六年级上册数学教案-2.2 比的基本性质｜冀教版(4)
比的基本性质-冀教版六年级数学上册教案
比的基本性质-冀教版六年级数学上册教案一、教学目标1.理解比的定义和符号。
2.掌握比的基本性质：相等比的比值为1，若比的两项乘以同一个非零数，比值不变。
3.能够应用比的基本性质解决实际问题。
二、教学重点比的基本性质和应用。
三、教学难点能够应用比的基本性质解决实际问题。
四、教学方法课堂讲解、板书讲解、小组合作、思维导图。
五、教学过程1. 引入教师用实际生活中的例子引入比的概念，如：小明和小红的身高比、班级男女比例等，引导学生了解比是什么。
教师将比在黑板上板书，并给出比的定义和符号。
2. 比的基本性质① 相等比的比值为1教师给出相等比的例子，如：小明和小红的身高比为1：1，班级男女比例为1：1，引导学生发现相等比的比值为1，板书相等比的比值为1。
② 若比的两项乘以同一个非零数，比值不变教师给出比的例子，如：小明和小红的身高比是2：3，乘以2后的身高比是4：6，引导学生发现比的值不变，板书乘以同一个非零数保持比值不变。
3. 运用比的基本性质解决问题教师给出应用比的基本性质解决实际问题的例子，如：小红和小兰身高比是4：5，小红的身高是140厘米，那么小兰的身高是多少？教师引导学生先列出小红和小兰的身高比式，再利用比的基本性质算出小兰的身高，最后写出答案。
4. 小组合作教师将学生分成小组，并要求每个小组完成以下任务：1.找出身边的比例并通过比的定义和符号表示出来。
2.通过比的基本性质求解问题。
5. 总结教师带领学生总结比的基本性质和应用，并进行小结。
六、课堂作业1.课前预习课本相关知识并完成预习题目。
2.完成课堂练习和作业。
七、教学反思本节课通过实际生活中的例子，引导学生了解比的概念，并通过比的基本性质和应用，让学生掌握比的基本原理。
教师注重培养学生的合作精神，通过小组合作的方式，让学生更好地学习和掌握相关知识，提高学习效果。
在教学中，教师注重引导学生思考和探究，发挥学生的主动性和创造性，让学生在实践中不断探索和学习，从而提高学生的学习兴趣和成绩。
六年级上册数学教案-2.2 比的基本性质｜冀教版
教具
学具
多媒体课件
板
书
设
计
比的基本性质
比的前项、后项能同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
20:35= =4:7
教学程序
教师指导
学生活动
一、问题情境
1.让学生说一说人们所需要的食物中最主要的营养成分是什么,引出动物也需
要营养成分。
1.呈现课本中两袋饲料图
生按要求回答
让学生观察书中呈现的两袋饲料,然后交流了解到哪些信息。
二、探究新知
三、化简比
四、巩固练习
五全课小结
1、提出例3的问题,提示学生可以写成分数形式的比,利用分 数 的 基 本 性 质约分。
2、提出兔博士的问题,鼓励学生用自己的语言总结。然后重点讨论:比的前项、后项能同时乘或除以0吗?最后师生共同总结出规范的表述。
教学内容
比的基本性质
领导
签字
共课时
第课时
课型
课
时
目
标
1.结合具体事例,经历求比值、总结比的基本性质和化简比的过程。
2.理解比的基本性质与分数基本性质的内在 联 系,能 运 用 比 的 基 本 性 质 化简比。
3.体会数学知识间的内在联系,获得自主学习的成功体验。
教学
重、
难点
重点：经历求比值、总结比的基本性质和化简比的过程
1.教师简单小结,说明应用比的基本性质可以求比值,还可以把比化成最简单的整数比。
接着出示例4,让 学 生 了 解题中的信息和要解决的 问 题,师生写出20∶35。
2.交流学生个性化的化简方法,教师进行 有 针 对 性 的 指导。最 后,介 绍 最 简比的概念。
【同步配套】六年级上册数学教案-2.2.2比例的基本性质冀教版
【同步配套】六年级上册数学教案-2.2.2比例的基本性质冀教版教学内容：比例的基本性质教学目标一、结合具体事例，知道比例的基本性质。
二、会用比例的基本性质解比例情感目标:体会数学知识间的内在联系，获得自主学习的成功体验。
教学重点:应用比例的基本性质判断两个比能否组成例，并能正确地组成比例。
教学难点:会根据比例的基本性质解比例教学方法：课堂授课和互动相结合。
课前准备：准备好课本，本子，笔。
教学课型:新授课教具准备:课件教学过程:课前导入同学们上节课我们认识了比例，那么谁能告诉老师什么叫做比例？在思考那么三个比相等的式子叫做比例吗？我们知道判断两个比能否组成比例看它们的比值是否相等，今天我们在来学习一种判断方法，看两个比能否组成比例。
学习目标：教师出示PPT学习难点：教师出示PPT新知讲解：教师出示PPT在比例中，组成比例的四个数叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如：160 = 144 ∶ 96外项师：把上面比例中的两个外项、两个内项分别相乘,你发现了什么？240×96=160×144它们的乘积相等。
师：在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
师：判断两个比能否组成比例还可以两个外项的乘积是否等于两个内向的乘积。
计算下面比例的外项积和内项积4.5:2.7=10:6 6:10=9:15外项积:4.5×6=27 内项积:2.7×10=27外项积:6×15=90 内项积:10×9=90师：如果把比例写成分数形式,等号两端的分子和分母分别交叉相乘,它们的积相等。
即240×96=160×144师：根据比例说说怎样解比例生：根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出另外一个未知项。
求比例中的未知项,叫做解比例。
理解比例内外项的关系。
课堂小结教师出示PPT组成比例的四个数，叫做比例的项。
比的基本性质-冀教版六年级数学上册教案
比的基本性质-冀教版六年级数学上册教案
一、教学目标
1.知道并掌握比的概念，能够正确地用语言和符号表示比的大小关系。
2.认识比的基本性质，包括比的大小变化不受单位影响、比的前后调换比值不变、相等比的前项与后项相等等。
3.运用比的基本性质解决有关问题。
二、教学重难点
1.比的概念及其正确应用。
2.比的基本性质的理解和应用。
三、教学过程
1.导入新知
•利用多媒体课件展示两份事物的照片。
•引导学生对这两份事物进行比较，引出比的概念。
•根据学生的讨论，简单介绍比的概念。
2.讲解比的基本性质
1.比的大小变化不受单位影响。
–展示相同的两个数，分别用不同的单位来表示，让学生对比大小。
说明比的大小不受单位影响。
2.比的前后调换比值不变。
–利用物品的图形展示比的前后调换，并且引导学生进行比较，了解比的前后调换后比值不变的情况。
3.相等比的前项与后项相等。
–给出几组数量的比值，让学生进行比较，说明相等比的前项与后项相等。
3.练习
•分组进行小组练习。
•给出练习题进行巩固。
4.板书总结
•经过练习和讲解之后，梳理知识点，让学生用Markdown文本格式进行板书，总结比的基本性质。
四、教学反思
通过这节课的学习，学生对比的概念有了基本的认识，并且能够正确使用符号表示比的大小关系。
在学习比的基本性质时，学生通过实际操作和讨论进行理解，掌握了比的基本性质的应用。
同时，在小组练习和板书总结环节，能够调动学生的积极性，让学生更好地进行综合掌握。
小学数学冀教版六年级上册 二 比和比例《比的基本性质》优质课教案比赛获奖教案公开课教师面试试讲教案
小学数学冀教版六年级上册二比和比例《比的基本性质》优质课教案省级比赛获奖教案公开课教师面试试讲教案
【名师授课教案】
1教学目标
1.理解和掌握比的基本性质,并能应用比的基本性质化简比,初步掌握化简比的方法。
2.在自主探索的过程中,沟通比和除法、分数之间的联系,培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。
3.初步渗透转化的数学思想,并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。
2学情分析
使学生认识知识之间都是存在内在联系的。
3重点难点
教学重点:理解比的基本性质
教学难点:正确应用比的基本性质化简比
4教学过程
4.1第一学时
教学活动
1【导入】比的基本性质
一、复习引入
1.师:同学们先来回忆一下,关于比已经学习了什么知识?
预设:比的意义,比各部分的名称,比与分数以及除法之间的关系等。
2.你能直接说出700÷25的商吗?
(1)你是怎么想的?
(2)依据是什么?
3.你还记得分数的基本性质吗?举例说明。
【设计意图】影响学生学习的一个重要因素就是学生已经知道了什么,于是此环节意在通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系,重现商不变性质和分数的基本性质,为类比推出比的基本性质埋下伏笔。
同时,还有机渗透了转化的数学思想,使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。
2【讲授】比的基本性质
二、新知探究
(一)猜想比的基本性质
1.师:我们知道,比与除法、分数之间存在着极其密切的联系,而除法具有商不变性质,分数有分数的基本性质,联想这两个性质,想一想:在比中又会有怎样的规律或性质?。
六年级上册数学教案-比的基本性质冀教版(4)
教案：比的基本性质年级：六年级教材版本：冀教版教学目标：1. 让学生理解比的基本性质，掌握比的概念和运算方法。
2. 培养学生运用比的概念解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
教学内容：1. 比的概念和运算方法。
2. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
教学重点与难点：1. 教学重点：理解比的基本性质，掌握比的概念和运算方法。
2. 教学难点：理解和运用比的基本性质解决实际问题。
教具与学具准备：1. 教具：PPT、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习相关知识：回顾分数、除法与比的关系。
2. 引入比的概念：比较两个数的大小，除了用分数和除法，还可以用比。
二、探究比的基本性质（15分钟）1. 出示例子，引导学生发现比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
2. 学生分组讨论，验证比的基本性质。
三、比的基本性质的应用（10分钟）1. 出示应用题，让学生运用比的基本性质解决问题。
2. 学生独立解答，教师巡回指导。
3. 汇报解答结果，教师点评。
四、巩固练习（10分钟）1. 出示练习题，让学生巩固比的基本性质。
2. 学生独立解答，教师巡回指导。
3. 汇报解答结果，教师点评。
五、课堂小结（5分钟）2. 学生分享学习收获。
板书设计：比的基本性质：1. 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
作业设计：1. 练习题：运用比的基本性质解决问题。
2. 思考题：探索比的基本性质在实际生活中的应用。
课后反思：本节课通过引导学生发现比的基本性质，让学生在探究中理解比的概念和运算方法，培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
在教学过程中，注意关注学生的学习情况，及时进行指导和点评，帮助学生巩固所学知识。
同时，结合生活实际，让学生体会比的基本性质的应用，提高学生的解决问题的能力。
重点关注的细节：比的基本性质的应用补充和说明：在教学过程中，比的基本性质的应用是一个重要的环节，因为它涉及到学生将所学知识应用于解决实际问题的能力。
六年级上册数学教案-2.2 比的认识｜冀教版
（二）情
境二：调制
涂料
比在生活中有着广泛的应用，它不仅用在搅拌水泥沙问
题中，还用在生活中的很多地方。
比如下面的调制涂料
的问题。
1. 课件出示相关信息（教师口述）。
环卫工人为了把我们的城市装扮得更干净整洁，要把
公路上的护栏刷成浅蓝色，他们用6千克白色涂料和
3千克蓝色涂料调成比较浅的蓝色涂料。
2. （带着这两个信息）思考并交流下面问题：
①白色涂料和蓝色涂料的质量有什么关系？
②你能试着写出表示这两种关系的算式吗？
③利用刚刚认识的比，你觉得白色涂料和蓝色涂料
的质量关系还可以用什么形式来
表示？
提醒：还记得白色涂料和蓝色涂料各是多少千克吗？
（生说出：白色涂料是6千克，蓝色涂料是3
千克）
要求：①独立思考并试着写一写（只写出思考后的结论就行）
②写完后可与同桌交流
3. 全班交流
预设：
问题一：白色涂料的质量是蓝色涂料质量的2倍。
蓝色涂料的质量是白色涂料质量的
2
1
问题二：
白色涂料的质量是蓝色涂料质量的2倍。
可以列式。
冀教版数学六年级上册2.2比的基本性质 教案
第2节比的基本性质【教学内容】教材第13～14页。
【教学目标】知识技能根据除法中商不变性质和分数的基本性质，利用知识的迁移规律，使学生理解比的基本性质，体会数学知识的内在联系，了解“黄金比”在生活中的广泛应用。
数学思考求两个数的比值和求比有什么相同点和不同点。
问题解决掌握比的化简方法并学会简化。
情感态度补充渗透事物是普遍联系和相互转化的辩证唯物主义观点。
【教学重难点】重点：理解并掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。
难点：应用比的基本性质化简比。
一、情境导入同学们，现在养殖场的饲养员想进一些猪饲料，可是面对大小两种包装却犯了愁，不知道进哪种好，你们能帮饲养员解决这一问题吗？(出示教材第13页例3图示)师：饲养员想知道什么呢？生：两袋饲料中粗蛋白和总质量的比值。
师：怎么求两袋饲料中粗蛋白和总质量的比值呢？现在请同学们先小组讨论交流，然后再计算。
学生讨论交流。
师指两名学生板演，分别计算两袋饲料中粗蛋白和总质量的比值。
师：现在同学们已经计算完毕，咱们先看一下这两位同学的结果。
大小两种包装的粗蛋白和总质量的比值都是310，你们和他们两人的计算结果一样吗？生：一样。
师：不错，看来饲养员没有什么顾虑了，买哪种包装都一样，真为你们高兴，为饲养员解决了这么一个大难题。
现在谁来说说是怎么想的，又是怎么做的呢？生：先根据分数和比的关系，将比写成分数的形式，再应用分数的基本性质，将分数约分后得到比值。
师：很好，同学们能学以致用，这一点老师为你们感到欣慰。
二、探究新知(一)合理猜测，自主验证师：同学们，不知道大家有没有想过，既然比与分数和除法有很多关系，分数中有分数的基本性质，那么比会不会也有自己的性质呢？如果有，会是什么呢？(学生思考后回答)生1：我觉得比也应该有自己的性质。
生2：我猜想是比的前项和后项同时乘或除以同一个数(0除外)，比值不变。
师：但凡猜想都需要一个验证的过程才能最终被我们接受，现在就请同学们利用前面学过的知识想办法来验证这一猜想。
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比的基本性质
教学内容及学情分析
1.单元内容分析：本单元主要教学“比”的最基础知识，包括“比的意义，比的读、写法，比与分数、除法的关系，比的基本性质，求比值，化简比，比的简单应用”等。
学生在学习这些内容之前已经掌握了除法的意义与商不变的性质、分数的意义与基本性质、分数与除法的关系等知识，会进行分数乘、除法计算，会解答有关分数乘、除法的实际问题。
把这一单元紧安排在“分数除法”单元之后，既加强了知识间的内在联系，有利于提高学生灵活运用知识解决简单实际问题的能力，又可以为后面学习比例、圆周率、百分数、统计图表等相关知识打下良好的基础。
以前教材将这部分内容安排在“分数除法”的这一单元里，而现在把“比”单独设单元，有利于学生从量与量之间的关系这一角度去认识比，而不仅仅从运算的角度去理解比，有助于培养学生的代数思想。
2.课时内容分析：比的基本性质是在学生学习了比的意义，比与分数、除法的关系，最大公约和最小公倍数，除法的意义和商不变的性质，分数的意义和分数的基本性质的基础上进行教学的。
教材联系学过的除法中商不变规律和分数基本性质，通过“想一想”启发学生找出比中有什么样的规律，然后概括出比的基本性质，应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。
3.学情分析：在上一节课中，学生刚认识了比的意义，知道了比、除法、分数的关系，在以前的学习中，已经掌握了商不变的性质和分
数的基本性质，而比的基本性质和商不变的性质及分数的基本性质是相通的。
六年级的学生有一定的推理概括能力，他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质，这节课通过让学生猜想-验证-应用，让学生理解比的基本性质，应用性质化简比。
教学目标
知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观：
1.理解比的基本性质，利用比的基本性质正确化简比。
2.利用知识的迁移，使学生领悟比的基本性质。
通过学生的自主学习，掌握化简比的方法并会化简比。
3.培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。
初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义的思想。
教学重点和难点：
教学重点：理解比的基本性质。
可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质，在“猜想-验证-应用”过程中理解比的基本性质，应用性质化简比。
教学难点：利用比的基本性质正确化简比。
板书设计
比的基本性质
2:0.5 = 20 : 5 = 80 : 20 = 4 (2×10)：（0.5×10）（20×4）：（5×4）
90:60 = 9 : 6 = 3 : 2 =1.5 90÷10)：（60÷10)（9÷3）：（6÷3）
比的前项和后项同时乘或除以（0除外）同一个数，比值不变。
课堂教学过程设计
一、复习导入，进入新课
1.回忆：什么是比？比可以写成什么形式？
2. 填空：300÷25＝（ ）÷100 43＝()
9
你是怎样想的？为什么？
3.求比值： 2:0.5 20:5 200:50 90:60 9:6 3:2
指名回答并说过程。
观察这两组算式，你有什么发现？
二、观察探究，总结性质
1.出示算式：
2:0.5 = 20:5 = 80:20 =4
(2×10)：（0.5×10）（20×4）：（5×4）
观察第一组比，他们的比值是相等的，前项和后项有什么变化？ 以前两个比和后两个比为例，找同学说出自己的发现。
添加板书，渗透格式的书写。
2.观察第二组比：
90:60 = 9:6 = 3:2 = 1.5
(90÷10)：（60÷10) （9÷3）：（6÷3）
发现规律：方法同上。
（有分数的基本性质做定势，0除外这个关键点学生不会忘记，在这里只须问一句为什么？就可以将这个要点突破）
3.通过上面两组比的观察，你能总结出比有什么性质吗？
小结：比的前项和后项同时乘或除以同一个数(0除外)，比值不变。
这叫做比的基本性质。
引出课题并板书：比的基本性质
4.理解概念，找出关键词。
需要注意哪些关键词？
5.跟踪练习：利用比的基本性质做出准确判断：
① 8:10 =（8+10）：10+10 = 18:20 （）
② 12:16=（12÷6）：（16 ÷ 4）= 2:4 （）
③ 0.8:1=（0.8×10）：（1×10）=8:10 （）
④比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应除以3。
（）
设计意图：有直观的等式作媒介，有分数的基本性质做迁移，通过比值相等，观察比的前项后项的变化规律，学生很容易发现规律，并且语言的组织应该没有问题。
根据学生的年龄特点也为了突破教材的重难点，这里需要学生多观察、多说，充分理解比的基本性质。
教师补充板书，渗透化简比的格式规范。
此处的练习是为了巩固比的基本性质，突破本节课的重点与难点。
三、自主探索，尝试化简
1.学习了比的基本性质，你联想到了我们以前学过的哪部分知识？
我们刚刚学过分数、除法、比的联系，他们的性质能联系在一起也就不足为奇了。
问：分数的基本性质在数学上有什么用途？
2.比的基本性质有什么用途呢？
请自学书上50页上半页的内容。
3.理解最简整数比：观察黑板上的两组等式，哪一个比最简单？
板书：
像1:4 3:2这样的比叫做最简整数比。
请学生举出最简比的例子，多找几个学生回答。
再看屏幕上的几个比，哪些是最简整数比？
小结：以后我们写出的比应该都化简成最简整数比。
4.化简比：
出示例题：“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面的长是15厘米，宽是10厘米，另一面长是180厘米，宽是120厘米。
写出这两面旗长与宽的比，并化成最简整数比。
（1）指名同学板演。
汇报订正，教师规范化简格式。
（2）同桌合作完成下列题： 化简分数比：61:9
2
化简小数比：0.75:2
组织讨论化简比的方法。
并比较：求比值与化简比有什么不同？
（3）跟踪练习: 32:16 0.15:0.3
127:83 0.125: 8
3 设计意图：这部分内容的学习交给孩子自己，发挥学生的主体作用，学生尝试练习、讲解。
最后让学生讨论化简整数比，分数比，小数比的方法。
利于培养学生的自主学习能力和归纳总结能力。
这一环节的教学充分发挥学生的主体作用，把课堂还给孩子，同时也检查孩子的预习效果，最后小结方法，渗透最优化的数学思想。
四、巩固练习：
1.等比接龙：
2:3=20:30=4:6=200:( ) =（ : ）
100:50=( ):10= ( : )
2.填空：（1）一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做10天完成，甲乙所用时间比是（），工效比是（）。
（2）2:3这个比中，前项增加12，要使比值不变，后项应该增加（）。
（3）六（1）班男生人数是女生人数的1.2倍，男生、女生人数的比是（），男生和全班人数的比是（），女生和全班人数的比是（）。
可用假设法，假设女生为x，则男生是 1.2x，那么男:女=1.2x:x=6:5
3.完成练习十一6题：
小结：化简比时应注意前、后项的单位要统一。
设计意图：设计有层次的练习题，可以帮助学生很好地巩固本节课所学知识，也能很好地反馈出学生的掌握情况。
五、全课小结
这节课你有什么收获？你有什么想提醒同学注意的吗？
六、布置作业
练习十一第4题完成在作业本上。