火用分析基础
4第四章-能源系统火用分析方法-毕月虹
热量一定的条件下，热量火用与热量的温 度和环境温度有关，即与卡诺系数有关。 热量火用和卡诺系数随to的降低而升高， 随t的升高而增大，而且其值永远小于1。
2. 冷量火用：冷量是系统在低于环境温度下通过边界所传递 的热量，冷量火用是低于环境温度的热量火用。
设想将冷量加给工作在To和T间的可逆机，冷量火用：
1956年Rant采用了希腊字“ergy”（意为功或力）加上前缀“ex” （意为从其中，外部）来命名可以转换部分的能为“Exergy”,而把 不可转换的部分叫“Anergy”。Rant提出的这个术语可以满足国际间 关于术语所有的要求，能反应所代表的概念，而且形式上也非常接 近同类术语能（Energy）、熵（Entropy）和焓（Enthalpy）等。
（四）机械火用
1. 机械能火用：动能和位能都是机械能，能全部转变为火用；
2. 机械功火用：通过系统边界以功的形式转移的能量是机械形 式的能量，并非所有形式的机械功都是火用，只有在环境 条件下的有用功才是火用。
（1）体积变化功火用：闭口系统的体积变化功W中，一部分是反抗 环境压力p0所做的功，系统通过边界所做的功火用为： 若系统进行的是可逆过程，则功火用为：
白箱分析除了可以获得黑箱分析的全部结果外，还可以 计算出体系内各过程的火用损系数。据此即可揭示出体系 内用能不合理的“薄弱环节”，白箱分析是一种精细的火 用分析。
子系统的通用火用平衡方程
子系统的火用效率
子系统内不可逆过程i的火用损系数
子系统外部物流或能流排放过程i的火用损系数
（四）灰箱分析模型 用于对系统整体用能状况的评价及对系统中薄 弱环节（设备）的判别。
（三）物理火用和化学火用
环境是火用的自然零点，通常将环境状态作为火用的基准状态。 1. 物理火用：系统不涉及化学反应和扩散的简单可压缩系统， 选环境状态作基准，系统能量所具有的火用； 2. 化学火用：系统涉及化学反应和扩散时，选环境状态作基 准，系统能量所具有的火用是物理火用和化学火用之和， 其中化学火用是系统因化学不平衡所具有的火用。
工程热力学第5章 火用分析基础
(4) 不同形态的能量或物质，处于不同状态时， An 和 Ex 比例不同
(5) 引入 火用 参数的意义：
☆ 为评价能量的 “量” 和 “质” 提供了一个统一尺度；
☆ 形成了热系统火用平衡分析法，比能量平衡法更科学、更合理
§5.2 火用 值的计算
§5.2.2 热量 火用 和冷量 火用 1、热量 火用
§5.3 火用效率
1、定义：
ex
实际利用火用 的值 所能提供火用 的值
2、与热效率的关系：
热力循环： exQ
W E xQ
Q Q
W Q
热效率：
T
W Q
热量火用： ExQ(1TT0)Q
1
E xQ
exQ
Q
ExQ Q
(1T0 T
)
c
t c
作业
P131：思考题 1~5 P131：习题：1、2
习题3： P39 第11题 求同时存在温差和摩擦情况下的： （1）各温度下热量的火用值； （2）各不可逆过程的熵产和火用损失； （3）总熵产和总火用损失。
S
பைடு நூலகம்
（1）热量 火用取决于： Q 、T、T0
S
（2）热量 火用 为过程量
（3）热量 火无 除与环境温度有关外，还与S有关。
（4）热量 火用的正、负号与Q相同：吸热，系统获得了火用
例1 热量火用 值计算
空气冷却器将200℃的空气定压冷却到40℃，问：每 kg空气放出的热量最多能做多少功？（环境温度为 25℃, 空气Cp=1.004kJ/kg K为定值，）
第五章 分析基础
§5.1
热一律：揭示能量转换中的数量守恒关系
热二律：各种能量不但有“量”的差别，还有“质”的差别.
5火用分析基础
Ex损失、作功能力损失、能量贬值
任何一孤立系， Ex只能不变或减少，
火用值的计算
5.2.1功源火用 电能，机械能，水利能，风能等功源可以百分 之百的用以完成功可以直接转化为机械能。
功源火用值=功源总能量
5.2.2热量火用
热量火用是指温度高于环境温度的系统与外界传
3.做功程除环境外无其他功源参与作用。
火用（
Exergy ）：
当系统由一任意状态可逆地变化到与给定环境相平 衡的状态时可以做的最大理论功，称为火用。用Ex表 示。
Anergy 理论上不能转化为有用功的能量（不能转化 为火用的能量）。用An表示
火无：
三种不同品质的能量
1、可无限转换的能量
（Ex）
高级能量
ex (u u0 ) T0 ( s s0 ) p0 (v v0 )
2.开系工质物理火用 稳定流动系统A（p，T） 环境O（p0 ， T0）
孤立系统
让稳定流动系统A同样先经过绝热过程，在经过定温
过程，变化到与环境相平衡，所完成的技术功为开系 工质的物理火用
q h wt h0 h wt q qA B qB O 0 T0 ( s0 s)
理论上可以完全转换为功的能量 如：机械能、电能、水能、风能
2、不能转换的能量 （An） 理论上不能转换为功的能量 如：环境（大气、海洋） 3、可有限转换的能量 （Ex+An）
理论上不能完全转换为功的能量
如：热能、焓、内能
低级能量
E Ex An e ex an
能量在转换过程中，火用和火无的总和恒定不变。
（能量守恒定律的又一种表述）
可逆过程：熵产为0，没有功损失，能量不贬值
热力学-5火用分析基础解析
工程热力学5教师：李建明电话：85407591 电子信箱：lijmo@2010年2月5 火用分析基础5.1 火用和火无的基本概念•热能中有可用能和不可用能•热能转换机械能的最大能力为多大？受什么限制？•能量不仅有数量，还有品质•可用能——就是可以连续地全部转变为功的能•不可用能——不可能转变为功的能•按照转变为功的可能性，可以把能分为可用能和不可用能两大类•电能、机械能在理论上可以百分之百地转化为其他形式的能，所以是可用能•大气、海洋等环境物体的热力学能是不可用能•火用——能量的做功能力•如何确定火用–以给定环境为基准，在该环境状态下火用值为零–做功过程是完全可逆过程，这样才能获得理论功–过程中，除环境外，无其他热源或功源参与作用，功全部由物质的能量转化而得•火用是系统由任一状态经可逆过程变化到与给定环境状态相平衡时所做的最大理论功•火无是一切不能转换为火用的能量•任何能量 E 都由火用 E x 和火无 A n 两部分组成 nx A E E +=nx a e e +=•能量的可转换性、火用和火无–对于可无限转换的能量，火无等于 0，如机械能、电能全为火用，即能量等于火用–对于不可转换的能量，火用等于 0，如环境介质中的热能全为火无•系统出现不可逆过程，d sg 大于 0，必然有机械能损失，体系做功能力降低，即必然有火用损失，有火无增量•火用损（或火无增）可以作为不可逆尺度的又一个度量•5.2 火用值的计算–火用的基本含义是表示系统的理论做功能力–系统之所以具有做功能力，是由于系统与环境之间存在着某种不平衡势火用热量火用冷量火用物质或物流火用功源火用电力、水力、风力地力、波浪化学、物理动能、位能扩散5.2.1 功源火用•电能、水力能、风能等功源可以百分之百地被用以完成功，都可以直接转化为机械能，理论上功源火用值与功源总能量相等5.2.2 热量火用•定义–温度为 T 0 的环境条件下，系统（T > T 0 ）所提供的热量中可转化为有用功的最大值，用 E x, Q 表示•如果以环境为冷源，系统为热源，依照热力学第二定律，热量火用和热量火无分别为 Q T T E Q A Q T T E Qx Q n Q x δδδδδ1δ0,,0,=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=ST E Q A ST Q E Q x Q n Q x ∆=-=∆-=0,,0,•对于循环，由于各过程是可逆的，热量火用和热量火无分别为系统以恒温 T 供热时，公式同上pv 21 5 4 3 6 T s2 1 5 43 6 ExQ E xQ A nQA nQ•热量火用是热量Q所能转换的最大有用功，其值取决于热量Q 的大小，传热时的温度和环境温度•当环境状态一定时，单位热量的火用值只是温度T的单值函数•高温下的热能较低温下的热能具有更大的可用性，可完成更多的有用功•热量火无除了与T0有关外，还与 S 有关•热量火用是能量本身的属性，E x, Q 与Q的方向相同•系统吸热时，Q 为正值，d E也为正值，表示系统也xQ吸收了火用（外界消耗功），反之，系统放热时，也放出了火用（外界得到功）•热量火用是过程量，环境状态一定时还与系统供热温度变化规律有关•高温下的热能较低温下的热能具有更大的可用性，可完成更多的有用功 )1(0TT Q E xQ -=Q T T A nQ 0=系统温度恒定不变例 5-1 火用损失计算–求下列情况下由不可逆传热造成的火用损失，设 Q = 100 kJ ，环境温度 T 0 = 300 K ：(1) t A = 420 ℃，t B = 400 ℃；(2)t A = 70 ℃，t B = 50 ℃；(3)t A = 200 K ，t B = 220 K 。
第六章 热(火用)经济学基础
EX1”=EX2’
因子系统1向2
' X2
C2 E C23 C12 E
Cn2
(B)
子系统2输出产品的总成本 A代入 C1 Cn 2 Cin EXin Cn1 Cn 2
依次类推
(C )
Ck Cin E Xin Cni
☻第一定律分析法没有环境概念，只使用一个能量的概念， 是单纯地以能量平衡和物质平衡为基础进行分析的一种方法。 ☻第二定律分析法有一个环境——物理环境。取一定的环境为
本身，而且还取决于环境的参数。 ☻热经济学分析法具有两个环境，除了物理环境外，还有一个 经济环境，经济环境是人们依照热力学方法想象的，经济环境 随着社会经济信息的改变而改变。
☻热经济学分析法的任务除了研究体系与自然环境之间的相互 作用外，还要研究体系内部的经济参量与环境的经济参量之间 的相互作用
4
二、 热经济学的基础
1. 方法的基本概念 •1868年Tait第一次使用availability的概念；
1871年Ｍaxwell使用 了available energy的名词； 1873年Gibbs和1889年Gouy提出了 封闭系可用能的概念； 1889年Stodola导出稳流系的最大功，并 和Gouy同时但独立地 把可用能损失与熵产联系起来，奠定了第一定律与第二定律 结合的基础
• 1932年美国麻省理功学院J.H.Keenan等提出可用能函数表示
能量质概念；
• 20世纪50年代德国学者对能的概念进行系统分析，提出能=
无+ ，明确了
不可 exergie
的部 分， —英文exergy，德文
5
2、 热经济学发展轨迹
☻热经济学是热力学分析与经济因素结合的产物，起源于20
可用能火用分析基础
5.5 Ex效率与热效率
Ex效率：Ex的收益量与Ex的支出量之比 可表示系统中不可逆因素引起的Ex损大小;
可逆过程,Ex效率为1
ex 离 进开 入E E 系 系 x x值 值统 统 之 之 ((E E x 的 的 x))o i和 和 n u t1 各 各 (E E xl)in ex实 提际 供 E E x值 x值 利 的 之 之 用 ((E E 和 和 x x))tah
能级分析在大系统能量匹配中很有用 供能的能级与用户用能的能级差较
小，则匹配合理，否则就不合理
在不可逆过程中，能量的数量虽然不变，但Ex减少了，能级降低了， 做功能力下降了，即能量的品质下降了，这就是能量贬值原理
dsdfsdgs
dsf
q
T
5.4 Ex方程
T T0qT0d sT0dgs
qdh wt
Ex方程的微元形式
约束条件
以给定的环境为基准， Ex=0 可逆过程， 获得理论功 除环境外，无其他热源或冷源
Ex——系统由任一状态经可逆过程变化到与给定环 境状态相平衡时所做的最大理论功
An——一切不能转换为Ex的能量
E=Ex+An
e=ex+an
能量守恒
可逆过程dsg=0
W=0
Ex=const
不可逆过程dsg>0 W损失 Ex损失，An增加
5.3 Ex损失
实际过程中不可逆因素：温差传热 摩擦
*温差传热引起的Ex损失
TA Q
TB Q
R Q`
T0
Wmax
TA AnQA
Q ExQEAxQQ A (1TT0A)
El
AnQBExQB
ExQBQ(1TTB 0) R
Wmax
能量系统的火用分析
2 能量系统的火用分析火用，exergy ，可以定义为热力系统在只与环境（自然界）发生作用而不受外界其它影响的前提下，可逆地变化到环境状态时所能作出的最大有用功。
火用表征了热力系统所具有的能量转变为机械能的能力，因此可以用来评价能量的质量、或品位、能级。
数量相同而形式不同的能量，火用大者其能的品位高或能质高；火用少的能的品位低或能质差。
机械能、电能的能质高，而热能则是低品质的能量，热能之中，温度高的热能比温度低的热能品位高。
根据热力学第二定律，高品质的能量总是能够自发地转变为低品质的能量，而低品质的能量永远不可能转变成为高品质的能量。
因此按品位用能是进行能量系统的火用分析所得到的第一个结论，也是能源工作者的基本守则之一。
在动力系统中（动力与动力系统，这里是指power 和power system ，而不是dynamics 和dynamic system ），火用分析正确地给出了可用能损失情况，为人们正确地改进动力循环，提高其热效率指明了途径。
在仅考虑热能直接利用的情况下，虽然不存在热能与机械能转换的问题，但火用分析仍然具有重要的意义，它可以指明如何充分地利用热能，典型的例子就是燃煤供热系统的火用分析结果：如果采用“热电联产+热泵系统”来代替燃煤直接供热的话，理论上可以获得比煤的热值多0.5~1倍的供热量，甚至更多（图2.1）。
但是火用分析忽视了火无的使用。
火无虽然不能用来作功以获得动力，却可以用来加热、取暖，而在火用分析中不能得到所供应能量中的火无有多少得到了利用的信息。
[1]对于复杂系统进行火用分析，可能得到重要的、不寻常的结论。
借鉴中国工程院院士陆钟武教授所提出的系统节能和载能体[2]的概念，对全工序、全流程、全行业或全地区进行比较仔细的火用分析，可能在能源利用方面提出新的见解1。
能源的利用与环境污染是密不可分的，系统节能理论也好，能源技术经济学也好，都提倡从全系统的角度综合评价能源的利用，而从经济性角度考虑，节能的经济性不一定好（实际上大部分都不好），如果把能源利用对环境造成的污染也折算成经济性指标与节能一同考虑，结论一定会大相径庭。
火用分析基础
p p k v s v T
p
m T0 O s n
p c 1 2
p0 O’ v 1
p0
d
a 0 fh e b 3
g
O
v
O
v
稳定流动系统工质的火用——焓火用
定义：稳定物流从任意给定状态经开口系统以可 逆方式变化到环境状态，并只与环境交换热量时 所能做的最大有用功。
E X ,H WA,max H H 0 T0 (S S0 )
稳流工质所做的最大有用功：
(WA,12 )max H1 H 2 T0 (S1 S2 ) (WA,12 ) max H1 H 0 T0 (S1 S0 ) [H 2 T0 (S 2 S0 )]
即使已知燃料元素成分,也可用下面的近似式
E m, f E m, f w( H ) w(O) w( S ) Ql (1.0038 0.1365 0.0308 0.0104 ) w(C ) w(C ) w(C ) w( H ) w(O) w( S ) Ql (1.0064 0.1519 0.0616 0.0429 ) w(C ) w(C ) w(C )
p
E f ,m -G n j Ech,m, j no2 Em,o2
p
近似公式介绍
煤、石油
Em, f Qh
气体燃料（2个碳原子以上的）
Em, f 0.95 Qh
液体燃料（2个碳原子以上的）
E m , f 0.975Qh
固体燃料（2个碳原子以上的）
E m , f Ql rw( H 2 O)
T 时， EQ Q 1 T 0时， EQ Q
闭口系统的火用——内能火用
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同理，闭口系统的火用平衡方程为：
eqx (eu 1 x eu2 x )w uel w uwp0(v2v1)
7.5 火用效率与热效率
效率
收益量 支出量
火用效率 火 火用 用支 收出 益量 量
① 热力系统 (E)ixn(E)o xutE l
第七章 小 结
• 火用值计算
• 火用损失
重点
• 火用方程
了解
• 火用效率
第七章 完
闭口系统内能的Ex举例
1kg空气，由p1=50bar, t1=17oC, 膨胀到 p2=40bar, t2=17oC, 已知p0=1bar, t0=17oC
求：该膨胀过程对外界的最大有用功
wmaxexu1exu2
exu=?
w
q
w ’’
假定q通过可逆热机作功 w’
w ’’= w + w ’
w’
q'
T0
u1, s1, T1, p1, v1
初态
热一律：
u0, s0, T0, p0, v0 终态
qu0u1w''
热二律：
siso s0s1Tq00 qT0s0s1
w '' u 1 u 0 T 0s1 s0
w q
w ’ w ’’
SS
三、闭口系统内能火用
内能火用—闭口系统从给定状态（p，T）可
逆过渡到与环境相平衡的状态（p0 ，T0 ）时， 对外所能做出的最大有用功, 以ExU表示.
p0
闭口系统内能的Ex与An
设一闭口系统（1kg），其 状态为 u1, s1, T1, p1, v1
经某可逆过程，与环境达到平 衡，状态为u0, s0, T0, p0, v0，过 程中放热q ,对外作功为w
内容回顾
内 容 回 顾
二级压缩
(
p终
1
)2
(
pp2终
)
1 2
p4
p初
pp1初 p 2
w t 2w t1n2 n1R1T 1p p1 2nn 1n2 n1R1T 1nn 1
z级压缩
( p终
1
)z
p初
wt zwt1
与单级压缩相比多级压缩有下列优点：
• ① 排气温度低。 • ② 多级压缩较单级省功。 • ③多级压缩由于每一级压力比小，因而每一
T0 T T0dsT0dgs
①
qdhwt ②
②-①，得 (1T T 0)qd hT 0d sw tT 0dgs
ex q
dex h
el
eqxde hx w tel
eqxde hx w tel
积分得 eqxehxwtel
eqx (eh 1 x eh2 x )w tel
若有多股流体进出，则
( E Q ) i [ x ( ( E h 1 ) i x ( E h 2 ) i ) x W ] t E l
能级
能量火用值 能量数量
机械能和电能的能级为1. 对热量: ExQ 1T0 1
QT
能级越高,能量的可利用程度越大.
能量贬值原理 : 在不可逆过程中,虽然能量的数 量不变,但火用减少了,能级降低了,即能量的品 质下降了.
7.4 火用方程
1.开口系统的火用平衡方程
dsdsf dsg
ds f
q
T
q
S is o S T 1 S T 0 S I R S R Q1’
Q1
Q1'Q1Q2'Q2
W’
W
IR R
T1 T1 T0 T0
Q 1Q 2'Q 1Q 2Q 2Q 2' Q2’
Q2
t
T1
t,C
QT102 T'0Q Q Q12T 2 1 1TE0lT TT010
T0
T0
T0
El T0Sg
T
e x u u 1 u 0 T 0 s 1 s 0 p 0 v 1 v 0
1）闭口系的内能u1-u0，只有一部分是exu anu= u1-u0 - exu =T0(s1-s0)-p0(v1-v0)
2）当环境p0, T0一定，exu是状态参数
3）环ex境u1 的内u1能u 很0大T ，0但s1内s能0e xup =00v1v0 4）闭ex口u2 系由u21u02 的T 可0逆s2 过s程0，p 工0质v2作的v0
e x h h 1 h 0 T 0s 1 s0
1）稳流工质的焓h1-h0，只有一部分是exh anh= h1-h0 - exh =T0(s1-s0)
2）当环境p0, T0一定，exh是状态参数 3）当工质状态与环境相平衡，焓exh=0 4）由初态1 终态2的可逆过程，工质作的
最大功
w m a x e x h 1 e x h 2 h 1 h 2 T 0 s 1 s 2
若工质宏观运动动能及位能的变化较大不 可忽略，稳流工质的作功能力与焓火用有
什么差异？
• 稳流工质的作功能力应计入工质的动 能差和位能差，此时稳流工质的作功 能力称为物流火用，物流火用与焓火用 相差工质的动能差和位能差。
7.3 火用损失(作功能力损失)
• 火用的基本含义是以环境为基准时系统的 理论做功能力,它不是实际过程中系统作出 的最大功,也不是系统由初态变化到与环境 平衡状态实际完成的有用功,即火用与实际 过程功无关.
求：该膨胀过程对外界的最大有用功 exu1RT0lnp p1 0p p1 01244kJ/kg exu2RT0lnp p0 2p p0 21226kJ/kg
w m a x e x u 1 e x u 2 1 8 k J/k g
稳定流动工质的焓Ex举例
燃烧室
t1=900℃ p1=8.5bar
压气机
t0=25℃ p0=1.0bar
1
2
T0
4 3 3′ El
S
注意！
El T0Sg
• 工质因过程不可逆引起的作功能力的损 失是过程熵产与环境介质温度的乘积。 不论什么工质，不论何种不可逆过程， 也不论工质温度是高于还是低于环境温 度，工质的作功能力的损失均可用此式 计算。
E l E liT 0 S g iT 0 S g
i
i
7.3.3 能级与能量贬值原理
任何不可逆因素均引起功 损失,即引起火用损失.
7.3.1 温差传热引起的火用损失
TA Q
R
ExQA Q0
环境T0
Q TA > TB
ExQA
(1 T0 TA
)Q
>
TB
Q R ExQB
ExQB
(1 T0 TB
)Q
Q0′ El EQ xA EQ xB(T TB 0T TA 0)Q
El (T TB 0T TA 0)QT0(T 1BT 1A)Q
q'
T0
束缚能
w '' u 1 u 0 T 0s1 s0
内能ex：(有用功)
u1, s1, T1, p1, v1 p0
exuw '' p0v0v1
w
克服环境压力
q
w ’’
w’
e x u u 1 u 0 T 0 s 1 s 0 p 0 v 1 v 0 q'
T0
闭口系统内能的Ex与An的说明
燃气轮机 t2=477℃ p2=1.03bar
R=0.287kJ/kg.K cp=1.10kJ/kg.K 求: exh1, exh2 燃气轮机最大功
稳定流动工质的焓Ex举例
e x h 1 h 1 h 0 T 0s 1 s0 cpT 1 T 0 T 0 cplnT T 1 0 R lnp p 1 0 6 9 6 .4 k J/k g e x h 2 h 2 h 0 T 0s 2 s 0 cpT 2 T 0 T 0 cplnT T 0 2 R lnp p 0 2 1 9 7 .2 k J/k g
S g
El T0Sg
TA Q
T1
1′
2
2′
R
ExQA Q0
T0
4 3 3′
Sg S3 S3
S
环境T0
Q
TB
Q R ExQB
Q0′
7.3.2 摩擦引起的火用损失 Q 1 Q 2
假定 Q1=Q1’ ， W > W ’
T1 T0
作功能力损失 E l W Tg 0 W Si sW o TQ 0 2 SQ g2 T1
流量1kg的工质，初状态为
h1, s1, c1, z1
h1 exh=?
经稳定流动，与环境达到 1
平衡，状态为h0, s0, c0, z0， 过程中放热为 q ,对外作
ws
功为ws
q
h0 ws’’
假定 q 通过可逆热机作功ws’
exh= ws ’’= ws+ ws ’
ws ’
q'
T0
热一律：
初态 h1, s1, c1, z1
w m a x e x h 1 e x h 2 4 9 9 .2 k x e x u 1 e x u 2 u 1 u 2 T 0 s 1 s 2 p 0 v 1 v 2
四、稳定流动工质的焓火用
ws q
ws ’
q'
T0
焓火用—忽略动能和位能
变化, 工质从初态（p，T） 可逆过渡到与环境相平衡 的状态（p0 ，T0 ）时，工 质焓降(H-H0)可能做出的最 大技术功, 以ExH 表示.
e x u 1 u 1 u 0 T 0 s 1 s 0 p 0 v 1 v 0
T0
cp
lnT1 T0
Rln