安徽省安庆市八年级上学期数学期中考试试卷
安徽省安庆市八年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）(2017·桂林模拟) 点M（﹣4，﹣1）关于y轴对称的点的坐标为（）
A . （﹣4，1）
B . （4，1）
C . （4，﹣1）
D . （﹣4，﹣1）
2. （2分） (2018八上·寮步月考) 能将三角形面积平分的是三角形的（）
A . 角平分线
B . 高
C . 中线
D . 外角平分线
3. （2分） (2018八上·南充期中) 如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB 于E，测得BC=9，BE=3，则△BDE的周长是（）
A . 6
B . 9
C . 12
D . 15
4. （2分） (2018八上·开封期中) 如图所示，下列结论正确的是（）
A . ∠1＞∠B＞∠2
B . ∠B＞∠2＞∠1
C . ∠2＞∠1＞∠B
D . ∠1＞∠2＞∠B
5. （2分）已知△ABC三边的垂直平分线的交点在△ABC的边上,则△ABC的形状为（）
A . 锐角三角形
B . 直角三角形
C . 钝角三角形
D . 不能确定
6. （2分） (2019七下·长春月考) 边形的内角和等于，则的值是（）
A . 8
B . 7
C . 6
D . 5
7. （2分）下列命题中，真命题是（）
A . 对角线相等的四边形是矩形
B . 对角线互相垂直的四边形是菱形
C . 两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形
D . 顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形
8. （2分）如果三角形的两条边分别为8和6，那么连接该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的（）
A . 8
B . 10
C . 14
D . 16
二、填空题 (共8题；共9分)
9. （1分） (2019八上·保山月考) 如图，工人师傅在做完门框后为防止变形常常如图中所示的那样上两条斜拉的木条，这样做根据的数学道理是________.
10. （1分） (2018九上·许昌月考) 三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为________．
11. （1分）下列图形中：①圆；②等腰三角形；③正方形；④正五边形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有________个．
12. （2分）角平分线的判定：________，到角的两边的距离________的点在角的平分线上．
13. （1分） (2017八下·普陀期中) 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（4，0）、B（﹣1，2）、C（2，3），如果四边形ABCD是平行四边形，那么点C的坐标是________
14. （1分） (2017七下·三台期中) 如图，长方形ABCD中，AB=3，BC=4，则图中四个小长方形的周长之和为________．
15. （1分） (2016八上·青海期中) 如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA=OB，则图中有________对全等三角形．
16. （1分） (2016八上·镇江期末) 如图是根据宝塔山公园的平面示意图建立的平面直角坐标系，公园的入口位于坐标原点O，古塔位于点A（﹣400，300），从古塔出发沿射线OA方向前行300m是盆景园B，从盆景园B向右转90°后直行400m到达樱花园C，则点C的坐标是________．
三、解答题 (共12题；共71分)
17. （5分）看图回答问题：
（1）
内角和为2014°，小明为什么说不可能？
（2）
小华求的是几边形的内角和？
（3）
错把外角当内角的那个外角的度数你能求出来吗？它是多少度？
18. （2分）已知线段AB＝20cm，M是线段AB的中点，C是线段AB延长线上的点，AC：BC＝3：1，点D是线段BA延长线上的点，AD＝AB.求：
（1）线段BC的长；
（2）线段MD的长.
19. （5分）如图所示．△ABC中，AE是∠A的平分线，CD⊥AE于D．求证：∠ACD＞∠B．
20. （6分） (2017八上·濮阳期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
（1）
求出△ABC的面积．
（2）
在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．
（3）
写出点A1，B1，C1的坐标．
21. （5分）如图，已知D、E分别是等边△ABC中AB、AC上的点，且AE=BD，求BE与CD的夹角是多少度？
22. （10分） (2019七下·浦城期中) 按要求画图：
（1）作BE∥AD交DC于E；
（2）连接AC，作BF∥AC交DC的延长线于F；
（3）作AG⊥DC于G．
23. （10分） (2017八上·西华期中) 如图，在△ABC中，AB =AC=2，∠B = 40°，点D在线段BC上运动（不与点B，C重合），连接AD，作∠ADE = 40°，DE交线段AC于点E．
（1）当∠BDA = 115°时，∠BAD= ________°，∠DEC = ________°，当点D从点B向点C运动时，∠BDA 逐渐变________（填“大”或“小”）．
（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE？请说明理由．
（3）在点D的运动过程中，是否存在△ADE是等腰三角形？若存在，请直接写出此时∠BDA的度数；若不存在，请说明理由．
24. （2分） (2018八上·龙湖期中) 如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F．∠ABC=40°，∠A=60°，求∠BFD的度数.
25. （5分）(2017·沂源模拟) 如图，直线a∥b，Rt△ABC的顶点B在直线a上，∠C=90°，∠β=55°，求∠α的度数．
26. （1分） (2016八上·临安期末) 如图，已知AB=CD，DE⊥AC，BF⊥A C，垂足分别是点E，F，AE=CF．
求证：AB∥CD．
27. （10分） (2017八上·上城期中) 阅读下列材料：
小明遇到一个问题：在中，，，三边的长分别为、、，求
的面积．
小明是这样解决问题的：如图①所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格就能计算出的面积．他把这种解决问题的方法称为构图法．
参考小明解决问题的方法，完成下列问题：
（1）图是一个的正方形网格（每个小正方形的边长为）．
①利用构图法在答卷的图中画出三边长分别为、、的格点． ________
②计算①中的面积为________．（直接写出答案）
（2）如图，已知，以，为边向外作正方形，，连接．
①判断与面积之间的关系，并说明理由．________
②若，，，直接写出六边形的面积为________．
28. （10分） (2020八下·武汉期中) 平面直角坐标系中有正方形AOBC，O为坐标原点，点A、B分别在y轴、x轴正半轴上，点P、E、F分别为边BC、AC、OB上的点，EF⊥OP于M.
（1）如图1，若点E与点A重合，点A坐标为（0，8），OF＝3，求P点坐标；
（2）如图2，若点E与点A重合，且P为边BC的中点，求证：CM=2CP；
（3）如图3，若点M为线段OP的中点，连接AB交EF于点N，连接NP，试探究线段OP与NP的数量关系，并证明你的结论.
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5、答案：略
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共9分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共12题；共71分)
17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、
19-1、20-1、
20-2、20-3、
21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、
23-3、
24、答案：略25-1、
26-1、27-1、
27-2、
28-1、
28-2、
28-3、。
安徽省安庆市2020-2021学年 八年级上学期期中考试数学试卷
安庆市2020-2021学年第一学期八年级数学期中考试试卷注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．3．作图可先使用2B 铅笔画出，确定后必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑．一．选择题（共10小题）.1．若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（﹣m，0）在（）A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上2．下列函数（1）y＝πx（2）y＝﹣2x+1（3）y＝（4）y＝2﹣1﹣3x（5）y＝x2﹣1中，是一次函数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．已知在△ABC中，∠A＝100°﹣∠B，则△ABC是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．前三种都有可能4．下列命题中是假命题的是（）A．一个锐角的补角大于这个角B．凡能被2整除的数，末位数字必是偶数C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D．相反数等于它本身的数是05．在平面直角坐标系的第四象限内有一点P，点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则点P的坐标是（）A．（3，﹣4）B．（4，﹣3）C．（﹣4，3）D．（﹣3，4）6．如图，△ABC的面积为8，AD为BC边上的中线，E为AD上任意一点，连接BE，CE，图中阴影部分的面积为（）A．2B．3C．4D．57．等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为（）A．4cm，10cm B．7cm，7cmC．4cm，10cm或7cm，7cm D．无法确定8．已知点A（a+1，4），B（3，2a+2），若直线AB∥x轴，则a的值为（）A．2B．1C．﹣4D．﹣39．小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，则∠α+∠β等于（）A．180°B．210°C．360°D．270°10．甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m＝160；③点H的坐标是（7，80）；④n＝7.5．其中说法正确的是（）A．4个B．3个C．2个D．1个二．填空题（本大题4小题，每题5分，满分20分）11．函数的自变量x的取值范围是．12．已知y﹣2与x成正比例，且当x＝﹣1时y＝5，则y与x的函数关系式是．13．一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论：则正确的序号有．①k＜0；②a＞0；③关于x的方程kx﹣x＝a﹣b的解是x＝3；④当x＞3时，y1＜y2中．14．如图，已知△ABC的面积为20，AB＝AC＝8，点D为BC边上任一点，过D作DE⊥AB于点E．作DF⊥AC于点F，则DE+DF＝．三、解答题（本大题2小题，每题8分，满分16分）15．如图，已知四边形ABCD．（1）写出点A，B，C，D的坐标；（2）试求四边形ABCD的面积．（网格中每个小正方形的边长均为1）16．如图，等腰三角形的顶点A（1，1），B（3，1），C（2，3），规定：“先以x轴为对称轴作ABC的轴对称图形，再将其向左平移2个单位”为一次变换．（1）第一次变换后，与点C对应的顶点坐标为；（2）如果这样连续经过2018次变换后，与点C对应的顶点坐标为．四、解答题（本大题2小题，每题8分，满分16分）17．已知一次函数y＝（m+3）x+m﹣4．（1）m为何值时，图象经过原点？（2）将该一次函数向下平移3个单位长度后得到的函数图象经过点（2，5），求平移后的函数解析式．18．如图，小黄车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm．（1）观察图形填表：链条节数（节）234链条长度（cm）（2）如果x节链条的总长度是y，求y与x之间的关系式；（3）如果一辆小黄车的链条（安装前）由80节这样的链条组成，那么这根链条完成链接（安装到小黄车）后，链条的总长度是多少？五、解答题（本大题2小题，每题10分，满分20分）19．（1）完成下面的推理说明：已知：如图，BE∥CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD．求证：AB∥CD．证明：∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知），∴∠1＝∠，∠2＝∠（）．∵BE∥CF（），∴∠1＝∠2（）．∴∠ABC＝∠BCD（）．∴∠ABC＝∠BCD（等式的性质）．∴AB∥CD（）．（2）说出（1）的推理中运用了哪两个互逆的真命题．20．已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：3：4，CD是∠ACB平分线，求∠A和∠CDB 的度数．六、解答题（本题12分）21．已知直线y＝kx+b经过点B（1，4），且与直线y＝﹣x﹣11平行．（1）求直线AB的解析式并求出点C的坐标；（2）根据图象，写出关于x的不等式0＜2x﹣4＜kx+b的解集；（3）现有一点P在直线AB上，过点P作PQ∥y轴交直线y＝2x﹣4于点Q，若C点到线段PQ的距离为1，求点P的坐标并直接写出线段PQ的长．七、解答题（本题满分12分）22．新春佳节来临，某公司组织10辆汽车装运苹果、芦柑、香梨三种水果共60吨去外地销售，要求10辆汽车全部装满，每辆汽车只能装运同一种水果，且装运每种水果的车辆都不少于2辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：苹果芦柑香梨每辆汽车载货量（吨）765每车水果获利（元）250030002000（1）设装运苹果的车辆为x辆，装运芦柑的车辆为y辆，求y与x之间的函数关系式，并直接写出x的取值范围（2）用w来表示销售获得的利润，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？并求出w 的最大值．八、解答题（本题满分12分）23．已知△ABC中，如果过顶点B的一条直线把这个三角形分割成两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为△ABC的关于点B的二分割线．例如：如图1，Rt△ABC中∠A＝90°，∠C＝20°，若过顶点B的一条直线BD交AC于点D，若∠DBC＝20°，显然直线BD是△ABC的关于点B的二分割线．（1）在图2的△ABC中，∠C＝20°，∠ABC＝110°，请在图2中画出△ABC关于点B 的二分割线，且∠DBC角度是．（2）已知∠C＝20°，在图3中画出不同于图1，图2的△ABC，所画△ABC同时满足：①∠C为最小角；②存在关于点B的二分割线，∠BAC的度数是．（3）已知∠C＝a，△ABC同时满足：①∠C为最小角；②存在关于点B的二分割线，请求出∠BAC的度数（用a表示）．安庆市石化一中2020-2021学年第一学期八年级数学期中考试试卷解析版一．选择题（共10小题）1．若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（﹣m，0）在（）A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上【考点】点的坐标．【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得不等式，根据不等式的性质，可得﹣m的取值范围，可得答案．解：由点P（m，1）在第二象限内，得m＜0，﹣m＞0，点Q（﹣m，0）在x轴的正半轴上，故选：A．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点的坐标特点是解题关键，第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．下列函数（1）y＝πx（2）y＝﹣2x+1（3）y＝（4）y＝2﹣1﹣3x（5）y＝x2﹣1中，是一次函数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】一次函数的定义．【分析】根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可．解：（1）y＝πx是正比例函数，是特殊的一次函数；（2）y＝﹣2x+1是一次函数；（3）y＝是反比例函数；（4）y＝2﹣1﹣3x是一次函数，（5）y＝x2﹣1是二次函数，故选：C．【点评】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y＝kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1，注意正比例函数是特殊的一次函数，一次函数不一定是正比例函数．3．已知在△ABC中，∠A＝100°﹣∠B，则△ABC是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．前三种都有可能【考点】三角形内角和定理．【分析】利用三角形的内角和定理及三角形的分类解答即可．解：∵∠A＝100°﹣∠B，若∠A和∠B其中有一个角大于90°，则该三角形为钝角三角形；若∠A和∠B两个角均小于90°，则该三角形为锐角三角形；若∠A和∠B其中有一个角等于90°，则该三角形为直角三角形；综上所述，△ABC是钝角三角形，直角三角形，锐角三角形均有可能，故选：D．【点评】本题主要考查了三角形的内角和定理，分类讨论是解答此题的关键．4．下列命题中是假命题的是（）A．一个锐角的补角大于这个角B．凡能被2整除的数，末位数字必是偶数C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D．相反数等于它本身的数是0【考点】命题与定理．【分析】利用锐角的性质、偶数的定义、平行线的性质及相反数的定义分别判断后即可确定正确的选项．解：A、一个锐角的补角大于这个角，正确，是真命题，不符合题意；B、凡能被2整除的数，末尾数字必是偶数，正确，是真命题，不符合题意；C、两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角才互补，故错误，是假命题，符合题意；D、相反数等于他本身的数是0，正确，是真命题，不符合题意，故选：C．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解锐角的性质、偶数的定义、平行线的性质及相反数的定义，属于基础题，难度不大．5．在平面直角坐标系的第四象限内有一点P，点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则点P的坐标是（）A．（3，﹣4）B．（4，﹣3）C．（﹣4，3）D．（﹣3，4）【考点】点的坐标．【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数以及点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．解：∵第四象限的点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，∴点P的横坐标是3，纵坐标是﹣4，∴点P的坐标为（3，﹣4）．故选：A．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．6．如图，△ABC的面积为8，AD为BC边上的中线，E为AD上任意一点，连接BE，CE，图中阴影部分的面积为（）A．2B．3C．4D．5【考点】三角形的面积．【分析】由点D是BC的中点，则△BED的面积与△EDC的面积相等，阴影部分的面积等于△ABC面积的一半．解：∵AD为BC边上的中线，∴△BED的面积与△EDC的面积相等，∴S阴影＝S△ACD＝S△ABC＝4，故选：C．【点评】本题考查三角形的面积；熟练掌握三角形中线与三角形面积之间的关系，将阴影部分面积进行转换是解题的关键．7．等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为（）A．4cm，10cm B．7cm，7cmC．4cm，10cm或7cm，7cm D．无法确定【考点】三角形三边关系；等腰三角形的性质．【分析】由于长为4的边可能为腰，也可能为底边，故应分两种情况讨论．解：当腰为4时，另一腰也为4，则底为18﹣2×4＝10，∵4+4＝8＜10，∴这样的三边不能构成三角形．当底为4时，腰为（18﹣4）÷2＝7，∵0＜7＜7+4＝11，∴以4，7，7为边能构成三角形．故选：B．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．8．已知点A（a+1，4），B（3，2a+2），若直线AB∥x轴，则a的值为（）A．2B．1C．﹣4D．﹣3【考点】坐标与图形性质．【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标为4列式求解即可．解：∵直线AB∥ox轴，∴2a+2＝4，解得a＝1．故选：B．【点评】本题考查了坐标与图形性质，熟记平行于x轴的直线上的点的纵坐标为4是解题的关键．9．小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，则∠α+∠β等于（）A．180°B．210°C．360°D．270°【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】根据三角形的外角的性质分别表示出∠α和∠β，计算即可．解：∠α＝∠1+∠D，∠β＝∠4+∠F，∴∠α+∠β＝∠1+∠D+∠4+∠F＝∠2+∠D+∠3+∠F＝∠2+∠3+30°+90°＝210°，故选：B．【点评】本题考查的是三角形外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．10．甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m＝160；③点H的坐标是（7，80）；④n＝7.5．其中说法正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④【考点】一次函数的应用．【分析】根据题意，两车距离为函数，由图象可知两车起始距离为80，从而得到乙车速度，根据图象变化规律和两车运动状态，得到相关未知量．解：由图象可知，乙出发时，甲乙相距80km，2小时后，乙车追上甲．则说明乙每小时比甲快40km，则乙的速度为120km/h．①正确；由图象第2﹣6小时，乙由相遇点到达B，用时4小时，每小时比甲快40km，则此时甲乙距离4×40＝160km，则m＝160，②正确；当乙在B休息1h时，甲前进80km，则H点坐标为（7，80），③正确；乙返回时，甲乙相距80km，到两车相遇用时80÷（120+80）＝0.4小时，则n＝6+1+0.4＝7.4，④错误．故选：A．【点评】本题考查一次函数的应用，主要是以函数图象为背景，考查双动点条件下，两点距离与运动时间的函数关系，解答时既要注意图象变化趋势，又要关注动点的运动状态．二．填空题（共4小题）11．函数的自变量x的取值范围是x≥﹣2且x≠1．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．解：根据题意得，2x+4≥0且x﹣1≠0，解得x≥﹣2且x≠1．故答案为：x≥﹣2且x≠1．【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负数．12．已知y﹣2与x成正比例，且当x＝﹣1时y＝5，则y与x的函数关系式是y＝﹣3x+2．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】已知y﹣2与x成正比例，且当x＝﹣1时y＝5，用待定系数法可求出函数关系式．解：y﹣2与x成正比例，即：y＝kx+2，且当x＝﹣1时y＝5，则得到：k＝﹣3，则y与x的函数关系式是：y＝﹣3x+2．【点评】利用正比例函数的特点以及已知条件求出k的值，写出解析式．13．一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论：则正确的序号有①③④．①k＜0；②a＞0；③关于x的方程kx﹣x＝a﹣b的解是x＝3；④当x＞3时，y1＜y2中．【考点】一次函数与一元一次方程；一次函数与一元一次不等式．【分析】利用一次函数的性质对①②进行判断；利用一次函数的交点问题对③进行判断；结合函数图象对④进行判断．解：∵直线y1＝kx+b经过第一、三象限，∴k＜0，所以①正确；∵直线y2＝x+a与y轴的交点在x轴下方，∴a＜0，所以②错误；∵一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象的交点的横坐标为3，∴关于x的方程kx+b＝x+a的解是x＝3，所以③正确；当x＞3时，y1＜y2，所以④正确．故答案为①③④．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y ＝kx +b 的值大于（或小于）0的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y ＝kx +b 在x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．也考查了一次函数的性质．14．如图，已知△ABC 的面积为20，AB ＝AC ＝8，点D 为BC 边上任一点，过D 作DE ⊥AB 于点E ．作DF ⊥AC 于点F ，则DE +DF ＝ 5 ．【考点】等腰三角形的性质．【分析】连接AD ，根据三角形的面积公式即可得到AB •DE +AC •DF ＝20，根据等腰三角形的性质进而求得DE +DF 的值． 解：连接AD ，则：S △ABD +S △ACD ＝S △ABC ， 即：•8•DF +•8•DE ＝20 可得：DE +DF ＝5， 故答案为5．【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形底边上的高、底边上的中线相互重合是解题的关键．注意等积法的应用． 三．解答题（共9小题） 15．如图，已知四边形ABCD ． （1）写出点A ，B ，C ，D 的坐标；（2）试求四边形ABCD 的面积．（网格中每个小正方形的边长均为1）【考点】点的坐标；三角形的面积．【分析】（1）根据各点所在的象限，对应的横坐标、纵坐标，分别写出点的坐标；（2）首先把四边形ABCD分割成规则图形，再求其面积和即可．解：（1）A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（3，﹣2），D（1，2）；（2）S＝3×3+2××1×3+×2×4＝16．四边形ABCD【点评】此题主要考查了点的坐标，以及求不规则图形的面积，关键是把不规则的图形正确的分割成规则图形．16．如图，等腰三角形的顶点A（1，1），B（3，1），C（2，3），规定：“先以x轴为对称轴作ABC的轴对称图形，再将其向左平移2个单位”为一次变换．（1）第一次变换后，与点C对应的顶点坐标为（0，﹣3）；（2）如果这样连续经过2018次变换后，与点C对应的顶点坐标为（﹣4034，3）．解：（1）∵C（2，3），∴第1次变换后，与点C对应的顶点在x轴的下方，其坐标为（0，﹣3），故答案为：（0，﹣3）；（2）∵第2018次变换后的三角形在x轴上方，∴点C的纵坐标为3，其横坐标为2﹣2018×2＝﹣4034，∴经过2018次变换后，点C的坐标是（﹣4034，3），故答案为：（﹣4034，3）．【点评】本题考查了坐标与图形变化，平移和轴对称变换，以及等腰三角形的性质的运用，确定出连续2018次这样的变换得到三角形在x轴上方是解题的关键．17．已知一次函数y＝（m+3）x+m﹣4．（1）m为何值时，图象经过原点？（2）将该一次函数向下平移3个单位长度后得到的函数图象经过点（2，5），求平移后的函数解析式．解：（1）∵一次函数y＝（m+3）x+m﹣4的图象经过原点，∴m﹣4＝0，解得m＝4；（2）一次函数y＝（m+3）x+m﹣4向下平移3个单位长度后得到的函数解析式为y＝（m+3）x+m﹣7，∵该图象经过点（2，5），∴5＝2（m+3）+m﹣7，解得m＝2，∴平移后的函数的解析式为y＝5x﹣5．18．如图，小黄车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm．（1）观察图形填表：链条节数（节）234链条长度（cm） 4.2 5.97.6（2）如果x节链条的总长度是y，求y与x之间的关系式；（3）如果一辆小黄车的链条（安装前）由80节这样的链条组成，那么这根链条完成链接（安装到小黄车）后，链条的总长度是多少？解：（1）根据图形可得出：2节链条的长度为：2.5×2﹣0.8＝4.2，3节链条的长度为：2.5×3﹣0.8×2＝5.9，4节链条的长度为：2.5×4﹣0.8×3＝7.6．故答案为：4.2，5.9，7.6；（2）由（1）可得x节链条长为：y＝2.5x﹣0.8（x﹣1）＝1.7x+0.8；∴y与x之间的关系式为：y＝1.7x+0.8；（3）因为自行车上的链条为环形，在展直的基础上还要缩短0.8，故这辆自行车链条的总长为1.7×80＝136厘米，所以50节这样的链条总长度是136厘米．【点评】本题考查一次函数的应用，根据题意得出n节链条的长度与每节长度之间的关系是解决问题的关键．19．（1）完成下面的推理说明：已知：如图，BE∥CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD．求证：AB∥CD．证明：∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知），∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠BCD（角平分线的定义）．∵BE∥CF（已知），∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）．∴∠ABC＝∠BCD（等量代换）．∴∠ABC＝∠BCD（等式的性质）．∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．（2）说出（1）的推理中运用了哪两个互逆的真命题．【考点】命题与定理．【分析】（1）根据平行线的性质，可得∠1＝∠2，根据角平分线的定义，可得∠ABC＝∠BCD，再根据平行线的判定，即可得出AB∥CD；（2）在两个命题中，如果一个命题的结论和题干是另一个命题的题干和结论，则称它们为互逆命题．解：（1）∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知）∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠BCD（角平分线的定义）∵BE∥CF（已知）∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）∴∠ABC＝∠BCD（等量代换）∴∠ABC＝∠BCD（等式的性质）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）故答案为：ABC；BCD；角平分线的定义；已知；两直线平行，内错角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；（2）两个互逆的真命题为：两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行．【点评】本题考查的是平行线的判定与性质的运用，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系；平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．20．已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：3：4，CD是∠ACB平分线，求∠A和∠CDB 的度数．【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形内角和定理、三角形的外角的性质即可解决问题．解：∵在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：3：4，∠A+∠ACB+∠B＝180°，∴∠A＝×180°＝40°，∠ACB＝×180°＝80°，∵CD是∠ACB平分线，∴∠ACD＝∠ACB＝40°，∴∠CDB＝∠A+∠ACD＝40°+40°＝80°．【点评】本题考查三角形内角和定理、三角形的外角的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．21．已知直线y＝kx+b经过点B（1，4），且与直线y＝﹣x﹣11平行．（1）求直线AB的解析式并求出点C的坐标；（2）根据图象，写出关于x的不等式0＜2x﹣4＜kx+b的解集；（3）现有一点P在直线AB上，过点P作PQ∥y轴交直线y＝2x﹣4于点Q，若C点到线段PQ的距离为1，求点P的坐标并直接写出线段PQ的长．【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】（1）根据直线y＝kx+b与直线y＝﹣x﹣11平行，得出k＝﹣1，再把点B（1，4）代入，即可得出直线AB的解析式；联立两个函数解析式，再解方程组即可求出点C 的坐标；（2）直线y＝2x﹣4在直线AB下方的部分且在x轴上方的部分即为所求；（3）根据点C（3，2）到线段PQ的距离为1，PQ∥y轴，得出点P的横坐标为2或4，再把x＝2或4分别代入直线AB的解析式y＝﹣x+5，求出P点坐标，再求出Q点坐标，即可得到线段PQ的长．解：（1）∵直线y＝kx+b与直线y＝﹣x﹣11平行，∴k＝﹣1，∵直线y＝﹣x+b经过点B（1，4），∴﹣1+b＝4，解得b＝5，∴直线AB的解析式为：y＝﹣x+5；∵若直线y＝2x﹣4与直线AB相交于点C，∴．解得，∴点C（3，2）；（2）∵y＝2x﹣4，∴y＝0时，2x﹣4＝0，解得x＝2，根据图象可得关于x的不等式0＜2x﹣4＜kx+b的解集是2＜x＜3；（3）∵点C（3，2）到线段PQ的距离为1，PQ∥y轴，∴点P的横坐标为2或4，∵点P在直线AB上，而直线AB的解析式为：y＝﹣x+5，∴x＝2时，y＝﹣2+5＝3；x＝4时，y＝﹣4+5＝1；∴P点坐标为（2，3）或（4，1）；又PQ∥y轴交直线y＝2x﹣4于点Q，∴x＝2时，y＝2×2﹣4＝0；x＝4时，y＝2×4﹣4＝4；∴Q点坐标为（2，0）或（4，4），∴PQ＝3﹣0＝3，或PQ＝4﹣1＝3．∴线段PQ的长为3．22．新春佳节来临，某公司组织10辆汽车装运苹果、芦柑、香梨三种水果共60吨去外地销售，要求10辆汽车全部装满，每辆汽车只能装运同一种水果，且装运每种水果的车辆都不少于2辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：苹果芦柑香梨每辆汽车载货量（吨）765每车水果获利（元）250030002000（1）设装运苹果的车辆为x辆，装运芦柑的车辆为y辆，求y与x之间的函数关系式，并直接写出x的取值范围（2）用w来表示销售获得的利润，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？并求出w 的最大值．解：（1）设装运苹果的车辆为x辆，装运芦柑的车辆为y辆，则运香梨的车辆（10﹣x ﹣y）辆．7x+6y+5（10﹣x﹣y）＝60，∴y＝﹣2x+10（2≤x≤4）；（2）w＝2500x+3000（﹣2x+10）+2000【10﹣x﹣（﹣2x+10）】，即w＝﹣1500x+30000，当x＝2时，w有最大值27000，∴装运苹果的车辆2辆，装运芦柑的车辆6辆，运香梨的车辆2辆时，此次销售获利最大，最大利润为27000元．23．已知△ABC中，如果过顶点B的一条直线把这个三角形分割成两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为△ABC的关于点B的二分割线．例如：如图1，Rt△ABC中∠A＝90°，∠C＝20°，若过顶点B的一条直线BD交AC于点D，若∠DBC＝20°，显然直线BD是△ABC的关于点B的二分割线．（1）在图2的△ABC中，∠C＝20°，∠ABC＝110°，请在图2中画出△ABC关于点B 的二分割线，且∠DBC角度是20°．（2）已知∠C＝20°，在图3中画出不同于图1，图2的△ABC，所画△ABC同时满足：①∠C为最小角；②存在关于点B的二分割线，∠BAC的度数是35°．（3）已知∠C＝a，△ABC同时满足：①∠C为最小角；②存在关于点B的二分割线，请求出∠BAC的度数（用a表示）．解：（1）如图所示：∠DBC＝20°，故答案为：20°（2）如图所示：∠BAC＝35°故答案为：35°；（3）如图，若∠ABC是最大角时，△DBC是等腰三角形，△ABD是直角三角形，∵DB＝DC，∴∠C＝∠DBC＝α，∴∠ADB＝2α，且∠ABD＝90°，∴∠BAC＝90°﹣2α，如图，△ABD是等腰三角形，△DBC是直角三角形，∵∠BDC＝90°﹣α，且AD＝BD，∴∠BAC＝∠DBA＝45°﹣，若∠BAC是＝90°，满足题意，故∠BAC＝90°或90°﹣2α或45°﹣．。
安徽省安庆市八年级上学期期中数学试卷
安徽省安庆市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019九下·温州竞赛) 在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018八上·定西期末) 如图所示，有一条线段是△ABC(AC＞AB)的中线，该线段是（）A . 线段ADB . 线段AEC . 线段 AFD . 线段MN3. （2分）下列长度的4根木条中，能与4cm和9cm长的2根木条首尾依次相接围成一个三角形的是（）A . 4cmB . 9cmC . 5cmD . 13cm4. （2分）(2020·陕西模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BOC=110°，AD//OC,则∠ABD等于（）A .B .C .D .5. （2分） (2016八上·抚宁期中) 点M（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）A . （﹣3，﹣2）B . （3，﹣2）C . （3，2）D . （﹣3，2）6. （2分）如图，在正五边形ABCDE中，∠ACD=（）A . 30°B . 36°C . 40°D . 72°7. （2分）(2017·河北) 如图是边长为10cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：cm）不正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）如图所示，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至在△ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处，则∠BDE=（）．A . 90°B . 85°C . 80°D . 40°9. （2分）如图，在△ABC中，D是BC上的一点，已知AC=5，AD=6，BD=10，CD=5，则△ABC的面积是（）A . 30B . 36C . 72D . 12510. （2分） (2016八上·孝南期中) 如图是一个五角星图案，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是（）A . 180°B . 150°C . 135°D . 120°11. （2分）如图，△ABD≌△CDB，且AB，CD是对应边．下面四个结论中不正确的是（）A . △ABD和△CDB的面积相等B . △ABD和△CDB的周长相等C . ∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD . AD∥BC，且AD=BC12. （2分）根据如图所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是（）A . 3nB . 3n(n+1)C . 6nD . 6n(n+1)二、填空题 (共8题；共9分)13. （1分） (2018八上·广东期中) 已知点A（x，4）与点B（3，y）关于y轴对称，那么x+y的值为________.14. （1分）如图，D为Rt△ABC中斜边BC上的一点，且BD=AB，过D作BC的垂线，交AC于E，若AE=12cm，则DE的长为________cm．15. （1分） (2017八上·湛江期中) 如图，点B、E、F、C在同一直线上．已知∠A=∠D，∠B=∠C，要使△ABF≌△DCE，需要补充的一个条件是________（写出一个即可）．16. （1分） (2019七下·嘉陵期中) 如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝76°，则∠COM＝________．17. （1分）如图，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，则∠A=________度．18. （2分）一个n边形的每一个外角都等于72°，则n =________ ，它的内角和是________°.19. （1分） (2017八上·汉滨期中) 十二边形的外角和是________度．20. （1分）如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若∠MON=40°，则∠GOH=________．三、作图题 (共1题；共10分)21. （10分） (2019八上·泗阳期末) 已知，中，， .（1）在AC上找一点D，使得：尺规作图，保留痕迹（2）在（1）的条件下，若点D恰在的平分线上，试求的度数.四、解答题 (共6题；共53分)22. （5分）已知多边形的每个内角都相等，并且每个内角都等于相邻外角的9倍，求该多边形的边数．23. （10分） (2017八上·滨江期中) 如图，等边中，是的角平分线，为上一点，以为一边且在下方作等边，连接．（1）求证：≌ ．（2）延长至，为上一点，连接、使，若，求的长．24. （5分）如图，已知△ABC中，AB=BD=DC，∠ABC=105°，求∠A，∠C度数．25. （8分） (2018八上·宁城期末) 如图所示，在直角坐标系xOy中，△ABC三点的坐标分别为A(－1，0)，B(－4，4)，C(0，3)．（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；写出B1的坐标为________.（2）填空：在图中，若B2(－4，－4)与点B关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是________，此时点C 关于这条直线的对称点C2的坐标为________；（3）在y轴上确定一点P，使△APB的周长最小.(注：简要说明作法，保留作图痕迹，不求坐标)26. （15分） (2019八上·灌云月考) 如图（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线l经过点A，BD⊥直线l，CE⊥直线l，垂足分别为点D、E.证明：DE＝BD+CE.（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线l上，且∠BDA＝∠AEC ＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角.请问结论DE＝BD+CE是否成立？如成立；请你给出证明；若不成立，请说明理由.（3）拓展与应用：如图（3），D、E是直线l上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，求证：DF＝EF.27. （10分）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共8题；共9分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、作图题 (共1题；共10分) 21-1、21-2、四、解答题 (共6题；共53分) 22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、。
安庆市八年级上学期数学期中考试试卷
安庆市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）下列说法正确的是（）A . 垂直于同一直线的两条直线互相垂直B . 平行于同一条直线的两条直线互相平行C . 平面内两个角相等，则它们的两边分别平行D . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等2. （1分） (2018八上·河南期中) 在实数，- ，，中，是无理数的是（）A . ，B . - ，C .D .3. （1分） (2018八上·河南期中) 如图，在数轴上表示的点在哪两个字母之间（）A .B 与 CB . A 与 BC . A 与 CD . C 与 D4. （1分） (2018八上·河南期中) 下列二次根式是最简二次根式的是（）A .B .C .D .5. （1分）(2017·安陆模拟) 在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于直线y=x对称点的坐标是（）A . （﹣3，﹣2）B . （3，2）C . （2，﹣3）D . （3，﹣2）6. （1分） (2018八上·河南期中) 在函数中，自变量 x 的取值范围是（）A . x＞1B . x≤1C . x≠0D . x≤1 且x≠07. （1分） (2016七下·文安期中) 如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）A . 0B . 正实数C . 0和1D . 18. （1分） (2018八上·河南期中) 一次函数y＝mx＋n与y＝mnx(mn≠0)，在同一平面直角坐标系的图象是（）A .B .C .D .9. （1分） (2018八上·河南期中) 如图，将正方形 OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，A 的坐标为（1, ），则点C 的坐标为（）A . （﹣1，）B . （﹣，1）C . （﹣，1）D . （﹣，2）10. （1分） (2018八上·河南期中) 8个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这8个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的函数表达式为（）,A . y＝ xB . y＝ xC . y＝ xD . y＝x二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2020八下·北镇期中) 如图，∠MON=30°，点A1 ， A2 ， A3 ，…在射线ON上，点B1 ， B2 ，B3 ，…在射线OM上，△A1B1A2 ，△A2B2A3 ，△A3B3A4…均为等边三角形.若OA1=1，则△AnBnAn+1的边长为________.12. （1分） (2018八上·启东开学考) 若第二象限内的点P（x，y）满足|x|=3，y2=25，则点P的坐标是________.13. （1分）(2017·盘锦模拟) 函数中，自变量x的取值范围是________．14. （1分）(2013·常州) 函数y= 中自变量x的取值范围是________；若分式的值为0，则x=________15. （1分） (2020八上·甘州期末) 如图，△OB1A2、△OB2A3、△OB3A4、…△OBnAn+1都是等边三角形，其中B1A1、B2A2、…BnAn都与x轴垂直，点A1、A2、…An都在x轴上，点B1、B2、…Bn都在直线y= x上，已知OA1=1，则点Bn的坐标为________．三、解答题 (共8题；共18分)16. （2分）化简（1）（2）（3）（4）17. （1分）(2017·盐都模拟) 计算：|1﹣2sin45°|﹣ +（）﹣1 ．18. （2分） (2018八上·河南期中)（1）请在数轴上用尺规作图作出的对应的点(要求保留作图痕迹，不写作法)（2）这种研究和解决问题的方式，体现了________的数学思想方法．(将下列符合的选项序号填在横线上)A . 数形结合；B . 代入；C . 换元；D . 归纳．19. （3分） (2018八上·河南期中) 如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2）（1）若点C与点A关于原点O对称，则点C的坐标为________；（2）将点A向右平移5个单位得到点D，则点D的坐标为________；（3）由点A，B，C，D组成的四边形ABCD内（不包括边界）任取一个横、纵坐标均为整数的点，求所取的点横、纵坐标之和恰好为零的概率．20. （1分） (2018八上·河南期中) 如图所示，△ ABC和△ AEF 为等边三角形，点 E 在△ ABC 内部，且 E 到点 A、B、C 的距离分别为 3、4、5，求∠AEB的度数．21. （3分） (2018八上·河南期中) 课堂上学习了勾股定理后，知道“勾三、股四、弦五”．王老师给出一组数让学生观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，学生发现这些勾股数的勾都是奇数，且从 3 起就没有间断过，于是王老师提出以下问题让学生解决．（1）请你根据上述的规律写出下一组勾股数：11、________、________；（2）若第一个数用字母a(a为奇数，且a≥3)表示，那么后两个数用含a的代数式分别怎么表示？小明发现每组第二个数有这样的规律，，……，于是他很快表示了第二数为，则用含a的代数式表示第三个数为________；（3）用所学知识证明你的结论．22. （3分） (2018八上·河南期中) “低碳环保，绿色出行”的概念得到广大群众的接受，越来越多的人喜欢选择骑自行车作为出行工具．小军和爸爸同时骑车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m米/分的速度到达图书馆．小军始终以同一速度骑行，两人骑行的路程为y(米)与时间x(分钟)的关系如图．请结合图象，解答下列问题：（1）填空：a=________；b=________；m=________．（2）若小军的速度是 120 米/分，求小军第二次与爸爸相遇时距图书馆的距离．（3）在(2)的条件下，爸爸自第二次出发后，骑行一段时间后与小军相距 100 米，此时小军骑行的时间为________分钟．23. （3分） (2018八上·河南期中) 如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A、B 分别在x轴与y轴上，已知OA=6，OB=10．点D为y轴上一点，其坐标为（0，2），点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿线段AC﹣CB的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动时间为t秒．（1）当点P经过点C时，求直线DP的函数解析式；（2）①求△OPD的面积S关于t的函数解析式；②如图②，把长方形沿着OP折叠，点B的对应点B′恰好落在AC边上，求点P的坐标．（3）点P在运动过程中是否存在使△BDP为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共18分)16-1、16-2、16-3、16-4、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、第11 页共11 页。
安徽省安庆市八年级上学期数学期中试卷
安徽省安庆市八年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2019八上·恩施期中) 下列图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017八下·丰台期中) 如图，，，，是五边形的外角，且，则的度数是（）．A .B .C .D .3. （2分）已知点P（a，3）、Q（﹣2，b）关于y轴对称，则=（）A . -5B . 5C . -D .4. （2分）(2013·宁波) 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB= ，BC=4，连结BD，∠BAD的平分线交BD于点E，且AE∥CD，则AD的长为（）A .B .C .D . 25. （2分）在△ABC与△DEF中，AB=DE，∠B＝∠E，要使△ABC≌△DEF，则下列补充的条件中错误的是（）．A . AC=DFB . BC=EFC . ∠A＝∠DD . ∠C＝∠F6. （2分）(2019·贵阳模拟) 如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，随机将方格内容白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的概率是（）A .B .C .D .7. （2分） (2017八上·重庆期中) 如图，已知，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（）A .B .C .D .8. （2分）已知：如图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，，并且PB＝PQ＝QC＝AP＝AQ.则∠BAQ=（）A . 90°B . 40°C . 60°D . 70°9. （2分）如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）A . 20°B . 25°C . 30°D . 70°二、填空题 (共7题；共10分)10. （2分） (2019八上·桂林期末) 如图，已知AB=AC，AD=BD=BC．在BC延长线上取点C1 ，连接DC1 ，使DC=CC1 ，在CC1延长线上取点C2 ，在DC1上取点E，使EC1=C1C2 ，同理FC2=C2C3 ，若继续如此下去直到Cn ，则∠Cn的度数为________．（结果用含的代数式表示）11. （2分）若一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，主要运用的几何原理是________．12. （2分）(2017·丽水) 等腰三角形的一个内角为100°，则顶角的°数是________.13. （1分） (2020七下·金昌期末) 三角形三边长都是整数，有两边长是5和1，则这个三角形的周长是________14. （1分） (2019七下·海州期中) 一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是________边形．15. （1分） (2018八上·青岛期末) 若一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是________边形．.16. （1分） (2020八上·新疆期末) 如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝________.三、解答题 (共9题；共56分)17. （5分）如图，已知在四边形ABCD中，∠B=∠D=90度，AE、CF分别是∠DAB及∠DCB的平分线．则AE 与FC有什么关系？请说明理由．18. （2分） (2019八下·宁都期中) 已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．求证：∠AFD＝∠CBE．19. （10分） (2018八上·洪山期中) 如图所示，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5）、B（﹣1，0）、C（﹣4，3）（1）①求出△ABC的面积；②在图形中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1 ，并写出A1、B1、C1的坐标；（2）是否存在一点P到AC、AB的距离相等，同时到点A、点B的距离也相等.若存在保留作图痕迹标出点P 的位置，并简要说明理由；若不存在，请说明理由.20. （5分） (2018八上·大石桥期末) 如图，B处在A处的南偏西42°的方向，C处在A处的南偏东16°的方向，C处在B处的北偏东72°的方向，求从C处观测A、B两处的视角∠ACB的度数.21. （2分） (2019八上·吉林期末) 如图，点C在线段AB上，AD∥EB ， AC＝BE ， AD＝BC ， CF平分∠DCE ．求证：CF⊥DE于点F ．22. （10分） (2018八上·宁波月考) 如图，△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°．点D在线段 BC 上运动（点D 不与B，C 重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE 交线段AC于E．（1）当∠BAD=20°时，∠EDC=________°；（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE？并说明理由；（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，判断当∠BAD等于多少度时，△ADE是等腰三角形．23. （5分） (2020七下·江汉月考) 如图，在四边形ABCD中，CD∥AB，E是BC延长线上一点，∠ECD的角平分线和∠ADC的角平分线所在的直线交于点F，若∠A+∠B＝3∠F，求∠F。
2023-2024学年安徽省安庆市潜山市八年级(上)期中数学试卷+答案解析
2023-2024学年安徽省安庆市潜山市八年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在平面直角坐标系中，点位于()A.x轴正半轴上B.y轴负半轴上C.x轴负半轴上D.y轴正半轴上2.在中，，，则是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形3.已知一次函数是正比例函数，则a的值为()A. B.2 C. D.14.如图，已知是的外角，，，则的度数为()A. B. C. D.5.在同一平面直角坐标系中，正比例函数与一次函数的图象的交点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.如图，在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段CD，点A，B的对应点分别是点C，D，已知点，，，则点C的坐标为()A. B. C. D.7.下列命题是假命题的是()A.如果点P到x轴和y轴的距离相等，那么点P位于第一、三象限B.如果一个三角形的外角是直角，那么这个三角形是直角三角形C.如果一个三角形的三条高的交点位于其外部，那么这个三角形是钝角三角形D.如果一个函数是一次函数，那么它的函数图象是一条直线8.关于一次函数的图象与性质，下列描述正确的是()A.图象过第二、三、四象限B.y随x的增大而减小C.图象经过点D.图象与y轴的交点是9.如图，在中，，，点E，F分别是上的点，沿着EF将折叠得到若，则的度数为()A. B. C. D.10.如图，在中，已知，AD，BD，CD分别平分的外角、内角、外角，则下列结论错误的是()A. B.C. D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.证明“若，则”是假命题的反例可以是__________写一个即可12.已知点在一次函数的图象上，则__________.13.将一副直角三角板按如图所示放置，已知，，，DF恰好经过点C，AB与EF在同一条直线上，则的度数是__________.14.如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，与直线交于第二象限内的点C，且点C的横坐标为__________；若直线上有一动点P，过点P作x轴的平行线交直线于点Q，当时，点P的坐标为__________.三、解答题：本题共9小题，共90分。
2023-2024学年安徽省安庆四中八年级(上)期中数学试卷+答案解析
2023-2024学年安徽省安庆四中八年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.点所在象限为()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.在式子①，②，③，④，⑤中，y是x的函数的有()A.2个B.3个C.4个D.5个3.两个一次函数，，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的()A. B.C. D.4.下列四个图形中，线段BE是的高的是()A. B.C. D.5.若点，都在直线上，则与的大小关系是()A. B. C. D.无法确定6.如图，一次函数与的图象交于点P，则不等式的解集为()A. B. C. D.7.已知点，，若线段轴，则三角形AOB的面积为()A. B.15 C.30 D.108.下列对的判断，错误的是()A.若：：：2：3，则是直角三角形B.若，，则是锐角三角形C.若，，则是钝角三角形D.若，则是等腰直角三角形9.画函数图象时，列表如下，由表可知方程的根最精确的范围是()x0134y24A. B. C. D.10.已知动点P在图1所示的多边形各个角为直角的边上运动，从点A开始按顺时针方向走一圈回到点A，速度为每秒1个单位长度的面积随着时间秒的变化如图2所示，则这个过程中，点P走过的路程为()A.28B.14C.20D.19二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.函数的自变量x的取值范围是__________.12.“对顶角相等”的逆命题是__________用“如果…那么…”的形式写出13.经过点且与直线垂直的直线解析式是______.14.如图，正方形，，，…的顶点，，，…在直线上，顶点，，，…在x轴上，已知，，那么点的坐标为______.三、解答题：本题共9小题，共90分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题8分如图，若三角形是由三角形ABC平移后得到的、B、C的对应点分别为、、，且三角形ABC中任意一点经过平移后的对应点为在图中画出三角形；写出，，三个点的坐标.16.本小题8分已知与成正比例函数关系，且当时，写出y与x之间的函数解析式；若y的取值范围为，求x的取值范围.17.本小题8分已知，的三边长分别为4，9，求x的取值范围；若它是一个等腰三角形，求它的周长.18.本小题8分已知一次函数当k满足何条件时，y随x的增大而增大？当k满足何条件时，图象不经过第三象限？19.本小题10分如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象交于点求a的值及一次函数的解析式；若正比例函数的图象向上平移个单位长度后经过点A，求m的值.20.本小题10分如图，在中，，CD是AB边上的高，的外角的平分线AF交CD的延长线于点F，AF的反向延长线与BC边的延长线交于点E，若，求的度数.21.本小题12分如图，在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数的图象与过点、的直线交于点P，与x轴、y轴分别相交于点C和点求直线AB的函数表达式及点P的坐标；连接AC，求的面积.22.本小题12分为了响应节能减排的号召，推动绿色生活方式，某品牌汽车4S店准备购进A型和B型两种不同型号的电动汽车共20辆进行销售.成本价万元/辆售价万元/辆A型16B型28如果该4S店购进20辆两种型号的电动汽车所花费成本为416万元，那么购进A、B两种型号的电动汽车各多少辆？如果为了保证该4S店购进的A型电动汽车不少于B型电动汽车的2倍，那么20辆电动汽车全部售出后，求购进多少辆A型电动汽车可使4S店销售的利润最大，最大利润是多少？实际进货时，厂家对A型电动汽车的成本价下调万元，若该4S店保持这两种型号电动汽车的售价不变，并且无论该4S店如何进货这20辆电动汽车的销售利润不变，求a的值.23.本小题14分如图，在中，点D在AB上，过点D作，交AC于点E，DP平分，交的平分线于点P，CP与DE相交于点G，的平分线CQ与DP相交于点若，，则______，______；若，当的度数发生变化时，、的度数是否发生变化？并说明理由；若中存在一个内角等于另一个内角的三倍，请直接写出所有符合条件的的度数______.答案和解析1.【答案】D【解析】解：点P的横坐标为正，纵坐标为负，点所在象限为第四象限．故选：应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点P所在的象限．本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限2.【答案】C【解析】解：在①，②，③，④，中，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，所以y是x的函数；⑤对于x的每一个取值，y都有一个或两个值与之对应，所以y不是x的函数；故选：根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，据此即可逐一判断．本题主要考查函数的概念，解题关键是明确满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，两个变量为函数关系．3.【答案】B【解析】【分析】本题考察了一次函数的图像，，根据图像分析k和b，对ABCD的图像进行分析即可得到结果．【解答】A、由的图象可知，，；由的图象可知，，，两结论相矛盾，故错误；B、由的图象可知，，；由的图象可知，，，两结论不矛盾，故正确；C、由的图象可知，，；由的图象可知，，，两结论相矛盾，故错误；D、由的图象可知，，；由的图象可知，，，两结论相矛盾，故错误．故选4.【答案】D【解析】解：线段BE是的高的图是选项故选：根据三角形高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是的高，再结合图形进行判断．本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段．熟记定义是解题的关键．5.【答案】A【解析】解：一次函数中，，随x的增大而减小，，故选先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据两点横坐标的特点即可得出结论．本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．6.【答案】A【解析】解：当时，函数的图象都在的图象上方，则，即不等式的解集为故选：观察函数图象得到当时，函数的图象都在的图象上方，所以关于x的不等式的解集为本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数图象的角度看，就是由函数的图象在平面直角坐标系内的高低位置来确定自变量的取值范围，掌握数型结合是解题的关键．7.【答案】A【解析】解：轴，解得，的面积为：故选：根据线段轴求得a的值，然后确定点A和点B的坐标，从而求得线段AB的长，最后利用三角形的面积公式求解即可．本题主要查了坐标与图形性质、三角形的面积等知识点，关键是根据坐标与图形的特点求得AB的长是解答本题的关键．8.【答案】B【解析】解：若：：：2：3，则，，，所以是直角三角形，故此选项判断正确，不符合题意；B.若，，则，所以是钝角三角形，故此选项判断不正确，符合题意；若，，则，，所以是钝角三角形，故此选项判断正确，不符合题意；若，则，，所以是直角三角形，故此选项判断正确，不符合题意．故选：根据等腰三角形，等边三角形，直角三角形的判定以及三角形的内角和定理即可作出判断．本题考查了等边三角形的判定，直角三角形的判定，等腰三角形的判定和性质，三角形内角和定理等知识点，能熟记等腰三角形的性质和判定定理是解此题的关键．9.【答案】D【解析】解：方程的根，即为的解，从表格看，当时，，当时，，则在时，，故选方程的根，即为的解，从表格看，当时，，当时，，即可求解．本题考查的是一次函数与一元一次方程，一元一次方程可以通过做出一次函数来解决．一元一次方程的根就是它所对应的一次函数函数值为0时，自变量的值．即一次函数图象与x轴交点的横坐标．10.【答案】A【解析】解：由题知，根据图2，当时，即点P在AB上运动，又点P的速度为每秒1个单位长度，所以由图2可知，当点P在CD上运动时，的面积恒为9，则，所以又当时，即点P在FG上运动，所以又，，所以图1中多边形的周长为：即点P走过的路程为故选：根据多边形的形状，结合图2，可以求出多边形中某些边的长度，据此可求出多边形的周长，进而解决问题．本题考查动点问题的函数图象，能将图1和图2进行结合是解决问题的关键．11.【答案】且【解析】【分析】根据分母不能为零且被开方数是非负数，可得答案．本题考查了函数自变量的取值范围，利用分母不能为零且被开方数是非负数是解题关键．【解答】解：由题意，得且，解得且，故答案为：且12.【答案】如果两个角相等，那么这两个角是对顶角【解析】【分析】本题考查的是命题的概念，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．交换原命题的题设和结论即可得到原命题的逆命题．【解答】解：命题“对顶角相等．”的逆命题：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角，故答案为：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．13.【答案】【解析】解：设与直线垂直的直线解析式为，直线经过点，，解得，经过点且与直线垂直的直线解析式是：故答案为：根据两直线垂直，k值互为负倒数设出解析式，将点代入解析式求出b值即可得到所求的直线解析式．本题考查了待定系数法求一次函数解析，两直线垂直，k值互为负倒数是解答本题的关键．14.【答案】【解析】解：点，，，直线为，的横坐标为的横坐标，纵坐标为An的纵坐标又的横坐标数列为，所以纵坐标为，的坐标为的横坐标，An的纵坐标所以故答案为：由图和条件可知，由此可以求出直线为，Bn的横坐标为的横坐标，纵坐标为An的纵坐标，又的横坐标数列为，所以纵坐标为，然后就可以求出Bn的坐标为的横坐标，An的纵坐标，最后根据规律就可以求出的坐标．本题考查一函数图象上点的坐标特征，解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加或倍数情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．15.【答案】解：由任意一点经过平移后的对应点为可知，平移规律为：先向左平移5格，再向上平移2格，如图，即为所求；根据平移可知，，【解析】由题意可得平移规律为：先向左平移5格，再向上平移2格，分别作出A，B，C的对应点，，，连接，，即可；分别作出，，的对应点，，即可．本题考查了作图-平移变换，解答本题的关键是熟练掌握平移变换的性质．16.【答案】解：设，将、代入，得：，解得，，即；当时，，解得：，当时，，解得：，【解析】根据正比例的定义设，然后把时，代入计算求出k值，再整理即可得解；分别代入和，分别求出所对应的x的值，即可求得x的取值范围．本题综合考查了一次函数的性质、待定系数法求一次函数的解析式、一次函数图象上点的坐标特征．一次函数图象上的点的坐标都满足该函数的解析式．17.【答案】解：根据三角形三边关系，得，即；的取值范围是当时，，不满足三角形三边关系，舍去；当时，，满足三角形三边关系，当为等腰三角形时，其周长为【解析】根据三角形的三边关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”列不等式求解即可；根据等腰三角的性质和三角形的三边关系确定x的值，即可求解．本题主要考查了三角形的三边关系，等腰三角形的定义，熟练掌握三角形的三边关系是解决问题的关键．18.【答案】解：在一次函数中，当时，即时，y随x的增大而增大；在一次函数中，当，且时，图象不经过第三象限，即，解得当时，图象不经过第三象限．【解析】根据一次函数与系数的关系解答即可；根据一次函数与系数的关系得到满足条件的不等式组，解不等式组即可．本题考查了一次函数与系数的关系，熟练掌握一次函数与系数的关系是解答本题的关键．19.【答案】解：正比例函数的图象交于点，，解得：，点，把A，B坐标代入可得：，解得：，一次函数的解析式；若正比例函数的图象向上平移m个单位长度，平移后解析式为，把代入可得：，解得：【解析】先确定B的坐标，然后根据待定系数法求解析式，可得到结论；根据题意求得平移后的直线的解析式，把A的坐标代入平移后的直线的解析式，即可求得m的值．此题考查了一次函数的图象及其性质和图象平移，解题的关键是熟练掌握一次函数的图象及其性质的应用和图象“左加右减，上加下减”的平移规律．20.【答案】解：，，，平分，，【解析】由三角形外角的性质求出，由角平分线定义得到，由三角形外角的性质即可求出本题考查直角三角形的性质，三角形外角的性质，关键是由三角形外角的性质求出，由角平分线定义求出，由三角形外角的性质即可求出的度数．21.【答案】解：设直线AB的函数表达式为，、，，解得故直线AB的函数表达式为，解方程组，解得故点P的坐标为，如图，过点P作于点点P的坐标为，，一次函数的图象与x轴交于点C，点，，点、，，，，，，【解析】先用待定系数法求出直线A、B的解析式，再求出P点坐标即可；过点P作于点M，由一次函数的图象与x轴交于点C求出C点坐标，再解答即可．本题考查的是一次函数的性质，熟知用待定系数法求一次函数的解析式是解答此题的关键．22.【答案】解：设购进A型电动汽车x辆，购进B型电动汽车y辆，根据题意，得：，解得：，答：购进A型电动汽车12辆，B型电动汽车8辆；设购进A型电动汽车m辆，则购进B型电动汽车辆，购进的A型电动汽车不少于B型电动汽车的2倍，，即，根据题意，得：，，时，利润最大，最大值为：万元，购进14辆A型电动汽车可使4S店销售的利润最大，最大利润是万元．设购进A型电动汽车b辆，则购进B型电动汽车辆，新利润为w元，由题意得：，即，不论b为何值，w均不变，，【解析】设购进A型电动汽车x辆，购进B型电动汽车y辆，由题意：该4S店购进20辆两种型号的电动汽车所花费成本为416万元，列出二元一次方程组，解方程组即可；设购进A型电动汽车m辆，则购进B型电动汽车辆，由题意：购进的A型电动汽车不少于B 型电动汽车的2倍，列出一元一次不等式，解不等式取最小整数值，然后再求出利润的解析式即可；设购进A型电动汽车b辆，则购进B型电动汽车辆，新利润为w元，得出，再根据不论b为何值，w均不变，得出结论．本题考查了一元一次不等式的应用、二元一次方程组的应用；解题的关键是：找出等量关系，列出二元一次方程组及一元一次不等式．23.【答案】或或或【解析】解：，，，，，，，，；又，，；故答案为：115，25；、的度数不会发生变化．理由：由得：，，；；设，则，平分，CQ平分，，，，，因为中存在一个内角等于另一个内角的三倍，①当时，，，②当时，，，③当时，，，④当时，，，综上①②③④可知或或或故答案为：或或或先利用内角和求出，再利用角平分线的性质和平行线的性质求出和，再利用内角和求解；仿照的格式求解；分类讨论求解．本题考查了三角形的内角和定理，平行线的性质，角平分线的性质，分类讨论思想等知识；解题关键是掌握三角形内角和定理和角平分线的性质．。
安徽省安庆市第四中学2022-2023学年八年级上学期数学期中考试试卷(沪科版、含答案)
安庆四中2022—2023学年度第一学期八年级数学期中考试试卷一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1. 已知点在第二象限，则点在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 下列式子中，能表示y是x的函数的是（ ）A. B. C. D.3. 已知等腰三角形的周长为20cm，则底边长y（cm）与腰长x（cm）的函数关系式是（ ）A. y＝20﹣2x（5＜x＜10）B. y＝2x﹣20（5＜x＜10）C. y＝10x（x＜10）D. y x﹣10（5＜x）4. 对于一次函数，下列说法不正确的是（）A. 图象与的图象平行B. 图象不经过第三象限C. 图象与坐标轴围成的面积是2D. 当时，5. 已知一次函数y=mnx与y=mx+n(m，n为常数，且mn≠0)，则它们在同一平面直角坐标系内的图象可能为（）A. B.C. D.6. 下列四个图形中，线段BE是的高的图形是（ ）A. B. C. D.7. 若函数，则当函数值y＝8时，自变量x的值是（ ）A. ±B. 4C. ±或4D. 4或－8. 有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角一定相等；④有两个角是锐角的三角形是直角三角形．其中是真命题的个数有（）A3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个9. 如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在外的处，折痕为DE．如果，那么下列式子中正确的是（ ）A. B. C. D.10. 如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次跳动至点A1(﹣1，1)，第二次向右跳动3个单位至点A2(2，1)，第三次跳动至点A3(﹣2，2)，第四次向右跳动5个单位至点A4(3，2)，…，以此规律跳动下去，点A第2020次跳动至点A2020的坐标是( )A. (1012，1011)B. (1009，1008)C. (1010，1009)D. (1011，1010)二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 函数中自变量的取值范围是__________.12. 已知点在第2象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离等于5，则点P的坐标是________．13. 在，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且，则的值为_____cm2．14. 火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度（米）与火车行驶时间（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的长度为120米；②火车的速度为30米/秒；③火车整体都在隧道内的时间为25秒；④隧道长度为750米．其中正确的结论是_____．（把你认为正确结论的序号都填上）三．解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 已知y＋5与3x＋4成正比例，当x＝1时，y＝2.求：(1)y与x之间的函数表达式；(2)当x＝－1时，求y值．16. 如图，在平面直角坐标系中，P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P1（a+6，b+2），（1）请画出上述平移后的△A1B1C1，并写出点A、C、A1、C1的坐标；（2）求线段AC扫过的面积．四．解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 在中，．（1）求a的取值范围；（2）若为等腰三角形，求周长．18. 如图，在中，D是边上一点，，，，求的度数？五．解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. 已知一次函数的图象与x轴交于点，与y轴交于点，且与正比例函数的图象交于点C．（1）求一次函数的表达式；（2）求点C的坐标；（3）直接写出不等式的解．20. 中，是的角平分线，是的高．（1）如图1，若，请说明的度数；（2）如图2（），试说明的数量关系．六．解答题（本题12分）21. 如图，直线与坐标轴交于点A、B两点，直线与直线相交于点P，交x轴于点C，且面积为．（1）则A点的坐标为 ；a＝ ；（2）求直线解析式；（3）若点D是线段上一动点，过点D作轴交直线于点E，若，求点D的坐标．22. 某工厂生产A、B两种产品共1000件，其中A产品个数不少于B产品个数，生产总成本不超过18000元，已知两种产品单个成本和零售价如下表，设该工厂生产A产品x件．产品成本（元/个）零售价（元/个）．A2025B1012（1）该厂把这1000件产品以零售价全部售出，求该厂能获得的最大利润：（2）受疫情影响，A产品的成本比原来增加m（m＞0）元/个；该厂在不调整零售价情况下，将1000件产品全部出售获得的最低利润是3000元，求m的值．23. 已知：如图①，直线MN⊥直线PQ，垂足为O，点A在射线OP上，点B在射线OQ上（A、B不与O 点重合），点C在射线ON上且OC=2，过点C作直线l//PQ，点D在点C的左边且CD=3．（1）直接写出△BCD的面积．（2）如图②，若AC⊥BC，作∠CBA的平分线交OC于E，交AC于F，求证：∠CEF=∠CFE．（3）如图③，若∠ADC=∠DAC，点B在射线OQ上运动，∠ACB的平分线交DA的延长线于点H，在点B 运动过程中的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，求出变化范围．参考答案与解析一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1-5DCADD 6-10ADDAD二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 且12.（-5，3）13.##15##14.②③④三．解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解:(1)∵y＋5与3x＋4成正比例，∴设y＋5＝k(3x＋4)(k≠0)．又∵当x＝1时，y＝2，∴2＋5＝k(3×1＋4)，即k＝1.∴y与x之间的函数表达式为y＝3x－1.(2)当x＝－1时，y＝3×(－1)－1＝－4.16. 解：（1）如图，各点的坐标为：A（﹣3，2）、C（﹣2，0）、A1（3，4）、C1（4，2）；（2）如图，连接AA1、CC1；∴；；∴四边形ACC1A1的面积为7+7＝14．答：线段AC扫过的面积为14．四．解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解:(1)由题意可知，即，解得：；(2)∵为等腰三角形，故可分类讨论：①当时，即，解得：，∵，∴此情况不合题意，舍；②当时，即，解得：，∵，∴此情况符合题意．综上可知，∴的周长．18.解：设，则．∵，∴，即，∴，∴．五．解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.解：(1)把，代入得：，解得∴一次函数的表达式为；(2)由得∴点C的坐标为；(3)根据函数图像可得不等式的解为：．20. 解：(1)∵，，∴，∵是的角平分线，∴，∵是的高，∴，∵，∴，∴；(2)∵，∴，∵是的角平分线，∴，∵是的高，∴，∴，∴，即．六．解答题（本题12分）21.解：(1)当时，，当时，，解得：，∴点A的坐标为．故答案为：；；(2)过点P作\轴，垂足为H，如图：由（1）得：，∴，即，∴，∴，∴点C的坐标为．设直线的解析式为，将点、代入得：，解得：，∴直线PC的解析式为；(3)如图：设点D坐标为，∵轴交直线PC于点E，，∴点E的坐标为，代入直线的解析式为得，，解得，当时，，∴点D坐标为．七．解答题（本题12分）22.解：(1)设利润为w，由题意可得：，∵A产品个数不少于B产品个数，生产总成本不超过18000元，∴，解得：，∵在中，3＞0，∴当x=800时，w最大，且为4400元，∴该厂能获得的最大利润为4400元；(2)由题意可得：，其中，当0＜m＜3时，3-m＞0，此时当x=500时，获得最小利润为：500（3-m）+2000=3000，解得：m=1；当m=3时，w=2000≠3000，不成立；当m＞3时，3-m＜0，此时当x=800时，获得最小利润为：800（3-m）+2000=3000，解得：m=1.75，不合题意，∴m的值为1．八．解答题（本题14分）23.解：（1）根据平行线间的距离处处相等，得到底边上的高为2，∴．（2）如图②，∵，∴∴∵直线直线∴∵∴∵是的平分线，∴∴；（3）不变，值为如图③∵直线，∴，∵∴，∵，∴，∵，∴∵是的平分线，∴，∴，∴．。
安徽省安庆市名校2023-2024学年八年级上学期期中联考数学试卷(含答案)
2023～2024学年度第一学期安庆市八年级名校联考期中试卷数学一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．下列四个图象分别给出了与的对应关系，其中是的函数的是（）A．B．C．D．2．若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（）A．14B．10C．3D．23．一次函数的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．函数中，自变量的取值范围是（）A．B．C．D．5．如图，函数的图象经过点，与函数的图象交于点，则不等式的解集为（）A．B．C．D．6．已知点，点在轴上，且的面积是3，则点的坐标是（）A．B．C．或D．或7．小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中，，，，则等于（）A．B．C．D．8．观察下列命题：（1）如果，那么；（2）直角都相等；（3）同角的补角相等；（4）如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等．其中真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．39．如图，在长方形中，，动点从点出发，沿路线作匀速运动，那么的面积与点运动的路程之间的函数图象大致是（）．A．B．C．D．10．已知直线与直线相交于点，与轴分别交于两点，若点落在内部（不含边界），则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．请写出命题“如果，那么”的逆命题：______．12．若一次函数中，随的增大而增大，则的取值范围是______．13．当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”．如果一个“梦想三角形”有一个角为，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为______．14．若一次函数与平行，且与坐标轴围成的三角形面积为9，则这个一次函数的解析式为______．三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15．已知一次函数的图象经过点、点，求此一次函数的表达式．16．在中，已知，求三角形各角的度数．四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中，点坐标为．（1）点的坐标是______，点的坐标是______；（2）将先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到．请画出，并写出中顶点的坐标；（3）求的面积．18．如图，在中，是边上的高，平分，若，求的度数．五（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19．已知分别为的三边，且满足．（1）求的取值范围；（2）若的周长为18，求的值．20．如图，过点的直线与直线交于．（1）求直线对应的表达式；（2）求四边形的面积．六、（本题满分12分）21．如图，是的角平分线，，交于点．（1）若，求的度数；（2）若，求的度数．七（本题满分12分）22．某水果种植基地计划租几辆货车装运苹果和橘子共60吨去外地销售，要求每辆货车只能装一种水果，且必须装满．苹果橘子每辆车装载量46每吨获利（元）12001500（1）设装运苹果的货车有辆，装运橘子的货车有辆，请用含的代数式来表示；（2）写出总利润（元）与（辆）之间的函数关系式；（3）若装运苹果的货车的辆数不得少于装运橘子的货车的辆数，应怎样安排才能获得最大利润，并求出最大利润．八（本题满分14分）23．定义：对于一次函数，我们称函数为函数的“组合函数”．（1）若，试判断函数是否为函数的“组合函数”，并说明理由；（2）设函数与的图象相交于点，求点坐标（用表示）；（3）在（2）的条件下，若，点在函数的“组合函数”图象的上方，求的取值范围．2023-2024八年级期中考试数学答案一、选择题题号12345678910答案D B D A C D C C B C 二、填空题11．如果，那么．12．13．或．14．或三、解答题（本题2小题，每小题8分，共16分）15．解：图像经过点且解得16．解设，则，即，解得，四、（本题2小题，每小题8分，共16分）17．解（1）（2）图形略，（3）518．解是边上的高，平分．五、（本题2小题，每小题10分，共20分）19．解：（1）由得，由三角形三边关系得；（2）20．解：（1）把代入得，则点坐标为；把代入得，解得，所以直线的表达式为；（2）交轴于，交轴于，，四边形的面积．六、（本题满分12分）21．解：（1），，是的角平分线，，，，；（2）是的角平分线，，，，，，，，，．七、（本题满分12分）22．解：①设装运苹果的货车有辆，装运橘子的货车有辆，每辆车装载量苹果4吨或橘子6吨，即，，解得，且为3的倍数且为3的倍数②，③，解得，，且为3的倍数，，且为3的倍数，，，随增大而增大，当，，此时最大，最大值为（元）即安排6辆货车运苹果，安排6辆货车运橘子，最大利润为82800元．八、（本题满分14分）23．解：（1）是函数的“组合函数”，理由：由函数的“组合函数”为：，把代入上式，得，函数是函数的“组合函数”；（2）解方程组，得，函数与的图象相交于点，点的坐标为（3）的“组合函数”为，，，点在函数的“组合函数”图象的上方，，整理，得，，的取值范围为．。
安徽省安庆市八年级上学期数学期中试卷
安徽省安庆市八年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2019八上·同安期中) 下列长度的三根小木棒不能构成三角形的是（）A . 1，1，1B . 3，4，5C . 2，2，3D . 3，8，42. （2分）如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A . 三角形的稳定性B . 两点之间钱段最短C . 两点确定一条直线D . 垂线段最短3. （2分） (2019八上·绍兴期末) 如图，≌ ，，点A，D，E在同一条直线上，，则的度数是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019九上·温岭月考) 如图,O的直径BA的延长线与弦DC的延长线交于点E,且CE=OB,已知∠DOB=72∘,则∠E等于（）A . 24°B . 25°C . 30°D . 36°5. （2分） (2018八上·防城港期中) 以下面各组线段的长为边，能组成三角形的是（）A . 1、2、3B . 3、4、8C . 5、6、11D . 2、3、46. （2分）在下列说法中：1）△ABC在平移过程中，对应线段一定相等2）△ABC在平移过程中，对应线段一定平行3）△ABC在平移过程中，周长保持不变4）△ABC在平移过程中，对应边中点的连线段的长等于平移的距离5）△ABC在平移过程中，面积不变．其中正确的有（）A . （1）（2）（3）（4）B . （1）（2）（3）（4）（5）C . （1）（2）（3）（5）D . （1）（3）（4）（5）7. （2分）现有一个多边形，从该多边形的一个顶点出发，最多能画出2条对角线，则该多边形是（）A . 三角形B . 四边形C . 五边形D . 八边形8. （2分）(2017·长春) 如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC．若∠A=62°，∠AED=54°，则∠B的大小为（）A . 54°B . 62°C . 64°D . 74°9. （2分）(2017·深圳模拟) 将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）A . 75°B . 60°C . 45°D . 30°10. （2分） (2018八上·洛阳期中) 已知△ABC≌△DEF，且△ABC周长为100，AB＝35，DF＝30，则EF的长为（）A . 35B . 30C . 35D . 4011. （2分）在和中，① ，② ，③ ，④ ，⑤，⑥ ，则下列各组条件中使和全等的是（）A . ④⑤⑥B . ①②⑥C . ①③⑤D . ②⑤⑥12. （2分）(2020·甘孜) 如图，等腰△ 中，点D ， E分别在腰AB ， AC上，添加下列条件，不能判定≌ 的是（）A .B .C .D .13. （2分） (2018九上·运城月考) 下列图形中不属于轴对称的是（）A . 平行四边形B . 菱形C . 矩形D . 正方形14. （2分）(2019·天津) 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC ，使点A的对应点D恰好落在边AB 上，点B的对应点为E ，连接BE ，下列结论一定正确的是（）A . AC＝ADB . AB⊥EBC . BC＝DED . ∠A＝∠EBC15. （2分）(2020·连云模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB=60°，AC=1，D是边AB的中点，E是边BC上一点，若DE平分△ABC的周长，则DE的长是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共12分)16. （1分）(2020·昌吉模拟) 若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为 ________ .17. （1分）若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是________ .18. （2分） (2017七下·江都期中) 如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=________°．19. （1分） (2019八上·海淀期中) 中， .设的面积为 .①图1中，为中点，，，，是上的四点；②图2中，，，，，，，交于点；③图3中，，D为中点， .其中，阴影部分面积为的是________（填序号）.20. （1分） (2019八上·道里期末) 已知，点在直线上，，点在线段上，，连接，，则的度数为________．21. （1分） (2018八上·扬州月考) 已知△ABC≌△DEF，且∠A=50°，∠B=100°，则∠F的度数是________ .22. （1分） (2020七下·天桥期末) 如图，AB、CD表示两根长度相同的木条，若O是AB、CD的中点，经测量AC＝9cm，则容器的内径DB为________cm．23. （1分） (2018八上·腾冲期中) 点A(-3,5)关于x轴对称点A′的坐标为________.24. （2分）(2018·宁波模拟) 如图．在△ABC中，∠ACB=60°，AC=1，D是边AB的中点，E是边BC上一点．若DE平分△ABC的周长，则DE的长是________．25. （1分） (2020七下·扬州期末) 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝________.三、解答题 (共5题；共25分)26. （5分）已知钝角△ABC．求作：BC边上的高AD和△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于AD所在直线对称．27. （5分）(2020·建邺模拟) 数学活动课上，陈老师布置了一道题目：如图，你能用一张锐角三角形纸片ABC折出一个以∠A为内角的菱形吗？悦悦的折法如下：第一步，折出∠A的平分线，交BC于点D.第二步，折出AD的垂直平分线，分别交AB、AC于点E、F，把纸片展平.第三步，折出DE、DF，得到四边形AE请根据悦悦的折法在图中画出对应的图形，并证明四边形AEDF是菱形.28. （5分） (2019七上·泰山月考) 如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE ，AB∥DE ， BE＝CF ，求证：AC∥DF ．29. （5分） (2018八上·徐州期末) 如图，在△ABC中，D，E是BC边上两点，AD=AE，∠BAD=∠CAE．求证：AB=AC．30. （5分） (2019八上·蛟河期中) 画已知角的角平分线（只保留作图痕迹）参考答案一、单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、填空题 (共10题；共12分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、三、解答题 (共5题；共25分) 26-1、27-1、28-1、29-1、30-1、。
安徽省安庆市八年级上学期数学期中考试试卷
安徽省安庆市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八上·宝鸡月考) 代数式有意义，则x的取值范围是（）A . x＞3B . x≥3C . x≠3D . x＜32. （2分） (2020七下·盐湖期末) 冠状病毒有多种类型，新型冠状病毒也是其中的一种，有一种型冠状病毒的直径为毫米，则数据用科学记数法表示为（）A .B .C .D .3. （2分） (2020七下·宜兴期中) 下列运算正确的是（）A . a2⋅a3=a6B . a5+a3=a8C . （a4）2=a6D . a5÷a5=1（a≠0）4. （2分）(2018·广东模拟) 如图，内有一点D，且，若，则的大小是（）A .B .C .D .5. （2分）下列各式从左到右的变形正确的是（）A . =B .C .D .6. （2分）如图所示的仪器中，OD=OE，CD=CE．小州把这个仪器往直线l上一放，使点D、E落在直线l上，作直线OC，则OC⊥l，他这样判断的理由是（）A . 到一个角两边距离相等的点在这个角的角平分线上B . 角平分线上的点到这个角两边的距离相等C . 到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上D . 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等7. （2分） (2017九上·汝州期中) 若，则下列各式不成立的是（）．A .B .C .D .8. （2分） (2020八上·秀洲月考) 下列选项中，可以用来证明命题“若，则”是假命题的反例的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019八上·高邑期中) 龙华区某校改造过程中，需要整修校门口一段全长2400m的道路，为了保证开学前师生进出不受影响，实际工作效率比原计划提高了，结果提前8天完成任务，若设原计划每天整个道路x米，根据题意可得方程（）A .B .C .D .10. （2分）已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°．则∠B的度数为（）A . 30°B . 40°C . 50°D . 60°11. （2分）(2020·永年模拟) 如图，在△ABC中，BC＞AB＞AC ．甲、乙两人想在BC上取一点P ，使得∠APC＝2∠ABC ，其作法如下：（甲）作AB的中垂线，交BC于P点，则P即为所求；（乙）以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于P点，则P即为所求．对于两人的作法，下列判断何者正确？（）A . 两人皆正确B . 两人皆不正确C . 甲正确，乙不正确D . 甲不正确，乙正确12. （2分） (2020八上·扬州期中) 如图，已知△ABC的面积为16，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于点P，则△BPC 的面积是（）A . 12B . 8C . 6D . 4二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分）(2017·历下模拟) 若分式的值为0，则x的值为________．14. （1分）(2017·洛宁模拟) 计算：（﹣）﹣3+ +2sin45°+（）0=________．15. （1分） (2013八下·茂名竞赛) 如果，，是整数，且，那么我们规定一种记号（，）= ，例如，那么记作（，），根据以上规定，求（，）=________.16. （1分）(2019·毕节) 如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC与点D，连结AD，若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是________.17. （2分） (2019九上·沙坪坝期末) 如图，在正方形ABCD中，点P是边AB上一点，AB=5BP，点E在对角线AC上，△PEF是直角三角形，PE=PF，AE=2，△APF的面积为12，则BF的长是________.18. （1分） (2020八下·北镇期中) 在△ABC，AB＝AC＝5，BC＝6，若点P在边AC上移动，则BP的最小值是________.三、解答题 (共8题；共63分)19. （10分） (2018八上·邢台期末) 计算：（1）• ；（2）÷ ；（3）﹣；（4）﹣a﹣1．20. （10分）(2018·青岛) 已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D．求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等．21. （10分） (2020八下·南京期末)（1）化简：（2）解方程：22. （5分）如图，在菱形ABCD中，AC是对角线，点E是边BC的中点，若∠B=60°，AB=4，求线段AE的长．23. （10分）(2020·思明模拟) 化简并求值：，其中a＝．24. （2分） (2017八下·金堂期末) 如图，△ABC和△DBE均为等腰三角形，点A ， D，E在同一直线上，连接CE ．（1）如图1，若∠BAC=∠BCA=∠BDE=∠BED=55°①求证：AD=CE；②求∠AEC的度数．（2）如图2，若∠ABC=∠DBE=120°，BM为△BDE中DE边上的高，CN为△ACE中AE边上的高，试证明：AE= ．25. （5分）西南地区遭受干旱已经近三个季度，造成数千万群众生活饮水困难；为了解决对口学校的学生饮水问题，实验中学学生会号召同学们自愿捐款活动。