奥数--计算专题--凑整和找规律
小学一年级奥数16个专题
第一讲速算与巧算（一）一、凑十法：同学们已经知道，下面的五组成对的数相加之和都等于10：1+9=102+8=103+7=104+6=105+5=10巧用这些结果，可以使计算又快又准。
例1 计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10解：对于这道题，当然可以从左往右逐步相加：1+2=3 3+3=66+4=10 10+5=1515+6=21 21+7=2828+8=36 36+9=4545+10=55这种逐步相加的方法，好处是可以得到每一步的结果，但缺点是麻烦、容易出错；而且一步出错，以后步步都错。
若是利用凑十法，就能克服这种缺点。
二、凑整法同学们还知道，有些数相加之和是整十、整百的数，如：1+19=20 11+9=302+18=20 12+28=403+17=20 13+37=504+16=20 14+46=605+15=20 15+55=706+14=20 16+64=807+13=20 17+73=908+12=20 18+82=1009+11=20又如：15+85=100 14+86=10025+75=100 24+76=10035+65=100 34+66=10045+55=100 44+56=100等等巧用这些结果，可以使那些较大的数相加又快又准。
像10、20、 30、40、50、60、70、80、90、100等等这些整十、整百的数就是凑整的目标。
例2 计算1+3+5+7+9+11+13+15+17+19解：这是求1到19共10个单数之和，用凑整法做：例3 计算2+4+6+8+10+12+14+16+18+20解：这是求2到20共10个双数之和，用凑整法做：例4 计算2+13+25+44+18+37+56+75解：用凑整法：三、用已知求未知利用已经获得较简单的知识来解决面临的更复杂的难题这是人们认识事物的一般过程，凑十法、凑整法的实质就是这个道理，可见把这种认识规律用于计算方面，可使计算更快更准。
小学各年级奥数大纲--
比的应用
比和除法、分数都有实质性的联系，运用这种联系 灵活方便地解决一些实际问题。
6
按比例分配
掌握按比例分配问题的解题方法的一般步骤。
7
分数、百分数应用题
通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来
（一）
分析和解决问题。
8
分数、百分数应用题
根据题目的具体情况，将不同的单位“1”转化成
（二）
统一的单位“1”，使隐蔽的数量关系明朗化。
3
和差问题
利用大小两个数的和及它们的差，求出这两个数。
4
和倍、差倍问题
利用大小两个数的和（或者差）及他们的倍数关系，求出 这两个数。
5
等差数列
学习等差数列的概念及其求和有关的知识。
6
定义新运算
学习一些不同于四则运算但又与四则运算密切联系的新 运算，并具有一定的计算法则和规律。
7
行程问题
掌握速度、时间和路程三者间的关系，并运用其解题。
利用分割、添补、平移、转化、合并等方法，将不 规则图形化为规则图形进行面积计算。
20
综合复习
对本学期所学内容整体系统的进行复习和巩固。
2013
课次
课题
课题简介
1
巧解算式谜
在掌握用竖式计算加、减、乘、除法的基础上，能给残缺 的竖式填数。
2
包含与排除
在解题时当两个计算部分有重复包含时，为了不重复计 数，应从它们的和中排除重复部分。
2013
课次
课题
课题简介
1
分数、小数的速算
运用不同的运算技巧，合理选择巧妙的方法使运算 简便。
2
定义新运算
学习一些不同于四则运算但又与四则运算密切联系的新 运算，并具有一定的计算法则和规律。
二年级奥数：《速算与巧算》
二年级奥数：《速算与巧算》（预热）前铺知识复习一、凑整法（计算的核心）好朋友：两个数相加（相减）和为整十、整百、整千的两个数，我们称之为好朋友。
1）加法凑整：好朋友：个位相加和为十。
口诀：看个位，手拉手，凑完整，再计算。
例：13+27=402）减法凑整：好朋友：个位相同。
例：132-32=100二、递等式按照运算顺序把计算过程依次用等式表示出来，这样的等式叫做递等式。
写法：在算式下面、第一个数的左边写等号“=”；等号后面写计算过程，第一个数要与算式的第一个数上下对齐；每一步的等号对整齐，等号的两条线要平行。
例：52+36-23=88-23=65三、抱符号搬家抱符号搬家可以改变运算顺序，抱着前面的符号搬家。
每个数前面都有符号，第一个数前面的加号被省略了；数搬家时不要忘记带上它前面的符号。
例：=100-45=55四、变加为乘相同的数相加变乘法。
例：5+5+5+5+5+6=5x5+6=25+6=31五、认识小括号“（）”小括号能改变运算顺序，小括号里面的要先算。
例：53+（36-16）【先算小括号里面的“36-16”】=53+20=73新授一、添（去）括号（1）括号前面是减号，括号里面要变号；例：9=19（2）括号前面是加号，括号里面不变号。
例：=9+（）=9+10=19二、拆补凑整任意数可以写成一个整数（整十，整百，整千）加（减）一个数的形式。
例：9+999最接近的整十数：1099最接近的整百数：100则原式=10-1+100-1=110-2=108三、基准数法特点：算式中的数都接近同一个整十（百）数基准数只有一个例：-1 +2 +319+22+23 【算式中的数都最接近20】20 +20 +20=3×20-1+2+3=64如何预习？为了保护孩子课前的好奇心和学习兴趣，以及保证课堂效果，家长在给孩子预习的时候，一定要把握好度。
预习，切忌给孩子讲解书本上的例题和知识点，因为孩子容易先入为主，如果家长选取的方式方法不当，那么孩子很难转换思路了；另外，家长给孩子讲过例题后，孩子可能会觉得自己已经学会了，上课的时候就不愿意认真听了。
五年级上册数学试题-奥数_计算定稿( ) 全国通用
目录1、找规律 (1)2、凑整法 (4)3、添括号去括号 (7)4、乘法分配律 (10)5、等差数列 (12)6、巧妙求和 (15)7、定义新运算 (19)8、数阵 (23)9、寻找突破口 (28)10、数字与数 (32)11、能力测试一 (36)12、能力测试二 (38)第一讲 找规律观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，是解题的关键。
在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复的现象，如：人的十二生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期七天等等。
像这样日常生活中常碰到的有规律的现象，我们称为简单周期问题。
例1． 先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1、4、7、10、（ ）、16、19像上面这样按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
在例1这个数列中，因为每相邻两个数的差都相等，所以叫做等差数列。
【试一试】1、先找出下列各列数的排列规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
（1） 2、6、10、14、（ ）、22、26（2） 3、6、9、12、（ ）、18、21（3） 33、28、23、（ ）、13、（ ）、3（4） 55、49、43、（ ）31、（ ）、19例2．先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
23、4、20、6、17、8、（ ）、（ ）、11、12【试一试】1、先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）1、6、5、10、9、14、13、（ ）、（ ）（2）13、2、15、4、17、6、（ ）、（ ）（3）3、29、4、28、6、26、9、23、（ ）、（ ）、18、14（4）21、2、19、5、17、8、（ ）、（ ）例3．先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。
12345679×9＝ 12345679×18＝12345679×54＝ 12345679×81＝【试一试】找规律，写得数。
小学奥数加减法中的凑整【三篇】
【 导语】芬芳袭人花枝俏，喜气盈门捷报到。心花怒放看通知，梦想实现今日事，喜笑颜开忆往昔，勤学苦读最美丽。在学 习中学会复习，在运用中培养能力，在总结中不断提高。以下是为大家整理的《小学奥数加减法中的凑整【三篇】》 供您查 阅。
【第一篇】 【例00010题】计算 （1）136+57+264+143 （2）168+253+532 （3）358+127+142+73 （4）（1350+249+468）+（251+332+1650） 【分析】具体分析如下： （1）原式=（136+246）+（57+143）=400+200=600 （2）原式=（168+532）+253=700+253=953 （3）原式=（358+142）+（127+73）=500+200=700 （4）原式=1350+249+468+251+332+1650=（1350+1650）+（249+251）+（468+332） =3000+500+800=4300 【第二篇】 【例00011】计算 （1）265-68-132 （2）756-248-352 （3）268-56-82-44-18 （4）831-135-67-145-153 【分析】 （1）原式=265-（68+132）=265-200=65 （2）原式=756-（248+352）=756+600=156 （3）原式=268-（56+44）-（82+18）=268-100-100=68 （4）原式=831-（135+67+145+153）=831-[(135+145)+(67+153)]=831-500=331 【第三篇】 【例00012题】你们有什么好办法又快有准的算出下面各题的答案？ (1)0.9+0_99+0.999+0.9999+0.99999 (2)91.5+88.8+90.2+270.4+89.6+186.7+91.8 (3)1.996+19.97+199.8 (4)3.17+7.48-2.28+0.53-3.48-1.62+5.3 【分析】（1）原式=（1-0.1）+(1-0.01)+(1-0.0001)+(1-0.00001) =5-0.11111=4.88889 （2）原式=91.5+（88.8+90.2）+（270.4+89.6）+（186.7+91.8）=91.5+179+360+278.5 =（91.5+278.5）+179+360=909
三年级奥数找朋友乘法或除法凑整
找朋友(乘法或除法凑整)知识图谱找朋友知识精讲一．乘法或除法凑整1．乘法中的凑整：2510⨯=．⨯=；425100⨯=；81251000题目没有明确给出2与5、4和25、8和125相乘时，我们可以通过拆数的方法凑出10、100、1000．例如：⨯=⨯⨯=．185925902．除法中如果两除数乘积为10、100、1000等，可以先将两除数相乘，再用被除数除以这个乘积．3．一个数乘以9、99、999等，可以先用这个数乘以10、100、1000等，再减去多加的相应部分即可．例如：⨯=⨯-=-=．56795671056756705675103三点剖析本讲主要培养学生的运算能力，其次培养学生的观察推理能力．本讲内容是在整数乘除法基本运算的基础上，进一步学习乘除法计算中的巧算方法．从利用“好朋友”数凑整，到通过添去括号简化计算过程，延伸至乘除法中的运算律以及相应的一些性质．后续课程进一步学习分数、小数的巧算．课堂引入例题1、 “叮铃铃~叮铃铃~”，高斯先生小课堂开课啦~~你知道为什么应该是2和5、4和25、8和125，分别计算会更方便？随练1、 你可以口算得出答案吗？ 248525125⨯⨯⨯⨯⨯=_________．乘除法凑整例题1、 （1）81259⨯⨯ （2）42825⨯⨯例题2、 （1）2512532⨯⨯ （2）51625⨯⨯例题3、 （1）49137⨯÷ （2）80001254÷÷同学们都已经学习过了乘法计算，那么下面的几组数中，谁和谁一起相乘会更方便呢？2 4 85 25 125额……上面的数和下面的数一起计算都很方便．应该是2和5、4和25、8和125分别计算会更方便．可以先找好朋友数计算．算式中125没有它的好朋友数8，我该怎么办呢？不好计算，该怎么办呢？例题4、 计算：()111098765432122242527⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯÷⨯⨯⨯随练1、 计算：（1）41725⨯⨯ （2）125108⨯⨯随练2、 计算：（1）532125⨯⨯ （2）801625⨯⨯随练3、 计算：（1）310008125÷÷ （2）333155÷⨯随练4、 ()72247791112⨯⨯÷⨯⨯=________．添去括号例题1、 （1）()100254÷÷ （2）()641258⨯÷例题2、 （1）()3609511÷⨯÷ （2）()()()36123123962÷⨯÷÷-例题3、 （1）430001258÷÷ （2）87510008÷⨯括号里除不尽的时候，我们该怎么办呢？括号里除不尽，可以先去掉括号．例题4、 （1）644256⨯÷（2）()()()()2625271725181739÷⨯÷⨯÷⨯÷（3）()()()715112115511÷÷÷÷÷÷随练1、 ()()7211118÷⨯÷=________． 随练2、 计算：()1243÷÷=________．随练3、 计算：900425÷÷=________．随练4、 计算：()()()()554433221÷÷÷÷÷÷÷÷=________．拓展1、 计算：（1）25532⨯⨯；（2）56125⨯．2、 计算：()3233343545678.⨯⨯⨯÷⨯⨯⨯⨯3、 计算：25125784⨯⨯⨯⨯=__________．4、 计算：420002425÷÷÷=__________．5、 计算：25134⨯⨯；312578⨯⨯⨯；252345⨯⨯⨯⨯．6、 5678⨯÷=__________．7、 计算：（1）()72072513÷⨯÷；（2）()()()81123123363÷⨯÷÷-．8、 计算：（1）()13013315÷÷⨯；（2）()3611311⨯÷÷．9、 分析并口述题目的做题思路及方法，最后写一下计算过程．()881251000121⨯÷÷去括号时，要注意括号前面的符号．。
奥数中的速算与巧算
速算与巧算一、“凑整”先算1.计算：（1）24+44+56（2）53+36+47解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.2.计算：（1）96+15（2）52+69解：（1）96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.（2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.3.计算：（1）63+18+19（2）28+28+28解：（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.（2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19（2）45+18-19解：（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.（2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9 中间数是5=45 共9个数（2）计算：1+3+5+7+9=5×5 中间数是5=25 共有5个数（3）计算：2+4+6+8+10=6×5 中间数是6=30 共有5个数（4）计算：3+6+9+12+15=9×5 中间数是9=45 共有5个数（5）计算：4+8+12+16+20=12×5 中间数是12=60 共有5个数2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17=（3+17）×4=20×4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（2+20）×5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.四、基准数法（1）计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.（2）计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.习题一1.计算：（1）18+28+72（2）87+15+13（3）43+56+17+24（4）28+44+39+62+56+212.计算：（1）98+67（2）43+28（3）75+263.计算：（1）82-49+18（2）82-50+49（3）41-64+294.计算：（1）99+98+97+96+95（2）9+99+9995.计算：（1）5+6+7+8+9（2）5+10+15+20+25+30+35（3）9+18+27+36+45+54（4）12+14+16+18+20+22+24+266.计算：（1）53+49+51+48+52+50（2）87+74+85+83+75+77+80+78+81+847.计算：1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5习题一解答1.解：（1）18+28+72=18+（28+72）=18+100=118（2）87+15+13=（87+13）+15=100+15=115（3）43+56+17+24=（43+17）+（56+24）=60+80=140（4）28+44+39+62+56+21=（28+62）+（44+56）+（39+21）=90+100+60=2502.解：（1）98+67=98+2+65=100+65=165（2）43+28=43+7+21=50+21=71或43+28=41+（2+28）=41+30=71（3）75+26=75+25+1=100+1=1013.解：（1）82-49+18=82+18-49=100-49=51（2）82-50+49=82-1=81（减50再加49等于减1）（3）41-64+29=41+29-64=70-64=64.解：（1）99+98+97+96+95=100×5-1-2-3-4-5=500-15=485（每个加数都按100算，再把多加的减去）或99+98+97+96+95=97×5=485（2）9+99+999=10+100+1000-3=1110-3=11075.解：（1）5+6+7+8+9=7×5=35（2）5+10+15+20+25+30+35=20×7=140（3）9+18+27+36+45+54=（9+54）×3=63×3=189（4）12+14+16+18+20+22+24+26=（12+26）×4=38×4=1526.解：（1）53+49+51+48+52+50=50×6+3-1+1-2+2+0=300+3=303（2）87+74+85+83+75+77+80+78+81+84=80×10+7-6+5+3-5-3+0-2+1+4=800+4=8047.解：方法1：原式=21+21+21+15=78方法2：原式=21×4-6=84-6=78方法3：原式=（1+2+3+4+5+6）×3+15=21×3+15=63+15=78。
奥数找规律所有的题型和解法
奥数找规律所有的题型和解法
奥数找规律常见的题型包括数列、数阵图、数字谜、算式填充、几何计数等，下面是一些解法：
1. 数列：对于等差或等比数列，需要找到相邻两项之间的差或比，以及首项和公差或公比，才能找到规律。
对于一些非明显的数列，需要先进行适当的变形，如化简、提取公因式、分解质因式等，以便找到规律。
2. 数阵图：可以通过对图形进行对称、旋转、翻转等操作，找到规律。
对于填空题，可以通过尝试不同的数字进行尝试，找到符合规律的位置。
3. 数字谜：需要掌握一些数字规律，如和差规律、倍数规律、分组规律等，从而找到符合规律的数字组合。
4. 算式填充：需要理解题目的意思，运用代数式进行推导，找到规律。
5. 几何计数：需要掌握一些几何图形的性质和规律，如三角形、正方形、长方形等，以及它们的组合和变形。
总之，奥数找规律的解法需要灵活运用各种数学知识和技巧，需要不断练习和积累。
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三年级计算问题：凑数1 三年级计算问题：凑数
难度：中难度
解答：三个数合成一个数，组成一个新的数列：
31 28 25 (4)
最后结果为175
三年级计算问题：凑数2
三年级计算问题：凑数
难度：低难度
264+451-216+136-184+149
解答：264+136+451+149-216-184
=600
五年级计算问题：凑数3 五年级计算问题：凑数
难度：中难度
答案：1
五年级计算问题：凑数4
难度：★★★★
【多位数计算】
1．难度：★★★★
求3333333×6666666乘积的各位数字之和.
【答案】
方法一：本题可用找规律方法：
3×6=18 ；33 × 66 =2178 ；333 × 666 =221778；3333 × 6666 =22217778；……
所以：，则原式数字之和2×6+1+7×6+8=63
方法二：
原式=9999999×2222222
=（10000000-1）×2222222
=22222220000000-2222222
=22222217777778
所以，各位数字之和为7×9=63
2．难度：★★★★★
若，则整数a的所有数位上的数字和等于（）．
（A）18063 （B）18072 （C）18079 （D）18054
【答案】
所以整数a的所有数位上的数字和=1003×5+1004×（4+9）+5=18072．
（B）18072
奥数知识点：凑整
1.浦东新区常住人口约2686000人．2686000用“四舍五入法”凑成整万数约
____人．
解：根据分析知：2686000，千位上是6大于5，所以用“五入”法，即2686000人≈269万人．
故答案为：269万
2.妈妈要在一块长125厘米、宽66厘米的长方形桌布四周逢上一圈花边，至少需要买多
少厘米长的花边？（将答案凑整到十位）
解：（125+66）×2，
=191×2，
=382，
≈390（厘米），
答：需要买390厘米长的花边．
3. 直接写出得数．
8.6-6=
301.5÷2.9≈（估算）
7.9-1.3+3.7=
0.82÷0.3=（商用循环小数的简便方法表示）
11×1.6-1.6=
0.52×0.36≈（积用四舍五入法凑整到百分位）
4 用1元、2元和5元币凑成10元钱，共有_____种不同的凑法．
解：设1元需x个，2元y个，5元z个；那么有x+2y+5z=100．
由于0≤z≤20，所以可以针对z的不同取值讨论．
在z=0时，0≤y≤50，y确定之后x也就确定了，所以有51种；
在z=1时，0≤y≤47，y确定之后x也就确定了，所以有48种；
在z=2时，0≤y≤45，y确定之后x也就确定了，所以有46种；
…
最后z=50时，x=y=0，只有1种；
第奇数个数字与后面的数字差为3，第偶数个数字与后面的差为2；
所以加起来即可求得共有51+48+46+43+41+38+36+33+31+28+26+23+21+18+16+13+11+8+6+3+1=541种．
故答案为：541．
5 初一的小颍看到读高三的姐姐在解一道高考题：“已知（1-2x）
7=a
0+a
1
x+a2x2+a3x3+…+a7x7，则a
1
+a
2
+a
3
+…+a
7
=___”．姐姐做不出，正在苦思闷想，
小颍凑上去说：这个题我会做，并随口说出了答案，这个答案是_____．
解：把x=1代入（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a7x7得a0+a1+a2+a3+…+a7=（1-2）7=-1．故答案为-1．
6 “24”点游戏，用2、6、9、9凑成24点（每一个数只用一次），算式是
______．
解：由题意可知：
∵
2
4
2
=12，9+9-6=12，
∴24=2×12=2×（9+9-6）．
故算式是（9+9-6）×2．
7 8分和15分的邮票可以无限制地取用，某些邮资额数，例如7分、29分，不能够刚好凑成，求不能凑成的最大额数n，即大于n的额数都能够凑成（证明你的答案）．
证明：∵98=8×1+15×6；
99=8×3+15×5；
100=8×5+15×4；
101=8×7+15×3；
102=8×9+15×2；
103=8×11+15×1；
104=8×13+15×0；
105=8×0+15×7；
∴由以上可知，比97大的数，可用以上8数加上8的适当倍数而得到．而97不能用8与15凑成．
故答案为：97．
五年级计算问题：找规律1
五年级计算问题：找规律
难度：中难度/高难度
1: 9 12 19 30 （）
2: 30 31 42 63 （）
解答：（1）1+2,3+4,5+6,7+8，所以答案为：45
（2）94，3+0=3,3+1=4,4+2=6,6+3=9
五年级计算问题：找规律2
五年级计算问题：找规律
难度：中难度/高难度
1: 1、 3、 7、 15、 31、（）
2: 7、 8、 6、 9、 5、（）、 4
解答：
1: 63 分别是项数乘以2减1
2: 10, 加1减2，加3减4…
五年级计算问题：找规律3 五年级计算问题：找规律
难度：中难度/高难度
1: 1 2 6 24 （）
2: 3 6 10 （） 21
3： 0 2 6 12 20 （） 42
解答：120，15，30
六年级奥数题及答案:找规律
1、找规律问题（五年级）
难度：中难度
答：
2、 找规律问题 （五年级）
难度：高难度
答：
3、 找规律问题 （五年级）
难度：中难度
自然数按从小到大的顺序排成螺旋形.在2处拐第-个弯，在3处拐第二个弯，在5处拐第三个弯…问拐第二十个弯的地方是哪-个数?
某人上楼梯，一步可以上一阶或二阶，问12阶的楼梯，有多少种上法？
下图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的.仔细观察后，请回答：
（1）五层的“宝塔”的最下层包含多少个小三角形？ （2）整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形？
答：
4、找规律问题（五年级）
难度：高难度
下图是由9个小人排列的方阵，但有一个小人没有到位，请你从下面图10—2中的6个小人中，选一位小人放到问号的位置，你认为最合适的人选是几号?
答：
5、找规律问题（五年级）
难度：高难度
四个小动物排座位，一开始，小鼠坐在第1号位子上，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号，小猫坐在第4号.以后它们不停地交换位子，第一次上下两排交换.第二次是在第一次交换后左右两列交换，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换…这样一直换下去.问：第五次交换位子后，小兔坐在第几号位子上？
答：
1、答案：2，3，5，7，10，13，17，21，26……
+1，+1，+2，+2，+3，+3……
所以第20个拐弯处为1+（1+1+2+2+3+3+……+10+10）=111
2、答案：去第一个台阶有一种走法，第二个有两种，第三个有1+2=3种。
第四个台阶有2+3=5种，
第五个台阶有3+5=8种，5+8=13， 8+13=21，21+13=34，34+21=55，55+34=89，89+55=144 144+89=233以此类推。
到第十二个台阶有：233种上法。
3、答案：
（1）1，3，5，7，9……，因而五层宝塔下面是9个三角形。
（2）1+3+5+7+9=25（个）
4、答案：
看腿，只能是3或者6.显然仔细观察，6最合适。
5、答案：12 34 ， 3412 ， 4321， 2143， 1234 四次交换一个周期。
所以第五次交换，小兔在1号位置。
除法及乘除法混合运算中的巧算解析。