初中数学【四川】南充市高中阶段教育学校招生考试数学

xx学校xx学年xx 学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:计算－（－5）的结果是（）．（A）5 （B）－5 （C）（D）－试题2:如图，立体图形的主视图是（）．试题3:下列等式成立的是（）．（A）（B）（C）（D）试题4:评卷人得分三根木条的长度如图，能组成三角形的是（）．试题5:计算结果是（）．（A）0 （B）1 （C）－1 （D）x试题6:如图，小球从点A运动到点B，速度v（米/秒）和时间t（秒）的函数关系式是v＝2t．如果小球运动到点B时的速度为6米/秒，小球从点A到点B的时间是（）．（A）1秒（B）2秒（C）3秒（D）4秒试题7:A、B、C、D四个班各选10名同学参加学校1 500米长跑比赛，各班选手平均用时及方差如下表：班A班B班C班D班平均用时（分钟） 5 5 5 5方差0.15 0.16 0.17 0.14各班选手用时波动性最小的是（）．（A）A班（B）B班（C）C班（D）D班试题8:甲箱装有40个红球和10个黑球，乙箱装有60个红球、40个黑球和50个白球．这些球除了颜色外没有其他区别．搅匀两箱中的球，从箱中分别任意摸出一个球．正确说法是（）．（A）从甲箱摸到黑球的概率较大（B）从乙箱摸到黑球的概率较大（C）从甲、乙两箱摸到黑球的概率相等（D）无法比较从甲、乙两箱摸到黑球的概率试题9:如图，直线与双曲线相交于点A，点A的纵坐标为3，k的值为（）．（A）1 （B）2（C）3 （D）4试题10:如图，直线l1∥l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B．点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移．⊙O的半径为1，∠1＝60°．下列结论错误的是（）．（A）（B）若MN与⊙O相切，则（C）若∠MON＝90°，则MN与⊙O相切（D）l1和l2的距离为2试题11:使有意义的x取值范围是＿＿＿＿＿＿．试题12:如图，□ABCD中，点A关于点O的对称点是点＿＿＿＿．试题13:在“抛掷正六面体”的试验中，如果正六面体的六个面分别标有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”和“6”，如果试验的次数增多，出现数字“1”的频率的变化趋势是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．试题14:如果方程的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，那么tan A的值为＿＿＿试题15:计算：．试题16:如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是BC的中点，且MA＝MD．求证：四边形ABCD是等腰梯形．试题17:电视台在南充城市某居民小区对电视节目的收视情况进行抽样调查，每人只能在被调查的五类电视节目中选择一类“最喜欢”的电视节目，将统计结果绘制了两幅不完整的统计图（图1，图2）．请根据图中信息解答问题：（1）这次抽样调查了多少人？（2）在扇形统计图中，最喜欢娱乐节目对应的圆心角比最喜欢戏曲节目对应的圆心角大90°，调查中最喜欢娱乐节目比最喜欢戏曲节目的多多少人？（3）估计南充城区有100万人中最喜欢体育节目的有多少人？试题18:关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围．（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．试题19:如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E．（1）求证：△ABD∽△CED．（2）若AB＝6，AD＝2CD，求BE的长．试题20:如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B．有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内．已知AB＝4米，AC＝3米，网球飞行最大高度OM=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．（1）如果竖直摆放5个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？（2）当竖直摆放圆柱形桶多少个时，网球可以落入桶内？（图1）（图2）试题21:如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC，OE⊥BC， OE＝BC．（1）求∠BAC的度数．（2）将△ACD沿AC折叠为△ACF，将△ABD沿AB折叠为△ABG，延长FC和GB相交于点H．求证：四边形AFHG是正方形．（3）若BD＝6，CD＝4，求AD的长．试题22:已知抛物线上有不同的两点E和F．（1）求抛物线的解析式．（2）如图，抛物线与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和B，M为AB的中点，∠PMQ在AB的同侧以M为中心旋转，且∠PMQ＝45°，MP交y轴于点C，MQ交x轴于点D．设AD的长为m（m＞0），BC的长为n，求n和m之间的函数关系式．（3）当m，n为何值时，∠PMQ的边过点F．试题1答案: A试题2答案: B试题3答案: A试题4答案: D试题5答案: C试题6答案: C试题7答案: D试题8答案: B试题9答案: C试题10答案:B试题11答案:X.>=1试题12答案:C试题13答案:接近试题14答案:或试题15答案:解：原式＝＝＝1．试题16答案:证明：∵MA＝MD，∴△MAD是等腰三角形，∴∠DAM＝∠ADM．∵AD∥BC，∴∠AMB＝∠DAM，∠DMC＝∠ADM．∴∠AMB＝∠DMC．又∵点M是BC的中点，∴BM＝CM．在△AMB和△DMC中，∴△AMB≌△DMC．∴AB＝DC，四边形ABCD是等腰梯形．试题17答案:解：（1）这次抽样调查人数为：（人）；（2）最喜欢娱乐节目比最喜欢戏曲节目的多：＝750（人）；（3）估计南充城区最喜欢体育节目的有：＝25（万人）．答：（1）这次抽样调查了3000人；（2）最喜欢娱乐节目比最喜欢戏曲节目的多750人；（3）估计南充城区最喜欢体育节目的有25万人．试题18答案:解：（1）方程有两个不相等的实数根，∴＞0．即，解得，．（2）若k是负整数，k只能为－1或－2．如果k＝－1，原方程为．解得，，．（如果k＝－2，原方程为，解得，，．）试题19答案:（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC＝∠ACB＝60°．∠ACF＝120°．∵CE是外角平分线，∴∠ACE＝60°．∴∠BAC＝∠ACE．又∵∠ADB＝∠CDE，∴△ABD∽△CED．（2）解：作BM⊥AC于点M，AC＝AB＝6．∴AM＝CM＝3，BM＝AB·sin60°＝．∵AD＝2CD，∴CD＝2，AD＝4，MD＝1．在Rt△BDM中，BD＝＝．由（1）△ABD∽△CED得，，，∴ED＝，∴BE＝BD＋ED＝．试题20答案:解：（1）以点O为原点，AB所在直线为x轴建立直角坐标系（如图）．M（0，5），B（2，0），C（1，0），D（，0）设抛物线的解析式为，抛物线过点M和点B，则，．即抛物线解析式为．当x＝时，y＝；当x＝时，y＝．即P （1，），Q （，）在抛物线上．当竖直摆放5个圆柱形桶时，桶高＝×5＝．∵＜且＜，∴网球不能落入桶内．（2）设竖直摆放圆柱形桶m个时网球可以落入桶内，由题意，得，≤m≤．解得，≤m≤．∵m为整数，∴m的值为8，9，10，11，12．或12个时，网球可以落入桶内．∴当竖直摆放圆柱形桶8，9，10，11（1）解：连结OB和OC．∵OE⊥BC，∴BE＝CE．∵OE＝BC，∴∠BOC＝90°，∴∠BAC＝45°．（2）证明：∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°．由折叠可知，AG＝AF＝AD，∠AGH＝∠AFH＝90°，∠BAG＝∠BAD，∠CAF＝∠CAD，∴∠BAG＋∠CAF＝∠BAD＋∠CAD＝∠BAC＝45°．∴∠GAF＝∠BAG＋∠CAF＋∠BAC＝90°．∴四边形AFHG是正方形．（3）解：由（2）得，∠BHC＝90°，GH＝HF＝AD，GB＝BD＝6，CF＝CD＝4．设AD的长为x，则BH＝GH－GB＝x－6，CH＝HF－CF＝x－4．在Rt△BCH中，BH2＋CH2＝BC2，∴（x－6）2＋（x－4）2＝102．解得，x1=12，x2＝－2（不合题意，舍去）．∴AD＝12．试题22答案:解：（1）抛物线的对称轴为．∵抛物线上不同两个点E和F的纵坐标相同，∴点E和点F关于抛物线对称轴对称，则，且k≠－2．∴抛物线的解析式为．（2）抛物线与x轴的交点为A（4，0），与y轴的交点为B（0，4），∴AB＝，AM＝BM＝．在∠PMQ绕点M在AB同侧旋转过程中，∠MBC＝∠DAM＝∠PMQ＝45°，在△BCM中，∠BMC＋∠BCM＋∠MBC＝180°，即∠BMC＋∠BCM＝135°，在直线AB上，∠BMC＋∠PMQ＋∠AMD＝180°，即∠BMC＋∠AMD＝135°．∴∠BCM＝∠AMD．故△BCM∽△AMD．∴，即，．故n和m之间的函数关系式为（m＞0）．（3）∵F在上，∴，化简得，，∴k1＝1，k2＝3．即F1（－2，0）或F2（－4，－8）．①MF过M（2，2）和F1（－2，0），设MF为，则解得，∴直线MF的解析式为．直线MF与x轴交点为（－2，0），与y轴交点为（0，1）．若MP过点F（－2，0），则n＝4－1＝3，m＝；若MQ 过点F（－2，0），则m＝4－（－2）＝6，n ＝．②MF过M（2，2）和F1（－4，－8），设MF 为，则解得，∴直线MF的解析式为．直线MF与x轴交点为（，0），与y轴交点为（0，）．若MP过点F（－4，－8），则n＝4－（）＝，m＝；若MQ过点F（－4，－8），则m＝4－＝，n＝．故当或时，∠PMQ的边过点F．。