第一章 一元二次方程单元测试卷(含答案)

2016年九年级质量检测
数 学 试 题
（时间 100分钟 满分150分）
温馨提示：
1．本试卷共6页，全卷满分150分，考试时间100分钟。

考生答题全部答在答题纸上，在草稿纸、试卷上答题无效。

2．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效。

3．答题卡上作答内容不得使用胶带纸和涂改液，答错的用黑笔涂掉并在上（下）方空白处添上。

4．保持答题纸清洁，不要折叠、不要弄破。

一、选择题（每小题4分，共32分）
1．一元二次方程32x =5x 的二次项系数和一次项系数分别是（ ）． A 3，5 B 3，－5 C 3，0 D 5，0 ２．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（ ）． A ()()2
3121x x +=+ B
211
x x
+－2=0 C 20ax bx c ++= D 2221x x x -=+
3. 关于x 一元二次方程225250x x p p -+-+=的一个根为1，p =（ ） A ．4
B ．0或2
C ．1
D ．1-
4．方程()()1132=-+x x 的解的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．没有实数根 C ．有两个相等的实数根 D ．有一个实数根
5．若关于x 的一元二次方程的两个根为11x =，22x =，则这个方程是（ ） A 2320x x +-= B.2320x x -+=
C.2230x x -+=
D.2320x x ++= 6．根据下列表格对应值：
x
3.24 3.25 3.26 2ax bx c ++
-0.02
0.01
0.03
判断关于x 的方程20(0)ax bx c a ++=≠的一个解x 的范围是（ ） A.x ＜3.24 B.3.24＜x ＜3.25 C.3.25＜x ＜3.26 D.3.26＜x ＜3.28 7．.以3、4为两边长的三角形的第三边长是方程040132=+-x x 的根，则这个三角形的周长为（ ） A.15或12
B.12
C.15
D.以上都不对
8．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x 株，可列出的方程是（ ） A.340.515x x +-=）
（
（
）
B.340.515x x ++=（）（）
C.430.515x x +-=（）（）
D.140.515x x +-=（）（）
二．填空题（每小题4分，共32分）
9. 方程3(1)0x x +=的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 .
10．x 的一元二次方程1
(1)(2)30n n x n x n +++-+=中，一次项系数
是 .
11．一元二次方程2
230x x --=的根是 .
12．若关于x 的一元二次方程()()2
2111x m x x x -++=+化成一般形式后
二次项的系数为1，一次项的系数为－1，则m 的值为 。

13．若210x x +-=，那么代数式32
27x x +-的值是 。

14．某地2005年外贸收入为2.5亿元，2007年外贸收入达到了4亿元，若平均每年的增长率为x ，则可以列出方程为 . 15．请你写出一个有一根为1，另一个根介于2-和1之间的的一元二次方程：
16．如果21,x x 是方程0122
=--x x 的两个根，那么21x x +＝ ；
12x x ＝ 。

三、解答题（共86分）
17．选择适当方法解下列方程：（每小题6分，共36分）
(1) 2
6x x = (2)2
3410x x --=
（3）213
122
x x -+= （4）210x -+=
（５）()()()52797x x x --=- （６）()()2
2
393x x -=+
18．（本题8分）当m 为何值时，关于x 的一元二次方程0
2142=-+-m x x 有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？
19．（本题10分）已知x ＝1是一元二次方程2
400ax bx +-=的一个解，
且a b ≠，求2222a b a b
--的值.
20．（本题8分）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？
21．（本题10分）某超市经销一种成本为40元/kg的水产品，市场调查发现，按50元/kg销售，一个月能售出500kg，销售单位每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
22．（本题14分）将一块长18米，宽15米的矩形荒地修建成一个花园（阴影部分）•所占的面积为原来荒地面积的三分之二．（精确到0.1m）
（1）设计方案1（如图1）花园中修两条互相垂直且宽度相等的小路．（2）设计方案2（如图2）花园中每个角的扇形都相同．
以上两种方案是否都能符合条件?若能，请计算出图１中的小路的宽和图２中扇形的半径；若不能符合条件，请说明理由．（）
图1 图2
参考答案
一、选择题（每小题4分，共32分）
二、填空题（每小题4分，共32分）
9．_______3______ ______3_______ _______0______ 10.______－ 1____________ 11. 1321-==x x ，
12. ______－ 1_____________ 13._________ _－ 6_________ 14. ()415.22=+x 15.（答案不唯一）如：()()011=+-x x 16. ______2_______ _______－ 1________ 三、解答题（共86分）
17．选择适当方法解下列方程：（每小题6分，共36分） (1) 6121==x x ， (2) 2721+=x 2
722-=x
（3）12,1221--=-=
x x （4）12,1221-=+=x x
（５） （６）
23
621-
=-=x x ，
18、M=29
（3分）221==x x （5分）
19．（本题8分）a +b=40（3分） 22
22a b a b
--= 20（5分）
20．（本题10分）解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染x 台电脑，依题意得：1+x+（1+x ）x=81，
整理得()8112=+x ，（2分） 则x+1=9或x+1=－9， 解得
10821-==x x ，（舍去）
（3分）， ∴()31x ++x ）=()381+=729＞700．（3分） 答：每轮感染中平均每一台电脑会感染8台电脑，3轮感染后，被感染的电脑会超过700台．（2分）
21．（本题10分）解：销售单价定为每千克x 元时，月销售量为：[500–(x –50)×10]千克而每千克的销售利润是:(x –40)元
(x –40)[500–(x –50)×10]=8000，（2分） 即：2x –140x+4800=0， 解得：806021==x x ，．
（4分） 当销售单价定为每千克60元时，月销售量为：500–(60–50)×10=400(千克)，月销售单价成本为： 40×400=16000(元)； 由于16000>10000，而月销售成本不能超过10000元，所以销售单价无法定为每千克60元（2分）
当销售单价定为每千克80元时，月销售量为：500–(80–50)×10=200(千克)，月销售单价成本为： 40×200=8000(元)；由于8000＜10000，而月销售成本不能超过10000元，所以销售单价应定为每千克80元（2分） 22．
答：小路宽为6.6米（1分）
（2）设扇形半径为r ，则3.14r 2＝×18×15，（2分）即r 2≈57.32，（2分）
所以r ≈7.6. （1分）答：扇形半径为7.6米. （1分）。