[资料]齿轮计算公式
齿轮参数计算公式
在机械工程中，齿轮的参数计算涉及多个方面，包括模数、齿数、压力角、分度圆直径等。
以下是一些常用的齿轮参数计算公式：
模数（Module，M）：
模数是用来表示齿轮齿数和齿轮尺寸的重要参数。
模数的计算公式为：
M = D / Z
其中，D 是齿轮的分度圆直径，Z 是齿轮的齿数。
分度圆直径（Pitch Circle Diameter，D）：
分度圆直径是齿轮的主要尺寸参数，用于计算齿轮的几何特性。
分度圆直径的计算公式为：D = M * Z
其中，M 是模数，Z 是齿轮的齿数。
压力角（Pressure Angle，α）：
压力角是齿轮齿面上接触点的法线与齿轮轴线的夹角。
常用的压力角有14.5°、20°和30°。
压力角的选择与具体应用有关。
齿数比（Gear Ratio，i）：
齿数比表示两个相互啮合的齿轮齿数之比。
齿数比的计算公式为：
i = Z2 / Z1
其中，Z1 是驱动齿轮的齿数，Z2 是被驱动齿轮的齿数。
这些公式是计算齿轮参数的基本公式，可根据具体应用需求和设计要求进行进一步的调整和扩展。
齿轮设计和计算通常涉及更多的参数和公式，例如齿顶高度、齿根高度、啮合角等，具体的计算方法会根据具体的齿轮类型和标准进行调整。
在实际设计中，通常需要参考相关的齿轮设计手册、标准或软件工具，以获得更详细和准确的齿轮参数计算公式。
齿轮的模数计算公式
齿轮的模数计算公式（一）
齿轮的直径计算方法：
齿顶圆直径=（齿数+2）*模数
分度圆直径=齿数*模数
齿根圆直径=齿顶圆直径-4.5模数
比如：M4 32齿
齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm
分度圆直径=32*4=128mm
齿根圆直径=136-4.5*4=118mm
7M 12齿
就是（12+2）*7=98mm
这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。
模数表示齿轮牙的大小。
齿轮模数=分度圆直径÷齿数
=齿轮外径÷（齿数-2）
齿轮模数是有国家的（GB1357-78）
模数系列（优先选用）1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50
模数系列（可以选用）1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18，22，28，36，45
模数系列（尽可能不用）3.25，3.75，6.5，11，30
上面数值以外为非齿轮，不要采用！
追问
请问：模数是自己定义的吗？我老板直接给我一个产品要我做个电极是冰箱
上的盖子我数了一下是 119齿数可是我要绘图的时候要求M=？ Z=？还有
一个角度角度和齿数都知道但是模数是多少我就不知道了我明天去测量一下
齿顶圆已知齿顶圆根据你说的就可以算出来模数了吧！
回答
对，需要测量直径才行。
1/1。
齿轮计算公式
齿轮计算公式机械制图方面=>齿轮计算公式2009-10-26 11:521 齿轮模数：m=p/π齿轮模数 m=齿距 p 除以 3.14测绘时的简易计算 m=齿顶圆直径（外径）d 除以（齿数z+2）2 齿轮分度圆直径：d=mz分度圆直径d=模数m 乘以齿数z3 齿轮压力角：标准齿轮的压力角为20度压力角标准为20度其他还有14.5度17.5度15度25度和28度4 齿轮变位系数：用范成法加工齿轮时，刀具中心线不与齿轮的分度圆相切，刀具中心与齿轮的分度圆的距离除以模数所得的商就是齿轮的变位系数。
刀具中心线在齿轮的分度圆之外，为正变位，变位系数为正，反之为负。
注：一般一对齿轮啮合一大一小相差悬殊时，小齿轮要做正变位，大齿轮做负变位，以保证它们的使用寿命比较均衡5 齿轮跨齿数:k=zα/180+0.5跨齿数k=齿数x压力角/180+0.5 （注：必须四舍五入取整数）6 齿轮公法线长度直齿公式Wk=mcosα[(k-0.5)π+zinva] 简化为；Wk=m[2.9521*(k-0.5)+0.014z]斜齿公式Wk=mcosα[(k-0.5)π+zinva]+2xtanα α=20时tanα-α=0.01490438其中:α= 压力角标准为20度其他还有 14.5度17.5度15度25度和28度K = 跨齿数 X=变位系数invα=tan(α)-α7 齿轮齿跳 Fr一般为0.025 （表示各齿跳动公差）8 齿轮齿向Fβ一般为0.008 （表示各齿向公差）9 齿轮齿形 Ff 一般为0.008 （表示各齿形状大小公差）10 齿轮齿距p=πm m 模数11 齿轮齿顶高 ha=ha*m12 齿轮齿根高 hf=(ha*+c*)m13 齿轮齿顶圆直径 da=(d+2ha) d :分度圆直径 ha ;齿顶高14 齿轮齿根圆直径 df=d-2hf=(z-2ha-2ca*)m15 中心距 a=(d1+d2)/2=(z1+z2)m/2 d1和d2配对的两个齿轮分度圆直径；z1和z2两齿轮齿数。
齿轮的计算公式表
齿轮的计算公式表一、齿轮的基本概念齿轮是一种常用的机械传动装置，由齿轮和齿轮相互啮合传递力和运动的装置。
齿轮通常由两个或多个相互啮合的轮齿组成，通过齿面的啮合传递运动和力量。
二、齿轮的模数（Module）齿轮的模数是指每个齿轮齿数除以齿轮直径的比值。
模数的单位是毫米（mm）。
计算公式为：模数=齿轮齿数/齿轮直径。
三、齿轮的齿数（Number of Teeth）齿轮的齿数是指齿轮上的齿的数量。
齿数决定了齿轮的大小和传动比。
计算公式为：齿轮齿数=齿轮直径×π/模数。
四、齿轮的变位系数（Shift Coefficient）齿轮的变位系数是指齿轮齿顶高度与模数之比。
变位系数的大小决定了齿轮齿形的变化。
计算公式为：变位系数=齿轮齿顶高度/模数。
五、齿轮的压力角（Pressure Angle）齿轮的压力角是指齿轮齿廓与径向线的夹角。
压力角的大小会影响齿轮传动的强度和平稳性。
常用的压力角有20度和14.5度两种。
六、齿轮的齿顶高度（Addendum Height）齿轮的齿顶高度是指齿轮齿顶到齿轮基圆的距离。
齿顶高度的大小决定了齿轮齿形的形状和强度。
计算公式为：齿顶高度=模数+齿轮齿顶圆角半径。
七、齿轮的齿根高度（Dedendum Height）齿轮的齿根高度是指齿轮齿根到齿轮基圆的距离。
齿根高度的大小决定了齿轮齿形的形状和强度。
计算公式为：齿根高度=1.25×模数。
八、齿轮的齿宽（Face Width）齿轮的齿宽是指齿轮齿的宽度。
齿宽的大小决定了齿轮的强度和传动能力。
计算公式为：齿宽=传动功率/齿轮转速。
九、齿轮的齿廓曲线齿轮的齿廓曲线是指齿轮齿的截面曲线。
常见的齿廓曲线有圆弧齿廓、渐开线齿廓和直线齿廓。
不同的齿廓曲线适用于不同的传动方式和工作条件。
十、齿轮的传动比（Gear Ratio）齿轮的传动比是指驱动齿轮的转速与被驱动齿轮的转速之比。
传动比决定了齿轮传动的速度和力量变化。
计算公式为：传动比=驱动齿轮齿数/被驱动齿轮齿数。
齿轮各参数计算公式知识讲解
齿轮各参数计算公式13-1什么是分度圆？标准齿轮的分度圆在什么位置上？ 13-2 一渐开线，其基圆半径r b = 40 mm ,试求此渐开线压力角 =20。
处的半径r 和曲率半径p的大小。
13-3有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径 da = 106.40 mm ,齿数z=25,问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少？13-4两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数 z i = 22、z 2 = 98,小齿轮齿顶圆直径d ai = 240 mm ,大 齿轮全齿高h = 22.5 mm ,试判断这两个齿轮能否正确啮合传动 ？名称 代号 计算公式 模数 m m=p/n =d/z=da/(z+2)(d 为分度圆直径齿距 P p= n m=t d/z 齿数 z z=d/m=n d/p 分度圆直径 d d=mz=da-2m齿顶圆直径 da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/ n 齿根圆直径 df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶咼 ha ha=m=p/n 齿根高 hf hf=1.25m齿高 h h=2.25m 齿厚 s s=p/2= n m/2中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数 k k=z/9+0.5公法线长度ww=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]模数齿轮计算公式 ,z 为齿数）13-5有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z i = 19、Z2 = 81,模数m= 5 mm,压力角=20°若将其安装成a' = 250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少？13-6已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数Z1 = 21、Z2 = 66,模数m =3.5 mm,压力角 =20°正常齿。
试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。
齿轮齿条设计计算公式
齿轮齿条设计计算公式齿轮和齿条是机械传动中常见的元件，用于传递动力和转速。
齿轮齿条的设计计算是设计师在进行齿轮齿条设计时所必须掌握的知识。
本文将介绍齿轮齿条设计计算的一些基本公式和原理。
一、齿轮设计计算公式1. 齿数计算公式齿数是齿轮设计中最基本的参数之一，可以通过以下公式计算：N = (π * D) / m其中，N为齿数，D为齿轮直径，m为模数。
2. 齿轮间距计算公式齿轮间距是指两个相邻齿轮之间的中心距离，可以通过以下公式计算：P = (N1 + N2) / 2 * m其中，P为齿轮间距，N1和N2分别为两个相邻齿轮的齿数，m为模数。
3. 齿轮传动比计算公式齿轮传动比是指两个相邻齿轮的转速之比，可以通过以下公式计算：i = N2 / N1其中，i为传动比，N1和N2分别为两个相邻齿轮的齿数。
4. 齿轮模数计算公式齿轮模数是指齿轮齿数和齿轮直径之间的比值，可以通过以下公式计算：m = D / N其中，m为模数，D为齿轮直径，N为齿数。
二、齿条设计计算公式1. 齿条模数计算公式齿条模数是指齿条齿数和齿条长度之间的比值，可以通过以下公式计算：m = L / N其中，m为模数，L为齿条长度，N为齿数。
2. 齿条传动比计算公式齿条传动比是指齿条的移动距离与齿轮转动角度之间的比值，可以通过以下公式计算：i = L / (π * D)其中，i为传动比，L为齿条的移动距离，D为齿轮的直径。
3. 齿条齿数计算公式齿条齿数是指齿条上的齿数，可以通过以下公式计算：N = L / m其中，N为齿数，L为齿条长度，m为模数。
三、齿轮齿条设计计算实例假设有一对齿轮，其中一个齿轮的齿数为20，直径为40mm，另一个齿轮的齿数为40，直径为80mm，模数为2mm。
我们可以通过上述公式进行计算。
根据齿数计算公式，可得第一个齿轮的齿数为20，第二个齿轮的齿数为40。
根据齿轮间距计算公式，可得齿轮间距为(20+40)/2*2=60mm。
齿轮各参数计算公式
模数齿轮计算公式:名称代号计算公式模数数）齿距齿数分度圆直径齿顶圆直径齿根圆直径齿顶高齿根高齿高齿厚中心距跨测齿数公法线长度m m=p/ n =d/z=da/ (z+2) (d为分度圆直径，z为齿p p二兀m= n d/zz=d/m=兀d/pd d=mz=da-2mda da=m (z+2) =d+2m=p (z+2) / ndf df二d-2. 5m=m(z-2. 5)=da-2h=da-4. 5mha ha=m=p/nhf hf=l. 25mh h=2.25ms s=p/2= m/2a a=(zl+z2)m/2=(dl+d2)/2k k=z/9+0.5w w=m[2. 9521 (k-0. 5) +0. 014z]13-1什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位這上？13-2 一渐开线，其基圆半径rb=40mm,试求此渐开线压力角«=20°处的半径r和曲率半径p的大小。
13-3有一个标准渐开线宜齿圆柱齿轮，测疑其齿顶圆直径da = 106.40 mm,齿数z=25,问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少？13-4两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数爲=22、Z2 = 98,小齿轮齿顶圆直径d a i=240 mm,大齿轮全齿高h = 22.5 mm,试判断这两个齿轮能否正确啮合传动？13-5有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z】 = 19、Z2 = 81,模数m = 5mm,压力角&=20。
若将其安装成J =250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少？13-6已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数zi=21、Z2 = 66，模数m = 3.5 mm,压力角«=20°,正常齿。
试确左这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿髙、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。
13-7已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径dai = 77.5mm,齿数zx=29。
齿轮的计算公式
齿轮的计算公式
齿轮的计算涉及到多个参数，如齿数、模数、压力角、齿轮直径等。
以下是齿轮计算中常用的一些公式：
齿数计算：
齿数（z）= 齿轮直径（D）/ 模数（m）
模数计算：
模数（m）= 齿轮直径（D）/ 齿数（z）
齿间距计算：
齿间距（P）= π×齿轮直径（D）/ 齿数（z）
齿轮直径计算：
齿轮直径（D）= 模数（m）×齿数（z）
压力角计算：
压力角（θ）= arccos（（齿轮高度-齿顶高度）/ 模数）
这些公式用于计算齿轮的相关参数，可以根据已知的参数计算出其他参数。
在实际应用中，还需要考虑齿轮的模数系列、齿宽、轴向力等因素，并结合具体的设计要求进行计算和选择。
需要注意的是，齿轮设计和计算是一个复杂的领域，涉及到更多的因素和公式。
以上公式只是一些常用的基础计算公式，实际的齿轮设计可能需要更详细的分析和计算。
在实际应用中，建议参考相关齿轮设计手册、标准和专业工具来进行准确的齿轮计算和设计。
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[资料]齿轮计算公式
由齿轮各部分名称的定义可以得到标准齿轮的几何尺寸计算公式，如(外齿轮): 分度圆直径 d=mz
基圆直径db=dcosα
齿顶圆直径
齿根圆直径标准齿轮的几何尺寸计算公式详见付表
圆柱齿轮根据轮齿的方向，可分为直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮和人字齿圆柱
齿轮。
这里主要介绍直齿圆柱齿轮。
图2 齿轮工作图
在投影为非圆的外形视图中，齿根线与齿顶线在啮合区内均不画出，而节线用粗实线表示。
图3圆柱齿轮的画法
a) 直齿(外形视图) b)直齿(全剖) c)斜齿(半剖) d)人字齿(局部剖)
(1)直齿圆柱齿轮各部分名称
图4a为互相啮合的两齿轮的一部分;图4b为单个齿轮的投影图。
l)节圆直径d’、分度圆直径 d——连心线 OO上两相切的圆称为节圆。
12 对单个齿轮而言，作为设计、制造齿轮时进行各部分尺寸计算的基准圆，也是分齿的圆，称为分度圆。
标准齿轮d=d’。
图4直齿圆柱齿轮各部分名称
a)啮合图b)单个齿轮图
2)齿顶圆直径d—通过轮齿顶部的圆，称为齿顶圆。
a
3)齿根圆直径d—通过齿槽根部的圆，称为齿根圆。
f
4)齿顶高h齿根高h齿高h—齿顶圆与分度圆的径向距离称为齿顶高;分af
度圆与齿根圆的径向距离称为齿根高;齿顶圆与齿根圆的径向距离称为齿高。
其尺寸关系为:h,h+h af
5)齿厚s、槽宽e、齿距p——每个轮齿在分度圆上的弧长称为齿厚;每个齿槽在分度圆上的孤长称为槽宽;相邻两齿廓对应点间在分度圆上的弧长称为齿距。
两啮合齿轮的齿距必须相等。
齿距p、齿厚S、槽宽e间的尺寸关系为:p=s+e，标准齿轮的s=e。
6)模数——若以Z表示齿轮的齿数，则:分度圆周长=π d=zp，即d=zp/π。
令p/π=m，则d=mz式中。
称为模数。
因为两齿轮的齿距p必须相等，所以它们的模数也相等。
为了齿轮设计与加工的方便，模数的数值已标准化。
如表1所列。
模数越大，轮齿的高度、厚度也越大，承受的载荷也越大，在相同条件下，模数越大，齿轮也越大。
表1 标准模数(GB1357—78)
1 1.25 1.5
2 2.5
3
4
5
6 第一系列
8 10 12 16 20 25 32 40 50
1.75
2.25 2.75 (
3.25) 3.5 (3.75)
4.5
5.5 第二系列
(6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 (30) 36 45
注:选用模数时应选用第一系列:其次选用第二系列;括号内的模数尽可能不用。
7)压力角α——在两齿轮节圆相切点P处，两齿廓曲线的公法线(即齿廓的受力方向)与两节圆的公切线(即P点处的瞬时运动方向)所夹的锐角称为压力角，也称啮合角。
对单个齿轮即为齿形角。
标准齿轮的压力角一般为20”。
8)中心距a——两啮合圆柱齿轮轴线间的最短距离a=m(Z+Z),2。
12
9)传动比i——主动齿轮的转速n与从动齿轮的转速n之比，即n/n。
因1212为nZ=nZ, 1122
故可得i=n/n=Z/Z 1221
一对互相啮合的齿轮，其模数、压力角必须相等。
(2)直齿圆柱齿轮各部分的尺寸关系
齿轮的模数与各部分的尺寸都有重要关系，其计算公式见表2
表2 标准直齿圆柱齿轮尺寸计算公式
名称计算公式
齿顶高h =m haa
齿根高h h=1.25m ff
齿高h h=2.25m
分度圆直径d d=mZ
齿顶圆直径d d=m(Z+2) aa
齿根圆直径d d=m(Z-2.5) ff
(3)圆柱齿轮的规定画法
齿轮的轮齿曲线是渐开线，如按投影绘制图形费时、费事。
为了设计方便，特采用规定法。
l)单个齿轮的画法如图3a 齿轮轮齿部分在外形视图中，分度圆和分度线用点划线表示;齿顶圆和齿顶线用粗实线表示;齿根圆和齿根线用细实线表示(也可省略不画)。
在剖视图中，当剖切平面通过齿轮轴线时，轮齿部分按不剖处理;齿根线用粗实钱表示如图3b;若为斜齿或人字齿时，可画成半剖视或局部剖视，并在未剖切部分，画三条与齿形方向一致的细实线，如图3c、d。
图1为直齿圆柱齿轮的工作图。
图中，齿轮轮齿部分的尺寸应标注齿顶圆直径、分度圆直径，而齿根圆直径规定不标注。
并在图样右上角中列出模数、齿数等基本参数。
2)两啮合齿轮的画法在投影为圆的外形视图中，啮合区内的齿顶圆均用粗实线绘制。
两节圆相切，根圆省略不画，如图5a所示;啮合区也可按省略画法绘制，见图5b。
a) 规定画法 b)省略画法 c)、d)外形视图
图5 圆柱齿轮啮合的画法。