高中物理：粒子和宇宙练习

高中物理：粒子和宇宙练习夯基达标1.下列说法中正确的是（ ）A.太阳是宇宙的中心B.太阳系中只存在太阳和它的八大行星C.太阳系由太阳和若干行星及它们的卫星和彗星组成D.以上说法都正确思路解析：太阳系中以太阳为中心,有八大行星绕太阳运行,有的行星还有卫星,除此外还有2 000多颗比较小的小行星和彗星等,所以叙述较完整的是C 项.通常我们所说的八大行星是指太阳系中较大的几颗行星,太阳系的组成中还有小行星和彗星.答案：C2.关于宇宙的成因,目前比较容易被接受的是宇宙起源于________.思路解析：目前关于宇宙成因有许多说法,其中具有代表性和多数科学家所接受的是“大爆炸”学说,认为宇宙起源于一次大爆炸.尽管“大爆炸”学说受到很多人支持,但仍有很多不解之谜.答案：大爆炸3.现在,科学家们正在设法探寻“反物质”.所谓“反物质”是由“反粒子”构成的,“反粒子”与其对应的正粒子具有相同的质量和相同的电荷量,但电荷的符号相反.据此,若有反α粒子,它的质量数和电荷数为多少？思路解析：因“反粒子”与其对应的正粒子具有相同质量、相同的电荷量,但电荷的符号相反,所以,反α粒子质量数为4,电荷数为-2.答案：4 -24.1997年8月26日在日本举行的国际学术会上,德国的研究组宣布了他们的研究成果：银河系的中心可能存在一个大黑洞.他们的根据是用口径为3.5 m 的天文望远镜对猎户座中位于银河系中心附近的星系进行近六年的观测所得到的数据,他们发现距银河系中心约60亿千米的星系正以2 000千米每秒的速度围绕银河系中心旋转.根据上面的数据,试在经典力学范围内（见提示）,通过计算确认,如果银河系中心确实存在黑洞的话,其最大半径是多少？（最后结果保留一位有效数字,万有引力常量G=6.67×10-11N·m 2·k g -2）提示：（1）黑洞是一种密度极大的天体,其表面的引力是如此之强,以致包括光在内的所有物质都逃脱不了其引力的作用；（2）计算中可以采用拉普拉斯黑洞模型,即使墨洞表面的物体初速等于光速也逃脱不了引力的作用.思路解析：设黑洞质量为M ,由题中信息“银河系的中心可能存在一个大黑洞,距银河系中心约60亿千米的星体正以2 000 km/s 的速度围绕银河系中心旋转”可以得到这样一个理想模型：质量为m 的星体绕银河系中心做圆周运动,则R mv RGMm 22=,得GR v M 2==3.6×1035 kg.由拉普拉斯黑洞模型的信息得到：若质量为m ′的物体能以光速在其表面环绕飞行,而不会离去,则r v m r m GM 22'=',得R c v cGM r ⋅==22)(=3×108m.r 为最大半径.答案：3×108m5.在天体演变的过程中,红色巨星发生“超新星爆炸”后,可以形成中子星（电子被迫同原子核中的质子相结合而形成中子）,中子星具有极高的密度.(1)若已知某中子星的密度为107 kg/m 3,该中子星的卫星绕它做圆轨道运动,试求该中子星的卫星运行的最小周期;(2)中子星也在绕自转轴自转,则其密度至少应为多大？（假设中子星是通过中子间的万有引力结合成球状星体,万有引力常量G =6.67×10-11N·m 2·kg -2）思路解析：(1)如右图中所示,设中子星的卫星圆轨道半径为R ,质量为m ,由万有引力提供向心力,可得22224TR m R M R GMm πϖ==.又当R =r （中子星的半径）时,卫星的运行周期最小,注意到343ρπr M =,由此可得T min =1.2×10-3 s .(2)设中子星的质量为M ,半径为r ,密度为ρ,自转角速度为ω.今在中子星“赤道”表面处取一质量极小的部分,万有引力恰好提供向心力,可得r M rGMm 22ϖ=.又ρπ343r M =,整理可得G πϖρ432=,代入数据,可得ρmin =1.3×1014 kg/m 3. 答案：(1)1.2×10-3 s （2）1.3×1014 kg/m3 6.已知物体从地球上的逃逸速度R GM v 2=, 其中G 、M 、R 分别是万有引力常量、地球的质量和半径.已知G =6.67×10-11N·m 2·kg -2,光速c =2.99×108 m/s.求下列问题：（1）逃逸速度大于真空中光速的天体叫做黑洞.设某黑洞的质量等于太阳的质量M =1.98×1030kg,求它可能的最大半径；（2）在目前天文观测范围内,物质的平均密度为0.4kg/m 3,如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体,其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c,因此任何物体都不能脱离宇宙.问宇宙的半径至少多大？思路解析：（1）由题目所提供的信息可知,任何天体均存在其所对应的逃逸速度v 2,对于黑洞来说,其逃逸速度大于真空中的光速,即v 2>c,所以22cGM R <=2.93 km,即该黑洞的最大半径为2.93 km. (2)把宇宙视为一普通天体,则质量为343R V M πρρ==,其中R 为宇宙半径,ρ为宇宙密度,则宇宙所对应的逃逸速度为RGM v 2=由于宇宙密度使其逃逸速度大于光速,即v >c ,由以上的三个关系可得Gc R πρ832>=4.2×1010光年. 答案：(1)2.93 km (2)4.2×1010光年7.天文观测表明：几乎所有远处的恒星（或星系）都在以各自的速度背离我们而运动,离我们越远的星体,背离我们运动的速度（称为退行速度）越大,也就是宇宙在膨胀.不同星体的退行速度v 和它们离我们的距离r 成正比,即v =Hr ,式中H 为一常量,称为哈勃常数,已由天文观察测定.为解释上述现象,有人提出一种理论,认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的.假设大爆炸后各星体即以不同的速度向外匀速运动,并设想我们就位于其中心,则速度越大的星体现在离我们越远,这一结果与上述天文观测一致.由上述理论和天文观测结果,可估算宇宙年龄T =__________.思路解析：题中提供两个信息,一是宇宙在膨胀时,各星体以不同的速度向外匀速运动,不同星体的退行速度v 和它们离我们的距离r 成正比,即v =Hr ；二是各星体匀速运动.设想我们位于其中心,取大爆炸后的速度分别为v 1、v 2的两个星体研究（v 1>v 2）.设大爆炸开始到现在经过的时间为T ,由于各星体做匀速运动,物理模型如右图所示.则两个星体的位移应满足：r 1=v 1T ,r 2=v 2T ,根据r =vT ,结合题中的v =Hr ,可分析得到： 年年－102810m/s1031m/s 1031=⨯⋅⨯==H T . 答案：1010年8.彗星——拖着长长的尾巴,时而出现于黎明的东方,时而划破晴夜的长空.对于彗星的观察,我国从殷商时代就有了关于彗星的观察记录,并为后人留下了珍贵的资料,其中在《春秋》中记载的观察彗星的资料,被公认为是世界上哈雷彗星的最早记录,比欧洲关于彗星的记录早了几百年.在西方研究彗星的众多科学家中,英国物理学家哈雷对彗星的研究最为深入,他不仅对彗星进行天文观察,而且还对彗星的轨道进行了定量的计算,1705年,他在《彗星天文学》一书中计算了彗星的24个轨道.在现在已知的1 600颗彗星中,人们对其中的600颗已确定了它们的轨道.下面是关于彗星的几个问题：（1）经过观察与研究,人们发现彗星绕太阳运行的轨道一般为椭圆、抛物线或双曲线.彗星轨道的形状是由彗星的能量所决定的.试问著名的哈雷彗星的运行轨道是椭圆,是抛物线,还是双曲线？为什么？（2）据科学家研究发现,彗星是由稀薄气体、冰冻团块、甲烷、氨、干冰等组成.彗星中还含有钾、钙、锰、钠和铁等物质,试说明人们是运用什么方法知道彗星中含有上述物质的.（3）1994年,曾经发生了一个轰动世界的天文奇观,一颗命名为“苏梅克—列维9号”的彗星断裂成了21块（其中最大的一块线度约4km ）,以60km/s 的速度连续地向木星撞去,这就是著名的彗—木相撞现象.苏梅克—列维9号彗星中的第一块碎片于格林尼治时间7月16日20时15分落入木星大气层向木星撞去,撞击后产生的多个火球绵延近1 000 km.设想苏梅克—列维9号彗星分裂时有一块碎块的质量为1012kg,它相对于木星的速度为600 m/s,求它与木星相撞过程中损失的机械能为多少.（4）苏梅克—列维9号彗星中的第一个碎块于格林尼治时间7月16日20时15分落入木星大气层向木星撞去,放出了相当于8×1020J 的巨大能量.已知一个铀235裂变时可放出约200MeV 的能量,试估算：苏梅克—列维9号彗星中的第一个碎块与木星相撞所释放的能量相当于多少千克的铀235发生了裂变？思路解析：（1）哈雷彗星是一颗周期彗星,人们最近一次观察到它是在1986年,预计在2062年哈雷彗星会再一次光临地球“做客”.哈雷彗星的周期为76年,由此可见哈雷彗星的运行轨道应该是椭圆.（2）当彗星造访地球时,可以对其进行光谱分析,通过对彗星光谱的分析,我们可以知道彗星中含有钾、钙、钠、铁等物质.（3）这个彗星碎块与木星相撞的过程中损失的机械能等于其与木星相碰前瞬间的动能,则有J J mv E 172122108.12600102⨯=⨯==∆. (4)我们先计算一个铀235裂变放出的核能是多少焦.ΔE =2×108×1.6×10-19J,我们再计算n 个铀235裂变后可放出8×1020 J 的能量, 即1120102.3108-⨯⨯=n =2.5×1031(个), 则约相当于发生裂变的铀的质量310235N n m ⨯⨯=- kg 233111002.6105.21035.2⨯⨯⨯⨯=- =9.8×106kg.答案：(1)椭圆 （2）光谱分析 （3）1.8×1017J (4)9.8×106 kg走近高考9.(2006江苏高考,18)天文学家测得银河系中氦的含量约为25%,有关研究表明,宇宙中氦生成的途径有两条,一是在宇宙中诞生后3分钟左右生成的,二是在宇宙演化到恒星诞生后,由恒星内部氢核聚变反应生成的.（1）把氢核聚变反应简化为4个氢核（H 11）聚变成氦核（He 42）,同时放出2个正电子（e 10）和2个中微子（ν）.请写出该氢核聚变反应的方程式,并计算一次反应释放的能量.（2）研究表明,银河系的年龄为t =3.8×1017s,每秒钟银河系产生的能量约为1×1037J （即P =1×1037J/s ）,现假定该能量全部来自上述氢核聚变反应,试估算银河系中氦的质量（最后结果保留一位有效数字）.（3）根据你的估算结果,对银河系中氦的主要生成途径作出判断.(可能用到的数据：银河系质量为M =3×1041kg,质量单位1u=1.66×10-27kg,1u 相当于1.5×10-10J 的能量,电子质量M e =0.000 5u,氦核质量M α=4.002 6 u,氢核质量M H =1.007 8 u,中微子（ν）质量为零）.思路解析：(1)方程式：γ224012411++→e He H .其质量亏损为Δm =4M p -M α-2M E =0.028 11 u =4.664 6×10-29kg.ΔE =Δm c 2=4.14×10-12J.(2)氦的质量M E Pt m ∆=≈6.0×1039kg.(3)氦的含量%2103100.64139≈⨯⨯=M mk由估算可知,k =2%<25%.故银河系中的氦主要是宇宙诞生后不久产生的.答案：（1）γ224012411++→e He H 4.14×10-12J （2）6.0×1039 kg（3）宇宙诞生后不久产生的。