检测装置基本特性
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第三章 测试装置的基本特性
S=y/x
如果是线性理想系统，则
y
1——标定曲线
2——拟合直线
S y y b0 常数 x x a0
1. 一位移传感器，当位移变化为1mm时， 输出电压变化为300mV，则灵敏度
S=300/1 =300mV/mm
2.一机械式位移传感器，输入位移变化为 0.01mm时，输出位移变化为10mm，则 灵敏度（放大倍数） S=10/0.01=1000
无论你怎样地表示愤怒，都不要做出 任何无法挽回的事来。
——弗兰西斯·培根
Francis Bacon
英国 哲学家 1561-1626
第三章 测试装置的基本特性
§3.1 概述
▼
§3.2 测试装置的静态特性
▼
§3.3 测试装置的动态特性
▼
§3.4 实现不失真测量的条件
▼
§3.5 典型系统的频率响应特性
▼
输入和输出的各阶导数均等于零。
yy((tt))
静态输入
y b0 x Sx a0
➢ 理想测试装置的输入、输出之间呈单调、线性
线性段
比例关系。即输入、输出关系是一条理想的直
线，斜率为S= b0/a0 。
00
线性段
xx((tt))
理实想际线线性性
(1) 灵敏度
当测试装置的输入x有一增量x，引起输出 y 发生相应的 变化y时，则灵敏度定义:
实例
线性误差＝Bmax/A×100％
y
1——)
Bi =2V
xi
y
1——标定曲线
2——拟合直线
2
1
yi
y(i)
Bi =2V
xi
10V 1000V
0
输入范围
信号测试技术PPT课件
5）频率保持性 若输入为某一频率的简谐（正弦或余弦）
信号， 则系统的稳态输出必是、也只是同频率的简谐信号；即输 出y(t)唯一可能解只能是
上页 目录
重要结论
线性系统具有频率保持特性的含义是输入 信号的频率成分通过线性系统后仍保持原 有的频率成分。如果输入是很好的正弦函 数，输出却包含其他频率成分，就可以断 定其他频率成分绝不是输入引起的，它们 或由外界干扰引起，或由装置内部噪声引 起，或输入太大使装置进入非线性区，或 该装置中有明显的非线性环节。
测试装置的静态特性就是在静态测试情况下描述实际测试装置与理想定 常线性系统的接近程度。 下面来讨论一些重要的静态特性。
上页 目录
一、线性度
线性度：输入输出保持常值比例关系的程度—校准曲线接近 拟合直线的程度。 两种拟合方法：端基直线、独立直线 线性误差=B/A*100% B为校准曲线与拟合直线的最大偏差。 A为装置的标称输出范围。
由频率保持性，简谐输入得到简谐输出，频率相同而幅
值不同，其幅值比A＝Y0/X0是频率ω的函数记为A(ω)， 定义为幅频特性；相位差也是ω的函数,记为 ，定义
为相频特性。统称系统的频率特性。
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目录
（一）幅频特性、相频特性和频率响应函数
定常线性系统在简谐信号的激励下，系统的频率特性： 称为频率响应函数
常数倍输入所得的输出等于原输入所得输出的
常数倍，即:
若
x(t) → y(t)
则
kx(t) → ky(t)
3)微分性
系统对原输入信号的微分等于原输出信号的微
分，即
若
x(t) → y(t)
则
x'(t) → y'(t)
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4）积分特性 如系统的初始状态均为零，则系统对输入
信号， 则系统的稳态输出必是、也只是同频率的简谐信号；即输 出y(t)唯一可能解只能是
上页 目录
重要结论
线性系统具有频率保持特性的含义是输入 信号的频率成分通过线性系统后仍保持原 有的频率成分。如果输入是很好的正弦函 数，输出却包含其他频率成分，就可以断 定其他频率成分绝不是输入引起的，它们 或由外界干扰引起，或由装置内部噪声引 起，或输入太大使装置进入非线性区，或 该装置中有明显的非线性环节。
测试装置的静态特性就是在静态测试情况下描述实际测试装置与理想定 常线性系统的接近程度。 下面来讨论一些重要的静态特性。
上页 目录
一、线性度
线性度：输入输出保持常值比例关系的程度—校准曲线接近 拟合直线的程度。 两种拟合方法：端基直线、独立直线 线性误差=B/A*100% B为校准曲线与拟合直线的最大偏差。 A为装置的标称输出范围。
由频率保持性，简谐输入得到简谐输出，频率相同而幅
值不同，其幅值比A＝Y0/X0是频率ω的函数记为A(ω)， 定义为幅频特性；相位差也是ω的函数,记为 ，定义
为相频特性。统称系统的频率特性。
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目录
（一）幅频特性、相频特性和频率响应函数
定常线性系统在简谐信号的激励下，系统的频率特性： 称为频率响应函数
常数倍输入所得的输出等于原输入所得输出的
常数倍，即:
若
x(t) → y(t)
则
kx(t) → ky(t)
3)微分性
系统对原输入信号的微分等于原输出信号的微
分，即
若
x(t) → y(t)
则
x'(t) → y'(t)
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4）积分特性 如系统的初始状态均为零，则系统对输入
传感器及其基本特性
5
（3） 非线性度
非线性度又称非线性误差，是指传感器实际特性曲线与拟合 直线（有时也称理论直线）之间的最大偏差与传感器满量程范围 内的输出之百分比。大多数传感器的输出为非线性。用一次函数 拟合的结果将产生较大的误差。目前多采用计算机进行曲线拟合 。
6
（4）迟滞误差
迟滞误差又称为回差或变差，是指传感器正向特性和反向特 性的不一致程度。迟滞会引起重复性、分辨力变差，或造成测 量 盲区，故一般希望迟滞越小越好。
7
（5）稳定性
稳定性包含稳定度和环境影响量两个方面。稳定度指的是仪 表在所有条件都恒定不变的情况下，在规定的时间内能维持其示 值不变的能力。稳定度一般以仪表的示值变化量和时间的长短之 比来表示。环境影响量仅指由外界环境变化而引起的示值变化量 。
8
（6）电磁兼容性
所谓电磁兼容是指电子设备在规定的电磁干扰环境中能按照 原 设计要求正常工作的能力，而且也不向处于同一环境中的其他 设 备释放超过允许范围的电磁干扰。
2
二、传感器的组成 大部分传感器由敏感元件、传感元件及测量转换电路 三 部分组成。
传感器组成框图
3
传感器的基本特性
（1）灵敏度 灵敏度是指传感ห้องสมุดไป่ตู้在稳态下输出变化值与输入变化
值之比。对线性传感器而言，灵敏度为一常数；对非 线 性传感器而言，灵敏度随输入量的变化而变化。
4
（2）分辨力
分辨力是指传感器能检出被测信号的最小变化量，是具有量 纲 的数。当被测量的变化小于分辨力时，传感器对输入量的变 化无 任何反应。对数字仪表而言，如果没有其他附加说明，一 般可以 认为该表的最后一位所表示的数值就是它的分辨力。
9
（7）可靠性
可靠性是反映传感器和检测系统在规定的条件下，在规定 的 时间内是否耐用的一种综合性的质量指标。
（3） 非线性度
非线性度又称非线性误差，是指传感器实际特性曲线与拟合 直线（有时也称理论直线）之间的最大偏差与传感器满量程范围 内的输出之百分比。大多数传感器的输出为非线性。用一次函数 拟合的结果将产生较大的误差。目前多采用计算机进行曲线拟合 。
6
（4）迟滞误差
迟滞误差又称为回差或变差，是指传感器正向特性和反向特 性的不一致程度。迟滞会引起重复性、分辨力变差，或造成测 量 盲区，故一般希望迟滞越小越好。
7
（5）稳定性
稳定性包含稳定度和环境影响量两个方面。稳定度指的是仪 表在所有条件都恒定不变的情况下，在规定的时间内能维持其示 值不变的能力。稳定度一般以仪表的示值变化量和时间的长短之 比来表示。环境影响量仅指由外界环境变化而引起的示值变化量 。
8
（6）电磁兼容性
所谓电磁兼容是指电子设备在规定的电磁干扰环境中能按照 原 设计要求正常工作的能力，而且也不向处于同一环境中的其他 设 备释放超过允许范围的电磁干扰。
2
二、传感器的组成 大部分传感器由敏感元件、传感元件及测量转换电路 三 部分组成。
传感器组成框图
3
传感器的基本特性
（1）灵敏度 灵敏度是指传感ห้องสมุดไป่ตู้在稳态下输出变化值与输入变化
值之比。对线性传感器而言，灵敏度为一常数；对非 线 性传感器而言，灵敏度随输入量的变化而变化。
4
（2）分辨力
分辨力是指传感器能检出被测信号的最小变化量，是具有量 纲 的数。当被测量的变化小于分辨力时，传感器对输入量的变 化无 任何反应。对数字仪表而言，如果没有其他附加说明，一 般可以 认为该表的最后一位所表示的数值就是它的分辨力。
9
（7）可靠性
可靠性是反映传感器和检测系统在规定的条件下，在规定 的 时间内是否耐用的一种综合性的质量指标。
测试装置的基本特性
P 1
P
1
2
（2） Bode 图 ---- 对数频率特性图 a）对数频率特性
lg G j lg A e
j
lg A
j lg e
对数频率特性由对数幅频特性图、对数相频特性图描述； b）对数频率特性图（Bode图）坐标系
x (t ) y (t )
x1 ( t ) x 2 ( t ) y1 ( t ) y 2 ( t )
⑵ 比例性 ax ( t ) ay ( t )
dx ( t ) dt dy ( t ) dt
（3）微分性
系统对原输入信号的微分等于原输出信号的微
分，即 若 x(t) → y(t)，则 x’(t) → y’(t)
⑷ 积分：初始状态为零：t=0时，
x (t ) dx ( t ) dt y (t ) 0
t0
x ( t ) dt
0
t0
y ( t ) dt
0
⑸ 频率保持性：输入为某一频率的信号 输出必为同一频率的信号
若 x(t)=Acos(ωt+φx)
则 y(t)=Bcos(ωt+φy)
A
L
对数 幅频 100 特性 10 图
1
60 dB 40 20
L 20 lg A Q arctg P
1
10
100
对数 相频 特性 图
20 0
1
10
100
20
Bode图介绍
Bode图介绍
dx ( t )
变压器保护测控装置的特点都有哪些
变压器保护测控装置的特点都有哪些1.多功能性：变压器保护测控装置能够实现多种功能，如测量和监测变压器的电压、电流、温度等参数，检测变压器运行状态，并实施保护功能。
2.高精度测量：装置具备高精度的测量功能，能够准确地测量变压器的电气参数，如电压、电流、频率等，确保变压器运行在稳定的工作状态。
3.准确的保护功能：保护装置通过对变压器的运行状态进行监测和分析，可以实施多种保护功能，如过电流保护、短路保护、过载保护、过热保护等，确保变压器在异常情况下及时切断电力供应，以防止发生事故。
4.远程监控功能：根据需要，变压器保护测控装置可以实现对变压器的远程监控和操作，使操作人员可以通过远程方式对变压器进行监测和操作，方便实施保护和维护工作。
5.数据记录和报警功能：装置具备数据记录和报警功能，可以记录变压器的运行数据，并在发生异常情况时及时发出报警，以提醒操作人员采取相应的措施。
6.自诊断和故障诊断功能：装置具备自诊断和故障诊断功能，能够自动检测和诊断变压器的故障原因，并给出相应的报警和建议，为故障排除提供参考。
7.灵活可靠的控制接口：变压器保护测控装置具备灵活可靠的控制接口，可以与变压器的控制系统进行连接，实现对变压器的自动控制和保护，确保变压器的正常运行。
8.可自定义参数和动作逻辑：装置的参数和动作逻辑可以根据实际需求进行自定义，以适应不同变压器的特点和要求。
总结起来，变压器保护测控装置具备多功能性、高精度测量、准确的保护功能、远程监控、数据记录和报警、自诊断和故障诊断、灵活可靠的控制接口等特点。
这些特点使得变压器保护测控装置成为变压器保护和管理的重要工具，能够提高变压器的可靠性和安全性，延长变压器的使用寿命。
测试系统的基本特性
测试系统
输出Y（t）
输入：x(t) x0e jt
an
d n y(t) dtn
a n1
d n1 y ( t ) d t n1
a1
dy(t) dt
a0 y(t)
输出：y(t) y0e j(t)
bm
d m x(t) dtm
bm 1
d m 1 x ( t ) d t m 1
含零点温漂和灵敏度温漂是测量系统在温度变化时其特性的变化灵敏度漂移力传感器温度传感器测试单元输入x输出y测试单元输出阻抗输入阻抗负载测试环节相互之间的影响输入阻抗与输出阻抗对于组成测量系统的各环节尤为重要希望前级输出信号无损失地向后级传送必须满足
第三章
测量系统的基本特性
本章内容
1. 测量系统的数学描述 2. 线性定常系统基本特性 3. 测量系统的静态特性 4. 测量系统的动态特性 5. 动态测量误差及补偿
d y(t) dt
t0 x ( t ) d t t0 y ( t ) d t
0
0
初始条件为零
2、线性定常系统的基本特性
2.3同频性：频率不变（频率保持性）
频率相同！
o 若输入为某一频率的简谐（正弦或余弦）信号
x(t) Ax cos( t x)
x(t) x0e jt
o 则系统的输出必是、也只是同频率的简谐信号
多次变动时，其输出值不一致的程度。 y
o 重复性误差定义为(引用误差):
Y
R
rR
.100% A
o ΔR是一种随机误差，根据标准差计算 0
R kˆ / n
△R-最大偏差
o K为置信因子，K=3时置信度为99.73%。 o 重复性误差决定测量结果的可信度。
第3章测量装置的
y (t ) = kx (t t0 )
Y ( jω ) = ke jωt0 X ( jω )
延时环节完整地包含了实现不失真测量应当 具有的幅频特性和相频特性，因此定义延时环 节为理想的不失真测量系统。 不失真测量条件
H ( jω ) = k
φ (ω ) = ∠ H ( jω ) = ωt0
右上图画出了不失真测量系统的输入、输出 信号在时域中的相互关系；右中、下图画出了 不失真测量系统的幅、相频特性。
3.3.1 频率响应函数
x ( t ) = x 0 e jω t 设输入为： ， j ( ωt +φ ) 由同频性可知输出为： y (t ) = y0 e 代入 d y d y dy d a +a +L+ a +a y =b
n n 1 n m
x
dt
n
n 1
dt
n 1
1
dt
0
m
dt
m
+ bm 1
d m 1 x dx + L + b1 + b0 x m 1 dt dt
4.非线性度
非线性度就是用来表示标定曲线偏离理想直线的程 度的技术指标。常采用标定曲线相对于拟合理想直线 的最大偏差 Bmax 与全量程A之比值的百分率作为非线性 度的度量，若用N表示非线性度，则
N = ( Bmax / A) × 100%
理想直线的确定方法：
最小二乘法
端基法
测量装置在线性范围内工作是保证测量精度的基本条件
rmax δR = ×100% A
rmax
重复性误差 与回程 误差的 区别？
8.零漂
灵敏度漂移
零输入状态下，输出值的漂移。 一般分为： 时间零漂（时漂） 温度漂移（温漂）
测试技术 第二章 测试装置的基本特性
四、分辨力
定义: 定义 引起测量装置输出值产生一个可察觉变化的 最小输入量（被测量） 最小输入量（被测量）变化值称为分辨力 表征测量系统的分辨能力 说明: 说明 1、分辨力 --- 是绝对数值，如 0.01mm，0.1g，10ms，…… 、 是绝对数值， ， ， ， 2、分辨率 --- 是相对数值： 、 是相对数值： 能检测的最小被测量的 变换量相对于 满量程的 百分数， 百分数，如： 0.1%, 0.02%
y
(a) 端点连线法 端点连线法: 算法： 检测系统输入输出曲线的两端点连线 算法： 特点： 简单、方便，偏差大， 特点： 简单、方便，偏差大，与测量值有关 (b) 最小二乘法 最小二乘法: 算法： 计算： 算法： 计算：有n个测量数据 (x1,y1), (x2,y2), … , (xn,yn)， (n>2) 个测量数据: 个测量数据 ， 残差： 残差平方和最小： 残差：∆i = yi – (a + b xi) 残差平方和最小：∑∆2i=min
线性 y 线性 y 非线性y
x
x
x
非线性原因: 非线性原因
外界干扰 温 度 湿 度 压 力 冲 击 振 动 电 磁 场 场
输入 x
检测系统
输入 y = f(x)
摩 擦
间 隙
松 动
迟 蠕 滞 变
变 老 形 化
误差因素
严格的说,很多测试装置是时变的 因为不稳定因素的存 严格的说 很多测试装置是时变的(因为不稳定因素的存 很多测试装置是时变的 但在工程上认为大多数测试装置是时不变线性系统 在),但在工程上认为大多数测试装置是时不变线性系统 但在工程上认为大多数测试装置是 (定常线性系统 该类测试装置的输入与输出的关系可 定常线性系统).该类测试装置的输入与输出的关系可 定常线性系统 用常系数线性微分方程来描述. 用常系数线性微分方程来描述