八年级数学上册期中综合复习教案
苏科版八年级(上)数学期中复习教学案(4)
八年级(上)数学期中复习教学案(4)等腰梯形的轴对称性一、知识点：1． 等腰梯形的定义：①梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行为梯形。
梯形中，平行的一组对边称为底，不平行的一组对边称为腰。
②等腰梯形的定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
2． 等腰梯形的性质：①等腰梯形是轴对称图形，是两底中点的连线所在的直线。
②等腰梯形同一底上两底角相等。
③等腰梯形的对角线相等。
3．等腰梯形的判定：① 在同一底上的2个底角相等的梯形是等腰梯形。
② 补充：对角线相等的梯形是等腰梯形。
二、举例：例1：填空：1、等腰梯形的腰长为12cm ，上底长为15cm ，上底与腰的夹角为120°，则下底长为 cm ．2、如果一个等腰梯形的二个内角的和为 1000 ，那么此梯形的四个内角的度数分别为 ．3、等腰梯形上底的长与腰长相等，而一条对角线与一腰垂直，则梯形上底角的度数是______；4、已知等腰梯形的一个底角等于600，它的两底分别为13cm 和37cm ，它的周长为_______；5、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ，∠A ＝120°，对角线BD 平分∠ABC ，则∠BDC 的度数是 ；又若AD ＝5，则BC ＝ ．6、如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB = AD ，BD = BC ， 则∠C= 0。
例2：如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 相交于点O ．试说明：AO ＝DO ．CA DC例3：如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AC=BD 。
试说明：梯形ABCD 是等腰梯形。
例4：如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝3cm ，BC ＝7cm ，E 为CD 的中点，四边形ABED 的周长比△BCE 的周长大2 cm ，试求AB 的长．例5：如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD ，M 为BC 中点，则：(1)点M 到两腰AB 、CD 的距离相等吗?请说出你的理由。
八年级数学期中复习教学案
⑵一个直角三角形的两条边分别为 3 和 4，求斜边的长度
例 5：如图，OA、OB 是两条相交的公路，点 P 是一个邮电所，现想在 OA、OB 上各设立
一个投递点，要想使邮电员每次投递路程最近，问投递点应设立在何处？
例 6：已知 ABC 中，AB=AC=10，DE 垂直平分 AB，交 AC 于 E，已知 BEC 的周长是
16。求 ABC 的周长.
A
E OD
发，P 以 1cm/s 的速度由 A 向 D 运动，Q 以 2cm/s 的速度由 C 出发向 B 运动，几秒后四边
形 ABQP 是平行四边形？
A
P
D
B
QC
【巩固练习】 1、如图，平行四边形 ABCD 中，AB=3，BC=5，AC 的
A
E
D
垂直平分线交 AD 于 E，则△CDE 的周长是（ ）
B
C
A．6 B．8 C．9 D．10
初二数学期中复习教学案
【复习内容】第一章轴对称图形 【知识要点】1。．轴对称与轴对称图形的区别与联系 2．线段的垂直平分线 3．轴对称 的性质 4．怎样画轴对称图形 5。线段的轴对称性 6。角的轴对称性 7。等腰三角形的性质、 判定，等边三角形 8。等腰梯形的性质、判定
【例题讲解】
例 1：判断题： ① 角是轴对称图形，对称轴是角的平分线； ②等腰三角形至少有 1 条对称轴，至多有 3 条对称轴； ③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形； ④两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁。 例 2：如图，DA、CB 是平面镜前同一发光点 S 发出的 经平面镜反射后的反射光线，请通过画图确定发光点 S 的位置，并将光路图补充完整。
八年级数学上册期中综合复习(教案)
八（上）数学期中综合复习全等三角形知识点梳理：1. 全等三角形的概念及性质；2. 三角形全等的判定；3. 角平分线的性质及判定。
思路分析：通过对问题的分析，将解决的问题归结到证明某两个三角形的全等后，采用哪个全等判定定理加以证明，可以按下图思路进行分析：SAS SSS HLAASSAS ASA AASASAAAS找夹角已知两边找第三边找直角边为角的对边找任一角找夹角的另一边已知一边一角边为角的邻边找夹边的另一角找边的对角找夹边已知两角找任一对边切记：“有三个角对应相等”和“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等。
题型讲练：例1. 如图，,,,A F E B四点共线，AC CE，BD DF，AE BF，AC BD。
求证：ACF BDE。
思路分析：从结论ACF BDE入手，全等条件只有AC BD；由AE BF两边同时减去EF得到AF BE，又得到一个全等条件。
还缺少一个全等条件，可以是CF DE，也可以是A B。
ACE BDF，再加上AE BF，AC BD，可以证明由条件AC CE，BD DF可得90ACE BDF，从而得到A B。
解：AC CE，BD DFACE BDF90在Rt ACE与Rt BDF中AE BFAC BD∴Rt ACE Rt BDF(HL)A BAE BFAE EF BF EF，即AF BE在ACF与BDE中AF BEA BAC BDACF BDE(SAS)解题后的思考：：一方面从问题或结论入手，看还需要什么条件；另一方面从条件入手，看可以得出什么结论。
再对比“所需条件”和“得出结论”之间是否吻合或具有明显的联系，从而得出解题思路。
本题不仅告诉我们如何去寻找全等三角形及其全等条件，而且告诉我们如何去分析一个题目，得出解题思路。
练习：1.如图，在ABC 中，AB BC ，90ABC 。
F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，BE BF ，连接,AE EF 和CF 。
初二数学期中试卷的教案
一、教学目标1. 知识与技能：帮助学生全面回顾和巩固本学期所学数学知识，提高学生的数学素养。
2. 过程与方法：通过试卷分析，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的应试技巧。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生良好的学习习惯和团队合作精神。
二、教学重点1. 对本学期所学知识进行梳理，帮助学生全面掌握。
2. 分析试卷中的典型题目，提高学生的应试能力。
三、教学难点1. 试卷中涉及的多学科知识，需要学生具备较强的综合运用能力。
2. 针对试卷中的难题，引导学生进行深入分析和解答。
四、教学过程（一）导入1. 回顾本学期所学数学知识，引导学生回顾重点知识点。
2. 强调期中考试的重要性，激发学生的学习兴趣。
（二）试卷分析1. 按照试卷结构，分别分析选择题、填空题、解答题。
2. 分析每道题目的考察点，指出学生的易错点。
3. 结合例题，讲解解题思路和方法。
（三）重点难点讲解1. 选择题：讲解选择题的解题技巧，如排除法、代入法等。
2. 填空题：讲解填空题的解题思路，如利用公式、公式变形等。
3. 解答题：针对试卷中的难题，引导学生进行深入分析和解答，总结解题方法。
（四）课堂练习1. 针对试卷中的典型题目，进行课堂练习。
2. 学生独立完成练习，教师巡视指导。
（五）总结与反思1. 对本节课的学习内容进行总结，强调重点和难点。
2. 引导学生反思自己的学习过程，找出不足之处，为下一阶段的学习做好准备。
五、教学评价1. 观察学生在课堂练习中的表现，了解学生对知识的掌握程度。
2. 收集学生作业，分析学生的答题情况，为下一阶段的教学提供依据。
六、教学延伸1. 针对试卷中的典型题目，布置课后作业，让学生进行巩固练习。
2. 鼓励学生参加数学竞赛，提高自己的数学素养。
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课题
八年级(上)数学期中复习（1）
课勾股定理求边长
2.能用勾股定理解决生活中的应用问题
重点
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
难点
应用问题
教法
合作交流
教
学
过
程
教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
6、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm， BC＝8cm，现将直角边AC沿直线折叠，使它落在斜边AB上，且点C落到E点，则CD的长是多少?
板书设计
当堂作业
课外作业
教学札记
【知识要点】：
1、勾股定理：
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
∠C=900
2、 神秘的数组(勾股定理的逆定理)：
如果三角形的三边长a、b、c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形.
∠C=900
满足a2＋b2＝c2三个整数a、b、c叫做勾股数。
【解决问题】：
1、 ⑴ 一个直角三角 形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度
4、一轮船在大海中航行，它先向正北方向航行8 km，接着，它又掉头向正东方向航行15千米．⑴ 此时轮船离开出发点多少km? ⑵ 若轮船每航行1km，需耗油0.4升，那么在此过程中轮船共耗油多少升?
5、甲、乙两人在沙漠进行探险，某日早晨8∶00甲先出发，他以6千米/时速度向东南方向行走，1小时后乙出发，他以5千米/时速度向西南方向行走，上午10∶00时，甲、乙两人相距多远？
⑵一个直角三角形一条直角边为6，斜边为10，求另一条直角边
2、如图，在△ABC中，AC=AB，D是BC上的一点，AD⊥AB，AD=9cm，BD=15cm ，求AC的长．
八年级数学上册期中复习计划cank
八年级数学上册期中复习计划cank一、复习内容：第一章：全等三角形第二章：轴对称第三章：勾股定理二、复习目标：八年级数学本学期知识点多，复习时间又比较短，只有一周多的时间。
根据实际情况，应该完成如下目标：（一）、整理半学期学过的知识与方法：（二）、在自己经历过的解决问题活动中，选择一个最具有挑战问题性的问题，写下解决它的过程：包括遇到的困难、克服困难的方法与过程及所获得的体会，并选择这个问题的原因。
（三）、通过半学期的数学学习，让同学们总结自己有哪些收获；有哪些需要改进的地方。
三、复习方法：1、强化训练，这个学期计算类和证明类的题目较多，在复习中要加强这方面的训练。
，重点是解题方法的正确选择同时使学生养成检查计算结果的习惯。
还有几何证明题，要通过针对性练习力争达到少失分，达到证明简练又严谨的'效果。
2、加强管理严格要求，根据每个学生自身情况、学习水平严格要求，对应知应会的内容要反复讲解、练习，必须做到学一点会一点，对接受能力差的学生课后要加强辅导，及时纠正出现的错误，平时多小测多检查。
对能力较强的学生要引导他们多做课外习题，适当提高做题难度。
3、加强证明题的训练，通过近阶段的学习，我发现学生对证明题掌握不牢，不会找合适的分析方法，部分学生看不懂题意，没有思路。
在今后的复习中我准备拿出一定的时间来专项练习证明题，引导学生如何弄懂题意、怎样分析、怎样写证明过程。
力争让学生把各种类型题做全并抓住其特点。
4、加强成绩不理想学生的辅导，制定详细的复习计划，对他们要多表扬多鼓励，调动他们学习的积极性，利用课余时间对他们进行辅导，辅导时要有耐心，要心平气和，对不会的知识要多讲几遍，不怕麻烦，直至弄懂弄会。
四、复习阶段采取的措施：1.精心备课上课，针对班级学生出现的错题及所涉及到的重点问题认真挑选试题。
2.对于复习阶段作业的布置，少而精，有针对性，并且很抓订正及改错。
3.在试题的选择上作到面面俱到，重点难点突出，不重不漏。
八年级数学上册教案-期中复习3
（3）_____，_____（）；
（4）_____，_____（）；
（5）_____，_____（）；
（6）_____，_____（）；
（7）_____，_____（）．
图6－1
3．如图6－2，已知AB⊥CF，DE⊥CF，垂足分别为B，E，AB＝DE．请添加一个适当条件，使ΔABC≌ΔDEF，并说明理由
添加条件：_________________________________________________________________，
理由是：___________________________________________________________________．
图6－2
4．在ΔABC和ΔDEF中，若∠B＝∠E＝90°，∠A＝34°，∠D＝56°，AC＝DF，贝ΔABC和ΔDEF是否全等？答：______，理由是______．
15．请分别按给出的条件画△ABC（标上小题号，不写作法），并说明所作的三角形是否唯一；如果有不唯一的，想一想，为什么？
①∠B＝120°，AB＝2cm，AC＝4cm；
②∠B＝90°，AB＝2cm，AC＝3cm；
③∠B＝30°，AB＝2cm，AC＝3cm；
④∠B＝30°，AB＝2cm，AC＝2cm；
⑤∠B＝30°，AB＝2cm，AC＝1cm；
图6－3
7．如图6－4，若AB＝CD，DE＝AF，CF＝BE，∠AFB＝80°，∠D＝60°，则∠B的度数是（）
A．80°B．60°C．40°D．20°
8．如图6－5，△ABC中，若∠B＝∠C，BD＝CE，CD＝BF，则∠EDF＝（）
A．90°－∠AB．
C．180°－2∠AD．
数学初中期中复习教案
教案名称：初中数学期中复习教案一、教学目标：1. 知识点回顾：分数、小数、整数的加减乘除运算，解一元一次方程，几何图形的性质等。
2. 能力目标：提高学生的运算速度和准确性，培养学生的逻辑思维能力，使学生能够灵活运用所学知识解决实际问题。
3. 情感目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生在复习过程中感受到数学的乐趣。
二、教学内容：1. 分数、小数、整数的加减乘除运算。
2. 解一元一次方程。
3. 几何图形的性质。
4. 实际问题与数学知识的应用。
三、教学过程：1. 复习导入：通过课堂提问，检查学生对之前所学知识的掌握情况，引导学生回顾所学内容。
2. 课堂讲解：针对学生掌握不够扎实的知识点，进行重点讲解和辅导，让学生理解和掌握所学知识。
3. 课堂练习：设计具有针对性的练习题，让学生在课堂上进行实时练习，巩固所学知识。
4. 小组讨论：将学生分成若干小组，让学生针对练习题进行讨论，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
5. 课堂讲解：针对学生练习过程中出现的问题，进行讲解和辅导，让学生正确理解所学知识。
6. 课后作业：布置具有针对性的课后作业，让学生巩固所学知识，提高运算速度和准确性。
四、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 课后作业：检查学生的课后作业完成情况，评估学生的学习效果。
3. 期中考试：通过期中考试，全面评估学生的学习成果，了解学生对所学知识的掌握情况。
五、教学策略：1. 采用生动有趣的教学方法，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
2. 注重个体差异，因材施教，让每个学生都能在复习过程中得到提高。
3. 强调练习的重要性，让学生在实践中掌握所学知识。
4. 鼓励学生提问，培养学生的问题意识，提高学生的解决问题的能力。
5. 注重课堂氛围的营造，使学生在轻松愉快的环境中学习数学。
六、教学资源：1. 教材：人教版初中数学教材。
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D C B A 课 题
八上期中复习前四章
教学目标
掌握书上基本定义，定理及性质，判定并能灵活应用解决实际问题 重点、难点
特殊三角形的性质、判定和应用，勾股定理和逆定理的应用 考点及考试要求 特殊三角形的性质、判定、勾股定理和逆定理的应用
教学内容
知识框架
1、平行线的性质和判定
2、特殊三角形的性质和判定以及应用
3、勾股定理和逆定理的应用
4、直角三角形全等的判定和应用
考点一：
典型例题
1
如图所示，若AB ∥CD ，在下列四种情况下探索∠APC 与∠PAB ，∠PCD 三者等量关系，并选择图
（3）进行说明．
2已知AD 平分∠BAC ，EF 垂直平分AD 交BC 延长线于F ，连接AF ，求证：∠B ＝∠CAF
F E
D C
B A
3
3．已知：如图，在ABC ∆中，90B ∠=︒，AB BC =，AD 是A ∠的平分
线.
求证：AB BD AC +=.
E
D
C
B
A
4、.如图，△ABC是正三角形，D、E、F分别是AB、BC、CA上的点，且AD＝BE＝CF，试说明△DEF是等边三角形。
知识概括、方法总结与易错点分析
平行线的性质和判定，以及等腰等边三角形性质和判定的应用。
针对性练习
1、如图，已知E、A、B在一条直线上，AD∥BC，AD平分∠EAC，试判定∠B与∠C的大小关系,并说明理由？
2、如图，∠A=∠F，BD∥CE，试猜想∠C与∠D的关系？为什么？
3．如图，已知：在等腰三角形ABC中，AD为底边BC的中线，O为AD上任意一点，CO交AB于E，BO交AC于F，连结EF. 求证：BC
EF//.
4、如图（1），△ABC为等边三角形，D、E分别为BC、AC上的点，AE=DC，AD、BE交于点F。
1.求∠BFD的度数。
2.当点C、E分别在BC、AC上以相同的速度同时做顺时针或逆时针运动时，∠BFD的度数有何变化？
3.如图（2），点D、E分别在BC、CA的延长线上，且AE=DC，延长DA交BE于点F，则∠BFA 的度数是多少？
考点二：
典型例题
1.已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，CE为AB边上的中线，且∠BCD=3∠DCA。
求证：DE=DC。
2如图，两个直角三角形的直角边a，b在同一直线上，斜边为c，请利用三角形和梯形面积公式验证勾股定理．
3已知：如图，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，直线l经过点C，AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D，E．
求证：△ACD≌△CBE．（以上两个不同的图形所得的结论相同．请你任选其中一个图形加以证明）
知识概括、方法总结与易错点分析
勾股定理和逆定理的应用以及直角三角形全等的判定
针对性练习：
1.在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边的中点，点F在AC边上，DE与CF平行且相等。
求证：AE=DF。
2如图，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=60cm，AB=100cm，a，b，c…是在△ABC内部的矩形，它们的一个顶点在AB上，一组对边分别在AC上或与AC平行，另一组对边分别在BC上或与BC 平行．若各矩形在AC上的边长相等，矩形a的一边长是72cm，则这样的矩形a、b、c…的个数是（）
A、6
B、7
C、8
D、9
3如图，△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于D，点E在上AD，且DE=CD，求证：
BE=AC．
巩固作业
1
2。