2016年学而思年测五年级数学试卷
学而思第十届综测素质测评五年级数学考试答案版
绝密★启用前第十届学而思综合考试时间：90分钟考生须知1．请考生务必认真2．请使用蓝色或黑色3．请将答案写在答题在此特别感谢：成康王申，张侠，一、填空题（每题5分，共50分）1.计算：(1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5【分析】考点：计算；原式28128=÷=2.一个三位数除以11余1，除以10【分析】考点：数论同余；根据题意，3.如图，长方形ABCD 上有三个点面积为________．【分析】考点：几何图形；割补法，面积4.十个足球队进行单循环比赛，每两个结束后，十个球队的总得分最多是【分析】考点：体育比赛；共要比赛453135⨯=分．5.如下左图，将110 这10个自然数质数．【分析】考点：数阵图；10的两侧只能是能是4和6（如下图，填出一组即可思综合素质测评—五年级数学（答案版考试科目：五年级数学总分：真填写试卷上的考生信息以方便正常通知；或黑色签字笔或者钢笔作答；在答题纸上，在试卷上作答无效；考试结束后需上交答题纸。
成康达，顾伯特，李行，秦祖梁，侍春雷，苏昊，，赵竞择，郑巍等老师为本卷所提供的试题！+6+5+4+3+2+1)128=÷________．1280.52=0也余1．这个数最小是________．，该数最小应为11110111+⨯=．,,E F G ，已知3DE AF ==,4CG =,BC EG =面积为58432232(45)52⨯-⨯÷-⨯÷-+⨯÷每两个队只比一场，规定胜者得3分，负者得0分，平局各多是________分．比赛109245⨯÷=场，若每场都决出胜负，则总得分然数填入圈中，其中1已经填好，要求使得任意相邻两只能是1和3，9的两侧只能是2和4，8的两侧只能是即可）．答案版）：100分。
，5G =,则三角形EFG 的8.5=平局各得1分．所有比赛得分就最多，最多得分两数之和都是小于16的能是3和5，7的两侧只或6.如上右图，这是一个333⨯⨯的立体的共可以构成________个三角形．【分析】考点：图形计数；我们知道，要构成一个三角形需要3个顶从图中33327⨯⨯=个点中任选3个点，但是如果三点共线的情况就不能构成三角从每个方向（上下、左右、前后）看去面对角线有23318⨯⨯=条；体对角线有4条；这样三点共线有2718449++=条．这些点“·”为顶点，一共可以构成292547.学学、思思、乐乐、康康四个大胃王要保证大家都能吃饱，大饼共有____【分析】考点：插板计数；每人先分每个人至少1张，插板法，共有36C =8.从1至30这30个自然数中取出若干个________个数．【分析】考点：抽屉原理；根据自然数被4个，余4共4个，余5共4个，余共和余6的数不能一起取；同理，余么最多可以取前3类的所有数字以及第或或立体的点阵（每条连线上相邻两个点的距离相等），以这个顶点；，有3272726252925321C ⨯⨯==⨯⨯种选法．成三角形，看去，都有9条平行的连线，共9327⨯=条；25492876-=个三角形．胃王喜欢吃大饼，现共有39张大饼，每人至少要吃________种分配方案．8张大饼，还剩39847-⨯=张大饼，问题转化为65420321⨯⨯=⨯⨯种．若干个数，使其中任意两个数的和都不能被7整除．请问然数被7除的余数，把130 分为7类，余1的有5个，64个，余0的有4个．为了让任意两个数的和不为2和余5的，余3和余4的不能一起取．而能被7整除的第7组的1个数字，共554115+++=个．以这些点“·”为顶点，一9张大饼才能吃饱．若为7张大饼分给四个人，请问：最多能取出，余2有5个，余3共不为7的倍数，那么余1整除的数只能取一个．那9.若“6433学而思”所代表的七位数是【分析】考点：数的整除；201331161=⨯⨯；如果一个数是2013的倍数，那么这个数一∵2013|6433学而思；∴33|6433学而思；33|6433106+++=+++学而思学而∵1063337÷= ，“学+而+思”最小∴33726=998++=-=+学而思经过试算，64839392013÷=649383920133227÷= 所以只有998=⎧⎪=⎨⎪=⎩学而思符合，即学而思10.一个101010⨯⨯的正方体由1000个小称一个1110⨯⨯的长方体为一个“101010⨯⨯的正方体中每个“条子写的正整数是3，现在我们把小正方体的总和是________．【分析】考点：容斥原理；20110⨯二、解答题（每题10分，共50分）11.以下小数按照一定规律排列：0.10.100，…，0.299，0.300，⑴这串数列的前9个数的和是多少⑵这串数列的前9个数的乘积化成最点后有多少位？【分析】考点：小数与数论；⑴这串数列的前9个数的和0.10.2+()0.100.110.990.100.99+++=+ 前100个数的和是()0.10.20.90++++ ⑵9514÷= ；129⨯⨯⨯ 的乘积中有1个因数5；129⨯⨯⨯ 的乘积的末尾有1个0；这串数列的前9个数的乘积化成最简小数300560÷=，60512÷=，125÷= 12300⨯⨯⨯ 的乘积中有60122++12300⨯⨯⨯ 的乘积的末尾有74个1~300一共有919022013792⨯+⨯+⨯前300个数的乘积化成最简小数，小数点数是2013的倍数，那么“学而思”所代表的三位数是_____个数一定是31133⨯=的倍数；思；最小是0000++=，最大是99927++=；+；322166 ，888，649393820133226÷=；998=．00个小正方体拼接而成，在每一个小正方体内部都填有条子”，我们称一个11010⨯⨯的长方体为一个“面子”中的数之和都是201．对于该正方体中的某个小正方正方体A 所在的“面子”全部去掉．那么余下的所有小正0102011032013314670⨯-⨯⨯+⨯-=．1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9，0.301，…．请问：多少？前100个数的和是多少？化成最简小数，小数点后有多少位？前300个数的乘积化()0.90.10.992 4.5++=+⨯÷= ．90249.05⨯÷=；()0.100.110.990.100 4.549.050.1++++=++ 简小数，小数点后918-=位．22；74=个因数5；0；=个数字；小数点后有79274718-=位．________．填有一个正整数．我们子”．现在已知这个小正方体A ，已知A 中填有小正方体里面的正整数0.10，0.11，…，0.99，乘积化成最简小数，小数53.65=．12.甲、乙两人骑自行车从环形公路上同一钟．如果第一次相遇时甲骑了1440【分析】考点：行程问题；因为()24006400/min V V m +=÷=甲乙，13.一个露天水池底部有若干同样大小的果打开24根进水管，5分钟能注满水多少分钟能将水池注满？【分析】考点：牛吃草问题；设1根进水管池容量为24585160⨯+⨯=，如果打开14.如图，长方形ABCD 的边AD 上有一于点N ，在AE 上取点G ，连接F 求阴影部分的面积．【分析】考点：等积变形；由割补法等积15.现有红、白、黑3种颜色的珠子足够多转或翻转后若相同，则看作同一种项【分析】考点：分类计数；进行分类讨论：1)1种颜色：3种；2)2种颜色：3618⨯=种；3)3种颜色（共18种）：1红1白3黑（2红1白2黑（4种）；综上：共有3181839++=种．上同一地点同时出发，背向而行．这条公路长2400米440米．问：乙骑一圈需要多少分钟？()240010240/min V m =÷=甲，所以1440t =相遇所以()400-240160/min V m ==乙，则乙骑行一圈需要大小的进水管．这天蓄水时恰好赶上下雨，每分钟注入水池注满水池；如果打开12根进水管，8分钟能注满水池；如果进水管1分钟进水1份，则雨水的注水速度为(24512⨯打开8根进水管160(88)10÷+=分钟能将水池注满．上有一点E ，BC 上有一点F ，连接,BE AF 交于点,BG FG ，在DE 上取点H 连接,CH FH ，若ABM S c ∆法等积变形得2235S cm =+=阴．足够多，以这些为原料做成有5颗珠子的项链，可做几种一种项链）（2种）；1红2白2黑（4种）；1红3白1黑（种2红2白1黑（4种）；3红1白1黑（2种）0米，甲骑一圈需要10分()2406min ÷=，又因为需要()240016015min ÷=。
2016年10月学而思杯五年级数学样卷解析
数学样卷
考试时间：90 分钟 满分：150 分
第Ⅰ卷（填空题
一、 填空题 A（每题 5 分，共 50 分）
共 90 分）
1、 如下图所示，有 3 条对称轴的图形有__________个．
【考点】轴对称图形，几何 【难度】☆ 【答案】2 【分析】第一个图和第三个图都有 3 条对称轴，第二个图有 4 条对称轴.
【答案】 2009
4、 如下图，正方形 ABCD 的面积是 16，点 F 是 BC 上任意一点，点 E 是 DF 中点，则阴影 部分面积为__________．
A
B
F E D
【考点】几何，一半模型 【难度】☆☆ 【答案】4 【分析】三角形 ADF 的面积是正方形 ABCD 面积的一半，所以 SADF 16
1 1 是 DF 的中点，所以 S阴影 = SADF = 8=4 ． 2 2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
C
1 8 ，又因为 E 2
5、今天是 2016 年 10 月 7 日，如果要使八位数 2016107□ 恰好是 9 的倍数，那么 □ 内的数 应该填__________． 【考点】数论，整除特征 【难度】☆☆ 【答案】1 【分析】设 □ 填入 a，则八位数 2016107a 的数字和是 2 1 6 1 7 a=17 a
7、 图中有_________个正方形．
【考点】简单的几何计数 【难度】☆☆☆ 【答案】 27 【分析】5 5 的正方形 1 个；4 4 的正方形 4 个；3 3 的正方形 5 个； 2 2 的正方形 4 个； 1 1 的正方形 13 个．共 27 个．
8、一个三角形三条边的长度都是整数，如果它的周长是 16，那么，这三条边乘积的最大值 是_________． 【考点】组合，最值 【难度】☆☆ 【答案】150 【分析】设三条边分别为 a、b、c，则有 a b c 16 ，由和一定差小积大可知，当 a、b、 c 分别为 5、5、6 时， a b c 5 5 6 150 最大．
2011-2015年学而思杯五年级数学试题汇总
一、填空题(每题7分，共28分)1．今天是2012年4月7日，欢迎同学们参加“第二届全国学而思综合能力测评(学而思杯)”。
请先计算20120407 除以11的余数是___________。
(张宇鹏老师供题)2．算式：11111201212450310062012×−+−+− 的计算结果是___________。
(齐志远老师供题)3．水泊梁山共聚108名将领，受招安后奉命征讨“方腊”(人名)。
征讨过程中战死将领占总人数的3554，征讨得胜后辞官将领占总人数的118，那么，队伍中还有___________名将领。
(董博聪老师供题)3．如图，是一个由2个半圆、2个扇形、1个正方形组成的“心型”。
已知半圆的直径为10，那么，“心型”的面积是___________。
(注：π取3.14 )(胡浩老师供题)二、填空题(每题9分，共36分)5．定义：A □B 为A 和B 乘积的约数个数，那么，1□8＋2□7＋3□6＋4□5＝___________。
(崔梦迪老师供题)6．由24个棱长为1的小正方体组成一个大的长方体，那么，组成后长方体的表面积最大为___________。
(刘斌老师供题)7．“2012A”是一个最简真分数，那么，满足条件的 有___________个。
(贺赓帆老师供题)8．在一个盛有部分水的长方体容器中，插有两根木棒，木棒露在外面的长度比是3∶7，当水面的高度升高10厘米后，木棒露在外面长度比变成2∶5。
当木棒露在外面长度比变成1∶3时，还需要升高_______厘米的水。
(郭忠秀老师供题)三、填空题(每题10分，共40分)9．下图为学而思标志中的字母“S”，被分成52个完全相同的小正方形。
那么，在右下图中共有___________个“”。
（注：“L”型可旋转）(李响老师供题)10．北京某水族馆饲养鲨鱼，偶数颗牙齿的鲨鱼总说实话，奇数颗牙齿的鲨鱼总说谎话。
一天，绿鲨鱼、蓝鲨鱼、紫鲨鱼、白鲨鱼在一起聊天。
小学数学学而思试卷
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是质数？A. 18B. 23C. 28D. 302. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 长方形B. 正方形C. 三角形D. 圆形3. 以下哪个等式是正确的？A. 3 + 5 = 8B. 7 - 2 = 5C. 4 × 3 = 12D. 6 ÷ 2 = 44. 小明有5个苹果，他给小红3个，小明还剩多少个苹果？A. 2B. 3C. 4D. 55. 下列哪个数是奇数？A. 24B. 25C. 26D. 276. 一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，它的周长是多少厘米？A. 10B. 14C. 16D. 187. 下列哪个分数大于1/2？A. 1/3B. 1/4C. 2/3D. 3/48. 小华骑自行车去学校，他每小时可以骑行10千米，如果学校距离家20千米，他需要多长时间才能到达学校？A. 1小时B. 2小时C. 3小时D. 4小时9. 下列哪个算式的结果是偶数？A. 7 × 3B. 8 × 4C. 9 × 5D. 10 × 610. 一个班级有40名学生，其中有20名女生，那么男生有多少人？A. 20B. 30C. 40D. 50二、填空题（每题2分，共20分）11. 5 + 7 = ______12. 9 × 8 = ______13. 24 ÷ 6 = ______14. 1/4 + 1/2 = ______15. 2/3 - 1/6 = ______16. 5 × 5 × 5 = ______17. 7 - 3 + 2 = ______18. 8 × 7 + 3 = ______19. 12 ÷ 4 × 3 = ______20. 6 + 4 - 2 = ______三、解答题（每题5分，共20分）21. 小明有15个糖果，他每天吃3个，几天后他将吃完所有糖果？22. 一辆汽车从A地出发，以每小时60千米的速度行驶，如果它需要4小时到达B地，那么A地和B地之间的距离是多少千米？23. 小红有10个红色气球和8个蓝色气球，她要将这些气球分成两堆，每堆气球数量相同，每堆有多少个气球？24. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和4厘米，求这个长方体的体积。
2016年秋季学而思五年级集训队选拔考试暨小升初选拔数学真卷
2016年秋季学而思五年级集训队选拔考试暨小升初选拔数学真卷（满分：150分 时间：100分钟）一、A 组填空题（每小题8分，共40分）1.计算=⨯+÷+÷⨯335.02)325.0725.1( 。
2.把105个苹果分给一些小朋友，不管怎么分，都要保证总有小朋友拿到不少于14个苹果，那么最多只能有 个小朋友。
3.（2016年秋季学而思）学校艺术团共有团员45人，其中有22名同学会弹钢琴，27名同学会拉小提琴，而两样都会的同学人数恰好是两样都不会的同学人数的3倍，，则至少会其中一样的同学有 名。
4.（2016年秋季学而思）甲现在的年龄是乙过去某一时刻年龄的2倍，那时甲正好是乙现在这样大，当乙到了甲现在年龄是，甲与乙年龄之和为63，那么现在甲、乙年龄分别为 岁、 岁。
5.如图，在5×5的方格中分别填入A 、B 、C 、D 、E 五个字母，使得每行、每列、每条对角线上的五个方格中都恰好有这五个字母各1个，则最后一行从左到右的5个字母依次是 。
二、B 组填空题（每小题10分，共50分）6.把从1到2015的奇数写成一个数串13579…20132015，它是一个 位数，这个数被9除的余数是 。
7.在下图中，E,F 是长方形ABCD 中的两个点，把他们分别与A 、B 、C 、D 连线后，分出若干个区域，图中标出其中一些区域的面积（单位：cm ），那么阴影三角形的面积是 2cm 。
8. 1―9分别填入下面算式的“□”中，使得等式成立，每个数字只允许用一次：（其中数字“2”、“6”已经给出）9.数一数，下图中一共有个三角形。
10.一种小型天平称备有1克、3克、5克、7克、9克五种砝码，为了能称出1克到91克的任意一种整数克重量，如果只允许在天平一端放砝码，那么最少准备砝码个。
三、C组填空题（每小题12分，共60分）11.从小到大排，可以表示成两个合数之和的第2016个数是。
12.将数字1―9不重复地填入下面的方框中使之否成一个九位数，且满足：1与2之间所有数字之和为6；2与3之间所有数字之和为14；3与4之间所有数字之和为38；4与5之间所有数字之和为9。
五年级 Printed 2016 迎春杯A 初赛解析学而思
【难度】★★★★
【答案】42 【分析】同时出发的情况中，由于两人要减速也是同时减速（当然也许两人并未减速过），故无论哪个
时段，甲乙的速度比是固定的，所以任意时段行走的距离比也是固定的．总之，相遇点左、右距 A、 B 的距离比代表了两人的初始速度比．
乙先行的情况中，乙所先行的 20 分钟是以原速运动的，之后的过程类似上一段分析．故设甲、
(19 19 12 12) 12 19 19 19 12 12
1219 228
2. 有一种细胞，每隔 1 小时死亡 2 个细胞，余下的每个细胞分裂成 2 个．如果经过 8 小时后细胞的 个数为 1284，那么，最开始的时候有__________个细胞．
【考点】计算，数列，递推 【难度】★★ 【答案】9 【分析】方法一（逆推）：1284 2 2 644 ，644 2 2 324 ，324 2 2 164 ，164 2 2 84 ，
凡是 3n 1项都是 12，除去这些项，得到的数列即为首项为 19，公差为 12 的等差数列．第 167 项19 12(167 1) 2011，第 168 项19 12(1681) 2023第一次超过 2016，这个数列的第 168 项是原数列的第168 23 252 项．
综上，本题有唯一答案 6156．
4. 有一个数列，第一项为 12，第二项为 19，从第三项起，如果它的前两项和是奇数，那么该项就等 于前两项的和，如果它的前两项和是偶数，该项就等于前两项的差（较大数减较小数）．那么，这 列数中第__________项第一次超过 2016．
【考点】计算，数列，等差数列 【难度】★★★ 【答案】252 【分析】即奇偶性不同求和，奇偶性相同求差．12、19、31、12、43、55、12、67、79、12、…可见
第五届学而思数学能力测评(五年级)
【考点】勾股定理、圆 【解法】
在三角形 ABC 中，根据勾股定理得到
3 A
C 13
AB2 AC2 BC2 3 13 16 ，因此 AB=4 ……..5 分
所以半圆的半径为 4 2=2
B
半圆面积= 22 2=2 =2 3.14=6.28
……..10 分
三、解答题（每小题 15 分，共 30 分）
13. 某大于 1 的整数除 148、186、399 的余数分别为 a+1,a+3,a,请问这个整数是多少？ a 的值是多少？
【考点】：同余 【解法】：设这个数为 m，根据题意得到
148 a 1 (mod m) 186 a 3 (mod m) 399 a (mod m)
统一余数得到 a 147 183 399 (mod m)
绝密★启用前
第五届学而思数学能力测评（五年级）
考试时间：90 分钟 满分：100 分
考生须知： 1．在规定时间内独立完成题目，保持考场纪律. 2．答题可以用铅笔或水笔，请保持卷面整洁. 3．请把填空题答案写到对应横线.
一、填空题（每空 5 分，共 40 分） 1. 如图，在直角梯形中，其中三条边的长度分别如图所示，则梯形的面积为___90__．
3
5
7
99
【考点】连锁约分
【解法】
(1 2) (1 2) (1 2) (1 2 )
3
5
7
99
= 5 7 9 11 ... 101
357 9
99
………..2 分
= 101 3
………..5 分
10. 有一杯浓度 25%的糖水 200 克，需要加入多少克浓度为 15%的糖水，才能得到浓度为 19%
第八届学而思综合素质测评(数学样卷)五年级
15. 甲、乙、丙三个同学体重总和是 110 千克，他们的体重比是 6 : 9 : 7 ，则甲重（ 克。
）千克，丙重（
）千
7.
）种不同地排法。
2012
第八届学而思综合素质测评
五年级
数学
第1页 共2页
2012
第八届学而思综合素质测评
五年级
数学 第 2 页 共 2 页
E B D C
5.
在下图的正方形 ABCD 中， E 是 BC 边的中点， AE 与 BD 相交于 F 点，三角形 ABF 的面积为 1 平方厘米，那 么正方形 ABCD 面积是（ ）平方厘米。
D A
12. 有一个四位数 A ，已知 A B 2 ( B 为自然数 )； A 的千位数字是 4 ，十位数字是 9 ； A 各个位数上的数字相加的 和为 19 。则 A 的个位数字是（ ） ， B 的值是（ ） 。 13. 有一个四位数，它是 7 的倍数，它的前两位数字组成的两位数是 3 的倍数，它的后两位数字组成的两位数是 5 的倍数，则这个四位数最大是（ ） ，最小是（ ） 。
4749?这25个奇数中不重复地取数字至少取出个数才能保证取出的数中有两个数74名男生和2名女生去照相要求两名女生必须紧挨着站有种不同地排法
第八届学而思综合素质测评（样卷）
考试科目：数学五年级
1.
考试时间：90 分钟
总分：100 分
姓名
8. 9. 在不大于 2010 的自然数中，与 2010 互质的有（ ）个数
3.
一艘小船在河中航行，第一次顺流航行 33 千米，逆流航行 11 千米，共用 11 小时；第二次用同样的时间，顺 流航行了 24 千米，逆流航行了 14 千米。请问：水流速度是（ ）千米/ 时。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
9. 从 0，1，2，3，4，5，6 中选出 4 个数组成四位数，每个数只能选一次，那么一共可以 组成__________个不同的四位数．
5. 一位少年短跑选手，顺风跑 90 米用了 10 秒，在同样的风速下逆风跑 70 米，也用了 10 秒，则在无风时他跑 200 米要用__________秒．
1
二、 填空题（共 5 道小题，每题 8 分，共 40 分） 6. 艾迪和薇儿一起做奖杯，已知奖杯分为主体和底座两部分，艾迪做 1 个主体部分需要 10
分钟，做 1 个底座需要 3 分钟；薇儿做 1 个主体需要 14 分钟，做 1 个底座需要 4 分钟， 问一小时内，他们能做__________个奖杯．
7. 一条船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内．如果 3 人淘水，10 分钟淘完； 如 5 人淘水，5 分钟淘完．如果要求 4 分钟淘完，要安排___________人淘水．
=
12. 甲已知 Y 分解质因数后，只有两个质因数 a 和 b，且因数个数为 24，则 8Y 分解质因数 后，因数个数最少有__________个．
13. 在六位数11□□11中的两个方框内各填入一个数字，使此数能被 17 和 19 整除，那么方 框中两位数是__________．
14. 有一个三位数，这个三位数满足下面三个条件中的两个，这样的三位数有__________个． （1）这个三位数每一位上的数字都是质数； （2）这个三位数十位上的数字等于个位和百位上数字的和； （3）这个三位数的数字和为 12．
A
B
（1）求小雷和小宇多久后第一次相遇.（3 分）
（2）求小雷和小宇多久后第十次相遇.（3 分） （3）求第 987 次相遇后小雷要再走多少米才能回到 A 地.（4 分）
5
6
绝密★启用前
2016 年第六届北京学而思年度质量测评
数学试卷（五年级）
考试时间：90 分钟
满分：150 分
考生须知：请将填空题答案填涂在答．题．卡．上，解答题答写在答．题．纸．上
一、 填空题（共 5 道小题，每题 6 分，共 30 分） 1. 今天是 2016 年 8 月 23 日，以上出现的所有数字和能被两位质数__________整除．（例
10. 正六边形面积是 100，则阴影部分面积是_________．
2
三、 填空题（共 5 道小题，每题 10 分，共 50 分） 11. a、b、c 分别代表 0~9 中的 3 个不同数字，且 3 个数字两两组合成的两位数都是质数，
若用 a、b、c 可以补全下面的式子，则式子中的三位数乘积是__________．
如：2015 年 7 月 29 日，数字和 26 能被两位质数 13 整除）
2. 如图，国际象棋盘剪掉两个方格后，能否用 31 个 2×1 的“骨牌”（形如， 转）恰好覆盖？__________（能填 1 否填 0）
可以旋
3. 在任意的 32 人中，至少有__________人的属相相同．
4. 一个五位数各位数字互不相同，且能被 5 整除，那么这个五位数最小是___________．
15. 把正三角形每边三等分，将各边的中间段取来向外面作小正三角形，得到一个六角形．再 将这个六角形的各个“角”（ 即小正三角形）的两边三等分，又以它们的中间段向外作 更小的正三角形，这样就得到图所示的图形．如果这个图形面积是 1，那么原来的正三 角形面积是__________．
3
四、 解答题（共 3 道小题，每题 10 分，共 30 分，需写出解题过程，请在答题纸上作答）
16. （1）计算：1.25 7 1 +2.8 5
5
4
（2）计算112 92 72 52 32 12
17. （1）解方程 2 x 12 20 5
（2）解方程组
2x 3x
5y 11 y 25
4
18. 如图，有一个 300 米的环形跑道，小雷和小宇分别从 A、B 两地同时出发，小雷以 3 米 每秒的速度顺时针行走，小宇以 2 米每秒的速度逆时针行走．请回答下列问题：