高等数学教学提升大学生素质途径
浅谈高等数学课堂对大学生创新精神的培养
浅谈高等数学课堂对大பைடு நூலகம்生创新精神的培养
文 _ 梁远银
读
读书育人
天 下
INSIGHT
摘要：本文将高等数学课堂教学与当代大学生所需 要的创新精神相结合，分析了高等数学教师在高等 数学课堂中应从 4 个方面引导学生进行创新精神 的培养，并给出了 4 个行之有效的途径，让课堂 与创新紧密结合，达到提高学生综合素质的目的． 关键词：高等数学；创新精神
4、数学迁移能力 对于当代大学生，通过数学的学习，解决数 学问题，进而解决实际问题即是数学迁移能力的体 现，数学迁移能力的具体表现形式是空间想象、计 算、逻辑思维，较强的数学迁移能力可使学生快速 获取所需技能 [6]．因此，在高等数学课堂中，应以 全面提高学生的数学迁移能力为目的，让学生发现 问题的表象，进而归纳出问题的本质，并最终转变 为具有创造精神的发现、探索、证明等数学能力 [6]。 三、数学创新精神形成的 4 种途径 1、高等数学课堂教学创新化 教师在教学中进行综合素质教育时，应将创 新思想作为课堂重点，并且与学生一样形成创新性 的教育观念，将高等数学课堂教学创新化，将教学 模式从传统的讲授式向引导—探索式过渡，让启发 式的创造性课堂成为教学的主体，培养学生的求异 思维、想象力，积极寻找解决问题的方法，最终提 高学生的创新能力 [7]． 2、和谐的高等数学课堂氛围 心理学研究表明“当一个人的心里感到自由 或安全时，他就可以将创新精神表现得最大化，并 且会获得良性发展 [8][9]”，因此，如果高等数学课 堂的教学环境是轻松和谐的，学生就不会有负面情 绪，学习起来自然愉悦，在良好的氛围下进行思维 与智慧的碰撞，让创新精神从课内延展至课外 [9]． 3、发现并解决问题 对一个新问题的提出，可以看做是一种创新， 它和解决问题本身相比，发现问题具有更重要的实 际价值 [10]．因此，课堂教学中，除了关注学生的 求同思维，还应培养与之对立的求异思维，有了求 异思维，才能有创造思维的产生，要最有效地提升 求异思维能力无异于课堂中各类开放性的问题 [10] ．因此，一题多解可培养学生探索问题的能力，而 开放题则能让学生的求异思维得到好的发展 ． [10] 同时，也可作适当延伸，为后续作铺垫、埋伏笔， 让创造性思维得以发展 ． [10] 4、合理运用多媒体演示 过去的高等数学教学强调学习系统的书本知 识，给人一种严谨、单调、枯燥、远离生活的数学 疲劳感，造成这一结果的症结在于教学过程中重理 论轻实践，重理性轻感性．现代多媒体手段进入课 堂，其强大的信息处理功能，直观的演示功能，使 原本学生难以理解的高等数学内容如导数、定积分 的定义等，都会变得更直观、有趣，学生也乐意投
浅谈高等数学教学中学生数学素养培养的必要性与途径
浅谈高等数学教学中学生数学素养培养的必要性与途径摘要:本文首先对数学素养的内涵进行了阐述,然后对高等数学教学中学生数学素养培养的必要性作了分析,并就如何培养学生的数学素养进行了深入探讨。
关键词:数学素养高等数学随着经济的进一步发展,数学在经济中的重要地位日益突出。
高等数学课程在高校教学中的基础地位、重要地位日渐被人们认同。
伴随着高等教育的改革,如何更有效地培养学生数学素养与技能成为一个非常重要的课题。
本文对数学素养的内涵、培养的必要性作了分析,并就如何培养学生的数学素养进行了探讨。
1 数学素养的内涵王子兴在《论数学素养》一文中提出,数学科学方面的素质称为数学素养。
数学素养包含了创新意识、数学思维、数学意识、用数学的意识、理解和欣赏数学的美学价值等五个要素。
所谓的创新意识,就是对数学问题、数学现象能保持好奇心、能独立思考,并能进一步探索求证。
事实上,数学的学习过程就是一种思维过程。
归纳、演绎无论是在数学的学习过程中,还是在日常生活中都是我们离不开的。
当然,数学也是一种文化,我们应该让这种文化融入到我们的工作生活中去,让思维的过程变成思维的习惯。
数学的重要地位是由它应用价值、实用价值所决定的,因此我们不能忽略了用数学的意识,应将对数学的运用变成另一种习惯。
数学的美是客观存在的,只用充分领略到才能更好地驾驭它。
对数学素养及其要素有了一定的认识,我们才能真正领会它的重要性。
2 高等数学教学中培养学生数学素养的必要性2.1 我国社会主义现代化建设的需要随着社会的进一步发展,社会主义市场经济的建设的重要地位越来越牢固。
而伴随着现代市场经济成长,人们对传统数学、新分支数学知识的需要和依赖越来越强烈。
一方面对经济的表述越来越数学化,另一方面对经济问题需要进行综合的数学分析。
有效地对社会经济各方面的问题进行数学分析,不仅靠扎实的数学知识与技能,还离不开科学、有效地分析问题、解决问题的能力。
而这些能力的培养有赖于学生良好的数学素养。
渗透数学文化 提升大学生素养
渗透数学文化提升大学生素养摘要根据提高大学生人文素质的要求，对高等数学教学中渗透数学文化内容的策略和方法进行简要分析和讨论。
关键词数学文化；数学素养；大学生文化素质教育中图分类号：g642.421 文献标识码：b 文章编号：1671-489x （2013）06-0098-021引言从1995年开始，加强大学生文化素质教育工作已经成为高等教育教学改革的一项重要探索。
通过十几年的研究和实践，很多高等院校对大学生进行文化素质教育都积极响应。
教育部也先后制定了几项重要措施，下发了《关于加强大学生文化素质教育的若干意见》，成立了高等学校文化素质教育指导委员会，在全国普通高校建立了32个“国家大学生文化素质教育基地”。
人文素质教育主要是通过对学生加强文学、历史、哲学、艺术等人文社会科学和自然科学方面的教育，以提高全体大学生的文化品位、审美情趣和科学素质。
数学文化修养显然也是人文素质教育的一部分。
数学文化不是讨论数学问题的，它是一种以数学为背景的文化。
通过这种教育学习，就是要把数学变得容易理解，教会学生如何去品味数学、欣赏数学，亦即从文化的角度去看待数学，从而达到提高学生人文素质和满足专业学科知识需要的目的，更重要的是让学生具备均衡的文化素质和与时代相适应得知识结构。
2 数学文化、数学课程与学生素养数学文化是人类的基本文化，不仅包括传统的数学知识，还包括数学精神、数学思想、数学美等。
数学文化几乎与社会的各个方面都有紧密的联系。
数学也是一种素养，影响着每一个人的思维方式和言行举止。
日本的米山过藏曾经说：“我搞了多年的数学教育，发现学生在初中、高中接受的数学知识因毕业进入社会后，没有什么机会应用这些作为知识的数学，所以出校门不到一两年就忘掉了。
然而不管他们从事什么业务的工作，唯有深深铭刻于头脑中的数学精神、数学思维方法、研究方法和着眼点等，都随时随地发生作用，使他们受益终生。
”由此可见数学文化对学生素质的提高有重要作用。
在高等数学教学中如何提高学生素质
在高等数学教学中如何提高学生素质高等数学是理工类各专业必须开设的一门基础学科，学习高数能够培养学生的逻辑思维能力与解决实际问题的能力，更有利于培养学生的数学应用意识和创新意识。
现阶段的高数课程仍以课堂教育为主，因而抓好课堂教育是整个教育体制改革的重点，也是难点。
每一个教师都应该从教学的实际出发，积极探索新的教学模式和方法，多方位提高学生的综合素质。
针对当前高职学生的数学基础和所学专业，在高等数学的课堂教学中提高学生的综合素质应贯穿以下几点：一、让学生多思考、多活动，充分发挥学生的主体地位高等数学是一门逻辑思维能力极强的学科，在课堂教学中要重视教给学生学习方法，充分发挥学生的积极性和创造性，调动学生自主学习的内驱力，突出学生的主体地位。
多引导学生自己提出问题、分析问题、总结规律、解决问题。
首先，在教师的指导下自己研究问题，把问题实实在在搞清楚、搞明白，在此基础上加以推广，解决一些类似的、相近的习题，最终应用到实践中去解决某些实际问题。
例如在讲导数的应用中求函数的最值时，可联系现实生活中的许多实际问题与学生共同讨论，点拨学生应用所学知识找到目标函数及自变量的取值范围，从而应用导数求出函数的最值。
这样始终使学生的思维处于活跃状态，学生的主体地位得到了充分的体现，思维能力、思维品质得到了培养，同时学生的素质也得以提高。
二、习题化处理例题在过去的教学中，一般都是将典型的例题由教师示范解答，再由学生做习题，这样的教学模式往往使学生习惯于对例题解答的模仿和重复，一味采用套用或照猫画虎的方法，而没有创新思想，没有自己的解题思路，遇到稍作变化的问题便又无从下手。
其实只要学生真正理解了概念，掌握了新知识，正确地解出例题是不成问题的。
在此过程中还可检验学生掌握新知识的程度，暴露他们认知的潜藏错误，通过教师适当的点拨，可以使学生加深对概念的认识，而且在学生实际动手、动脑的过程中，会对所学知识理解的更加透彻，增强独立解题的意识和能力。
提升学生数学素养的有效教学方法
提升学生数学素养的有效教学方法数学作为一门基础学科，对于学生的学习和发展起着重要的作用。
而提升学生数学素养，培养他们的数学思维和解决问题的能力，是每位数学教师的重要任务。
本文将探讨几种有效的教学方法，帮助教师提升学生数学素养。
1. 创设情境化的学习环境为了激发学生的学习兴趣，提升他们的数学素养，创设情境化的学习环境尤为重要。
教师可以通过引入有趣的问题或实际生活中的案例，将抽象的数学概念与实际应用相结合。
例如，在教学中引入实际问题，让学生通过解决问题来理解并应用数学概念，这样既提高了学生对数学的兴趣，又提升了他们的问题解决能力。
2. 强调数学思维培养培养学生的数学思维是提升数学素养的关键。
数学思维包括逻辑思维、创造性思维和批判性思维等方面。
教师可以通过设计开放性问题和让学生进行数学探究，培养学生的独立思考和问题解决能力。
此外，教师还可以鼓励学生提出自己的解题思路，与同学分享，促进交流和合作，培养学生的合作精神和团队意识。
3. 引导学生进行多样化的数学实践数学实践是学生巩固和应用所学数学知识的重要途径。
教师可以引导学生进行数学建模、数学探究、数学实验等多样化的实践活动。
通过实际操作和实践探究，学生将数学知识运用到实际问题中去，提高他们的数学应用能力和解决实际问题的能力。
4. 运用技术手段提升教学效果现代技术的应用为教学提供了更多的可能性。
教师可以运用计算器、电脑软件、数学绘图工具等技术手段，辅助教学和学生的学习。
例如，通过使用数学软件进行动态演示，可以直观地展示数学概念和问题的解决过程；利用互联网资源，学生可以获取更多的数学知识和练习题，进行自主学习和巩固。
技术手段的合理运用能够提高学生对数学的理解和应用能力。
5. 注重反馈和评价及时的反馈和准确的评价对于学生的学习很重要。
教师可以通过布置作业、进行小组讨论和课堂练习等形式，了解学生的学习情况，及时给予反馈和指导。
同时，教师还可以通过开展考试和测验等评价形式，对学生的数学素养进行评价，为学生提供自我反省和进一步提高的机会。
高等数学教学培养学生创新素质的路径
实施 创 造 教 育 � 开 发 创 造 力� 培养大批充满活力 的� 思 想敏捷 � 勇 于创 新 又 具 有创 造 能 力的 科 技 人 才 � 是新 时代高 等教 育 人才 培 养 工作 的 核 心任 务 � 也 是推 进素 质教育 的 重要 方 面 � 高 等学 校 实 施创 新 教 育 � 培 养创 新人才 � 必须 把 创新 教 育 的理 念 落 实到 每 一 位教 师� 渗 透到 每 一 门 课 程 � 贯穿于人才培养的每一个环 节 � 高等数学 是 一门 重 要 的 基础 课 � 在 教学 过 程 中教 师应 结合教学内 容 � 方法 的改 革 � 积 极探 索培 养学 生创 新意 识 � 激发学生 创新动力的新 路径 �
高 等数 学教学 培养学 生创 新素质 的路径
徐龙封
( 安徽工业大学 数理 学院 � 安徽 马鞍山 2 ) 4 3 0 0 2
摘 要� 在高等数学教学中� 应注意培养学生 的创新素质 � 要结合教学内 容� 方法的改革 � 培养学生求实 创新的 学风 � 倡导学生发现式学习 � 培养学生创新思维和联想意识 � 让学生主动寻找和发现问题 � 关键词 � 创新教育 � 创新素质 � 高等数学教学 中图分类号 � 文献标识码 � G 6 4 2 . 0 B 文章编号 � ( ) 1 6 7 1 9 2 4 7 2 0 0 6 0 3 0 0 3 4 0 2
材 的能力 � 对所讲 授的 每项 内容 都有过 一番 考 究 � 讲起 课 来才能 " 轻车熟 路 " � 容易抓住重 点 � 做到深入 浅出 � 并 能 引导学生主 动思考 问题 � 提出 问题 � 有 意识 地培 养 学 生 求实创新 的 学 风 � 在 多 年 的教 学 实 践 中 � 我深切地 感 受到 � 学过多遍 不如 教过 一遍 � 教 过多 遍不 如认 真 研 究 过一遍 � 我 上过的很 多课 � 都写 了课 后回 忆 � 其中的 一 个重要部分 就是对教 材上 某些 内容 的新 见解 和提 出 的 新问题 � 所 以 每 当讲 授 完 一门 新 课 后 � 会告 诉 学 生 对 内容有什么 新认识 � 发表 过什 么成果 � 认为 还有 什 么 值 得讨论的问 题 � 从而激发学 生创新欲望 �
谈谈如何提高大学生的数学素养
谈谈如何提高大学生的数学素养摘要：本文通过几个具体实例，从不同侧面阐述了数学素养的涵义与特征、数学素养在加快社会现代化进程中发挥的作用及如何提高大学生的数学素养。
希望藉此短文，能够帮助我们正确认识和理解数学素养，使其在我们日常生活和改造自然的过程中发挥应有的作用。
关键词：数学素养；数学意识；数学语言；数学技能；数学思维要谈数学素养，首先就得回答：为什么要学习数学？我们知道在学生中，除少数人将成为科技工作者或数学工作者外，许多人都无需直接用到稍深的数学知识，那么为什么在大学教育阶段，无论是理工科院系还是文科院系，都要学习高等数学呢？这是一个值得我们每一个人深思的问题。
关于为什么要学习数学这个问题，我随意问过几个学生，回答都很简单明了：数学有用。
但当你进一步问他数学到底有什么用，如何去用时，就很难有一个一致的回答了。
我认为要回答这个问题，就得从数学素养谈起。
那么什么是数学素养呢？所谓数学素养，有的学者认为是一种文化修养，有的学者认为就是数学品质。
Lynn Arthur Steen和Ross Turner等认为数学素养就是在每天的生活挑战中有效使用数学知识、理解数学的能力（见文献[1]）。
世界经济合作和发展组织（OECD）的一项国际学生评价项目对数学素养给出如此定义：数学素养是一种个人能力，学生能确定并理解数学对社会所起的作用，得出有充分根据的数学判断和能够有效地运用数学（见文献[2]）。
总之，数学素养不仅包括数学知识、数学能力，还包括数学文化、数学认知心理等问题。
为了进一步理解数学素养，我们从以下四个方面作简单的阐述：1. 数学素养的涵义与特征南京师范大学的杜其奎等教授认为数学素养的实质主要包括如下四个方面（见文献[3]）：（1）数学意识。
即用数学的眼光去观察、分析和表示各种事物的数量关系、空间关系和数学信息，以形成量化意识和良好的数感，进而达到用数理逻辑的观点来科学地看待世界。
一个具有高素养的数学工作者应该具备不失时机地应用数学的意识。
提高本科高等数学教学质量的几点建议
科技资讯 SC I EN C E &TE C HN O LO G Y I NF O R MA T IO N 科 技 教 育高等数学是所有本科生进入校园后最先学习的重要基础课,在河海大学常州校区大学生四年大学生涯的第一节课就是高等数学,当然也是学生学起来感觉比较困难的一门课程。
作者经过几年高等数学及其他数学基础课教学的实践与探索,积累了一些经验,针对影响高等数学教学质量的几种因素,及如何利用每次九十分钟的授课时间获得较好的教学质量做了一些探索、提出了几点建议。
高等数学教学质量不高的原因有如下几个方面:(1)教材的选用,就常州校区而言,高等数学的教材最先用同济版的,后来用过高教社的,现在用的本校教师编的,但是内容的编排上也没有大的变化,都存在重理论、轻应用,重逻辑推导、轻实际问题引入数学概念进行分析的现象,教材中关于应用的篇幅非常有限,一部分学生在学习这门课程时感到十分茫然。
(2)学生方面,高等教育从过去的精英教育演变成为现在的大众化教育,2011年高考录取比例就达到80%,学生基础参差不齐,比如信息学院有的专业的学生是一本线招进来的,有的则是二本招的,这些学生基础不一样,就算同是一本线招进来的学生,省内和省外的学生基础也不一样,上课讲的快一点,或是讲以往的考研题,很多二本招进来的学生就接受不了,这些给提高教学质量增添了不小难度。
通过对几年所教信息学院学生的对比,发现扩招之后,学生的基础总体呈现下滑的趋势。
(3)目前各大高校毕业生的工作不好找,就业不理想,特别是自全球金融危机以来,经济不景气、很多公司倒闭、破产,导致一些大学生失业、待业,再者,社会上也留传着“卖原子弹的不如卖茶叶蛋”这种读书无用论的片面看法,致使部分没有自制力的学生失去刻苦学习的动力。
(4)学生本身的学习积极性、主动性不足。
(5)教师的授课方面,传统模式都是“黑板+粉笔”,老师在讲台上侧重于数学公式及定理的详细讲解和严格推理,而这些公式的实际应用却避而不谈。
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高等数学教学提升大学生素质的途径【摘要】本文立足高等数学教学实践，重点论述了如何从更新教材内容、改进教学方法、改革考核制度、提高教师素质四个方面来提升大学生素质.
【关键词】高等数学教学；大学生素质；途径
本文系山东省教育科学“十二五”规划课题“数学教学与大学生素质发展研究”（课题编号2011jg814）阶段性研究成果高等数学教学与初等数学教学相比，有两个明显的差异：一是高等数学课时数与中小学相比大为减少；二是在教学的内容上，高等数学教学具有专、深、广、难的特征.因此高等数学教学应根据学生情况因材施教，通过教师在课堂教学中有意识地挖掘、创造性地发挥、潜移默化地渗透来达到目的.那么，教师如何在有限的高等数学教学课时中，既能完成教学任务，同时又能提升大学生素质呢？
（一）更新教材内容
计算机技术日新月异的发展，带来数学领域的重大变革.如功能强大的数学软件mathematica、matlab相继问世并迅速普及昭示着数学现代化时代正向我们走来.高等数学教材中的部分内容也应随时代的发展而得到充实与更新.在高等数学教学中教师可灵活变通教学内容.如一元函数极限推广到多元函数极限，一元函数微分推广到多元函数微分，一元函数积分推广到多元函数积分，这种变通顺序讲授符合人的认识规律.
（二）改进教学方法
1.转变观念与角色，突出学生个性发展
（1）观念的转变体现在：由单纯传授数学知识的教学，转变为数学活动、思维活动的教学.即由教师为主体的“喂饭式教学”向以学生为中心的“自助式教学”转变，由注重理论传授扩展到注重学生自主探究，强化“自主探究——发现问题——提出问题——尝试解决——寻求帮助——教师引导——解决问题”的活动学习过程，巩固中学数学教育阶段初步形成的现代教育理念.如学习极限概念时，可以通过无限循环小数0.999……探索其极限，进而用数列极限的规范符号定义加以描述.教学观念是教学行为的前提和基础，任何教学行为都是在一定的教学观念指导下进行的，没有合乎时代的教学观念，也就没有符合时代需要的教学行为.教师教学观念的转变主要策略有：写反思日记、参与教育科研、学习教学理论、交流教学经验.
（2）角色的转变体现在：教师应由教材的忠实实施者向课程资源的积极开发者转变，教师应由知识的传授者变为学生学习的促进者、引导者、组织者、合作者、反思者.教学应从以教师为中心向以学生为中心转变，即教学中应把学生作为认识的主体，教师的作用在于“点拨”和“引导”学生思维.教师在讲课中要重视对学生进行数学基本知识来源的讲解，要讲思想，讲主干；教师要创设问题情境，展现数学知识的发生发展过程；教师要按具体到一般的顺序来展开教材内容，通过逻辑理解、抽象概括、对称表象、
联想变化等数学思维方式，有意识地培养学生的逻辑思维能力.
（3）在高等数学教学过程中应因材施教，加强创新能力培养，推动学生的个性发展.在教学实践中，学生只重视做题，忽视了建模.教师应因材施教，从简单部分入手，采用恰当的数学语言，帮助学生来描述自然科学、社会科学、管理和决策科学各领域中关键而核心的问题，教会学生基本的数学思想，提高建模能力.课上鼓励学生多提问题，展开课堂讨论，课下布置思考题和实践题，并配备mathematica、matlab等相应的计算机教学软件，为加强学生创新能力的培养提供良好的条件.
2.注重实质教学，领会思想方法
（1）在高等数学教学过程中，教师应把教学的重点放在数学概念实质的理解和整体数学观念的形成上，应在教学中抓住主要矛盾，紧扣数学内容的主题，引导学生把注意力放在数学实质上，提高教与学的效率.高等数学教学是一个由浅入深、由表及里的数学素质的培养过程.在高度抽象、奇异变化的数学世界里，使学生渐进积累变换的、敏锐的、独特的和创新的思维素质.
（2）高等数学教学最重要的是教数学思想，开发思维功能.数学思想方法是数学的灵魂与精髓，是核心，它是学生获取知识的手段，是联系各项知识的纽带，是知识转化为能力的桥梁.教师一定要把高等数学的一些最基本的思想融入到教学当中去，让学生明白这些方法的基本思想是什么，从而培养学生独立思考的能力.例如，在微分学教学中，要贯穿“极限”的思想；在积分学教学中，要贯
穿“以直代曲”与“微元”的思想.
（三）改革考核制度
现行的高等数学考核制度，导致了大学生为不挂科而形成的应试教育.高等数学可采用过程性评价与终结性评价相结合的考核评价方案：期末考试成绩占总成绩的60%，平时考试成绩占总成绩的30%，作业成绩占总成绩的10%.其中平时考试要分3～4次进行，出题原则是有利于引导学生掌握知识、培养能力、提高素质，题目包括综合运用所学数学知识的论证、说明、设计的题型.
（四）提高教师素质
要想提高学生的素质，很重要的一点是先提高教师素质.教师自己能走多远，学生才能走多远！学校应有意识地培养一批相当数量和质量的、理论联系实际的、既搞教学又搞科研的复合型数学教师.只有理论和专家的参与和介入才能使教育教学的实践不断升华、超越！为此，应充分利用区域外雄厚的教育资源，走出去、请进来.即聘请校外专家参与课题的开题论证会，学术沙龙，进驻学校，深入课堂，运用解剖麻雀的方式，提出中肯的指导意见.选送优秀的骨干教师走出去参加区域外高层次的培训研讨，有的甚至和著名教授、课改专家直接对话.只有这样教师才能对数学的理解不断深化，才能理解数学的精髓，才能把握教材的重点、难点，才能有效地化难为易、深入浅出地把知识传授给学生，也才能把最新的科研成果介绍给学生.。