安徽省宿州市十三校七年级(下)期中数学试卷

安徽省宿州市十三校七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四
个选项，其中只有一个是正确的．
1．（4分）计算a2•a4的结果是（）
A．a6B．2a6C．a8D．2a8
2．（4分）下列各式中计算正确的是（）
A．（x4）3＝x7B．[（﹣a）2]5＝﹣a10
C．（a m）2＝（a2）m＝a2m D．（﹣a2）3＝（﹣a3）2＝﹣a6
3．（4分）下列运算中，正确的是（）
A．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣3
B．（3b+2）（3b﹣2）＝3b2﹣4
C．（3m﹣2n）（﹣2n﹣3m）＝4n2﹣9m2
D．（x+2）（x﹣3）＝x2﹣6
4．（4分）一种细菌半径是0.000047米，用科学记数法表示为（）A．0.47×10﹣4米B．4.7×10﹣5米
C．4.7×10﹣6米D．﹣4.7×105米
5．（4分）如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是（）
A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角
6．（4分）如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是（）
A．当∠1＝∠2时，一定有a∥b
B．当a∥b时，一定有∠1＝∠2
C．当a∥b时，一定有∠1+∠2＝180°
D．当a∥b时，一定有∠1+∠2＝90°
7．（4分）如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1＝60°，则下列结论错误的是（）
A．∠2＝60°B．∠3＝60°C．∠4＝120°D．∠5＝40°8．（4分）下列说法正确的是（）
A．直线外一点到这条直线的垂线段叫这点到这条直线的距离
B．一对同旁内角的平分线互相垂直
C．对顶角的平分线在一条直线上
D．一个角的补角可能与它的余角相等
9．（4分）变量x与y之间的关系是y＝﹣x2+1，当自变量x＝2时，因变量y的值是（）A．﹣2B．﹣1C．1D．2
10．（4分）如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（）
A．第3分时汽车的速度是40千米/时
B．第12分时汽车的速度是0千米/时
C．从第3分到第6分，汽车行驶了120千米
D．从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．（5分）315÷313＝．
12．（5分）按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x、y、z表示这列
数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是．
13．（5分）如图，a∥b，一块等腰直角三角板的直角顶点落在直线b上，一个锐角顶点落在直线a上，若∠1＝25°，则∠2＝．
14．（5分）甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：
①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；
③乙走了8km后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲．
其中正确的有（填所有正确的序号）
三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．（8分）计算：（﹣ax4y3）÷（﹣ax2y2）﹣x2y
16．（8分）计算：|﹣3|+（﹣1）2013×（π﹣3）0﹣（﹣）﹣2
四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．（8分）一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行1km，耗油0.6升，如果设剩油量为y（升），行驶路程为x（千米）．
（1）写出y与x的关系式；
（2）这辆汽车行驶35km时，剩油多少升？汽车剩油12升时，行驶了多千米？
（3）这车辆在中途不加油的情况下最远能行驶多少千米？
18．（8分）如图，直线m和1交于O点，已知∠1的余角与它的补角的比为1：3，求∠2的度数．
五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．（10分）化简：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷xy，其中x＝10，y＝﹣
20．（10分）已知：如图，AD∥BE，∠1＝∠2．试说明：∠A＝∠E．
六、（本题满分12分）
21．（12分）老师告诉小红：“离地面越高，温度越低”．并给小红出示了下面的表格：距离地面高度/千米012345
温度/摄氏度201482﹣4﹣10
根据上表，老师还给小红出了下面几个问题，请你和小红一起来回答
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，请你用关于h的式子表示t；（3）请你利用（2）的结论求
①距离地面5千米的高空温度是多少？
②当高空某处温度为﹣40度时，求该处的高度．
七、（本题满分12分）
22．（12分）计算：
（1）（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，
（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1，
（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝，
…
猜想：（x﹣1）（x n+x n﹣1+…+x2+x+1）＝，
（2）根据以上结果，试写出下面两式的结果
①（x﹣1）（x49+x48+…+x2+x+1）＝，
②（x20﹣1）÷（x﹣1）＝，
（3）利用以上结论求值：1+3+32+33+34+……+32017
八、（本题满分14分）
23．（14分）（1）阅读并回答：
科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等．如图1，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1＝∠2，∠3＝∠4．
①由条件可知：∠1与∠3的大小关系是，理由是；∠2与∠4的大小关系
是；
②反射光线BC与EF的位置关系是，理由是；
（2）解决问题：
①如图2，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若b反
射出的光线n平行于m，且∠1＝35°，则∠2＝，∠3＝；
②在①中，若∠1＝40°，则∠3＝，
③由①②请你猜想：当∠3＝时，任何射到平面镜a上的光线m经过平面镜a和b
的两次反射后，入射光线m与反射光线n总是平行的？请说明理由．
安徽省宿州市十三校七年级（下）期中数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四
个选项，其中只有一个是正确的．
1．A；2．C；3．C；4．B；5．B；6．C；7．D；8．C；9．B；10．C；
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．9；12．xy＝z；13．65°；14．①②④；
三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．；16．；
四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．；18．；
五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．；20．；
六、（本题满分12分）
21．；
七、（本题满分12分）
22．x4﹣1；x n+1﹣1；x50﹣1；x19+x18+…+x+1；
八、（本题满分14分）
23．相等；两直线平行，同位角相等；相等；平行；同位角相等，两直线平行；70°；90°；
90°；90°；。