2013-12-28-最大公因数和最小公倍数-练习 - 空
最大公因数和最小公倍数和列方程应用题1
最大公因数和最小公倍数和列方程应用题1．甲、乙、丙三个班的同学去公园划船，甲班49人，乙班56人，丙班42人。
把各班同学分别分成小组，分乘若干条小船，使每条船上人数相等，最少要多少条船？2.有三根铁丝，长度分别是120厘米、180厘米、300厘米。
现在要把它们截成相等的小段，每根都不能有剩余。
每小段最长多少厘米？一共可以截成多少段？3.兄弟三人在外工作，大哥6天回家一次，二哥8天回家一次，小弟12天回家一次。
兄弟三人同时在十月一日回家，下一次三人再见面是哪一天？4.三个朋友每人隔不同的天数去图书馆一次，甲3天一次，乙4天一次，丙5天一次。
上次三人是星期二在图书馆相逢的，至少要过多少天才能在图书馆重逢？重逢时是星期几？5.两个数的最大公约数是14，最小公倍数是84。
已知其中一个数是28，则另一个数是多少？6．甲数是28，甲、乙两数的最小公倍数是168，最大公约数是4，求乙数。
7.三个连续自然数的最小公倍数是360，求这三个数。
8.三个连续自然数的最小公倍数是1092，求这三个数。
9.爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过几年分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。
”你知道爷爷和小明现在的年龄吗？10．大雪后的一天，亮亮和爸爸从同一点出发沿同一方向分别步测一个圆形花坛的周长。
亮亮每步长54厘米，爸爸每步长72厘米，由于两个人的脚印有重合，所以雪地上只留下60个脚印。
问这个花坛的周长是多少？11.现有四个自然数，它们的和是1111。
如果要求这四个数的公约数尽可能大，那么这四个数的公约数最大可能是多少？12.有三个互不相同的数，它们的和为721。
它们的公约数最大可能是多少？13.已知两个数的最大公约数是21，最小公倍数是126，求这两个数的和是多少。
14.已知两个数的最大公约数是4，最小公倍数是120，求这两个数。
15.两根铁丝分别长65米和95米，用一根绳子分别测量它们，都恰好量完无剩余，这根绳子最多有多长？16.一块砖底面长22厘米,宽是10厘米,要铺成一个正方形地面(不要折断,只能铺整砖)至少要多少块砖?17.小明和小华骑自行车同时从相距120千米的甲乙两地相向而行，3小时相遇，小明的速度是小华的3倍，求他们的速度各是多少？18.某学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍？19.弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本。
最大公因数和最小公倍数习题
最大公因数和最小公倍数小练习一、写出以下各数的最大公因数和最小公倍数(1) 4和6的最大公因数是；最大公倍数是；(2) 9和3的最大公因数是；最大公倍数是；(3) 9和18的最大公因数是；最大公倍数是；(4) 11和44的最大公因数是；最大公倍数是；(5) 8和11的最大公因数是；最大公倍数是；(6) 1和9的最大公因数是；最大公倍数是；(7) A＝2×2×3×5，B＝2×3×7，那么A、B的最大公因数是；最小公倍数是；(8)A＝2×3×5×5，B＝3×5×5×11，那么A、B的最大公因数是；最小公倍数是。
1.在17、18、15、20和30五个数中，能被2整除的数是〔〕；能被3整除的数是〔〕；能被5整除的数是〔〕；能同时被2、3整除的数是〔〕；能同时被3、5整除的数是〔〕；能同时被2、5整除的数是〔〕；能同时被2、3、5整除的数是〔〕。
2.在20以内的质数中，〔〕加上2还是质数。
3.如果有两个质数的和等于24，可以是〔〕＋〔〕，〔〕＋〔〕或〔〕＋〔〕。
4.把330分解质因数是〔〕。
5.一个能同时被2、3、5整除的三位数，百位上的数比十位上的数大9，这个数是〔〕。
6.在50以内的自然数中，最大的质数是〔〕，最小的合数是〔〕。
7.既是质数又是奇数的最小的一位数是〔〕。
二、判断题1.两个质数相乘的积还是质数。
〔〕2.成为互质数的两个数，必须都是质数。
〔〕3.任何一个自然数，它的最大约数和最小倍数都是它本身。
〔〕4.一个合数至少得有三个约数。
〔〕5.在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。
〔〕6.12是36与48的最大公约数。
〔〕三、选择题1.15的最大约数是〔〕，最小倍数是〔〕。
①1 ②3 ③5 ④152.在14＝2×7中，2和7都是14的〔〕。
①质数②因数③质因数3.有一个数，它既是12的倍数，又是12的约数，这个数是〔〕。
找最大公因数和最小公倍数练习题(200)
最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:
最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:
4和9 16和5 20和27
最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:
8和3 6和5 12和9
最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:
2和3 20和3 8和11
最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:
6和5 18和19 12和27
最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:
最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:
4和9 8和21 36和23
最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:
2和5 12和7 24和39
最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:
6和3 2和11 32和29
最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:
4和3 6和21 20和35
最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:
最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:
8和5 14和5 36和17
最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:
2和5 6和7 6和19
最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:
2和3 16和21 28和13
最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:。
最大公因数和最小公倍数练习题(专项练习)
最大公因数和最小公倍数练习题姓名：成绩一. 填空题。
1. A与B的最小公倍数是10，那么它们的下一个公倍数应该是（）。
2、所有自然数的公因数为（）。
3、a和b都是自然数，如果a是b的倍数，那么他们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
4. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
5. 在4、9、10和16这四个数中，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数。
6. 分母是15的最简真分数一共有( )个。
三. 在左边写出每组数的最大公约数，右边写最小公倍数。
（）26和13（）（）13和6（）（）4和6（）（）5和9（）（）29和87（）（）30和15（）（）13、26和52（）（）2、3和7（）四. 用短除法求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
（注意格式完整）45和60 36和60 27和72 72和80五、生活中的应用（注意分清楚是与最大公因数有关还是与最小公倍数有关）1、五年级(1)同学参加植树活动，如果8人一组或14人一组，正好分配完，五年级最少有多少人？2、五年级某班学生在40—50人间，如果分成2人一组、5人一组、4人一组都恰好分完，这个班有多少人？3、两条钢条，一根长18米，一根长24米，要把它们截成同样长的小段，每段最长可以有几米？一共截成多少段？4、7路车每5分钟发一班车，12路车每8分钟发，这两路车同时出发后，至少再经过多少分钟后又同时发车？5、有饼干27千克、糖18千克，这些物品都刚好能平均分给一些小朋友，最多可以分给几个小朋友？6、两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
7.为美化市容市貌，市政府决定对某地区进行整改，有一排电线杆，相邻两根电线杆之间的距离是45米，现在要改成相距都是60米，且起点那根电线杆不动。
从起点开始到第一根不需移动的电线杆之间的距离是多少米？*六. 动脑筋，想一想：*1某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（）。
（完整版）最大公因数与最小公倍数应用题
（完整版）最大公因数与最小公倍数应用题最大公因数与最小公倍数应用题1、有一些糖果，分给8个人或分给10个人，正好分完，这些糖果最少有多少粒？解：【8，10】=402、有一包糖，不论分给8个人，还是分给10个人，都能正好分完。
这包糖至少有多少块？解：【8，10】=40（人）3、一个数被2除余1，被3除余2，被4除余4，被6除余5，此数最小是几？解：【2，3，4，6】=1212-1=114、五年级学生参加植树活动，人数在30~50之间。
如果分成3人一组，4人一组，6人一组或者8人一组，都恰好分完。
五年级参加植树活动的学生有多少人？解：【3，4，6，8】=24（人）24×2=48（人）5、利用每一小块长6公分，宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案。
问：拼成的正方形的面积最小是多少？解：【6，4】=12（公分）12×12=144（CM2)6、有一堆苹果，每8千克一份，9千克一份，或10千克一份，都会多出3千克，这堆苹果至少有多少千克？解：【8，9，10】=360360+3=363kg7、学校合唱队排练时，如果7人一排就差2人，8人一排也差2人，合唱队至少有多少人？解：【7，8】=56（人）56-2=54（人）8、把37支钢笔和38本书，平均奖给几个学习成绩优秀的学生，结果钢笔多出一支，书还缺2本，最多有几个学习成绩优秀的同学？解：37-1=36（本） 38+2=40（本）（36，40）=4（人）9、有24个苹果，32个梨，要分装在盘子里，每盘的苹果和梨的个数相同，最多可以装多少盘？每个盘子里苹果和梨各多少？解：（24，32）=8（盘）24÷8=3（个）32÷8=4（个）10、阜沙市场是20路和21路汽车的起点站。
20路汽车每3分钟发车一次，21路汽车每5分钟发车一次。
这两路汽车同时发车以后，至少再过多少分钟又同时发车？解：【3，5】=15（分钟）11、中心小学五年级学生，分为6人一组，8人一组或9人一组排队做早操，都刚好分完。
最大公因数和最小公倍数题20道
最大公因数和最小公倍数题20道一、填空题1.已知两个数的最大公因数是6,最小公倍数是144。
这两个数的和是____。
2.140,350,1960的最大公因数是____，最小公倍数是____。
3.有两个正整数a，b,已知[a，b]＝280, (a，b) ＝14,若a＝70,则b＝____。
4.将120名男生和140名女生分成若干组，要求每组中的男生数相同，女生数也相同，则最多可以分成____组。
5.冥王星有3颗卫星，绕冥王星一周卫星①需6天，卫星②需10天，卫星③需15天，从图中所示的位置开始，三颗卫星最少需要____天才能同时回到原来的位置。
6.六一儿童节，老师买来360块饼干,480粒糖,400只水果，制作小礼包，分给小朋友作为节日礼物，那么至多可以做____个小礼包。
7.在下面的表格中，除第1列外，第____列又将出现字母A和数字1的组合。
8.两个正整数的最大公约数是12,最小公倍数是240,这两个数的差最大是____。
9.美术老师要在一张长12分米、宽84厘米的纸上裁出同样大小的正方形手工纸若干张,且没有纸剩下，那么每张正方形手工纸的边长最大是____厘米,一共能够裁出____张这样的手工纸。
10.将一个数的各位数字相加得到新的一个数称为一次操作，经连续若干次这样的操作后可以变为6的数称为“好数",那么不超过2012的“好数”的个数为____，这些“好数”的最大公约数是____。
二、选择题（每题2分，共10分）1.108和144的最大公因数是____。
A. 36B. 63C. 72D. 272.有一个数能同时被940.15整除，满足条件的最大三位数是____。
A. 999B. 900C. 950D. 9903.从0到9这十个数字中选出五个不同的数字组成一个五位数，使它能被3,5,7,13整除，这个数最大是____。
A. 98765B. 94185C. 93265D. 972854.把一批苹果分给幼儿园大、小两班小朋友，平均每人得6个;如果只分给大班小朋友，平均每人得10个。
最大公因数及最小公倍数应用题——五年级上册
最大公因数与最小公倍数应用题——五年级上册几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，此中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，此中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
最大公因数和最小公倍数的性质1）两个数分别除以它们的最大公因数，所得的商必然是互质数。
2）两个数的最大公因数的因数，都是这两个数的公因数，3）两个自然数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
例：有一个长方体的木头，长3.25米，宽1.75米，厚0.75米。
假如把这块木头截成好多相等的小立方体，并使每个小立方体尽可能大，小立方体的棱长及个数各是多少？解：依据题意，小立方体一条棱长应是长方体长、宽、厚各数的最大合约数。
即：（325、175、75）=25（厘米）因为325÷25=13；175÷25=7；75÷25=3所以13×7×3=273（个）或（325×175×75）÷（25×25×25）=273例：有一个两位数，除50余2，除63余3，除73余1。
求这个两位数是多少？解：这个两位数除50余2，则用他除48（52－2）恰好整除。
也就是说，这个两位数是4 8的约数。
同理，这个两位数也是60、72的约数。
所以，这个两位数只可能是48、60、72的合约数1、2、3、4、6、12，而满足条件的只有合约数12，即（48、60、72）=12。
练习1.新年联欢会上，张老师把42个打气球和30个吝啬球均匀分给几个小组，正好分完。
最多可以分给几个小组？每个小组分的大、吝啬球各多少个？2.雨辰小学五年二班有54人，五年三班有63人，两班决定分小组去博物馆观光，两班每组人数相等而且没有节余每小组最多有多少人？每个班可以分多少个小组？3.同学们买了24朵百合花的18朵玫瑰花送个老师，两栽花混在一起扎成一束，想要扎成每束百合花、玫瑰花朵数相同，最多扎几束？每束几朵百合花，几朵玫瑰花？4.明显有一张长84厘米，宽60厘米的长方形纸板，剪成边长相等的小正方形，边长最长是多少？可以剪几块？解答合约数或公倍数问题的要点是：从约数和倍数的意义下手来解析，把原题归纳为求几个数的合约数或公倍数问题。
最新最大公因数与最小公倍数练习1含答案
最大公因数与最小公倍数练习1含答案------------------------------------------作者xxxx------------------------------------------日期xxxx最大公因数与最小公倍数（练习1）1. 求下列每组数的最大公因数12和32 18和24 146和152 12和8和14（12，32）=4 （18，24）=6 （146，152）=2（12，8，14）=22. 求下列各组数的最小公倍数24和48 6和7 8和9 24和32 84和56 []=487,642 []729,8= ,2448 []=[]9656,84=24=[]168,323. 五年级2班运动会时进行方阵表演，在排练时变化队形的过程中，每排5人或6人都能形成长方形方阵，方阵前有一名领操员，则六年级二班参加表演的最少为多少人？[]306,5=（人）4. 一个数既能被5整除，也能被8整除，这个数最小为多少？[5,8]=405. 甲数是36，甲乙两数的最小公倍数是252，最大公因数是4，则乙数为多少？252×4÷36=286.把1米3分米5厘米长、1米5厘米宽的长方形纸，裁成同样大小的正方形，至少能裁多少块？1米3分米5厘米长=135厘米1米5厘米=105厘米(135,105)=15(厘米）135×105÷（15×15）=63（个）或7×9=63（个）7.一块长45厘米、宽30厘米的长方形木板，把它锯成若干块正方形而无剩余，所锯成的正方形的边长最长是多少厘米？（45，30）=15（厘米）8.将一块长80米、宽60米的长方形土地划分成面积相等的小正方形，小正方形的面积最大是多少？（80，60）=20（米）20×20=400（平方厘米）。
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练习
1、 25421
6933的最简分数是多少？
2、 53，27和42三个数被同一个数除，所得商的和为9，余数和为14，求各自的商及余数。
3、 两个自然数的最大公约数是6，最小公倍数是72。
已知其中一个自然数是18，求另一个自然数。
4、动物园的饲养员给三群猴子分花生，如果只分给第一群，则每只猴子可得12粒；如果只分给第二群，则每只猴子可得15粒；如果只分给第三群，则每只猴子可得20粒。
那么把花生同时分给三群猴子，平均每只猴子可得多少粒？
5、两个数的积是5766，它们的最大公因数是31，这两个数是几？
6、四个连续自然数的最小公倍数是5460，这四个数和是（ ）。
7、 用96朵红花和72朵白花做成花束，如果每束花里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花？
8、38支钢笔，41只计算器，平均奖给四、五年级评比的优秀学生，结果钢笔多出2支，计算器差1只。
问：评出的优秀学生最多有几人？
9、用长5厘米、宽3厘米的长方形铁片，摆成一个正方形（中间没有空隙），至少要用多少块这种长方形铁片？
10、有一些糖果平均分成若干包，每包10粒余9粒，每包12粒余11粒，每包15粒余14粒。
这些糖果最少有多少粒？
11、有一种自然数，它加1是2的倍数，加2是3的倍数，加3是4的倍数，加4是5的倍数，加5是6的倍数，加6是7的倍数。
则这种自然数中除1以外，最小数是多少？
12、同时能被3，5，7和13除余1的最小五位数是多少？
13、求被4除余1，被5除余2，被6除余3的最小自然数。
14、明的储蓄罐里存有2分和5分的硬币，他把这些硬币倒出来，估计有五六元钱，小明把这些硬币分成钱数相等的两堆，第一堆2分和5分的硬币个数相等；第二堆2分和5分的钱数相等。
你知道小明存了多少钱吗？
15、一次会餐，每两人合用一只饭碗，三人合用一只菜碗，四人合用一只汤碗。
会餐共用了65只碗，问：参加会餐的人数是多少？
16、在一条长96米的路两侧，计划每隔4米栽一棵树。
画好“记号”后发现 距离过近，改为每隔6米栽一棵树，还要重新做多少个“记号”？
17、把一批苹果分给幼儿园大小两个班，平均每人可分得6个。
如果只分给大班，每人可分得10个，如果只分给小班，每人可分得几个苹果？
18、工人加工零件，第一批毛坯1788个，第二批毛坯1680个，第三批毛坯2098个。
现平均分给工人，分别剩下7个、3个、5个。
问：加工的工人最多有多少？
19、排练团体操时，要求队伍变成10行、15行、18行、24行时，队形都能成为长方形，最少需要多少人参加团体操的排练？
20、两个数的最大公因数是20，最小公倍数是560，符合条件的两个数中差最小的两个数各是多少？
21、苹果每个重283千克，梨每个重245千克，橘子每个重21
2千克。
如果苹果、梨、橘子的总重量都相等，苹果、梨、橘子最少各有多少个？
22、大雪后的一天，大亮和爸爸共同步测一个圆形花圃的周长，他俩的起点和走的方向完全相同。
大亮每步场54厘米，爸爸每步长72厘米，由于两人脚印有重合的，所以各走完一圈后雪地上只留下60个脚印，求花圃的周长。
23、两个数的最大公因数为12 ，最小公倍数为180，且大数不是小数的倍数，求这两个数。
24、已知甲、乙两数的比为5：3，并且它们的最大公因数与最小公倍数的和是1040。
求甲数和乙数。
25、七个不同的三位数的最大公因数中，最大的是几？
26、老师在黑板上写下三个数：108，396，A,让同学们求它们的最小公倍数。
小马虎误将108当作180进行计算，结果竟然与正确答案一致。
A最小等于几？
27、四个连续奇数的最小公倍数是6435，求这四个数。