岩石爆破模型研究综述
爆破作用下的岩石破碎和破裂机理研究
爆破作用下的岩石破碎和破裂机理研究岩石爆破技术已经广泛的应用于矿山开采及工程施工中，然而，爆破作用下的岩石破碎和破裂机理非常复杂，需要进行系统的探讨。
介绍了常见的爆破破岩理论，分析了炸药在岩石中爆破作用的范围，包括压碎区、破裂区及震动区，分析了各范围的作用机理及破坏特点。
标签：爆破岩石破碎压碎区破碎区震动区1引言在工程施工、矿山开采等活动中，经常需要对岩石进行爆破。
爆破时，需要根据施工要求及岩石的特点，选择合适的爆破手段。
研究爆破作用下的岩石破碎和破裂机理，对于精确掌握爆炸作用下的岩石破碎区域、破裂程度与炸药类型的关系，掌控爆炸效果，优化爆破方案具有重要的意义。
2爆破破岩理论介绍2.1爆炸气体产物膨胀压力破坏理论根据爆炸气体产物膨胀压力破坏理论，岩石中的炸药爆炸时，产生了大量的气体，温度和压强不断增大，随着气体的不断膨胀，产生了强大的压力作用在岩石岩壁上。
因为各方位的作用力不同，引起了不同的径向位移，形成了剪切应力。
当剪切应力达到一定程度后，会引起岩石的破裂。
根据爆炸气体产物膨胀压力破坏理论，岩石只有在爆炸气体作用的时间内发生破碎，且产生冲击波的能量仅占炸药总能量的5%～15%，这样少的能量很难使整块岩石破碎。
实际应用说明，在爆炸时，还有其他作用对岩石产生了巨大的影响。
2.2冲击波引起应力波反射破坏理论根据冲击波引起应力波反射破坏理论，岩石的破坏主要是由自由面上应力波反射转变成的拉应力波造成的。
该理论的主要依据：（1）冲击波波阵面的压力比爆炸气体产物的膨胀压力大得多；（2）岩石的抗拉强度比抗压强度低得多，在自由面处确实常常发现片裂、剥落现象。
（3）根据应力波理论：压缩应力波在自由面处反射成为拉伸应力波。
2.3爆炸气体膨胀压力和应力波共同作用根据该理论，岩石的破坏是高温、高压气体和应力波共同作用的结果。
爆炸时产生的高温、高压气体和应力波有不同的作用。
炸药爆炸后在岩石中产生爆炸冲击波，使炮孔周围附近的岩石被“粉碎”；由于消耗大量的能量，冲击波衰减为应力波，在粉碎区之外造成径向裂隙，反射应力波使这些裂纹进一步扩展；爆炸时产生的高温、高压气体，会发挥“气楔作用”使裂隙扩大，并最终贯通形成岩块。
土木工程中的岩石爆破技术研究
土木工程中的岩石爆破技术研究岩石爆破技术是土木工程中常见的一种施工方法，它可以有效地解决岩石开挖、勘探和建设过程中的难题。
然而，岩石爆破技术的研究和应用也面临着一些挑战和改进的空间。
本文将探讨土木工程中的岩石爆破技术以及未来的发展方向。
首先，岩石爆破技术的原理是基于能量释放和应力传递的原理。
在爆破过程中，硐室内的炸药被引爆，产生的能量将岩石中的应力集中，使其发生破裂和崩落。
这依赖于炸药的选择、布置和引爆方式等因素。
因此，炸药的性能和使用技术是岩石爆破技术中的关键问题之一。
其次，岩石的物理特性和结构也会影响爆破效果。
不同类型的岩石具有不同的抗压和抗裂能力，从而对爆破的难易程度产生影响。
此外，岩石的孔隙率和裂隙网络也会影响爆破效果。
因此，在进行岩石爆破前，需要对岩石进行详细的物理和力学性质的研究，以确定适当的爆破参数和设计方案。
然而，传统的岩石爆破技术也存在一些问题。
首先，爆破过程中会产生大量的粉尘、噪音和振动，对周围环境和人员的安全造成威胁。
尤其在城市建设中，这些问题更为突出。
其次，爆破会对地质环境产生不可逆的影响，如地下水位下降、土层沉降和地震等。
这些问题对环境保护和可持续发展构成了挑战。
为了解决这些问题，岩石爆破技术正在不断创新和改进。
一方面，炸药和引爆器件的研发正朝着更安全、经济和环保的方向发展。
例如，一些新型的炸药能够减少爆破时产生的粉尘和噪音，并提高爆破效率。
另一方面，岩石爆破技术与其他施工技术的结合也为解决这些问题提供了新的思路。
例如，利用先进的控制系统和监测技术，可以实时监测和调整爆破的参数，从而减少环境的影响。
此外，岩石爆破技术在相关领域的交叉应用也给其发展带来了新的机遇。
例如，在地下矿山勘探和开采中，岩石爆破技术的研究可以提高开采效率和安全性。
在石油勘探和开发中，岩石爆破技术可以用于孔隙储层的破裂和改造，提高油气的产量。
在水利工程中，岩石爆破技术可以用于崩岩和地质灾害的治理，保障水利设施的安全。
岩爆研究现状和趋势
岩爆研究现状和趋势下面为大家总结了一些关于岩爆研究现状和趋势，一起来看一下吧！1 引言岩爆是高地应力条件下地下岩体工程开挖过程中，由于开挖卸荷引起围岩内应力场重新分布，导致储存于硬脆性围岩中的弹性应变能突然释放，并产生爆裂、松脱、剥离、弹射甚至抛掷等破坏现象的一种动力失稳地质灾害，它直接威胁施工人员、设备的安全，影响工程进度，已成为世界性的地下工程难题之一。
2 岩爆机理研究2.1 强度理论早期的强度理论着眼于岩体的破坏原因。
认为地下井巷和采场周围产生应力集中，当应力集中的程度达到矿岩强度极限时，岩层发生突然破坏，发生岩爆。
近代强度理论认为：导致岩体承受的应力σ与其强度σ'的比值，即σ/σ'≥1时，导致岩爆发生。
2.2 能量理论20世纪60年代中期，库克等人在总结南非金矿岩爆研究成果的基础上提出了能量理论。
他们指出：随着采掘范围的不断扩大，岩爆是由于岩体-围岩系统在其力学平衡状态破坏时，系统释放的能量大于岩体本身破坏所消耗的能量而引起的。
这种理论较好地解释了地震和岩石抛出等动力现象。
2.3 刚度理论20世纪60年代中期，Cook和Hodgei发现，用普通压力机进行单轴压缩实验时猛烈破坏的岩石试件，若改用刚性试验机试验，则破坏平稳发生而不猛烈，并且有可能得到应力-应变全过程曲线。
他们认为，试件产生猛烈破坏的原因是试件的刚度大于试验机(即加载系统)的刚度。
20世纪70年代Black将刚度理论用于分析美国爱达荷加利纳矿区的岩爆问题。
认为矿山结构(矿体)的刚度大于矿山负荷(围岩)的刚度是产生岩爆的必要条件。
佩图霍夫认为，岩爆发生是因为岩体破坏时实现了柔性加载条件。
在他的研究中也引入了刚度条件，并且明确认为矿山结构的刚度是峰值后载荷-变形曲线下降段的刚度。
2.4 岩爆倾向理论岩石本身的力学性质是发生岩爆的内因条件。
用一个或一组与岩石本身性质有关的指标衡量矿岩的岩爆倾向强弱，这类理论就是所谓的岩爆倾向理论。
谈谈岩石爆破损伤模型研究
谈谈岩石爆破损伤模型研究岩石开挖过程涉及到岩石力学、爆炸力学、工程爆破及损伤力学等多个领域，其中关键问题是爆破损伤控制，它在建立岩石稳定性先关分析方法和设计岩体爆破理论等方面具有指导意义。
同时在保障矿山开采安全和提高社会经济效益方面也具有重要作用。
因此有必要对岩石爆破损伤模型研究中存在的几个问题进行探讨。
一、岩石爆破损伤模型研究现状要想研究岩石爆破损伤机理和过程，必须对岩石爆破损伤模型进行研究，岩石爆破损伤模型在爆破参数设计优化和爆破技术研究方面起着重要作用。
目前岩石爆破损伤模型应用比较广泛的有两种模型，一种是流体弹塑性模型，另一种是弹塑性理论模型。
这两种模型之所以在该领域得到广泛应用，主要是因为其实用性强，模型清晰，且在很多情况下这种模型可以对岩石爆破机理做出合理解释，这种解释正是研究者们所需要的。
比如在处理高围压等爆破问题时，就可选择流体弹塑性模型对其进行研究。
在岩石爆破损伤模型研究进程中，断裂力学相关理论为其提供了必要的依据。
岩石爆破损伤模型研究重点在于从宏观层面出发，着重研究裂纹集合力学效应，而不对单个裂纹力学则不进行研究，这也是它的一个比较突出的特点。
因此，这种模型能更好的为岩石爆破破碎和岩石介质相关研究提供有力支撑。
另外岩石爆破损伤模型还有另外一个比较突出的特点，就是大部分岩石弹塑性模型可以运用到未受损的爆破岩石中，并且为其提供必要的试验参数和研究结果，在模型的模拟过程中，运用数值模拟技术可以模拟包括爆炸传播、岩石介质应力、介质运动等在内的爆炸损伤全过程。
就目前岩石岩石损伤模型应用情况看，其研究主要朝岩石破碎和岩石断裂理论为基础的方向发展，具体来说，这两个研究方向分别为岩体微观爆破损伤模型和岩体断裂爆破损伤模型。
其中岩体微观爆破损伤模型是以损伤系数增加值或裂纹密度为依据，而另一种爆破损伤模型是以岩体裂纹开裂扩展为依据。
这两种损伤模型建立之前，应用最多的是Grady模型，应该说岩体微观爆破损伤模型和岩体断裂爆破损伤模型是在Grady模型基础上发展起来的。
岩石爆破过碎问题数值模拟研究
岩石爆破过碎问题数值模拟研究摘要：为了解决某爆破施工过程中岩石过碎的问题，基于现场爆破参数，运用LS-DYNA显式非线性动力分析有限元程序建立有限元模型，对爆破施工作数值模拟，对比分析了孔距为3m和4m的爆破应力作用范围和各测点主应力峰值，为爆破施工确定合理的孔距提供了理论依据。
关键词：数值模拟；主应力；土石方爆破；爆破参数某大型土石方平整场地爆破工程位于贵州省遵义市，随着爆破施工的推进，发现爆破岩石过于粉碎，对炸药造成很大的浪费，由于岩石过于粉碎但破碎范围较小，铲装效率受到很大影响，严重影响施工进度，爆破施工采用3m×3m 孔网参数，为了确定更合理的爆破参数，基于LS-DYNA显式非线性动力分析有限元程序，在现实的爆破参数基础上作数值模拟，对影响爆破范围的主要因素爆破最大主应力进行分析。
1数值模拟分析LS-DYNA中，MAT_PLASTIC_KINEMATIC选项卡可以用来模拟爆破荷载下岩石的本构关系，此材料模型考虑了岩石介质材料的弹塑性性质，并且能够对材料的强化效应（随动强化和各向同性强化）和应变率变化效应加以描述，同时带有失效应变。
LS-DYNA中内嵌有高能炸药材料*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN，该材料类型可以用来模拟炸药的爆轰过程。
通过JWL状态方程，并设置炸药的起爆点和起爆时间，在程序中可实现对炸药爆轰过程的模拟。
JWL状态方程一般表现为如下形式：P=A(1-■)e-R1V+B(1-■)e-R2V+■式中：A，B，R1，R2，ω为常数，E0单位体积内能，V相对体积。
为了模拟爆破所引起的破碎范围主应力，利用了LS-DNYA程序可以直接模拟高能炸药的爆炸过程功能。
通过炮孔内爆轰模拟及爆轰产物与孔壁的相互作用确定爆炸荷载。
文章数值计算中2号岩石乳化炸药的具体参数为：炸药密度为950 kg/m3，状态方程中A=47.6e9，B=0.529e9，R1=3.5，R2=0.9，ω=0.3，E0=4.5e9，炸药的爆轰速度为3600 m/s，计算中所取岩石力学参数如表1所示。
岩石爆破理论模型的研究现状及发展趋势
岩石爆破理论模型的研究现状及发展趋势3孙波勇,段卫东,郑峰,廖成孟(武汉科技大学理学院, 湖北武汉 430081)摘 要:介绍了岩石爆破理论模型研究的发展历程和国内外研究现状。
根据现有各理论模型所依据的理论基础,对模型的适用范围和存在的问题进行了分析、探讨,认为现有模型都存在一定的缺陷,不能满足目前工程爆破设计的要求,在此基础上,就爆破理论模型的发展趋势提出了一些看法。
关键词:爆破理论模型;弹性模型;断裂模型;损伤模型;非线形中图分类号:T D235.1 文献标识码:A文章编号:1005-2763(2007)02-0069-03Presen t St a tus and D evelop m en t a l Trend ofTheoreti ca lM odels of Rock Bl a sti n gSun B oyong,D uan W eidong,Zheng Feng,L iao Chengm eng(College of Science,W uhan University of Science and Technol ogy,W uhan,Hubei430081,China) Abstract:The devel op ing course and the status quo of domestic and foreign research on theoretical models for r ock blasting are p resented.According t o the theoretical basis of the vari ous exist2 ent theoretical models,of which the app licati on range and exist2 ing p r oble m s are analyzed and discussed.It is considered that all the existent models have s ome certain deficiencies and there2 fore,cannot meet the demands of the design of actual engineer2 ing blasting.On this basis,this paper br ought for ward s ome o2 p ini ons on the devel opmental trends of theoretical models f or r ock blasting.Key W ords:Theoretical model f or r ock blasting,Elastic model, Fracture model,Da mage model,Nonlinearity0 引 言通过建立合理的岩石爆破理论模型,可以真实地再现爆破作用下岩石的破坏过程,揭示爆破作用下岩石的破碎规律,为完善和发展爆破理论、提高爆破设计技术提供理论依据[1]。
博士论文 岩体爆破理论模型研究的意义
武汉大学博士学位论文岩体爆破理论模型与应用研究研究生姓名：指导教师姓名、职称：教授学科专业名称：岩土工程Theory Model of Rock Mass Blasting and Its ApplicationPh.D.Candidate: Yao JinjieMentor: Prof.Zhu YiwenApril,2005郑重声明本人的学位论文是在导师指导下独立撰写并完成的，学位论文如有剽窃、抄袭、假造等违反学术道德、学术规范和侵权行为，本人愿意承担由此而产生的法律后果和法律责任，特此郑重声明。
学位论文作者(签名)：年月日摘要本文对岩体爆破的理论模型及其应用进行了研究。
在回顾岩体爆破理论模型研究发展的历史和成就的基础上，建立了一种新的爆破损伤统计演化理论模型、建立了爆破参数设计的神经网络模型、建立了损伤岩体控制爆破的计算模型、建立了爆破器材优化的理论模型，理论模型用于生产实践取得了初步成果。
人类进行岩石爆破的历史已经有二百多年，岩体爆破是目前岩土工程中对岩石开挖所采用的最有效的主要方法，岩石爆破技术在国民经济建设的很多领域得到了广泛应用；在目前迅速发展的国民经济建设中，爆破工程的应用程度范围越来越广泛，在水利水电、矿山、交通等各个行业的应用带来了巨大的社会效益和经济效益；长期以来，岩体爆破的理论模型研究一直是岩体爆破和岩石动力学研究领域的的一个热点课题，并且日益受到工程爆破学术界和工程应用部门的关注，岩体爆破理论模型的研究具有非常重要的理论和实践意义。
回顾岩石爆破的理论的发展历程，先后经过了经验理论、弹性理论、断裂理论和损伤理论几个阶段的发展。
经验理论阶段比较著名的理论有炸药量与岩石破碎体积成比例理论、L.W.利文斯顿的爆破漏斗理论、冲击波拉伸破坏理论等；在上世纪70～80年代出现的Harries模型和Favreau模型是具有代表性的弹性爆破理论模型，他们都将岩石视为均质弹性体处理；随着断裂力学的发展和岩石断裂理论研究的深入，岩石中裂纹扩展及断裂破坏问题也渗入了爆破理论研究领域，断裂理论爆破模型主要有BCM模型和NAG－FRAG模型；美国Sandia国家实验室从上世纪80年代初就开展了岩石爆破损伤模型的研究，Kipp和Grady提出了最初的损伤模型，杨军等在分形岩石力学研究的背景下，提出了一种岩石爆破分形损伤的理论模型。
深部开采岩爆研究现状综述
深部开采岩爆研究现状综述深部开采岩爆研究现状综述摘要：岩爆是⼀种世界性的地质灾害，随着矿⼭开采深度的增加，岩爆已经成为⼀种越来越突出的潜在威胁，极⼤地威胁着矿⼭施⼯⼈员和设备的安全。
⽬前，国内外在岩爆⽅⾯做了⼤量的研究⼯作，但是，由于岩爆问题极为复杂，还没有成熟的理论和⽅法。
本⽂针对岩爆定义、岩爆发⽣机理、岩爆预测预报、岩爆控制的研究现状，进⾏了归纳分析与评述。
关键词：岩爆，岩爆发⽣机理，岩爆预测，研究现状前⾔随着浅部资源的逐渐减少和枯竭，地下开采的深度越来越⼤。
近年来，我国⼀些⾦属矿相继进⼊深部开采，如云南会泽铅锌矿采深已超过1000m，铜陵冬⽠⼭铜矿采深已达1100m，抚顺红透⼭铜矿已进⼊900-1100m深度，湘西⾦矿超过850m，⼭东玲珑⾦矿采深⼰达800m。
深井矿⼭开采，最显著的变化是显现“⾼应⼒、⾼温和⾼孔隙⽔压”的“三⾼”特性，开采环境⼤⼤恶化，潜在的重⼤安全隐患增多。
岩爆作为地下⼯程的⼀⼤危害，直接威胁施⼯⼈员、设备的安全，影响⼯程进度，如何有效的减轻岩爆引起的灾害，已成为世界性的地下⼯程难题之⼀，并受到世界各国相关学者的⼴泛关注。
岩爆发⽣地点具有“随机性”、孕育过程具有“缓慢性”、发⽣过程具有“突发性”，对⽣产安全和⼯程可靠性的危害极⼤，已经严重影响了矿⼭的正常⽣产。
⽬前，国内外在岩爆⽅⾯做了⼤量的研究⼯作，但是，由于岩爆问题极为复杂，还没有成熟的理论和⽅法。
1、岩爆定义及分类1.1岩爆的定义时⾄今⽇还没有⼀个统⼀公认的岩爆定义。
在谈到岩爆时，⼈们通常会说岩爆就是⾼强度脆性岩⽯的猛烈破坏，或者说是储存在岩体内的弹性应变能突然释放。
国内普遍认为岩爆是地下⼯程或采矿过程中岩体破坏的⼀种形式。
它是处于⾼地应⼒或极限平衡状态的岩体或地质结构体，在开挖活动的扰动下，其内部储存的应⼒能瞬间释放，造成开挖空间周围部分岩体从母岩体中急剧、猛烈地突出或弹射出来的⼀种动态⼒学现象。
岩爆的发⽣常伴随着岩体震动。
岩石爆破破碎机理的研究
岩石爆破破碎机理的研究引言：岩石爆破破碎机理一直是地质工程和采矿工程领域中的一个重要课题。
通过深入研究岩石爆破的机理，可以提高爆破技术的效率、降低成本、减少人员伤亡，并为相关工程的设计和实施提供科学依据。
本文将探讨岩石爆破破碎机理的研究现状和未来发展方向。
一、岩石力学与爆破原理的相互关系在研究岩石爆破破碎机理之前，我们首先需要了解岩石的力学性质和爆破原理。
岩石是一种多孔介质，具有断裂、蠕变和破碎等特性。
而岩石爆破则是通过在岩石内部施加高压气体或爆炸药物，使其承受超过其强度极限的应力，从而导致断裂和破碎。
岩石的力学性质对爆破机理有着重要的影响。
例如，岩石的强度、断裂模式和岩层的结构均会影响岩石在爆破过程中的应力传递和破碎。
因此，为了更好地理解岩石爆破机理，研究者们在实验室中进行了大量的力学试验和数值模拟。
二、岩石爆破破碎机理的实验研究为了探究岩石爆破破碎机理，许多科学家和工程师进行了大量的实验研究。
通过测量岩石在不同压力和荷载条件下的应力应变曲线，可以得到岩石的破坏特征和力学参数。
同时，研究人员还通过观察岩石的裂缝扩展和破碎形态，揭示了破碎机制和断裂过程。
实验研究还包括模拟岩石爆破的过程。
通过在实验室中设置类似于地下爆破环境的条件，科学家们可以研究岩石受到爆破冲击波时的应力分布和破碎扩展。
三、岩石爆破破碎机理的数值模拟除了实验研究，数值模拟是研究岩石爆破机理的重要手段。
通过建立适当的数学和物理模型，可以模拟和预测岩石在爆破过程中的应力响应、断裂行为和破碎形态。
基于有限元法和颗粒流模型，研究者们可以在计算机上模拟岩石的破裂过程，并通过调整模型参数来推测爆破参数的最佳配置。
这种数值模拟方法在评估岩石破碎效果、优化方案设计和减少爆破振动中具有重要意义。
四、岩石爆破破碎机理的应用岩石爆破在地质工程和采矿工程中有着广泛的应用。
通过正确理解和掌握岩石爆破的机理，可以提高开采率、减少能源消耗并改善环境。
在交通基础设施建设中，岩石爆破还可以用于隧道和地下工程的开挖。
岩石爆破理论模型
岩石爆破理论模型摘要：岩石爆破模型的研究是爆破理论和技术发展的关键，通过研究爆破过程及其参数的变化规律可揭示爆破作用的本质，为完善和发展爆破理论及技术提供基础。
关键词：岩石爆破模型;弹性;断裂;损伤1、岩石爆破机理在岩石爆破机理研究中，一般认为造成岩石破坏的原因是冲击波和爆炸生成气体膨胀压力共同作用的结果；但是关于爆炸冲击波和爆炸生成气体准静态压力哪个起主要作用，目前仍存在着两种不同的观点。
一种观点认为冲击波的作用只表现在对形成初始径向裂纹起先导作用，而大量破碎岩石则是依靠爆炸生成气体膨胀压力作用。
另一种观点则认为爆破过程中哪种载荷起主要作用要取决于岩石的阻抗波，即高波阻抗岩石应力波起主要作用，低波阻抗岩石爆炸生成气体起主要作用；对于均质岩体以应力波作用为主；对于整体性不好、节理裂隙发育的岩体，以爆炸生成气体作用为主。
爆生气体膨胀作用炸药爆炸生成高温高压气体,膨胀做功引起岩石破坏。
爆生气体膨胀力引起岩石质点的径向位移,由于药包距自由面的距离在各个方向上不一样,质点位移所受的阻力就不同,最小抵抗线方向阻力最小,岩石质点位移速度最高。
正是由于相邻岩石质点移动速度不同,造成了岩石中的剪切应力,一旦剪切应力大于岩石的抗剪强度,岩石即发生剪切破坏。
破碎的岩石又在爆生气体膨胀推动下沿径向抛出,形成一倒锥形的爆破漏斗坑。
按理论基础可将爆破模型分为以下几类:以弹性理论处理爆破问题的弹性力学模型;以断裂理论特别是线弹性断裂力学为基础的断裂力学模型;以研究损伤演化特别是细观损伤演化为框架的损伤力学模型;以及将岩石由损伤累积而导致的破坏视为一种逾渗转变的逾渗模型。
2、弹性力学模型2、1 G.Harries模型G.Harries模型是建立在弹性应变波基础上的高度简化的二维模型,将岩石视为均质连续的弹性介质。
假设岩石为以炮孔轴线为中心的厚壁圆筒,爆炸应力波使与炮孔轴线垂直的平面内质点产生径向位移,当径向位移派生出的切向应变值超过岩石的动态极限抗拉应变T时,岩石中形成径向裂隙。
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(2)Farvneu 是在爆炸应力渡理论基础上建立的三维弹性模型，以岩石动态抗拉强度为破坏判据。该模型不仅充分考虑了爆炸应力波和爆生气体综合作用的效果，而且具有模拟炸药、孔网参数等爆破因素的综合能力并可预报爆破块度，从而得到广泛应用。
(3)岩石爆破的损伤力学模型被认为是代表了爆破模型的最新研究水平和方向，但仍有以下几方面问题值得讨论：
首先，现有的损伤力学模型多以细观损伤理论为基本框架，以研究微裂纹型损伤为主。而微裂纹型损伤与微孔洞型损伤的最大区别在于，后者只导致各向同性，而前者则由于微裂纹取向影响而引起各向异性损 ，可见对于岩石爆破的损伤讨论应考虑各向异性性质。
1986年Talor与 引入Budiansky及0’Connel的有效体积模量、有效泊松比和裂纹密度的研究结果，建立了损伤变量与裂纹密度及其它参量的关系：
式中 为体积模量；V为泊松比； 为等效泊松比； 为裂纹密度；K,D意义同前。这样由上述式子构成了该模型的定解方程组。该模型对Kipp等模型进行了改进，扩大了适用范围。
2.爆破模型的研究现状
2.1弹性力学模型
(1)Ha岩石视为均质连续的弹性介质。假设岩石为以炮孔轴线为中心的厚壁圆筒，爆炸应力波使与炮孔轴线垂直的平面内质点产生径向位移，当径向位移派生出的切向应变值超过岩石的动态极限抗拉应变T时，岩石中形成径向裂隙。径向裂蹿数由下式决定：
[2]KutterH K andFairhurstC.On thefrsctureprocess in blasting.Int. J. Rock Mech. Min. Sic.Ceomech.Abstr.,1971,(8);181~202
[3]Harries G.Amathernaticalmodel ofcrateringand blasting.In: National Symposium onRock Fragmentation, Adelaide, 1973,41~45
美国Sandia国家实验室从80年代初就开展了岩石爆破损伤模型的研究。研究工作包括两个部分：1)用动载程序PRONTO计算应力渡传播和梅造岩石动载作用下破坏的损伤模型；2)研究爆生气体作用下的破碎块度运动问题 。
(1)Kipp和 基于岩石内微裂纹大小和方向随机分布的假定提出了岩石各向同性损伤模型，其基本形式为
式中C为岩石声速； 为岩石密度； 为最大体积应变率。从而组成了KUS模型的完整方程组，使模型与模拟岩石性质方面更接近实际。
（3）刘殿书 在KUS模型理论基础上建立了岩石爆破破碎过程的计算模型，修正了KUS模型中关于应力分量的计算理论和方法，从而纠正了KUS模型隐含的计算错误。运用大型二维有限差分计算程序对柱状装药在不同起爆条件下的破碎过程进行模拟。
模型数值计算的结果与实验结果相吻合，但对参数 的确定较为困难，而且没有考虑爆生气体的作用，有待于改进。
(6)1996年，杨军 根据KUS和Thome等的研究，利用分形理论及其应用成果提出一种新的岩石爆破模型。该模型将岩体中的各种结构弱面视为初始损伤，以分形维数作为岩石性质的主要参量，并将损伤和分形纳入热力学框架，从而克服了以往模型中未考虑初始损伤和将损伤演化归结为体积应变函数的不足。
（4） 等在Kipp和Crady,Taylor等及Kuszmanl的研究基础上建立了一个有限元模型，认为岩石破碎是微裂纹损伤累积的结果，一个重要的方面是模拟过程注意了材料随时间逐渐劣化的过程和微裂纹相互作用成为宏观裂纹的嵌人。Preece和 基于离散元分析建议采用一种不同的方法，即用球形单元爆破过程中的岩石运动，这一方法已被应用于梯段爆破的模拟。
(5)Yang 基于对岩石的破坏模式、应变率相关性及损伤累积的分析，根据连续介质损伤力学和Paris准则提出了一个简单的爆破模型。模型假定岩石为各向同性材料，岩石的脆性破坏受拉应变控制,以临界拉应变为破坏准则，模型将裂纹密度的变化表示为
式中s为裂纹密度；t为时间， 为材料常数； 和 分别为拉应变和临界拉应变。损伤变量假定为裂纹密度的函数
其次，岩石组构的力学响应更为重要的方面，是其通常与空隙、颗粒、基质裂纹等细观尺度的基本要素相联 ，而岩石的初始损伤在很大程度上控制着岩石的破碎过程，这说明必须充分重视初始损伤在损伤演化过程中的贡献，这正是当前很多爆破模型所忽略的。
再次，岩石爆破破碎过程通常被认为是应力渡和爆生气体综合作用的结果，首先是应力波在炮孔壁形成密集的径向裂腺并在传播过程中造成老裂纹的扩展和新裂纹的产生，随后爆生气体的准静态压力使径向裂隙沿一个或数个方向发展成为主裂纹，而主裂纹的扩展正是宏观断裂的表现。由此可见，岩石爆破过程同时存在着损伤和断裂两种缺陷的累积和发展，并不能完全归结为损伤演化的结果，这正是现有损伤力学模型存在的根本问题。解决的方法应是将损伤与断裂有机地统一起来。尽管从非平衡统计断裂理论出发，应用断裂概率的概念赋予损伤新的统计定义将损伤与断裂相统一，但这种意义的统一仍不能解决岩石局部损伤、宏观断裂参数与细观组构参量之间的关系等根本性问 。看来要真正建立这种统一模型还有相当长的路要走。
(3)BMMC 是由马鞍山矿山研究院邹定样等提出的露天矿台阶爆破模型，以单位表面能理论为破坏判据。根据应力渡在均质连续介质中的传播理论计算应力渡能量在台阶岩体内的三维分布，假定应力渡能量全部转化为岩体破坏形成新表面的表面能，以此计算爆破块度的分布。
2.2断裂力学模型
（1）NAG—FRAG 是较早出现的研究裂纹密度和扩展情况及破碎程度的模型。该模型以应力波引起岩石中原有裂纹的激活扩展为依据，同时考虑了裂纹内气体压力引起的裂纹扩展，应力渡作用激活的裂纹数量和裂纹的扩展速度控制着岩石破坏范围和破坏程度，并以裂纹临界扩展力为破坏的判断依据：
系通常是由统计描述来完成的，如Grady和Kipp采用Weibul1分布描述动载下所激活的裂纹数以及所建立的损伤与裂纹密度的关系式，在岩石爆破损伤模型中得到了广泛的应用。
近年来，岩石爆破模型的研究取得了较大进展。这一方面是因为爆破理论发展的客观需要起到了推动作用，另一方面是因为以有限元、离散元为代表的数值计算技术的迅速发展，以及不同学科问的相互渗透所起的推动作用。按理论基础可将爆破模型分为以下几类：以弹性理论处理爆破问题的弹性力学模型；以断裂理论特别是线弹性断裂力学为基础的断裂力学模型；以研究损伤演化特别是细观损伤演化为框架的损伤力学模型。
式中 为裂纹临界扩展力； 为裂纹临界半径； 为岩石断裂韧度。该模型采用一维爆炸波传播程序实现爆破过程的模拟显然过于简化。
(2)BCM 是由美国Margolin等提出的一种层状裂纹岩石爆破模型，认为岩石中含有大量圆盘状裂纹，而且单位体积内的裂纹数量服从指数分布：
式中N为半径大于C的裂纹数； 为裂纹总数； 为分布常数。利用Crifith裂纹传播判据可确定裂纹扩展的可能性，并由此计算出临界裂纹长度。实际问题中不可能对每条裂纹进行判别，所以BCM模型假设：不考虑裂纹问的相互作用；所有大于临界长度的裂纹以同一速度扩展。此后，Danell等通过将断裂韧度引人冲击波拉剪作用下的裂纹尺度公式对BCM模型进行了修正，并采用 的研究结果近似预报了块度分布。该模型在DYNA-2D有限元程序上实现爆破参数的优化。
[7]MargalinL G等.破坏的数值模拟.见：第一届爆破破岩国际会议论文集.长沙铁道出版社，1983.203~210
岩石爆破模型经历了不同的发展阶段，其理论基础表明了它与固体力学的紧密关系，因此借鉴固体力学的先进理论和方法将是爆破模型所依赖的可靠基础。岩石爆破是一个相当复杂的过程，运用非线性科学的先进手段解决爆破问题将越来越受到重视。
参考文献
[1]JaejerJ C and Cook N G W. Fundamentals of rock mechanics.3rdedn.Chapman and Hall, New York; 1979,112
其中K，G分别为岩石体积模量和剪切模量；D为损伤变量。模型中采用一标量描述某一拉应力水平下被激活的钱币状裂纹所引起的岩石强度的降低，并假定激活的裂纹数服从两参数的Weibull分布：
式中N为被激活的裂纹数； 为体积应变；k，m为材料常数。则裂纹的激活率为
通过假定裂纹扩展速度为一常数，而得到某一时刻的损伤状况和破坏面积，进而计算平均破碎尺寸。系数k，m，c由与应变率有关的拉伸实验获得，由于这些参数测定困难，所以限制了该模型的应用。
最近,Tourotte等尝试将重正化群方法应用于岩石破碎的研究， 等提出了自组织临界性概念，这些都将有助于爆破模型的完善和发展。
4．结语
本文综述了国内外爆破模型的研究状况，并对模型存在的问题进行讨论。现有模型对爆破理论的发展和工程实践的贡献是勿庸置疑的，但一些模型的建模合理性及力学基础等方面还有很多值得探讨的问题，尚需不断修改、完善，以适应具体的工程条件。这是一项非常艰巨的工作，有待于更深入的研究。
(2)KUS 是Kuszmaul提出的另一爆破损伤模型，认为当岩石处于体积拉伸或静水应力时，岩石中存在的原生裂纹将被激活裂纹一经激活就影响周围岩石，并使之释放应力，裂纹密度 就是裂纹影响区岩石体积与岩石总体积之比：
式中a为裂纹平均半径。该模型在裂纹激活率和裂纹平均尺寸等方面保持了Kipp和Grady的研究成果，而损伤变量、裂纹密度及有效泊松比等参数的关系处理则沿用Taylor和Chen的表达式，并假定被激活的裂纹的平均半径正比于碎块的平均半径，比例系数为
[4]FavreauR F.台阶爆破岩石位移速度.见：第一届爆破破岩国际会议论文集.长沙：长沙铁道出版社，1983,408~417
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[6]刘殿书.岩石爆破破碎的数值模拟.中国矿业大学北京研究生部博士论文，1992