《现代信号处理》2011试卷
现代信号处理复习题
同时，信号与噪声不相关，即 E{s(t )n(t )} 0, ，试求因果 Weiner 滤波器的传递函数。 7.信号的函数表达式为：
x(t ) 0.001cos(2 100t 1 ) cos(2 50t 2 ) 0.1cos(2 150t 3 ) 0.002 cos(2 210t 4 ) (t )
2 是一零均值、方差为 w 的白噪声。证明 x ( n) 的功率谱为
Px ( f )
2 w 2 2 1 a1 a2 2a1 (1 a2 ) cos(2 f ) 2a2 cos(4 f )
6.令 s (t ) 是一平稳的随机过程，并且
1 e 2 1, 0 Rnn ( ) E{n(t )n(t )} 0, 0 Rss ( ) E{s(t ) s(t )}
现代信号处理技术及应用课程期末考核题目及要求
任课教师：电气工程学院 何正友、符玲 2016-06-14 （1）课程作业：作业共8个题目，作业中的每个题目应给出求解过程、程序和 最终结果（数据和曲线） ，不得抄袭，否则为零分。 （40分）
1. 为 何 对 于 最 大 似 然 估 计 ， 对 于 大 的 N ， ML 是 均 值 为 ， 方 差 为
其中， 1 , 2 , 3 , 4 为不同初相角， (t ) 为高斯白噪声，采样频率 1kHz，采样时间 2.048s。 (1) 利用现代信号处理知识进行信号的谱估计； (2) 利用现代信号处理知识进行信号的频率提取； (3) 分别利用 Wiener 滤波和 Kalman 滤波进行去噪。 8.利用小波分析方法对上述信号进行频率提取和时频分析。
1 N 2 E ln f ( x1 , , xN | ) 的高斯分布。
现代信号处理博士试题
2005年
电子科技大学博士专业入学试题
考试科目:综合与面试
一. 误差概念问题
(1) 按误差的性质和特点,误差可分为几类,各有什么特点?
(2) 模数转换器A/D 的量化误差属于何种类型的误差,若A/D 的最小分辩率为△,试给出误差分布函数.
二. FFT 是一种数字信号处理方法,问
1.给出FFT 的全称,并说明其用途和特点.
2.若取样点数为M,若用FFT 处理,M 需满足什么条件?
3.上述条件下,进行一次FFT 处理需要多少次乘加运算?
三.若用两种测量方法测量某零件的长度1L =110mm,其测量误差分别是m μ11±和m μ9±;而用第三种测量方法测量另一零件的长度mm L 1502=,其测量误差是m μ12±,试比较三种测量方法精度的高低.
四.下面图(a)中的运放是理想的,V1和V2如图(b)所示,V3=-4v,试画出波形.
测试计量技术及仪器学科
博士研究生复试试题
3.微计算机有哪两种I/O 寻址方式,各有何特点?
4.在GPIB 总线系统中,有哪5种基本接口功能?他们赋予器件什么能力?
5.“虚拟仪器”的主要特点是什么?什么叫VXI 总线仪器的“仪器驱动器”？。
2011计算机通信期末试卷样题参考答案
1、（本题满分10分）由于衰减的存在，传输工程需要有三方面的考虑，其中第三个问题是由于衰减随频率变化而不同，因此可在某个频带范围内采取特定的技术来克服，请说出这种技术的术语名称？另两方面要考虑的问题分别是要求接收到的信号必须有足够强度以及信号电平要达到某个程度的信噪比，根据与信噪比相关的公式kTR S N R S N E b==00/，如果数据率R为100kbps 的某信道，有效噪声温度为290K （室温），k ＝－228.6dBW ， 欲使归一化信噪比E b /N 0达到10dB ，那么要求接收到的信号强度S 是多少？如果该信道带宽B 为10kHz ，设C 等于R ，该信道信噪比是多少？解答均衡 (2分)S ＝10＋10log100000－228.6dBW ＋10log290＝10＋50－228.6dBW ＋24.6＝－144dBW （5分）SNR ＝2C/B －1＝210－1＝1023 （3分）2、（本题满分10分）一个无线通信系统发射天线相距接收天线50千米，当接收天线高度为地面高度和为20米两种情况下，发射天线高度分别为多少米？对比两种情况，用一两句话写出结论。
如该对天线工作在2GHz 频率上，有效面积Ae 皆为0.56π，由发射天线到达接收天线后的信号空间损耗为多少？如发射功率为250W ，接收天线收到的信号功率为多少dBW ？（提示：未考虑天线增益的自由空间无线电传输损耗L dB ＝－20log λ＋20log d ＋21.98dB ；天线增益G ＝7A/λ2； 发射与接收天线之间的距离公式分三种情况而不同，其中之一为Kh d 57.3=。
） 解答接收天线在地面高度时，发射天线需要147米高；（2分）接收天线高20米时，发射天线需要58.68米高。
（2分）结论：接收天线稍高一点可大幅度降低发射天线高度。
λ＝c/f ＝(3×108)÷(2×109)＝0.15m天线增益G ＝7π÷(0.15) 2＝21.98÷0.0225＝976.9 G dB ＝29.9dB （1分）L ’dB ＝－20log 0.15＋20log (5×104)＋21.98dB ＝16.48＋93.98＋21.98＝132.44dB （1分） L dB ＝132.44dB －29.9dB －29.9dB ＝72.64dB （1分）（ 也可用公式L dB ＝20log λ＋20log d －10log(A t A r )直接求出L dB ＝20log 0.15＋20log (5×104)－10log(0.56π×0.56π)（2分）＝－16.48＋93.98－4.9＝72.6 dB （1分） ） 250W 换算为24dB ，接收天线接收到的信号功率为24－72.64＝－48.64dB （2分）3、（本题满分10分）一个光纤ATM网络采用基于信元的物理层的传输结构，其帧长为标准信元固定长度，数据率为155.52Mbps。
安徽大学2010-2011信号A及答案
安徽大学20 10 —20 11 学年第 2 学期《 信号与系统 》考试试卷（A 卷）（闭卷 时间120分钟）一、填空题（每小题2分，共10分） 1. 对于一个因果系统()n h 来说，当0<n 时，()n h _________。
2. 若激励信号为()t x ，响应信号为()t y ，则无失真传输的条件是_________。
3. 如果一个系统函数的极点位于左半平面，零点位于右半平面，而且零点与极点对于_________互为镜像，那么我们称这种系统函数为全通函数。
4. 若系统的单位冲激响应为()t h ，单位阶跃响应为()t g ，则二者的关系为_____________。
5. 设()n x 是一序列且[)+∞-∈,5n ，则它的收敛域是________。
二、选择题（每小题2分，共10分）1.已知()t f ，为求()at t f -0()0,0>t a 应按( )运算求得正确结果。
A. ()at f -左移0t B. ()at f 右移0t C. ()at f 左移a t 0 D. ()at f -右移a t 02. 对于信号f (t )及单位冲激信号)(t δ，则()()=-⎰+∞∞-0t t t f δ( )。
A.()0f B.()t f C. ()0t f D.03. 已知()t f 的拉氏变换为()F s ，则1()2f t 的拉式变换是( )。
A.()22s F B. ()s F 22C. ()212-s FD. ()2s e s F -4. 由S 平面与Z 平面的映射关系ST e Z =可知，S 平面的垂直带区域[]()21σσσ，∈映射为Z 平面上的( )区域。
A ．环状的 B.某个圆以内 C.某个圆以外 D.带状的院/系 年级 专业 姓名 学号答 题 勿 超 装 订 线 ------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------5. 带通滤波器的品质因数Q 定义为( )。
现代信号处理试题(习题教学)
1、已知0()2cos(2)a x t f t π=式中0f =100HZ,以采样频率s f =400Hz 对()a x t 进行采样，得到采样信号ˆ()a xt 和时域离散信号()x n ，试完成下面各题： （1）写出()a x t 的傅里叶变换表示式()a X j Ω；（2）写出()a x t 和()x n 的表达式；（3）分别求出()a x t 的傅里叶变换和()x n 的傅里叶变换。
解：（1）000()()2cos()()j t j t a a j t j t j t X j x t e dt t e dt e e e dt ∞∞-Ω-Ω-∞-∞∞Ω-Ω-Ω-∞Ω==Ω=+⎰⎰⎰上式中指数函数和傅里叶变换不存在，引入奇异函数δ函数，它的傅里叶变换可以表示成：00()2[()()]a X j πδδΩ=Ω-Ω+Ω+Ω（2）00ˆ()()()2cos()()()2cos(),a a n n xt x t t nT nT t nT x n nT n δδ∞∞=-∞=-∞=-=Ω-=Ω-∞<<∞∑∑2、用微处理器对实数序列作谱分析，要求谱分辨率50F Hz ≤，信号最高频率1KHz,是确定以下各参数：（1）最小记录时间min p T（2）最大取样时间max T（3）最少采样点数min N（4）在频带宽度不变的情况下将频率分辨率提高一倍的N 值。
解：（1）已知50F Hz ≤min 110.0250p T s F === （2） max 3min max 1110.52210s T ms f f ====⨯ （3） min 30.02400.510p T s N T s-===⨯ （4）频带宽度不变就意味着采样间隔T 不变，应该使记录时间扩大一倍为0.04s 实频率分辩率提高1倍（F 变成原来的12）min 30.04800.510p T s N T s -===⨯ 3、在时域对一有限长的模拟信号以4KHZ 采样，然后对采到的N 个抽样做N 点DFT ，所得离散谱线的间距相当于模拟频率100HZ 。
现代信号处理大型作业题目+答案
研究生“现代信号处理”课程大型作业（以下四个题目任选三题做）1. 请用多层感知器（MLP ）神经网络误差反向传播（BP ）算法实现异或问题（输入为[00;01;10;11]X T =，要求可以判别输出为0或1），并画出学习曲线。
其中，非线性函数采用S 型Logistic 函数。
2. 试用奇阶互补法设计两带滤波器组(高、低通互补)，进而实现四带滤波器组；并画出其频响。
滤波器设计参数为：F p ＝1.7KHz , F r ＝2.3KHz , F s ＝8KHz , A rmin ≥70dB 。
3. 根据《现代数字信号处理》（姚天任等，华中理工大学出版社，2001）第四章附录提供的数据(pp.352-353)，试用如下方法估计其功率谱，并画出不同参数情况下的功率谱曲线： 1） Levinson 算法 2） Burg 算法 3） ARMA 模型法 4） MUSIC 算法4. 图1为均衡带限信号所引起失真的横向或格型自适应均衡器(其中横向FIR 系统长M =11), 系统输入是取值为±1的随机序列)(n x ，其均值为零；参考信号)7()(-=n x n d ；信道具有脉冲响应：12(2)[1cos()]1,2,3()20 n n h n Wπ-⎧+=⎪=⎨⎪⎩其它式中W 用来控制信道的幅度失真(W = 2～4, 如取W = 2.9,3.1,3.3,3.5等)，且信道受到均值为零、方差001.02=v σ(相当于信噪比为30dB)的高斯白噪声)(n v 的干扰。
试比较基于下列几种算法的自适应均衡器在不同信道失真、不同噪声干扰下的收敛情况(对应于每一种情况,在同一坐标下画出其学习曲线): 1） 横向/格-梯型结构LMS 算法 2） 横向/格-梯型结构RLS 算法 并分析其结果。
图1 横向或格-梯型自适应均衡器参考文献[1] 姚天任, 孙洪. 现代数字信号处理[M]. 武汉: 华中理工大学出版社, 2001[2] 杨绿溪. 现代数字信号处理[M]. 北京: 科学出版社, 2007[3] S. K. Mitra. 孙洪等译. 数字信号处理——基于计算机的方法(第三版)[M]. 北京: 电子工业出版社, 2006[4] S.Haykin, 郑宝玉等译. 自适应滤波器原理(第四版)[M].北京: 电子工业出版社, 2003[5] J. G. Proakis, C. M. Rader, F. Y. Ling, etc. Algorithms for Statistical Signal Processing [M].Beijing: Tsinghua University Press, 2003一、请用多层感知器（MLP）神经网络误差反向传播（BP）算法实现异或问题（输入为[00;01;10;11]，要求可以判别输出为0或1），并画出学习曲线。
自-2009现代信号处理北邮结课试题
《现代信号处理》结课考试题目2009年６月26日一.填空（共2０分,每空2分）1.ﻩ在随机信号处理中,当满足( 样本数量足够大 或者 样本数量趋于无穷大 )的条件时,时间平均和统计平均趋于一致。
2.ﻩ在信号检测常用的四种准则中,（ Ba ｙｅs 最小风险准则 ）主要是考虑发生错误给判决造成的代价最小，因此该准则必须需要知道( 先验概率 ）和( 代价函数 )这两个应用条件。
３. C ｒame ｒ-Ｒａｏ不等式是用于描述估计量有效性下限的重要公式,对一个估计量进行估计的最小方差是（()()22ˆ1ˆln db d x E f θθθθ⎡⎤⎢⎥+⎢⎥⎣⎦⎧⎫∂⎪⎪⎡⎤⎨⎬⎢⎥∂⎣⎦⎪⎪⎩⎭)。
该不等式可借用Fisher 信息量加以描述,请给出Ｆishe ｒ信息量的数学表达式（()()222ln ln x x J E f E f θθθθθ⎧⎫⎧⎫∂∂⎪⎪⎡⎤⎡⎤==-⎨⎬⎨⎬⎢⎥⎣⎦∂∂⎣⎦⎩⎭⎪⎪⎩⎭）。
4.ﻩ一般采用( 协方差函数 或者 自相关函数 ）和（ 偏相关函数 )这两个统计量对AR/MA/ＡRMA 三种模型进行识别:如果( 偏相关函数 )是截尾的,则说明该时间序列适于用A Ｒ模型建模。
５．ﻩ在小波分析中，高小波尺度反映的是信号( 低 ）(高还是低?）频段频率。
二.推演题（共3０分） １.ﻩ某独立观测序列12,,,,N x x x 其均值为m ，方差为2σ。
现有两种估计算法:算法Ａ：均值估计为111ˆN n n m x N ==∑,算法B:均值估计为211ˆ1Nn n m x N ==-∑请对这两种估计算法的无偏性和有效性进行讨论。
（12分) 答：算法A:均值估计为111ˆNn n mx N ==∑,则 111ˆ()N n E mm m N ===∑，212111ˆ()()Nn n D m D X NNδ===∑,ﻩ∴均值估计1ˆm是无偏估计 ﻩ22222122^1)(δδδ=-+=-=∴∑=m m m EX N E N n n 算法B ：均值估计为211ˆ1Nn n m x N ==-∑，则 211ˆ()11N n N E m m m N N ===--∑，()()^22222ˆ()1N D m E m m N δ⎡⎤=-=⎣⎦- ∴均值估计^2m 是有偏估计()()12ˆˆD mD m < ﻩ所以，算法Ａ比算法B 更有效。
南京邮电大学2011现代数字信号
2011级硕士研究生《现代信号处理》试卷一、填空题1*201.LMS自适应算法中，在满足收敛条件的情况下，选择步长因子要兼顾和.2.组成人工神经网络的三要素是：, ,3.LMS自适应算法中产生额外均方误差的原因是：4.神经网络的三种学习规则是：, ,5.序列抽取后使频谱（展宽/压缩）6.如果平稳随机过程是各态遍历的，可以用代替7.在三中有理分式模型中，AR模型应用较为广泛，这主要是因为：（1）（2）8.方差为σ2的白噪声过程的自相关函数为，功率谱为9.在小波变换中，小波基函数由母函数伸缩平移得到，当小波基函数的因子大时，基函数是母函数的，反之，基函数是母函数的10.写出一种常见的具有递归结构的神经网络：二、是非题1*101.维纳滤波器适用于平稳随机过程或非平稳随机过程。
2.对可逆系统，其系统函数的极点全在单位圆内，但零点不一定在单位圆内。
3.用Burg算法求解反射系数，可以保证反射系数的绝对值小于1.4.递归最小二乘（RLS）算法比LMS算法的收敛速度快，所以RLS算法的运算量小。
5.预测误差滤波器能够对任何平稳随机序列起白化作用。
6.几种常用的人工神经元模型，其不同体现在它们不同的结构特点。
7.在IIR自适应滤波器中，输出误差法的收敛速度比方程误差法的收敛速度快。
8.当用于估计的样本数趋于∞时，偏差为零的估计称作无偏估计。
9.高阶谱是高阶矩谱的简称，定义为高阶矩谱的傅氏变换。
10.在稳态情况下，Kalman滤波和Wiener滤波结果相同。
三、简答题5*41.信号子空间和噪声子空间分别是由数据自相关（不确定）？为什么这两个子空间相互正交？2.如下图所示，设H(z)是稳定的线性系统，V（n）是加性测量噪声，试说明，应用多谱进是否都是非高斯的？为什么？行分析时，x(n),y(n)4.为什么小波变换的时-频分辨率可以变化？四、画图说明题10请画出自适应滤波器用于自适应干扰抵消的系统结构图，并简要说明其原理。
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中南大学考试试卷
2009-- 2010学年 下 学期期末考试试题 时间100分钟
现代信号处理 课程 56 学时 3.5 学分 考试形式： 闭 卷 专业年级： 2009级 总分100分，占总评成绩 70 %
注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上
一、填空题 （本题28分，每空2分）
1. 一线性时不变系统，输入为 x （n ）时，输出为y （n ） ；则输入为3x （n-2）时，输出为 。
2. 对连续信号采样时，当采样频率fs 确定情况下，一般在采样前进行预滤波，滤除 的频率成分，以免发生频率混叠现象。
3. 有一模拟系统函数5()2
a H s s =+ ，已知采样周期为T ，采用脉冲响应不变法将其转换为数字系统函数H(z)是 。
4. 设采样频率Hz f s 1000=，则当ω为π/2时，信号的模拟角频率Ω为 。
5. 有限长序列x （n ）的X （k ）与)e (X jw 之间的关系：
6. 单位脉冲响应不变法设计IIR DF 时不适合于 滤波器的设计
7.已知FIR 滤波器4321521----++++=z az z z )z (H 具有线性相位，则a ＝ ,单位脉冲响应h （2）＝ 。
8. 已知一6点实序列x （n ）在4个点上DFT 的值为 ：X （0）=1，X(1)=1+j ，X(3)=3,X(4)=2-j;试写出其它两点的DFT 值X （2）= ，X(5)= 。
9.已知线性相位FIR 数字滤波器的零点为/20.5j z e
π=，则可判断该系统函数还具有的零点为: 。
10. 已知序列{}()1,3,2,4;0,1,2,3x n n ==，则序列55(())()x n R n -= 。
11. 已知序列x(n)={4，2，3，1，6,5}，X （K ）为其8点DFT ，则X （4）= ，若38()()k Yk W Xk = ,则y(n)=IDFT[Y(k)]= .
二、选择题(10分，每题2分)
1. 已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜<1，则该序列为( )。
A.有限长序列
B.右边序列
C.左边序列
D.双边序列
2. 计算N=2L （L 为整数）点的按时间抽取基-2FFT 需要( )级蝶形运算。
A ．L B.L/2 C.N D.N/2
3. 下列关于FIR 滤波器的说法中正确的是（ ）
A.FIR 滤波器容易设计成线性相位特性
B.FIR 滤波器的脉冲响应长度是无限的
C.FIR 滤波器的脉冲响应长度是确定的
D.对于相同的幅频特性要求，用FIR 滤波器实现要比用IIR 滤波器实现阶数低
4. 设系统的单位脉冲响应h(n)=δ(n+1)+δ(n-1), 则其频率响应为（ ）
A. H(e j ω)=2cos ω
B. H(e j ω)=2sin ω
C. H(e j ω)=cos ω
D. H(e j ω)=sin ω
5. )()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足( )。
A.16>N
B.16=N
C.16<N
D.16≠N
三、简答、计算题（15分） 1. 分析说明系统()[()](2)y n T x n x n ==是否为线性时不变系统 （4分）
2．已知一模拟信号x(t)的最高频率为4KHz ，以fs=10KHz 对其进行取样，计算1000个取样点的DFT ，试确定频谱取样点之间的频率间隔，以及K=128时X （K ）对应的原连续信号x(t)的频率点值 （5分）
3. 序列()x n 的长度为120点，序列()y n 的长度为185点，计算()x n 与()y n 的256点循环卷积，则结果中相当于()x n 与()y n 的线性卷积的范围为多少？简要说明过程。
（6分）
四．综合题 （共47分）
1.
已知某线性时不变系统的微分方程为: y " (t )+7y ’(t ) +12y (t ) =2f (t ), t >0
系统的初始状态为y (0-) = 1，y ' (0-) = 2，求系统的零输入响应y zi (t)。
（8分）
2.已知一IIR 数字滤波器的11
0.9(1)()10.8z H z z --+=+， （12分） （1） 画出其零、极点图
（2） 限定系统是因果的，确定其收敛域，指出此时该系统是否稳定，并求出其单位脉冲响应()h n 。
（3）根据系统零、极点，画出系统幅频特性的大致形状，并判断滤波器的类型（低通，高通，带通，带阻）
3. 画出N=4点的基2时域抽取FFT 信号流图（输入倒位序，输出顺序），并利用该流图计算序列x={1,2,-1,2}的DFT 值 （9分）
4. 用双线性变换法设计一个N=3阶巴特沃斯型数字低通滤波器，采样频率 1.2s f kHz =，通
带截止频率为400p f Hz = 。
要求 （8分）
⑴ 频率矫正后模拟低通滤波器对应的通带截止频率p f ；
（2）该IIR 数字低通滤波器的系统函数H(z)；（已知巴特沃思三阶原型模拟低通滤波器的系统函数为 231()122G p p p p
=+++）
5. 已知某FIR 数字滤波器的单位脉冲响应h(n)如图所示： （10分）
要求：（1）.简要说明该FIR 数字滤波器是否具有线性相位特性，写出相频函数φ(ω)表达式，并画出其波形
（2）.写出该FIR 数字滤波器的系统函数H(Z)表达式
（3）.写出该FIR 数字滤波器的幅频响应H(ω)表达式，并画出H(ω)的大致形状，并说明该FIR 数字滤波器的滤波性能属于低通、高通、还是带通。