山东省临沂市2019届高三上学期期中考试数学(文)试卷

高三教学质量检测考试
文科数学
2019.11
本试卷分为选择题和非选择题两部分，共5页，满分150分。

考试时间120分钟． 注意事项：
1．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上．
2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。

3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效．
第I 卷 (共50分)
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设集合{}(){}1,0,1,2,110M N x g x M N =-=+>⋂=，则
(A){}01， (B) {}012，， (C) {}1,2 (D) {}101-，，
2．命题“()00,x ∃∈+∞，使00ln 2x x =-”的否定是
(A) ()0,,ln 2x x x ∀∈+∞≠-
(B) ()0,,ln 2x x x ∀∉+∞=-
(C) ()0000,,ln 2x x x ∃∈+∞≠-使
(D) ()0000,,ln 2x x x ∃∉+∞=-
3．下列函数中，既是偶函数又在区间()0,+∞上单调递增的是 (A) 1y x
= (B) 1y g x = (C) cos y x = (D) 22x y x =+
4．下列命题为真命题的是
(A)命题“若x y >，则x y >的逆命题
(B)命题“若211x x ≤≤，则”的否命题
(C)命题“若210x x x =-=，则”的否命题
(D)命题“若1
1
a b a b ><，则”的逆否命题
5．已知向量()()()1,,0,2,a m b a b b m ==-+⊥且，则等于
(A) 2- (B) 1- (C)1 (D)2
6．已知函数(
)()12
1,1,3log ,1,x
x f x f f
x x ⎧⎛⎫≤⎪ ⎪⎪⎝⎭==⎨⎪>⎪⎩则 (A) 1
2- (B) 1
2
(C)
(D) 7．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正
视图中的x 的值是 (A) 5
6 (B)2 (C) 5
2 (D)3
8．已知函数()()()sin 0,0f x A x b A ωϕω=++>>的图象如
图
所示，则()f x 的解析式为
(A) ()2sin 263f x x π
π⎛⎫
=++ ⎪⎝⎭
(B) ()1
3sin 236f x x π⎛⎫
=-+ ⎪⎝⎭
(C) ()2sin 366f x x π
π⎛⎫
=++ ⎪⎝⎭
(D) ()2sin 363f x x ππ
⎛⎫
=++ ⎪⎝⎭
9．函数()3x
y x x e =-的图象大致是
10．已知()f x 是定义在()0,+∞上的函数，()()f x f x '是的导函数，且总有()()f x xf x '>，则不等式()()1f x xf >的解集为
(A) (),0-∞ (B) ()0,1 (C) ()0,+∞ (D)(1，+∞)
第Ⅱ卷 (共100分)
二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分。

把正确答案填写在答题卡给定的横线上．
11．若0x ≥，则41
y x x =++的取值范围为_____________． 12．在△ABC 中，若点E 满足12123,=BE EC AE AB AC λλλλ==++，则_________．
13．已知()=sin 84f x x π⎛⎫+
⎪⎝⎭的周期为α，且()11c o s 2t a n ,3s i n 2
βαββ-+=则的值为_________. 14．已知,x y 满足2,3,2,y x x y z x y x a ≥⎧⎪+≤=+⎨⎪≥⎩
且的最大值是其最小值的2倍，则a =___________.
15．已知函数()2,0,1,0,
x e x f x x ax x ⎧≤⎪=⎨++>⎪⎩若对函数()()01y f x b b =-∈，当，，当()0,1b ∈时总有三个零点，则a 的取值范围为__________．
三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程．
16．(本小题满分12分
)
已知函数()2sin 2cos 2f x x x x a π⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭
的最大值为3． (I)求()f x 的单调增区间和a 的值；
(II)把函数()y f x =的图象向右平移4π个单位得到函数()y g x =的图象，求()02g x π⎛⎫ ⎪⎝⎭在，上的值域．
17．(本小题满分12分)
设数列{}n a 的前n 项和n S 满足11342,,1,n n S a a a a a =-+且成等差数列． (I)求数列{}n a 的通项公式；
(II)若数列{}n a 满足2
1n n n a b a ⋅=-，求数列{}n b 的前几项和n T ．
18．(本小题满分12分)
如图，AB 为圆O 的直径，点E ，F 在圆O 上，且AB//EF ，
AB=2EF ，矩形ABCD 所在的平面和圆O 所在的平面互相垂
直.
(I)证明：OF ／／平面BEC ；
(Ⅱ)证明：平面ADF ⊥平面BCF ．
19．(本小题满分12分)
△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且()2c o s c o s ,3a c B b C A B B C -=⋅=-. (I)
求△ABC 的面积；
(II)若sinA ：sinC=3：2，求AC 边上的中线BD 的长．
20．(本小题满分13分)
已知函数()()32123162
f x x a x ax a =-++>，且． (I)若函数()3f x x =在处取得极值，求曲线()y f x =在点()()
0,0f 处的切线方程； (II)若函数()[]02y f x a =在，上的最小值是2a -，求a 的值．
21．(本小题满分14分)
已知函数()()()2ln 2,2,1f x x x x g x ax ax a =-=-+->. (I)求函数()f x 的单调区间及最小值；
(II)证明：()()[)1,f x g x x ≥∈+∞在上恒成立．。