安徽省宿州市十三校七年级(下)期中数学试卷
宿州市七年级下学期数学期中考试试卷
宿州市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七下·桥东期中) 如图，分别是一些汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016八上·长春期中) 下列运算正确的是（）A . a2+a3=2a5B . a6÷a2=a3C . a2•a3=a5D . （2ab2）3=6a3b63. （2分）(2018·平南模拟) 下列四个从左到右的变形中，是因式分解是的（）A . （x+1）（x﹣1）=x2﹣1B . （a+b）（m﹣n）=（m﹣n）（a+b）C . a2﹣8ab+16b2=（a﹣4b）2D . m2﹣2m﹣3=m（m﹣2）﹣34. （2分） (2019八下·赵县期末) 在正方形ABCD中，E、F是对角线AC上两点连接BE、BF、DE、DF，则A 添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF是菱形（）A . ∠1=∠2B . BE=DFC . ∠EDF=60°D . AB=AF5. （2分） (2016八上·乐昌期中) 如图，在△ABC中，∠B=∠C，D为BC边上的一点，E点在AC边上，∠ADE=∠AED，若∠BAD=20°，则∠CDE=（）A . 10°B . 15°C . 20°D . 30°6. （2分）如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个矩形，通过计算两处图形的面积，验证了一个等式，此等式是（）A . a2-b2=（a+b）（a-b）B . （a+b）2=a2+2ab+b2C . （a-b）2=a2-2ab+b2D . （a+2b）（a-b）=a2+ab+b27. （2分） (2017八上·马山期中) △ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于I，且∠BIC=130°，则∠A的度数是（）A . 40°B . 50°C . 65°D . 80°8. （2分）(2018·苏州模拟) 下列运算正确的是（）A . a2•a3=a6B . （a3）4=a12C . 5a﹣2a=3a2D . （x+y）2=x2+y29. （2分） (2017七下·金乡期末) 为清理积压的库存，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共为440元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为342元，则甲、乙两种服装的原单价分别是（）A . 200元，240元B . 240元，200元C . 280元，160元D . 160元，280元10. （2分）(2017·柳江模拟) 如图，△OBC是直角三角形，OB与x轴正半轴重合，∠OBC=90°，且OB=1，BC= ，将△OBC绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的m倍，使OB1=OC，得到△OB1C1 ，将△OB1C1绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的m倍，使OB2=OC1 ，得到△OB2C2 ，…，如此继续下去，得到△OB2017C2017 ，则m的值和点C2017的坐标是（）A . 2，（﹣22017 ，22017× ）B . 2，（﹣22018 ， 0）C . ，（﹣22017 ，22017× ）D . ，（﹣22018 ， 0）二、填空题 (共8题；共9分)11. （2分） (2017七上·乐清期中) 若x2=9，则x=__，，则x=__．12. （1分）(2017·渠县模拟) 234 610 000用科学记数法表示为________．（保留三个有效数字）13. （1分） (2017七上·云南月考) 若多项式是关于x的四次二项式，则m的值是________14. （1分）规定一种运算“*”，a*b= a-b，则方程x*2=1*x的解为________．15. （1分） (2017七下·迁安期末) 定义运算“*”，规定x*y=ax2+by，其中a、b为常数，且1*2=5，2*1=6，则2*3=________．16. （1分）（x﹣2y+1）（x﹣2y﹣1）=（________）2﹣（________）2=________．17. （1分） (2018·和平模拟) 如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=54°，则∠BAD=________．18. （1分） (2018七下·福清期中) 如图所示，与被所截，且，平分，平分，与相交于点，过点做于点，下列说法正确有________（填上正确序号）① 与互余；② ；③ ；④三、解答题 (共10题；共81分)19. （10分）计算：（1）﹣tan45°+（6﹣π）0；（2）（x+2）2﹣4（x﹣3）．20. （10分）(2018八上·重庆期中) 因式分解.（1） ax2-2axy+ay2（2）（2x+y）2﹣（x+2y）221. （5分） (2018七下·深圳期中) 先化简，再求值：，其中 .22. （5分）(2018·江苏模拟) 根据小明和小丽的对话解答下列问题：（小明友情提醒：可借助画树状图或列表的方法，列举所有等可能的结果，再进行计算．小丽友情提醒：情况可不唯一哦．）23. （5分）已知中，， BD是AC边上的高，AE平分，分别交BC、BD于点E、F，求证：．24. （5分）用简便方法计算（1）（﹣0.25）11×（﹣4）12（2）20152﹣2014×2016．25. （15分） (2017七下·江阴期中) 先化简，再求值：a（a﹣2b）+2（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2 ，其中a=﹣，b=1．26. （10分）解方程组或不等式（组）：（1）（2）．27. （10分） (2016七下·随县期末) 如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足，过C作CB⊥x轴于B．（1）求△ABC的面积．（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．（3）在y轴上是否存在点P，使得△ABC和△ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．28. （6分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，AE平分∠CAB交CD于点F，交BC于点E，EH⊥AB，垂足为H，连接FH．求证：（1） CF=CE（2）四边形CFHE是平行四边形．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共81分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、。
安徽省宿州市七年级下学期期中数学试卷
安徽省宿州市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2015八上·哈尔滨期中) 下列运算中，正确的是（）A . 4a﹣3a=1B . （ab2）2=a2b2C . 3a6÷a3=3a2D . a•a2=a32. （2分） (2020八上·西湖期中) 在下列命题为真命题的是（）A . 任何一个角都比它的补角小B . a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c ，那么a⊥cC . 三角形的三条中线相交于一点D . 等腰三角形的角平分线、中线、高互相重合3. （2分） (2016七上·蓬江期末) 小星同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数约为61700000，这个数用科学记数法表示为（）A . 617×105B . 6.17×106C . 6.17×107D . 0.617×1084. （2分）化简a4•a2+(a3)2的结果是（）A . a8+a6B . a6+a9C . 2a6D . a125. （2分）在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的（）A . v=2mB . v=m2+1C . v=3m-1D . v=m+16. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 相等的角是对顶角B . 两条直线被第三条直线所截，内错角相等C . 同旁内角相等，两直线平行D . 平移、轴对称变换、旋转都不改变图形的形状和大小7. （2分） (2015七上·海南期末) 如图，把边长为（a+2）的正方形纸片剪出一个边长为a的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为2，则长方形的面积是（）A . 2（2a+2）B . 2a+4C . 4a+8D . 2（a+4）8. （2分） (2019九上·合肥月考) 用min{a ， b}表示a ， b两数中的最小数，若函数，则y的图象为（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·长春) 如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）A . 3a+2bB . 3a+4bC . 6a+2bD . 6a+4b10. （2分）(2020·硚口模拟) 观察下列算式：，，，…，它有一定的规律性，把第个算式的结果记为，则的值是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共19分)11. （1分） (2019八上·南昌期中) 若，则 ________。
安徽省宿州市七年级下学期数学期中考试试卷
安徽省宿州市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·达孜期末) 下列不是一元一次方程的（）A . 5x+3＝3x﹣7B . 1+2x＝3C .D . x﹣7＝02. （2分） (2018七上·郑州期末) 下列解方程变形错误的是（）A . 由得x=﹣8B . 由5x﹣2（x﹣2）=3得5x﹣2x+4=3C . 由5x=3x﹣1得5x﹣3x=﹣1D . 由去分母得4x+2﹣x﹣1=63. （2分） (2017七下·南江期末) 如果a＜b＜0，下列不等式中错误的是（）A . ab＞0B . a+b＜0C . ＜1D . a-b＜04. （2分）如果点M（3a﹣9，1+a）是第二象限的点，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017七下·西华期末) 已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） (2017九下·台州期中) 若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞1，则实数k的取值范围是（）A . k＜0B . k＜﹣1C . k＜﹣2D . k＜﹣37. （2分） (2019八上·福田期末) 我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何。
”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳长剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余一尺，问木条长多少尺”，设绳子长尺，木条长尺，根据题意所列方程组正确的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2018八上·杭州期末) 若，则下列变形正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）(2019·包河模拟) 我国古典数学文献《增删算法统宗·六均输》中这样一道题：甲、乙两人一同放牧，两人暗地里数羊，如果乙给甲9只羊，则甲的羊数为乙的两倍；如果甲给乙9只羊，则两人的羊数相同，设甲有羊只，乙有羊只，根据题意，可列方程组为（）A .B .C .D .10. （2分） (2017七上·乐昌期末) 我校七年级所有学生参加2017年“元旦联欢晚会”，若每排坐30人，则有8人无座位；若每排坐31人，则空26个座位，则七年级共有多少名学生？设七年级共有x名学生，则所列方程为（）A . =B . =C . +8= ﹣26D . ﹣8= +26二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017七下·东莞期末) 不等式2x+5＜12的正整数解是________；12. （1分） (2017七下·泗阳期末) 若方程组的解恰为等腰△ABC的两边长，则此等腰三角形的周长为________.13. （1分） (2017八下·如皋期中) 已知关于x的方程mx+3=4的解为x=1，则直线y=（m﹣2）x﹣3一定不经过第________象限．14. （1分）一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时，从乙码头到甲码头逆流行驶，用了2.5小时.已知水流的速度是3千米/时，设船在静水中的平均速度为x千米/时，则可列方程为________.15. （1分） (2018九上·黄石期中) 一种药品原价每盒25元，两次降价后每盒16元.设两次降价的百分率都为x，可列方程________.16. （1分） (2019七上·泰州月考) 已知，，且、均为正整数，如果将进行如图所示的“分解”，那么在的“分解”中，最小的数是________.三、解答题 (共7题；共66分)17. （10分） (2018九上·滨州期中) 某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元)，设每件商品的售价上涨元(为正整数)，每个月的销售利润为元．（1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大月利润是多少元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2 200元？18. （15分） (2017七下·惠山期末) 9岁的小芳身高1．36米，她的表姐明年想报考北京的大学．表姐的父母打算今年暑假带着小芳及其表姐先去北京旅游一趟，对北京有所了解．他们四人7月31日下午从无锡出发，1日到4日在北京旅游，7月5日上午返回无锡．无锡与北京之间的火车票和飞机票价如下：火车 (高铁二等座) 全票524元，身高1．1～1．5米的儿童享受半价票；飞机 (普通舱) 全票1240元，已满2周岁未满12周岁的儿童享受半价票．他们往北京的开支预计如下：住宿费（2人一间的标准房）伙食费市内交通费旅游景点门票费（身高超过1.2米全票）每间每天x元每人每天100元每人每天y元每人每天120元假设他们四人在北京的住宿费刚好等于上表所示其他三项费用之和，7月31日和7月5日合计按一天计算，不参观景点，但产生住宿、伙食、市内交通三项费用．（1）他们往返都坐火车，结算下来本次旅游总共开支了13668元，求x，y的值；（2）若去时坐火车，回来坐飞机，且飞机成人票打五五折，其他开支不变，他们准备了14000元，是否够用? 如果不够，他们准备不再增加开支，而是压缩住宿的费用，请问他们预定的标准间房价每天不能超过多少元?19. （10分）代入消元法解方程组：（1）；（2）．20. （10分）（1）解方程组：；（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．21. （5分）已知△ABC的三边长分别是a、b、c，且a、b、c的值满足等式|b+c﹣2a|+（b+c﹣5）2=0．（1）写出a的值；（2）用含b的代数式表示c；（3）求b的取值范围．22. （6分）(2017·肥城模拟) 学校准备购置甲乙两种羽毛球拍若干，已知甲种球拍的单价比乙种球拍的单价多40元，且购买4副甲种球拍与购买6副乙种球拍的费用相同．（1）两种球拍的单价各是多少元？（2）若学校准备购买100副甲乙两种羽毛球拍，且购买甲种球拍的费用不少于乙种球拍费用的3倍，问购买多少副甲种球拍总费用最低？23. （10分）（1）【答案】解：，①+②得：3x=3，即x=1，将x=1代入①得：y=1，则方程组的解为（1）（2）（3）（4）（5）．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共66分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、23-5、。
2017-2018学年安徽省宿州市十三校七年级(下)期中数学试卷(解析版)
2017-2018学年安徽省宿州市十三校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的．1.计算a2•a4的结果是（）A. a6B. 2a6C. a8D. 2a8【答案】A【解析】【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．【详解】a2•a4=a2+4=a6．故选：A．【点睛】考查了同底数幂的乘法，熟记性质并理清指数的变化是解题的关键．2.下列各式中计算正确的是（）A. （x4）3=x7B. [（﹣a）2]5=﹣a10C. （a m）2=（a2）m=a2mD. （﹣a2）3=（﹣a3）2=﹣a6【答案】C【解析】【分析】直接利用幂的乘方运算法则化简各式求出答案．【详解】A选项：（x4）3=x12，故此选项错误；B选项：[（-a）2]5=a10，故此选项错误；C选项：（a m）2=（a2）m=a2m，正确；D选项：（-a2）3=-（a3）2=-a6，故此选项错误；故选：C．【点睛】考查了幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．3. 下列运算中，正确的是（）A. （a+3）（a-3）=a2-3B. （3b+2）（3b-2）=3b2-4C. （3m-2n）（-2n-3m）=4n2-9m2D. （x+2）（x-3）=x2-6【答案】C【解析】试题分析：应用多项式的乘法法则分别进行计算，得出结论，A．（a+3）（a-3）=a2-9，故A错误；B．（3b+2）（3b-2）=9b2-4，故B错误；C．（3m-2n）（-2n-3m）=4n2-9m2，故C正确；D．（x+2）（x-3）=x2-x-6，故D错误．故选：C．考点：多项式的乘法；乘法公式．4.一种细菌半径是0.000047米，用科学记数法表示为（）A. 0.47×10﹣4米B. 4.7×10﹣5米C. 4.7×10﹣6米D. ﹣4.7×105米【答案】B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000047=4.7×10-5，故选：B．【点睛】考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5.如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是( )A. 同位角B. 内错角C. 同旁内角D. 对顶角【答案】B【解析】试题分析：如图所示，∠1和∠2两个角都在两被截直线直线b和c同侧，并且在第三条直线a（截线）的两旁，故∠1和∠2是直线b、c被a所截而成的内错角．故选B．考点：同位角、内错角、同旁内角．视频6.如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是（）学￥科￥网...学￥科￥网...学￥科￥网...学￥科￥网...学￥科￥网...学￥科￥网...学￥科￥网...学￥科￥网...A. 当∠1=∠2时，一定有a∥bB. 当a∥b时，一定有∠1=∠2C. 当a∥b时，一定有∠1+∠2=180°D. 当a∥b时，一定有∠1+∠2=90°【答案】C【解析】考点：平行线的性质．分析：根据平行线的性质和邻补角互补，结合图形，逐一分析，排除错误答案．解：A、∵∠2与∠3互为邻补角，∴∠3=180°-∠2，当∠1=∠3，即∠1=180°-∠2时，根据同位角相等，两直线平行，一定有a∥b，故错误；B、当a∥b时，根据两直线平行，同位角相等，一定有∠1=∠3，∵∠2与∠3互为邻补角，∴∠3+∠2=180°，即∠1+∠2=180°，故错误；C、由B知，正确；D、由B知，错误．故选C．7. 如图，已知a∥b,直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（）A. ∠2=60°B. ∠3=60°C. ∠4=120°D. ∠5=40°【答案】D【解析】试题分析：根据平行线的性质和对顶角的性质得出∠3=∠2=∠1=60°，根据互补的性质可得：∠4=180°-60°=120°，根据互补的性质可得：∠5=90°-60°=30°．考点：（1）平行线的性质；（2）对顶角的性质；（3）互余与互补的性质8.下列说法正确的是（）A. 直线外一点到这条直线的垂线段叫这点到这条直线的距离B. 一对同旁内角的平分线互相垂直C. 对顶角的平分线在一条直线上D. 一个角的补角可能与它的余角相等【答案】C【解析】【分析】根据点到直线的距离，平行线的定义，垂线的性质，对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A选项：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离，故本选项错误；B选项：两条直线被第三条直线所截，如果两条直线平行，则一对同旁内角的平分线互相垂直，故本选项错误；C选项：对顶角的平分线在同一条直线上，故本选项正确；D选项：一个角的补角不可能与它的余角相等，故本选项错误；故选：C．【点睛】考查了平行线的定义，点到直线的距离的定义，垂线的性质以及对顶角的定义，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．9.变量x与y之间的关系是y=﹣x2+1，当自变量x=2时，因变量y的值是（）A. ﹣2B. ﹣1C. 1D. 2【答案】B【解析】【分析】把自变量x的值代入函数解析式进行计算即可得解．【详解】把x=2代入y=﹣x2+1中得：y=-1.故选：B.【点睛】考查了函数值的求解，是基础题，准确计算是解题的关键．10. 如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（）A. 第3分时汽车的速度是40千米/时B. 第12分时汽车的速度是0千米/时C. 从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D. 从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时【答案】C【解析】横轴表示时间，纵轴表示速度．当第3分的时候，对应的速度是40千米/时，A对；第12分的时候，对应的速度是0千米/时，B对；从第3分到第6分，汽车的速度保持不变，是40千米/时，行驶的路程为40×=2千米，C错；从第9分到第12分，汽车对应的速度分别是60千米/时，0千米/时，所以汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时，D对．综上可得：错误的是C．故选C．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.315÷313=_____．【答案】9．【解析】【分析】根据同底数幂除法法则计算.【详解】315÷313=.故答案是：9.【点睛】考查了同底数幂的除法，解题关键是运用了同底数幂的除法法则（）.12.按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜想x，y，z满足的关系式是______________.【答案】xy=z【解析】试题分析：观察数列可发现所以这一列数据所揭示的规律是前两个数的积等于第三个数．根据规律x、y、z表示这列数中的连续三个数，则x、y、z满足的关系式是xy=z．考点：规律探究题．视频13.如图，a∥b，一块等腰直角三角板的直角顶点落在直线b上，一个锐角顶点落在直线a上，若∠1=25°，则∠2=_______．【答案】65°．【解析】【分析】先由余角的定义求出∠3的度数，再根据平行线的性质求出∠2的度数，即可得出结论．【详解】如图所示：∵∠1=25°，∴∠3=90°-∠1=90°-25°=65°．∵a∥b，∴∠2=∠3=65°．故答案是：65°．【点睛】考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．14.甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有_____________（填所有正确的序号）．【答案】①②④【解析】①乙在28分时到达，甲在40分时到达，所以乙比甲提前了12分钟到达；故①正确；②根据甲到达目的地时的路程和时间知：甲的平均速度=10÷=15千米/时；故②正确；④设乙出发x分钟后追上甲,则有：×x=×(18+x)，解得x=6，故④正确；③由④知：乙第一次遇到甲时,所走的距离为：6×=6km，故③错误；所以正确的结论有三个：①②④，故答案为：①②④。
安徽省宿州市七年级下学期数学期中考试试卷
安徽省宿州市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·苍南期中) 下列选项中的计算，不正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）如图，直线l1∥l2 ，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（）A . 55°B . 60°C . 65°D . 70°3. （2分） (2018八上·金堂期中) 象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(4，3)，(－2，1)，则表示棋子“炮”的点的坐标为（）A . (－3，3)B . (3，2)C . (0，3)D . (1，3)4. （2分）如图，∠1与∠2是（）A . 同位角B . 内错角C . 同旁内角D . 以上都不是5. （2分）(2011·衢州) 如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）在算式（﹣）□（﹣）□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（）A . 加号B . 减号C . 乘号D . 除号7. （2分）如果点P(5,y)在第四象限，则y的取值范围是（）A . y<0B . y>0C . y≤0D . y≥08. （2分）(2011·资阳) 在某校校园文化建设活动中，小彬同学为班级设计了一个班徽，这个班徽图案由一对大小相同的较大半圆挖去一对大小相同的较小半圆而得．如图，若它们的直径在同一直线上，较大半圆O1的弦AB∥O1O2 ，且与较小半圆O2相切，AB=4，则班徽图案的面积为（）A . 25πB . 16πC . 8πD . 4π9. （2分） (2019七下·鄱阳期中) 将命题“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”改写成“如果…那么…”的形式:________,这是一个________命题．（填“真”或“假”）10. （2分） (2017八下·青龙期末) 点K在直角坐标系中的坐标是（3，﹣4），则点K到x轴和y轴的距离分别是（）A . 3，4B . 4，3C . 3，﹣4D . ﹣4，3二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016七上·常州期中) 比较大小：﹣π________﹣．（填“＞”、“＜”或“=”）12. （1分）下列四个命题中，正确的是________ （填写正确命题的序号）①三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点；②函数y=（1﹣a）x2﹣4x+6与x轴只有一个交点，则a=；③半径分别为1和2的两圆相切，则两圆的圆心距为3；④若对于任意x＞1的实数，都有ax＞1成立，则a的取值范围是a≥1．13. （1分）如图，已知直线l：y=x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1 ，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为________ ．14. （1分） (2017七上·下城期中) 若与是同一个数的平方根，则 ________．15. （1分） (2020八上·苏州期末) 如图，将有一边重合的两张直角三角形纸片放在数轴上，纸片上的点A 表示的数是-2，AC=BC=BD=1。
安徽省宿州市七年级下学期数学期中考试试卷
安徽省宿州市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中，不能由图形M经过一次平移或旋转得到的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·瑞安模拟) 计算x6÷x2的结果是（）A . x12B . x8C . x4D . x33. （2分） (2018八上·柘城期末) 下列因式分解正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八上·昌邑期中) 已知等腰三角形的一边长为，另一边长为，则它周长是（）A .D . 或5. （2分）如图，下列判断错误的是（）A . ∠1与∠2是同旁内角B . ∠3与∠4是内错角C . ∠5与∠6是同旁内角D . ∠5与∠8与是同位角6. （2分）如图，AB∥CD，CB⊥DB，∠D=65°，则∠ABC的大小是（）A . 25°B . 35°C . 50°D . 65°7. （2分）如图，△ABC中BC边上的高为（）A . AEB . BFC . ADD . CF8. （2分）(2012·绵阳) 如图，将等腰直角三角形虚线剪去顶角后，∠1+∠2=（）A . 225°D . 与虚线的位置有关9. （2分）(2019·长沙模拟) 下列计算正确的是（）A . 3a+4b＝7abB .C .D .10. （2分） (2019七下·南浔期末) 利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建市了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20 ，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20=5，表示该生为5班学生.下图表示6班学生的识别图案是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2016九上·思茅期中) 一种病菌的直径为0.0000036m，用科学记数法表示为________ m．12. （1分）(2019·松桃模拟) 一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为________.13. （1分） (2020九上·永嘉期中) 分解因式: m2-3m=________。
安徽省宿州市十三校七年级(下)期中数学试卷(无答案)
安徽省宿州市十三校七年级（下）期中数学试卷(无答案)2019-2019学年安徽省宿州市十三校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的．1．（4分）计算a2•a4的结果是（）A．a6B．2a6C．a8D．2a82．（4分）下列各式中计算正确的是（）A．（x4）3=x7B．[（﹣a）2]5=﹣a10C．（a m）2=（a2）m=a2m D．（﹣a2）3=（﹣a3）2=﹣a63．（4分）下列运算中，正确的是（）A．（a+3）（a﹣3）=a2﹣3 B．（3b+2）（3b﹣2）=3b2﹣4C．（3m﹣2n）（﹣2n﹣3m）=4n2﹣9m2D．（x+2）（x﹣3）=x2﹣64．（4分）一种细菌半径是0.000047米，用科学记数法表示为（）A．0.47×10﹣4米B．4.7×10﹣5米C．4.7×10﹣6米D．﹣4.7×105米5．（4分）如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角6．（4分）如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是（）A．当∠1=∠2时，一定有a∥b B．当a∥b时，一定有∠1=∠2C．当a∥b时，一定有∠1+∠2=180°D．当a∥b时，一定有∠1+∠2=90°7．（4分）如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（）A．∠2=60°B．∠3=60°C．∠4=120°D．∠5=40°8．（4分）下列说法正确的是（）A．直线外一点到这条直线的垂线段叫这点到这条直线的距离B．一对同旁内角的平分线互相垂直C．对顶角的平分线在一条直线上D．一个角的补角可能与它的余角相等9．（4分）变量x与y之间的关系是y=﹣x2+1，当自变量x=2时，因变量y的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）化简：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷xy，其中x=10，y=﹣20．（10分）已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2．试说明：∠A=∠E．六、（本题满分12分）21．（12分）老师告诉小红：“离地面越高，温度越低”．并给小红出示了下面的表格：012345距离地面高度/千米温度/摄氏度201482﹣4﹣10根据上表，老师还给小红出了下面几个问题，请你和小红一起来回答（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，请你用关于h的式子表示t；（3）请你利用（2）的结论求①距离地面5千米的高空温度是多少？②当高空某处温度为﹣40度时，求该处的高度．七、（本题满分12分）22．（12分）计算：（1）（x﹣1）（x+1）=x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）= ，猜想：（x﹣1）（x n+x n﹣1+…+x2+x+1）= ，（2）根据以上结果，试写出下面两式的结果①（x﹣1）（x49+x48+…+x2+x+1）= ，②（x20﹣1）÷（x﹣1）= ，（3）利用以上结论求值：1+3+32+33+34+……+32019八、（本题满分14分）23．（14分）（1）阅读并回答：科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等．如图1，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4．①由条件可知：∠1与∠3的大小关系是，理由是；∠2与∠4的大小关系是；②反射光线BC与EF的位置关系是，理由是；（2）解决问题：①如图2，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若b反射出的光线n平行于m，且∠1=35°，则∠2= ，∠3= ；②在①中，若∠1=40°，则∠3= ，③由①②请你猜想：当∠3= 时，任何射到平面镜a上的光线m经过平面镜a和b的两次反射后，入射光线m与反射光线n总是平行的？请说明理由．。
安徽省宿州市七年级下学期数学期中考试试卷
安徽省宿州市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）二元一次方程3x+y=13的正整数解有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 无数个2. （2分）无论x,y为何值，x2+y2__4x+12y+41的值都是（）A . 非负数B . 正数C . 零D . 负数3. （2分） (2019七下·罗湖期末) 如图，AB∥CD，∠CDE＝140°，则∠A的度数为（）A . 140°B . 60°C . 50°D . 40°4. （2分） (2015七下·双峰期中) 计算100m•1000n的结果是（）A . 100000m+nB . 100mnC . 1000mnD . 102m+3n5. （2分）如图，以下条件能判定EG∥HC的是（）A . ∠FEB=∠ECDB . ∠AEG=∠DCHC . ∠GEC=∠HCFD . ∠HCF=∠AEG6. （2分）化简（3x﹣2）（x﹣3）﹣3（x2+2）的结果是（）A . 11xB . ﹣11xC . 6x2﹣8x+12D . x2﹣17. （2分） (2019七上·西安月考) 若有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列各式中一定成立的是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，已知：直线a、b被AB所截，交点分别是点A、B，其中a∥b，∠1=72°，点D是线段AB 上一点，CD=BD．则∠2=（）A . 72°B . 36°C . 64°D . 56°9. （2分） (2018七上·江阴期中) 如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．若前m个格子中所填整数之和是1684，则m的值可以是（）9a b c-51…A . 1015B . 1010C . 1012D . 101810. （2分）(2017·邵阳模拟) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2 ，则S阴影=（）A . πB . 2πC .D . π二、填空题 (共9题；共10分)11. （1分）列等式表示：比a的3倍大4的数等于a的5倍，得________ ．12. （1分） PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也可称可入肺颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为________13. （1分） (2016九下·吉安期中) 若，则（x+y）y=________．14. （2分） (2020七下·无锡月考) x2–3x+m可分解为（x+3）（x+n），则m =________，n=________.15. （1分） (2017七下·兴化期中) 九边形的内角和比八边形内角和多________°．16. （1分） (2020八上·富顺期中) 如图，，，将纸片的一角折叠，使点落在内，若，则的度数为________．17. （1分）计算；（﹣+1）0﹣（﹣）﹣2=________ ．18. （1分）计算：20092﹣2008×2010=________19. （1分） (2018八上·衢州期中) 将一副三角尺如图所示叠放在一起，若 AB=4 cm，则阴影部分的面积是________cm2三、解答题 (共9题；共85分)20. （5分） (2020七上·江阴月考) 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，n的绝对值为2，求代数式的值.21. （10分） (2019八上·长春月考) 简便计算：（1） 982（2） 20202﹣4040×2019+2019222. （5分）因式分解（1）﹣2a3+12a2﹣18a（2）（x2+1）2﹣4x2 ．23. （10分） (2020七下·太原期中) 计算：（1）；（2）．24. （20分） (2019七下·东台期中) 计算（1）（2）（3）（4）25. （6分） (2017七下·洪泽期中) 已知，如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，将△ABC 先向上平移3格，再向左平移2格．（1）画出平移后的图形△A′B′C′；（2）直接写出△A′B′C′的面积________．26. （8分） (2020七下·龙岩期中) 推理填空：如图，，，．求的度数．解：∵ ，∴ ________（________）．∵ ，∴ （________），∴ ________（________）．∴ ________ （________）．∵ ，∴ ________．27. （11分）观察下列数，探索其中的规律：=1﹣， = ﹣， = ﹣， = ﹣…（1）填空：第8，9，10个分别是________，________，________；（2）第2016个数是________；（3）第n个算式为：________=________．（4）计算： + +…+ ．28. （10分） (2015七上·宜春期末) 如图，已知∠AOB是直角，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．（1）若∠BOC=60°，求∠EOF的度数；（2）若∠AOC=x°（x＞90），此时能否求出∠EOF的大小，若能请求出它的数值；若不能，请用含x的代数式来表示．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共9题；共10分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共85分)答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、答案：24-4、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、答案：27-3、答案：27-4、考点：解析：答案：28-1、答案：28-2、考点：解析：。
2022-2023学年安徽省宿州市某校初一(下)期中考试数学试卷(含答案)125816
2022-2023学年安徽省宿州市某校初一（下）期中考试数学试卷试卷考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 计算的结果是( )A.B.C.D.2. 若，，则 A.B.C.D.3.如图，一副三角尺按不同的位置摆放，其中的图形个数是( )A.B.C.D.4. 下列计算正确的是( )A. B. C.D. 5. 实践证明，分钟跳绳测验的最佳状态是前秒的速度匀速增加，中间速度保持不变，后秒冲刺，则跳绳速度(个/秒)与时间(秒)之间的关系图象大致为 A.(−2021)01−20212021=2a x =3a y =(a 2x+3y )313654108∠α≠∠β1234=+(x+y)2x 2y 2=−2xy−(x−y)2x 2y 2(x+1)(x−1)=−1x 2=−1(x−1)2x 212010v t ()B. C. D.6. 如图，中，点在上，点，在的外侧，若，分别为和的平分线. 根据图中所示的角度，则的度数为( )A.B.C.D.7. 当时，二次三项式的值等于，当时，这个二次三项式的值是（ ）A.B.C.D.8. 如图，已知直线，将一块含角的直角三角尺按图示位置放置．若，则的度数为( )A.B.C.D.△ABC D BC E F △ABC AB AC ∠EAD ∠FAD ∠EAF 113∘124∘129∘134∘x =23+ax+8x 216x =−32941−27−13a//b 45∘ABC(∠C =)90∘∠1=30∘∠230∘45∘60∘75∘(x+2)(2x−b)=2+5x+229. 若，则的值为( )A.B.C.D. 10. 甲、乙两名同学骑自行车从县出发沿同一条路前往县，他们离县的距离与甲离开县的时间之间的函数关系的图象如图所示，根据图象提供的信息，下列说法错误的是( )A.甲、乙同学都骑行了B.甲停留前、后的骑行速度相同C.甲同学比乙同学先到达县D.乙的骑行速度是二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11. 某种花粉的直径为，花粉的直径用科学记数法表示为________．12. 当三角形中的一个内角是另一个内角的一半时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”．如果一个“特征角”所在的三角形为直角三角形.①当这个“特征角”的倍是直角时，则这个“特征角”的度数为________；②当这个“特征角”的倍不是直角时，则这个“特征角”的度数为________.13. 圆柱的高为，当圆柱的底面半径由小到大变化时，圆柱的体积也发生了变化，在这个变化过程中，________是自变量，________是因变量．14. 设为正整数的末位数，如，，，，则________．三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）15. 计算．（1）；（2）；（3）；（4）． 16. 规定一种新运算“”：如果，那么；如果，那么试计算：；如果正整数，满足：，，且·，试求，的值．17. 如图，将一副三角尺的直角顶点叠放在点处，求：(x+2)(2x−b)=2+5x+2x 2b −11−22A B A s(km)A t(h)18kmB 12km/h0.00000008m m αβα22h 10cm r V a n n 4=1a 1=6a 2=1a 3=6a 4+++...+=a 1a 2a 3a 20()b 55()a n 4−()x 2m ⋅y ()y 23⊗a ≥b a ⊗b =10a a <b a ⊗b =.10b (1)(2⊗3)⋅(6⊗3)(2)m n m>2n >3(2⊗m)(3⊗n)=107m n C（1）若，求的度数．（2）若，求的度数．（3）猜想和的关系，并说明理由．18. 先化简，再求值： ，其中 .19.如图，已知，平分，平分.求证；求的度数.20. 元旦联欢会前某班布置教室，同学们利用彩纸条粘成一环套一环的彩纸链，小颖测量了部分彩纸链的长度，她得到的数据如下表：纸环数（个）…彩纸链长度…（1）猜想、之间的函数关系，并求出函数关系式．（2）教室天花板对角线长，现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链，则至少需要用多少个纸环？21. “珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时间，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：小明家到学校的路程是________ 米．小明在书店停留了________分钟．本次上学途中，小明一共行驶了________米，一共用了________分钟．我们认为骑单车的速度超过米/分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？22. 把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积．∠DCE =35∘∠ACB ∠ACB =120∘∠DCE ∠ACB ∠DCE (x+5)(x−6)−(x+1)(x+3)x =−2∠AOB =∠EOF =90∘OM ∠AOE ON ∠BOF (1)∠AOE =∠BOF (2)∠MON x 1234y(cm)19365370x y 10m (1)(2)(3)(4)300如图，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为的正方形，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么结论，请用等式写出来．如图，是将两个边长分别为和的正方形拼在一起，、、三点在同一直线上，连接和，若两正方形的边长满足，，你能求出阴影部分的面积吗？23.如图，点、，不在同一条直线上，．求证：；如图，，分别为，的平分线所在的直线，试探究与的数量关系.(1)1a +b +c (2)2a b B C G BD BF a +b =10ab =201A C B AD//BE (1)∠B+∠ACB−∠A =180∘(2)2HQ BQ ∠DAC ∠EBC ∠C ∠AQB参考答案与试题解析2022-2023学年安徽省宿州市某校初一（下）期中考试数学试卷试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】A【考点】零指数幂、负整数指数幂【解析】此题暂无解析【解答】解：任意不为零的数的零次幂为，.故选.2.【答案】D【考点】同底数幂的乘法幂的乘方及其应用【解析】．【解答】解：．故选．3.【答案】A【考点】余角和补角【解析】根据直角三角板可得第一个图形，进而可得：根据余角和补角的性质可得第二个图形、第三个图形中，第四个图形和互补．1=1(−2021)0A D =⋅=⋅a 2x+3y a 2x a 3y ()a x 2()a y 3=×=4×27=1082233D ∠β=45∘∠α=45∘∠α=∠β∠α∠β解：根据角的和差关系可得选项中；根据同角的余角相等可得选项中；根据同角的补角相等可得选项中；选项中和互补且．故选．4.【答案】C【考点】平方差公式完全平方公式【解析】本题考查平方差与完全平方公式.根据完全平方公式计算并判定、、；根据平方差公式计算并判定，即可得出答案.【解答】解：．，故错误；．，故错误；．，故正确；．，故错误.故选.5.【答案】C【考点】用图象表示的变量间关系【解析】根据前秒匀加速进行，秒至秒保持跳绳速度不变，后秒继续匀加速进行，得出速度随时间的增加的变化情况，即可求出答案．【解答】解：随着时间的变化，前秒匀加速进行，所以此时跳绳速度随时间的增加而增加，再根据秒至秒保持跳绳速度不变，所以此时跳绳速度随时间的增加而不变，再根据后秒继续匀加速进行，所以此时跳绳速度随时间的增加而增加.故选.6.【答案】D【考点】三角形内角和定理三角形的角平分线A ∠α=∠β=45∘B ∠α=∠βC ∠α=∠βD ∠α∠β∠α≠∠βA A B D C A （x+y =+2xy+)2x 2y 2A B （x−y =−2xy+)2x 2y 2B C (x+1)(x−1)=−1x 2C D （x−1=−2x+1)2x 2D C 20205010y x 20y x 2050y x 10y x C连接，利用轴对称的性质解答即可．【解答】解：∵，分别为和的平分线，∴，.∵，，∴，∴.故选.7.【答案】B【考点】解一元一次方程列代数式求值方法的优势【解析】先把代入二次三项式求出的值，再把代入所求代数式即可．【解答】解：∵时，二次三项式的值等于，∴，解得，∴原式可化为，把代入得，．故选．8.【答案】D【考点】平行线的判定与性质【解析】过作直线直线，求出直线直线，，根据平行线的性质得出，，再求出答案即可【解答】解：过作直线直线，∵直线，∴直线直线，∴，.AD AB AC ∠EAD ∠FAD ∠EAB =∠BAD ∠FAC =∠CAD ∠B =62∘∠C =51∘∠BAC =∠BAD+∠DAC =−∠B−∠C =180∘67∘∠EAF =2∠BAC =134∘D x =23+ax+8=16x 2a x =−3x =23+ax+8x 2163×+2a +8=1622a =−23−2x+8x 2x =−33×+(−2)×(−3)+8=4132B A ADI a AD//a//b ∠1=∠DAC =30∘∠2=∠DAB A AD//a a//b AD//a//b ∠1=∠DAC =30∘∠2=∠DAB∵，，∴.故选．9.【答案】A【考点】多项式乘多项式【解析】根据多项式与多项式相乘的法则把等式的左边展开，根据题意列出算式，求出的值即可．【解答】解：，，则，解得.故选.10.【答案】B【考点】函数的图象【解析】根据函数图象逐项判断即可．【解答】解：由图象可得：，甲、乙同学都骑行了，该选项正确；，甲停留前的速度为：，甲停留后的速度为：，该选项错误；，甲同学比乙同学先到达县，该选项正确；，乙的骑行速度为：，该选项正确．故选．二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11.【答案】【考点】科学记数法--表示较小的数【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．∠1=30∘∠CAB =45∘∠2=∠DAB =∠DAC +∠CAB =+=30∘45∘75∘D b (x+2)(2x−b)=2+5x+2x 22+(4−b)x−2b =2+5x+2x 2x 24−b =5b =−1A A 18km B 10÷0.5=20km/h (18−10)÷(1.5−1)=16km/h C B D 18÷(2−0.5)=12km/h B 8×10−8a ×10n 1≤|a |<10n n a n >10n <1n【解答】解：科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．用科学记数法表示为．故答案为：.12.【答案】,【考点】三角形内角和定理角的计算【解析】此题暂无解析【解答】解：①由题意知，，；②由题意知，，，，，.故答案为：；.13.【答案】,【考点】自变量与因变量【解析】此题暂无解析【解答】解：因为圆柱体积，由上式可知，随着的变化而变化，所以是自变量，是因变量.故答案为：；.14.【答案】【考点】规律型：数字的变化类【解析】此题暂无解析a ×10n 1≤|a |<10n 0.00000008m 8×m 10−88×10−845∘30∘2α=90∘∴α=45∘2α≠90∘∵α=β12∴α+β+=90∘180∘∴3α=90∘∴α=30∘45∘30∘r VV =π⋅h ⋅r 2V r r V r V 66【解答】解：∵正整数的末位数依次是，，，，，，，，，，十个一循环，∴，，∴．故答案为：．三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）15.【答案】解：原式.原式.原式.原式.【考点】幂的乘方与积的乘方【解析】【解答】解：原式.原式.原式.原式.16.【答案】解：根据题意可得，.∵·，∴，∴.∵，，且，为正整数，∴，【考点】同底数幂的乘法定义新符号【解析】（1）根据新运算法则进行计算即可得解.【解答】解：根据题意可得，n 416165616101+6+1+6+5+6+1+6+1+0=3320÷10=2+++⋯+a 1a 2a 3a 20=33×2=6666(1)==b 5×5b 25(2)=a 4n (3)=−x 2m (4)==y 2×3+1y 7(1)==b 5×5b 25(2)=a 4n (3)=−x 2m (4)==y 2×3+1y 7(1)(2⊗3)⋅(6⊗3)=×=103106109(2)(2⊗m)(3⊗n)=×=10m 10n 10m+n =10m+n 107m+n =7m>2n >3m n m=3n =4.(1)×=369.∵·，∴，∴.∵，，且，为正整数，∴，17.【答案】【考点】余角和补角【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答18.【答案】解：原式.当时，原式．【考点】整式的混合运算——化简求值【解析】先利用多项式乘多项式展开，去括号，然后合并同类项将整式化为最简，继而代入的值即可得出答案．【解答】解：原式.当时，原式．19.【答案】解：∵，∴，∴.∵平分，平分，∴，，由知，∴，∴．【考点】余角和补角角的计算(2⊗3)⋅(6⊗3)=×=103106109(2)(2⊗m)(3⊗n)=×=10m 10n 10m+n =10m+n 107m+n =7m>2n >3m n m=3n =4.=−6x+5x−30−(+3x+x+3)x 2x 2=−6x+5x−30−−3x−x−3x 2x 2=−5x−33x =−2=−5×(−2)−33=10−33=−23x =−6x+5x−30−(+3x+x+3)x 2x 2=−6x+5x−30−−3x−x−3x 2x 2=−5x−33x =−2=−5×(−2)−33=10−33=−23(1)∠AOB =∠EOF =90∘∠AOB−∠BOE =∠EOF −∠BOE ∠AOE =∠BOF (2)OM ∠AOE ON ∠BOF ∠BON =∠FON ∠AOM =∠EOM (1)∠AOE =∠BOF ∠AOM =∠EOM =∠BON =∠FON ∠MON =∠EOM +∠BOE+∠BON=∠AOM +∠EOM +∠BOE =∠AOB =90∘角平分线的定义【解析】（）根据同角的余角相等可得，（）由平分，平分，可得，进而得出．【解答】解：∵，∴，∴.∵平分，平分，∴，，由知，∴，∴．20.【答案】每根彩纸链至少要用个纸环．【考点】函数关系式【解析】（1）利用待定系数法即可求得函数解析式．（2）彩纸链的长度应该大于或等于教室天花板对角线长，根据条件就可以得到不等式，从而求得．【解答】解：（1）由图象猜想到与之间满足一次函数关系．设经过，两点的直线为．则，解得，∴当时，当时，∴点都在一次函数的图象上∴彩纸链的长度与纸环数（个）之间满足一次函数关系．（2），根据题意，得．解得，（个）．答：每根彩纸链至少要用个纸环．21.【答案】,由图象可知：分钟时，平均速度米/分，分钟时，平均速度米/分，分钟时，平均速度米/分，所以，分钟时速度最快，不在安全限度内.1∠AOE =∠BOF 2OM ∠AOE ON ∠BOF ∠AOM =∠EOM =∠BON =∠FON ∠MON =∠AOB =90∘(1)∠AOB =∠EOF =90∘∠AOB−∠BOE =∠EOF −∠BOE ∠AOE =∠BOF (2)OM ∠AOE ON ∠BOF ∠BON =∠FON ∠AOM =∠EOM (1)∠AOE =∠BOF ∠AOM =∠EOM =∠BON =∠FON ∠MON =∠EOM +∠BOE+∠BON=∠AOM +∠EOM +∠BOE =∠AOB =90∘118y x (1,19)(2,36)y =kx+b {k +b =192k +b =36{k =17b =2y =17x+2x =3y =17×3+2=53x =4y =17×4+2=70(3,53)(4,70)y =17x+2y(cm)x y =17x+210m=1000cm 17x+2≥1000x ≥58121759×2=11811815004270014(4)0∼6==200120066∼8==3001200−6008−612∼14==4501500−60014−1212∼14【考点】函数的图象【解析】因为轴表示路程，起点是家，终点是学校，故小明家到学校的路程是米；与轴平行的线段表示路程没有变化，观察图象分析其对应时间即可．共行驶的路程小明家到学校的距离+折回书店的路程．观察图象分析每一时段所行路程，然后计算出各时段的速度进行比较即可．【解答】∵轴表示路程，起点是家，终点是学校，∴小明家到学校的路程是米．故答案为：.由图象可知：小明在书店停留了分钟，故答案为：.（米）即：本次上学途中，小明一共行驶了 米．一共用了 分钟．故答案为：.由图象可知：分钟时，平均速度米/分，分钟时，平均速度米/分，分钟时，平均速度米/分，所以，分钟时速度最快，不在安全限度内．22.【答案】解：面积法一：；面积法二：.故.∵，，∴．【考点】完全平方公式的几何背景【解析】（1）此题根据面积的不同求解方法，可得到不同的表示方法．一种可以是个正方形的面积和个矩形的面积，种是大正方形的面积，可得等式，（2）利用正方形的面积+正方形的面积-三角形的面积-三角形的面积求解．【解答】解：面积法一：；面积法二：.故.∵，，∴．(1)y 1500(2)x (3)=×2(4)(1)y 15001500(2)12−8=44(3)1500+600×2=27002700142700；14(4)0∼6==200120066∼8==3001200−6008−612∼14==4501500−60014−1212∼14(1)(a +b +c)2+++2ab +2bc +2ac a 2b 2c 2(a +b +c =+++2ab +2bc +2ac )2a 2b 2c 2(2)a +b =10ab =20=+−(a +b)⋅b −S 阴影a 2b 21212a 2=+−ab =(a +b −ab 12a 212b 21212)232=×−×20=50−30=20121023236(a +b +c =+++2ab +2bc +2ac )2a 2b 2c 2=S 阴影ABCD ECGF BGF ABD (1)(a +b +c)2+++2ab +2bc +2ac a 2b 2c 2(a +b +c =+++2ab +2bc +2ac )2a 2b 2c 2(2)a +b =10ab =20=+−(a +b)⋅b −S 阴影a 2b 21212a 2=+−ab =(a +b −ab 12a 212b 21212)232=×−×20=50−30=20121023223.【答案】证明：过点作，则，，，，.解：过点作，则，，，，，平分，平分，，，，，．【考点】平行线的判定与性质角平分线的定义【解析】过点作，则，根据平行线的性质可得出、，代入即可算出角度；过点作，则，根据平行线的性质、角平分线的定义可得出，结合的结论可得出．【解答】证明：过点作，则，，，，.(1)C CF//ADCF//BE∵CF//AD//BE∴∠ACF=∠A∠BCF+∠B=180∘∴∠B+∠ACB−∠A=∠B+∠BCF+∠ACF−∠A=∠B+∠BCF=180∘(2)Q QM//ADQM//BE∵QM//AD QM//BE∴∠AQM=∠HAD∠BQM=∠EBQ∵HQ∠CAD BQ∠CBE∴∠HAD=∠CAD12∠EBQ=∠CBE12∴∠AQB=∠BQM−∠AQM=(∠CBE−∠CAD)12∵∠C=−(∠CBE−∠CAD)=−2∠AQB180∘180∘∴2∠AQB+∠C=180∘(1)C CF//AD CF//BE∠ACF=∠A∠BCF+∠B=180∘∠B+∠ACB−∠A(2)Q QM//AD QM//BE∠AQB=(∠CBE−∠CAD)12(1)2∠AQB+∠C=180∘(1)C CF//ADCF//BE∵CF//AD//BE∴∠ACF=∠A∠BCF+∠B=180∘∴∠B+∠ACB−∠A=∠B+∠BCF+∠ACF−∠A=∠B+∠BCF=180∘解：过点作，则，，，，，平分，平分，，，，，．(2)Q QM//AD QM//BE ∵QM//AD QM//BE ∴∠AQM =∠HAD ∠BQM =∠EBQ ∵HQ ∠CAD BQ ∠CBE ∴∠HAD =∠CAD 12∠EBQ =∠CBE 12∴∠AQB =∠BQM −∠AQM =(∠CBE−∠CAD)12∵∠C =−(∠CBE−∠CAD)=−2∠AQB 180∘180∘∴2∠AQB+∠C =180∘。
2018-2019学年安徽省宿州市十三所重点中学七年级(下)期中数学试卷
2018-2019学年安徽省宿州市十三所重点中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（4分）如图，直线AB与CD交于点O，OE⊥AB于O，则图中∠1与∠2的关系是（）A．对顶角B．互余C．互补D．相等2．（4分）如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x 之间的关系应该是（）A．y＝12x B．y＝18x C．y＝x D．y＝x3．（4分）下列说法错误的是（）A．内错角相等，两直线平行B．两直线平行，同旁内角互补C．同角的补角相等D．相等的角是对顶角4．（4分）下列计算正确的是（）A．a3•a2＝a6B．a3﹣a2＝aC．（﹣a）2•（﹣a）＝﹣a3D．a6÷a2＝a35．（4分）如图，已知：∠1＝∠2，那么下列结论正确的是（）A．∠C＝∠D B．AD∥BC C．AB∥CD D．∠3＝∠46．（4分）若（5x﹣6）（2x﹣3）＝ax2+bx+c，则2a+b﹣c等于（）A．﹣25B．﹣11C．4D．117．（4分）下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A．（x﹣y）（﹣x+y）B．（﹣x+y）（﹣x﹣y）C．（﹣x﹣y）（x﹣y）D．（x+y）（﹣x+y）8．（4分）李老师骑车外出办事，离校不久便接到学校要他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校、下面四个图象中，描述李老师与学校距离的图象是（）A．B．C．D．9．（4分）如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（）A．30°B．60°C．90°D．120°10．（4分）若2m＝3，2n＝4，则23m﹣2n等于（）A．1B．C．D．二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，满分20分.）11．（4分）如图，AB∥CD，∠BAE＝120°，∠DCE＝30°，则∠AEC＝°．12．（4分）若x2+mx+4是完全平方式，则m＝．13．（4分）用科学记数法表示0.00000157＝．14．（4分）若a2+b2﹣2a+4b+5＝0，则a+b的值为．15．（4分）已知x2﹣y2＝2019，y＝x﹣3，则x+y＝．三、解答题（本大题5题，共60分，写出必要的解题步骤.）16．（20分）计算：（1）2a5•（﹣a）2﹣（﹣a2）3•（﹣7a）（2）（27x3﹣18x2+3x）÷（﹣3x）（3）（﹣1）2004+（4）（2x﹣y+1）（2x+y﹣1）17．（8分）已知：∠α．请你用直尺和圆规画一个∠BAC，使∠BAC＝∠α．（要求：不写作法，但要保留作图痕迹，且写出结论）18．（10分）如图所示的是用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形．（1）用两个不同的代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式？（2）请验证你所得等式的正确性；（3）利用（1）中的结论计算：已知（a+b）2＝4，ab＝，求（a﹣b）2．19．（10分）已知：如图，AB∥CD，∠A＝∠D，试说明AC∥DE成立的理由．下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整．解：∵AB∥CD（已知）∴∠A＝（两直线平行，内错角相等）又∵∠A＝∠D∴∠＝∠（等量代换）∴AC∥DE．20．（12分）如图所示，A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按同路从A地出发驶往B地，如图所示图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S 与该日下午时间t之间的关系．根据图象回答下列问题：（1）甲和乙哪一个出发的更早？早出发多长时间？（2）甲和乙哪一个更早到达B城，早多长时间？（3）乙出发大约用多长时间就追上甲？（4）请你根据图象上的数据，分别求出乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度．2018-2019学年安徽省宿州市十三所重点中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．【解答】解：∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°，又∵∠1+∠AOE+∠2＝180°，∴∠1+∠2＝90°，即∠1与∠2互为余角．故选：B．2．【解答】解：依题意有单价为18÷12＝元，则有y＝x．故选：D．3．【解答】解：A、内错角相等，两直线平行，是平行线的判断方法之一，正确；B、两直线平行，同旁内角互补，是平行线的判断方法之一，正确；C、根据数量关系，同一个角的补角一定相等，正确；D、对顶角既有大小关系，又有位置关系，相等的角是对顶角的说法错误．故选D．4．【解答】解：A、应为a3•a2＝a5，故本选项错误；B、a3与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、（﹣a）2•（﹣a）＝（﹣x）2+1＝﹣a3，正确；D、应为a6÷a2＝a4，故本选项错误．故选：C．5．【解答】解：∵∠1＝∠2，∴AB∥CD．（内错角相等，两直线平行）故选：C．6．【解答】解：（5x﹣6）（2x﹣3）＝10x2﹣15x﹣12x+18＝10x2﹣27x+18，∴a＝10，b＝﹣27，c＝18∴2a+b﹣c＝2×10+（﹣27）﹣18＝﹣25，7．【解答】解：A、（x﹣y）（﹣x+y）＝﹣（x﹣y）（x﹣y），含y的项符号相同，含x的项符号相同，不能用平方差公式计算，故本选项正确；B、含x的项符号相同，含y的项符号相反，能用平方差公式计算，故本选项错误；C、含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算，故本选项错误；D、含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算．故本选项错误；故选：A．8．【解答】解：李老师从学校出发离校，接到电话前，距离是随着时间的增加而增加的，接到电话后，开始返校，距离是随着时间的增加而减少的，故舍去A、B选项，又返回时是急忙返校，所以与来时同样的距离，返回时用的时间较少，所以C正确．故选：C．9．【解答】解：180°﹣150°＝30°，那么这个角的余角的度数是90°﹣30°＝60°．故选B．10．【解答】解：23m﹣2n＝23m÷22n＝（2m）3÷（2n）2＝33÷42＝．故选：D．二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，满分20分.）11．【解答】解：如图，延长AE交CD于点F，∵AB∥CD，∴∠BAE+∠EFC＝180°．又∵∠BAE＝120°，∴∠EFC＝180°﹣∠BAE＝180°﹣120°＝60°，又∵∠DCE＝30°，∴∠AEC＝∠DCE+∠EFC＝30°+60°＝90°．故答案为90．12．【解答】解：中间一项为加上或减去x和2积的2倍，故m＝±4，13．【解答】解：0.00000157＝1.57×10﹣6．故答案为：1.57×10﹣6．14．【解答】解：∵a2+b2﹣2a+4b+5＝0，∴a2﹣2a+1+b2+4b+4＝0，即（a﹣1）2+（b+2）2＝0，则a﹣1＝0且b+2＝0，解得：a＝1，b＝﹣2，则a+b＝1﹣2＝﹣1．故答案为：﹣1．15．【解答】解：∵x2﹣y2＝2019，y＝x﹣3，∴（x+y）（x﹣y）＝2019，x﹣y＝3，∴3（x+y）＝2019，x+y＝673，故答案为：673．三、解答题（本大题5题，共60分，写出必要的解题步骤.）16．【解答】解：（1）原式＝2a7﹣7a7＝﹣5a7；（2）原式＝﹣9x2+6x﹣1；（3）原式＝1+4﹣1＝4；（4）原式＝（2x）2﹣（y﹣1）2＝4x2﹣y2+2y﹣117．【解答】解：如图所示：，∠BAC即为所求．18．【解答】解：（1）阴影部分的面积＝4ab或（a+b）2﹣（a﹣b）2．得到等式：4ab＝（a+b）2﹣（a﹣b）2．（2）∵（a+b）2﹣（a﹣b）2＝a2+2ab+b2﹣（a2﹣2ab+b2）＝4ab ∴等式成立（3）∵（a+b）2＝4，ab＝，∴（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab＝4﹣4×＝1．19．【解答】解：∵AB∥CD（已知），∴∠A＝∠ACD（两直线平行，内错角相等）又∵∠A＝∠D（已知），∴∠ACD＝∠D（等量代换）；∴AC∥DE（内错角相等，两直线平行）．故答案为：∠ACD，已知，ACD，D，内错角相等，两直线平行．20．【解答】解：（1）由图可知，甲先出发，先出发2﹣1＝1小时；（2）由图可知，乙先到达B地，先到5﹣3＝2小时；（3）设乙出发大约x小时就追上甲，20+[（50﹣20）÷（5﹣2）]x＝50x，解得，x＝0.5，答：乙出发大约0.5小时就追上甲；（4）摩托车的速度为：50÷（3﹣2）＝50千米/小时，甲骑自行车在全程的平均速度是：50÷（5﹣1）＝12.5千米/小时．。
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安徽省宿州市十三校七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四
个选项，其中只有一个是正确的．
1．（4分）计算a2•a4的结果是（）
A．a6B．2a6C．a8D．2a8
2．（4分）下列各式中计算正确的是（）
A．（x4）3＝x7B．[（﹣a）2]5＝﹣a10
C．（a m）2＝（a2）m＝a2m D．（﹣a2）3＝（﹣a3）2＝﹣a6
3．（4分）下列运算中，正确的是（）
A．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣3
B．（3b+2）（3b﹣2）＝3b2﹣4
C．（3m﹣2n）（﹣2n﹣3m）＝4n2﹣9m2
D．（x+2）（x﹣3）＝x2﹣6
4．（4分）一种细菌半径是0.000047米，用科学记数法表示为（）A．0.47×10﹣4米B．4.7×10﹣5米
C．4.7×10﹣6米D．﹣4.7×105米
5．（4分）如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是（）
A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角
6．（4分）如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是（）
A．当∠1＝∠2时，一定有a∥b
B．当a∥b时，一定有∠1＝∠2
C．当a∥b时，一定有∠1+∠2＝180°
D．当a∥b时，一定有∠1+∠2＝90°
7．（4分）如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1＝60°，则下列结论错误的是（）
A．∠2＝60°B．∠3＝60°C．∠4＝120°D．∠5＝40°8．（4分）下列说法正确的是（）
A．直线外一点到这条直线的垂线段叫这点到这条直线的距离
B．一对同旁内角的平分线互相垂直
C．对顶角的平分线在一条直线上
D．一个角的补角可能与它的余角相等
9．（4分）变量x与y之间的关系是y＝﹣x2+1，当自变量x＝2时，因变量y的值是（）A．﹣2B．﹣1C．1D．2
10．（4分）如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（）
A．第3分时汽车的速度是40千米/时
B．第12分时汽车的速度是0千米/时
C．从第3分到第6分，汽车行驶了120千米
D．从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．（5分）315÷313＝．
12．（5分）按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x、y、z表示这列
数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是．
13．（5分）如图，a∥b，一块等腰直角三角板的直角顶点落在直线b上，一个锐角顶点落在直线a上，若∠1＝25°，则∠2＝．
14．（5分）甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：
①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；
③乙走了8km后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲．
其中正确的有（填所有正确的序号）
三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．（8分）计算：（﹣ax4y3）÷（﹣ax2y2）﹣x2y
16．（8分）计算：|﹣3|+（﹣1）2013×（π﹣3）0﹣（﹣）﹣2
四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．（8分）一辆汽车油箱内有油48升，从某地出发，每行1km，耗油0.6升，如果设剩油量为y（升），行驶路程为x（千米）．
（1）写出y与x的关系式；
（2）这辆汽车行驶35km时，剩油多少升？汽车剩油12升时，行驶了多千米？
（3）这车辆在中途不加油的情况下最远能行驶多少千米？
18．（8分）如图，直线m和1交于O点，已知∠1的余角与它的补角的比为1：3，求∠2的度数．
五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．（10分）化简：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷xy，其中x＝10，y＝﹣
20．（10分）已知：如图，AD∥BE，∠1＝∠2．试说明：∠A＝∠E．
六、（本题满分12分）
21．（12分）老师告诉小红：“离地面越高，温度越低”．并给小红出示了下面的表格：距离地面高度/千米012345
温度/摄氏度201482﹣4﹣10
根据上表，老师还给小红出了下面几个问题，请你和小红一起来回答
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，请你用关于h的式子表示t；（3）请你利用（2）的结论求
①距离地面5千米的高空温度是多少？
②当高空某处温度为﹣40度时，求该处的高度．
七、（本题满分12分）
22．（12分）计算：
（1）（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，
（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1，
（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝，
…
猜想：（x﹣1）（x n+x n﹣1+…+x2+x+1）＝，
（2）根据以上结果，试写出下面两式的结果
①（x﹣1）（x49+x48+…+x2+x+1）＝，
②（x20﹣1）÷（x﹣1）＝，
（3）利用以上结论求值：1+3+32+33+34+……+32017
八、（本题满分14分）
23．（14分）（1）阅读并回答：
科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等．如图1，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1＝∠2，∠3＝∠4．
①由条件可知：∠1与∠3的大小关系是，理由是；∠2与∠4的大小关系
是；
②反射光线BC与EF的位置关系是，理由是；
（2）解决问题：
①如图2，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若b反
射出的光线n平行于m，且∠1＝35°，则∠2＝，∠3＝；
②在①中，若∠1＝40°，则∠3＝，
③由①②请你猜想：当∠3＝时，任何射到平面镜a上的光线m经过平面镜a和b
的两次反射后，入射光线m与反射光线n总是平行的？请说明理由．
安徽省宿州市十三校七年级（下）期中数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四
个选项，其中只有一个是正确的．
1．A；2．C；3．C；4．B；5．B；6．C；7．D；8．C；9．B；10．C；
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．9；12．xy＝z；13．65°；14．①②④；
三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．；16．；
四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．；18．；
五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．；20．；
六、（本题满分12分）
21．；
七、（本题满分12分）
22．x4﹣1；x n+1﹣1；x50﹣1；x19+x18+…+x+1；
八、（本题满分14分）
23．相等；两直线平行，同位角相等；相等；平行；同位角相等，两直线平行；70°；90°；
90°；90°；。