自由组合定律的计算及解题方法 (2)

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生物自由组合定律计算题技巧

生物自由组合定律计算题技巧1. 嘿，你知道吗？计算生物自由组合定律时，先把问题拆分开来呀！就像搭积木一样，一块一块来。

比如说，豌豆的高茎和矮茎这对性状，咱就单独拎出来分析，这样是不是清楚多啦？2. 哇塞，要记住比例很关键哦！比如说一对性状是 3:1 的比例，两对性状可能就是 9:3:3:1 啦，这就像走楼梯，一步一步有规律呀！比如果蝇的眼色和翅膀形状的组合，不就是这样嘛！3. 哎呀呀，列表法超好用的呀！把各种可能都列出来，一目了然。

就像你整理自己的宝贝一样，整整齐齐的。

比如计算小鼠毛色的组合，列表后一下子就清楚啦！4. 嘿，别忘了概率的魔力呀！算概率就像是猜中惊喜的机会。

比如说有1/4 的概率是某种表现型，那是不是很刺激呀！就像抽奖一样呢！比如算花朵颜色出现的概率。

5. 哇哦，利用棋盘格呀！那可真是个神奇的工具。

就好像在下一盘特别的棋，每一步都有不同的结果。

比如算人类血型的遗传组合，用棋盘格可清楚啦！6. 嘿呀，分析亲本的基因型很重要哦！就像了解一个人的性格一样。

比如知道了亲本的表现型，咱得努力推出它的基因型呀，这多有趣呀！比如算玉米籽粒性状的遗传。

7. 哇，有时候可以用假设法呀！大胆假设，小心求证。

这就像侦探破案一样刺激呢！比如假设某个基因的存在，然后去验证对不对。

8. 哎呀，要善于从已知条件中找线索呀！就像在迷宫中找出口一样。

比如根据一些后代的表现型来推断亲本，是不是很有挑战性呀！比如算兔子毛色的遗传。

9. 嘿，注意特殊比例哦！有时候不是常见的那些，那就是隐藏的宝藏呀！比如出现 12:3:1 这样特殊的比例，可别放过呀！就像发现了别人没注意到的宝贝一样。

比如算某种植物性状的组合。

10. 哇塞，计算完了一定要检查检查呀！可别马马虎虎的。

就像出门前要照照镜子一样，确保没问题。

比如再看看自己算的各种比例对不对。

总之，掌握这些技巧，生物自由组合定律的计算题就没那么可怕啦，反而会变得很有趣呢！加油去试试吧！。

自由组合定律公式

自由组合定律公式在数学中，自由组合定律是组合数学中的一个重要概念。

它指的是从n个元素中取出m个元素的组合数目，可以用数学公式表示为C(n, m)。

这个公式可以用来计算排列组合问题中的不同情况。

自由组合定律公式的应用非常广泛。

在概率论中，我们可以利用自由组合定律来计算事件的概率。

在统计学中，我们可以利用自由组合定律来计算样本空间的不同情况。

在计算机科学中，我们可以利用自由组合定律来解决组合优化问题。

自由组合定律公式的计算方法比较简单，可以通过以下步骤来实现：1. 首先确定原始集合的大小n和要取出的元素个数m。

2. 然后计算出n的阶乘n!和m的阶乘m!。

3. 最后将n!除以(m!(n-m)!)，即可得到自由组合的数目。

例如，如果有一个集合A={1, 2, 3, 4, 5}，我们要从中取出3个元素进行组合，那么可以使用自由组合定律公式C(5, 3)来计算。

根据公式，我们可以得到C(5, 3)=5!/(3!(5-3)!)，计算结果为10。

这意味着从集合A中取出3个元素进行组合的情况共有10种。

除了自由组合定律公式，还有一些相关的概念和公式也是非常重要的。

例如，排列组合公式可以用来计算有序的组合情况，它与自由组合定律公式有一定的区别。

此外，二项式定理也是一个重要的数学公式，它可以用来展开二项式的幂。

这些公式的应用都与自由组合定律有一定的关联。

在实际应用中，自由组合定律公式可以帮助我们解决各种问题。

例如，在概率论中，我们可以利用自由组合定律公式来计算事件的概率。

在统计学中，我们可以利用自由组合定律公式来计算样本空间的不同情况。

在计算机科学中，我们可以利用自由组合定律公式来解决组合优化问题。

这些应用都依赖于自由组合定律公式的准确性和可靠性。

自由组合定律公式是组合数学中的一个重要概念。

它可以用来计算从n个元素中取出m个元素的组合数目。

通过应用自由组合定律公式，我们可以解决各种组合问题，包括概率计算、统计分析和优化求解等。

巧用“拆分法”解自由组合定律计算问题

重点题型1巧用“拆分法”解自由组合定律计算问题1.巧用拆分法解自由组合定律计算问题(1)解题思路：将多对等位基因的自由组合分解为若干分离定律分别分析，再运用乘法原理进行组合。

(2)题型示例①求解配子类型及概率具多对等位基因的个体解答方法举例：基因型为AaBbCc的个体产生配子的种类数每对基因产生配子种类数的乘积配子种类数为Aa Bb Cc↓↓↓2× 2 × 2＝8种产生某种配子的概率每对基因产生相应配子概率的乘积产生ABC配子的概率为12(A)×12(B)×12(C)＝18②求解基因型类型及概率问题举例计算方法AaBbCc与AaBBCc杂交，可分解为三个分离定律问题：③求解表现型类型及概率2.“逆向组合法”推断亲本基因型(1)方法：将自由组合定律的性状分离比拆分成分离定律的分离比分别分析，再运用乘法原理进行逆向组合。

(2)题型示例①9∶3∶3∶1⇒(3∶1)(3∶1)⇒(Aa×Aa)(Bb×Bb)；②1∶1∶1∶1⇒(1∶1)(1∶1)⇒(Aa×aa)(Bb×bb)；③3∶3∶1∶1⇒(3∶1)(1∶1)⇒(Aa×Aa)(Bb×bb)或(Aa×aa)(Bb×Bb)；④3∶1⇒(3∶1)×1⇒(Aa×Aa)(BB×_ _)或(Aa×Aa)(bb×bb)或(AA×_ _)(Bb×Bb)或(aa×aa)(Bb×Bb)。

【例证】(2017·全国卷Ⅱ，6)若某哺乳动物毛色由3对位于常染色体上的、独立分配的等位基因决定，其中A基因编码的酶可使黄色素转化为褐色素；B基因编码的酶可使该褐色素转化为黑色素；D基因的表达产物能完全抑制A基因的表达；相应的隐性等位基因a、b、d 的表达产物没有上述功能。

自由组合定律的应用

推断亲代的表型根中未知的基因。 ∴P紫、缺的基因型是 AaBb，绿、缺的基因就型
是 aaBb
解法二：分枝法 ②
（1）分组：按相对性状分解成分离定律的情况，并根
据子代的性状分离比分别求出亲代的基因型。
茎色 F 紫 :绿 =（219 + 207）:（68 + 71） = 3 : 1 ∴亲代的基因型是Aa 和 Aa
【示例3】(已知子代的表现型求亲代的基因型)
例：番茄中紫茎（A）对绿茎（a）为显性，缺刻叶（B）对马铃薯叶（b）为显性。下表是番茄的三组不同的杂交结果。请推断每一组杂交中亲本植株的基因型
亲本的表现型
F1的表现型及数目
紫、缺紫、马绿、缺绿、马
①紫缺×绿缺 321 107 310 107
②紫缺 × ？ 219 207 68 71
3.有关概率的计算
（1）乘法定理：独立事件同时出现的概率
A .求配子的概率例1 .一个基因型为AaBbccDd的生物个体，通过减
数分裂产生有10000个精子细胞，有多少种精子？其中基因型为Abcd的精子有多少个？
解：①求配子的种类 23= 8
②求某种配子出现的概率 1/23= 1/8
B .求基因型和表现型的概率（分枝法）例2. 一个基因型为AaBbDd和AabbDd的生物个体
③紫缺×绿马 404
0 398 0
解法一：表现型法 ①
（1）分别写出P和子代的基因型,未知的用横线表示（注意抓住子代的双隐性个体，直接写出其基因型）。
P 紫、缺 × 绿、缺
A _a_B _b_ aa B_b__
F 绿、马 aa bb
（2）根据子代的每一对基因分别来自父母双方，推断亲代中未知的基因。

自由组合定律解题方法

B、求子代基因型：
C、求子代表现型
D、求亲代基因型
E、相关的概率计算
2、具体应用：
n对等位基因的遗传分析
F1等位基因对数
产生配子种类
F2表现型
F2基因型
种类
比例
种类
比例
1对
2对
n对
21
22
2n
(3:1)1
(3:1)2
(3:1)n
(1:2:1)1
(1:2:1)2
(1:2:1)n
21
22
2n
A、求配子：
B、求子代基因型：
C、求子代表现型求子代表现型的种类写出子代的表现型求子代个别表现型所占的比例
2、具体应用：
A、求配子：
1
B、求子代基因型：
2
C、求子代表现型
3
D、求亲代基因型
4
2、具体应用：
例3：豌豆的黄色（Y）对绿色（y）显性，圆粒（R）对皱粒（r）显性，这两对遗传因子是自由组合的。甲豌豆（YyRr）与乙豌豆杂交，其后代中4种表现型的比例是3:3:1:1。那么乙豌豆的遗传因子为_____？
拓展提升
紫茉莉
不完全显性
红花:粉红花:白花＝1:2:1 例8:紫茉莉的花色受核基因控制，开红花（CC）的品种与开白花（cc）的品种杂交，F1开粉红花。将F1与开白花品种杂交，其后代情况是粉红花：白花＝1：1。如将F1自交，其后代的情况是________________________。
01
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单击此处添加标题
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例1：基因型为AaBbDd（各对基因独立遗传）的个体能产生几种类型的配子？请写出所产生的配子，其中基因型为ABD的配子出现的概率为多少？

自由组合的计算

例题：用高茎抗锈病（基因型为AABB）与矮茎不抗锈病（aabb）的小麦杂交，F1全部是高茎抗锈 AB、Ab、aB 、ab 病， F1自交时产生的精子种类有___________ 高茎抗锈病、 _______;自交后代F2的表现型有____________
高茎不抗锈病、矮茎抗锈病、矮茎不抗锈病 ___________________________________；如果
• 【解析】一个亲本与aabb测交，aabb 产生的配子是ab，又因为子代基因型为 AaBb和Aabb，分离比为1∶1，由此可见亲本基因型应为AABb。
具两对相对性状的亲本杂交，据子代表现型比例推测亲本基因型归纳如下： 9∶3∶3∶1⇒(3∶1)(3∶1)⇒AaBb×AaBb 1∶1∶1∶1⇒(1∶1)(1∶1)⇒AaBb×aabb或 Aabb×aaBb 3∶3∶1∶1⇒(3∶1)(1∶1)⇒AaBb×Aabb或 AaBb×aaBb 3∶1⇒(3∶1)×1⇒AaBB×Aabb或 AaBB×AaBB或AaBb×AaBB等 1∶1⇒(1∶1)×1⇒AaBB×aabb或 AaBB×aaBb或AaBb×aaBB或 Aabb×aaBB等
6．(2009年广州模拟)豌豆子叶的黄色(Y)、圆粒种子(R)均为显性，两亲本杂交的表现型如下图。让F1中黄色圆粒豌豆与绿色皱粒豌豆杂交，F2 的性状分离比为( )
A
A．2∶2∶1∶1 C．9∶3∶3∶1
B．1∶1∶1∶1 D．3∶1∶3∶1
3,由子代表现型及比例推测相关基因型 (2009年广东理基)基因A、a和基因B、 b分别位于不同对的同源染色体上，一个亲本与aabb测交，子代基因型为AaBb和 Aabb，分离比为1∶1，则这个亲本基因型为( ) A A．AABb B．AaBb C．AAbb D．AaBB

基因自由组合定律的基本解题方法

基因自由组合定律的基本解题方法
（一）棋盘格法
将亲本产生的配子种类和比例按一定顺序在行和列中排列，列成图格即棋盘，然后依据雌雄配子相互结合的机会均等的原则，写出合子的基因型。

并根据题意，统计表中子代各种基因型和表现型种类、数目和比例，最后“合并相同类型”即可。

（二）分枝法
利用概率计算中的乘法定律，把“化整为零法”更直观地展现出来。

用分枝法可方便地写出配子的种类及比例，写出后代个体的基因型及比例。

（三）交叉线法
在遗传图解中用交叉线法可以直接得出结论。

但此法只适用于产生配子种类较少的情况下。

例如：教材中测交的遗传图解过程。

（四）分解组合法（此法“化繁为简、高效准确”）
分离定律针对的是一对同源染色体上的一对等位基因的遗传情况；自由组合定律则针对多对同源染色体上多对等位基因共同遗传情况。

由于任何一对同源染色体上的任何一对等位基因，其遗传时都遵循分离定律。

自由组合定律就是建立在基因分离定律的基础之上。

因此，完全可以将多对等位基因的自由组合现象分解为若干个分离定律问题进行分别分析，最后将各种情况进行组合。

其原理主要遵循数学上的乘法原理和加法原理。

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方法三：特殊分离比法在两对相对性状的自由组合实验中，常见的几种分离比为 AaBb ×AaBb→9：3：3：1 AaBb ×Aabb→3：3：1：1 AaBb ×aaBb→3：1：3：1 AaBb ×aabb→1：1：1：1 Aabb ×aaBb→1：1：1：1
例有3个不同小麦杂交组合及其子代的表现型和植株数目（设A、a控制是否抗病，B、b控制种皮颜色
对
种皮颜色，根据第组杂交结果，
可判断对为显性。
（2）三个杂交组合中亲本的基因型分别是：A、
B、
C、
为显性；对于
有关两种遗传病概率的计算
例：人类并指（D）为显性遗传病，白化病（a）为隐性遗传病，已知控制这两种疾病的基因都在常染色体上，而且是独立遗传。现有个家庭，父亲并指（AaDd），母亲正常（Aadd）他们生了一个患白化病但手指正常的孩子，如果他们再生一个孩子，则（1）这个孩子表现正常的可能性是多少？
在理想种群（指没有基因的突变、选择、迁移等条件）中，有：
A%+a%=1，AA%+Aa%+aa%=1
囊性纤维变性是一种染色体遗传病．欧洲人群中每2500个人就有一人患此病．若一对健康夫妇有一患病孩子，此后该妇女又与一健康男子再婚，问生出患病孩子的机会是多少?
课堂练习
例题1 现有子代基因型及比值如下： 1YYRR,1YYrr,1YyRR,1Yyrr,2YYRr, 2YYRr,2YyRr,已知上述结果是按自由组合定律产生的，则双亲的基因型是？
（答案：1/16）
例题5 基因型为AAbbCC与aaBBcc的小麦进行杂交，F1 杂种形成的配子种类数和F2的基因型种类数分别是？
（答案：8和27）
注:相继发生通常用于计算遗传系谱中遗传病患病概率的计算。(相当于数学中的分步计算)
例：下图是某家系某遗传病系谱图，请计算6号与7号婚配后，生一患病小孩的概率是多少？
（答案：YYRr, YyRr）
例题2 假定基因A是视网膜正常所必须的，基因B是视网膜神经正常所必须的。现有基因型均为AaBb的双亲，在他们所生后代中视觉正常的可能性是多少？
（答案：9/16）
例题3 将基因型为AaBbCc和AABbCc的向日葵杂交，按基因自由组合定律，后代中基因型为AABbCC个体比例是多少？
（2）这个孩子只患一种病的可能性是多少？
（3）这个孩子同时患有两种遗传病的可能是多少？
（4）这个孩子患病的可能性是多少？
这种题可用“十字相乘法” 把两种病分开考虑，列出各种病患病和正常的概率，然后十字相乘。
例题人类中，并指是受显性基因A控制的，患者常为杂合子，显性纯合子全不能成活。先天性聋哑是受隐性基因b控制的，这两对性状独立遗传。现有一对夫妇，男方是并指患者，女方正常，第一胎生了一个聋哑病孩。请回答：
B、子代某基因型所占子代比例=亲代每对基因分别相交时产生的子代相应基因型比例的乘积。如：该双亲后代中AaBBcc出现的概率为：
½（Aa）×1/4（BB）×1/4（cc）=1/32
（4）表现型类型及概率 A、子代表现型的种数=亲代每对性状相交时产生的表现型数的乘积如：求AaBb×AaBb子代表现型的种数？
公式：配子数=2n(n表示等位基因的对数）每种配子的概率为1/2n
（2）后代基因型类型及概率 A、子代基因型种数=亲代每对基因分别相交时产生的基因型种数的乘积。
B、子代某基因型所占子代比例=亲代每对基因分别相交时产生的子代相应基因型比例的乘积
（3）表现型类型及概率 A、子代表现型的种数=亲代每对性状相交时产生的表现型数的乘积 B、子代某表现型所占子代的比例=亲代每对性状相交时出现的相应性状比例的乘积
基因自由组合定律的计算及解题方法
一、分枝法（应用分离定律解决自由组合的题型）
1、思路：将自由组合问题转化为若干个分离定律
在独立遗传的情况下，有几对基因就可分解为几个分离定律，如AaBb×Aabb可分解为如下两个分离定律：Aa×Aa；Bb×bb。再利用乘法原则
2、题型（1）配子类型及概率的问题如AaBbCc产生的配子种类数，ABC配子的概率
1、抗病红种皮×感病红种皮=416抗病红种皮：138抗病白种皮：410感病红种皮：135感病白
种皮
2、抗病红种皮×感病白种皮=180抗病红种皮：184抗病白种皮：178感病红种皮： 182感病白种皮
3、感病红种皮×感病白种皮=140抗病红种皮：136抗病白种皮：420感病红种皮： 414感病白种皮
（1）对于是否抗病，根据第组杂交结果，可判断
1
23456 Nhomakorabea7
？
8
练习：一对夫妇生了三个小孩，三个均是男孩的概率有多大？
1/8 思考：一对夫妇生了三个小孩，其中出现两男一女的机
会有多大？
3/8
1/9
二、巧用减法例题1 红果蕃茄与黄果蕃茄杂交，F1 全部为红果蕃茄，F1自交得 F2，F2的全部红果蕃茄自交后代中．红果蕃茄在理论上所占的比例应为？
（1）这对夫妇的基因型是：（2）第二胎生育一个表现型正常的男孩的可能性占多少？
（3）生育一个只患并指的男孩的可能性是多男少（？AaBb）女（aaBb）
(3/16)
(3/16)
哈代-温伯格定律
[p(A)+q(a)]2=p2(AA)+2pq(Aa)+q2(aa)=1
公式中的A和a为种群个体中的一对等位基因，P为A的基因频率，q为a的基因频率；P2为AA的基因型频率，q2为aa的基因型频率，2pq为Aa的基因型频率。
Aa×Aa→2种表现型（3A 显性：1aa隐性） Bb×Bb → 2种表现型（3B 显性：1bb隐性）
子代表现型的种数=2×2=4种
B、子代某表现型所占子代的比例=亲代每对性状相交时出现的相应性状比例的乘积如：求AaBb×AaBb子代显性性状的比例？
子代显性性状的比例=3/4×3/4=9/16
二：显隐形状及基因型的确定
推断亲本的基因型的方法有三种：方法一：基因填空法：先把确定的基因写下来，不确定的基因用表示代定，然后根据子代的表现型来确定“ ”处的基因
方法二：分离组合法：从子代将两对性状单独考虑：子代性状中感病：抗病=1：1，由分离定律可知，亲本的基因型为Aa×aa；红种皮：白种皮=1：1，则亲本的基因型为Bb×bb，再根据亲本的表现型将两对性状的基因型组合