【数学】2015学年内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗乌兰中学八年级下学期数学期末试卷带解析答案PDF
内蒙古初二初中数学期末考试带答案解析
内蒙古初二初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.如图，AB、CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得△ABD≌△CDB，你补充的条件是（）A、AO=COB、DO=BOC、AB=CDD、∠A=∠C2.在下图所示的四个汽车标志图案中，属于轴对称图案的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3.一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，则对这个三角形最准确的判断是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．正三角形D．等腰直角三角形4.如图，AB=AC，BD=BC，若∠A=40°，则∠ABD的度数是（）A．20°B．30°C．35°D．40°5.下列各组数中互为相反数的是（）A．B．C．D．6.如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是（）7.的平方根是（）A．4B．±4C．±2D．28.下列运算正确的是（）A．x6÷x2=x3B．x6-x2=x4C．x2•x3=x5D．（x3）2=x59.如果一次函数y=kx+（k-1）的图象经过第一、三、四象限，则k的取值范围是（）A．k＞0B．k＜0C．0＜k＜1D．k＞110.+mxy+16是一个完全平方式，则m的值是（）A．4B．8C．±4D．±8二、填空题1.已知△ABC≌△DEF，且AB=3，BC=4，AC=5，则EF= 。
2.点P关于x轴对称的点是（3，-4），则点P的坐标是。
3.如图：Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC，且CD=5，则AD的长为。
4.如图，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，AB=6cm，BC=3cm，则△DBC的周长是 cm。
人教版八年级下册数学鄂尔多斯数学期末试卷综合测试卷(word含答案)
人教版八年级下册数学鄂尔多斯数学期末试卷综合测试卷（word 含答案） 一、选择题1．要使等式31x x -⋅+＝0成立的x 的值为（ ）A ．3B ．﹣1C ．3或﹣1D ．以上都不对2．若a ，b ，c 是三角形的三边长，则满足下列条件的a ，b ，c 不能构成直角三角形的是（ ）A ．a ＝5，b ＝13，c ＝12B ．a ＝b ＝5，c ＝52C ．a ：b ：c ＝3：4：5D ．a ＝11，b ＝13，c ＝153．点A 、B 、C 是平面内不在同一条直线上的三点，点D 是平面内任意一点，若A 、B 、C 、D 四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D 有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．一组数据2，3，5，4，4的中位数和平均数分别是（ ）A ．4和3.5B ．4和3.6C ．5和3.5D ．5和3.65．如图所示，正方形ABCD 的边长为4，点E 为线段BC 上一动点，连结AE ，将AE 绕点E 顺时针旋转90°至EF ，连结BF ，取BF 的中点M ，若点E 从点B 运动至点C ，则点M 经过的路径长为（ ）A ．2B ．22C ．23D ．46．如图，在△AB C 中，点D 为BC 边的中点，点E 为AC 上一点．将∠C 沿DE 所在直线翻折，使点C 落在AB 上的点F 处，若∠AEF =50°，则∠A 的度数为（ ）A ．30°B ．45°C ．55 °D ．65°7．如图，在ABCD 中，BE 垂直平分CD 于点E ，45BAD ∠=︒，6AD =，则ABCD 的对角线AC 的长为（ ）A ．65B ．45C ．103D ．1028．一条公路旁依次有A 、B 、C 三个村庄，甲、乙两人骑自行车分别从A 村、B 村同时出发前往C 村，甲、乙之间的距离()km s 与骑行时间()t h 之间的函数关系如图所示，下列结论：①A 、B 两村相距8km ； ②甲出发2h 后到达C 村； ③甲每小时比乙我骑行8km ；④相遇后，乙又骑行了15min 或45min 时两人相距2km . 其中正确结论的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题9．要使632x-有意义，则x 的取值范围为 ______． 10．如图，菱形ABCD 周长为40，对角线12BD =，则菱形ABCD 的面积为______．11．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠CAB ，BC ＝12cm ，AC ＝9cm ，那么BD 的长是_____．12．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，60AOB ∠=︒，6AC =，则BC 的长是________．13．某函数的图象经过（1，1 ），且函数y的值随自变量x的值增大而增大．请你写出一个符合上述条件的函数关系式：__________．14．如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为_____________．①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD．15．星期六下午，小张和小王同时从学校沿相同的路线去书店买书，小王出发4分钟后发现忘记带钱包，立即调头按原速原路回学校拿钱包，小王拿到钱包后，以比原速提高20%的速度按原路赶去书店，结果还是比小张晚4分钟到书店（小王拿钱包的时间忽略不计）．在整个过程中，小张保持匀速运动，小王提速前后也分别保持匀速运动，如图所示是小张与小王之间的距离y（米）与小王出发的时间x（分钟）之间的函数图象，则学校到书店的距离为________米．16．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的边CO、OA分别在x轴、y轴上，点E在边BC上，将该矩形沿AE折叠，点B恰好落在边OC上的F处．若OA＝6，AB＝10，则点E 的坐标是 __________________．三、解答题17．（1）1 24183 -⨯（2）()()236322-+-18．《九章算术》中有“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处距竹子底端6尺远，问折断处离地面的高度是多少尺？19．图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上．（1）在图1中画出一个以AB为一边正方形ABCD，使点C、D在小正方形的顶点上；（2）在图2中画出一个以AB为一边，面积为6的□ABEF，使点E、F均在小正方形的顶点上，并直接写出□ABEF周长．20．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，求证：四边形OCED是菱形．21．学习了二次根式的乘除后，老师给同学们出了这样一道题：已知a3，求221a a-+的值．刘峰想了想，很快就算出来了，下面是他的解题过程：解：∵()()()222121111aa a aa a a a a--+-=== --，又∵a3，∴13a=∴3你认为刘峰的解法对吗？如果对，请你给他一句鼓励的话；如果不对，请找出错误的原因，并改正．22．如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为20m，宽为15m的长方形空地上修建一条宽为ma的甬道，余下的部分铺设草坪建成绿地．（1）甬道的面积为______2m，绿地的面积为______2m；（用含a的代数式表示）（2）已知某园林公司修建甬道、绿地的造价1W （元），2W （元）与修建面积()2m S 之间的函数关系图像如图2所示．①直接写出修建甬道的造价1W （元）、修建绿地的造价2W （元）与()m a 的关系式； ②如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的甬道宽度不少于2m 且不超过5m ，那么甬道宽为多少时，修建的甬道和绿地的总造价最低？最低总造价为多少元？ 23．已知如图1,四边形ABCD 是正方形， ．如图1,若点分别在边上,延长线段CB 至G ,使得,若求EF 的长；如图2，若点分别在边延长线上时，求证：如图3,如果四边形ABCD 不是正方形，但满足且，请你直接写出BE的长．24．如图在平面直角坐标系之中，点O 为坐标原点，直线334y x =-+分别交x 、y 轴于点B 、A ．（1）如图1，点C 是直线AB 上不同于点B 的点，且CA AB =．则点C 的坐标为____________（2）点C 是直线AB 外一点，满足45BAC ∠=︒，求出直线AC 的解析式．（3）如图2，点D 是线段OB 上一点，将AOD △沿直线AD 翻折，点O 落在线段AB 上的点E 处，点M 在射线DE 上，在x 轴的正半轴上是否存在点N ，使以M 、A 、N 、B 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由． 25．如图，四边形ABCD 是边长为3的正方形，点E 在边AD 所在的直线上，连接CE ，以CE 为边，作正方形CEFG （点C 、E 、F 、G 按逆时针排列），连接BF.（1）如图1,当点E 与点D 重合时，BF 的长为 ；（2）如图2，当点E 在线段AD 上时，若AE=1，求BF 的长；（提示：过点F 作BC 的垂线，交BC 的延长线于点M ，交AD 的延长线于点N.） （3）当点E 在直线AD 上时，若AE=4，请直接写出BF 的长.26．在正方形AMFN 中，以AM 为BC 边上的高作等边三角形ABC ，将AB 绕点A 逆时针旋转90°至点D ，D 点恰好落在NF 上，连接BD ，AC 与BD 交于点E ，连接CD ， (1)如图1，求证：△AMC ≌△AND ； (2)如图1，若DF=3，求AE 的长；(3)如图2,将△CDF 绕点D 顺时针旋转α（090α<<）,点C,F 的对应点分别为1C 、1F ，连接1AF 、1BC ，点G 是1BC 的中点,连接AG ，试探索1AGAF 是否为定值，若是定值，则求出该值；若不是，请说明理由.【参考答案】一、选择题 1．A 解析：A 【分析】根据二次根式有意义的条件求解即可． 【详解】30x -≥10x +≥31x x ≥⎧∴⎨≥-⎩解得3x ≥30x -=10x +=∴3x =或1x =-（舍）3x ∴=故选A 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，以及与0相乘的数等于0，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．2．D解析：D 【分析】根据勾股定理的逆定理，判断能否构成直角三角形即可． 【详解】解：A、∵52+122＝132，∴能构成直角三角形；B、∵52+52＝（52）2，∴能构成直角三角形；C、∵32+42＝52，∴能构成直角三角形；D、∵112+132≠152，∴不能构成直角三角形．故选：D．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．3．C解析：C【解析】【详解】试题分析：由题意画出图形，在一个平面内，不在同一条直线上的三点，与D点恰能构成一个平行四边形，符合这样条件的点D有3个．故选C．考点：平行四边形的判定4．B解析：B【解析】【分析】根据中位数的定义和平均数的求法计算即可，中位数是将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．【详解】解：把这组数据按从小到大的顺序排列是：2，3，4，4，5，故这组数据的中位数是：4．平均数＝（2＋3＋4＋4＋5）÷5＝3.6．故选：B．【点睛】本题考查了中位数的定义和平均数的求法，解题的关键是牢记定义，此题比较简单，易于掌握．5．B解析：B【分析】已知EF⊥AE，当E点在线段BC上运动到两端时，正好是M点运动的两个端点，由此可以判断M 点的运动轨迹是BC 、CD 中点的连线长. 【详解】解：取BC 、CD 的中点G 、H ，连接GH ，连接BD ∴GH 为△BCD 的中位线，即12GH BD =∵将AE 绕点E 顺时针旋转90°至EF ， ∴EF ⊥AE ，当E 点在B 处时，M 点在BC 的中点G 处，当E 点在C 点处时，M 点在CD 中点处， ∴点M 经过的路径长为GH 的长， ∵正方形ABCD 的边长为4， ∴2242BD BC CD =+= ∴1222GH BD ==， 故选B ．【点睛】本题主要考查了正方形的性质，勾股定理和中位线定理，解题的关键在于找到M 点的运动轨迹.6．D解析：D 【解析】 【分析】由点D 为BC 边的中点，得到BD CD =，根据折叠的性质得到DF CD =，EFD C ∠=∠，得到DF BD =，根据等腰三角形的性质得到BFD B ∠=∠，由三角形的内角和和平角的定义得到A AFE ∠=∠，于是得到结论． 【详解】解：点D 为BC 边的中点，BD CD ∴=，将C ∠沿DE 翻折，使点C 落在AB 上的点F 处，DF CD ∴=，EFD C ∠=∠，DF BD ∴=，BFD B ∴∠=∠，180A C B ∠=︒-∠-∠，180AFE EFD DFB ∠=︒-∠-∠，A AFE ∴∠=∠，50AEF ∠=︒，1(18050)652A ∴∠=︒-︒=︒．故选：D ． 【点睛】本题考查的是图形翻折变换的图形能够重合的性质，以及等边对等角的性质，熟知折叠的性质是解答此题的关键．7．A解析：A 【解析】 【分析】连接BD 交AC 于点F ，根据平行四边形和线段垂直平分线的性质可以推出6BD AD ==，即可推出90ADB ∠=，先利用勾股定理求出AF 的长，即可求出AC 的长． 【详解】解：如图，连接BD 交AC 于点F ． ∵BE 垂直平分CD ， ∴BD BC =，∵四边形ABCD 为平行四边形， ∴BC AD =，BF=DF ，AC=2AF ∴6BD AD ==， ∴132DF BD == ∵45BAD ∠=， ∴45ABD ∠=， ∴90ADB ∠=．在Rt ADF 中，由勾股定理得，2222AF AD DF 6335=+=+=， ∴265AC AF ==， 故选A ．【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质与判定，勾股定理，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．8．C解析：C【分析】由图像与纵轴的交点可得出A、B两地的距离；当s=0时，即为甲、乙相遇的时候，同理根据图像的拐点判断其他即可.【详解】解：由图像可知A村、B村相离8km，故①正确；甲出发2h后到达C村，故②正确；当0≤t≤1时，易得一次函数的解析式为s=-8t+8，故甲的速度比乙的速度快8km/h，故③正确；当1≤t≤1.5时，函数图象经过点（1，0）（1.5，4）设一次函数的解析式为s=kt+b则有：104 1.5k bk b=+⎧⎨=+⎩解得21kb=⎧⎨=⎩∴s=2t+1当s=2时，得2=2t+1，解得t=0.5＜1，不符合题意，④错误.故答案为C.【点睛】本题考查了一次函数的应用和函数与方程的思想，解题的关键在于读懂图象，根据图像的信息进行解答.二、填空题9．x≤ 2【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得6-3x≥0，再解不等式即可．【详解】解：由题意得：6-3x≥0，解得x≤2．故答案为：x≤2．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．10．A解析：96【解析】【分析】由菱形的周长为40，对角线12BD=，可求得另一对角线的长，这个菱形的面积即可求解．【详解】解：∵菱形ABCD的周长为40，∴菱形的边长BC=10，∵BD=12，∴OB=12BD=6，∴OC=22221068BC OB-=-=，∴BD=2OB=16，∴S菱形ABCD=12AC•BD=11216962⨯⨯=．故答案为：96．【点睛】本题考查了菱形的性质、菱形面积的计算方法、勾股定理的应用，熟练掌握菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半是解决问题的关键．11．D解析：152cm【解析】【分析】作DE⊥AB于E，根据勾股定理求出AB，证明△ACD≌△AED，根据全等三角形的性质得到CD＝ED，AE＝AC＝9，根据角平分线的性质、勾股定理列式计算即可．【详解】解：作DE⊥AB于E，由勾股定理得，AB22A BC C+22912+15，在△ACD和△AED中，CAD EADACD AED90 AD AD ︒∠=∠⎧⎪∠=∠=⎨⎪=⎩，∴△ACD≌△AED（AAS）∴CD＝ED，AE＝AC＝9，∴BE＝AB﹣AE＝6，在Rt△BED中，BD2＝DE2+BE2，即BD2＝（12﹣BD）2+62，解得，BD＝152，故答案为：152cm．【点睛】此题考查的是勾股定理和全等三角形的判定及性质，掌握利用勾股定理解直角三角形和全等三角形的判定及性质是解决此题的关键．12．A解析：【分析】利用矩形的性质结合条件证明△AOB 是等边三角形即可解决问题．【详解】解：∵四边形ABCD 是矩形，∴OA =OC =OB =OD =3，∵∠AOB =60°，∴△AOB 是等边三角形，∴AB =3，∴BC故答案为：【点睛】本题考查矩形的性质、等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识，发现△AOB 是等边三角形是突破点．13．2y x =-【分析】首先运用待定系数法确定k ，b 应满足的一个确定的关系式，再根据条件确定k 的值，进一步确定b 的值，即可写出函数关系式．【详解】解：设此函数关系式是y ＝kx+b ，把(1,1) -代入，得：1k b +=-，即1b k =--．又函数y 的值随自变量x 的值增大而增大，则0k >．不妨取1k =，则2b =-，即2y x =-，故答案是：2y x =-．（答案不唯一）【点睛】本题考查一次函数的性质，解题的关键是根据一次函数的性质灵活应用．14．A解析：①③.【分析】根据菱形的判定定理判定即可.【详解】解：①ABCD 中，AC ⊥BD ，根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，即可判定ABCD 是菱形，故①正确； ②ABCD 中，∠BAD=90°，根据有一个角是直角的平行四边形是矩形，可判定ABCD 是矩形，而不能判定ABCD 是菱形，故②错误； ③ABCD 中，AB=BC ，根据一组邻边相等的平行四边形是菱形，即可判定ABCD 是菱形，故③正确； ④ABCD 中，AC=BD ，根据对角线相等的平行四边形是矩形，可判定ABCD 是矩形，而不能判定ABCD 是菱形，故④错误.故答案为①③.【点睛】本题主要考查了菱形的判定定理. ①一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四条边都相等的四边形是菱形；③对角线互相垂直的平行四边形是菱形.15．840【分析】结合题意根据最后一段图象可求得根据小王后来的速度，进而可求得小王原来的速度，再根据第一段图象可求得小张的速度，最后根据两人行完全程的时间相差4分钟可得方程，解方程即可求得答案．【解析：840【分析】结合题意根据最后一段图象可求得根据小王后来的速度，进而可求得小王原来的速度，再根据第一段图象可求得小张的速度，最后根据两人行完全程的时间相差4分钟可得方程，解方程即可求得答案．【详解】解：由题意可知：最后一段图象是小张到达书店后等待小王前往书店的图象，则小王后来的速度为：336÷4＝84（米/分钟），∴小王原来的速度为：84÷（1＋20%）＝70（米/分钟），根据第一段图象可知：v 王－v 张＝40÷4＝10（米/分钟），∴小张的速度为：70－10＝60（米/分钟），设学校到书店的距离为x 米， 由题意得：4448460x x ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭， 解得：x ＝840，答：学校到书店的距离为840米，故答案为：840．【点睛】本题考查了函数图象的实际应用，行程问题的基本关系，一元一次方程的应用，有一定的难度，求出两人的速度是解题的关键． 16．（10，）【分析】根据题意AF ＝AB ＝10，由勾股定理可以得到OF ，进而得CF 的长度，设CE ＝a ，则EF ＝BE ＝6﹣a ，由勾股定理列出a 的方程求得a 的值，便可求得E 点坐标．【详解】解：设CE解析：（10，83）【分析】根据题意AF＝AB＝10，由勾股定理可以得到OF，进而得CF的长度，设CE＝a，则EF＝BE ＝6﹣a，由勾股定理列出a的方程求得a的值，便可求得E点坐标．【详解】解：设CE＝a，则BE＝6﹣a，由题意可得，EF＝BE＝6﹣a，由对折知，AF＝AB＝10，∴228OF AF AO=-=∴CF＝OC﹣OF＝10﹣8＝2，∵∠ECF＝90°，∴a2+22＝（6﹣a）2，解得，a＝83，∴点E的坐标为（10，83），故答案为（10，83）．【点睛】本题主要考查了矩形的性质，折叠的性质和勾股定理，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.三、解答题17．（1）；（2）【分析】（1）先算二次根式的乘法，再合并同类二次根式即可求解；（2）先利用分配律和完全平方公式化简二次根式，再合并同类二次根式，即可求解．【详解】解：（1）原式===；解析：（1）6；（2）32-【分析】（1）先算二次根式的乘法，再合并同类二次根式即可求解；（2）先利用分配律和完全平方公式化简二次根式，再合并同类二次根式，即可求解．【详解】解：（1）原式=261183 -⨯=266-=6；（2）原式=3632442⨯-++-=32342+-=32-．【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，掌握二次根式的运算法则和乘法公式，是解题的关键．18．折断处离地面的高度有3.2尺．【分析】根据题意画出图形，设折断处离地面的高度为x尺，再利用勾股定理列出方程求解即可．【详解】解：如图，设折断处离地面的高度为x尺，则AB=10-x，BC=6，解析：折断处离地面的高度有3.2尺．【分析】根据题意画出图形，设折断处离地面的高度为x尺，再利用勾股定理列出方程求解即可．【详解】解：如图，设折断处离地面的高度为x尺，则AB=10-x，BC=6，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，即x2+62=(10-x)2．解得：x=3.2．答：折断处离地面的高度有3.2尺．【点睛】本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是利用题目信息构造直角三角形，从而运用勾股定理解题．19．（1）见解析；（2）见解析；周长为4+2．【解析】【分析】（1）直接利用网格结合正方形的性质得出符合题意的答案；（2）直接利用网格结合平行四边形的性质以及勾股定理得出答案．【详解】（1）解析：（1）见解析；（2）见解析；周长为4+210．【解析】【分析】（1）直接利用网格结合正方形的性质得出符合题意的答案；（2）直接利用网格结合平行四边形的性质以及勾股定理得出答案．【详解】（1）如图1，将AB 绕点A 逆时针旋转90︒得AD ,将AB 绕点B 顺时针旋转90︒得BC ，连接DC ,正方形ABCD 即为所求．（2）如图2所示，2AF BE ==∴S ▱ABEF 236=⨯=由题意可知：221310AB =+=平行四边形ABEF 即为所求．周长为2()2(210)410AB BE +=⨯=+【点睛】本题考查作图、勾股定理、正方形的性质等知识，解题的关键是理解题意，学会利用数形结合的思想思考问题．20．见解析【分析】首先根据两对边互相平行的四边形是平行四边形证明四边形OCED 是平行四边形，再根据矩形的性质可得OC=OD ，即可利用一组邻边相等的平行四边形是菱形判定出结论．【详解】证明：∵DE解析：见解析【分析】首先根据两对边互相平行的四边形是平行四边形证明四边形OCED是平行四边形，再根据矩形的性质可得OC=OD，即可利用一组邻边相等的平行四边形是菱形判定出结论．【详解】证明：∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED是平行四边形．∵四边形ABCD是矩形，∴OC=OD=12AC=12BD∴四边形OCED是菱形．21．答案见解析.【解析】【分析】直接利用二次根式的性质化简进而得出答案．【详解】刘峰的解法错误，原因是：错误地运用了＝这个公式，正确解法是：∵a＝＝＜1，∴a﹣1＜0，∴＝＝＝＝解析：答案见解析.【解析】【分析】直接利用二次根式的性质化简进而得出答案．【详解】刘峰的解法错误，(0)(0)a aa a⎧⎨-<⎩这个公式，正确解法是：∵a1，∴a﹣1＜0，∴＝|1|(1)a a a -- ＝1(1)a a a -- ＝﹣1a ，∴【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．22．（1），；（2）①，；②甬道宽为时，修建的甬道和绿地的总造价最低，最低总造价为21300元【分析】（1）利用平行四边形面积公式可得甬道面积，用矩形面积减去甬道面积可得绿地的面积；（2）①用单价解析：（1）15a ，()30015a -；（2）①180151200W a a =⨯=，2105021000W a =-+；②甬道宽为2m 时，修建的甬道和绿地的总造价最低，最低总造价为21300元【分析】（1）利用平行四边形面积公式可得甬道面积，用矩形面积减去甬道面积可得绿地的面积； （2）①用单价乘以甬道和绿地面积分别求解可得；②将甬道和绿地的建造价格相加可得总造价的函数解析式，再根据一次函数性质求解可得．【详解】解：（1）甬道的面积为15am 2，绿地的面积为（300-15a ）m 2；故答案为：15a 、（300-15a ）；（2）①园林公司修建一平方米的甬道的造价为480060=80(元)， 绿地的造价为420060=70(元)． W 1=80×15a =1200a ，W 2=70（300-15a ）=-1050a +21000；②设此项修建项目的总费用为W 元，则W =W 1+W 2=1200a +（-1050a +21000）=150a +21000，∵k ＞0，∴W 随a 的增大而增大，∵2≤a ≤5，∴当a =2时，W 有最小值，W 最小值=150×2+21000=21300，答：甬道宽为2米时，修建的甬道和绿地的总造价最低，最低总造价为21300元；【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，解题的关键是理解题意找到相等关系，利用一次函数的性质解题．23．（1）；（2）见解析；（3）【分析】（1）先用SAS证ABG≌ADF，可得AG=AF，∠BAG=∠DAF，又可证∠EAG=∠EAF，故可用SAS证GAE≌FAE，EF=GE，即EF长度可求；（解析：（1）；（2）见解析；（3）【分析】（1）先用SAS证ABG≌ADF，可得AG=AF，∠BAG=∠DAF，又可证∠EAG=∠EAF，故可用SAS证GAE≌FAE，EF=GE，即EF长度可求；（2）在DF上取一点G,使得DG=BE, 连接AG，先用SAS证ABE≌ADG，可得AE=AG，∠BAE=∠DAG，又可证∠EAF=∠GAF，故可用SAS证AEF≌AGF，可得EF=GF，且DG=BE，故EF=DF-DG=DF-BE；（3）在线段DF上取BE=DG，连接AG，求证∠ABE=∠ADC，即可用SAS证ABE≌ADG，可得AE=AG，∠BAE=∠DAG，又可证∠EAF=∠GAF，故可用SAS证AEF≌AGF，可得EF=GF，设BE=x，则CE= 7+x，EF=18-x，根据勾股定理：，即可求得BE的长度．【详解】解：（1）证明：如图1所示，在正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，在ABG和ADF中，∴ABG≌ADF（SAS），∴AG=AF，∠BAG=∠DAF，又∵∠DAF+∠FAB=∠FAB+∠BAG=90°，且∠EAF=45°，∴∠EAG=∠FAG-∠EAF=45°=∠EAF，在GAE和FAE中，∴GAE≌FAE（SAS），∴EF=GE=GB+BE=2+3=5；（2）如下图所示，在DF上取一点G,使得DG=BE, 连接AG，∵四边形ABCD是正方形，故AB=AD，∠ABE=∠ADG=90°，在ABE和ADG中，∴ABE≌ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠BAG+∠DAG=90°，故∠BAG+∠BAE=90°，∵∠EAF=45°，故∠GAF=45°，∠EAF=∠GAF=45°，在AEF和AGF中，∴AEF≌AGF（SAS），∴EF=GF，且DG=BE，∴EF=DF-DG=DF-BE；（3）BE=5，如下图所示，在线段DF上取BE=DG，连接AG，∵∠BAD=∠BCD=90°，故∠ABC+∠ADC=180°，且∠ABC+∠ABE=180°，∴∠ABE=∠ADC，在ABE和ADG中，∴ABE≌ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠BAG+∠DAG=90°，故∠BAG+∠BAE=90°，∵∠EAF=45°，故∠GAF=45°，∠EAF=∠GAF=45°，在AEF和AGF中，∴AEF≌AGF（SAS），∴EF=GF，设BE=x，则CE=BC+BE =7+x，EF=GF=DC+CF-DG= DC+CF-BE=18-x，在直角三角形ECF中，根据勾股定理：，即：，解得x=5，∴BE=x=5．【点睛】本题主要考察了全等三角形的证明及性质、勾股定理，解题的关键在于添加辅助线，找出全等三角形，并用对应边/对应角相等的定理，解决该题．24．（1）（-4，6）；（2）y=x+3或y=-7x+3；（3）（，0）或（，0）【解析】【分析】（1）由及点不同于点，可知点是线段的中点，由点、的坐标即可求出点的坐标；（2）根据题意得到点C的解析：（1）（-4，6）；（2）y=17x+3或y=-7x+3；（3）（14，0）或（314，0）【解析】【分析】（1）由CA AB及点C不同于点B，可知点A是线段BC的中点，由点A、B的坐标即可求出点C的坐标；（2）根据题意得到点C的两个位置，作线段AB的垂直平分线交AC于点G，交AC′于点H，交AB于点Q，连接BG、BH，作GP⊥y轴于点P，GF⊥x轴于点F，证明△GBF≌△GAP，得到BF=AP，GF=GP，列方程求出AP，得到OP和OF，可得点G和H 坐标，再利用待定系数法求解；（3）分平行四边形AMBN以AB为对角线，平行四边形ABNM以AB为一边，两种情况，画出图形分别求解．【详解】解：（1）如图1，直线334y x =-+，当0x =时，3y =；当0y =时，由3304x -+=，得4x =，(0,3)A ∴，(4,0)B ；CA AB =，且点C 不同于点B ，∴点A 是线段BC 的中点，即点C 与点B 关于点A 对称，∴点C 的横坐标为4-，当4x =-时，3(4)364y =-⨯-+=，(4,6)C ∴-，故答案为：(4,6)-．（2）如图2，射线AC 在直线AB 的上方，射线AC '在直线AB 的下方，45BAC BAC ∠=∠'=︒；作线段AB 的垂直平分线交AC 于点G ，交AC '于点H ，交AB 于点Q ，连接BG 、BH ，则3(2,)2Q ；作GP y ⊥轴于点P ，GF x ⊥轴于点F ，则AG BG =，AH BH =，BG AG =，BH AH =，45GBA BAC ∴∠=∠=︒，45HBA BAC ∠=∠'=︒，90BGA GAH AHB ∴∠=∠=∠=︒，∴四边形AHBG 是正方形；180AGB AOB ∠+∠=︒，180GBF OAG ∴∠+∠=︒，180GAP OAG ∠+∠=︒，GBF GAP ∴∠=∠，90GFB GPA ∠=∠=︒，()GBF GAP AAS ∴∆≅∆，BF AP ∴=，GF GP =，90FOP OPG GFO ∠=∠=∠=︒，∴四边形OFGP 是正方形，OF OP ∴=，4OB =，3OA =，43BF AP ∴-=+，43AP AP ∴-=+， 解得12AP =， 17322OP OF ∴==+=， 7(2G ∴，7)2； 点H 与点G 关于点3(2,)2Q 对称，1(2H ∴，1)2-； 设直线AC 的解析式为y kx b =+， 则77223k b b ⎧+=⎪⎨⎪=⎩，解得173k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩， 137y x ∴=+； 设直线AC '的解析式为y mx n =+， 则11223m n n ⎧+=-⎪⎨⎪=⎩，解得73m n =-⎧⎨=⎩， 73y x ∴=-+，综上所述，直线AC 的解析式为137y x =+或73y x =-+． （3）存在，如图3，平行四边形AMBN 以AB 为对角线，延长ED 交y 轴于点R ，设OD r =，由折叠得，90AED AOD ∠=∠=︒，ED OD =，ED r ∴=，ED AB ⊥； 22345AB =+，3AE AO ==，532BE ∴=-=，13462AOB S ∆=⨯⨯=，且AOD ABD AOB S S S ∆∆∆+=， ∴1135622r r ⨯+⨯=， 解得32r =， 32ED OD ∴==， 3(2D ∴，0)； 90DOR DEB ∠=∠=︒，ODR EDB ∠=∠，()ODR EDB ASA ∴∆≅∆，2RO BE ∴==，(0,2)R ∴-，设直线DE 的解析式为2y px =-， 则3202p -=，解得43p =， 423y x ∴=-； 点N 在x 轴上，且//AM BN ，//AM x ∴轴，∴点M 与点A 的纵坐标相等，都等于3，当3y =时，由4233x -=，得154x =， 15(4M ∴，3)， 154BN AM ==，151444ON ∴=-=， 1(4N ∴，0)； 如图4，平行四边形ABNM 以AB 为一边，则//AM x 轴，且154AM BN ==．1531444ON =+=， 31(4N ∴，0)， 综上所述，点N 的坐标为1(4，0)或31(4，0)． 【点睛】 此题重点考查一次函数的图象和性质、用待定系数法求一次函数的解析式、平行四边形的判定、全等三角形的判定与性质、关于某点成中心对称的点的坐标等知识与方法，解题的关键是正确地作出所需要的辅助线，第（2）题、第（3）题都要分类讨论，此题难度较大，属于考试压轴题．25．（1）；（2）；（3） 【分析】（1）利用勾股定理即可求出.（2）过点F 作FH ⊥AD 交AD 于的延长线于点H ，作FM ⊥AB 于点M ，证出，进而求得MF ，BM 的长，再利用勾股定理，即可求得.（3）分解析：（1）35241353101或【分析】（1）利用勾股定理即可求出.（2）过点F 作FH ⊥AD 交AD 于的延长线于点H ，作FM ⊥AB 于点M ，证出ECD FEH ∆∆≌，进而求得MF ，BM 的长，再利用勾股定理，即可求得.（3）分两种情况讨论，同（2）证得三角形全等，再利用勾股定理即可求得.【详解】（1）由勾股定理得：22223635BF AB AF ++（2）过点F作FH⊥AD交AD于的延长线于点H，作FM⊥AB于点M，如图2所示：则FM=AH，AM=FH∵四边形CEFG是正方形∴EC=EF,∠FEC=90°∴∠DEC+∠FEH=90°，又∵四边形ABCD是正方形∴∠ADC=90°∴∠DEC+∠ECD=90°，∴∠ECD=∠FEH又∵∠EDC=∠FHE=90°，∴ECD FEH≌∴FH=ED EH=CD=3∆∆∵AD=3,AE=1,ED=AD-AE=3-1=2,∴FH=ED=2∴MF=AH=1+3=4，MB=FH+CD=2+3=5在Rt△BFM中，BF=2222+=+=BM MF5441（3）分两种情况：①当点E在边AD的左侧时，过点F作FM⊥BC交BC的反向延长线于点M，交DE于点N.如图3所示：∆≅∆同（2）得：ENF DEC∴EN=CD=3，FN=ED=7∵AE=4∴AN=AE-EN=4-3=1∴MB=AN=1 FM=FN+NM=7+3=10∆中在Rt FMB由勾股定理得：2222=+=+FB FM MB101101②当点E在边AD的右侧时，过点F作FN⊥AD交AD的延长线于点N，交BC延长线于M，如图4所示：同理得： CDE EFN ∆≅∆∴NF=DE=1，EN=CD=3∴FM=3-1=2，CM=DN=DE+EN=1+3=4∴BM=CB+CM=3+4=7在Rt FMB ∆中 由勾股定理得：22222753FB FM MB =+=+故BF 53101或【点睛】本题为考查三角形全等和勾股定理的综合题，难点在于根据E 点位置的变化，画出图形，注意（3）分情况讨论，难度较大，属压轴题，熟练掌握三角形全等的性质和判定以及勾股定理的运用是解题关键.26．（1）见解析；（2）AE ＝；（3）（3），理由见解析.【分析】（1）运用四边形AMFN 是正方形得到判断△AMC,△AND 是Rt △，进一步说明△ABC 是等边三角形，在结合旋转的性质，即可证明.（解析：（1）见解析；（2）AE ＝233）（3）12AG AF =. 【分析】（1）运用四边形AMFN 是正方形得到判断△AMC,△AND 是Rt △，进一步说明△ABC 是等边三角形，在结合旋转的性质，即可证明.（2）过E 作EG ⊥AB 于G,在BC 找一点H ，连接DH,使BH=HD ，设AG ＝x ，则AE=2x 3x ，得到△GBE 是等腰直角三角形和∠DHF=30°，再结合直角三角形的性质，判定Rt △AMC ≌Rt △AND ，最后通过计算求得AE 的长；（3）延长F 1G 到M,延长BA 交11F C 的延长线于N,使得1GM F G =，可得GMB ∆≌11GFC ∆，从而得到111BM FC DF == 1BMG GFN ∠=，可知BM ∥1F N , 再根据题意证明ABM ∆≌1ADF ∆，进一步说明1AMF ∆是等腰直角三角形，然后再使用勾股定理求解即可. 【详解】（1）证明：∵四边形AMFN 是正方形，∴AM=AN ∠AMC=∠N=90°∴△AMC,△AND 是Rt △∵△ABC 是等边三角形∴AB=AC∵旋转后AB=AD∴AC=AD∴Rt △AMC ≌Rt △AND(HL)（2）过E 作EG ⊥AB 于G,在BC 找一点H ，连接DH,使BH=HD ，设AG ＝x则AE=2x 3x易得△GBE 是等腰直角三角形∴BG=EG 3x∴AB=BC=(31)x易得∠DHF=30°∴HD=2DF=23，HF=3∴BF=BH+HF=233∵Rt △AMC ≌Rt △AND(HL)∴易得3∴BC=BF-CF=233333∴(31)33x =∴3x =∴AE ＝23x =（3）12AG AF = 理由：如图2中,延长F 1G 到M,延长BA 交11F C 的延长线于N,使得1GM F G =,则GMB ∆≌11GFC ∆,。
2014-2015学年内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗乌兰中学八年级(下)期末数学试卷(解析版)
2014-2015学年内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗乌兰中学八年级（下）期末数学试卷一、单项选择（本大题共10题，每题3分，共30分.）1．（3分）已知是二次根式，则a的值可以是（）A．﹣2B．﹣1C．2D．﹣72．（3分）三角形的三边长分别为a、b、c，且满足等式：（a+b）2﹣c2＝2ab，则此三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形3．（3分）计算×的结果是（）A．B．4C．D．24．（3分）下列二次根式中能与合并的二次根式是（）A．B．C．D．5．（3分）如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形6．（3分）矩形具有而平行四边形不具有的性质是（）A．两组对边分别平行B．两组对角分别相等C．对角线相等D．对角线互相垂直7．（3分）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC 沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则CD等于（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm8．（3分）下列函数的图象中，不经过第一象限的是（）A．y＝x+3B．y＝x﹣3C．y＝﹣x+1D．y＝﹣x﹣1 9．（3分）如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边三角形CDE，BE与AC相交于点M，则∠AMD的度数是（）A．75°B．60°C．54°D．67.5°10．（3分）若一次函数y＝kx+b，当x的值增大1时，y值减小3，则当x的值减小3时，y 值（）A．增大3B．减小3C．增大9D．减小9二、填空（本大题共6题，每题3分，共18分.）11．（3分）计算的结果是．12．（3分）如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD＝50cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为．13．（3分）如图，在高3米，坡面线段距离AB为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少需米．14．（3分）放学后，小明骑车回家，他经过的路程s（千米）与所用时间t（分钟）的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是千米/分钟．15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，O（0，0），A（1，﹣2），B（3，1），则C点坐标为．16．（3分）一组数据：2015，2015，2015，2015，2015，2015的方差是．三、解答（本大题共七个题，72分.解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程.）17．（14分）计算：（1）（10﹣6+4）÷（2）（﹣2）×．18．（6分）已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长是多少？19．（10分）如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个方形的中心，求阴影部分的面积．20．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF．求证：BE∥DF．21．（12分）如图是某出租车单程收费y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：（1）当行驶8千米时，收费应为元；（2）从图象上你能获得哪些信息（请写出2条）；①；②；（3）求出收费y（元）与行使x（千米）（x≥3）之间的函数关系式．22．（10分）直线y＝kx+b交坐标轴于A（﹣6，0），B（0，7）两点，求不等式kx+b＞0的解集．23．（12分）“十年树木，百年树人”，教师的素养关系到国家的未来．我市某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100分，并按2：3：5的比例折合纳入总分，最后，按照成绩的排序从高到低依次录取．该区要招聘2名音乐教师，通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节，这6名选手的各项成绩见下表：（1）笔试成绩的极差是多少？（2）写出说课成绩的中位数、众数；（3）已知序号为1，2，3，4号选手的成绩分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用？为什么？2014-2015学年内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗乌兰中学八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择（本大题共10题，每题3分，共30分.）1．【解答】解：是二次根式，则a的值可以是2，故C符合题意；故选：C．2．【解答】解：∵（a+b）2﹣c2＝2ab，∴a2+b2＝c2．所以为直角三角形．故选：B．3．【解答】解：×＝＝4．故选：B．4．【解答】解：A、＝3，所以A选项错误；B、是最简二次根式，所以B选项错误；C、＝4，所以C选项正确；D、＝3，所以D选项错误．故选：C．5．【解答】解：∵分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，∴AC＝AD＝BD＝BC，∴四边形ADBC一定是菱形，故选：B．6．【解答】解：对比矩形与平行四边形的特点，相同点：对边平行且相等、两组对角分别相等，对角线互相平分．不同点；矩形多了对角线相等、4个直角．故选：C．7．【解答】解：在RT△ABC中，∵AC＝6，BC＝8，∴AB＝＝＝10，△ADE是由△ACD翻折，∴AC＝AE＝6，EB＝AB﹣AE＝10﹣6＝4，设CD＝DE＝x，在RT△DEB中，∵DEDE2+EB2＝DB2，∴x2+42＝（8﹣x）2∴x＝3，∴CD＝3．故选：B．8．【解答】解：A、y＝x+3经过第一、二、三象限，A不正确；B、y＝x﹣3经过第一、三、四象限，B不正确；C、y＝﹣x+1经过第一、二、四象限，C不正确；D、y＝﹣x﹣1经过第二、三、四象限，D正确；故选：D．9．【解答】解：如图，连接BD，∵∠BCE＝∠BCD+∠DCE＝90°+60°＝150°，BC＝EC，∴∠EBC＝∠BEC＝（180°﹣∠BCE）＝15°∵∠BCM＝∠BCD＝45°，∴∠BMC＝180°﹣（∠BCM+∠EBC）＝120°，∴∠AMB＝180°﹣∠BMC＝60°∵AC是线段BD的垂直平分线，M在AC上，∴∠AMD＝∠AMB＝60°故选：B．10．【解答】解：∵一次函数y＝kx+b，当x的值增大1时，y值减小3，∴y﹣3＝k（x+1）+b，解得k＝﹣3，∴当x减小3时，把x﹣3代入得，y＝﹣3（x﹣3）+b，即y＝﹣3x+b+9，∴y的值增大9．故选：C．二、填空（本大题共6题，每题3分，共18分.）11．【解答】解：＝×＝5．故答案为：5．12．【解答】解：∵跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，AC、OD都与地面垂直，∴OD是△ABC的中位线，∴AC＝2OD＝2×50＝100cm．故答案为100cm．13．【解答】解：将楼梯表面向下和右平移，则地毯的总长＝两直角边的和，已知AB＝5米，AC＝3米，且在直角△ABC中，AB为斜边，则BC＝＝4米，则AC+BC＝3米+4米＝7米．故答案为：7．14．【解答】解：由纵坐标看出路程是2千米，由横坐标看出时间是10分钟，小明的骑车速度是2÷10＝0.2（千米/分钟），故答案为：0.2．15．【解答】解：连接OB，AC，∵四边形OABC是平行四边形，∴AP＝CP，OP＝BP，∵O（0，0），B（3，1），∴P的坐标（1.5，0.5），∵A（1，﹣2），∴C的坐标为（2，3），故答案为：（2，3）．16．【解答】解：由于方差是反映一组数据的波动大小的，而这一组数据没有波动，故它的方差为0．故答案为：0．三、解答（本大题共七个题，72分.解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程.）17．【解答】解：（1）原式＝（40﹣18+8）÷＝30÷＝15；（2）原式＝（3﹣2）×＝．18．【解答】解：设Rt△ABC的第三边长为x，分两种情况：①当4为直角三角形的直角边时，x为斜边，由勾股定理得：x＝＝5，此时这个三角形的周长＝3+4+5＝12；②当4为直角三角形的斜边时，x为直角边，由勾股定理得：x＝＝，此时这个三角形的周长＝3+4+＝7+；综上所述：此三角形的周长为12或7+．19．【解答】解：连接O1B、O1C，如图：∵∠BO1F+∠FO1C＝90°，∠FO1C+∠CO1G＝90°，∴∠BO1F＝∠CO1G，∵四边形ABCD是正方形，∴∠O1BF＝∠O1CG＝45°，在△O1BF和△O1CG中，∴△O1BF≌△O1CG（ASA），∴O1、O2两个正方形阴影部分的面积是S正方形，同理另外两个正方形阴影部分的面积也是S正方形，∴S阴影部分＝S正方形＝2．20．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD＝BC，AD∥BC，∵AE＝CF，∴DE＝BF，又∵DE∥BF，∴四边形BEDF是平行四边形，∴BE∥DF．21．【解答】解：（1）当行驶8千米时，收费应为11元；（2）①行驶路程小于或等于3千米时，收费是5元；②超过3千米后每千米收费1.2元；（3）由于x≥3时，直线过点（3，5）、（8，11），设解析式为设y＝kx+b，则，解得k＝1.2，b＝1.4，则解析式为y＝1.2x+1.4．22．【解答】解：如图所示：∵直线y＝kx+b交x轴于A（﹣6，0），∴不等式kx+b＞0的解集为x＞﹣6．23．【解答】解：（1）笔试成绩的最高分是90，最低分是64，∴极差＝90﹣64＝26．（2）将说课成绩按从小到大的顺序排列：78、85、85、86、88、94，∴中位数是（85+86）÷2＝85.5，85出现的次数最多，∴众数是85．（3）5号选手的成绩为：65×0.2+88×0.3+94×0.5＝86.4分；6号选手的成绩为：84×0.2+92×0.3+85×0.5＝86.9分．∵序号为1，2，3，4号选手的成绩分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，∴3号选手和6号选手，应被录取．第11页（共11页）。
内蒙古鄂尔多斯市八年级下学期期末考试数学试题
内蒙古鄂尔多斯市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）分式有意义，则x应满足的条件是（）A . x≠1B . x≠2C . x≠1且x≠2D . 以上结果都不对2. （2分） (2020·泉州模拟) 点点同学对数据26，36，46，5□，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）A . 平均数B . 中位数C . 方差D . 标准差3. （2分） (2019八上·辽阳月考) 下列条件中，不能判断一个三角形为直角三角形的是A . 三个角的比是1：2：3B . 三条边满足关系C . 三条边的比是2：3：4D . 三个角满足关系4. （2分） (2020七下·博兴期中) 通过平移图中的吉祥物“海宝”得到的图形是（）A .B .C .D .5. （2分） (2020八上·沭阳月考) 如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC，CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN＋∠ANM的度数为（）A . 130°B . 120°C . 110°D . 100°6. （2分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF等于（）A . 80°B . 70°C . 65°D . 60°7. （2分）如图，ｌ1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，ｌ2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图像判断该公司盈利时销售量为（）A . 小于4件B . 大于4件C . 等于4件D . 大于或等于4件8. （2分）(2017·长沙) 下列计算正确的是（）A .B . a+2a=2a2C . x（1+y）=x+xyD . （mn2）3=mn69. （2分）已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=x+2上，则y1和y2的大小关系是（）A . y1＞y2B . y1＝y2C . y1＜y2D . 不能确定10. （2分） (2019八下·恩施期末) 正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A . 四边相等B . 对角线相等C . 对角线互相垂直D . 对角线互相平分二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）当x=2时，函数y=kx+10与y=3x+3k的值相等，则k的值是________。
内蒙古下学期初中八年级期末考试数学试卷
内蒙古下学期初中八年级期末考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） A 等边三角形 B ．平行四边形 C ．正五边形 D.正六边形2.已知a b >，下列各式中，错误的是 （ ）A.a-3b-3> B ．5-a 5b >- C.a b -<- D.a-b 0>3.已知分式2xy x-y中的x 、y 的值分别扩大为原来的5倍，则此分式的值 （ ） A.变为原来的5倍 B ．变为原来的10倍 C.变为原来的 D.不变4．若分式2x 9 x-3-的值为零，则x 的取值为 （ ） A ．x 3≠ B ．x -3≠ C.x=3 D.x=-35一个多边形内角和是1080︒，则这个多边形是 （ ）A ．六边形B ．七边形C ．八边形D ．九边形6．当a ，b 互为相反数时，代数式2a ab 4＋－的值为 （ ）A.4B.0C.-3D.-47．下列命题中，真命题是 （ ）A ．两条对角线互相垂直平分的四边形是矩形B ．有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形C ．两条对角线相等的四边形是矩形D ．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形8．如图，四边形ABCD 中，AC ＝8，BD ＝6，且AC BD ⊥，连接四边形ABCD 各边中点得到四边形EFCH ，下列说法正确的是 （ ）A ．四边形EFGH 是矩形B ．四边形EFCH 的周长是7C ．四边形EFCH 的面积是24D ．四边形ABCD 的面积是489．已知关于x 的不等式组x-a 03x 413>⎧⎨+<⎩有且只有3个整数解，则a 的取值范图是( )A.a 1 >- B ．-1a 0≤< C ．1a 0-<≤ D ．a 0≤10．如图，在菱形ABCD 中，AB ＝4cm ，ADC 120∠︒＝，点E ，F 同时由A ，C 两点出发，分别沿AB ，CB 方向向点B 匀速移动（到点B 为止），点E 的速度为1cm/s ，点F 的速度为2cm/s ，经过t 秒DEF 为等边三角形，则t 的值为( ) A. 1 B. 13 C.12 D.43二、填空题（每小题3分，共24分）11．分解因式：3a 9a -= . 12．菱形的周长为20cm ，两邻角的比为2：1，则较短的对角线的长为 cm.13．某公司准备用1000元购进一批空调和风扇．已知空调每台2500元，风扇每台300元 该公司已购进空调3台，那么该公司最多还可以购进风扇 台.14．小成每周末要到距离家5千米的体育馆打球，他骑自行车前往体育馆比乘汽车多用10分钟，乘汽车的速度是骑自行车速度的2倍．设骑自行车的速度为x 千米／时，根据题意列方程为 .15．如图，把Rt ABC 绕点A 逆时针旋转44︒，得到Rt AB C ''∆，点C '恰好落在边AB 上，联结BB '，则BB C '∠ .16．如图，直线11y k x b =+和直线22y k x b =+分别与x 轴交于A （-1，0）和B （3，0）两点．则不等式组12k x b k x b 0+>+>的解集为 .17．关于x 的方程5x 3m 3x-1x-1+=+无解，则m 的值为 . 18．将矩形ABCD 沿EF 折叠，使点B 与CD 边中点B '重合，A B ''交AD 于点C ，若AE ＝1，AB ＝2，BC ＝3，下面有4个结论中，正确的是 .（填序号）①A EG DB G ''∆≅∆； ②5B F 3'＝； ③:S =16:9''∆∆FCB B DG S ；④50S 24EGB F '=四边形.三、解答题（5小题，共46分）19.计算（每小题4分，共8分）（1）解方程：()6x 53x 1x x 1x+=--- （2）因式分解：324x 16x 16x -+-.20.（8分） 先化简，再求值：23x 1x 1x+1x 1-⎛⎫+÷ ⎪-⎝⎭，其中x 是不等式组1x 1x 21x 0--⎧->⎪⎨⎪->⎩的整数解. 21．（9分）某中学八年级（1）班数学课外兴趣小组在探究：“n 边形共有多少条对角线”这一问题 时，设计了如下表格：（1）探究：假若你是该小组的成员，请把你研究的结果填入上表横线上；（2）猜想：随着边数的增加，多边形对角线的条数会越来越多，从n 边形n 3≥（）的一个顶点出发可引的对角线条数为 n 边形n 3≥（）对角线的总条数 . （3）应用：10个人聚会，每不相邻的人都握一次手，共握多少次手？22．（12分）在Rt ABC ∆中，BAC 90∠︒＝°，D 是BC 中点，E 是AD 中点，过A 作AF //BC ①求证：AEF DEB ∆≅∆③若AB ＝5，AC ＝4，求菱形ADCF 的面积（3）()10103n n-33522-==（）次，…………………………………………… 9分 22．（12分）①证明：AF BC ，AFE DBE ∴∠∠＝ E 是AD 的中点，AD 是BC 边上的中线，AE ?D E,BD CD ==在AEF ∆和DEB ∆中，FAE DBE FAE BED AE DE ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪=⎩＝＝∠FAE ＝∠BED ，AEF DEB AAS ∴≅（）……………………………………………………………4分 ②证明：由①知，AFE DBE ≅，则AF ＝DB.DB?DC =，AF CD ∴=.AF//BC ，90BAC ∠=︒，D 是BC 的中点，E 是是AD 的中点， 1AD BC 2DC ∴==， ∴四边形ADCF 是菱形. …………………………………………………………………8分 ③解：∴D 是BC 的中点，四边形ADCF 是菱形，ABD ∴∆的面积ACD ∆＝的面积ACF ∆＝的面积，∴菱形ADCF 的面积Rt ABC ∆＝的面积11541022=⋅=⨯⨯=AB AC ．…………12分23．（9分）解：（1）设甲每时加工a 个这种零件，由题意得：6480a a+2=，……………………………………………………………3分 解得a ＝8，经检验，a ＝8是原方程的解，当a ＝8时，a ＋2＝10，答：甲每时加工8个这种零件，乙每时加工10个这种零件，…………………4分（2）：设当每天需加工x 个这种零件时，需支付给甲的工资为1y ，元，需支付给乙的工资为2y 元，由题意得：1y 2x 50=+＝，2y 4x =，……………………………………… 6分 由12y y =得，2x 504x ＋＝，解得x=25，由12y y >得，2x 504x >＋，解得x 25<，由12y y <得，2x 504x <＋，解得x 25>，故当需加工25个零件时，可任聘其中一人；当每天需加工的零件少于25个时，用乙；当每天需要加工的零件多于25个时，聘用甲. …………………………………9分。
内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗八年级数学下学期期末考试试题
内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗2016-2017学年八年级数学下学期期末考试试题考生须知：1．作答前，请将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上相应位置。
2．答题内容一律填涂或书写在答题纸上规定的位置，在试题卷上作 答无效。
3．本试题共7页，三大题，24小题，满分120分。
一、选择题（本大题共10题,每题3分,共30分） 1．式子y =中，实数x 的取值范围是.A ．x≥0B ．x≥0且x≠1C ．0≤x＜1D ．x ＞12．下列计算正确的是.A.==3．已知点（﹣2，y 1），（﹣1，y 2），（1，y 3）都在直线y=4x+2上，则y 1，y 2，y 3的值的大小关系是.A ．y 3＜y 1＜y 2B ．y 1＜y 2＜y 3C ．y 3＞y 1＞y 2D ．y 1＞y 2＞y 34.商厦信誉楼女鞋专柜试销一种新款女鞋，一个月内销售情况如下表所示：经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大．对他来说， 下列统计量中最重要的是.3=3=-A. 众数B. 平均数C. 中位数D. 方差5.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是.A ．1B ．5，12，13C ．6，8，10D 6.将直线y=2x+3向下平移4个单位长度，得到的直线的函数表 达式是.A ．y=2x ﹣1B ．y=2x+1C ．y=﹣4x+3D ．y=2x+77. 下列命题中，错误的是.A.平行四边形的对角线互相平分 B ．菱形的对角线互相垂直平分C ．矩形的对角线相等且互相垂直平分 D ．角平分线上的点到角两边的距离相等8. 直线y ＝23x ＋4与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C ，D 分别为线段AB ，OB 的中点，点P 为OA 上一动点，PC ＋PD 值最小时点P 的坐标为.A ．(－3，0)B ．(－6，0)C ．(－ 52，0)D ．(－ 32，0)(第8题图） (第9题图）9.四边形ABCD 是菱形，对角线AC ，BD 相交于点O ，DH ⊥AB 于H ，连接OH ，∠DHO ＝20°，则∠CAD 的度数是.A ．25°B ．20°C ．30°D ．40° 10.如图，正方形ABCD 的边长为2cm ，动点P 从点A 出发，在正方形的边上沿A →B →C 的方向运动 到点C 停止，设点P 的运动路程为x （cm ）在下列 图象中，表示△ADP 的面积y （cm 2）关于x （cm ）的 函数关系的图象是.A B C D 二.填空题（本大题共6题,每题3分, 共18分）11. 若y =（a +3）x +a 2﹣9是正比例函数，则a = ．12. 如图所示，EF 过矩形ABCD 对角线的交点O ，且分别交AB ，CD 于点E ，F ，如果矩形的面积为1那么阴影部分的面积是________．13.如果(22a +=+a 、b 为有理数），则a ＋b ＝_________14．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），则点C 的坐标是______15.观察下列一系列由火柴棒摆成的图案，第n 个图案共需火柴 棒 根．16.O 为数轴原点，A 、B 两点分别对应－3和3，作腰长为4的等腰△ABC ，连接OC ，以O 为圆心，CO 长为半径画弧交数轴于点M ，则点M 对应的实数为_ ．三、解答题(本大题共8题，共72分，解答时要写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程）17. （6分）计算：(1) ×﹣（+）（﹣）（21) 018.（7分）如图，是一块四边形绿地的示意图，其中AB长为24米，BC长15米，CD长为20米，DA长7米，∠C=90°，求绿地ABCD的面积．19.（9分）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下两幅统计图．请根据相关信息，解答下列问题：（1）扇形统计图中a＝，初赛成绩为1.70m所在扇形图形的圆心角为（2）补全条形统计图；（3）这组初赛成绩的众数是 m，中位数是；（4）根据这组初赛成绩确定8人进入复赛，那么初赛成绩为1.65m的运动员杨强能否进入复赛？为什么？20.（8分）如图，已知菱形ABCD的对角线AC 、BD相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．（1）求证：四边形BECD是平行四边形；（2）若∠E =60°，AC =求菱形ABCD的面积．21.（9分）如图，直线l1：y1= −34x+m与y轴交于点A（0，6），直线l2：y2=kx+1分别与x轴交于点B（-2，0），与y轴交于点C．两条直线相交于点D，连接AB．（1）求两直线交点D的坐标；（2）求△ABD的面积；（3）根据图象直接写出y1＞y2时自变量x的取值范围．22.（11分）某校计划购买甲、乙两种树苗共1000株用以绿化校园，甲种树苗每株25元，乙种树苗每株30元，通过调查了解，甲，乙两种树苗成活率分别是90%和95%．（1）若购买这种树苗共用去28000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）要使这批树苗的总成活率不低于92%，则甲种树苗最多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．23．（9分）甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图所示．（1）直接写出甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式；（2）求乙组加工零件总量a的值；24.（13分）已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D 不与点B，C重合）．以AD为边做正方形ADEF，连接CF（1）如图1，当点D在线段BC上时．求证CF+CD=BC；（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A， F分别在直线BC的两侧，其他条件不变；①请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；②若正方形ADEF的边长为AE，DF相交于点O，连接OC．求OC的长度．八年级数学（参考答案） 2017.7.4一、选择题（本大题共10题,每题3分,共30分）二.填空题（本大题共6题,每题3分, 共18分）11. 3 12. 13. 10 14. (7,3） 15. (3n+1) 16. 三、解答题(本大题共8题，共72分，解答时要写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程）17.（1）解：原式=3-2 =1 --------------3分（2）解：原式分 (算对一个给1分） 18.解：连接BD ．如图所示：∵∠C=90°，BC=15米，CD=20米，-----1分 ∴BD===25（米）；-----2分在△ABD 中，∵BD=25米，AB=24米，DA=7米， 242+72=252，即AB 2+BD 2=AD 2，∴△ABD 是直角三角形．----------------3分41∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=AB•AD+BC•CD -------------------4分=×24×7+×15×20=84+150=234（平方米）；--------------------------6分即绿地ABCD的面积为234平方米．-------------7分19. 试题解析：（1）根据题意得：1-20%-10%-25%-30%=15%；则a的值是15；---1分初赛成绩为1.70m所在扇形图形的圆心角为：360°×20%=72°； ----3分（2）跳1.70m的人数是：210%×20%=4（人），补图如下：---------------------------------5分（3）∵在这组数据中，1.60m出现了6次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是1.60m； -----------------------6分将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数都是1.60m，则这组数据的中位数是1.60m． ---------------------------7分（4）进入复赛。
2015-2016学年八年级下学期期末考试数学试题带答案(精品)
CBA2015—2016学年第二学期初二期末试卷数 学学校 姓名 准考证号考 生 须 知1．本试卷共6页，共三道大题，26道小题．满分100分，考试时间100分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和考号．3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．在平面直角坐标系xOy 中，点P （-3,5）关于y 轴对称的点的坐标是（ ） A ．（-3,-5）B ．（3,-5）C ．（3,5）D ．（5,-3）2．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）3．一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是（ ） A ．4B ．5C ．6D ．74．菱形ABCD 的边长为4，有一个内角为120°，则较长的对角线的长为（ ） A ．43B ．4C ．23D ．25．如图，利用平面直角坐标系画出的正方形网格中， 若A （0,2），B （1,1），则点C 的坐标为（ ） A ．（1,-2） C ．（2,1）B ．（1,-1） D ．（2,-1）6．如图，D ，E 为△ABC 的边AB ，AC 上的点，DE ∥BC ， 若:1:3AD DB =，AE =2，则AC 的长是（ ） A ．10 B.8 C ．6 D ．47．关于x 的一元二次方程2210mx x -+=有两个实数根，则m 的取值范围是（ ）A ．1m ≤ C ．1m <且0m ≠B ．1m <D ．1m ≤且0m ≠8．如图，将边长为3cm 的等边△ABC 沿着边BC 向右平移2cm ，得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为（ ） A ．15cmB ．14cmC ．13cmD ．12cmA ．B ．C ．D ．EDA B CDAB CP第13题图第14题图第8题图第9题图9．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．绿化面积S（单位：平方米）与工作时间t （单位：小时）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为（）A．40平方米B．50平方米C．80平方米D．100平方米10．如右图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P为矩形边上的一个动点，运动路线是A→B→C→D→A，设P点经过的路程为x，以A，P，B为顶点的三角形面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．如图，点D，E分别为△ABC的边AB，BC的中点，若DE=3cm，则AC=cm.12．已知一次函数2()y m x m=++，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是．13．如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，连接CD，请添加一个适当的条件，使△ACD ∽△ABC（只填一个即可）．14．如图，在□ABCD中，BC=5，AB=3，BE平分∠ABC交AD于点E，交对角线AC于点F，则AEFCBFSS△△= ．DAB CFE DB CAEDAB CSt/平方米/小时16060421ODAFE CB第15题图15．如图，矩形ABCD 中，AB =8，AD =10，点E 为DC 边上的一点，将△ADE 沿直线AE 折叠，点D 刚好落在 BC 边上的点F 处，则CE 的长是 .16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y =x +1与x 、y 轴分别交于点A 、B ，在直线 AB 上截取BB 1=AB ，过点B 1分别 作x 、y 轴的垂线，垂足分别为点A 1、C 1， 得到矩形OA 1B 1C 1；在直线 AB 上截取B 1B 2= BB 1，过点B 2分别 作x 、y 轴的垂线，垂足分别为点A 2 、C 2， 得到矩形OA 2B 2C 2；在直线AB 上截取B 2B 3= B 1B 2，过点B 3分别 作x 、y 轴的垂线，垂足分别为点A 3、C 3， 得到矩形OA 3B 3C 3；……；则点B 1的坐标是 ；第3个矩形OA 3B 3C 3的面积是 ； 第n 个矩形OA n B n C n 的面积是 （用含n 的式子表示，n 是正整数）．三、解答题（本题共52分，第17-24题，每小题5分；第25-26题，每小题6分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 17．用适当的方法解方程：2610x x --=．18．如图，在□ABCD 中，E ，F 是对角线BD上的两点且BE =DF ，联结AE ，CF ． 求证：AE =CF ．19．一次函数1y kx b =+的图象与正比例函数2y mx =交于点A （-1，2），与y 轴交于点B （0，3）． （1）求这两个函数的表达式；（2）求这两个函数图象与x 轴所围成的三角形的面积．yxy =x+1C 3C 2A 3A 2C 1B 3B 2B 1A B A 1OFE CADBEFCD A B20．如图，在矩形ABCD 中，E 为AD 边上的一点，过C 点作CF ⊥CE 交AB 的延长线于点F ．（1）求证：△CDE ∽△CBF ；（2）若B 为AF 的中点，CB =3，DE =1，求CD 的长.21．已知关于x 的一元二次方程2(32)60mx m x -++=(0)m ≠． （1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m 的值.22．如图，Rt △ABC 中，90ACB ∠=︒，CD 是斜边AB上的中线，分别过点A ，C 作AE ∥DC ，CE ∥AB ， 两线交于点E ．（1）求证：四边形AECD 是菱形；（2）若602B BC ∠=︒=，，求四边形AECD 的面积．23．列方程解应用题：某地区2013年的快递业务量为2亿件，受益于经济的快速增长及电子商务发展等多重因素，快递业务迅猛发展，2015年的快递业务量达到3.92亿件.求该地区这两年快递业务量的年平均增长率.24．某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，分两档收费：第一档是当月用电量不超过240度时实行“基础电价”；第二档是当用电量超过240度时，其中的240度仍按照“基础电价”计费，超过的部分按照 “提高电价”收费.设每个家庭月用电量为x 度时，应交电费为y 元.具体收费情况如折线图所示，请根据图象回答下列问题： （1）“基础电价”是_________元/度；（2）求出当x ＞240时，y 与x 的函数表达式； （3）小石家六月份缴纳电费132元，求小石家这个月用电量为多少度？y x (元)(度)400120240216B AOEDAFB CEDBAC图1 图225．已知正方形ABCD 中，点M 是边CB （或CB 的延长线）上任意一点，AN 平分∠MAD ，交射线DC 于点N .（1）如图1，若点M 在线段CB 上 ①依题意补全图1；②用等式表示线段AM ，BM ，DN 之间的数量关系，并证明；（2）如图2，若点M 在线段CB 的延长线上，请直接写出线段AM ，BM ，DN 之间的数量关系.ADBCM26．在平面直角坐标系xOy 中，过象限内一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的矩形的周长与面积相等， 则这个点叫做“和谐点”.如右图，过点H （-3,6）分 别作x 轴，y 轴的垂线，与坐标轴围成的矩形OAHB 的周长与面积相等，则点H （3,6）是“和谐点”.（1）H 1（1,2）, H 2（4,-4）, H 3（-2,5）这三个点中的“和谐点”为 ； （2）点C (-1,4)与点P （m ，n ）都在直线y x b =-+上，且点P 是“和谐点”.若m ＞0，求点P 的坐标．——————————————草 稿 纸——————————————ADB C MADBCM y x1A BHO2015—2016学年第二学期期末试卷 初二数学 试卷答案及评分参考阅卷须知：为便于阅卷，解答题中的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可．若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考给分．评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数．一、 选择题（本题共30分，每小题3分） 题号 123456 7 8 9 10 答案C A B AD BDCBB二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．6 12．2m >- 13．ACD B ∠=∠（或ADC ACB ∠=∠或AD ACAC AB=） 14．925 15．3 16．（1，2）；12(1)n n +；或2n n +（每空1分） 三、解答题（本题共52分，第17-24题，每小题5分；第25-26题，每小题6分） 17．18．证明一：联结AF ，CE ，联结AC 交BD 于点O.∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴OA ＝OC ，OB ＝OD ⋯⋯⋯⋯⋯2分 又∵BE ＝DF∴OE ＝OF ⋯⋯⋯⋯⋯3分 ∴四边形AECF 是平行四边形 ⋯⋯4分 ∴AE ＝CF ⋯⋯⋯⋯⋯5分证明二：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB ＝CD ，AB ∥CD ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∴∠1＝∠2 ⋯⋯⋯⋯⋯2分OFE CADB解法一： 26919x x -+=+ ⋯⋯⋯⋯⋯1分2310x -=（） ⋯⋯⋯⋯⋯3分310x -=± ⋯⋯⋯⋯⋯4分12310,310x x ∴==+-⋯⋯5分解法二：2140⨯⨯=---=Q △(6)41() ⋯⋯1分6402x ±∴=⋯⋯⋯⋯⋯3分 62102x ±∴= ⋯⋯⋯⋯⋯4分12310,310x x ∴==+- ⋯⋯5分在△ABE 和△CDF 中12 AB CD BE DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABE ≌△CDF （SAS ） ⋯⋯⋯⋯⋯4分∴AE CF = ⋯⋯⋯⋯⋯5分 19．解：（1）∵2y mx =过点A （-1，2）∴-m ＝2 ∴m ＝-2 ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∵点A （-1，2）和点B （0，3）在直线1y kx b =+上2133k b k b b -+==⎧⎧∴∴⎨⎨==⎩⎩⋯⋯⋯⋯⋯3分 ∴这两个函数的表达式为：13y x =+和2-2y x=⋯⋯⋯⋯⋯3分（2）过点A 作AD ⊥x 轴于点D ，则AD ＝2∵13y x =+交x 轴于点C （-3,0） ⋯⋯4分∴1=2AOC S OC AD⨯⨯△ 1=322⨯⨯ =3 ⋯⋯5分即这两个函数图象与x 轴所围成的三角形的面积是3.20．（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形∴∠D=∠1=∠2+∠3=90° ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∵CF ⊥CE ∴∠4+∠3=90°∴∠2=∠4∴△CDE ∽△CBF ⋯⋯⋯⋯⋯2分（2） 解：∵四边形ABCD 是矩形∴CD =AB ∵B 为AF 的中点∴BF =AB ∴设CD=BF= x ⋯⋯⋯3分 ∵△CDE ∽△CBF21．（1）证明：∵0m ≠ ∴2(32)60mx m x -++=是关于x 的一元二次方程∵2[(32)]46m m =-+-⨯△ ⋯⋯⋯⋯⋯1分2912424m m m =++- 29-124m m =+23-20m =()≥ ⋯⋯⋯⋯⋯2分21FECADByx–11–1–2–3–41234D CBA O4321EDAFBC∴CD DE CB BF = ⋯⋯4分 ∴13x x =∵x ＞0 ∴3x =⋯⋯⋯5分即：3CD =∴此方程总有两个实数根. ⋯⋯⋯⋯⋯3分（2） 解：∵(3)(2)0x mx --=∴1223,x x m ==⋯⋯⋯⋯⋯4分∵方程的两个实数根都是整数，且m 是正整数∴m =1或 m =2 ⋯⋯⋯⋯⋯5分22．（1）证明：∵AE ∥DC ，CE ∥AB∴四边形AECD 是平行四边形 ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∵Rt △ABC 中，90ACB ∠=︒，CD 是斜边AB 上的中线 ∴CD =AD∴四边形AECD 是菱形 ⋯⋯⋯⋯⋯2分（2） 解：联结DE .∵90ACB ∠=︒，60B ∠=︒∴30BAC ∠=︒ ∴423A ABC ==, ⋯⋯⋯⋯⋯3分∵四边形AECD 是菱形 ∴EC =AD =DB 又∵EC ∥DB ∴四边形ECBD 是平行四边形∴ED = CB =2 ⋯⋯⋯⋯⋯4分∴2322322AECD AC ED S ⨯⨯===菱形 ⋯⋯⋯⋯⋯5分23． 解：设该地区这两年快递业务量的年平均增长率为x . 根据题意，得 ⋯⋯1分 22(1) 3.92x += ⋯⋯⋯⋯⋯3分解得120.4, 2.4x x ==-（不合题意，舍去） ⋯⋯⋯⋯⋯4分 ∴0.440x ==%答：该地区这两年快递业务量的年平均增长率为40%. ⋯⋯⋯⋯⋯5分24．（1）0.5 ⋯⋯⋯⋯⋯ 1分 （2）解：当x ＞240时，设y =kx+b ，由图象可得：2401200.640021624k b k k b b +==⎧⎧∴⎨⎨+==-⎩⎩ ⋯⋯⋯⋯⋯2分 ∴0.624(240)y x x =-> ⋯⋯⋯⋯⋯3分（3）解：∵132120y =>∴令0.624=132x -， ⋯⋯⋯⋯⋯4分 得：=260x ⋯⋯⋯⋯⋯5分∴小石家这个月用电量为260度.EDBAC25．（1）①补全图形，如右图所示. ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ②数量关系：AM BM DN =+ ⋯⋯⋯⋯⋯2分 证明：在CD 的延长线上截取DE ＝BM ，联结AE .∵四边形ABCD 是正方形∴190B ∠=∠=︒，AD AB =，AB CD ∥ ∴6BAN ∠=∠ 在△ADE 和△ABM 中1 AD AB B DE BM =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADE ≌△ABM （SAS ） ∴AE AM =，32∠=∠ ⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分又∵54∠=∠ ∴EAN BAN ∠=∠ 又∵6BAN ∠=∠ ∴6EAN ∠=∠∴AE NE = ⋯⋯⋯⋯⋯4分 又∵AE AM =，NE DE DN BM DN +=+=∴AM BM DN =+ ⋯⋯⋯⋯⋯5分 （证法二：在CB 的延长线上截取BF ＝DN ，联结AF ） （2）数量关系：AM DN BM =- ⋯⋯⋯⋯⋯6分26．（1）H 2 ⋯⋯⋯⋯⋯1分 （2）解：∵点C (-1,4)在直线y x b =-+上∴14b += ∴3b =∴3y x =-+ ⋯⋯⋯⋯⋯2分 ∴3y x =-+与x 轴，y 轴的交点为N （3， 0），M （0，3） ∵点P （m ，n ）在直线3y x =-+上 ∴点P （m ，-m +3）过点P 分别作x 轴，y 轴的垂线，垂足为D ，E ∵m ＞0∴点P 可能在第一象限或第四象限（解法一） ① 若点P 在第一象限，如图1，则,3OD m PD n m +=== -∴3)6PEOD C m m ++==2(-矩形654321EN AD B CMNADB CMyy = -x+33)PEOD S m m +=(-矩形∵点P 是“和谐点”∴3)6m m +(-= ⋯⋯⋯3分 260m m +-3=2(-3)460=-⨯△＜∴此方程无实根∴第一象限的直线上的点不可能是“和谐点”. ⋯⋯⋯⋯⋯4分② 若点P 在第四象限，如图2，则,3)3OD m PD n m m -=+=-== --( ∴3)46PEOD C m m m +=-=2(-矩形3)PEOD S m m =(-矩形 ∵点P 是“和谐点”∴3)46m m m -(-= ⋯⋯5分 260m m +-7=1261m m ==，∵点P （m ，-m +3）在第四象限 ∴3m ＞ ∴6m =∴点P （6，-3） ⋯⋯⋯⋯⋯6分综上所述，满足条件的点P 的坐标为P （6，-3）.（解法二）① 若点P 在第一象限，如图1，则,3OD m PD n m +=== - ∴3)6PEOD C m m ++==2(-矩形∵133 4.52MON S ⨯⨯==△ ⋯⋯⋯3分而MONPEOD S S <△矩形 ∴PEOD PEOD C S 矩形矩形≠∴第一象限的直线上的点不可能是“和谐点”. ⋯⋯⋯⋯⋯4分 ② 若点P 在第四象限，如图2，则,OD m PD n == -∴)PEOD C m n =2(-矩形PEOD S mn =-矩形∵点P 是“和谐点”∴2)m n mn (-=- ⋯⋯⋯⋯⋯5分 ∴22mn m =-∵点P （m ，n ）在直线3y x =-+上 ∴3n m =-+yxy = -x+3EDP (m ,-m +3)O y x 33y = -x+3E D MN OP (m ,-m +3)图1∴232m m m =-+-260m m +-7= 1261m m ==， 经检验，1261m m ==，是方程232m m m=-+-的解 ∵点P （m ，-m +3）在第四象限∴3m ＞ ∴6m =∴点P （6，-3） ⋯⋯⋯⋯⋯6分 综上所述，满足条件的点P 的坐标为P （6，-3）.yx y = -x+3E D P (m ,-m +3)O。
2015-2016学年度八年级第二学期期末考试数学试题及参考答案
2015-2016学年度第二学期期末考试八年级数学试题（时间：120分钟 满分：150分）请注意：所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效。
一、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，计18分） 1．下列式子中，为最简二次根式的是 （ ▲ ） A ．10B ．8C ．21D ．212．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ▲ ）A ．B ． C.D.3．与分式x--11的值相等的是（ ▲ ） A ．11--xB ．x+-11 C ．x+11D ．11-x 4． 已知实数0<a ，则下列事件中是必然事件的是（ ▲ ） A ．03>aB ．03<-aC ．03>+aD ．03>a5．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ▲ ） A ．对角线互相平分 B ．两组对角相等 C ．对角线相等D ．两组对边相等6．如图，△ABC 的三个顶点分别为A （1，2），B （1，3），C （3，1）．若反比例函数xky =在第一象限内的图象与△ABC 有公共点，则k 的取值范围是（ ▲ ） A ．32≤≤k B ．42≤≤k C ．43≤≤kD ．5.32≤≤k二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，计30分）7x 的取值范围是 ▲ ．8．如图，将△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转60°得△ADE ，则∠BAD= ▲ °．9．若分式392+-x x 的值为0，则x 的值为 ▲ ．10．若b a <，则2)(b a -可化简为 ▲ ．11．若一元二次方程020162=-+bx ax 有一根为1-=x ，则b a -的值为 ▲ ．12．在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 的长分别是6和8，则菱形的周长是 ▲ ． 13．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点D 、E 、F 分别是AB 、AC 、BC 的中点，若CD=5，则EF 的长为 ▲ ．第8题图 第13题图 第16题图14．某药品2014年价格为每盒120元，经过两年连续降价后，2016价格为每盒76.8元，设这两年该药品价格平均降低率为x ，根据题意可列方程为 ▲ ． 15．已知)2,(m A 与)3,1(-m B 是反比例函数xky =图像上的两个点，则m 的值为 ▲ ． 16．如图，矩形ABCD 中，AB=7cm,BC=3cm,P 、Q 两点分别从A 、B 两点同时出发，沿矩形ABCD 的边逆时针运动，速度均为1cm/s ，当点P 到达B 点时两点同时停止运动，若PQ 长度为5cm 时，运动时间为 ▲ s ． 三、解答题：（本大题共10小题，计102分） 17．（本题10分）计算：（1）0)21()12(8+-+（2）)32)(32(-+18．（本题10分）解下列一元二次方程： （1）x x 3322=-（用公式法解） （2）93)3(2-=-x x19．（本题8分）先化简，再求值：121441222+-÷-+-+-a a a a a a ，其中12+=a20．（本题8分）一个不透明的口袋中有7个红球，5个黄球，4个绿球，这些球除颜色外没有其它区别，现从中任意摸出一球，如果要使摸到绿球的可能性最大，需要在这个口袋中至少再放入多少个绿球？请简要说明理由．21．（本题10分）2016年某校组织学生进行综合实践活动，准备从以下几个景点中选择一处进行参观。
内蒙古鄂尔多斯市八年级下学期数学期末考试试卷
内蒙古鄂尔多斯市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选，慧眼识金！ (共14题；共28分)1. （2分） (2020八上·上海期中) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016八下·平武期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017八上·顺德期末) 下列各式中, 属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .4. （2分）下列说法中正确的是（）A . 已知a、b、c是三角形的三边，则a2+b2=c2B . 在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方C . 在Rt△ABC中，∠C=90°，所以AB2+AC2=BC2D . 在Rt△ABC中，∠C=90°，所以AC2+BC2=AB25. （2分） (2020八下·凉州月考) 已知三角形三边的长分别为3、2、，则该三角形的形状是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 无法确定6. （2分）如图，等边△ABC的边长为4，M为BC上一动点（M不与B、C重合），若EB=1，∠EMF=60°，点E 在AB边上，点F在AC边上．设BM=x，CF=y，则当点M从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是（）A .B .C .D .7. （2分） (2018九上·郴州月考) 已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数的图象在（）A . 第一、二象限B . 第三、四象限C . 第一、三象限D . 第二、四象限8. （2分） (2020八上·莲湖期末) 匀速地向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t 之间的函数关系如图所示，则该容器可能是（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·江东模拟) 如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2，D是AB边上的一个动点（不与点A、B重合），过点D作CD的垂线交射线CA于点E．设AD=x，CE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系图象大致是（）A .B .C .D .10. （2分） (2017八上·肥城期末) 甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参赛人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大，上述结论正确的是（）A . ①②③B . ①②C . ①③D . ②③11. （2分）(2020·余姚模拟) 小红同学对数据24，48，23，24，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）A . 平均数B . 中位数C . 方差D . 众数12. （2分）顺次连接某个四边形各边中点得到一个正方形，则原四边形一定是（）A . 正方形B . 对角线互相垂直的等腰梯形C . 菱形D . 对角线互相垂直且相等的四边形13. （2分）甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系的图象如图所示，下列说法：⑴他们都行驶了18千米；甲在途中停留了0.5小时；⑵乙比甲晚出发了0.5小时；相遇后甲的速度小于乙的速度；⑶甲、乙两人同时到达目的地．其中，符合图象描述的说法有（）A . 2个B . 1个C . 3个D . 0个14. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 等腰梯形的对角线互相垂直B . 菱形的对角线相等C . 矩形的对角线互相垂直D . 正方形的对角线互相垂直且相等二、填空题 (共6题；共6分)15. （1分） (2017八上·南京期末) 已知一个函数，当时，函数值随着的增大而减小，请写出这个函数关系式________（写出一个即可）．16. （1分）(2019·常德) 从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识抢答赛，经过两轮初赛，他们的平均成绩都是89.7，方差分别是你认为适合参加决赛的选手是________．17. （1分） (2019八上·无锡月考) 直线l过点A（2，5）且与直线y=-3x+6平行，则l的解析式为________.18. （1分）在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终到达C港，设甲乙两船行驶的时间为x（h），与B港的距离为y（km），它们间的函数关系如图所示，若两船的距离不超过10km时能够相互望见，则甲乙两船可以互相望见的时间共有________小时．19. （1分） (20120九上·天河期末) 如图，已知A(5，0)，B(4，4)，以OA、AB为边作▱OABC，若一个反比例函数的图象经过C点，则这个函数的解析式为________．20. （1分） (2018八上·长寿月考) 在如图所示的3×3正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于________.三、解答题 (共7题；共72分)21. （10分） (2017九上·上蔡期末) 计算:二次根式的化简（1）（2）22. （15分）(2017·西固模拟) 近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降．如图所示，根据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；（2）当空气中的CO浓度达到34mg/L时，井下3km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h 的速度撤离才能在爆炸前逃生？（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井？23. （5分）如图，在长方体中，，AD＝3，一只蚂蚁从A点出发，沿长方体表面爬到点，求蚂蚁怎样走路程最短，最短路程是多少？24. （7分） (2019八下·朝阳期末) 要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛. 现将甲、乙两名同学参加射击训练的成绩绘制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩(环)中位数(环)众数(环)方差（）甲77 1. 2乙7. 5 4. 2（1）分别求表格中、、的值.（2）如果其他参赛选手的射击成绩都在7环左右，应该选________队员参赛更适合；如果其他参赛选手的射击成绩都在8环左右，应该选________队员参赛更适合.25. （15分）(2017·梁子湖模拟) 为积极支持鄂州市创建国家卫生城市工作，某商家计划从厂家采购A，B 两种清洁产品共20件，产品的采购单价（元/件）是采购数量（件）的相关信息如下表所示．采购数量（件）246…A产品单价（元）146014201380…B产品单价（元）128012601240…（1）设B产品的采购数量为x（件），采购单价为y1（元/件），求y1与x的关系式；（2）经商家与厂家协商，采购A产品的数量不少于B产品数量的，且B产品采购单价不高于1250元，求该商家共有几种进货方案？（3）该商家分别以1760元/件和1700元/件的销售单价售出A，B两种产品，且全部售完，在（2）的条件下，求采购A种产品多少件时总利润最大？并求最大利润．26. （10分） (2020八下·余干期末) 如图，把长方形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，点落在点处.（1）试说明；（2）设，，，试猜想，，之间的关系，并说明理由.27. （10分）(2017·宁波) 如图，抛物线与x轴的负半轴交于点A，与y轴交于点B，连结AB．点C 在抛物线上，直线AC与y轴交于点D．（1）求c的值及直线AC的函数表达式；（2）点P在x轴的正半轴上，点Q在y轴正半轴上，连结PQ与直线AC交于点M，连结MO并延长交AB于点N，若M为PQ的中点．①求证：△APM∽△AON；②设点M的横坐标为m ，求AN的长（用含m的代数式表示）．参考答案一、精心选一选，慧眼识金！ (共14题；共28分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共72分)答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、考点：解析：。
内蒙古鄂尔多斯市八年级下学期数学期末考试卷
内蒙古鄂尔多斯市八年级下学期数学期末考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分）下列选项中表示的数，哪一个是整数（）A .B .C .D . ÷2. （3分）将一张正方形纸片沿如图1所示的虚线剪开后，能拼成下列四个图形，其中是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （3分） (2020八下·哈尔滨月考) 下列方程是一元二次方程的是（）A .B .C .D .4. （3分） (2020八下·温州月考) 用反证法证明“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”，应先假设这个直角三角形中（）A . 有一个锐角小于45°B . 每一个锐角都小于45°C . 有一个锐角大于45°D . 每一个锐角都大于45°5. （3分） (2017八上·顺德期末) 下列各式中, 属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .6. （3分）下列说法正确的是（）A . 了解电影《寻龙诀》在我市中学生中的口碑适合全面普查方式收集数据B . 若甲队成绩的方差是2，乙队成绩的方差是3，说明甲队成绩比乙队成绩稳定C . 一组数据4，6，7，6，7，8，9，中位数和众数都是6D . 明天下雨的概率为1%，所以明天一定不下雨7. （3分）关于反比例函数，下列说法中错误的是（）A . 它的图象分布在一、三象限B . 它的图象过点(-1，-3)C . 当x>0时，y的值随x的增大而增大D . 当x<0时，y的值随x的增大而减小8. （3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=a，则菱形ABCD的周长为（）A . 16aB . 12aC . 8aD . 4a9. （3分）如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是（）A . 22cmB . 20cmC . 18cmD . 15cm10. （3分） (2016八上·绍兴期中) 如图，四边形ABCD是正方形，直线a，b，c分别通过A、D、C三点，且a∥b∥c．若a与b之间的距离是4，b与c之间的距离是8，则正方形ABCD的面积是（）A . 70B . 74C . 80D . 144二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11. （4分） (2015八下·绍兴期中) 二次根式中，a的取值范围是________．12. （4分）(2019·连云港) 已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值等于________.13. （4分）(2020·长沙) 长沙地铁3号线、5号线即将运行，为了解市民每周乘地铁出行的次数，某校园小记者随机调查了100名市民，得到了如下的统计表：这次调查的众数和中位数分别是________．14. （4分） (2017九上·江门月考) 如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，点D在双曲线y= （k≠0）上，将正方形沿x轴负方向平移a 个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则a的值是________．15. （4分）如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是36cm2 ， AB=BC=18cm，则DE=________cm．16. （4分） (2019九下·梁子湖期中) 菱形ABCD中，∠A=40°，点P在以A为圆心，对角线BD长为半径的圆上，且BP=BA，则∠PBD的度数为________.三、解答题（本题有8小题，共66分.） (共8题；共66分)17. （6分） (2017九上·淅川期中)（1）计算（2）解方程18. （6分）解方程：（1）x²-6x+5=0（2）x(2x+3)=4x+619. （6分）如图，△ABC中，E是BC边上的中点，DE⊥BC于E，交∠BAC的平分线AD于D，过D点作DM⊥AB 于M，作DN⊥AC于N，试证明：BM=CN．20. （8分）(2020·张家界) 为保障学生的身心健康和生命安全，政府和教育职能部门开展“安全知识进校园”宣传活动．为了调查学生对安全知识的掌握情况，从某中学随机抽取40名学生进行了相关知识测试，将成绩（成绩取整数）分为“A：69分及以下，B：70~79分，C：80~89分，D：90~100分”四个等级进行统计，得到右边未画完整的统计图：D组成绩的具体情况是：分数（分）9395979899人数（人）23521根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）请补全条形统计图；（2） D组成绩的中位数是________分；（3）假设该校有1200名学生都参加此次测试，若成绩80分以上（含80分）为优秀，则该校成绩优秀的学生人数约有多少人？21. （8分） (2019八下·昭通期中) 如图，四边形是菱形，，垂足分别为点.（1）求证： ;（2）当菱形的对角线，BD=6时，求的长.22. （10.0分） (2018九上·铜梁月考) 冬至过后，昼夜温差逐渐加大，山城的市民们已然感受到了深冬的寒意.在还未普遍使用地暖供暖设备的山城，小型电取暖器仍然深受市民的青睐.某格力专卖店销售壁挂式电暖器和卤素/石英式取暖器（俗称“小太阳”），其中壁挂式电暖器的售价是“小太阳”售价的5倍还多100元，2016年12月份壁挂式电暖器和“小太阳”共销售500台，壁挂式电暖器与“小太阳”销量之比是4∶1，销售总收入为58.6万元.（1）分别求出每台壁挂式电暖器和“小太阳”的售价；（2）随着“元旦、春节”双节的来临和气温的回升，销售进入淡季，2017年1月份，壁挂式电暖器的售价比2016年12月下调了4m﹪，根据经验销售量将比2016年12月下滑6m﹪，而“小太阳”的销售量和售价都维持不变，预计销售总收入将下降到16.04万元，求m的值.23. （10分） (2019八下·内江期中) 如图，E，F分别是矩形ABCD的边AB，AD上的点， .（1）求证： AF=CD．（2）若AD=2，△EFC的面积为，求线段BE的长.24. （12分）(2019·丹东) 已知：在△ABC外分别以AB，AC为边作△AEB与△AFC.（1）如图1，△AEB与△AFC分别是以AB，AC为斜边的等腰直角三角形，连接EF.以EF为直角边构造Rt△EFG，且EF＝FG，连接BG，CG，EC.求证：①△AEF≌△CGF；②四边形BGCE是平行四边形.（2）小明受到图1的启发做了进一步探究：如图2，在△ABC外分别以AB，AC为斜边作Rt△AEB与Rt△AFC，并使∠FAC＝∠EAB＝30°，取BC的中点D，连接DE，EF后发现，两者间存在一定的数量关系且夹角度数一定，请你帮助小明求出的值及∠DEF的度数.（3）小颖受到启发也做了探究：如图3，在△ABC外分别以AB，AC为底边作等腰三角形AEB和等腰三角形AFC，并使∠CAF+∠EAB＝90°，取BC的中点D，连接DE，EF后发现，当给定∠EAB＝α时，两者间也存在一定的数量关系且夹角度数一定，若AE＝m，AB＝n，请你帮助小颖用含m，n的代数式直接写出的值，并用含α的代数式直接表示∠DEF的度数.参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（本题有8小题，共66分.） (共8题；共66分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-3、。
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2014-2015学年内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗乌兰中学八年级（下）期末数学试卷一、单项选择（本大题共10题，每题3分，共30分.）1．（3分）已知是二次根式，则a的值可以是（）A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．﹣72．（3分）三角形的三边长分别为a、b、c，且满足等式：（a+b）2﹣c2=2ab，则此三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形3．（3分）计算×的结果是（）A． B．4 C．D．24．（3分）下列二次根式中能与合并的二次根式是（）A． B． C． D．5．（3分）如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形6．（3分）矩形具有而平行四边形不具有的性质是（）A．两组对边分别平行B．两组对角分别相等C．对角线相等D．对角线互相垂直7．（3分）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则CD等于（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm8．（3分）下列函数的图象中，不经过第一象限的是（）A．y=x+3 B．y=x﹣3 C．y=﹣x+1 D．y=﹣x﹣19．（3分）如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边三角形CDE，BE与AC相交于点M，则∠AMD的度数是（）A．75°B．60°C．54°D．67.5°10．（3分）若一次函数y=kx+b，当x的值增大1时，y值减小3，则当x的值减小3时，y值（）A．增大3 B．减小3 C．增大9 D．减小9二、填空（本大题共6题，每题3分，共18分.）11．（3分）计算的结果是．12．（3分）如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD=50cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为．13．（3分）如图，在高3米，坡面线段距离AB为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少需米．14．（3分）放学后，小明骑车回家，他经过的路程s（千米）与所用时间t（分钟）的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是千米/分钟．15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，O（0，0），A（1，﹣2），B（3，1），则C点坐标为．16．（3分）一组数据：2015，2015，2015，2015，2015，2015的方差是．三、解答（本大题共七个题，72分.解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程.）17．（14分）计算：（1）（10﹣6+4）÷（2）（﹣2）×．18．（6分）已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长是多少？19．（10分）如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个方形的中心，求阴影部分的面积．20．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF．求证：BE∥DF．21．（12分）如图是某出租车单程收费y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：（1）当行驶8千米时，收费应为元；（2）从图象上你能获得哪些信息（请写出2条）；①；②；（3）求出收费y（元）与行使x（千米）（x≥3）之间的函数关系式．22．（10分）直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣6，0），B（0，7）两点，求不等式kx+b＞0的解集．23．（12分）“十年树木，百年树人”，教师的素养关系到国家的未来．我市某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100分，并按2：3：5的比例折合纳入总分，最后，按照成绩的排序从高到低依次录取．该区要招聘2名音乐教师，通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节，这6名选手的各项成绩见下表：（1）笔试成绩的极差是多少？（2）写出说课成绩的中位数、众数；（3）已知序号为1，2，3，4号选手的成绩分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用？为什么？2014-2015学年内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗乌兰中学八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择（本大题共10题，每题3分，共30分.）1．（3分）已知是二次根式，则a的值可以是（）A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．﹣7【解答】解：是二次根式，则a的值可以是2，故C符合题意；故选：C．2．（3分）三角形的三边长分别为a、b、c，且满足等式：（a+b）2﹣c2=2ab，则此三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形【解答】解：∵（a+b）2﹣c2=2ab，∴a2+b2=c2．所以为直角三角形．故选：B．3．（3分）计算×的结果是（）A． B．4 C．D．2【解答】解：×==4．故选：B．4．（3分）下列二次根式中能与合并的二次根式是（）A． B． C． D．【解答】解：A、=3，所以A选项错误；B、是最简二次根式，所以B选项错误；C、=4，所以C选项正确；D、=3，所以D选项错误．故选：C．5．（3分）如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形【解答】解：∵分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，∴AC=AD=BD=BC，∴四边形ADBC一定是菱形，故选：B．6．（3分）矩形具有而平行四边形不具有的性质是（）A．两组对边分别平行B．两组对角分别相等C．对角线相等D．对角线互相垂直【解答】解：对比矩形与平行四边形的特点，相同点：对边平行且相等、两组对角分别相等，对角线互相平分．不同点；矩形多了对角线相等、4个直角．故选：C．7．（3分）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则CD等于（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm【解答】解：在RT△ABC中，∵AC=6，BC=8，∴AB===10，△ADE是由△ACD翻折，∴AC=AE=6，EB=AB﹣AE=10﹣6=4，设CD=DE=x，在RT△DEB中，∵DEDE2+EB2=DB2，∴x2+42=（8﹣x）2∴x=3，∴CD=3．故选：B．8．（3分）下列函数的图象中，不经过第一象限的是（）A．y=x+3 B．y=x﹣3 C．y=﹣x+1 D．y=﹣x﹣1【解答】解：A、y=x+3经过第一、二、三象限，A不正确；B、y=x﹣3经过第一、三、三象限，B不正确；C、y=﹣x+1经过第一、二、四象限，C不正确；D、y=﹣x﹣1经过第二、三、四象限，D正确；故选：D．9．（3分）如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边三角形CDE，BE与AC相交于点M，则∠AMD的度数是（）A．75°B．60°C．54°D．67.5°【解答】解：如图，连接BD，∵∠BCE=∠BCD+∠DCE=90°+60°=150°，BC=EC，∴∠EBC=∠BEC=（180°﹣∠BCE）=15°∵∠BCM=∠BCD=45°，∴∠BMC=180°﹣（∠BCM+∠EBC）=120°，∴∠AMB=180°﹣∠BMC=60°∵AC是线段BD的垂直平分线，M在AC上，∴∠AMD=∠AMB=60°故选：B．10．（3分）若一次函数y=kx+b，当x的值增大1时，y值减小3，则当x的值减小3时，y值（）A．增大3 B．减小3 C．增大9 D．减小9【解答】解：∵一次函数y=kx+b，当x的值增大1时，y值减小3，∴y﹣3=k（x+1）+b，解得k=﹣3，∴当x减小3时，把x﹣3代入得，y=﹣3（x﹣3）+b，即y=﹣3x+b+9，∴y的值增大9．故选：C．二、填空（本大题共6题，每题3分，共18分.）11．（3分）计算的结果是5．【解答】解：=×=5．故答案为：5．12．（3分）如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD=50cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为100cm．【解答】解：∵跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，AC、OD都与地面垂直，∴OD是△ABC的中位线，∴AC=2OD=2×50=100cm．故答案为100cm．13．（3分）如图，在高3米，坡面线段距离AB为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少需7米．【解答】解：将楼梯表面向下和右平移，则地毯的总长=两直角边的和，已知AB=5米，AC=3米，且在直角△ABC中，AB为斜边，则BC==4米，则AC+BC=3米+4米=7米．故答案为：7．14．（3分）放学后，小明骑车回家，他经过的路程s（千米）与所用时间t（分钟）的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是0.2千米/分钟．【解答】解：由纵坐标看出路程是2千米，由横坐标看出时间是10分钟，小明的骑车速度是2÷10=0.2（千米/分钟），故答案为：0.2．15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，O（0，0），A（1，﹣2），B（3，1），则C点坐标为（2，3）．【解答】解：连接OB，AC，∵四边形OABC是平行四边形，∴AP=CP，OP=BP，∵O（0，0），B（3，1），∴P的坐标（1.5，0.5），∵A（1，﹣2），∴C的坐标为（2，3），故答案为：（2，3）．16．（3分）一组数据：2015，2015，2015，2015，2015，2015的方差是0．【解答】解：由于方差是反映一组数据的波动大小的，而这一组数据没有波动，故它的方差为0．故答案为：0．三、解答（本大题共七个题，72分.解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程.）17．（14分）计算：（1）（10﹣6+4）÷（2）（﹣2）×．【解答】解：（1）原式=（40﹣18+8）÷=30÷=15；（2）原式=（3﹣2）×=．18．（6分）已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长是多少？【解答】解：设Rt△ABC的第三边长为x，分两种情况：①当4为直角三角形的直角边时，x为斜边，由勾股定理得：x==5，此时这个三角形的周长=3+4+5=12；②当4为直角三角形的斜边时，x为直角边，由勾股定理得：x==，此时这个三角形的周长=3+4+=7+；综上所述：此三角形的周长为12或7+．19．（10分）如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个方形的中心，求阴影部分的面积．【解答】解：连接O1B、O1C，如图：∵∠BO1F+∠FO1C=90°，∠FO1C+∠CO1G=90°，∴∠BO1F=∠CO1G，∵四边形ABCD是正方形，∴∠O1BF=∠O1CG=45°，在△O1BF和△O1CG中，∴△O1BF≌△O1CG（ASA），∴O1、O2两个正方形阴影部分的面积是S正方形，同理另外两个正方形阴影部分的面积也是S正方形，∴S阴影部分=S正方形=2．20．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF．求证：BE∥DF．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC，AD∥BC，∵AE=CF，∴DE=BF，又∵DE∥BF，∴四边形BEDF是平行四边形，∴BE∥DF．21．（12分）如图是某出租车单程收费y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：（1）当行驶8千米时，收费应为11元；（2）从图象上你能获得哪些信息（请写出2条）；①①行驶路程小于或等于3千米时，收费是5元；②②超过3千米后每千米收费1.2元；（3）求出收费y（元）与行使x（千米）（x≥3）之间的函数关系式．【解答】解：（1）当行驶8千米时，收费应为11元；（2）①行驶路程小于或等于3千米时，收费是5元；②超过3千米后每千米收费1.2元；（3）由于x≥3时，直线过点（3，5）、（8，11），设解析式为设y=kx+b，则，解得k=1.2，b=1.4，则解析式为y=1.2x+1.4．22．（10分）直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣6，0），B（0，7）两点，求不等式kx+b＞0的解集．【解答】解：如图所示：∵直线y=kx+b交x轴于A（﹣6，0），∴不等式kx+b＞0的解集为x＞﹣6．23．（12分）“十年树木，百年树人”，教师的素养关系到国家的未来．我市某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100分，并按2：3：5的比例折合纳入总分，最后，按照成绩的排序从高到低依次录取．该区要招聘2名音乐教师，通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节，这6名选手的各项成绩见下表：（1）笔试成绩的极差是多少？（2）写出说课成绩的中位数、众数；（3）已知序号为1，2，3，4号选手的成绩分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用？为什么？【解答】解：（1）笔试成绩的最高分是90，最低分是64，∴极差=90﹣64=26．（2）将说课成绩按从小到大的顺序排列：78、85、85、86、88、94，∴中位数是（85+86）÷2=85.5，85出现的次数最多，∴众数是85．（3）5号选手的成绩为：65×0.2+88×0.3+94×0.5=86.4分；6号选手的成绩为：84×0.2+92×0.3+85×0.5=86.9分．∵序号为1，2，3，4号选手的成绩分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，∴3号选手和6号选手，应被录取．。