初一数学下册8.4 小结与复习
最新人教版七年级数学下册精品教案第八章 小结与复习
第八章复习教案教学设计思想本课是第八章的章节复习课，是学生再认知的过程，因此本课教学时老师提出问题，引导学生独立完成，从过程中提高学生对问题的进一步认识。
首先让学生思考回答：①二元一次方程组的解题思路及基本方法。
②列一次方程组解应用题的步骤；然后师生共同讲评训练题；最后小结。
教学目标知识与技能熟练地解二元一次方程组；熟练地用二元一次方程组解决实际问题；对本章的内容进行回顾和总结，进一步感受方程模型的重要性。
过程与方法通过反思二元一次方程组应用于实际的过程（由实际问题中的数量关系，经“逐步抽象”到建立方程组（实现数学化），由方程组的解再到实际问题的答案），体会数学模型应用于实际的基本步骤。
情感态度价值观通过反思消元法，进一步强化数学中的化归思想；学会如何归纳知识，反思自己的学习过程。
教学方法：复习法，练习法。
重、难点重点：解二元一次方程组、列二元一次方程组解应用题。
难点：如何找等量关系，并把它们转化成方程。
解决办法：反复读题、审题，用简洁的语言概括出相等关系。
课时安排1课时。
教具准备投影片教学过程设计（一）明确目标前面已学过二元一次方程组及一次方程组的应用题，这一节课主要把这一部分内容小结一下，并加以巩固练习。
（二）整体感知本章含有两个主要思想：消元和方程思想。
所谓方程思想是指在求解数学问题时，从题中的已知量和未知量之间的数量关系人手，找出相等关系，运用数学符号形成的语言将相等关系转化为方程（或方程组），再通过解方程（组）使问题获得解决，方程思想是中学数学中非常重要的数学思想方法之一，它的应用十分广泛。
（三）复习通过提问学生一些相关问题，引导总结总结出本节的知识点，形成以下的知识网络结构图。
（四）练习1.2x －5y=18找学生写出它的五个解。
2.4(x y 1)3(1y)2y x 223--=--⎧⎪⎨+=⎪⎩分别用代入消元法、加减消元法求出它的解来。
答案：{x 2y 3== 3.1号仓库与2号仓库共存粮450吨，现从1号仓库运出存粮的60％，从2号仓库运出存粮的40％，结果2号仓库所余的粮食比1号仓库所余的粮食多30吨。
七年级下册数学第八章知识点总结
七年级下册数学第八章知识点总结七年级下册数学的第八章主要讲了有关代数的知识，包括如何
使用字母表示数，如何进行代数运算以及如何解代数方程式等内容。
下面我们就将这些知识点进行总结和介绍。
一、用字母表示数
我们常用字母如x、y、z等来表示数，x、y、z等字母称为未
知数或变量，这些未知数可以表示整数、小数，也可以表示分数、负数等。
了解这些未知数的性质是进行代数运算的基础，因此十
分重要。
二、代数运算
1.加减法
当我们进行加减法时，需要注意的是要将同类项合并后再进行
计算。
同类项指字母相同、指数相同的代数式。
2.乘法
在进行代数式的乘法时，需要注意分配率和交换率。
分配率指：a(b+c)=ab+ac。
交换率指：ab=ba。
3.除法
当进行代数式的除法时，需要用到约分法则，如分数的约分法、多项式的因式分解等知识。
三、代数方程式
代数方程式是指含有未知数的等式。
我们可以利用代数运算的
知识求解方程式，其中常用的方法有：
1.移项法：将某一项移到等号另一边进行变形化简。
2.因式分解法：将含有未知数的多项式进行因式分解，进而求
得未知数的值。
3.配方法：对于类似于ax²+bx+c=0这样的方程，我们可以通过配方法来求解。
以上三个方法是解代数方程式时最常用的方法，同时，我们还可以采用检验法检验方程式的解是否正确。
总之，掌握代数的知识对我们在今后的数学学习过程中及实际生活中具有重要的意义。
希望学生们在接下来的学习中，能够认真掌握这些知识，创造学习的佳绩。
人教版七年级下册数学第八章教案小结与复习
人教版七年级下册数学教案第八章小结与复习教学设计思想本课是第八章的章节复习课，是学生再认知的过程，因此本课教学时老师提出问题，引导学生独立完成，从过程中提高学生对问题的进一步认识。
首先让学生思考回答：①二元一次方程组的解题思路及基本方法。
②列一次方程组解应用题的步骤；然后师生共同讲评训练题；最后小结。
教学目标知识与技能熟练地解二元一次方程组；熟练地用二元一次方程组解决实际问题；对本章的内容进行回顾和总结，进一步感受方程模型的重要性。
过程与方法通过反思二元一次方程组应用于实际的过程（由实际问题中的数量关系，经“逐步抽象”到建立方程组（实现数学化），由方程组的解再到实际问题的答案），体会数学模型应用于实际的基本步骤。
情感态度价值观通过反思消元法，进一步强化数学中的化归思想；学会如何归纳知识，反思自己的学习过程。
教学方法：复习法，练习法。
重点：解二元一次方程组、列二元一次方程组解应用题。
难点：如何找等量关系，并把它们转化成方程。
解决办法：反复读题、审题，用简洁的语言概括出相等关系。
教具准备投影片教学过程（一）明确目标前面已学过二元一次方程组及一次方程组的应用题，这一节课主要把这一部分内容小结一下，并加以巩固练习。
（二）整体感知本章含有两个主要思想：消元和方程思想。
所谓方程思想是指在求解数学问题时，从题中的已知量和未知量之间的数量关系人手，找出相等关系，运用数学符号形成的语言将相等关系转化为方程（或方程组），再通过解方程（组）使问题获得解决，方程思想是中学数学中非常重要的数学思想方法之一，它的应用十分广泛。
（三）复习通过提问学生一些相关问题，引导总结总结出本节的知识点，形成以下的知识网络结构图。
（四）练习1.2x －5y=18让学生写出它的五个解。
2.分别用代入消元法、加减消元法求出它的解来。
答案：3.1号仓库与2号仓库共存粮450吨，现从1号仓库运出存粮的60％，从2号仓库运出存粮的40％，结果2号仓4(x y 1)3(1y)2y x 223--=--⎧⎪⎨+=⎪⎩{x 2y 3==库所余的粮食比1号仓库所余的粮食多30吨。
七年数学下教学设计第八章 小结与复习
交流与反思
业务
检查
例2某厂甲车间人数比乙车间人数的多5人，若从甲车间调10人到乙车间，则乙车间人数恰好是甲车间人数的2倍，求甲、乙两车间原来的人数．
在本章中，我们都具体学习了哪些知识？
现在你能否利用章节结构图系统的把这些知识进行一个简要的说明？
布置作业：
利用适当的练习对所学知识进行巩固和掌握。
教科书复习题8第3、6题
两种方法有着怎样的区别和联系？
“代入”与“加减”的目的是什么？
分析得出运用二元或三元一次方程解决问题的基本过程，以及通过消元解二元或三元一次方程组的主要方法。
对不同种解方程的方法做出分析，的出规律
如果方程组中未知数的系数不都为整数时，应该如何操作？
何时选取代入消元法计算简单？何时选取加减消元法？
出示问题，学生思考
重
点
建立二元一次方程组的有关概念的联系、解法
难
点
利用二元一次方程组解决实际问题的基本过程．
教学过程
二次备课
梳理知识，分析概念，了解方程的概念
二元一次方程的解和一元一次方程的解有什么区别？
二元一次方程组的解和一元一次方程的解有什么区别？
复习提问，教师出示问题，学生思考作答，教师点评。
解二元ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ次方程组的主要方法有哪些？
桦甸市横道河子乡中学教案教师：焦博
学科
数学
班级
7.3
7.4
第十周第二节总课时47
授课日期
2021.05.07
课题
第八章小结与复习
学生数
应出席
40
实出席
40
授课时间
45分
授课类型
新授课
授课方法
【复习必备】2019七年级数学下册 第8章 二元一次方程组小结与复习教案 新人教版
第八章小结与复习教学设计思想本课是第八章的章节复习课，是学生再认知的过程，因此本课教学时老师提出问题，引导学生独立完成，从过程中提高学生对问题的进一步认识。
首先让学生思考回答：①二元一次方程组的解题思路及基本方法。
②列一次方程组解应用题的步骤；然后师生共同讲评训练题；最后小结。
教学目标知识与技能熟练地解二元一次方程组；熟练地用二元一次方程组解决实际问题；对本章的内容进行回顾和总结，进一步感受方程模型的重要性。
过程与方法通过反思二元一次方程组应用于实际的过程（由实际问题中的数量关系，经“逐步抽象”到建立方程组（实现数学化），由方程组的解再到实际问题的答案），体会数学模型应用于实际的基本步骤。
情感态度价值观通过反思消元法，进一步强化数学中的化归思想；学会如何归纳知识，反思自己的学习过程。
教学方法：复习法，练习法。
重、难点重点：解二元一次方程组、列二元一次方程组解应用题。
难点：如何找等量关系，并把它们转化成方程。
解决办法：反复读题、审题，用简洁的语言概括出相等关系。
课时安排1课时。
教具准备投影片教学过程设计（一）明确目标前面已学过二元一次方程组及一次方程组的应用题，这一节课主要把这一部分内容小结一下，并加以巩固练习。
（二）整体感知本章含有两个主要思想：消元和方程思想。
所谓方程思想是指在求解数学问题时，从题中的已知量和未知量之间的数量关系人手，找出相等关系，运用数学符号形成的语言将相等关系转化为方程（或方程组），再通过解方程（组）使问题获得解决，方程思想是中学数学中非常重要的数学思想方法之一，它的应用十分广泛。
（三）复习 通过提问学生一些相关问题，引导总结总结出本节的知识点，形成以下的知识网络结构图。
（四）练习1.2x －5y=18 找学生写出它的五个解。
2.4(x y 1)3(1y)2y x 223--=--⎧⎪⎨+=⎪⎩分别用代入消元法、加减消元法求出它的解来。
答案：{x 2y 3== 3.1号仓库与2号仓库共存粮450吨，现从1号仓库运出存粮的60％，从2号仓库运出存粮的40％，结果2号仓库所余的粮食比1号仓库所余的粮食多30吨。
七年级下八单元知识点总结
七年级下八单元知识点总结本文将对七年级下八单元的知识点进行总结，帮助学生们提高知识点记忆和理解。
一、数学1.1 数与代数在数与代数的学习中，我们需要了解数的概念和性质，常见的数的规律，以及整数和分数的运算；代数学习中，需要掌握开平方、因式分解和解一元一次方程等知识点。
1.2 几何几何学习中，我们需要了解几何图形的类型和特点，几何变换，以及角度的计算等知识点。
1.3 数据与概率在数据与概率的学习中，我们需要了解数据的收集和分析方法，概率的概念和计算，以及统计学的应用等知识点。
二、语文2.1 词汇语文学习中，词汇的掌握是非常重要的。
我们需要了解词汇的基本概念，形音义的关系，以及词语的构成方法等知识点。
2.2 语法语法学习中，需要了解主谓宾的概念和基本结构，各种时态的用法，以及句子成分的分类等知识点。
2.3 文学知识文学知识可以提高学生们的阅读理解能力。
需要了解古代文学作品的基本内容和风格，现代文学的特点和表现手法，以及文化背景和历史背景等知识点。
三、英语3.1 语音英语学习中，语音的掌握是非常关键的。
需要了解英语语音符号的发音和用法，音标的记忆和运用，以及常见发音错误和纠正方法等知识点。
3.2 语法英语语法也是英语学习的重点，需要了解名词、动词、形容词等基础语法知识，以及语态、时态等高级语法知识。
3.3 阅读和写作英语阅读和写作能力的提高是英语学习的最终目标。
需要了解阅读技巧和词汇积累方法，以及写作技巧和文章结构等知识点。
四、物理4.1 运动学在运动学学习中，需要了解质点运动的基本概念和运动规律，包括速度、加速度、位移等物理量的计算方法，以及质点的自由落体运动等知识点。
4.2 力学力学学习中，需要了解牛顿运动定律、重力和弹力等概念，及其在物理学中的应用。
4.3 热学热学学习中，需要了解温度和热量的概念，热力学定律，热传导和热辐射等知识点。
五、化学5.1 元素和化合物化学学习中，需要了解元素和化合物的基本概念，各种元素的性质和分类，以及化合物的组成和命名等知识点。
新人教版初中数学七年级下册第八章小结与复习公开课优质课教学设计
教学设计思想
本课是第八章的章节复习课，是学生再认知的过程，因此本课教学时老师提出问题，引导学生独立完成，从过程中提高学生对问题的进一步认识。首先让学生思考回答：①二元一次方程组的解题思路及基本方法。②列一次方程组解应用题的步骤；然后师生共同讲评训练题；最后小结。
教学目标
知识与技能
熟练地解二元一次方程组；
熟练地用二元一次方程组解决实际问题；
对本章的内容进行回顾和总结，进一步感受方程模型的重要性。
过程与方法
通过反思二元一次方程组应用于实际的过程（由实际问题中的数量关系，经“逐步抽象”到建立方程组（实现数学化），由方程组的解再到实际问题的答案），体会数学模型应用于实际的基本步骤。
情感态度价值观
通过反思消元法，进一步强化数学中的化归思想；
通过提问学生一些相关问题，引导总结总结出本节的知识点，形成以下的知识网络结构图。
（四）练习
12－5y=18
找学生写出它的五个解。
2
分别用代入消元法、加减消元法求出它的解。
答案：
31号仓库与2号仓库共存粮450吨，现从1号仓库运出存粮的60％，从2号仓库运出存粮的40％，结果2号仓库所余的粮食比1号仓库所余的粮食多30吨。1号仓库与2号仓库原各存粮多少吨?
答案：设1号仓库存粮吨，2号仓库存粮y吨。
解得
4用1块A型钢板可制成2块型钢板，1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块型钢板，2块D型钢板。现需15块型钢板，18块D型钢板，可恰好用A型钢板，B型钢板各多少块?
答案：设用块A型钢板，用y块B型钢板。
解得
5（我国古代问题）有大小两种盛酒的桶，已经知道5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，音hu是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛。1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？
【精品华师大版】七年级数学下册《第8章 小结与复习》课件
考点二 解一元一次不等式
2x 1 9x 2 例2 解不等式： 1 .并把解集表示在数轴上. 3 6
【解析】解一元二次不等式的一般步骤是：去分母、 去括号、移项、合并同类项、系数化为1. 解：去分母，得 2(2x-1)-(9x+2)≤6， 去括号，得 4x-2-9x-2≤6， 移项，得 4x-9x≤6+2+2， 合并同类项，得 -5x≤10，
方法总结
解不等式的应用问题的步骤包括审、设、列、解、
找、答这几个环节，而在这些步骤中，最重要的是利 用题中的已知条件，列出不等式（组），然后通过解
出不等式（组）确定未知数的范围，利用未知数的特
征（如整数问题），依据条件，找出对应的未知数的 确定数值，以实现确定方案的解答.
课堂小结
不等式的解集
不 等 式 一 元 一 次 不 等 式 (组) 不等式的基本性质 解集
4.列出不等式(组)并求出其解集
5.检验并根据实际问题的要求写出符合题意 的解或解集，并写出答案
考点讲练
考点一 运用不等式的基本性质求解
例1 下列命题正确的是 A.若a>b,b<c,则a>c C.若a>b,则ac2>bc2 （D） B.若a>b,则ac>bc D.若ac2>bc2,则a>b
【解析】选项A，由a>b,b<c，不能根据不等式的性质确
4.不等式还具有传递性：如果a > b，b > c，那么a > c.
三、解一元一次不等式 解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1等步骤.
四、解一元一次不等式组 1.分别求出不等式组中各个不等式的解集； 2.利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分.
【初中数学】部编本新人教版七年级下册数学第八章 小结与复习
第八章复习教案教学设计思想本课是第八章的章节复习课，是学生再认知的过程，因此本课教学时老师提出问题，引导学生独立完成，从过程中提高学生对问题的进一步认识。
首先让学生思考回答：①二元一次方程组的解题思路及基本方法。
②列一次方程组解应用题的步骤；然后师生共同讲评训练题；最后小结。
教学目标知识与技能熟练地解二元一次方程组；熟练地用二元一次方程组解决实际问题；对本章的内容进行回顾和总结，进一步感受方程模型的重要性。
过程与方法通过反思二元一次方程组应用于实际的过程（由实际问题中的数量关系，经“逐步抽象”到建立方程组（实现数学化），由方程组的解再到实际问题的答案），体会数学模型应用于实际的基本步骤。
情感态度价值观通过反思消元法，进一步强化数学中的化归思想；学会如何归纳知识，反思自己的学习过程。
教学方法：复习法，练习法。
重、难点重点：解二元一次方程组、列二元一次方程组解应用题。
难点：如何找等量关系，并把它们转化成方程。
解决办法：反复读题、审题，用简洁的语言概括出相等关系。
课时安排1课时。
教具准备投影片教学过程设计（一）明确目标前面已学过二元一次方程组及一次方程组的应用题，这一节课主要把这一部分内容小结一下，并加以巩固练习。
（二）整体感知本章含有两个主要思想：消元和方程思想。
所谓方程思想是指在求解数学问题时，从题中的已知量和未知量之间的数量关系人手，找出相等关系，运用数学符号形成的语言将相等关系转化为方程（或方程组），再通过解方程（组）使问题获得解决，方程思想是中学数学中非常重要的数学思想方法之一，它的应用十分广泛。
（三）复习通过提问学生一些相关问题，引导总结总结出本节的知识点，形成以下的知识网络结构图。
（四）练习1.2x －5y=18找学生写出它的五个解。
2.4(x y 1)3(1y)2y x 223--=--⎧⎪⎨+=⎪⎩分别用代入消元法、加减消元法求出它的解来。
答案：{x 2y 3== 3.1号仓库与2号仓库共存粮450吨，现从1号仓库运出存粮的60％，从2号仓库运出存粮的40％，结果2号仓库所余的粮食比1号仓库所余的粮食多30吨。
新人教版七年级数学下册第八章 小结与复习
第八章复习教案教学设计思想本课是第八章的章节复习课，是学生再认知的过程，因此本课教学时老师提出问题，引导学生独立完成，从过程中提高学生对问题的进一步认识。
首先让学生思考回答：①二元一次方程组的解题思路及基本方法。
②列一次方程组解应用题的步骤；然后师生共同讲评训练题；最后小结。
教学目标知识与技能熟练地解二元一次方程组；熟练地用二元一次方程组解决实际问题；对本章的内容进行回顾和总结，进一步感受方程模型的重要性。
过程与方法通过反思二元一次方程组应用于实际的过程（由实际问题中的数量关系，经“逐步抽象”到建立方程组（实现数学化），由方程组的解再到实际问题的答案），体会数学模型应用于实际的基本步骤。
情感态度价值观通过反思消元法，进一步强化数学中的化归思想；学会如何归纳知识，反思自己的学习过程。
教学方法：复习法，练习法。
重、难点重点：解二元一次方程组、列二元一次方程组解应用题。
难点：如何找等量关系，并把它们转化成方程。
解决办法：反复读题、审题，用简洁的语言概括出相等关系。
课时安排1课时。
教具准备投影片教学过程设计（一）明确目标前面已学过二元一次方程组及一次方程组的应用题，这一节课主要把这一部分内容小结一下，并加以巩固练习。
（二）整体感知本章含有两个主要思想：消元和方程思想。
所谓方程思想是指在求解数学问题时，从题中的已知量和未知量之间的数量关系人手，找出相等关系，运用数学符号形成的语言将相等关系转化为方程（或方程组），再通过解方程（组）使问题获得解决，方程思想是中学数学中非常重要的数学思想方法之一，它的应用十分广泛。
（三）复习通过提问学生一些相关问题，引导总结总结出本节的知识点，形成以下的知识网络结构图。
（四）练习1.2x －5y=18找学生写出它的五个解。
2.4(x y 1)3(1y)2y x 223--=--⎧⎪⎨+=⎪⎩分别用代入消元法、加减消元法求出它的解来。
答案：{x 2y 3== 3.1号仓库与2号仓库共存粮450吨，现从1号仓库运出存粮的60％，从2号仓库运出存粮的40％，结果2号仓库所余的粮食比1号仓库所余的粮食多30吨。
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小结与复习 习题精选（一）时间：90分钟 满分：120分_________学校 ________班 姓名_________ 得分_______一、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分） 1.在032=-+y x 中，用x 的代数式表示y ，则y=______________。
2.当m=______，n=______时，821=+-n m y x 是二元一次方程。
3.已知3,2-==y x 是方程72=+ay x 的一个解，则a 的值是________。
4.如果,53=-y x 那么.________38=+-y x 5.方程组⎩⎨⎧=+=+54ay bx by ax 的解是⎩⎨⎧==12y x ，则a=________，b=_________。
6.在方程组⎩⎨⎧=+=+032ny x my x 中，m 与n 互为相反数，则.__________=x 7.甲数的60%与乙数的差是甲乙两数和的一半，设甲数的x ，乙数为y ，那么列方程是__________________________。
8.若1)3(2=--+-+y x y x ，则x=___________，y=____________。
9.娃哈哈矿泉水有大箱和小箱两种包装，3大箱，2小箱共92瓶；5大箱，3小箱共150瓶，那么一大箱有___________瓶，一小箱有__________瓶。
10.写出一个关于x 、y 的二元一次方程组，这个方程组的解为⎩⎨⎧==32y x ，那么你所写的方程组是_____________________________。
二、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分） 11.下列方程组中，是二元一次方程组的是 （ ）A.⎪⎩⎪⎨⎧=+=+65115y x y x B.⎩⎨⎧-=+=+2102y x y x C.⎩⎨⎧==+158xy y x D.⎩⎨⎧=+=31y x x12.方程组⎩⎨⎧=+=-15253y x y x 的解是 （ ）A.3,5==y xB.1,4==y xC.5,1==y xD.0,3==y x13.用代入法解方程组，下列解法中最简便的是（ ）A.由①得y x 25221-=代入② B.由①得x y 52521-=代入②C.由②得y x 38-=代入①D.由②得338xy -=代入①14.用加减法解方程组时，由②－①得 （ ）A.58-=yB.58=-yC.98=-yD.52=-y15.下列方程组中与⎩⎨⎧=-=+10352y x y x 具有相同的解的方程组是 （ ）A.⎩⎨⎧-=+-=521y x yB.⎩⎨⎧=+-=-24y x y x C.⎪⎩⎪⎨⎧=-=+23236732y x y x D.⎩⎨⎧=+=+1123932y x y x16.已知m n m y x 344-与y x n 5是同类项，则m 与n 的值分别是 （ ） A.4、1 B.1、4 C.0、8 D.8、017.在等式b ax y +=中，当1=x 时，2=y ；当2=x 时，4=y ，那么b a ,的值分别是（ ）A.2和0B.0和2C.6和－4D.－4和618.关于二元一次方程84=+y x 的解，下列说法正确的是 （ ） A.任意一对有理数都是它的解 B.有无数组解 C.只有一组解 D.只有两组解 三、解方程组（本大题共6个小题，每小题5分，满分30分）19.⎩⎨⎧=+-=8372y x x y 20.⎩⎨⎧=-=-74143y x y x21.⎩⎨⎧-=+-=+734958y x y x 22.⎩⎨⎧=-=+1321445q p q p23.⎩⎨⎧⨯=+=+%12120%11%14120y x y x 24.⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+303327z x z y y x四、解答题（本大题满分8分）25.已知方程b kx y +=的两个解为⎩⎨⎧==333y x 和⎩⎨⎧-==271y x ，求b k ,的值。
五、列二元（或三元）一次方程组解应用题（本大题共3个小题，第26小题满分8分，第27、28小题每题10分，满分28分）26.现有新版100元和20元人民币33张，总面额为1620元，问其中100元和20元人民币各多少张？27.2002年全国甲A 联赛的前12轮（场）的比赛后，前三名的比赛成绩如下表：问每队胜一场、平一场、负一场各得多少分？28.已知某铁路桥长800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用45秒，整列火车完全在桥上的时间是35秒，求火车的速度和长度。
参考答案一、1.3-x 2；2.1，2；3.－1；4.3；5.1，2；6.12；7.)(21%60y x y x +=-；8.2，1； 9.24，10； 10.略。
二、11～18 DDCA CBAB 。
三、19.⎩⎨⎧-==13y x ；20.⎪⎩⎪⎨⎧-=-=253y x ； 21.⎩⎨⎧-==52y x ； 22.⎩⎨⎧==12q p ； 23.⎩⎨⎧==8040y x ；24.⎪⎩⎪⎨⎧===181512z y x 。
四、25.57,30-==b k ；五、26.100元的人民币12张，20元的人民币21张；27.胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分；28.火车的速度为20米/秒，火车长为100米。
小结与复习习题精选（二）一、填空题1．方程2x－y＝9在正整数范围内的解有_________。
2．已知4x＋2y－3＝0，当x＝1是，y＝_________。
3．将方程5x＋2y＝3的含y的项的系数化为与方程3x＋4y＝1的含y的项的系数互为相反数，其结果为_________。
4．若已知︱x－1︱＋（2y＋1）2＋（3z＋2）2＝0，则2x－y＋z＝_______。
5．已知方程2x2n－1－3y3－m－1是二元一次方程，则m＝_____________，n＝__________。
6．已知x＝1，y＝1是关于x，y的二元一次方程3x－2k＝y的一个解，则k＝_______。
7．已知m－3n＝2m＋n－15＝1，则m＝_____________，n＝_________。
8．若x＋y＝a，x－y＝1同时成立，且x，y都是正整数，则a的值为________。
9．某种植大户计算安排10个劳动力来耕作30亩土地，这些土地可以种蔬菜也可以种水稻，种这些作物所需劳动力及预计产值如下表：为了使所有土地种作物，全部劳动力都有工作，应安排种蔬菜的劳动力为__，这时预计产值为_____元。
10．从方程组433030x y zx y z--=⎧⎨-+=⎩（xyz≠0）中可以知道x︰z＝_______，y︰z__________。
二、选择题11．已知方程组21213x y mx y m+=-⎧⎨+=+⎩的解满足x＋y＜0，则m的范围是（）。
A．m＜－1B．m＜1C．m＞－1D．m＞112．若︱3x＋y＋5︱＋︱2x－2y－2︱＝0，则2x2－3xy的值是（）。
A．14B．－4C．－12D．1213．已知42xy=⎧⎨=-⎩与25xy=-⎧⎨=-⎩都是方程y＝kx＋b的解，则k与b的值为（）。
A．12k=，b＝－4B．12k=-，b＝4C．12k=，b＝4D．12k=-，b＝－414．若x＋3y＝0，则3232y xy x+-的值为（）。
A．1 3B．1 3 -C．3 D．－315．已知2331a tb t=+⎧⎨=-⎩，则用含a的代数式表示b，得（）。
A．3112ab-=B．373ab-=C．b＝3a－1D．312ab+ =16．若代数式5312b ax y+和代数式－3x2a y2－4b的和是一个单项式，那么a与b的值为（）。
A．12 ab=-⎧⎨=⎩B．70 ab=⎧⎨=⎩C．35 ab=⎧⎪⎨=-⎪⎩D．21 ab=⎧⎨=-⎩17．用代入法解方程组321546x y x y +=⎧⎨-=⎩ ① ②具体解法如下：（1）由①，得132x y -=③（2）把③代入②，得135462x x -⎛⎫-= ⎪⎝⎭（3）5x －2－6x ＝6，∵x ＝－8（4）把x ＝－8代入③，得252y =，∴8252x y =-⎧⎪⎨=⎪⎩ 这其中的错误的一步是（）。
A ．（1） B ．（2） C ．（3） D ．（4） 三、简答题18．在等式y ＝kx ＋b 中，当x ＝1时，y ＝－2；当x ＝－1时，y ＝－4，求k ，b 的值。
19．写出一个二元一次方程，使113223x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩和223113x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩都是它的解，写出一个二元一次方程组，使它的解为113223x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩。
20．若12x y =⎧⎨=⎩是关于x ，y 的方程（ax ＋by －12）2＋︱ay －bx ＋1︱＝0的一个解，试求a ，b 的值。
四、应用题21．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒。
现在有150张白铁皮，用多少张制盒底，可正好制成整套罐头盒？22．小丽在拼图时，发现8个一样大小的长方形如图1那样，恰好可以拼成一个大的长方形。
小红看见了说：“我来试一试。
”结果小红七拼八凑，拼成如图2那样的一个洞，恰好是边长为2cm 的小正方形！你能知道8个一样大小的长方形的长与宽吗？23．《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部他在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的13；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了，”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？五、综合应用24．某船的载重为260t，容积为1000m3。
现在有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为8m3，乙种货物每吨体积为2m3，若要充分利用这艘船的载重与容积，甲、乙两种货物应各装多少吨？（设装运货物时无任何空隙）25．在社会实践活动中，某校甲、乙丙三名同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观察测点的汽车辆数）。
三名同学汇报高峰时段的车流量情况下：甲同学说：“二环路车流量为每小时1000辆”；乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”；丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”。
请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段，三环路、四环路的车流量各是多少。
答案1．无数2．1 2 -3．－10x－4y＝－64．11 65．2 16．17．7 28．不小于3的奇数9．5 4400010．4︰3 7︰911．A 12．B 13．A 14．B 15．A 16．D 17．C18．13 kb=⎧⎨=-⎩19．x＋y＝4，41 253 x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩20．a＝2，b＝5。