福建省厦门市第五中学九年级数学下册 26.1《二次函数》二次函数的图象(第4课时)学案(无答案) 新人教版
九年级数学下册第2章二次函数2.2二次函数的图象与性质第4课时课件湘教版
－ －19－b3b
c
c
0，解得 0，
b c
2， 3，
∴抛物线的解析式为y=－x2+2x+3. 方法二：抛物线的解析式为y=－(x－3)(x+1)，即 y=－x2+2x+3． (2)抛物线的顶点坐标为(1,4)．
题组二:y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与系数的关系 1.(2013·聊城中考)二次函数y=ax2+bx的图象如图所示,那么一 次函数y=ax+b的图象大致是 ( )
2.2 二次函数的图象与性质 第4课时
1.会用描点法画出函数y=ax2+bx+c的图象.(重点) 2.会将一般形式的二次函数y=ax2+bx+c通过配方转化为 y=a(x-h)2+k的形式,并会确定对称轴及顶点坐标.(重点、难点)
用配方法把y=ax2+bx+c(a≠0)化成y=a(x+h)2+k的形式.
3
(0，3)之间(包含端点)，故2≤c≤3,所以 －1 －c －2，
33
即－1≤a≤ －故2，③正确；抛物线的顶点的纵坐标为n=
3
4ac－b2 4ac－－2a 2 4ac－4a2 c－a c－(－c) 4 c.
4a
4a
4a
33
因为2≤c≤3，所以 4 2 4 c 4 3,即8 n 4，
【总结提升】在y=ax2+bx+c(a≠0)中a,b,c的作用 1.a决定抛物线的开口方向和开口大小. a>0⇔抛物线开口向上 a<0⇔抛物线开口向下 |a|越大,抛物线开口越小
2.b和a一起决定抛物线的对称轴. b=0⇔抛物线的对称轴为y轴 a,b同号⇔抛物线的对称轴在y轴左侧 a,b异号⇔抛物线的对称轴在y轴右侧 3.c决定抛物线与y轴交点. c>0⇔抛物线与y轴正半轴相交 c<0⇔抛物线与y轴负半轴相交 c=0⇔抛物线过原点
九年级数学下册 26.2.2 二次函数的图象与性质课件
1 2
x2的开口大小相同,方向相反;
(3)当x的值由0增加到2时,函数值减少4.
12/12/2021
小试牛刀
6.已知二次函数y=3x2+4,点A(x1,y1), B(x2,y2),C(x3,y3), D(x4,y4)在其图象上, 且x2< x4<0, 0<x3< x1, |x2|>|x1|, |x3|>|x4|,
2 3
1
9
2
11 2
… …
连线
y
1 2
x2
相同
12/12/2021
你会比较这 两个函数吗?
这两个函数的图 象的形状相同吗?
x
y
1 2
x2
y
1 2
x2
1
函数y=
1 2
x2+1
的图1 象可由
y= 2 x2的图象
沿y轴向上平移
1个单位长度得
到.
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… -3 -2 -1
…9
2
… 11
2
2
1 2
3
3 2
0 1 2 3…
0
1 2
1
3 2
2
9 2
…
3
11 2
…
y
1 2
x2
1
y
1 2
x2
函数y=
1 2
x2+1的
图象与y=
1 2
x2的
图象的位置有什
么关系?
自学检测： 1.画出y=x2 与 y=x2 +1、 y=x2 -1 的图像，并观察彼此的位置关系. 2.画出y=-x2 与 y=-x2 +3、 y=-x2 -2 的图像，并观察彼此的位置关系.
九年级数学下册第26章二次函数26.2二次函数的图象与性质26.2.1二次函数y=ax2的图象与性质
26.2.1 二次函数y=ax²的图象与性质
(2)易得点 M，N 的坐标分别为(2，8)，12，12.作点 M 关于 y 轴的对称 点 M′，则 M′(－2，8)，连结 NM′，与 y 轴的交点即为点 P，如图②所示．设 NM′所在直线对应的函数关系式为 y＝kx＋n， 则－12k2＋k＋ n＝n＝ 12，8，解得kn＝＝－ 2，3，即 y＝－3x＋2， 当 x＝0 时，y＝2，所以点 P 的坐标为(0，2)．
大值(或最小值)以及函数值的变化情况可以确定 a 的符号；
(2)利用二次函数的图象与性质解题时，一般要画出草图，利用图象
的直观性解决问题．
13
26.2.1 二次函数y=ax²的图象与性质
备选目标 二次函数的图象与性质的应用 例 已知二次函数 y＝2x2. (1)点 A(1，a)，B(－2，b)均在二次函数 y＝2x2 的图象上，比 较 a，b 的大小； (2)M，N 是二次函数 y＝2x2 的图象上的点，它们的横坐标分 别为 2 和12，在 y 轴上找一点 P，使得 PM＋PN 最小．
7
26.2.1 二次函数y=ax²的图象与性质
(4)点取得越多，图象越精确，图象必须光滑，顶点不能画成 尖的，当描出的相邻两点相距较远时，可先用线段连结这两点，再 把此段图象修成光滑的曲线．
8
26.2.1 二次函数y=ax²的图象与性质
目标二 能理解二次函数y=ax²的性质
例 2 [教材补充例题] 已知二次函数 y＝2x2 和 y＝－2x2 的图象如 图 26－2－1 所示，根据图象回答下列问题：
(1) 指出①的函数关系式是什么， (2) ②的函数关系式是什么；
图 26－2－1
9
26.2.1 二次函数y=ax²的图象与性质
九年级数学下册27.2二次函数的图象与性质2.5二次函数y=ax2bxc的图象与性质第5课时课件华东师大版
2.某广场有一喷水池，水从地面喷出，
如图，以水平地面为x轴，出水点为原
点，建立平面直角坐标系，水在空中
划出的曲线是抛物线y=-x2+4x(单位：
米)的一部分，则水喷出的最大高米 (D)1米
【解析】选A.直接根据二次函数的顶点坐标公式计算即可，最
大高度为 4ac b2 4 (1) 0 42 4.
2.实际问题中确定最值 【问题】某网店以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80 元销售，每月可售出300件.调查表明：单价每上涨1元，该商品 每月的销售量就减少10件. (1)请写出每月销售该商品的利润y(元)与单价上涨x(元)间的函 数关系式； (2)单价定为多少元时，每月销售商品的利润最大？最大利润为 多少？
图象过点(10，300)，(12，240)，
即可得
10k 12k
b b
解30得0，
240，
……kb …60…300，，……………2分
∴y=-30x+600.………………………………………………3分
当x=14时，y=180；当x=16时，y=120，
即点(14，180)，(16，120)均在函数y=-30x+600的图象上，
第5课时
1.求二次函数最值的方法 (1)配方法：y=ax2+bx+c化为y=a_(_x_-_h_)_2_+_k_的形式，当自变量x=_h_ 时，函数y最大(小)=_k_.如二次函数y=3x2+6x+4可化为 y=3_(_x_+_1_)_2+_1_，因为a=3_>_0，所以函数y有最_小__值，所以当 x=_-_1_时，y的最_小__值为_1_.
4.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=8 cm，BC=6 cm，点P从点A 开始沿AB向B以2 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向C点以 1 cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，当△PBQ的 面积最大时，运动时间t为_____ s．
九年级数学下册《二次函数的图像与性质》教学教案（通用3篇）
九年级数学下册《二次函数的图像与性质》教学教案（通用3篇）九年级数学下册《二次函数的图像与性质》教学篇1【知识与技能】1.会用描点法画函数y=ax2(a＞0)的图象，并根据图象认识、理解和掌握其性质.2.体会数形结合的转化,能用y=ax2(a＞0)的图象和性质解决简单的实际问题.【过程与方法】经历探索二次函数y=ax2(a＞0)图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数的经验，培养观察、思考、归纳的良好思维习惯.【情感态度】通过动手画图，同学之间交流讨论，达到对二次函数y=ax2(a＞0)图象和性质的真正理解，从而产生对数学的兴趣，调动学生的积极性.【教学重点】1.会画y=ax2(a＞0)的图象.2.理解,掌握图象的性质.【教学难点】二次函数图象及性质探究过程和方法的体会教学过程.一、情境导入，初步认识问题1 请同学们回忆一下一次函数的图象、反比例函数的图象的特征是什么?二次函数图象是什么形状呢?问题2 如何用描点法画一个函数图象呢?【教学说明】①略；②列表、描点、连线.二、思考探究，获取新知探究1 画二次函数y=ax2(a＞0)的图象.画二次函数y=ax2的图象.【教学说明】①要求同学们人人动手,按“列表、描点、连线”的步骤画图y=x2的图象，同学们画好后相互交流、展示，表扬画得比较规范的同学.②从列表和描点中,体会图象关于y轴对称的特征.③强调画抛物线的三个误区.误区一:用直线连结,而非光滑的曲线连结,不符合函数的变化规律和发展趋势.如图(1)就是y=x2的图象的错误画法.误区二：并非对称点,存在漏点现象,导致抛物线变形.如图(2)就是漏掉点(0,0)的y=x2的图象的错误画法.误区三:忽视自变量的取值范围,抛物线要求用平滑曲线连点的同时,还需要向两旁无限延伸,而并非到某些点停止.九年级数学下册《二次函数的图像与性质》教学教案篇2 【知识与技能】1.会用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象.2.会用配方法求抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标、开口方向、对称轴、y随x的增减性.3.能通过配方求出二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最大或最小值；能利用二次函数的性质求实际问题中的最大值或最小值.【过程与方法】1.经历探索二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的作法和性质的过程，体会建立二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)对称轴和顶点坐标公式的必要性.2.在学习y=ax2+bx+c(a≠0)的性质的过程中，渗透转化（化归）的思想.【情感态度】进一步体会由特殊到一般的化归思想,形成积极参与数学活动的意识.【教学重点】①用配方法求y=ax2+bx+c的顶点坐标；②会用描点法画y=ax2+bx+c的图象并能说出图象的性质.【教学难点】能利用二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴和顶点坐标公式，解决一些问题，能通过对称性画出二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象.一、情境导入，初步认识请同学们完成下列问题.1.把二次函数y=-2x2+6x-1化成y=a(x-h)2+k的形式.2.写出二次函数y=-2x2+6x-1的开口方向，对称轴及顶点坐标.3.画y=-2x2+6x-1的图象.4.抛物线y=-2x2如何平移得到y=-2x2+6x-1的图象.5.二次函数y=-2x2+6x-1的y随x的增减性如何？【教学说明】上述问题教师应放手引导学生逐一完成，从而领会y=ax2+bx+c与y=a(x-h)2+k的转化过程.二、思考探究，获取新知探究1 如何画y=ax2+bx+c图象，你可以归纳为哪几步？学生回答、教师点评：一般分为三步：1.先用配方法求出y=ax2+bx+c的对称轴和顶点坐标.2.列表,描点,连线画出对称轴右边的部分图象.3.利用对称点,画出对称轴左边的部分图象.探究2 二次函数y=ax2+bx+c图象的性质有哪些？你能试着归纳吗？九年级数学下册《二次函数的图像与性质》教学教案篇3 【知识与技能】1.会用描点法画函数y=ax2(a＜0)的图象，并根据图象认识、理解和掌握其性质.2.体会数形结合的转化,能用y=ax2(a＜0)的图象与性质解决简单的实际问题.【过程与方法】经历探索二次函数y=ax2(a＜0)图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数的经验，培养观察、思考、归纳的良好思维习惯.【情感态度】通过动手画图,同学之间交流讨论,达到对二次函数y=ax2(a≠0)图【教学重点】①会画y=ax2(a<0)的图象；②理解、掌握图象的性质.【教学难点】二次函数图象的性质及其探究过程和方法的体会.【知识与技能】1.会用描点法画函数y=ax2(a＜0)的图象，并根据图象认识、理解和掌握其性质.2.体会数形结合的转化,能用y=ax2(a＜0)的图象与性质解决简单的实际问题.【过程与方法】经历探索二次函数y=ax2(a＜0)图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数的经验，培养观察、思考、归纳的良好思维习惯.【情感态度】通过动手画图,同学之间交流讨论,达到对二次函数y=ax2(a≠0)图象和性质的真正理解，从而产生对数学的兴趣，调动学习的积极性.【教学重点】①会画y=ax2(a<0)的图象；②理解、掌握图象的性质.【教学难点】二次函数图象的性质及其探究过程和方法的体会.【知识与技能】1.会用描点法画函数y=ax2(a＜0)的图象，并根据图象认识、理解和掌握其性质.2.体会数形结合的转化,能用y=ax2(a＜0)的图象与性质解决简单的实际问题.【过程与方法】经历探索二次函数y=ax2(a＜0)图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数的经验，培养观察、思考、归纳的良好思维习惯.【情感态度】通过动手画图,同学之间交流讨论,达到对二次函数y=ax2(a≠0)图【教学重点】①会画y=ax2(a<0)的图象；②理解、掌握图象的性质. 【教学难点】二次函数图象的性质及其探究过程和方法的体会.。
九年级数学下册第二章二次函数2.2二次函数的图象与性质第4课时二次函数y=ax-h2+k的图象与性质
(函数y=2(x－1)2的图象可以看成是将函数y=2x2的图象向右平移1个单位得到的，见P10图26.2.3)
3．函数y=2(x－1)2＋1图象与函数y=2(x－1)2图象有什么关系?函数y=2(x－1)2＋1有哪些性质?
二、试一试
2.2 二次函数的图象与性质
第4课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质
教学时间
课题
第4课时 二次函数y=a +k的图象和性质
课型
新授课
教
学
目
标
知 识
和
能 力
1．使学生理解函数y=a(x+h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系。
2．会确定函数y=a(x+h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。
过 程
和
方 法
让学生经历函数y=a(x+h)2＋k性质的探索过程，理解函数y=a(x－h)2＋k的性质。
情 感
态 度
价值观
教学重点
确定函数y=a(x+h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，理解函数y=a(x+h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系，理解函数y=a(x－h)2＋k的性质
三、做一做
问题4：在图26．2．3中，你能再画出函数y=2(x－1)2－2的图象，并将它与函数y=2(x－1)2的图象作比较吗?
教学要点
1．在学生画函数图象时，教师巡视指导；
2．对“比较”两字做出解释，然后让学生进行比较。
问题5：你能说出函数y=－ (x－1)2＋2的图象与函数y=－ x2的图象的关系，由此进一步说出这个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?
2021版九年级数学下册 第5章 二次函数 5.2 二次函数的图象和性质(4)教案 (全国通用版)人
性质（4）教案 （全国通用版）人教版1 / 6的图象和性质（4）教案 （全国通用版）人教版5.2 二次函数的图像和性质(4)教学目标1．会用描点法画函数y ＝a (x ＋m )2＋k （a ≠0）的图像；2．会用平移变换解释函数y ＝a (x ＋m )2＋k 与函数y ＝ax 2＋k 、y ＝a (x ＋m )2、y ＝ax 2（a ≠0）的图像之间的关系；3．会用配方法确定二次函数图像的顶点坐标、对称轴，根据对称性列表、描点、画图，并确定函数的最大值或者最小值； 4．进一步体会数学研究问题由具体到抽象．．．．．、特殊到一般．．．．．的思想方法． 教学重点 1．会用平移变换解释函数y ＝a (x ＋m )2＋k 与y ＝ax 2（a ≠0）的图像之间的关系；2．会用配方法确定二次函数图像的顶点坐标、对称轴、函数的最值，根据对称性列表、描点、画出函数图像． 教学难点感受图形的运动变化与图形上点的坐标变化之间的关系，体验由具体到抽象、特殊到一般的研究问题的方法．教学过程（教师）学生活动设计思路回顾与猜想你知道函数y ＝x 2＋2的图像与y ＝x 2的图像有什么关系？函数y ＝(x ＋3)2的图像和y ＝x 2的图像有什么关系？猜想：函数y ＝(x ＋3)2＋2与y ＝x 2有什么关系？回顾上节课所学函数y ＝ax 2＋k 、y ＝a (x ＋m )2的图像和函数y ＝ax 2（a ≠0）图像的关系，为本节课学习打下基础．新旧知识比较，猜想激发学生学习新知识的欲望．性质（4）教案 （全国通用版）人教版2 / 6活动一：画图与观察画函数y ＝x 2、y ＝(x ＋3)2和y ＝(x ＋3)2＋2的图像． 1．填表：x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 … y ＝x 2 … … y ＝(x ＋3)2 … … y ＝(x ＋3)2＋2…2．画图：在平面直角坐标系中，描点并画出函数y ＝x 2、y ＝(x ＋3)2和y ＝(x ＋3)2＋2的图像；3．观察：（1）你能说出函数y ＝(x ＋3)2＋2的图像的形状吗？（2）函数y ＝(x ＋3)2＋2的图像与函数y ＝(x ＋3)2和y ＝x 2的图像有什么联系？（3）根据图像，你能得出函数y ＝(x ＋3)2＋2图像的性质吗？ 4．思考：函数y ＝x 2＋2x ＋3的图像是抛物线吗？它与函数y ＝(x ＋1)2＋2有何关系？1．按照列表、描点、连线的过程画函数图像．学生画图，观察、思考并交流提出的问题． 2．通过配方发现：y ＝x 2＋2x ＋3＝(x ＋1)2＋2因此得出函数y ＝x 2＋2x ＋3的图像是抛物线．学生有了上节课的基础，能猜想出函数y ＝(x ＋3)2＋2可以由函数y ＝x 2通过平移变换得到．让学生经历列表、描点、作图、比较，验证自己的猜想，再次用运动变化的眼光观察并发现y ＝a (x ＋m )2＋k 与y ＝ax 2（a ≠0）的图像之间的关系，从而判断函数y ＝a (x ＋m )2＋k 图像也是抛物线；并通过观察得到函数y ＝(x ＋1)2＋2的性质．通过配方将二次函数一般式y ＝x 2＋2x ＋3转化为y ＝(x ＋1)2＋2，将新问题转化为已经研究过的问题，培养学生转化的xyO性质（4）教案（全国通用版）人教版3 / 6 数学思想．总结与归纳思考：（1）函数y＝a(x＋m)2＋k的图像与y＝ax2（a≠0）的图像有什么关系？（2）函数y＝a(x＋m)2＋k（a≠0）有什么性质？学生先交流、尝试概括，师生共同总结出结论：（1）函数y＝a(x＋m)2＋k的图像可以看成由函数y＝ax2（a≠0）的图像平移得到，当k＞0时，向上平移k个单位，当k＜0时，向下平移－k个单位；当m＞0时，向左平移m个单位，当m＜0时，向右平移－m个单位．（2）函数y＝a(x＋m)2＋k顶点坐标是（－m，k），对称轴是过（－m，k）与y轴平行的直线．学生相互交流、补充，逐步完善函数y＝a(x＋m)2＋k的性质，函数的增减性、开口方向和最大（小）值要分a＞0和a＜0来讨论．性质（4）教案 （全国通用版）人教版4 / 6活动二：转化与思考（1）你能将函数y ＝－x 2－4x －5转化为y ＝a (x ＋m )2＋k 的形式吗？并画出它的图像，指出它的开口方向、顶点坐标、对称轴、最大（小）值． （2）如何将二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 转化y ＝a (x ＋m )2＋k 的形式？(1)类比一元二次方程的解法，学生先尝试通过配方法将函数y ＝－x 2－4x －5转化为y ＝a (x ＋m )2＋k 的形式，再引导学生交流此处配方与解方程配方的区别；（2）此处对学生抽象能力要求较高；可安排学生先阅读学习课本上一般式的配方法，再尝试自己写出来；学有余力的学生鼓励自己写出配方的过程，同学在互相交流中体会怎么实现由具体到抽象的过渡．从函数y ＝－x 2－4x －5到函数y ＝ax 2＋bx ＋c 转化为y ＝a (x ＋m )2＋k 的形式，学生体验由具体到抽象、特殊到一般的研究问题的方法．性质（4）教案 （全国通用版）人教版5 / 6总结与归纳思考：二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 转化为y ＝a (x ＋m )2＋k 的形式是什么？由此，你能得到函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的哪些性质？学生先交流、尝试概括，师生共同总结出结论： 二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）可以转化为y＝a (x ＋b a2)2＋2ac b a 4－4；由此可知，二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图像是抛物线，顶点坐标为（-b a 2，2ac b a 4－4），对称轴是过顶点与y 轴平行的直线．函数的增减性、开口方向和最大（小）值要分a ＞0和a ＜0来讨论．根据公式y ＝a (x ＋b a2)2＋2ac b a 4－4，探讨b a 2和2ac b a4－4在二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）图像和性质中的几何意义和代数意义，重点不是公式的记忆，而是配方的方法．检验与反馈完成课本P18练习和课本P20习题5.2第7、8、9题（本节课堂内容较多，有的比较抽象，所以没有安排补充练习）．老师根据学生练习出现的问题精讲点拨．学生尝试自己独立练习，有困难可以互相交流，互相学习，互相纠错．通过学生回答，培养学生运用知识的能力，加深对知识的理解．性质（4）教案（全国通用版）人教版【感谢您的阅览，下载后可自由复制或修改编辑，敬请您的关注】6 / 6。
2024年九年级下册数学《二次函数》课件
2024年九年级下册数学《二次函数》课件一、教学内容本节课选自2024年九年级下册数学教材第十章《二次函数》。
具体内容包括：10.1二次函数的定义与图像，10.2二次函数的性质，10.3二次函数的顶点式及其应用，10.4二次函数与一元二次方程的关系。
二、教学目标1. 理解二次函数的定义，掌握二次函数的标准式、顶点式及其互化方法。
2. 能够根据二次函数的定义和性质，分析二次函数的图像特点。
3. 学会运用二次函数解决实际问题，提高解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：二次函数的定义、性质、图像及其应用。
难点：二次函数顶点式的推导及其应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：直尺、圆规、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体展示一个抛物线的运动轨迹，引导学生观察、分析，进而引出二次函数的概念。
2. 教学新课（1）二次函数的定义与图像通过实例让学生理解二次函数的定义，展示二次函数的图像，引导学生观察、分析图像特点。
（2）二次函数的性质利用实例和图像，引导学生探究二次函数的性质，如开口方向、对称轴、顶点等。
（3）二次函数的顶点式及其应用通过顶点式的推导，让学生掌握顶点式与标准式的互化方法，并能运用顶点式解决实际问题。
（4）二次函数与一元二次方程的关系介绍二次函数与一元二次方程之间的联系，让学生了解它们在实际问题中的应用。
3. 例题讲解结合本节课的内容，讲解典型例题，引导学生运用所学知识解决问题。
4. 随堂练习设计适量练习题，让学生当堂巩固所学知识。
六、板书设计1. 二次函数的定义2. 二次函数的性质3. 二次函数的顶点式及其应用4. 二次函数与一元二次方程的关系七、作业设计1. 作业题目：（1）已知二次函数f(x)=x²4x+3，求其顶点坐标和对称轴。
（2）求二次函数y=2(x3)²+4的顶点坐标、开口方向和最值。
2. 答案：（1）顶点坐标为（2，1），对称轴为x=2。
2021年华师大版九年级数学下册第二十六章《二次函数的图象与性质(第4课时)》公开课课件.ppt
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/92021/1/92021/1/92021/1/9
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倍 速 课 时 学 练
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021 6:13:32 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/92021/1/92021/1/9Jan-219-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/92021/1/92021/1/9Saturday, January 09, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/92021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021
有最小值 y最小值0
当x=-2时，函数y
有最小值 y最小值 2
y=a(x+m)2+k的图象性质
１．顶点坐标是(-m,k),对称轴是直线x=-m 2. 平移规律是：
ya(xm）平移ImI个单位
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5)1(2 3)112(2 3)2(2 3422222
+--=+-+--=+--=++-=x x x x x x x y
二次函数的图象
学习目标：
1．会将二次函数c bx ax y ++=2化为k h x a y +-=2)(的形式； 2．会结合函数图象说出函数c bx ax y ++=2的性质； 3．在探究学习活动中体会事物之间的相互转化．
学习重点：会将二次函数c bx ax y ++=2化为k h x a y +-=2)(的形式． 学习难点：结合图象说出c bx ax y ++=2的性质． 【学前准备】
1．（1）把二次函数3422
++-=x x y 化成k h x a y +-=2
)(的形式，并指出它的图象的对称轴、
顶点坐标及性质； 解：
所以函数图象开口向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ； 当x 时，函数y 的最 值为 ．
当x 时，y 随x 的增大而增大，当x 时，y 随x 增大而减小．
（2）把二次函数142++-=x x y 化成k h x a y +-=2)(的形式，画出它的图象；并指出对称轴、
顶点坐标及性质；
【课堂探究】
问题1：把二次函数2
5
3212-+-
=x x y 化成k h x a y +-=2)(的形式，画出它的图象；并指出 对称轴、顶点坐标及性质．
问题2：把二次函数c bx ax y ++=2化为k h x a y +-=2)(的形式，并指出它的图象的开口方向、
对称轴、顶点坐标．
归纳总结：
【课堂小结】
画二次函数c bx ax y ++=2
图象时，先化成k h x a y +-=2
)(的形式，再求出对称轴、 顶点坐标．最后再由五个点确定—顶点必取，两边对称； 【课堂检测】 1．填写下表：
2．抛物线322
+-=x x y 可由抛物线2
x y =平移得到，正确的平移过程应该是 （ ）
A ．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位
B ．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位
C ．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位
D ．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位 3．已知：二次函数x x y 422
+-=，
（1）用配方法把上述二次函数化为k h x a y +-=2
)(的形式，说出它的图象的开口方向、对称轴、
顶点坐标及其性质；
（2）指出抛物线x x y 42
-=与抛物线2
x y =的关系．
【课堂拓展】
某种爆竹点燃后，其上升高度h （米）和时间t （秒）符合关系式：2
02
1gt t v h -
=（20≤<t ）， 其中重力加速度g 以10米/秒2
计算.这种爆竹点燃后以0v =20米/秒的初速度上升， （1）这种爆竹在地面上点燃后，经过多少时间离地15米？
（2）在爆竹点燃后的1.5秒至1.8秒这段时间内，判断爆竹是上升，或是下降，并说明理由．
【课后作业】
1．抛物线．．．
322
--=x x y 上有一动点),(b a p ，若50≤≤a ，则b 的取值范围是 （ ） A ．123≤≤-b B ．124≤≤-b C ．120≤≤b D ．04≤≤-b 2．已知：点 A （1，1y ），B （2-，2y ）
，C （2-，3y ）在函数k x y ++-=2)1(2的图象上，则1y ，2y ，3y 的关系是 （ ）
A ．1y >2y >3y
B ．1y >3y >2y
C ．2y >3y >1y
D ．2y >1y >3y 3．一抛物线的顶点坐标为（－2，1），开口方向及形状大小与抛物线2
2
1x y -
=相同，则该抛物线的 解析式为 ．
【课后反思】。