数学：2.1+有理数课件(鲁教版五四学制六年级上册)
知识回顾
问题一：我们在小学学过哪些数？你能按 照某一标准将它们分类？
自然数：0、1、2、3……
分数（小数）：1/2、0.36、5%……
随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小 数已不能满足实际的需要 。
数的产生和发展离不开生活和生产的需要
问题背景
1、天气预报2005年3月某天北京的温度为-3～3℃，它 的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
…
负分数集
…
非负整数集
…
正有理数集
…
… …
整数集 有理数集
分析：①本题重点是有理数的分类，应注意除 π 外所学数均为有理数；②非负整数包括正整 数和零；③既是正有理数又是整数的数是正整 数；④括号内应加“…”
解：
-1.3， … -0.275
负分数集
28，0 …
非负整数集
， 28 0.314 … …
3、下表是某日上海发行的部分债券行情表，试说 明各债券当天涨跌情况。 名称 99国债 99国债 99国债 01通化 01三峡 债券 （1） （2） （3） 债券
涨跌/元 ＋0.01 －0.05 －1.24 ＋0.15 －2.01
涨0.01元 跌0.05元 99国债(1)__________;99 国债(2)_________;
3、有理数的两种分类方法是 正整数 整数 零 有理数 负整数 有理数 正分数 分数 负分数
正有 正整数 理数 正分数 零 负整数 负有 理数 负分数
特别注意：“零”既不是正数，也不是负数
例3.把下列各数填入表示它所在的数 集的括号内： 22 ，-1.3，28，0.314，0，-0.275， -15， 7 π。
西
200m 文具店 小明家
100m 书店
东
2、研究下面一组数的规律后填空： －1， －3， －5， □， －9，· · · · · · 。 ，第2005个数 （2）想一想，第8个数应该是 是 。
（1）根据你的研究，□处的数应该是
探究
5、如果用一个字母表示一 个数，那a可能是什么样的 数？一定是正数吗？ 答：不一定，a可能是正数， 可能是负数，也可能是0。
正有理数集
22 7
-15， 0…
整数集
22 -15，7 ，-1.3，
28，0.314， 0， -0.275 … 有理数集
四、课堂小结
1、正数与负数都来自于实际生活；用正、 负数可以表示实际问题中具有相反意义的量， 例如… 2、小学里学过的数除0外都是正数；正数前 面添上“－”号的数是负数；0既不是正数， 也不是负数，它表示正、负数的界限。 3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按 整数和分数分成两大类，也可以按正有理数、 零、负有理数分成三大类。
（2）若向东走100m，记作+100m；那么－70m表 示 向西走70m . （3）若+3表示体重增加了3kg，那么－2表示体 重 减小了2kg .
C
例4、下面关于“0”的说法正确的是 （
）
A.是正数，也是有理数
B.是整数，但不是自然数
C.不是正数，但是自然数 D.不是整数，但是有理数 课内练习：P8 1， 2 补充练习： 1、汽车向南行驶3km，记作 +3km；那么向 北 方向行驶 5km，可记作－5km。 2、 东、西为两个相反方向，如果－4米表示一个物体向 西运动4米，那么＋2米表示___________ ，物体原地不动 向东运动2米 0米 。 记作________
3、下列关于零的说法，正确的有
（
B
）
①0是最小的正整数 ②0是最小的有理数 ③0不是负数 ④0既是非正数也是非负数
A、1个
C、3个
B、2 个
D、4个
2.下列语句： （1）不带“-”的数都是正数； （2）如果a是正数，那么-a一定是负பைடு நூலகம்； （3）不存在既不是正数也不是负数的数； （4）0℃表示没有温度，其中正确的为（ ） A、 0个 B、 1 个 C、 2 个 D、 3 个
1、你知道上面123℃和－233℃这 两个量分别表示什么吗？ 2、你还在哪些地方见到过用带“－”号的数老 表示某一种量？
议一议
生活中你见过带有“－”号的数吗？与 同伴进行交流。 实例
“比0高的得分与比0低的得分” “零上温度与零下温度” “盈利额与亏损额”
都是具有 相反意义的 量
二、新课教学
为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定 为正，用过去学过的数（零除外），如123，15，3.14等 来表示，这样的数叫做正数。正数前面可加正号“＋” 来表示（常省略不写）；把另一种与之意义相反的量规 定为负，用过去学过的数（零除外）前面放上负号“－” 2 60， ， 0.5等， 来表示， 如 233， 这样的数叫做负数 3 说明
涨0.15元 跌1.24元 99国债(3)__________;01 通化债券________;
跌2.01元 01三峡债券___________.
三、探索与思考
1、文具店、小明家和书店依次座落在一条东西走向的大街上， 文具店在小明家西边200m处，书店位于小明家东边100m处， 小明从家里出发向东走了40m，接着又向西走了－60m，此时 小明 在哪里？
重难点注释
1、正数是比零大的数，通常是在一个数前 加“+”号或省略不写，负数是比零小的数， 通常在一个数前面加“-”号。如：+3， 1 3 +0.28，3 为正数；- 4 ，-2.75是负数。
但注意并不是带有“-”号的数就是负数， 如“-a”就不一定是负数
2 、具有相反意义的量应具备两个要素： （1）意义相反； （2）都是数量，而且数量单位是统一的。 如赢利1000元，记为+1000元，则亏损 500元应记为-500元。
1、具有相反意义的量的含义：一是两个量，数字部分 不一定相等；二是必须要具有相反的意义。缺一不可 2、零既不是正数，也不是负数(是最小的自然数)
课堂练习：P7 1 , 2
例1 （1）在知识竞赛中，如果用＋10分表示 加10分，那么扣20分怎样表示？ （2）某 人转动转盘，如果用＋5圈表示沿逆 时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12 圈怎样表示？ （3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球 超出标准质量0.02克记作＋ 0.02克，那么－ 0.03克表示什么？
-3 ～ 3 ℃
10℃表示白天温度为零上10℃，-5℃表示晚上温度为零下5℃。
观察下图，试着说明它们的海拔高度． 8844
0
-155
珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，鲁番盆地的 海拔高度为-155米．
月球表面白天气温可高达123℃， 夜晚可低至－233℃. 图中阿波罗 11号的宇航员登上月球后不得不 穿着既防寒又御热的太空服。
正数集合
有理数
零
负整数
负有理数
负数集合
负分数
把所有的正数组成的集合叫正数集合。
例2、下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪 些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？
13 4 6.8, 21, , 0.33, 0, , 8 5 7 例3、按要求填空 （1）某厂去年亏损2.5万元，记作－2.5万元；则今年盈 利4.1万元，记作 +4.1万元 .
将所有学过的数分类，并与同伴交流
整数（integer）
零
正整数：如 1，2，3，…
负整数：如－1，－2，－3，…
1 正分数：如， ，5.2，… 2 1 负分数：如， ，－3.5，… 2
分数（fraction）
整数与分数统称为有理数
如果按性质（正数、负数）来分类 又该怎样来分呢？
正有理数
正整数 正分数
问题一：我们在小学学过哪些数？你能按 照某一标准将它们分类？
自然数：0、1、2、3……
分数（小数）：1/2、0.36、5%……
随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小 数已不能满足实际的需要 。
数的产生和发展离不开生活和生产的需要
问题背景
1、天气预报2005年3月某天北京的温度为-3～3℃，它 的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
…
负分数集
…
非负整数集
…
正有理数集
…
… …
整数集 有理数集
分析：①本题重点是有理数的分类，应注意除 π 外所学数均为有理数；②非负整数包括正整 数和零；③既是正有理数又是整数的数是正整 数；④括号内应加“…”
解：
-1.3， … -0.275
负分数集
28，0 …
非负整数集
， 28 0.314 … …
3、下表是某日上海发行的部分债券行情表，试说 明各债券当天涨跌情况。 名称 99国债 99国债 99国债 01通化 01三峡 债券 （1） （2） （3） 债券
涨跌/元 ＋0.01 －0.05 －1.24 ＋0.15 －2.01
涨0.01元 跌0.05元 99国债(1)__________;99 国债(2)_________;
3、有理数的两种分类方法是 正整数 整数 零 有理数 负整数 有理数 正分数 分数 负分数
正有 正整数 理数 正分数 零 负整数 负有 理数 负分数
特别注意：“零”既不是正数，也不是负数
例3.把下列各数填入表示它所在的数 集的括号内： 22 ，-1.3，28，0.314，0，-0.275， -15， 7 π。
西
200m 文具店 小明家
100m 书店
东
2、研究下面一组数的规律后填空： －1， －3， －5， □， －9，· · · · · · 。 ，第2005个数 （2）想一想，第8个数应该是 是 。
（1）根据你的研究，□处的数应该是
探究
5、如果用一个字母表示一 个数，那a可能是什么样的 数？一定是正数吗？ 答：不一定，a可能是正数， 可能是负数，也可能是0。
正有理数集
22 7
-15， 0…
整数集
22 -15，7 ，-1.3，
28，0.314， 0， -0.275 … 有理数集
四、课堂小结
1、正数与负数都来自于实际生活；用正、 负数可以表示实际问题中具有相反意义的量， 例如… 2、小学里学过的数除0外都是正数；正数前 面添上“－”号的数是负数；0既不是正数， 也不是负数，它表示正、负数的界限。 3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按 整数和分数分成两大类，也可以按正有理数、 零、负有理数分成三大类。
（2）若向东走100m，记作+100m；那么－70m表 示 向西走70m . （3）若+3表示体重增加了3kg，那么－2表示体 重 减小了2kg .
C
例4、下面关于“0”的说法正确的是 （
）
A.是正数，也是有理数
B.是整数，但不是自然数
C.不是正数，但是自然数 D.不是整数，但是有理数 课内练习：P8 1， 2 补充练习： 1、汽车向南行驶3km，记作 +3km；那么向 北 方向行驶 5km，可记作－5km。 2、 东、西为两个相反方向，如果－4米表示一个物体向 西运动4米，那么＋2米表示___________ ，物体原地不动 向东运动2米 0米 。 记作________
3、下列关于零的说法，正确的有
（
B
）
①0是最小的正整数 ②0是最小的有理数 ③0不是负数 ④0既是非正数也是非负数
A、1个
C、3个
B、2 个
D、4个
2.下列语句： （1）不带“-”的数都是正数； （2）如果a是正数，那么-a一定是负பைடு நூலகம்； （3）不存在既不是正数也不是负数的数； （4）0℃表示没有温度，其中正确的为（ ） A、 0个 B、 1 个 C、 2 个 D、 3 个
1、你知道上面123℃和－233℃这 两个量分别表示什么吗？ 2、你还在哪些地方见到过用带“－”号的数老 表示某一种量？
议一议
生活中你见过带有“－”号的数吗？与 同伴进行交流。 实例
“比0高的得分与比0低的得分” “零上温度与零下温度” “盈利额与亏损额”
都是具有 相反意义的 量
二、新课教学
为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定 为正，用过去学过的数（零除外），如123，15，3.14等 来表示，这样的数叫做正数。正数前面可加正号“＋” 来表示（常省略不写）；把另一种与之意义相反的量规 定为负，用过去学过的数（零除外）前面放上负号“－” 2 60， ， 0.5等， 来表示， 如 233， 这样的数叫做负数 3 说明
涨0.15元 跌1.24元 99国债(3)__________;01 通化债券________;
跌2.01元 01三峡债券___________.
三、探索与思考
1、文具店、小明家和书店依次座落在一条东西走向的大街上， 文具店在小明家西边200m处，书店位于小明家东边100m处， 小明从家里出发向东走了40m，接着又向西走了－60m，此时 小明 在哪里？
重难点注释
1、正数是比零大的数，通常是在一个数前 加“+”号或省略不写，负数是比零小的数， 通常在一个数前面加“-”号。如：+3， 1 3 +0.28，3 为正数；- 4 ，-2.75是负数。
但注意并不是带有“-”号的数就是负数， 如“-a”就不一定是负数
2 、具有相反意义的量应具备两个要素： （1）意义相反； （2）都是数量，而且数量单位是统一的。 如赢利1000元，记为+1000元，则亏损 500元应记为-500元。
1、具有相反意义的量的含义：一是两个量，数字部分 不一定相等；二是必须要具有相反的意义。缺一不可 2、零既不是正数，也不是负数(是最小的自然数)
课堂练习：P7 1 , 2
例1 （1）在知识竞赛中，如果用＋10分表示 加10分，那么扣20分怎样表示？ （2）某 人转动转盘，如果用＋5圈表示沿逆 时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12 圈怎样表示？ （3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球 超出标准质量0.02克记作＋ 0.02克，那么－ 0.03克表示什么？
-3 ～ 3 ℃
10℃表示白天温度为零上10℃，-5℃表示晚上温度为零下5℃。
观察下图，试着说明它们的海拔高度． 8844
0
-155
珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，鲁番盆地的 海拔高度为-155米．
月球表面白天气温可高达123℃， 夜晚可低至－233℃. 图中阿波罗 11号的宇航员登上月球后不得不 穿着既防寒又御热的太空服。
正数集合
有理数
零
负整数
负有理数
负数集合
负分数
把所有的正数组成的集合叫正数集合。
例2、下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪 些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？
13 4 6.8, 21, , 0.33, 0, , 8 5 7 例3、按要求填空 （1）某厂去年亏损2.5万元，记作－2.5万元；则今年盈 利4.1万元，记作 +4.1万元 .
将所有学过的数分类，并与同伴交流
整数（integer）
零
正整数：如 1，2，3，…
负整数：如－1，－2，－3，…
1 正分数：如， ，5.2，… 2 1 负分数：如， ，－3.5，… 2
分数（fraction）
整数与分数统称为有理数
如果按性质（正数、负数）来分类 又该怎样来分呢？
正有理数
正整数 正分数
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数学鲁教版(五四制)六年级上册2.1有理数 PPT课件
非正数集合
―18, 0, 2 011, …
整数集合
负数集合
92572%,,3.141…5,
正分数集合
运用新知
3.－2006不是( B )
A.有理数 B.自然数 C.整数 D. 负有理数
4．下列说法中正确的是( C )
A． －3．14是负分数, 不是有理数
B． 0是有理31 数, 不是整数
2
C．
0既不,是正数, 21
(１)写出第7, 8, 9三个数．
(２)如果这一列数无限排列下去, 与哪两数越来越近?
答案：（1）
7 8
，8
9
， 9
10
（2）-1，1
温馨提示：
认真完成作业是巩固知识的有效方法！！
拓展新知
非正数非负数的含义
零和负数统称为非正数, 零和正数统称为非负数
拓展
1、 0是整数吗?自然数一定是整数 吗?0一定是正整数吗?整数一定是自然 数吗? 2、图中两个圆圈分别表示正整数集合和整 数集合,请写并填入两个圆圈的重叠部分.你 能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗?
…
…
…
正数集合 整数集合
课堂小结
1.到现在为止, 我们学过的数（π 除外）都是 有理数．
2.有理数的分类
正整数
有
理
整数 0 负整数
数
正分数
分数
负分数
正整数
正有理数
有
正分数
理
0
数
负整数
负有理数
负分数
3.注意0的特殊性．
正有理数、0与负有理数组成全体有理数
巩固练习
4.下列叙述正确的是 A.存在最小的有理数 B.存在最小的正整数 C.存在最小的整数 D.存在最小的分数
初中数学_鲁教版六年级上册第二章第一节《有理数》教学课件设计
• A. +0.02克 B. -0.02克 C. 0 克 D.+0.04克
课后复习巩固作业
• 1.综合能力训练2.1. • 2.课本习题2.1 2题、3题.
情景导入
月球表面白天气温可高达123℃， 夜晚可低至－233℃. 图中阿波罗 11号的宇航员登上月球后不得不 穿着既防寒又御热的太空服。
1、你知道上面123℃和－233℃这 两个量分别表示什么吗？
2、你还在哪些地方见到过用带“－”号的数来 表示某一种量？
课前预习延伸
1.用正负数表示下列具有相反意义的量：
为0，28应计为 +1 。
3．如果向东走12米记作+12米，则向西走120米记作_—__1__2_0米。
4．如果向东走12米记作—12米，则向西走120米记作_+__1_2_0米。
练习3
1、一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表 示这种零件的标准尺寸是30毫米加工要求最大不超过_3_0_.0_5__毫米， 最小不低于_2_9_.9_5__毫米．
（1）高于海平面3m记为+3m，则低于海平面88m，
记为
。-88m
（2）如果向南走5km记为-5km，那么向北走10km 记为+10km 。
2.如果粮食增产500吨记作+500吨，那么-500吨表 示什么意义? 粮食减产500吨 。
课内学习探究
学习目标
1.在具体情景中，进一步认识负数，理解有 理数的意义。
则早晨6时温度为___4__℃，若早晨4时气温比中午11时低13℃， 则早晨4时温度为___—__2__℃。
1、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考
了85分，记作+2分，得90分应记作_+_7__分__，得80分应 记作_—___3_分_ 。
课后复习巩固作业
• 1.综合能力训练2.1. • 2.课本习题2.1 2题、3题.
情景导入
月球表面白天气温可高达123℃， 夜晚可低至－233℃. 图中阿波罗 11号的宇航员登上月球后不得不 穿着既防寒又御热的太空服。
1、你知道上面123℃和－233℃这 两个量分别表示什么吗？
2、你还在哪些地方见到过用带“－”号的数来 表示某一种量？
课前预习延伸
1.用正负数表示下列具有相反意义的量：
为0，28应计为 +1 。
3．如果向东走12米记作+12米，则向西走120米记作_—__1__2_0米。
4．如果向东走12米记作—12米，则向西走120米记作_+__1_2_0米。
练习3
1、一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表 示这种零件的标准尺寸是30毫米加工要求最大不超过_3_0_.0_5__毫米， 最小不低于_2_9_.9_5__毫米．
（1）高于海平面3m记为+3m，则低于海平面88m，
记为
。-88m
（2）如果向南走5km记为-5km，那么向北走10km 记为+10km 。
2.如果粮食增产500吨记作+500吨，那么-500吨表 示什么意义? 粮食减产500吨 。
课内学习探究
学习目标
1.在具体情景中，进一步认识负数，理解有 理数的意义。
则早晨6时温度为___4__℃，若早晨4时气温比中午11时低13℃， 则早晨4时温度为___—__2__℃。
1、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考
了85分，记作+2分，得90分应记作_+_7__分__，得80分应 记作_—___3_分_ 。
鲁教版(五四制)六年级数学上册：2.1 有理数 课件(共14张PPT)
预习诊断
1.用正负数表示下列具有相反意义的量：
（1）高于海平面3m记为+3m，则低于海平面88m，记 为_______________________。
（2）如果向南走5km记为-5km，那么向北走10km记
为
。
2.如果粮食增产500吨记作+500吨，那么-500吨表 示什么意义__________________________。
有理数
情景导入
月球表面白天气温可高达123℃，夜晚可低至-233℃。 图中阿波罗11号的宇航员登上月球后不得不穿着既防寒 又御热的太空服。
1.你知道上面123℃和-233℃这两个量分别表示什么 吗？
2.你还在哪些地方见到过用带“-”号的数来表示某 一种量？
教学目标
1.在具体情景中，进一步认识负数，理解有理数的意义。 2.经历用正负数表示具有相反意义的量的过程，体会引 入负数是实际生活的需要。 3.会判断一个数是正数还是负数，能按一定的标准对有 理数进行分类。
1.问题（1）（2）的基准分别是什么？ 2.所有的基数都必须是0吗？ 3.问题（3）中±150g表示什么意思？
分析: 问题（3）中±150g给出了允许误差的大小，允许误差一般用
正负数的形式写出，弄清10kg±150g的意义是解决问题的关键。 跟踪练习：
某方便面厂生产的100g袋装方便面的外包装上印有（100±5） g请问±5g表示什么意义？
某同学购买了一袋这样的方便面，称了一下发现只有97g，问 该厂家是否有欺诈行为？
合作探究
探究二：有理数的意义
1.有理数的定义：整数和分数统称有理数。 2.整数：正整数、零和负整数统称整数。 3.分数：正分数、负分数统称分数。 注意：0既不是正数也不是负数。 跟踪练习： 1.下列各数中，哪些是正数，哪些是负数，哪些是整数，哪
六年级数学上册2.1有理数 优秀课件鲁教版五四制
√
)
知识点一
用正负数表示相反意义的量
【示范题1】某日小明在一条南北方向的公路上跑步,他从A地
出发,如果把向北跑2014m记作-2014m,那么他折回来又继续跑
了2016m是什么意思?这时他停下来休息,此时他在A地什么方向?
距A地多远?如何标记?
【思路点拨】确定正方向→确定“0”位置→根从相逢，相识，到相知，到无话不谈的知己，穷尽一生，朋友广而远，知己少而近，友情文章告诉我们，如果遇到这样一个互相懂得的人， 就要好好珍惜。自己是把剑，知己是剑鞘，利剑出鞘，锋芒毕露之时，剑鞘则系在腰间默默守候。一把剑经过一番打打杀杀，江湖缠扯过后，必会五骨通乏，六筋俱困，疲 惫充斥于脏腑之间，这个时候，就需要躺在剑鞘里好好休养了。剑鞘是一把剑最坚实的维修基地，提供最可靠地后勤保障，每当宝剑元气大伤之时，务必要返厂疗伤，作为 知己的剑鞘，定是倾其所有，哪怕是砸了老锅，卖了陈铁，也要肝胆相照，以最大功率输出自己的真气，只为保住这把剑。有人腰缠万贯，有人流落街头，有人名扬四海， 有人一生庸碌，人这一辈子，旅途虽短，路却难走。注定逃不过酸甜苦辣，悲欢离合的音速飞镖，注定要吃尽五颜六色的风霜。若能赐一知己，得之是命，惜之是福，可不 能随意糟蹋。知己就是半个自己，如果自己是左脑，那知己就是右脑，如果自己是左手，那知己就是右手，如果自己是左边的这瓣心，那知己就必须是右边的另一半。若缺 了另一半，就是个死人了，并且还死无全尸，若是挣扎着不死，无异于变异僵尸，理性失效，良心残废，吞噬人血，不带怜悯，岂不更可怕?人，是个对称的生命，什么都有 左右两半，若缺了知己，自己就只剩一半了，不就成了一头怪物了吗?那不就要天天被奥特曼追杀吗?跌倒了，很多人懂得扶你，摔伤了，很多人懂得止血，噎住了，很多人 懂得端杯水。可是，当你内心受伤了，即使是小到纳米级的伤痕，有人能看出来吗，你既没感冒，也没发烧，脸色红润，满面轻风，盖住了内心那瞬间的小小波动，可能不 会有任何震感，也许连自己都找不到震源。而这个时候，偏偏有人感觉到地震了，准确侦测出了震级和震源，只有知己才能扫描出你心房里的病毒，唯有知己才会专门为你 安装一台精密地动仪。知己能读出你心里最深处的悲伤，埋得再深，填得再厚实，也会被掘出来，而这种近乎奇迹的事只有知己才做得到。人生的轨迹既不是常数函数式的 一马平川，也不会是指数函数式的一路腾达，而是正弦曲线式的跌宕起伏，有升有降，有顶峰，有谷底，盛极必衰，摔倒了最低处，再开始爬升。而知己，就是在我们直线 飙升时给我们及时降温，以免过热烧坏了头脑，主机一旦报废了，整台机器随之瘫痪;在我们堕落腐朽时给我们添加柴火，用木棒在雪花缤纷的寒冬里，擦出希望的火花，给 我们解冻，帮我们去潮，重新启动。根据牛顿力学定律，力的作用是相互的，人也是这样，知己是自己的知己，那自己就是知己的知己，互为知己，才是真正的知己。若仅 有单方面的输出，另一方却浑然不知，只能说明，一方作践自己，另一方没心没肺。一个不会珍惜自己，另一个不会珍惜别人，作为知己的这两半，都没有得到精心照顾， 土壤干裂，缺水少肥，杂草丛生，怎么指望这两半茁壮成长呢，将来不是畸形就是异形，怎么能做知己呢?人心不在大小，而在于单人间和双人间的纠葛，纵使心再大，可就 住了你一个人，不觉得空虚寂寞冷吗，就算心再小，可也住下了两个人，那份互为知己的温暖，连上帝都会羡慕的。朋友大薇去北京出差，约了十几年没见的朋友吃饭，大 薇在城东，朋友在城西，两个人耽搁在路上的时间，比见面聊天的时间还长。匆匆吃饭，匆匆告别，大薇苦笑着说，曾经好得睡一个被窝，说要好一辈子的闺蜜，生生被时 间隔在了两岸，再也回不去。每个人都是这样的吧，一路走来，人生的每个阶段，总会有那么几个死党或闺蜜，和你一起疯，一起闹，一起哭，一起笑，在你孤单时给你温 暖，在你受伤时给你安慰，在你受欺负时，为你出头……走着走着，在某个人生的转角说了再见，然后就再也没见到；即使再见，也因为时过境迁，找不到来时的路，无法 再走近。就像席慕蓉说的：回顾所来径，只剩苍苍横着的翠微。只有少数人，会陪你一生。坦然面对友情的得到与失去，不必追，不必挽留，这才是人生常态。人生漫长， 总有一些人来来去去，总有一些人要离去； 也总有一些人，无论风风雨雨，会陪你一辈子。电影《七月与安生》里的七月与安生，是两个截然不同的少女。七月文静乖巧， 有个幸福温暖的家庭，是大家眼里的好孩子；安生叛逆桀骜，父亲去世母女相爱相杀，是个缺爱的女孩。偏偏两个人好得要命，彼此踩着对方的影子，恨不能一辈子在一起， 一起洗澡，一起翘课……15岁那年，她们都喜欢了一个男孩子家明。家明的出现，让七月和安生之间的情感发生了不可言喻的变化，而家明的摇摆不定，也让两个女孩面对 友情与爱情，备受煎熬。最终，安生在确认自己也爱上家明以后，选择把家明让给七月，自己离开小镇，去流浪。她说，在七月与家明之间，她选择七月。七月明白安生的 离开，是成全，但还是任由安生的列车徐徐驶离，爱情在某个时刻，会战胜友情。但是，分开的两个人，仍然彼此牵挂。七月羡慕安生的自由，安生羡慕七月的岁月静好。 再次见面，却又像刺猬一样彼此伤害，然后各自哭泣疗伤。电影结尾，七月难产去世，临终前，将孩子托付给安生。不管我们之间有多少误会和伤害，我还是选择最信任你， 把孩子托付给你。这也许就是最动人的友情。想起《乱世佳人》里梅兰妮和斯嘉丽。一个相貌平平，但是优雅得体、善解人意的贵族小姐，女人中的女人；一个妩媚动人， 任性倔强热情似火的庄园主女儿，女人中的男人。一开始，��
有理数课件鲁教版六年级数学上册
按定义分类：
正整数
整数 零
有理数
负整数
正分数 分数
负分数
整数与分数统称为有理数
有理数分类的几点注意：
15 ,200%,6 9
3
3
不能
2 , 1 32பைடு நூலகம்
•
••
0.3,1.4 7
0
有理数还有其他的分类方法吗？
按性质分类：
正整数 正有理数
正分数 有理数 零
负有理数 负整数 负分数
注意：
巩固练习
√ √
0既不是正数，也不是负数。
+6
-3
0
+8
-2
0
跟踪练习
（1）下列各组量中，不是具有相反意义的量是（ ）
A、向南走100米和向北走50米 B、零上10℃和零下2℃
C、赢了10局和输了5局
D、伸长10厘米和减少3千克
（2）规定向北为正，某人走了+5千米后，又继续走了-10千米，
那么它实际上（ ）
A、向北走了15千米
× × × √ ×
×
负整数 0 整数 分数
正
负分数 正分数 乙甲 正
C
C
A
B
反思小结
B、向南走了15千米
C、向北走了5千米
D、向南走了5千米
（3）如果高于海平面105米记作+105米，那么低于海平面102米 记作_______。 （4）如果上升10米记作+10米，那么下降12米记作________。 （5）转动转盘，用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时 针方向转了12圈怎样表示？ （6
+0.02kg，那么-0.03kg表示什么？
鲁教版(五四制)六年级数学上册 《有理数的除法》教学课件
（×）
（2）解：原式=（-1/12）÷（-12）÷（-100） =1/144÷（-100）=-1/14400
（×）
除法不适合交换律与结合律,所以不正确．
做一做
比较下列各组数计算结果：
（1）1÷（－ ）与12×（－ ）
5
本课内容结束 5
（2）0.8÷（－3）与0.8×（－ ）
2 1
3
（3）（－ ）÷1（－ ）与
学习指导
想一想 （－18）÷6＝____ －3
5÷（－ ）本＝1 __课__ 内－容25 结束
5
（－27）÷（－9）＝___
3
0÷（－2）＝____ 0
观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？
有理数的除法法则
本课内容结束 • 两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相 除。 • 0除以任何非0的数都得0. • 注意：0不能作除数。
第二章 有理数及其运算
本课内容结束
8.有理数的除法
目录
Contents
01 学习目标
本课02 内问题容情境结束
03 学习指导
04 巩固练习
05 课堂小结
学习目标
1.理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算。
本 课 内 容 结 束 2.体会除法和乘法的关系，会求一个数的倒数。
3.培养学生观察、归纳、概括和运算能力。
问题情境
（ 束 被除数＝除数×商
除法是乘法的逆运 算
（－3）× ＝－4 12
（－12）÷（－3）＝_____
自主学习
本 课 内 容 结 束 预习数学课本P55—P56
1、完成想一想，把法则补全完整 2、研读例1，体会法则，总结步骤 3、完成做一做，你能得到什么结论？ 4、研读例2，总结步骤
六年级数学上册有理数减法运算课件鲁教版五四制
•0
?
•-1
•-2
•-3
•-4
做一做
• 15 – 6 =
， 15+（-6）= ；
• 19 – 3 =
， 19+（-3）= ；
• 12 – 0 =
， 12+ 0 = ；
• 8– （-3）=
， 8+3= ；
• 10– （-3）=
，10+3= ；
•你能得出什么结论？
有理数减法法则
•减去一个数，等于加上这个数的相反数。
巴黎
-7
东京
+1
芝加哥
-14
•（1）如果现在的北京时间是7:00，那么现在的东京时 间是多少？
•（2）小明现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合 适吗？
例题讲解
•(例1) 19：– 计(– 算5)
(2) (– 3) – 1
(3) 0 – (– 8)
(4) (– 5 ) – 0
(4)(5) (-32)-(-27)-(-72)-87
练习一 ： 看谁反应快
•(1) 3-（-2） = •(3)（-3）-（-2） = •(5) （-6）- （-6）= •(6) 0-（-7） = •(8) 9-（-1） =
•注意两变：
•1．运算符号由减号变为加号. •2．减数变为其相反数.
•a - b = a + (- b)
比一比，赛一赛
•1. 下列括号内各应填什么数？ •（1）（-2）-（-3）=（-2）+（ ） ； •（2） 0 - （-4）= 0 +（ ）； •（3）（-6）- 3 =（-6）+（ ）； •（4） 1-（+39）= 1 +（ ）
_ 鲁教版(五四制)六年级上册2.1有理数课件(22张PPT)
四、有理数的分类
我们把正整数、0和负整数统称为整数； 正分数和负分数统称为分数。如2是整数，而 且是正整数；2/3是分数，而且是正分数，-2 是负整数，-2/3是负分数。
整数和分数统称为有理数。
正整数
整数 零
有理数
负整数
正分数 分数
负分数
整数与分数统称为有理数
有理数分类的几点注意：
1，如 15 ,200%,6 9 能约分成整数的数_不__能__(填
数的
分类
正整数
正有理数
有理数
零
正分数
负整数
负有理数
负分数
说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类 的 结果应无遗漏、无 重复；③零是整数，但零既不是正数， 也不是负数.
把下列各数填入相应的集合中：
3，-7，32
，5.6.，0，
8
14，15，
1 9
2.
1
正数集合：｛ 负数集合：｛ 整数集合：｛ 分数集合：｛
（3）某大米包装袋上标注着：“净重量：
10kg±150g”， 这里的“10kg±150g”
表示什么？
解：（1）沿顺时针方向转了12圈记 作-12圈；
（2）-0.03克表示乒乓球的质量低于 标准质量0.03克；
（3）每袋大米的标准质量应为10kg， 但实际每袋大米可能有150g的误差， 即最多超出标准质量150g，最少少 于标准质量150g。
油3吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的量。 • （5）对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为 • 正，带有任意性，不过习惯上把上升、增加、收入、零 • 上等规定为正，而把与它们意义相反的量规定为负。
• （1）-50表示支出50元，那么 +100表示 。
鲁教版(五四学制)六年级上册数学2.4.1有理数的加法课
如果我们用1个 + 表示+1，用1个
表示-1，那么
+
就表示0。同样， +
也表示0。
（1）计算（-2）+（-3）.
在方框中放中2个
和3个
因此， （－２）+（－３）＝－５
（2）计算（-3）＋２． 在方框中放进３个
+ 和2个
，移走所有的 +
+
+
+
+
因此，（－３）＋２＝－１
（３）计算３＋（－２） 在方框中放进３个 + 和２个
六年级上册
2.4.1 有理数的加法
课前复习
1、一个不等于0的有理数可看作由哪两个部分组成？
+ +3.2
-4
-2 （符号、绝对值）
2、比较下列各组数绝对值哪个大？ （1）－22与15； （2）－1 与 1 （3）2.7与－ 3 .5
23
问题情境
本赛季，凯旋足球队第一场比赛赢了1个 球，第二场比赛输了1个球，该队这两场 比赛的净胜球数是多少？
我们可以把赢1个球记为“+1”，输1个球记为“-1”，此时该队的净胜球 数为（+1）+（-1）=0
如果该队第一场比赛输1球，第二场比赛赢1球，那么该队这两场比赛 的净胜球数为多少？ 结果：（-1）+（+1）=0
结论：（+1）+（-1）=0， （-1）+（+1）=0
互为相反数的两个数的和为0 （正负相抵消）
课堂小结
有理数加法则 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值相等时和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的 数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值
鲁教版(五四学制)六年级上册数学2.1有理数课件
数的分类
正整数、零和负整数统称整数； 正分数和负分数统称分数。 整数和分数统称有理数。
正整数 整数 有理数 零 负整数 正分数 自然数 注意: 小数≠分数
分数
负分数
数的分类
正整数 正有理数
有理数
零
负有理数
正分数 负整数 负分数
说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无 遗漏、无 重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.
1.零是整数吗?自然数一定是整数吗?自然数一定是 正整数吗?整数一定是自然数吗?
零是整数；自然数一定是整数；自然数不一定是 正整数，因为零也是自然数；整数不一定是自然 数，因为负整数不是自然数。
2.如果一个数是非负数（不是负数）， 正数或零 那么这数可能是________________. 3.如果一个是非正数（不是正数），那 负数或零 么这个数可能是______________.
向西走了50m -150m 可表示为 ＿＿＿；如果他走了 -50m，则表示＿＿＿＿＿＿ ，
向东走了 200m 如果走了+200m，则表示＿＿ ＿＿＿＿＿＿；如果小明先向西
20m 走了180m，后又向东走了200m，则此时他在离路口 东面 ＿＿＿。
⑷小红和她同学共买了6袋标注质量为450g的食品，她们 对这6袋食品的质量进行了检测，检测结果如下： 225g， 460g，430g，480g，465g，410g(用正数记超过标注质 量的克数，用负数记不足标注质量的克数）请你表示出来 这6袋食品超过标注质量的克数或不足标注质量的克数。
祝同学们学习进步！
(2)如果向银行存入50元记为50元，那么－30.50元表示 ______________________ ； 从银行取出30.50元 25% ， (3)规定增加的百分比为正，增加25%记做_______ 减少12% 。 －12%表示___________