2011浙江绍兴中考数学试卷(解析版-免费)

合集下载

浙江省绍兴市中考数学真题试卷(解析版)

浙江省初中毕业生学业考试绍兴市试卷数学试题卷一.选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.请选出每小题中一个最符合题意选项，不选.多选.错选，均不给分）1. 如果向东走记为，则向西走可记为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示意义；再根据题意作答．【解答】如果向东走2m时，记作+2m，那么向西走3m应记作−3m.故选Ｃ．【点评】考查了相反意义量，相反意义量用正数和负数来表示．2. 绿水青山就是金山银山，为了创造良好生态生活环境，浙江省2017年清理河湖库塘淤泥约116000000方，数字116000000用科学记数法可以表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法表示形式为a×10n形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n绝对值与小数点移动位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将116000000用科学记数法表示为：．故选B．【点评】本题考查了科学记数法表示方法．科学记数法表示形式为a×10n形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a值以及n值．3. 有6个相同立方体搭成几何体如图所示，则它主视图是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：根据主视图是从正面看得到图形，可得答案．解：从正面看第一层三个小正方形，第二层左边一个小正方形，右边一个小正方形．故选：C．考点：简单组合体三视图．4. 抛掷一枚质地均匀立方体骰子一次，骰子六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面数字为2概率是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】直接得出２个数，再利用概率公式求出答案．【解答】∵一枚质地均匀骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，∴朝上一面数字是２概率为：故选Ａ．【点评】考查概率计算，明确概率意义是解题关键，概率等于所求情况数与总情况数比. 5. 下面是一位同学做四道题：①.②.③.④.其中做对一道题序号是（）A.①B.②C.③D.④【答案】C【解析】【分析】根据完全平方公式，同底数幂乘法，同底数幂除法以及积乘方进行选择即可．【解答】①.故错误.②.故错误.③.正确.④故错误.故选C.【点评】考查完全平方公式，同底数幂乘法，同底数幂除法以及积乘方，熟记它们运算法则是解题关键.6. 如图，一个函数图象由射线.线段.射线组成，其中点，，，，则此函数（）A.当时，随增大而增大B.当时，随增大而减小C.当时，随增大而增大D.当时，随增大而减小【答案】A【解析】【分析】根据一次函数图象对各项分析判断即可.【解答】观察图象可知：A.当时，图象呈上升趋势，随增大而增大，正确.B.当时，图象呈上升趋势，随增大而减小, 故错误.C.当时，随增大而减小,当时，随增大而增大，故错误.D.当时，随增大而减小,当时，随增大而增大，故错误.故选A.【点评】考查一次函数图象与性质，读懂图象是解题关键.7. 学校门口栏杆如图所示，栏杆从水平位置绕点旋转到位置，已知，，垂足分别为，，，，，则栏杆端应下降垂直距离为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据相似三角形判定定理可得△AOB∽△COD，根据相似三角形性质计算即可.【解答】，，△AOB∽△COD，即解得：故选C.【点评】考查了相似三角形判定与性质，掌握相似三角形判定方法是解题关键.8. 利用如图1二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为，，，，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为，表示该生为5班学生.表示6班学生识别图案是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据班级序号计算方法一一进行计算即可.【解答】A. 第一行数字从左到右依次为1，0，1，0,序号为，表示该生为10班学生.B. 第一行数字从左到右依次为0，1， 1，0，序号为，表示该生为6班学生.C. 第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，序号为，表示该生为9班学生.D. 第一行数字从左到右依次为0，1，1，1，序号为，表示该生为7班学生.故选B.【点评】属于新定义题目，读懂题目中班级序号计算方法是解题关键.9. 若抛物线与轴两个交点间距离为2，称此抛物线为定弦抛物线.已知某定弦抛物线对称轴为直线，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线过点（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据抛物线与轴两个交点间距离为2，对称轴为直线，求得抛物线与轴两个交点分别为用待定系数法求出抛物线解析式，根据平移规律求得平移后抛物线解析式，再把点坐标代入进行验证即可.【解答】抛物线与轴两个交点间距离为2，对称轴为直线，可知抛物线与轴两个交点分别为代入得：解得：抛物线方程为：将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线为：即当时，抛物线过点.故选B.【点评】考查待定系数法求二次函数解析式，二次函数图形与性质，以及平移规律.掌握待定系数法求二次函数解析式是解题关键.10. 某班要在一面墙上同时展示数张形状.大小均相同矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合)，现需要在每张作品四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻角落共享一枚图钉(例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图)，若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品( )A. 16张B. 18张C. 20张D. 21张【答案】D【解析】【分析】每张作品都要钉在墙上，要用4个图钉，相邻可以用同一个图钉钉住两个角或者四个角，相邻越多，用图钉越少,把这些作品摆成长方形，使四周最少.【解答】A.最少需要图钉枚.B.最少需要图钉枚.C.最少需要图钉枚.D.最少需要图钉枚.还剩余枚图钉.故选D.【点评】考查学生空间想象能力以及动手操作能力，通过这道题使学生掌握空间想象能力和动手能力，并且让学生能够独立完成类似问题解决.二.填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）11. 因式分解：__________．【答案】【解析】【分析】根据平方差公式直接进行因式分解即可.【解答】原式故答案为：【点评】考查因式分解，常用方法有：提取公因式法，公式法，十字相乘法.12. 我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果1托为5尺，那么索长为__________尺，竿子长为__________尺．【答案】(1). 20(2). 15【解析】【分析】设索长为尺，竿子长为尺．根据题目中等量关系列方程组求解即可.【解答】设索长为尺，竿子长为尺．根据题意得：解得：故答案为：20,15.【点评】考查二元一次方程组应用，解题关键是找到题目中等量关系.13. 如图，公园内有一个半径为20米圆形草坪，，是圆上点，为圆心，，从到只有路，一部分市民为走“捷径”，踩坏了花草，走出了一条小路.通过计算可知，这些市民其实仅仅少走了__________步（假设1步为0.5米，结果保留整数）．（参考数据：，取3.142）【答案】15【解析】【分析】过O作OC⊥AB于C，分别计算出弦AB长和弧AB长即可求解.【解答】过O作OC⊥AB于C，如图，∴AC=BC，∵∴∴∴∴又∵弧AB长=米步.故答案为：15.【点评】考查了弧长计算，垂径定理应用，熟记弧长公式是解题关键.14. 等腰三角形中，顶角为，点在以为圆心，长为半径圆上，且，则度数为__________．【答案】或【解析】【分析】画出示意图，分两种情况进行讨论即可.【解答】如图：分两种情况进行讨论.易证≌，同理：≌，故答案为：或【点评】考查全等三角形判定与性质，等腰三角形性质等，注意分类讨论思想在数学中应用.15. 过双曲线动点作轴于点，是直线上点，且满足，过点作轴平行线交此双曲线于点.如果面积为8，则值是__________．【答案】12或4【解析】【分析】画出示意图，分两种情况进行讨论即可.【解答】如图：设点A坐标为：则点P坐标为：点C纵坐标为：，代入反比例函数，点C横坐标为：解得：如图：设点A坐标为：则点P坐标为：点C纵坐标为：，代入反比例函数，点C横坐标为：解得：故答案为：12或4.【点评】考查反比例函数图象上点坐标特征，注意数形结合思想在数学中应用.16. 实验室里有一个水平放置长方体容器，从内部量得它高是，底面长是，宽是，容器内水深为.现往容器内放入如图长方体实心铁块（铁块一面平放在容器底面），过顶点三条棱长分别是，，，当铁块顶部高出水面时，，满足关系式是__________．【答案】或【解析】【分析】根据长方体实心铁块放置情况可以分两种情况进行讨论.根据铁块顶部高出现在水面，列出函数关系式.【解答】当长，宽分别为，面与容器地面重合时，根据铁块顶部高出水面，整理得：.当长，宽分别为，面与容器地面重合时，根据铁块顶部高出水面，整理得：.故答案为：或【点评】考查函数关系式建立，解题关键是找到题目中等量关系.三.解答题（本大题有8小题，第17～20小题每小题8分，第21小题10分，第22.23小题每小题12分，第24小题14分，共80分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）17. （1）计算：.（2）解方程：.【答案】（1）2；（2），.【解析】【分析】根据实数运算法则直接进行运算即可.用公式法直接解方程即可.【解答】（1）原式.（2），，.【点评】本题主要考查了实数综合运算能力以及解一元二次方程，是各地中考题中常见计算题型．解决实数综合运算题目关键是熟练掌握负整数指数幂.零指数幂.二次根式.绝对值等考点运算．18. 为了解某地区机动机拥有量对道路通行影响，学校九年级社会实践小组对2010年～2017年机动车拥有量.车辆经过人民路路口和学校门口堵车次数进行调查统计，并绘制成下列统计图：根据统计图，回答下列问题：（1）写出2016年机动车拥有量，分别计算2010年～2017年在人民路路口和学校门口堵车次数平均数.（2）根据统计数据，结合生活实际，对机动车拥有量与人民路路口和学校门口堵车次数，说说你看法.【答案】（1）3.40万辆.人民路路口堵车次数平均数为120次；学校门口堵车次数平均数为100次；（2）见解析.【解析】【分析】（1）观察图象，即可得出写出2016年机动车拥有量，根据平均数计算方法计算计算2010年～2017年在人民路路口和学校门口堵车次数平均数即可.（2）言之有理即可.【解答】（1）3.40万辆.人民路路口堵车次数平均数为120（次）.学校门口堵车次数平均数为100（次）.（2）不唯一，如：2010年～2013年，随着机动车拥有量增加，对道路影响加大，年堵车次数也增加；尽管2017年机动车拥有量比2016年增加，由于进行了交通综合治理，人民路路口堵车次数反而降低.【点评】考查了折线统计图和条形统计图,根据折线统计图和条形统计图得出解题所需数据是解题关键．19. 一辆汽车行驶时耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量（升）关于加满油后已行驶路程（千米）函数图象.（1）根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内剩余油量，并计算加满油时油箱油量；（2）求关于函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶路程.【答案】（1）汽车行驶400千米，剩余油量30升，加满油时，油量为70升；（2）已行驶路程为650千米.【解析】【分析】（1）观察图象，即可得到油箱内剩余油量,根据耗油量计算出加满油时油箱油量；用待定系数法求出一次函数解析式，再代入进行运算即可.【解答】（1）汽车行驶400千米，剩余油量30升，即加满油时，油量为70升.（2）设，把点，坐标分别代入得，，∴，当时，，即已行驶路程为650千米.【点评】考查待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点坐标特征等，关键是掌握待定系数法求函数解析式.20. 学校拓展小组研制了绘图智能机器人（如图1），顺次输入点，，坐标，机器人能根据图2，绘制图形.若图形是线段，求出线段长度；若图形是抛物线，求出抛物线函数关系式.请根据以下点坐标，求出线段长度或抛物线函数关系式.（1），，.（2），，.【答案】（1）绘制线段，；（2）绘制抛物线.【解析】【分析】（1），，，绘制线段，.（2），，，，绘制抛物线，用待定系数法求函数解析式即可. 【解答】（1）∵，，，∴绘制线段，.（2）∵，，，，∴绘制抛物线，设，把点坐标代入得，∴，即.【点评】属于新定义问题，考查待定系数法求二次函数解析式，解题关键是弄懂程序框图.21. 如图1，窗框和窗扇用“滑块铰链”连接.图3是图2中“滑块铰链”平面示意图，滑轨安装在窗框上，托悬臂安装在窗扇上，交点处装有滑块，滑块可以左右滑动，支点，，始终在一直线上，延长交于点.已知，，.（1）窗扇完全打开，张角，求此时窗扇与窗框夹角度数.（2）窗扇部分打开，张角，求此时点，之间距离（精确到）.（参考数据：，）【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）根据两组对边分别平行四边形是平行四边形得出四边形ACDE是平行四边形，根据平行四边形对边平行得出CA∥DE，根据二直线平行，同位角相等得出答案；（2）如图，过点作于点，根据锐角三角函数进行求解即可.【解答】（1）∵，，∴四边形是平行四边形，∴，∴.（2）如图，过点作于点，∵，∴，，∵，，∴，在中，，∴.【点评】考查平行四边形判定与性质，平行线判定与性质，解直角三角形等，注意辅助线作法.22. 数学课上，张老师举了下面例题：例1 等腰三角形中，，求度数.（答案：）例2 等腰三角形中，，求度数.（答案：或或）张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：变式等腰三角形中，，求度数.（1）请你解答以上变式题.（2）解（1）后，小敏发现，度数不同，得到度数个数也可能不同.如果在等腰三角形中，设，当有三个不同度数时，请你探索取值范围.【答案】（1）或或；（2）当且，有三个不同度数.【解析】【分析】（1）分为顶角和为底角，两种情况进行讨论.（2）分①当时，②当时，两种情况进行讨论.【解答】（1）当为顶角，则，当为底角，若为顶角，则，若为底角，则，∴或或.（2）分两种情况：①当时，只能为顶角，∴度数只有一个.②当时，若为顶角，则，若为底角，则或，当且且，即时，有三个不同度数.综上①②，当且，有三个不同度数.【点评】考查了等腰三角形性质，注意分类讨论思想在数学中应用.23. 小敏思考解决如下问题：原题：如图1，点，分别在菱形边，上，，求证：.（1）小敏进行探索，若将点，位置特殊化：把绕点旋转得到，使，点，分别在边，上，如图2，此时她证明了.请你证明.（2）受以上（1）启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作，，垂足分别为，.请你继续完成原题证明.（3）如果在原题中添加条件：，，如图1.请你编制一个计算题（不标注新字母），并直接给出答案（根据编出问题层次，给不同得分）.【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）见解析【解析】【分析】（1）证明，即可求证.（2）如图2，，即可求证.（3）不唯一.【解答】（1）如图1，在菱形中，，，，∵，∴，∴，∵，∴，∴，，∴，∴.（2）如图2，由（1），∵，∴，∵，，∴，∵，∴，∴.（3）不唯一，举例如下：层次1：①求度数.答案：.②分别求，度数.答案：.③求菱形周长.答案：16.④分别求，，长.答案：4，4，4.层次2：①求值.答案：4.②求值.答案：4.③求值.答案：.层次3：①求四边形面积.答案：.②求与面积和.答案：.③求四边形周长最小值.答案：.④求中点运动路径长.答案：.【点评】考查菱形性质，三角形全等判定与性质等，熟练掌握全等三角形判定方法是解题关键.24. 如图，公交车行驶在笔直公路上，这条路上有，，，四个站点，每相邻两站之间距离为5千米，从站开往站车称为上行车，从站开往站车称为下行车.第一班上行车.下行车分别从站.站同时发车，相向而行，且以后上行车.下行车每隔10分钟分别在，站同时发一班车，乘客只能到站点上.下车（上.下车时间忽略不计），上行车.下行车速度均为30千米/小时.（1）问第一班上行车到站.第一班下行车到站分别用时多少？（2）若第一班上行车行驶时间为小时，第一班上行车与第一班下行车之间距离为千米，求与函数关系式.（3）一乘客前往站办事，他在，两站间处（不含，站），刚好遇到上行车，千米，此时，接到通知，必须在35分钟内赶到，他可选择走到站或走到站乘下行车前往站.若乘客步行速度是5千米/小时，求满足条件.【答案】（1）第一班上行车到站用时小时，第一班下行车到站用时小时；（2）当时，，当时，；（3）或.【解析】【分析】（1）根据速度=路程除以时间即可求出第一班上行车到站.第一班下行车到站用时.（2）分当时和当时两种情况进行讨论.(3)由（2）知同时出发一对上.下行车位置关于BC中点对称，设乘客到达A站总时间为t分钟，分当x=2.5时，当x<2.5时，当x>2.5时三种情况进行讨论。

浙江省绍兴市2011年中考数学试卷-解析版

浙江省绍兴市2011年中考数学试卷一、选择题（本大题有10小题，毎小题4分，共40分）1、（2011•绍兴）﹣3的相反数是（）A、B、C、3 D、﹣3考点：相反数。

分析：根据相反数的概念解答即可．解答：解：∵互为相反数相加等于0，∴﹣3的相反数，3．故选C．点评：此题主要考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2、（2011•绍兴）明天数学课要学“勾股定理”．小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为（）A、1.25×105B、1.25×106C、1.25×107D、1.25×108考点：科学记数法—表示较大的数。

专题：存在型。

分析：根据用科学记数法表示数的方法进行解答即可．解答：解：∵12 500 000共有8位数，∴n=8﹣1=7，∴12 500 000用科学记数法表示为：1.25×107．故选C．点评：本题考查的是科学记数法的概念，即把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法．3、（2011•绍兴）如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，则∠BED的度数是（）A、17°B、34°C、56°D、68°考点：平行线的性质。

分析：首先由AB∥CD，求得∠ABC的度数，又由BC平分∠ABE，求得∠CBE的度数，然后根据三角形外角的性质求得∠BED的度数．解答：解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠C=34°，∵BC平分∠ABE，∴∠CBE=∠ABC=34°，∴∠BED=∠C+∠CBE=68°．故选D．点评：此题考查了平行线的性质，角平分线的定义以及三角形外角的性质．此题难度不大，解题时要注意数形结合思想的应用．4、（2011•绍兴）由5个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（）A、B、 C、D、考点：简单组合体的三视图。

2011-2012全国各地中考数学试题分考点解析汇编新定义和跨学科问题

2011-2012全国各地中考数学试题分考点解析汇编新定义和跨学科问题一、选择题1.（2011广东台山3分）如果一个定值电阻R两端所加电压为5伏时，通过它的电流为1安培，那么通过这一电阻的电流I随它的两端电压U变化的图像是【答案】D。

【考点】正比例函数的图象。

【分析】根据电流电压电阻三者关系：VIR，其中R为定值，电流I随它的两端电压U变化是正比例函数的关系，所以它的图象为过原点的直线。

故选C。

2.（2011山西省2分）如图所示，∠AOB的两边．OA、OB均为平面反光镜，∠AOB=35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是A．35°B．70°C．110°D．120°【答案】B。

【考点】平行线的性质，入射角与反射角的关系，三角形内角和定理，等腰三角形的性质。

【分析】过点D作DF⊥AO交OB于点F，则DF是法线，根据入射角等于反射角的关系，得∠1=∠3，∵CD∥OB，∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）。

∴∠2=∠3（等量代换）；在Rt△DOF中，∠ODF=90°，∠AOB=35°，∴∠2=55°；∴在△DEF中，∠DEB=180°－2∠2=70°。

故选B。

4.（2011湖南岳阳3分）下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是A、上海自来水来自海上B、有志者事竞成C、清水池里池水清D、蜜蜂酿蜂蜜【答案】B。

【考点】生活中的对称现象。

【分析】根据四个选项的特点，分析出与其它三个不同的即为正确选项：A、上海自来水来自海上，可将“水”理解为对称轴，对折后重合的字相同，故本选项错误；B、有志者事竞成，五字均不相同，所以不对称，故本选项正确；C、清水池里池水清，可将“里”理解为对称轴，对折后重合的字相同，故本选项错误；D、蜜蜂酿蜂蜜，可将“酿”理解为对称轴，对折后重合的字相同，故本选项错误。

历年浙江省绍兴市中考数学试题(含答案)

2016年绍兴市初中毕业生学业考试数学卷I （选择题）一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分，请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选．均不给分） 1．－8的绝对值是A ．8B ．－8C D 2了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为A ．3.386×108B ．0.3386×109C ．33.86×107D ．3.386×1093．我国传统建筑中，窗框（如图1）的图案玲珑剔透、千变万化．窗框一部分如图2，它是一个轴对称图形，其对称轴有 A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条4．如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是5．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6．投掷一次，朝上一A B C D 6是⊙O 的直径，点A ，C 在⊙O 上，⌒AB ＝⌒BC ，∠AOB ＝60º，则∠BDC 的 A ．60º B ．45º C ．35º D ．30º7．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是A．①，②B．①，④C．③，④D．②，③8．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90º，∠A＝30º．以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB 于点D，分别以点A，D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠A B9．抛物线)过点A(2y＝O (l≤x≤3)有交点，则c的值不可能是A．4 B．6 C．8 D．1010．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是A．84 B．336C．510 D．1326卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）11＝_____________．12+ 2的解是___________ ．13．如图12是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB＝40cm，脸盆的最低点C到AB的距离为l0cm，则该脸盆的半径为_____ cm．14．书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠}②一次性购书超过100元但不超过200元，一律按原价打九折；③一次性购书超过200元，一律按原价打七折．小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是_______ 元．15．如图，已知直线l：y＝－x，双曲线y．在l上取一点A（a，－a）（a＞0），过A 作x轴的垂线交双曲线于点B，过B作轴的垂线交l于点C，过C作x轴的垂线交双曲线于点D，过D作y轴的垂线交l于点E，此时E与A重合，并得到一个正方形ABCD．若原点O在正方形ABCD的对角线上且分这条对角线为1∶2的两条线段，则a的值为__________ ．16．如图，矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝2，E 是AB 的中点，直线l 平行于直线EC ，且直线l 与直线EC 之间的距离为2，点F 在矩形ABCD 边上，将矩形ABCD 沿直线EF 折叠，使点A 恰好落在直线l 上，则DF 的长为 __________ ．三、解答题（本大题有8小题．第17 -ZO 小题每小题8分，第21小题10分，第22,23小题每小题12分，第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤17．(1)5－(2－)º＋-2．(2)＝4． 18．为了解七年级学生上学期参加社会实践活动的情况，随机抽查A 市七年级部分学生参加社会实践活动的天数，并根据抽查结果制作了如下不完整的频数分布表和条形统计图．A 市七年级部分学生参加社会 A 市七年级部分学生参加社会实践活动天数的频数分布表实践活动天数的条形统计图根据以上信息，解答下列问题：(l)求出频数分布表中a 的值，并补全条形统计图．(2)A 市有七年级学生20 000人，请你估计该市七年级学生参加社会实践活动不少于5天的人数．19．根据卫生防疫部门要求，游泳池必须定期换水、清洗．某游泳池周五早上8：OO打开排水孑L开始排水，排水孔的排水速度保持不变，期间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在11：30全部排完．游泳池内的水量Q(m3)和开始排水后的时间t(h)之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：(1)暂停排水需要多少时间？排水孔的排水速度是多少？(2)当2≤t≤3.5时，求Q关于t的函数表达式．20.如图1，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东450方向，然后向西走60m到达C点，测得点B在点C的北偏东60。

浙江省2011年初中毕业生学业考试绍兴市试卷及答案

浙江省2011年初中毕业生学业考试绍兴市试卷语文温馨提示：沉着冷静，充满自信，你定能收获成功！（①本卷总分150分，考试时间120分钟；答案请写在答题卷上。

②卷面整洁、书写特别美观者酌加1—3分，卷面糊涂、字迹难辨者酌扣1—3分。

）一、积累与运用（31分）1．选择下面语境中加点字的正确读音。

（只填序号）（3分）2010年的岁末，史铁生，这个地坛的孩子永远离开了我们，但我们将永远记得他留下的这段文字：“微笑着，去唱生活的歌谣。

不要抱怨生活给．（A.ɡěi B.jǐ）予了太多的磨难，不必抱怨生命中有太多的曲．(A.qū B.qǔ)折。

大海如果失去了巨浪的翻滚，就会失去雄浑;沙漠如果失去了飞沙的狂舞，就会失去壮观;人生如果一帆风顺，生命也就失去了存在的魅．(A.mèi B.mài)力。

”给：▲曲：▲魅：▲2.古诗文名句填空。

（前6题必做，（7）（8）两题选做一题．．．．）（8分）(1)晴空一鹤排云上，▲。

（刘禹锡《秋词》）(2)▲，一山放过一山拦。

（杨万里《过松源晨炊漆公店》）(3)锦江春色来天地，▲。

（杜甫《登楼》）(4) ▲？烟波江上使人愁。

（崔颢《黄鹤楼》）(5)荷笠带斜阳，▲。

（刘长卿《送灵澈上人》）(6)将军金甲夜不脱，半夜军行戈相拨，▲。

（岑参《走马川行奉送封大夫出师西征》）(7)“推己及人”这种替别人着想的道德情怀不仅在中国，而且在全世界也有着广泛的影响。

据说国际红十字会总部里，就悬挂着孔子“▲，▲”的语录，体现了人类对美好人际关系的向往。

(选填《〈论语〉十则》中的句子) (8)学习，贵在脚踏实地，实事求是，“▲，▲”；切不可一知半解就自以为了不起，甚至不懂装懂，自欺欺人。

(选填《〈论语〉十则》中的句子)3.“给力”，毫无疑问是当今最流行的网络热词，在使用过程中它被不断赋予新的意义。

请4.下面这段文字有一个错别字和一个病句，请找出来并帮助改正。

（3分）读书是一个学习的过程，一本书有一个故事，一个故事叙述一段人生，一段人生折射一个世界。

2002至2011年绍兴市中考数学试题

新世纪教育网精选资料版权全部 @新世纪教育网绍兴市 2004 年中考数学试题及参照答案( 考试日期： 2004 年 6 月 15 日， 9： 00－ 10： 40，共 100 分钟，满分 150 分)一、选择题（本题有 12 小题 ,每题 4 分，共 48 分）以下各题所附的四个选项中，有且只有一个是正确的 ,请把正确选项前面的字母填在题后的括号内1．比－ 1 小 1 的数是（）A ．－ 1B ． 0C ． 1D ．－ 22．以下运算正确的选项是（）A ． a 3－ a 2=aB ． a 3· a 2=a 5C ． a 3+a=a 4D ．（ a 2） 3=a 53．函数 yx2 的自变量 x 取值范围是（） A ． x ≥2B ． x ＞2C ． x ≠ 2D ． x ＜24．已知正比率函数 y=kx 的图象经过点（ 1， 2），则 k 的值为（）A ．1B ． 1C ． 2D ． 425．设有 12 只型号同样的杯子，此中一等品 7 只，二等品 3 只，三等品 2 只，则从中任取 1只，是二等品的概率等于（）A ．1B ．1C ．1D ．71264126．在平面直角坐标系中，两圆的圆心坐标分别为（ 0，1）和（ 1， 0），半径都是 1，那么这两圆的地点关系是（）A ．外离B ．相切C ．订交D ．内含7． 4 张扑克牌如图（ 1）所示放在桌面上，小敏把此中一张旋转 180°后获得如图（ 2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是（）A ．第一张B ．第二张C ．第三张D ．第四张8．一个圆锥的底面半径为 3，母线长为6，则此圆锥侧面睁开图的圆2AD心角是（） A ．° B ．°C ． °D ． 90°180150120OE9．如图，在 ABCD 中，E 为 DC 边的中点， AE 交 BD 于点 O.若 S △ DOE =9，则 S △ AOB 等于（）A ． 18B ． 27 C． 36 D ． 45 BC10．圆弧形蔬菜大棚的剖面以下图，AB=8m ，∠ CAD=30°，则大棚高度 CD 约为（）A ． 2.0 mB ． 2.3 mC ． 4.6 mD ． 6.9 mCA D BO11．已知∠ AOB=30°，点 P 在∠ AOB 内部， P 1 与 P 对于 OB 对称， P 2 与 P 对于 OA 对称，则 P 1，O ， P 2 三点所组成的三角形是（）12．如图，一张长方形纸沿AB 对折，以 AB 中点 O为极点将平角五平分，并沿五平分的折线折叠，再沿CD剪开，使睁开后为正五角星（正五边形对角线所组成的图形）. 则∠ OCD等于（） A． 108°B． 144°C． 126°D． 129°二、填空题（本题有 6 小题，每题 5 分，共 30 分）13.鲁迅先生十分重视精神文化方面的花费，据史料记录，在他暮年用于购书的花费约占收入的 15.6%，则近似数15.6%有有效数字.14. 在△ ABC中， CD⊥ AB，请你增添一个条件，写出一个正确结论（不在图中增添协助线）. 条件：，结论：.CA D B15 如图，河对岸有古塔AB. 小敏在C 处测得塔顶 A 的仰角为α，向塔行进 s 米抵达 D，在 D 处测得 A 的仰角为β则塔高是米 .16. 某城市自来水收费推行阶梯水价，收费标准以下表所示，用户 5 月份交水费 45 元，则所用水为度.月用水量超出 12 度不超出 18不超出 12 度的部分超出 18 度的部分度的部分收费标准（元 / 度） 2.00 2.50 3.0017. 如图，已知 AD=30，点 B，C 是 AD上的三平分点，分别以AB，BC，CD为直径作圆，圆心分别为 E，F， G， AP切⊙ G于点 P，交⊙ F 于 M， N，则弦 MN的长是.PNMA EB FC G D18. 用计数器探究：按必定规律摆列的一组数：1，1，1，，1，1，假如从中10 11 121920选出若干个数，使它们的和大于0.5 ，那么起码要选个数.三、解答题（本题有7 小题，共72 分）以下各小题都一定写出解答过程19. （本题8 分）已知 a ， b是互为相反数， c ， d 是互为倒数，e是非零实数. 求2 a b 1 cd 2e0的值.2m n 220. （本题 8 分）（ 1）化简：m n ；m n（1）若 m， n 是方程 x2－ 3x+2=0 的两个实根，求第（ 1）小题中代数式的值 .21.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC，点 P（1， 2）.（1）作△ PQR，使△ PQR与△ ABC相像（不要求写出作法）；（2）在第（ 1）小题所作的图形中，求△ PQR与△ ABC的周长比 .22.（本题10分）初三（2）班的一个综合实践活动小组去A， B 两个商场检查昨年和今年“五一节”时期的销售状况，以下图是检查后小敏与其余两位同学沟通的状况. 依据他们的对话，请你分别求出A， B 两个商场今年“五一节”时期的销售额.23.（本题10分）如图， CB，CD是⊙ O的切线，切点分别为B， D.CD的延伸线与⊙ O直径 BE的延伸线交于 A 点，连 OC， ED.（1）探究 OC与 ED的地点关系，并加以证明；（2）若 AD=4， CD=6，求 tan ∠ ADE的值 .24.（本题 12 分）课本第五册第 65 页有一题：已知一元二次方程ax 2 bx c0 的两个根知足x1 x2 2，且 a， b， c 分别是△2ABC的∠ A，∠ B，∠ C 的对边 . 若 a=c，求∠ B 的度数 .小敏解得本题的正确答案“∠B=120°”后，思虑以下问题，请你帮助解答.（1）若在原题中，将方程改为ax 2 bx c0 ，要获得∠B=120°，而条件“a=c”3不变，那么应付条件中的x1 x2 的值作如何的改变？并说明原因.（2）若在原题中，将方程改为ax2nbx c （ n 为正整数，n≥ 2），要获得∠ B=120°，而条件“ a=c”不变，那么条件中的x1 x2 的值应改为多少（不用说明原因）？25. （本题 14 分）在平面直角坐标系中，A（－ 1， 0）， B（ 3， 0）.（1）若抛物线过 A， B 两点，且与 y 轴交于点（ 0，－ 3），求此抛物线的极点坐标；（2）如图，小敏发现全部过A， B 两点的抛物线假如与 y 轴负半轴交于点C， M为抛物线的极点，那么△ ACM与△ ACB的面积比不变，请你求出这个比值；（3）若对称轴是 AB 的中垂线 l 的抛物线与 x 轴交于点 E， F，与 y 轴交于点 C，过 C 作 CP∥ x 轴交 l 于点 P，M为此抛物线的极点 . 若四边形 PEMF是有一个内角为 60°的菱形，求次抛物线的分析式 .参照答案一、选择题（本题有12 小题 , 每题 4 分，共 48 分）1．D 2． B 3． A 4．C 5．C 6．C 7．A8．B9．C 10．B 11 ．D 12．C二、填空题（本题有6 小题，每题 5 分，共 30 分）13.314.略15.s16.20 17.8 18.7cotcot三、解答题（本题有 7 小题，共 72 分） 19. （本题 8 分）2 a b1cd 2e 0=0+ 1－2=3 .22 220. （本题 8 分）（1） m nm n 2 = 4mn .m n m n（2）∵ m+n=3， m ·n=2， ∴ mnm n 2 = 4mn = 8 .m n m n 321. （本题 10 分）略22. （本题 10 分）设昨年 A 商场销售额为 x 万元， B 商场销售额为y 万元，x y 150,由题意得1 15% x 1 10% y170,x 100,解得50.y100（ 1+15%） =115（万元）， 50（ 1+10%） =55（万元） . 答： A ， B 两个商场今年“五一节” 时期的销售额分别为 115 万元， 55 万元 .23. （本题 10 分）（ 1） ED ∥ OC.证明（思路）：连 OD ， BD ，证 DE ⊥ BD ， CO ⊥ BD.（ 2） ∵ ED ∥OC ，∴ ∠ ADE=∠ ACO.又∵ CB ， CD 是⊙ O 的切线，切点分别为 B ， D ， ∴ ∠ BCO=∠ ACO ，∴ ∠ ADE =∠ BCO. 记⊙ O 的半径为 R ，∵ ED ∥ OC ， AD=4， CD=6， ∴ ADAE ， ∴ AE= 2R .DCR 3又∵ AD 2=AE · AB ， 16= 2 R · 8R ， ∴ R=3.3 3即 BO=3，而 BC=CD=6， ∴ tan ∠ ADE= tan ∠ BCO=BO1.CB 224. （本题 12 分）（ 1）∵∠ B=120°， a=c ， ∴ b=3 a ，△ =5a 2＞ 0.2 3b 2 4c又∵x1 x2=x1x2 4x1x2=2 . ∴x1x2 = 5 .a a（2）x1x2 = 3n 4 .25. 简解：（ 1）y x 22x 3 ，极点坐标为（1，－4）.（2）由题意，设 y=a（ x+1）（ x－3），即 y=ax 2－ 2ax－ 3a，∴ A （－ 1， 0）， B（ 3，0）， C（0，－ 3a）， M（ 1，－ 4a），∴ S 1 × 4×3a =6 a ，=△ACB2而 a＞0，∴ S △ACB=6a.作 MD⊥x 轴于 D，又S =S +S 1 1 （ 3a+4a）－1 DOCMD － S = · 1·3a+ · 2· 4a=a，△ ACM △ACO △ AMD2 22∴S △ACM： S△ACB=1： 6.（ 3）①当抛物线张口向上时，设y=a（ x－1）2+k ，即 y=ax 2－ 2ax+a+k，有菱形可知 a k = k ，a+k＞0，k＜0，∴ k= a ，2∴ y=ax 2－ 2ax+ a，∴EF 2 . 2记 l 与 x 轴交点为 D，若∠ PEM=60°，则∠ FEM=30°， MD=DE· tan30 ° = 6 ，6∴ k= －6，a= 6 ，∴抛物线的分析式为y 1 6x226x 6 .6 3 3 3 6若∠ PEM=120°，则∠ FEM=60°， MD=DE· tan60 ° = 6 ，2∴ k= －6，a= 6 ，∴抛物线的分析式为y 6x2 2 6x 6 .2 2②当抛物线张口向下时，同理可得y 1 6x2 2 6x 6， y 6x 2 2 6 x 6 .3 3 6 2。

2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编——第17章《事件与概率》

1 9
B.
1 3
C.
2 3
D.
2 9
【答案】A 8. （2011 浙江绍兴，7，4 分）在一个不透明的盒子中装有 8 个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为（） A.2 【答案】B 9. （2011 浙江义乌，9，3 分）某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为（） 1 A． 3 【答案】A 10．（2011 浙江省嘉兴，12，5 分）从标有 1 到 9 序号的 9 张卡片中任意抽取一张，抽到序号是 3 的倍数的概率是【答案】． 1 B． 9 1 C． 2 2 D． 3 B.4 C.12 D.16
【答案】Ｃ 21. （2011 山东临沂，10，3 分）如图，A、B 是数轴上的亮点，在线段 AB 上任取一点 C，则点 C 到表示－1 的点的距离不大于．．．2 的概率是（ A．） D．
1 2
B．
2 3
C．
3 4
4 5
【答案】D 22. （2011 四川凉山州，4，4 分）下列说法正确的是（ A．随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上。 B．从 1，2，3，4，5 中随机取一个数，取得奇数的可能性较大。 C．某彩票中奖率为 36 0 0 ，说明买 100 张彩票，有 36 张中奖。 D．打开电视，中央一套正在播放新闻联播。【答案】B 23. （2011 四川绵阳 3，3）掷一个质地均匀且六个面上分别刻有 1 到 6 的点数的正方体骰子，如图.观察向上的ー面的点数，下列属必然事件的是）
1 【答案】 3 2. （2011 浙江省舟山，12，4 分）从标有 1 到 9 序号的 9 张卡片中任意抽取一张，抽到序号是 3 的倍数的概率是【答案】．

2011年浙江省中考数学试题(含解析)

2011年浙江省初中生学业考试数学I 试卷考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分150分，时间120分钟． 2．答题时，应该在答题卷指定位置内填写学校、班级、姓名和准考证号．3．所有的答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应． 4．考试结束后，上交试卷卷和答题卷．5．参考公式：二次函数c bx ax y ++=2图象的顶点坐标是（ab 2-,a b ac 442-）．试题卷I一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，将答题卡上相应的位置涂黑．不选、多选、错选均不给分） 1．（浙江省3分）如图，在数轴上点A 表示的数可能是A. 1.5B.－1.5C.－2.6D. 2.6 【答案】C 。

【考点】数轴上点表示的数。

【分析】由图知，点A 在－3和－2之间，其间只有－2.6。

故选C 。

2．（浙江省3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【答案】D 。

【考点】轴对称图形，中心对称图形。

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。

A.是轴对称图形不是中心对称图形，选项错误；B.是中心对称图形不是轴对称图形，选项错误；C. 是中心对称图形不是轴对称图形，选项错误；D. 既是轴对称图形又是中心对称图形，选项正确。

故选D 。

3．（浙江省3分）中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们为中国节水，为世界节水．若每人每天浪费水0.32L ，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为A.3.2×107LB. 3.2×106LC. 3.2×105LD. 3.2×104L 【答案】C 。

【考点】科学记数法【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为1010n a a <⨯≤，其中1，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。

2011年中考数学试题精选汇编《解直角三角形》

2011年中考数学试题精选汇编《解直角三角形》一、选择题1. （2011湖北武汉市，10，3分）如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°．公路PQ上A处距离O点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为A．12秒． B．16秒． C．20秒． D．24秒．【答案】B2. （2011湖南衡阳，9，3分）如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1BC=5m，则坡面AB的长度是（）A．10m B．C．15m D．m【答案】A3. （2011山东东营，8，3分）河堤横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比1：BC与水平宽度AC之比），则AC的长是（）A．B．10米C．15米D．【答案】A4. （2010湖北孝感，10，3分）如图，某航天飞船在地球表面P点的正上方A处，从A处观测到地球上的最远点Q，若∠QAP=α，地球半径为R，则航天飞船距离地球表面的最近距离AP，以及P、Q两点间的地面距离分别是（）A.sin R α，180Rπα B. sin R R α-，()90180R απ- C. sin R R α-，()90180R απ+ D. cos RR α-，()90180R απ- 【答案】B5. （2011宁波市，9，3分）如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h ，滑梯的坡角为a ，那么滑梯长l 为A ．h sin a B ． h tan a C ． h cos aD ． h ·sin a 【答案】A6. （2011台湾台北，34）图(十六)表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，其中分针上有一点A ，且当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，A 点距桌面的高度为10公分。

如图(十七)，若此钟面显示3点45分时，A 点距桌面的高度为16公分，则钟面显示3点50分时，A 点距桌面的高度为多少公分？[来源:学科网]A ．3322－B ．π＋16C ．18D ．19【答案】D7. （2011山东潍坊，10，3分）身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则四名同学所放的风筝中最高的是（）同学甲乙丙丁放出风筝线长 140m 100m 95m 90m 线与地面夹角 30° 45° 45° 60° A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【答案】D8. （2011四川绵阳10，3）周末，身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度.如图，小芳站在A 处测得她看塔顶的仰角α为45°，小丽站在B 处测得她看塔顶的仰角β为30°.她们又测出A 、B 两点的距离为30米。

浙江省各市县2011年中考数学试题分类解析专题(1-12)-3

浙江省2011年中考数学专题8：平面几何基础一、选择题 1.（浙江绍兴4分）如图，已知AB∥CD，BC 平分∠ABE，∠C=34°，则∠BED 的度数是A 、17° B、34° C、56° D、68°【答案】D 。

【考点】平行线的性质，三角形外角定理。

【分析】由AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等的性质，得∠ABC=∠C=34°；由BC 平分∠ABE 得∠ABC=∠CBD=34°；根据三角形的一外角等于与它不相邻的两内角之和，∠BED=∠C+∠CBE=68°。

故选D 。

2.（浙江绍兴4分）如图，在△ABC 中，分别以点A 和点B 为圆心，大于的12AB 的长为半径画孤，两弧相交于点M ，N ，作直线MN ，交BC 于点D ，连接AD ．若△ADC 的周长为10，AB=7，则△ABC 的周长为A 、7B 、14C 、17D 、20 【答案】C 。

【考点】线段垂直平分线的性质。

【分析】由题意可得MN 是AB 的垂直平分线，根据线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等的性质，即可得AD=BD ，又由△ADC 的周长为10，得AC+BC=10，则可求得△ABC 的周长为17。

故选C 。

3.（浙江金华、丽水3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是A 、30°B 、25°C 、20°D 、15°【答案】B 。

【考点】平行线的性质，余角的定义。

【分析】根据题意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°。

故选B 。

4.（浙江杭州3分）正多边形的一个内角为135°，则该多边形的边数为A. 9B. 8C. 7D. 4【答案】B 。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

专题：存在型。

分析：找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．解答：解：从左面看易得第一层有1个正方形，第二层最右边有一个正方形．故选D．点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．5、（2011•绍兴）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上．若∠C=16°，则∠BOC的度数是（）A、74°B、48°C、32°D、16°考点：圆周角定理。

专题：计算题。

分析：欲求∠BDC，又已知一圆心角，可利用圆周角与圆心角的关系求解．解答：解：∵OA=OC，∴∠A=∠C=16°，∴∠BOC=∠A+∠C=32°．故选C．点评：本题考查三角形外角的性质、圆心角、圆周角的应用能力．6、（2011•绍兴）一条排水管的截面如图所示．已知排水管的截面圆半径OB=10，截面圆圆心O 到水面的距离OC是6，则水面宽AB是（）A、16B、10C、8D、6考点：垂径定理的应用。

专题：几何图形问题。

分析：先根据垂径定理得出AB=2BC，再根据勾股定理求出BC的长，进而可得出答案．解答：解：∵截面圆圆心O到水面的距离OC是6，∴OC⊥AB，∴AB=2BC，在Rt△BOC中，OB=10，OC=6，∴BC===8，∴AB=2BC=2×8=16．故选A．点评：本题考查的是垂径定理的应用，熟知垂径定理及勾股定理是解答此题的关键．7、（2011•绍兴）在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为（）A、2B、4C、12D、16考点：概率公式。

分析：首先设黄球的个数为x个，然后根据概率公式列方程即可求得答案．解答：解：设黄球的个数为x个，根据题意得：=，解得：x=4．∴黄球的个数为4．故选B．点评：此题考查了概率公式的应用．解此题的关键是设黄球的个数为x个，利用方程思想求解．8、（2011•绍兴）如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于的AB的长为半径画孤，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为（）A、7B、14C、17D、20考点：线段垂直平分线的性质。

专题：几何图形问题；数形结合。

分析：首先根据题意可得MN是AB的垂直平分线，即可得AD=BD，又由△ADC的周长为10，求得AC+BC的长，则可求得△ABC的周长．解答：解：∵在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于的AB的长为半径画孤，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．∴MN是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∵△ADC的周长为10，∴AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=10，∵AB=7，∴△ABC的周长为：AC+BC+AB=10+7=17．故选C．点评：此题考查了线段垂直平分线的性质与作法．题目难度不大，解题时要注意数形结合思想的应用．9、（2011•绍兴）小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y（km）与已用时间x（h）之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（）A、3km/h和4km/hB、3km/h和3km/hC、4km/h和4km/hD、4km/h和3km/h考点：一次函数的应用。

专题：函数思想；方程思想。

分析：由已知图象上点分别设出两人的速度，写出函数关系式，求出两人的速度．解答：解：设小敏的速度为：m，函数式则为，y=mx+b，由已知小敏经过两点（1.6，4.8）和（2.8，0），所以得：4.8=1.6m+b，0=2.8m+b，解得：m=﹣4，b=﹣2.4，由实际问题得小敏的速度为4km/h．设小聪的速度为：n，则函数式为，y=mx，由已知经过点（1.6，4.8），所以得：4.8=1.6n，则n=3，即小聪的速度为3km/h．故选D．点评：此题考查的知识点是一次函数的应用，关键是由已知及图象写出两人行走的函数关系式，再根据已知点求出速度．10、（2011•绍兴）李老师从“淋浴龙头”受到启发．编了一个题目：在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图1；将AB折成正三角形，使点A，B重合于点P，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点P的坐标为（0，2），PM与x轴交于点N（n，0），如图3．当m=时，求n的值．你解答这个题目得到的n值为（）A、4﹣2B、2﹣4C、D、考点：相似三角形的判定与性质；实数与数轴；坐标与图形性质；等边三角形的性质；轴对称的性质；平移的性质。

专题：探究型。

分析：先根据已知条件得出△PDE的边长，再根据对称的性质可得出PF⊥DE，DF=EF，锐角三角函数的定义求出PF的长，由m=求出GF的长，再根据相似三角形的判定定理判断出△PFM∽△PON，利用相似三角形的性质即可得出结论．解答：解：∵AB=3，△PDE是等边三角形，∴PD=PE=DE=1，∵△PDE关于y轴对称，∴PF⊥DE，DF=EF，DE∥x轴，∴PF=，∴△PFG∽△PON，∵m=，∴FM=﹣，∴=，即=，解得ON=4﹣2．故选A．点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质及等边三角形的性质，能根据题意得出FG的长是解答此题的关键．二、填空题（本大題有6小題，每小題5分，共30分.将答案填在®中横线上）11、分解因式：x2+x=x（x+1）．考点：因式分解-提公因式法。

分析：首先确定公因式是x，然后提公因式即可．解答：解：x2+x=x（x+1）．点评：本题主要考查提公因式法分解因式，准确找出公因式是解题的关键．12、（2011•绍兴）为备战2011年4月11日在绍兴举行的第三届全国皮划艇马拉松赛，甲、乙运动员进行了艰苦的训练，他们在相同条件下各10次划艇成绩的平均数相同，方差分别为0.23，0.20，则成缋较为稳定的是乙（填“甲”或“乙”）•考点：方差。

专题：计算题。

分析：根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．解答：解：由于S甲2S乙2，则成绩较稳定的同学是甲．故填：乙．点评：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．13、（2011•绍兴）若点A（1，y1）、B（2，y2）是双曲线y=上的点，则y1＞y2（填“＞”，“＜”或“=”）．考点：反比例函数图象上点的坐标特征。

专题：探究型。

分析：先根据反比例函数y=中k=3＞0判断出此函数图象所在的象限，由反比例函数的性质判断出函数图象在每一象限内的增减性，再根据A、B两点的坐标特点即可进行判断．解答：解：∵比例函数y=中k=3＞0，∴此函数图象在一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小，∵点A（1，y1）、B（2，y2）是此双曲线上的点，2＞1＞0，∴A、B两点在第一象限，∵2＞1，∴y1＞y2．故答案为：＞．点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数的性质是解答此题的关键．14、（2011•绍兴）一个圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为90°的扇形，则此圆锥的底面半径为1．考点：弧长的计算。

专题：常规题型。

分析：根据圆锥侧面展开扇形的弧长等于底面圆的周长，可以求出底面圆的半径．解答：解：设底面圆的半径为r，则：2πr==2π．∴r=1．故答案是：1．点评：本题考查的是弧长的计算，利用弧长公式求出弧长，然后根据扇形弧长与圆锥底面半径的关系求出底面圆的半径．15、（2011•绍兴）取一张矩形纸片按照图1、图2中的方法对折，并沿图3中过矩形顶点的斜线（虚线）剪开，把剪下的①这部分展开，平铺在桌面上．若平铺的这个图形是正六边形，则这张矩形纸片的宽和长之比为．考点：剪纸问题；翻折变换（折叠问题）。

分析：根据已知折叠方法，动手折叠得出平面几何图形，得出各个部分对应边的长度，即可得出答案．解答：解：作OB⊥AD，根据已知可以画出图形，∵根据折叠方式可得：AB=AD，CD=CE，∠OAB=60°，AO等于正六边形的边长，∴∠BOA=30°，∴2AB=AO，=tan60°=，∴BO：AM=：2．故答案为：：2．点评：此题主要考查了折叠变换以及正六边形的性质，根据已知得出AB=MB，AO=AM，再利用解直角三角形求出是解决问题的关键．16、（2011•绍兴）如图，相距2cm的两个点A、B在直线l上．它们分别以2cm/s和1cm/s的速度在l上同时向右平移，当点A，B分别平移到点A1，B1的位置时，半径为1cm的⊙A1，与半径为BB1的⊙B相切．则点A平移到点A1，所用的时间为或3s．考点：圆与圆的位置关系。