有关葡萄酒评价的数学建模论文
2012数学建模A题论文：葡萄酒的评价
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目前，已知的葡萄酒中含有的对人体有益的成分大约就有600种。
葡萄酒的营养价值由此也得到了广泛的认可，可以说葡萄酒是一个良好的滋补品。
本文通过对葡萄酒的评价，以及酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标之间的关系进行讨论分析。
对不同的酿酒葡萄进行了分类，并更深入讨论两者的理化指标是否影响葡萄酒质量。
对于本题，我们主要采用SPSS软件对模型进行求解。
针对问题一，首先我们将附件1中数据在Excel中进行处理；其次，我们在SPSS中，采用T检验，分别分析出两组评酒品红、白葡萄酒的评价结果有无差异性。
关于葡萄酒评价的数学建模论文
葡萄酒的评价摘要本文主要采用数学统计与分析方法，利用EXCEL,MATLAB等工具解决了有关葡萄酒质量评价的一系列问题。
关于问题一，分析判断两组评酒员评价结果有无显著性差异及哪组结果更可信。
首先我们采用t-检验法，根据T值判断差异的显著性，代入数据后求得P T t 双尾=0.00065<0.01，即两组评价结果差异性显著。
然后将第一组10位()评酒员对于酒样品所给评分的方差值与第二组10位评酒员对于酒样品所给评分的方差值做比较，得出第一组的方差较大，所以认为第一组评酒员打分较为严格，即更可信。
关于问题二，在不确定酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量之间的关系的情况下，运用主成分分析法粪别根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对酿酒葡萄进行了分级，将红葡萄、白葡萄各分成了优质、较好、一般、劣质四个等级，结果详见表5.2.1至表5.2.4。
关于问题三，采用回归分析法，计算出酿酒葡萄与葡萄酒所共有的理化指标之间的相关系数，结果详见表5.3.1和表5.3.2，其相关系数的绝对值越大表示联系程度越紧密。
关于问题四，首先根据问题三的结果可知酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系，将分析过程简化为只考虑葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响。
然后查阅资料结合附表1，总结出口感和外观为葡萄酒质量的决定因素，而总酚、色泽、花色苷这三个理化指标为主要影响葡萄酒质量的因素。
最后结合附件3，发现芳香物质对葡萄酒质量也有影响，否定了用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量的可行性。
关键词：葡萄酒质量的评价EXCEL MATLAB、主成分分析相关系数T-检验1.问题重述确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。
每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。
酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。
数学建模葡萄酒评价优秀论文
葡萄酒的评价模型摘要近年来，我国掀起了一场葡萄酒热，对葡萄酒的需求与日俱增。
特别是随着食品科学技术的发展，人们不再满足传统感官评价葡萄酒的水平。
如何运用数据资料定量研究葡萄酒的品质，加快建立葡萄酒市场指标规则成为人们关注的焦点。
本文通过对感官评价分析，结合葡萄酒和酿酒葡萄的理化指标和芳香物质的大量数据，建立了客观可靠的葡萄酒质量综合评价模型。
针对问题一：本题需要检验两组品酒员的评价结果是否存在显著差异，并选出更可靠的一组。
我们将各种葡萄酒的10个二级指标得分，相加得到每种酒的总分。
在判断知每组品酒员的评价总分均服从正态分布后，用t检验分析两组品酒员对各葡萄酒评价的差异性，由此计算得到两组评价的显著性差异率为13.36%，即总体上两组品酒员的评价不存在显著差异。
但由于两组品酒员的评价仍存在部分差异，我们比较两组品酒员对55种葡萄酒评价的方差，发现第二组评分的方差普遍小于第一组，所以第二组的评价结果更可信。
针对问题二：为了对酿酒葡萄进行分级，我们将葡萄的理化指标作为媒介。
先根据国际指标制定适用于本题评分的分级标准，将葡萄酒进行分级，再根据理化指标经标准化之后的数值，利用欧氏距离对酿酒的55种酿酒葡萄进行Q型聚类分析。
聚类得到红白葡萄各六个分类后，再把各类酿酒葡萄对应至相应葡萄酒的等级，将酿酒红葡萄和酿酒白葡萄各分为五级。
针对问题三：由于各种酿酒葡萄的理化指标种类复杂，我们用主成分分析的方法，从酿酒红葡萄和酿酒白葡萄的27个有效指标中各提取出了8个和9个主要成分。
考虑到酿酒葡萄经化学反应酿造成葡萄酒的过程中各项理化指标一般存在线性关系，我们建立多元线性回归模型，得出酿酒葡萄和葡萄酒各项有效理化指标的正负相关关系。
关键词：显著性检验；聚类分析；主成分分析；多元回归。
一、问题的重述确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。
每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。
数学建模毕业论文--葡萄酒的评价
数学建模毕业论文--葡萄酒的评价
葡萄酒的评价是一项复杂的任务，涉及多个因素，包括葡萄品种、酿造过程、年份、产地和存储条件等。
在数学建模中，我们可以利用统计分析和机器学习算法来对葡萄酒进行评价，以预测其质量和特征。
首先，我们可以采集一定数量的葡萄酒样本，并测量其相关属性，如酒精含量、酸度、pH值、残留糖分、挥发性酸、柠檬
酸等。
利用统计分析方法，我们可以探索这些属性与葡萄酒质量之间的关系，建立相应的数学模型。
例如，可以使用线性回归分析来确定具体属性与葡萄酒得分之间的相关性。
另一方面，机器学习算法可以帮助我们构建更复杂的评价模型。
可以使用聚类算法将葡萄酒样本分成不同的类别，以发现具有相似特征的葡萄酒群体。
此外，可以使用分类算法或回归算法来预测葡萄酒的质量评分。
这些算法可以利用已知的葡萄酒样本数据进行训练，并在新样本上进行预测。
除了属性数据，我们还可以考虑其他因素对葡萄酒评价的影响。
例如，可以考虑葡萄酒的价格、评分和消费者评价等因素，以构建更综合的评价模型。
可以使用模糊数学方法来处理这些不确定性和主观性因素，以得出更准确的评价结果。
最后，为了验证模型的准确性和稳定性，可以使用交叉验证或留一验证的方法进行模型评估。
这些方法可以帮助我们评估模型的泛化能力，并进行必要的调整和改进。
数学建模可以帮助我们对葡萄酒进行评价，为葡萄酒生产商、消费者和酒评人提供有关葡萄酒质量和特征的有价值信息。
MATLAB·设计论文葡萄酒质量评价的数学建模
MATLAB·设计论⽂葡萄酒质量评价的数学建模葡萄酒质量评价的数学建模摘要：关于葡萄酒质量的评价，通常是通过评酒员的打分来确定的。
本论⽂通过对酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的相关关系和评酒员打分进⾏了深⼊系统地分析，给出了葡萄酒质量评价的量化研究。
基于相关数据，利⽤配对的t(α=0.05)检验、克隆巴赫系数信度分析、主成分分析、模糊C均值聚类、多元回归等⽅法，对酿酒葡萄质量评级模型，酿酒葡萄与葡萄酒之间的典型性相关分析关系模型等，并通过图像与数据分析研究了酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响。
对于问题⼀，利⽤配对数据的t检验，我们得出两组评酒员的评价结果没有显著性差异，并应⽤克伦巴赫系数信度分析法分别求出两组评酒员评价结果的可信度，通过数据⽐较和分析得到第⼀组评酒员的评价结果更可信，更符合实际。
对于问题⼆，基于数据，本⽂⾸先根据第⼀问中确定的的可信的⼀组（第⼀组评酒员）根据附表⼀对葡萄酒品尝后得出的总分，确定葡萄酒的质量，从⽽相应的给酿酒葡萄进⾏⼀个初步的排名。
然后对附表⼆中的酿酒葡萄的理化指标进⾏标准化处理后，进⾏主成分分析，根据新变量进⾏排名。
最后采⽤模糊C均值聚类⽅法对酿酒葡萄的理化指标进⾏了聚类分析，同时结合葡萄酒的质量得分，我们最终确定了酿酒葡萄的三级评判⽅案。
对于问题三，我们将酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标做了多元回归，将酿酒葡萄与葡萄酒的主要指标做了典型相关系数的检验，结果表明：酿酒红葡萄中氨基酸总量、花⾊苷、苹果酸、褐变度、DPPH⾃由基、总酚、单宁、葡萄总黄酮、还原糖、PH值、果⽪颜⾊等对红葡萄酒中主要成分有显著影响；酿酒⽩葡萄中氨基酸总量、单宁、葡萄总黄酮、黄酮醇、⼲物质含量、出汁率，对⽩葡萄酒中主要成分有显著影响。
对于问题四，我们把葡萄的理化参数、葡萄酒的理化参数作为⾃变量，对酒的评价作为因变量，通过⽤MATLAB中plot作图，分析了酿酒葡萄与葡萄的理化指标之间的关系，得出结论：葡萄酒与葡萄酒的理化指数存在关系，但是葡萄酒的质量与其⾊泽、品味、环境以及⼝感有关系，所以并不能⽤葡萄和葡萄酒的理化指数指标来评价葡萄酒的质量。
数学建模经典案例分析以葡萄酒质量评价为例
数学建模经典案例分析以葡萄酒质量评价为例一、本文概述本文旨在通过深入剖析数学建模在葡萄酒质量评价中的应用，展示数学建模的经典案例。
我们将首先简要介绍数学建模的基本概念及其在各个领域的应用，然后聚焦葡萄酒质量评价这一具体问题，阐述如何通过数学建模对其进行科学、客观的分析。
文章将详细分析数据的收集与处理、模型的建立与求解、模型的验证与优化等关键环节，并探讨不同数学模型在葡萄酒质量评价中的优缺点。
我们将总结数学建模在葡萄酒质量评价中的实际应用效果，展望其在未来葡萄酒产业中的发展前景。
通过阅读本文，读者将能够了解数学建模在葡萄酒质量评价中的重要作用，掌握相关数学建模方法和技术，为类似问题的解决提供有益的参考和借鉴。
本文也将促进数学建模在葡萄酒产业中的应用与发展，推动葡萄酒产业的科技进步和产业升级。
二、数学建模基础数学建模是一种将实际问题抽象化、量化的过程，通过数学工具和方法来求解问题的近似解。
在葡萄酒质量评价这一案例中，数学建模提供了从复杂的实际生产环境中提取关键信息，并建立预测模型的可能。
这需要我们具备一定的数学基础，如统计学、线性代数、微积分等，同时也需要理解并掌握数据处理的基本技术，如数据清洗、特征提取和选择等。
在葡萄酒质量评价问题中，我们首先需要收集大量的葡萄酒样本数据，这些数据可能包括葡萄品种、产地、气候、土壤、酿造工艺、化学成分等多个方面的信息。
然后，我们需要对这些数据进行预处理，如去除缺失值、异常值，进行数据标准化等，以提高模型的稳定性和准确性。
接下来，我们可以选择适合的模型进行训练。
在这个案例中，我们可以选择线性回归、决策树、随机森林、神经网络等模型进行尝试。
我们需要根据数据的特性和问题的需求，选择最合适的模型。
同时，我们还需要进行模型的训练和验证，通过调整模型的参数，提高模型的预测能力。
我们需要对模型进行评估和优化。
这可以通过交叉验证、ROC曲线、AUC值等评估指标来进行。
如果模型的预测能力不足，我们需要对模型进行优化，如改进模型的结构、增加更多的特征等。
葡萄酒的评价论文(1) (1)
葡萄酒的评价摘要随着时代的进步，经济的发展，葡萄酒渐渐地走进百姓的生活。
评判葡萄酒的方法则是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。
评酒员品尝葡萄酒并对其打分，通过求和确定葡萄酒的质量。
本文通过对所给数据的观察分析，先对数据预处理，再建立相对较好的模型评价葡萄酒的质量。
对于问题一，首先我们利用MATLAB软件制作Q-Q图，根据所得到的图观察得到，这些点可近似拟合成一条直线，从而证明该组数据满足正态分布。
然后利用T-检验方法判断评酒员的评价有无显著差异，最终得出两组评酒员的评价结果存在显著性差异的结论。
关于哪组评价结果更可信的问题，我们采用了方差分析法，根据所得到的红、白葡萄酒均值和方差表，经过计算比较，我们发现第二组的方差小于第一组的方差。
由于方差越小则数据越稳定，于是我们得到第二组评酒员的评价结果更可信的结论。
对于问题二，我们选择利用灰色关联分析法。
我们根据附件一中评分员的评分得出葡萄酒的得分，并对其标准化，将所得的数据作为葡萄酒质量的评分。
对于酿酒葡萄的理化指标，首先我们通过参考文献确定对葡萄酒影响较大的酿酒葡萄的理化指标，再采用均值化无差异法对数据求标准化值，然后利用变异系数法求得筛选出来的葡萄的理化指标的权重，通过计算权重和标准化值最后求得酿酒葡萄的综合评分。
再用均值化无差异法求葡萄和葡萄酒的标准化值。
将所得到的两组数据做和并排序，从而将酿酒葡萄划分为优、良、中、差四个等级。
对于问题三，我们采用了单个拟合和综合拟合的方法。
题目中要求寻找酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标的关系，我们首先从参考文献中找到了对葡萄酒的主要理化指标有重大影响的酿酒葡萄的理化指标。
然后利用MATLAB软件进行拟合，建立线性回归方程，从而得出酿酒葡萄的部分理化指标对葡萄酒的理化指标的影响系数和两者之间的函数表达式，可见表N,为了进一步确定两者之间的相关关系，我们又对附件二和附件三中的数据进行处理，利用MATLAB软件再次进行拟合，从而得出酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间呈正相关关系的结论。
数学建模-葡萄酒的品尝
摘要葡萄酒是用新鲜的葡萄或葡萄汁经发酵酿成的酒精饮料。
通常分红葡萄酒和白葡萄酒两种。
前者是红葡萄带皮浸渍发酵而成；后者是葡萄汁发酵而成的。
葡萄酒讲究三分工艺七分原料，而葡萄酒是以鲜葡萄或葡萄汁为原料，葡萄质量好，酒相对就好。
对于问题一，葡萄酒质量的评定是由每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分而确定的。
第一、二两组评酒员分别评定同一批酒品,故为单因素模型，分别求出两组评酒员评定结果的方差，方差较小的说明稳定性较高，波动较小，经过计算分析得出第二组更为精确。
此后均认为第二组结果作为一个评价酒的质量的一个标准。
对于问题二，已知葡萄酒的品质，利用反演法把确定的葡萄酒品质信息流的方向倒转,关注酿酒葡萄的各项理化指标。
然后根据附件一中各种判断指标标准的比例以及通过查找的资料信息对主要理化指标成分进行加权，最终得出了酿酒葡萄的品质结果并进行了降序排列，对酿酒葡萄划分了四个不同的等级。
对于问题三，首先将附件二中葡萄酒和酿酒葡萄中相同的理化指标放在一张表上加以分析，利用matlab软件对所得的数据分别进行曲线拟合，得出了相对应的函数表达式和相关参数，并且做了简要的分析。
对于问题四，假设酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量有影响，根据附件中数据得知为无重复试验的双因素问题。
利用双因素方差分析法的数学模型对两种因素求得总偏差平方和及效应平方和，再根据它们对误差的影响程度确定那种影响因素更能决定葡萄酒的质量。
最后根据附件三的芳香物质表验证，得出一个重要的结论：比较好的酒所含的脂类物质远比品质较差的酒高，与此同时我们还得到，品质较好的酒所对应的酿酒葡萄所含的酯类同样也远高于品质较差的酒所对应的酿酒葡萄所含的酯类。
关键词：葡萄酒质量、曲线拟合、反演法、双因素方差分析模型一、 问题重述确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。
每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。
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葡萄酒的评价摘要本文主要采用数学统计与分析方法，利用EXCEL,MATLAB等工具解决了有关葡萄酒质量评价的一系列问题。
关于问题一，分析判断两组评酒员评价结果有无显著性差异及哪组结果更可信。
首先我们采用t-检验法，根据T值判断差异的显著性，代入数据后求得P T t 双尾=0.00065<0.01，即两组评价结果差异性显著。
然后将第一组10位()评酒员对于酒样品所给评分的方差值与第二组10位评酒员对于酒样品所给评分的方差值做比较，得出第一组的方差较大，所以认为第一组评酒员打分较为严格，即更可信。
关于问题二，在不确定酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量之间的关系的情况下，运用主成分分析法粪别根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对酿酒葡萄进行了分级，将红葡萄、白葡萄各分成了优质、较好、一般、劣质四个等级，结果详见表5.2.1至表5.2.4。
关于问题三，采用回归分析法，计算出酿酒葡萄与葡萄酒所共有的理化指标之间的相关系数，结果详见表5.3.1和表5.3.2，其相关系数的绝对值越大表示联系程度越紧密。
关于问题四，首先根据问题三的结果可知酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系，将分析过程简化为只考虑葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响。
然后查阅资料结合附表1，总结出口感和外观为葡萄酒质量的决定因素，而总酚、色泽、花色苷这三个理化指标为主要影响葡萄酒质量的因素。
最后结合附件3，发现芳香物质对葡萄酒质量也有影响，否定了用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量的可行性。
关键词：葡萄酒质量的评价EXCEL MATLAB、主成分分析相关系数T-检验1.问题重述确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。
每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。
酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。
附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。
请尝试建立数学模型讨论下列问题：1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。
3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。
4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？2.问题分析问题一要分析两组评酒员的评价结果有无显著性差异并判断哪一组结果更可信。
由于题目中有数据缺失和错误数据，我们采用曲线拟合处理这一问题。
因为所给数据是小样本，总体标准差 未知的正态分布资料，因此采用T检验，根据所求得的P值判断两个平均数的差异是否显著。
然后将第一组10位评酒员对于酒样品所给评分的方差值与第二组10位评酒员对于酒样品所给评分的方差值做比较，方差大的一组则说明其打分较为严格，即说明他们对待评酒较为认真，从而认为其较为可信。
问题二要求根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。
考虑到不清楚葡萄酒的理化指标与葡萄酒的质量之间的关系，所以分为两种情况进行分组分析。
首先根据酿酒葡萄的理化指标,采用主成分分析法给酿酒葡萄综合评分并排序，根据综合评分的排序结果对酿酒葡萄样品分级；然后将问题一所得出的较为可信的一组酒样品的评分作为葡萄酒的质量并以此分级，此即为各葡萄酒样品对应的酿酒葡萄样品的另一种分级情况。
问题三要求分析酿酒葡萄与葡萄酒理化指标之间的联系，即要求得出它们各项理化指标之间联系的紧密程度，所以采用回归分析的方法计算它们的各理化指标的相关系数，然后以相关系数的绝对值大小表示它们之间联系的紧密程度。
问题四要求探究酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并判断用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量的可行性。
考虑到问题三已经得出酿酒葡萄和葡萄酒理化指标之间的联系，且葡萄酒的理化指标相对较少，因此选择分析葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响。
可以通过前面的结果，得出葡萄酒的理化指标对葡萄酒产生影响的几个主要因素，再依据这几个因素结合葡萄酒质量排序，便可以得出这几个因素对葡萄酒质量的影响。
第二小问将附表3中的芳香物质考虑进来，判断其对葡萄酒质量是否有影响，从而论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。
3.问题假设1.假设题目所给数据都是真实可靠；2.假设每位评酒员都是公平公正的；3.假设两组评酒员的酒样是同一种葡萄酒；4.假设在问题分析的过程中酿酒工艺等环节对葡萄酒的质量没有影响；5.假设每一位评酒员给出的葡萄酒样品的总分是综合各方面之后的分数；6.假设题目给出的数据是足够多的；4.变量说明t :统计量∂:总体标准差P :差异发生的概率df :自由度DX:方差平均值ij X :第i 位评酒员给第j 个样品的评分R :相关矩阵5.模型建立与求解5.1问题一5.1.1模型建立5.1.1.1分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异对于两组评酒员的评价结果有无显著性差异的分析问题，采用T 检验。
因为T 检验就是用于小样本，总体标准差σ未知的正态分布资料，是用于小样本的两个平均值差异程度的检验方法。
它是用T 分布理论来推断差异发生的概率，从而判定两个平均数的差异是否显著。
其具体步骤如下：1、建立虚无假设12:o H μμ=，即先假定两个总体平均数之间没有显著差异；2、计算统计量T 值，对于不同类型的问题选用不同的统计量计算方法； （1）如果要评断一个总体中的小样本平均数与总体平均值之间的差异程度，其统计量T 值的计算公式为：1X T S n μ-=- （2）如果要评断两组样本平均数之间的差异程度，其统计量T 值的计算公式为：X X T =3、根据自由度61df n =-，查T 值表，找出规定的T 理论值并进行比较。
理论值差异的显著性水平为0.01级或0.05级。
不同自由度的显著水平理论值记为()0.05T df 和()0.01T df4、比较计算得到的t 值和理论T 值，推断发生的概率，依据下表（表5.1.1）给出的T 值与差异显著性关系表作出判断。
5、根据是以上分析，结合具体情况，作出结论。
5.1.1.2哪一组结果更可信。
对于哪一组的评分结果更为可信的问题，将数据代入公式2j()1,1,2,,10ijj ixx DX N jN -==∑∑分别算出两组评酒员对于酒样品评分的方差的平均值。
然后以求出的这两个值为依据判别哪一组更可信，方差的平均值大的则说明其打分更为严格，即可信度更高。
5.1.2模型求解将附表1中的数据代入模型后得出结果如下表（表5.1.2）：（1）由此表中所得出()P T t ≤双尾=0.000652284<0.01，所以得出结论，这两组有显著性差异。
（2）得到的两个方差的平均值：121234.21,22.27,S S S S ==>，所以判定第一组的打分更为严格，即第一组给出的评分更为可信。
5.2问题二5.2.1模型建立在不确定酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量之间的关系的情况下，分别根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对酿酒葡萄进行分级。
5.2.1.1根据酿酒葡萄的理化指标对酿酒葡萄进行分级对于根据酿酒葡萄的梨花指标对酿酒葡萄进行分级的问题，采用主成分分析法。
根据各指标的最终评分对酿酒葡萄进行分级，其具体步骤如下：1、原始指标数据的标准化采集p 维随机向量12(,,,)T p X X X X = 的n 个样品12(,,,),1,2,,T i i i ip X X X X i n ==，n p >，构造样本阵，对样本阵元进行如下标准化变换：,1,2,,;1,2,,ij jij jx x Z i n j p s -===其中2211(),1nnijijj i i j j xxx x s nn ==-==-∑∑，得标准化阵Z 。
2、对标准化阵Z 求相关系数矩阵[]1T ij p Z ZR r xp n ==-其中, ,,1,2,,1kjkjijz z r i j p n ==-∑。
3、解样本相关矩阵R 的特征方程||0p R I λ-=得p 个特征根,确定主成分按110.85mjj pjj λλ==≥∑∑确定m 值，使信息的利用率达85%以上，对每个,1,2,,j j m λ=, 解方程组b j R b λ=得单位特征向量oj b 。
4、将标准化后的指标变量转换为主成分,1,2,,T o ij i j U z b j m ==1U 称为第一主成分,2U 称为第二主成分,…,p U 称为第p 主成分。
5 、对m 个主成分进行综合评价并根据综合评分由大到小排序对m 个主成分进行加权求和，即得最终评价值，权数为每个主成分的方差贡献率，然后依据最终评价值由大到小排序。
5.2.1.2根据葡萄酒的质量对酿酒葡萄进行分级对于根据葡萄酒的质量对酿酒葡萄进行分级的问题，由于问题一已经得出第一组所给的评分更为可信，所以选取第一组的评分作为对葡萄酒的质量的评分。
依据80分以上的为优质，70-80分为较好，60-70分为一般，60分以下为劣质的分类标准对葡萄酒的质量进行分级。
然后根据每一级里的葡萄酒样品找到其对应的酿酒葡萄，以此作为对酿酒葡萄的分级。
5.2.2模型求解5.2.2.1根据酿酒葡萄的理化指标对酿酒葡萄进行分级将葡萄样品（红）的各项理化指标的数据代入模型后得出排序及分级结果如表5.2.1 葡萄样品（红）的排序及分级将葡萄样品（白）的各项理化指标的数据代入模型中得出排序结果如下表（表5.2.2），详见附录1。
表5.2.2 葡萄样品（白）的排序5.2.2.2根据葡萄酒的质量对酿酒葡萄进行分级依据问题一中所判定出的较为可信的一组的红葡萄酒评分结果排序及分级表5.2.3 红葡萄酒质量评分的排序及分级依据问题一中所判定出的较为可信的一组的白葡萄酒评分结果排序结果如下表（表5.2.4），详见附录1。
5.3问题三5.3.1模型建立对于分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系的问题，经问题分析得出此问题即为要求得出酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系的紧密程度，所以选取计算它们的各项指标之间的相关系数来分析它们之间的联系的紧密程度，其具体理论依据及计算方式如下：相关系数是变量之间相关程度的指标。
样本相关系数用r 表示,总体相关系数用ρ表示,相关系数的取值围为[-1,1]。
|r |值越大，误差Q 越小，变量之间的线性相关程度越高；|r |值越接近0，Q 越大，变量之间的线性相关程度越低。
相关系数用希腊字母γ表示，γ值的围在-1和+1之间。
2()()()X YXY X X Y Y nr Y Y ---==-∑∑∑∑0γ>为正相关，0γ<为负相关。