复合材料力学大作业
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复合材料力学上机作业
（2013年秋季）
班级力学C102
学生姓名赵玉鹰
学号105634
成绩
河北工业大学机械学院
2013年12月30日
作业1 单向板刚度及柔度的计算
一、要 求
（1）选用FORTRAN 、VB 、MAPLE 或MATLAB 编程计算下列各题；
（2）上机报告内容：源程序、题目内容及计算结果；
（3）材料工程常数的数值参考教材自己选择；
（4）上机学时：2学时。
二、题 目
1、已知单层板材料工程常数1E ，2E ，12G ，计算柔度矩阵[S ]和刚度矩阵[Q ]。（玻璃/环氧树脂单层板材料的MPa 1090.341⨯=E ，MPa 1030.142⨯=E ，MPa 1042.0412⨯=G ，25.021=μ，MPa 1001=σ，MPa 302-=σ，MPa 1012=τ） ●Maple 程序
> restart:
> with(linalg):
> E[1]:=3.9e10:
> E[2]:=1.3e10:
> G[12]:=0.42e10:
> mu[21]:=0.25:
> mu[12]:=E[1]*mu[21]/E[2]:
> Q[11]:=E[1]/(1-mu[12]*mu[21]):
> Q[12]:=mu[12]*E[2]/(1-mu[12]*mu[21]):
> Q[13]:=0:
> Q[21]:=Q[12]:
> Q[22]:=E[2]/(1-mu[12]*mu[21]):
> Q[23]:=0:
> Q[31]:=Q[13]:
> Q[32]:=Q[23]:
> Q[33]:=G[12]:
>Q:=evalf(matrix(3,3,[[Q[11],Q[12],Q[13]],[Q[21],Q[22],
Q[23]],[Q[31],Q[32],Q[33]]]),4);
:= Q ⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥.48001011.120010110..12001011.160010110.0.0..421010
> S[11]:=1/E[1]:
> S[12]:=-mu[21]/E[2]:
> S[13]:=0:
> S[23]:=0:
> S[21]:=-mu[12]/E[1]:
> S[22]:=1/E[2]:
> S[33]:=1/G[12]:
> S[32]:=S[23]:
> S[31]:=S[13]:
>
S:=evalf(matrix(3,3,[[S[11],S[12],S[13]],[S[21],S[22],S[23]],[S[31],S[32],S[33]]]),4);
:= S ⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥.256410-10-.192310-100.
-.192310-10.769210-10-0.0.-0..238110-9
答：刚度矩阵
:= Q ⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥.48001011.120010110.
.12001011.160010110.0.0..421010， 柔度矩阵
:= S ⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥.256410-10-.192310-100.
-.192310-10.769210-10-0.0.-0..238110-9。
2、已知单层板材料工程常数1E ，2E ，12G ，21μ及θ，计算柔度矩阵][S 和刚度矩阵][Q 。（M P a 1090.341⨯=E ，MPa 1030.142⨯=E ，MPa 1042.0412⨯=G ，
25.021=μ，︒=30θ）
●Maple 程序
> restart:
> With(linalg):
> E[1]:=3.9e10:
> E[2]:=1.3e10:
> G[12]:=0.42e10:
> mu[21]:=0.25:
> theta:=Pi/6:
> mu[12]:=E[1]*mu[21]/E[2]:
> Q[11]:=E[1]/(1-mu[12]*mu[21]):
> Q[12]:=mu[12]*E[2]/(1-mu[12]*mu[21]):
> Q[16]:=0:
> Q[21]:=Q[12]:
> Q[22]:=E[2]/(1-mu[12]*mu[21]):
> Q[26]:=0:
> Q[61]:=Q[16]:
> Q[62]:=Q[26]:
> Q[66]:=G[12]:
>Q:=matrix(3,3,[[Q[11],Q[12],Q[16]],[Q[21],Q[22],Q[26]], [Q[61],Q[62],Q[66]]]):
> S:=inverse(Q)：
> T[sigma11]:=(cos(theta))^2:
> T[sigma12]:=(sin(theta))^2:
> T[sigma16]:=-2*sin(theta)*cos(theta):
> T[sigma21]:=(sin(theta))^2:
> T[sigma22]:=(cos(theta))^2:
> T[sigma26]:=2*sin(theta)*cos(theta):
> T[sigma61]:=sin(theta)*cos(theta):
> T[sigma62]:=-sin(theta)*cos(theta):
> T[sigma66]:=(cos(theta))^2-(sin(theta))^2:
>T[sigma]:=matrix(3,3,[[T[sigma11],T[sigma12],
T[sigma16]],[T[sigma21],T[sigma22],
T[sigma26]],[T[sigma61],T[sigma62],
T[sigma66]]]):
> T[sigma1]:=inverse(T[sigma]):
> T[epsilon11]:=(cos(theta))^2:
> T[epsilon12]:=(sin(theta))^2:
> T[epsilon16]:=sin(theta)*cos(theta):
> T[epsilon21]:=(sin(theta))^2:
> T[epsilon22]:=(cos(theta))^2:
> T[epsilon26]:=-sin(theta)*cos(theta):
> T[epsilon61]:=-2*sin(theta)*cos(theta):
> T[epsilon62]:=2*sin(theta)*cos(theta):
> T[epsilon66]:=(cos(theta))^2-(sin(theta))^2:
>T[epsilon]:=matrix(3,3,[[T[epsilon11],T[epsilon12],