最新模拟电路第八章课件
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最新模电课件 第八章
1.写出 i(t) 表达式；2.求最大值发生的时间t1
解 i(t)10 co 0 1s3t0 (y)
t0 5 0 1c 0y o 0s
100 i
yπ 3
y π 50
t
3
由于最大值发生在计时起点右侧
o t1
i(t)10c0o1s0 3(tπ) 3
当103t1π3 有最大值t1＝1π033＝1.04m 7 s
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例 计算下列两正弦量的相位差。
解 (1) i1(t)1c0o1s0π (t03π4)
结论
i2(t)1c0o1s0π (t0π2) 两个正弦量
(2) ii21((ttj )) 3 1 1 j π 4 s0 c0 5 iπ o ( 1 n14 π s 0 (2 0(π ) 2 π 0 π t0 t5 π 1 3 4 3 050 π )0 )4进 较 同行 时 频相 应 率位 满 、比 足 同 (3)i2( uut1i2 ) (2 (t( tj )j t) )1 11 3 c 3 3 c0 0 c c0 000 o o 0 o 1 (o 1 1 2 (ss 1 s 01 (s 0 0 π π (0 π 0 π t0 t0 (t5 )0 t( 0 )5 0 1 0 3 1 1 0 41 003 )05 0 0 0)5 0 2 )0 ) 不5能0 函 号5 0 w比，数1较且、相在同w位主符2差
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正弦电流电路 激励和响应均为同频率的正弦量的线性电路
（正弦稳态电路）称为正弦电路或交流电路。
研究正弦电路的意义 1.正弦稳态电路在电力系统和电子技术领域 占有十分重要的地位。
优 ①正弦函数是周期函数，其加、减、求导、 点 积分运算后仍是同频率的正弦函数；
解 i(t)10 co 0 1s3t0 (y)
t0 5 0 1c 0y o 0s
100 i
yπ 3
y π 50
t
3
由于最大值发生在计时起点右侧
o t1
i(t)10c0o1s0 3(tπ) 3
当103t1π3 有最大值t1＝1π033＝1.04m 7 s
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例 计算下列两正弦量的相位差。
解 (1) i1(t)1c0o1s0π (t03π4)
结论
i2(t)1c0o1s0π (t0π2) 两个正弦量
(2) ii21((ttj )) 3 1 1 j π 4 s0 c0 5 iπ o ( 1 n14 π s 0 (2 0(π ) 2 π 0 π t0 t5 π 1 3 4 3 050 π )0 )4进 较 同行 时 频相 应 率位 满 、比 足 同 (3)i2( uut1i2 ) (2 (t( tj )j t) )1 11 3 c 3 3 c0 0 c c0 000 o o 0 o 1 (o 1 1 2 (ss 1 s 01 (s 0 0 π π (0 π 0 π t0 t0 (t5 )0 t( 0 )5 0 1 0 3 1 1 0 41 003 )05 0 0 0)5 0 2 )0 ) 不5能0 函 号5 0 w比，数1较且、相在同w位主符2差
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正弦电流电路 激励和响应均为同频率的正弦量的线性电路
（正弦稳态电路）称为正弦电路或交流电路。
研究正弦电路的意义 1.正弦稳态电路在电力系统和电子技术领域 占有十分重要的地位。
优 ①正弦函数是周期函数，其加、减、求导、 点 积分运算后仍是同频率的正弦函数；
电子技术电路(模拟部分)康华光版课件 第八章
PV = P E 1 + P E 2 = 2V CC PVM
2 2V CC = πR L
V OM 2V CC V OM = πR L πRL
3.管耗 T 管耗P 管耗 一个管子的管耗： 一个管子的管耗： v 1 π PT1 = (VCC v o ) o d( ω t ) 2 π ∫0 RL
18
§8.3乙类双电源互补对称功率放大电路 乙类双电源互补对称功率放大电路
2.提高效率的途径 .
电源提供的功率: 电源提供的功率
1 PV = 2π
∫
2π
0
1 VCC iC d (ωt ) = 2π
∫
2π
0
VCC ( I CQ + I Cm sin ωt )dωt = VCC I CQ
Pom 1 Vom I om 此电路的最高效率: 此电路的最高效率 η = = ≈ 0.25 PV 2 VCC I CQ
8.3.2 分析计算
Vom sin ω t 1 π = ∫0 (VCC Vom sinωt ) RL d( ω t ) 2π
2
1 VCCVom Vom ( ) = RL 4 π
2 VCCVom Vom ( ) 两管管耗： 两管管耗： PT = 2 PT1 = RL π 4
2
4.效率η (efficiency) 效率 最高效率ηmax：
8.3.2 分析计算
1. 输出功率 o 输出功率P
+VCC
2
Vom Vom Vom Po = Vo I o = = 2 2 RL 2 R L
假设 vi 为正弦波且幅度足 够大， 够大，T1、T2导通时均能饱 此时输出达到最大值。 和，此时输出达到最大值。 最大不失真输出功率P 最大不失真输出功率 omax
2 2V CC = πR L
V OM 2V CC V OM = πR L πRL
3.管耗 T 管耗P 管耗 一个管子的管耗： 一个管子的管耗： v 1 π PT1 = (VCC v o ) o d( ω t ) 2 π ∫0 RL
18
§8.3乙类双电源互补对称功率放大电路 乙类双电源互补对称功率放大电路
2.提高效率的途径 .
电源提供的功率: 电源提供的功率
1 PV = 2π
∫
2π
0
1 VCC iC d (ωt ) = 2π
∫
2π
0
VCC ( I CQ + I Cm sin ωt )dωt = VCC I CQ
Pom 1 Vom I om 此电路的最高效率: 此电路的最高效率 η = = ≈ 0.25 PV 2 VCC I CQ
8.3.2 分析计算
Vom sin ω t 1 π = ∫0 (VCC Vom sinωt ) RL d( ω t ) 2π
2
1 VCCVom Vom ( ) = RL 4 π
2 VCCVom Vom ( ) 两管管耗： 两管管耗： PT = 2 PT1 = RL π 4
2
4.效率η (efficiency) 效率 最高效率ηmax：
8.3.2 分析计算
1. 输出功率 o 输出功率P
+VCC
2
Vom Vom Vom Po = Vo I o = = 2 2 RL 2 R L
假设 vi 为正弦波且幅度足 够大， 够大，T1、T2导通时均能饱 此时输出达到最大值。 和，此时输出达到最大值。 最大不失真输出功率P 最大不失真输出功率 omax
模电第八章PPT课件
用电压跟随器 隔离滤波电路 与负载电阻
无源滤波电路的电路特点：无源滤波电路的滤波参数 随负载变化；可以用于高电压输入、大电流负载的情况。
有源滤波电路的电路特点：有源滤波电路的滤波参数不 随负载变化，可放大；不能输出高电压大电流，只适用于信 号处理，输出电压受电源电压的限制，输入电压应保证集成 运放工作在线性区；频率响应受组成它的晶体管、集成运放 频率参数的限制。
电路产生自激振荡
二阶低通、高通滤波器，为防止自激，应使 Aup < 3， 即要求RF<2R1 。
可见高通滤波电路与低通滤波电路的对数幅频特性互为 “镜像”关系。
第八章 信号处理电路
8.1.4 带通滤波器(BPF)
只允许某一段频带内的信号通过，将此频带以外的信号阻断。
U i
20lgAu
O 20lgAu
UUR1R 1RFUoA Uuop
U i R U M U R U M (U o U M )jC 0
U MU R
jCU
A uU U o i 1(3A u)pjA R up C (j R)2 C 1(
Aup
f )2 j 1
f0
Q
f f0
其中
Aup
1 RF R1
1
f0 2RC
1 Q
带A 载 u pR R ： L R L
1 fp2 π (R ∥ R L )C
A uA u p ffp 1 j
fp
存在问题：1、电压放大倍数低，最大为1；2、带负载 能力差：负载变化，通带放大倍数和截止频率均变化。
解决办法：利用集成运放与 RC 电路组成有源滤波器。
有源滤波电路
第八章 信号处理电路
Auo
1
《模拟电子电路_模电_课件_清华大学_华成英_8_波形的发生和信号的转换》
1. LC并联网络的选频特性
理想LC并联网络在谐振时呈纯阻性，且 阻抗无穷大。 1 谐振频率为 f 0 2 π LC 在损耗较小时，品质因数及谐振频率
1 L 1 Q ，f 0 R C 2 π LC
损耗
在f＝f0时，电容和电感中电流各约为多少？网络的电 阻为多少？
华成英 hchya@
二、RC正弦波振荡电路 三、LC正弦波振荡电路
四、石英晶体正弦波振荡电路
华成英 hchya@
一、正弦波振荡的条件和电路的组成
1. 正弦波振荡的条件
无外加信号，输出一定频率一定幅值的信号。 与负反馈放大电路振荡的不同之处：在正弦波振荡电路 中引入的是正反馈，且振荡频率可控。
常合二为一
4、分析方法
1) 是否存在主要组成部分； 2) 放大电路能否正常工作，即是否有合适的Q点，信号是否 可能正常传递，没有被短路或断路； 3) 是否满足相位条件，即是否存在 f0，是否可能振荡 ； 4) 是否满足幅值条件，即是否一定振荡。
华成英 hchya@
相位条件的判断方法：瞬时极性法
Ui ( f f 0 )
为什么用分立元 件放大电路
C1是必要的吗？ 特点： 易振，波形较好；耦合不紧密， 损耗大，频率稳定性不高。
为使N1、N2耦合紧密，将它们合二为一，组成电感反馈式 电路。 如何组成？
华成英 hchya@
3. 电感反馈式电路
Uf
华成英 hchya@
4、集成运放的非线性工作区
电路特征：集成运放处于开环或仅引入正反馈
无源网络
理想运放工作在非线性区的特点： 1) 净输入电流为0 2) uP> uN时， uO＝＋UOM uP< uN时， uO＝－UOM
理想LC并联网络在谐振时呈纯阻性，且 阻抗无穷大。 1 谐振频率为 f 0 2 π LC 在损耗较小时，品质因数及谐振频率
1 L 1 Q ，f 0 R C 2 π LC
损耗
在f＝f0时，电容和电感中电流各约为多少？网络的电 阻为多少？
华成英 hchya@
二、RC正弦波振荡电路 三、LC正弦波振荡电路
四、石英晶体正弦波振荡电路
华成英 hchya@
一、正弦波振荡的条件和电路的组成
1. 正弦波振荡的条件
无外加信号，输出一定频率一定幅值的信号。 与负反馈放大电路振荡的不同之处：在正弦波振荡电路 中引入的是正反馈，且振荡频率可控。
常合二为一
4、分析方法
1) 是否存在主要组成部分； 2) 放大电路能否正常工作，即是否有合适的Q点，信号是否 可能正常传递，没有被短路或断路； 3) 是否满足相位条件，即是否存在 f0，是否可能振荡 ； 4) 是否满足幅值条件，即是否一定振荡。
华成英 hchya@
相位条件的判断方法：瞬时极性法
Ui ( f f 0 )
为什么用分立元 件放大电路
C1是必要的吗？ 特点： 易振，波形较好；耦合不紧密， 损耗大，频率稳定性不高。
为使N1、N2耦合紧密，将它们合二为一，组成电感反馈式 电路。 如何组成？
华成英 hchya@
3. 电感反馈式电路
Uf
华成英 hchya@
4、集成运放的非线性工作区
电路特征：集成运放处于开环或仅引入正反馈
无源网络
理想运放工作在非线性区的特点： 1) 净输入电流为0 2) uP> uN时， uO＝＋UOM uP< uN时， uO＝－UOM
林春景《模拟电子线路》课件第8章
跟随器
图 8-10 设计框图
第8章 模拟电子系统的设计
＋12
(IN－) VCC (1) R1 R2 R W1 (2) (40)
＋ － X1 －12 ＋12
(4) R 11
R 12
(6)
R 14
＋12 R 22
(11)
R W2
(12)
R23
＋12 ＋ X3 －
(8) C 20 C 21 R 20 R 21
第8章 模拟电子系统的设计
第8章 模拟电子系统的综合设计 章
8.1设计流程 设计流程
8.2总体方案 总体方案 8.3单元电路的设计 单元电路的设计
第8章 模拟电子系统的设计
明确设计任务和要求
8.1 设计流程
总体方案设计
修改总体方案
各单元电路设计
修改电路参数 小 大 偏差程度 否
计算机模拟
满足要求？ 是
第8章 模拟电子系统的设计
80K
60K
40K
(1.0000K,17.504K 20K
0 10h □v(1)/i(r1)
100h
1.0Kh
10Kh
100Kh
图 8-7 输入阻抗曲线
第8章 模拟电子系统的设计
200
180
160
(1.0000K,141.196) 140
120 10h □v(10)/i(vi) 100h 1.0Kh 10Kh 100Kh
第8章 模拟电子系统的设计
8.3 单元电路的设计
1． 确定电路 ． 确定电路 完成了总体方案的论证后，就可根据总体框图中每个功 能框及相应性能的要求，来设计每一个单元电路。单元电路 的形式确定一般有以下3个途径： （1） 选用成熟的电路； （2） 在功能上相近的电路上做适当的改进； （3） 根据要求先确定所用的核心器件再进行创造性设计。
《模拟电子技术基础教程》课件第八章
电容充电
电容放电
Tr +
D3
D1
+
～
u
D4
C
D2 –
+
uo=uC RL
–
图8.12 带负载桥式整流电容滤波电路结构图
在整流电路中，把一个大电容C并接在负载电阻两 端就构成了电容滤波电路，其电路（图8.12所示）和工 作波形（图8.13所示）如图所示。
u2
0
t
加入滤波电容 时的波形
uo
无滤波电容时
的波形
0
t
图8.13 带负载桥式整流电容滤波工作波形图
（2）电路工作原理
D导通时给C充电，D截止时C向RL放电。滤波后uo 的波形变得平缓，平均值提高。RL接入（且RLC较大） 时忽略整流电路内阻。
u2上升，u2大于电容上的电压uC，u2对电容充电， uo=uCu2；u2下降，u2小于电容上的电压。二极管承受反 向电压而截止，电容C通过RL放电，uC按指数规律下降
1.35 A
UDRM = 2U2 = 2 120V 169.7 V
桥式整流电路的优点是输出电压高，电压纹波小， 管子所承受的平均电流较小，同时由于电源变压器在正 、负半周内都有电流供给负载，电源变压器的利用率高 。因此，桥式整流电路在整流电路中有了较为广泛的运 用，缺点是二极管用得较多。 8.3 滤波电路
从前面的分析可知，无论何种整流电路，它们的输 出电压都含有较大的脉动成分。为了减少脉动，就需要 采取一定的措施，即滤波。滤波的作用是一方面尽量降 低输出电压中的脉动成分，另一方面又要尽量保留其中 的直流成分，使输出电压接近于理想的直流电压。
滤波原理：滤波电路利用储能元件电容两端的电压 （或通过电感中的电流）不能突变的特性，滤掉整流电 路输出电压中的交流成份，保留其直流成份，达到平滑 输出电压波形的目的。
模拟电子技术课件第八章
0.45V2 RL
反向截止: D最大反向工作电压: VR≥ VRM=
2V2
9
单相桥式整流电路中的整流电桥可由四 个整流二极管组成，也可直接用集成的整流 桥块代替。 桥块
二极管桥
整流桥块
选择整流元件的主要指标：
1. 平均整流电流
10
2. 反向耐压
8.2 滤波电路
几种滤波电路
（a）电容滤波电路 （b）Π型滤波电路 （c）电感电容滤波电路（倒L型） 滤波电路的结构特点: 电容与负载 RL 并联，或电感与负载RL串联。
（P209）
用稳压电路的技术指标去衡量稳压电路性能的高低。
(1)稳压系数Sr
Sr =
RL =常 数
稳压系数S用来反映电网电压波动对稳压电路的影响。 定义为当负载固定时，输出电压的相对变化量与输入电压 的相对变化量之比。
(2)输出电阻Ro
∆U o Ro = ∆U o
U I =常 数
输出电阻Ro 用来反映稳压电路受负载变化的影响。定 义为当输入电压固定时输出电压变化量与输出电流变化量 之比。它实际上就是电源戴维南等效电路的内阻。
8.3.1 稳压电路的主要指标
1、引起输出电压不稳定的原因 2、稳压电路的技术指标
20
8.3.1 稳压电路的主要指标
1、引起输出电压不稳定的原因 引起输出电压变化的原因是负载的变化和输入电 压的变化。 即 V o =f (V I ,I o )
稳压电源方框图
21
2、稳压电路的主要技术指标
∆U o / U o ∆U I / U I
3.元件参数的确定 正常稳压时 UO ≈UZ
+
R
IO IZ DZ
+
IR
反向截止: D最大反向工作电压: VR≥ VRM=
2V2
9
单相桥式整流电路中的整流电桥可由四 个整流二极管组成，也可直接用集成的整流 桥块代替。 桥块
二极管桥
整流桥块
选择整流元件的主要指标：
1. 平均整流电流
10
2. 反向耐压
8.2 滤波电路
几种滤波电路
（a）电容滤波电路 （b）Π型滤波电路 （c）电感电容滤波电路（倒L型） 滤波电路的结构特点: 电容与负载 RL 并联，或电感与负载RL串联。
（P209）
用稳压电路的技术指标去衡量稳压电路性能的高低。
(1)稳压系数Sr
Sr =
RL =常 数
稳压系数S用来反映电网电压波动对稳压电路的影响。 定义为当负载固定时，输出电压的相对变化量与输入电压 的相对变化量之比。
(2)输出电阻Ro
∆U o Ro = ∆U o
U I =常 数
输出电阻Ro 用来反映稳压电路受负载变化的影响。定 义为当输入电压固定时输出电压变化量与输出电流变化量 之比。它实际上就是电源戴维南等效电路的内阻。
8.3.1 稳压电路的主要指标
1、引起输出电压不稳定的原因 2、稳压电路的技术指标
20
8.3.1 稳压电路的主要指标
1、引起输出电压不稳定的原因 引起输出电压变化的原因是负载的变化和输入电 压的变化。 即 V o =f (V I ,I o )
稳压电源方框图
21
2、稳压电路的主要技术指标
∆U o / U o ∆U I / U I
3.元件参数的确定 正常稳压时 UO ≈UZ
+
R
IO IZ DZ
+
IR
精品课件-模拟电子技术-第8章
F U f Z2
1
Uo Z1 Z2 3 j(RC 1 )
RC
(8.2.1)
第 8 章 波形发生电路
令
0
1 RC
f0
，1 则 2πRC
代入上式， 得
F
1
32 ( f f0 )2
f0 f
幅频特性为
F
1
32 ( f f0 )2
f0 f
(8.2.2) (8.2.3)
第 8 章 波形发生电路
第 8 章 波形发生电路
8.2.1 RC串、
将电阻R1与电容C1串联、 电阻R2与电容C2并联所组成的 网络称为串并联选频网络， 如图8.2.2(a)所示。 一般情况下，
选取R1=R2 =R，C1 =C2 =C。 因为RC串并联选频网络在正弦波振 荡电路中既为选频网络， 又为正反馈网络， 所以其输入电压
第 8 章 波形发生电路 振荡电路起振后， 输出信号将随时间逐渐增大， 而这种增 大不是无限的， 由于电路中晶体管元件的非线性， 电压放大倍 数A将随振荡幅度的增大而自动减小， 最后达到AF =1， 使振荡电路稳定在一定振荡幅度上。 从AF>1自动变为AF=1的过 程， 就是振荡电路自激振荡的建立和稳定过程。
相频特性为
F
arctan 1 ( 3
f f0
f0 ) f
(8.2.4)
根据式(8.2.3) 、 式(8.2.4)画F出 的频率特性， 如图
8.2.3
Uf Uo
(a)U、f (b)所示。 也就是说， U当of=f0时，
一求个出频RC率串f并0，联选当频f=网f0络时的，频U率f 特与性U和o f0同。相。 通过计算可以
第 8 章 波形发生电路 图8.2.2 RC串并联选频网络及其在低频段和高频段的等效电路
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2
1tT 1T 20 2
Im 2I
I T 1Im 2T 2Im 20.70Im 7
w w i( t) I m co t Ψ s) (2 Ico t Ψ s)(
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同理，可得正弦电压有效值与最大值的关系：
U12U m 或 U m2U
若交流电压有效值为 U=220V ， U=380V
其最大值为
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3. 同频率正弦量的相位差
设 u(t)=Umcos(w t+y u), i(t)=Imcos(w t+y i) 相位差 ：j = (w t+y u)- (w t+y i)= y u-y i
规定： |j | (180°) 等于初相位之差
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j >0， u超前i j 角，或i 滞后 u j 角, (u 比 i 先
(3)i2( uut1i2 ) (2 (t( tj )j t) )1 11 3 c 3 3 c0 0 c c0 000 o o 0 o 1 (o 1 1 2 (ss 1 s 01 (s 0 0 π π (0 π 0 π t0 t0 (t5 )0 t( 0 )5 0 1 0 3 1 1 0 41 003 )05 0 0 0)5 0 2 )0 ) 不5能0 函 号5 0 w比，数1较且、相在同w位主符2差
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正弦电流电路 激励和响应均为同频率的正弦量的线性电路
（正弦稳态电路）称为正弦电路或交流电路。
研究正弦电路的意义 1.正弦稳态电路在电力系统和电子技术领域 占有十分重要的地位。
优 ①正弦函数是周期函数，其加、减、求导、 点 积分运算后仍是同频率的正弦函数；
②正弦信号容易产生、传送和使用。
模拟电路第八章课件
重点： 1. 正弦量的表示、相位差 2. 正弦量的相量表示 3. 电路定理的相量形式
返回
特殊旋转因子
Im
jF
F
π,
2
jπ
e2
cos π
jsin
π
j
0
Re
2
2
jF
F
π j π
π
π
, e2 co ) s j( si n ) (j
2
2
2
π , e j π c o π ) s js( iπ ) n 1 (
注意 +j, –j, -1 都可以看成旋转因子。
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8.2 正弦量
1. 正弦量
i
T
波形
瞬时值表达式 0
i(t)=Imcos(w t+y) 正弦量为周期函数 f(t)=f ( t+kT )
周期T 和频率f
t
f1 T
周期T ：重复变化一次所需的时间。单位：秒s 频率f ：每秒重复变化的次数。单位：赫(兹)Hz
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例 计算下列两正弦量的相位差。
解 (1) i1(t)1c0o1s0π (t03π4)
结论
i2(t)1c0o1s0π (t0π2) 两个正弦量
j (2) ii21((tt )) 3 π 1 1 j4 s0 c0 5 i( π o 1 n14 π s 0 (0 2 (π2 π )0 π t 0 t 5 1 π 33 4 050 π )0 )4 0进 较 同行 时 频相 应 率位 满 、比 足 同
i,Im,I, u,Um,U
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8.3 相量法的基础
1. 问题的提出
电路方程是微分方程：
+R
u
-
iL
L
+
uC-
C
LC dd 2u tCRC ddutCuCu(t)
两个正弦量的相加：如KCL、KVL方程运算：
i12I1cowst (y1)
i22I2cowst (y2)
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2.正弦信号是一种基本信号，任何非正弦周期信 号可以分解为按正弦规律变化的分量。
n
f(t)Akcokswt(k) k1
结论
对正弦电路的分析研究具有重要的理论 价值和实际意义。
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2. 正弦量的三要素 i(t)=Imcos(w t+y)
(1) 幅值 (振幅、最大值)Im 反映正弦量变化幅度的大小。
W0TRi2(t)dt
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均方根值
def
I
定义电压有效值：
1 T
T
0
i2(t)dt
def
U
1 Tu2(t)dt
T0
正弦电流、电压的有效值
设 i(t)=Imcos(w t+ )
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I T 10 TIm 2co2(swtΨ)dt
0Tco2(swtΨ)dt0T1c
o2s(wtΨ)dt
(4) i1(t)5co1s0(π0 t300) 值范围比较。
i2(t)3co1s0(π0 t300)
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4. 周期性电流、电压的有效值
周期性电流、电压的瞬时值随时间而变，为 了衡量其平均效果工程上采用有效值来表示。
周期电流、电压有效值定义
物 直流I R 理 意
义 WR2IT
交流 i
① 工程上说的正弦电压、电流一般指有效值，如 设备铭牌额定值、电网的电压等级等。但绝缘水平、 耐压值指的是最大值。因此，在考虑电器设备的耐 压水平时应按最大值考虑。
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②测量中，交流测量仪表指示的电压、电流读 数一般为有效值。
③区分电压、电流的瞬时值、最大值、有效值的 符号。
到达最大值)；
j <0， i 超前 u j 角，或u 滞后 i j 角, i 比 u 先
到达最大值）。
u, i u i
o
wt
yu yi j
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特殊相位关系
j ＝ 0， 同相
j = (180o ) ，反相
u
u
i
o
wt
j= /2：u 领先 i /2
o
u i
o
i wt wt
同样可比较两个电压或两个电流的相位差。
1.写出 i(t) 表达式；2.求最大值发生的时间t1
解 i(t)10 co 0 1s3t0 (y)
t0 5 0 1c 0y o 0s
100 i
yπ 3
y π 50
t
3
由于最大值发生在计时起点右侧
o t1
i(t)10c0o1s0 3(tπ) 3
当103t1π3 有最大值t1＝1π033＝1.04m 7 s
(2) 角频率ω
相位变化的速度，反映正弦量变化快慢。
w2πf 2πT 单位： rad/s ，弧度/秒
(3) 初相位y
反映正弦量的计时起点，常用角度表示。
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注意 同一个正弦量，计时起点不同，初相
位不同。
i
y =0 一般规定：|y | 。
oy y =－/2
wt
y =/2
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例 已知正弦电流波形如图，w＝103rad/s，
1tT 1T 20 2
Im 2I
I T 1Im 2T 2Im 20.70Im 7
w w i( t) I m co t Ψ s) (2 Ico t Ψ s)(
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同理，可得正弦电压有效值与最大值的关系：
U12U m 或 U m2U
若交流电压有效值为 U=220V ， U=380V
其最大值为
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3. 同频率正弦量的相位差
设 u(t)=Umcos(w t+y u), i(t)=Imcos(w t+y i) 相位差 ：j = (w t+y u)- (w t+y i)= y u-y i
规定： |j | (180°) 等于初相位之差
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j >0， u超前i j 角，或i 滞后 u j 角, (u 比 i 先
(3)i2( uut1i2 ) (2 (t( tj )j t) )1 11 3 c 3 3 c0 0 c c0 000 o o 0 o 1 (o 1 1 2 (ss 1 s 01 (s 0 0 π π (0 π 0 π t0 t0 (t5 )0 t( 0 )5 0 1 0 3 1 1 0 41 003 )05 0 0 0)5 0 2 )0 ) 不5能0 函 号5 0 w比，数1较且、相在同w位主符2差
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正弦电流电路 激励和响应均为同频率的正弦量的线性电路
（正弦稳态电路）称为正弦电路或交流电路。
研究正弦电路的意义 1.正弦稳态电路在电力系统和电子技术领域 占有十分重要的地位。
优 ①正弦函数是周期函数，其加、减、求导、 点 积分运算后仍是同频率的正弦函数；
②正弦信号容易产生、传送和使用。
模拟电路第八章课件
重点： 1. 正弦量的表示、相位差 2. 正弦量的相量表示 3. 电路定理的相量形式
返回
特殊旋转因子
Im
jF
F
π,
2
jπ
e2
cos π
jsin
π
j
0
Re
2
2
jF
F
π j π
π
π
, e2 co ) s j( si n ) (j
2
2
2
π , e j π c o π ) s js( iπ ) n 1 (
注意 +j, –j, -1 都可以看成旋转因子。
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8.2 正弦量
1. 正弦量
i
T
波形
瞬时值表达式 0
i(t)=Imcos(w t+y) 正弦量为周期函数 f(t)=f ( t+kT )
周期T 和频率f
t
f1 T
周期T ：重复变化一次所需的时间。单位：秒s 频率f ：每秒重复变化的次数。单位：赫(兹)Hz
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例 计算下列两正弦量的相位差。
解 (1) i1(t)1c0o1s0π (t03π4)
结论
i2(t)1c0o1s0π (t0π2) 两个正弦量
j (2) ii21((tt )) 3 π 1 1 j4 s0 c0 5 i( π o 1 n14 π s 0 (0 2 (π2 π )0 π t 0 t 5 1 π 33 4 050 π )0 )4 0进 较 同行 时 频相 应 率位 满 、比 足 同
i,Im,I, u,Um,U
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8.3 相量法的基础
1. 问题的提出
电路方程是微分方程：
+R
u
-
iL
L
+
uC-
C
LC dd 2u tCRC ddutCuCu(t)
两个正弦量的相加：如KCL、KVL方程运算：
i12I1cowst (y1)
i22I2cowst (y2)
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2.正弦信号是一种基本信号，任何非正弦周期信 号可以分解为按正弦规律变化的分量。
n
f(t)Akcokswt(k) k1
结论
对正弦电路的分析研究具有重要的理论 价值和实际意义。
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2. 正弦量的三要素 i(t)=Imcos(w t+y)
(1) 幅值 (振幅、最大值)Im 反映正弦量变化幅度的大小。
W0TRi2(t)dt
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均方根值
def
I
定义电压有效值：
1 T
T
0
i2(t)dt
def
U
1 Tu2(t)dt
T0
正弦电流、电压的有效值
设 i(t)=Imcos(w t+ )
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I T 10 TIm 2co2(swtΨ)dt
0Tco2(swtΨ)dt0T1c
o2s(wtΨ)dt
(4) i1(t)5co1s0(π0 t300) 值范围比较。
i2(t)3co1s0(π0 t300)
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4. 周期性电流、电压的有效值
周期性电流、电压的瞬时值随时间而变，为 了衡量其平均效果工程上采用有效值来表示。
周期电流、电压有效值定义
物 直流I R 理 意
义 WR2IT
交流 i
① 工程上说的正弦电压、电流一般指有效值，如 设备铭牌额定值、电网的电压等级等。但绝缘水平、 耐压值指的是最大值。因此，在考虑电器设备的耐 压水平时应按最大值考虑。
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②测量中，交流测量仪表指示的电压、电流读 数一般为有效值。
③区分电压、电流的瞬时值、最大值、有效值的 符号。
到达最大值)；
j <0， i 超前 u j 角，或u 滞后 i j 角, i 比 u 先
到达最大值）。
u, i u i
o
wt
yu yi j
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特殊相位关系
j ＝ 0， 同相
j = (180o ) ，反相
u
u
i
o
wt
j= /2：u 领先 i /2
o
u i
o
i wt wt
同样可比较两个电压或两个电流的相位差。
1.写出 i(t) 表达式；2.求最大值发生的时间t1
解 i(t)10 co 0 1s3t0 (y)
t0 5 0 1c 0y o 0s
100 i
yπ 3
y π 50
t
3
由于最大值发生在计时起点右侧
o t1
i(t)10c0o1s0 3(tπ) 3
当103t1π3 有最大值t1＝1π033＝1.04m 7 s
(2) 角频率ω
相位变化的速度，反映正弦量变化快慢。
w2πf 2πT 单位： rad/s ，弧度/秒
(3) 初相位y
反映正弦量的计时起点，常用角度表示。
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注意 同一个正弦量，计时起点不同，初相
位不同。
i
y =0 一般规定：|y | 。
oy y =－/2
wt
y =/2
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例 已知正弦电流波形如图，w＝103rad/s，