五年级奥数 错中求解

错中求解
一、方法讲解
在加、减、乘、除式的计算中，如果粗心大意将算式中的一些运算数或符号抄错，就会导致计算结果发生错误。

这一周，我们就来讨论怎样利用错误的答案求出正确的结论。

二．例题与练习
例1：小李在计算两个数相加时，把一个加数个位上的7错写成1，把另一个加数百位上的2错写成3，所得的和是2003，原来两个数相加的正确答案是多少？
1，小星在计算加法时，把一个加数个位上的6错写成9，把另一个加数百位上的8错写成3，所得的和是637。

正确的和应该是多少？
2，小红做题时，把被减数个位上的0错写成6，把十位上的9错写成6，这样算得差是200，正确的差是多少？
例2：大明做题时，把减数个位上的8错写成3，把十位上的6错写成0，这样算的差是200，正确的差是多少？
1，大华做题时，把被减数个位上的8错写成0，把十位上的6错写成2，这样算的差是513，正确的差是多少？
2，小明做题时，把减数十位上的9错写成6，把被减数百位上的3错写成8，这
样算的差是806，正确的差是多少？
例3：小明在计算除法时，把被除数1350写成1305，结果得到的商是52，余数是5，正确的商是多少？
1，小红在计算除法时，把被除数7140写成1740，结果得到的商是49，余数是25，正确的商是多少？
2，某数刚好能被16除尽，如果改用18去除，商是17还余14.该数是16的几倍？
例4：小冬在计算有余数的除法时，把被除数567错写成521，这样商比原来少了2，而余数正好相同。

正确的除数和余数各是多少？
1，小军在计算有余数的除法时，把被除数208错写成268，结果商增加了5，而余数正好相同。

正确的除数和余数是多少？
2，李明在计算有余数的除法时，把被除数574错写成745，结果商比原来多了10，而余数比原来少9。

求这道除法算式正确的除数和余数。

3，刘强在计算有余数的除法时，把被除数172错写成137，结果商比原来少3，余数比原来多1。

求这道除法算式的除数和余数。

例5：小龙在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位数字4错当作1，乘得的结果是525，实际应为600。

这两个两位数各是多少？
1，小锋在计算乘法时，把一个因数的个位数8错当作3，得345，实际应为420。

这两个因数各是多少？
2，小菊做两位数乘两位数的乘法时，把一个因数的个位数字1误写成7，结果得646，实际应为418。

这两个两位数各是多少？
3，李晓在计算两位数乘两位数的题目时，把一个因数十位上的3误当作8，结果得2150，这道题的正确积应是900。

这两个两位数各是多少？
例6：方方和圆圆做一道乘法式题，方方误将一个因数增加14，计算的积增加了84，圆圆误将另一个因数增加14，积增加了168。

那么，正确的积应是多少？
1，两个数相乘，如果一个因数增加10，另一个因数不变，那么积增加80；如果一个因数不变，另一个因数增加6，那么积增加72。

原来的积是多少？
2，两个数相乘，如果一个因数增加3，另一个因数不变，那么积增加18；如果一个因数不变，另一个因数减少4，那么积减少200。

原来的积是多少？
3，小敏在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位数字5误写成3，得出的乘积是552；另一个学生却把这个5写成8，得出的乘积是672。

正确的乘积是多少？。