第十四章 复合材料的力学行为要点
复合材料的力学行为与性能评估
复合材料的力学行为与性能评估复合材料是由两种或以上的不同材料组成，通过粘接或其他方式结合而成的材料。
由于其独特的结构和组分，复合材料具有比传统材料更好的力学行为和性能。
本文将探讨复合材料的力学行为以及如何评估其性能。
一、复合材料的力学行为复合材料的力学行为与其组成材料的性能有关。
复合材料通常由一种或多种有机或无机纤维增强剂与基体材料组成。
常见的纤维增强剂包括碳纤维、玻璃纤维和聚合物纤维等，基体材料常由金属、陶瓷或聚合物等构成。
1.强度和刚度：复合材料的纤维增强剂赋予其良好的强度和刚度。
纤维的高强度和高模量可以有效地抵抗外部载荷，使复合材料具有出色的结构强度和刚度。
2.断裂韧度：复合材料的断裂韧度是指其抵抗裂纹扩展和破坏的能力。
由于纤维和基体之间的界面相互作用以及纤维层间的结合作用，复合材料在受到应力时能够有效地抵抗裂纹的扩展，具有较高的断裂韧度。
3.疲劳性能：复合材料的疲劳性能是指其在受到交变载荷时的抗疲劳性能。
与金属材料相比，复合材料在高应力范围下具有更好的疲劳强度和寿命。
二、复合材料的性能评估评估复合材料的力学行为和性能是确保其应用的可靠性和安全性的重要步骤。
下面介绍几种常用的方法：1.材料力学试验：通过拉伸、压缩、剪切等材料力学试验，可以获得复合材料的强度、刚度和断裂韧度等参数。
这些试验通常在标准试验设备中进行，结果可以用于评估复合材料的力学性能。
2.非破坏性检测：非破坏性检测技术可以通过无损检测方法评估复合材料的质量和缺陷。
如超声波检测、红外热成像和X射线检测等方法可以用于发现和定位复合材料中的缺陷，并评估其对性能的影响。
3.数值模拟：利用有限元分析等数值模拟方法，可以模拟和预测复合材料在不同载荷条件下的力学行为。
这种方法可以为设计和优化复合材料的结构提供重要的参考和指导。
4.性能参数评估：除了力学性能外，复合材料的其他性能参数，如导热性、耐化学性和耐磨性等也需要进行评估。
这些参数的评估可以通过标准测试方法进行，以确保复合材料在实际应用中的表现符合要求。
复合材料的动态力学行为与性能优化
复合材料的动态力学行为与性能优化在当今科技高速发展的时代，复合材料因其卓越的性能在众多领域得到了广泛应用。
从航空航天到汽车制造，从体育用品到医疗器械，复合材料的身影无处不在。
而要深入理解复合材料的应用潜力，就必须研究其动态力学行为，并在此基础上探索性能优化的方法。
复合材料的动态力学行为，简单来说，就是材料在动态载荷作用下的响应和表现。
这种动态载荷可以是冲击、振动、交变应力等。
与静态力学行为相比，动态力学行为更加复杂，因为它涉及到时间、频率、应变率等多个因素的影响。
在动态载荷作用下，复合材料的力学性能往往会发生显著变化。
例如，其强度和刚度可能会随着加载速率的增加而提高，这被称为应变率强化效应。
同时，材料的阻尼特性也会对动态响应产生重要影响。
阻尼越大，材料在振动过程中能量的耗散就越快，从而减少振动的幅度和持续时间。
为了研究复合材料的动态力学行为，科学家们采用了多种实验方法。
其中，霍普金森杆实验是一种常用的技术。
通过在短时间内施加高应变率的载荷，霍普金森杆实验可以模拟材料在冲击等极端情况下的响应。
此外，还有振动测试、疲劳测试等方法，用于评估材料在不同动态载荷条件下的性能。
在了解了复合材料的动态力学行为之后，我们就可以着手探讨如何对其性能进行优化。
首先，从材料的组成和结构入手是一个重要的方向。
通过选择合适的增强纤维和基体材料，并优化它们之间的界面结合，可以显著提高复合材料的性能。
增强纤维的种类和性能对复合材料的动态力学行为有着关键影响。
例如，碳纤维具有高强度和高模量，能够有效地提高材料的承载能力；玻璃纤维则具有较好的韧性和阻尼性能，可以改善材料的抗冲击性能。
而基体材料的选择也不容忽视，热固性树脂如环氧树脂具有良好的耐热性和机械性能，热塑性树脂如聚碳酸酯则具有较好的韧性和可加工性。
除了材料的选择，复合材料的微观结构也会对其性能产生重要影响。
合理设计纤维的排列方式、纤维的长度和直径，以及纤维与基体的体积分数等参数，可以实现对复合材料性能的精确调控。
复合材料的力学性能
18
3
三、复合材料的性能特点
1、高比强度、比弹性模量； 2、各向异性； 3、抗疲劳性能好； 4、减振性能好； 5、可设计性强。
4
四、结构设计原理
1、层次结构 一次结构（单层），不产生新相； 二次结构（铺层）有新相产生；能较好地过 渡； 三次结构（多层）形成多个铺层。 2、连续纤维与非连续纤维增强 连续纤维增强 方向性明显，性能受纤维的 粗细、数量、排列的影响。 非连续纤维增强 纤维的长度与直径之比 L/d，提高剪切强度。 返回
1 Vf Vm I: 1 Gc G f Gm (式11 - 20) 上限 下限
II II： GC G f Vf G m Vm (式11 - 26) II 合 成：G c (1 c )G 1 CG c C (式11 - 27)
9
4、泊松比υ
纵向泊松比
LT
横向泊松比
2
二、材料复合的物理冶金基础
1、界面与界面反应
界面上反应热力学与动力学： 相应温度下反应的可能性；反应常数；反应速度常数。 固溶与化合反应： 原子扩散，形成浓度不同的固溶体；新化合物。 过渡层的出现：
2、强化理论
第二相强化、弥散强化；形变带强化。 断裂及其机理： 裂纹的萌生及扩展；断裂。 聚合强度的作用。
14
二、弹性模量
弹性模量计算公式(式11-61）（式11-62）（式11-63）
三、强度
按混合定律计算。 用纤维的平均应力代替（11-39）中的纤维抗拉强度。 返回
15
§11.4 复合材料的断裂、冲击和疲劳
一、断裂
1、损伤累积机理 裂纹萌生：缺陷处 扩展： 2、非累积损伤机理 ①接力破坏 ②脆性粘接断裂机理 ③最薄弱环节破坏机理 3、复合材料的破坏形式 ①纤维断裂 ②基体变形和开裂 ③纤维脱胶 ④纤维拨出
复合材料力学性能经典.ppt
当Vf较小时，纤维断裂而转移载荷很小，复合材 料的强度为：
σ1 = σm(1-Vf) 当Vf较高时，纤维断裂而转移到基体上载荷很大， 此时，基体随之断裂，复合材料的强度为：
σ1 = σf Vf+σm ′(1-Vf)
演示课件
σ1 随Vf变 化如图所 示
可求得交叉点Vf′：表示对应于εf < εm时两种破坏 形式变化时的纤维体积含量。 Vmin：纤维起增强效果的演示体课件积分数
演示课件
2.1 高分子材料的力学状态
玻璃化转变现象及Tg的重要性
自由体积理玻论璃化转变是高聚物的一种普遍现象。
发生玻璃化转变时，许多物理性能发生急剧变化，可完全 改变材料的使用性能： T>Tg 时高聚物处于高弹态（弹性体） T<Tg 时高聚物处于玻璃态（塑料、纤维）
Tg是决定材料使用范围的重要参数： Tg 是橡胶的最低使用温度 Tg 是塑料的最高使用温度
混合定律
演示课件
碳纤维/环氧树脂复合材料， Ef=180GPa，Vf=0.548， Em=3000MPa时，算得
E1=1×105MPa
拉伸实测值为103860MPa，与预测值 差别较小
演示课件
演示课件
讨论：复合材料在受轴向力时，基体和纤维所承受 的载荷大小与它们的模量和体积分数有关：
Pf f Af f Vf E f Vf E f Vf Pm m Am mVm EmVm Em (1Vf )
σ1·A= σf ·Af+ σm ·Am 若复合材料纤维体积含量为Vf , 基体体积含量 为Vm，则：
演示课件
Vf=Af/A Vm=Am/A Vf+Vm=1 则代入σ1·A= σf ·Af+ σm ·Am得
材料宏微观力学性能--复合材料力学性能
第十四章复合材料力学性能当今是多种材料并存的时代，也是新材料迅速发展时期，而复合材料是新材料发展的重点。
这主要是因为复合材料可以取各类材料之长，补各类材料之短，从而通过不同材料的复合可以达到提高材料综合性能、节约资源的目的。
事实上，天然材料，包括各种生体构成，莫不以复合的形式存在，因而不同材料的复合是顺乎自然、结构合理的一种形式。
复合材料是已在航空、航天、能源、交通、建筑；机械、生物医学和体育运动等部门日益得到广泛的应用。
可以预言，21世纪将进入复合材料的时代。
随着复合材料的开发和应用，复合材料力学已初步形成学科体系并处于蓬勃发展的阶段[1,2]。
本章首先介绍复合材料的定义、特点和发展，然后介绍纤维增强复合材料的力学性能、短纤维增强复合材料的力学性能和复合材料的断裂、冲击和疲劳。
14.1 复合材料概论14.1.1复合材料的定义和种类复合材料是由两种或两种以上物理和化学性质不同的物质组合而成的一种固体材料，其中至少有一种物质为连续相，该相被称为基体，其他相为分散相，这些相被称为增强相。
复合材料保留了原有组分材料的优点，克服或弥补了基体和增强相的缺点，并显示出一些新的性能。
复合材料的品种繁多，有各种分类方法。
常见的有以下几种[3-6]：(1) 按其用途分类分为功能复合材料和结构复合材料，利用复合材料的物理、化学和生物学的功能作为主要用途的复合材料被称为功能复合材料，利用复合材料的各种优良力学性能（例如比强度高，比刚度大和抗疲劳性能好等优点）用于制造受力结构的复合材料被称为结构复合材料。
(2) 按其增强材料的形状分类分为颗粒增强复合材料、薄片增强复合材料和纤维增强复合材料。
(3) 按其基体材料分类分为金属基复合材料、陶瓷基复合材料、聚合物基复合材料和碳基复合材料。
14.1.2 复合材料的性能特点复合材料的性能取决于基体和增强体的特性、含量和分布等，归纳有以下特点[7]：(1)高比强度、比模量复合材料的突出优点是比强度和比模量(强度、模量与密度之比)高。
第十四章复合材料力学行为(简介)
一、复合材料力学
复合材料力学是固体力学的一个新兴分支，它研究由两种或多种 复合材料力学是固体力学的一个新兴分支， 不同性能的材料，在宏观尺度上组成的多相固体材料， 不同性能的材料，在宏观尺度上组成的多相固体材料，即复合材料 的力学问题。复合材料具有明显的非均匀性和各向异性性质， 的力学问题。复合材料具有明显的非均匀性和各向异性性质，这是 复合材料力学的重要特点。 复合材料力学的重要特点。 复合材料由增强物和基体组成，增强物起着承受载荷的主要作 复合材料由增强物和基体组成， 用，其几何形式有长纤维、短纤维和颗粒状物等多种；基体起着粘 其几何形式有长纤维、短纤维和颗粒状物等多种； 支持、保护增强物和传递应力的作用，常采用橡胶、石墨、 结、支持、保护增强物和传递应力的作用，常采用橡胶、石墨、树 金属和陶瓷等。 脂、金属和陶瓷等。 近代复合材料最重要的有两类：一类是纤维增强复合材料，主要是长纤维铺层复合材 近代复合材料最重要的有两类：一类是纤维增强复合材料， 如玻璃钢；另一类是粒子增强复合材料，如建筑工程中广泛应用的混凝上。 料，如玻璃钢；另一类是粒子增强复合材料，如建筑工程中广泛应用的混凝上。纤维增强 复合材料是一种高功能材料，它在力学性能、 复合材料是一种高功能材料，它在力学性能、物理性能和化学性能等方面都明显优于单一 材料。发展纤维增强复合材料是当前国际上极为重视的科学技术问题。 材料。发展纤维增强复合材料是当前国际上极为重视的科学技术问题。 现今在军用方面，飞机、火箭、导弹、人造卫星、舰艇、坦克、常规武器装备等，都 现今在军用方面，飞机、火箭、导弹、人造卫星、舰艇、坦克、常规武器装备等， 已采用纤维增强复合材料；在民用方面，运输工具、建筑结构、机器和仪表部件、化工管 已采用纤维增强复合材料；在民用方面，运输工具、建筑结构、机器和仪表部件、 道和容器、电子和核能工程结构，以至人体工程、 道和容器、电子和核能工程结构，以至人体工程、医疗器械和体育用品等也逐渐开始使用 这种复合材料。 这种复合材料。
复合材料的力学行为与应用
复合材料的力学行为与应用复合材料是由两种或两种以上的基本材料按一定方式组合而成的材料。
其力学行为与应用受到人们广泛关注，并在各个领域中得到了广泛应用。
本文将重点论述复合材料的力学行为与应用，并探讨其在工程、航空航天、汽车制造等领域中的重要性。
一、复合材料的力学行为1.1 弹性模量复合材料的弹性模量是衡量其刚度的重要参数。
由于复合材料的复杂结构，其弹性模量往往非常高，使其具有出色的抗弯刚度。
这使得复合材料在航空航天领域中得到广泛应用，例如飞机机翼和直升机叶片等。
1.2 强度复合材料具有较高的强度和刚度，具备出色的抗拉、抗压和抗弯能力。
这使得复合材料在工程和结构领域中成为可替代传统材料的优良选择。
例如，建筑中采用复合材料增加结构的承载能力，汽车领域中使用复合材料制造车身部件。
1.3 疲劳寿命与金属材料相比，复合材料具有更长的疲劳寿命。
这使得复合材料在需要耐久性的领域中得到广泛应用，例如航空航天领域中的飞机机身和飞行器部件，以及汽车领域中的车架和底盘等。
二、复合材料的应用2.1 航空航天领域复合材料在航空航天领域中具有广泛应用。
例如，使用复合材料制造飞机结构件可以减轻飞机的重量，提高燃油利用率。
同时，复合材料的高强度和高刚度能够提高飞机的机动性能和安全性。
2.2 汽车制造在汽车制造中，复合材料被广泛应用于车身、底盘和内饰等部件的制造中。
复合材料具有高强度和低重量的特点，能够显著降低汽车的燃油消耗，并提高汽车的安全性和舒适性。
2.3 建筑领域复合材料在建筑领域中也得到了广泛应用。
由于复合材料的高强度和轻质特性，可以减轻建筑物自身的重量，并提高其抗震性能。
此外，复合材料还具有出色的防腐性能，可以延长建筑物的使用寿命。
2.4 电子行业复合材料在电子行业中也有重要应用。
复合材料的绝缘性能、热导率和机械强度使其成为制造半导体芯片和电子设备的理想材料。
2.5 医疗领域复合材料在医疗领域中被广泛应用于人工关节、牙科材料和医疗器械等方面。
复合材料的力学行为分析
复合材料的力学行为分析复合材料是由两种或两种以上的不同材料组成的材料，通过它们的复合共同发挥出优秀的性能，广泛应用于航空航天、汽车工业、建筑材料等领域。
在设计和制造过程中，深入了解复合材料的力学行为对产品的性能和可靠性至关重要。
本文将分析复合材料的力学行为，包括弹性力学行为、断裂力学行为和疲劳力学行为。
1. 弹性力学行为在没有超过材料的弹性限制之前，复合材料的应力和应变之间呈线性关系。
弹性模量是刻画材料弹性力学性质的参数，它描述了材料在受力后的变形程度。
对于各向同性的复合材料，弹性模量可以用胶粘层、填充物和纤维的体积分数来进行估算。
而在具有各向异性的复合材料中，则需要更复杂的模型来描述弹性力学行为。
2. 断裂力学行为复合材料的断裂行为是其力学性能中最重要的一个方面。
断裂韧性是表征复合材料抵抗断裂的能力，通常用断裂韧性指数来表示。
复合材料的断裂行为受到多种因素的影响，包括纤维-基体界面的粘结强度、纤维长度和取向、加工缺陷等。
通过合适的设计和优化，可以提高复合材料的断裂韧性，从而提高其可靠性和使用寿命。
3. 疲劳力学行为在实际使用中，复合材料常常会遭受到交变的载荷作用，这会导致应力集中和疲劳破坏。
疲劳行为是复合材料力学行为中的另一个重要方面。
复合材料的疲劳寿命和材料的强度、纤维长度和取向、界面的完整性等因素有关。
疲劳寿命的预测需要建立适当的材料模型和寿命预测方法，并结合实际应力谱进行分析。
总结：复合材料的力学行为分析涉及弹性力学行为、断裂力学行为和疲劳力学行为。
了解复合材料的力学行为对于产品设计和制造具有重大意义。
随着科学技术的进步，人们对复合材料的力学行为越来越深入地研究和理解，不断推动着复合材料在多个领域的应用。
未来，我们可以通过更加准确的分析和模拟方法进一步优化复合材料的力学性能，实现更多应用需求。
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14.4.4
纵向抗压强度
单向复合材料承受压缩载荷时，可将纤维看作在弹性 基体中的细长柱体。若复合材料纤维体积含量很低时， 即使基体在其弹性范围内时，纤维也会发生微屈曲。纤 维的屈曲可能有两种形式（图14-5）：
图14-5 纤维 屈曲的两种型 式
（a）“拉压”型； （b）“剪切”型
一种是纤维彼此反向屈曲，使基体出现受拉部分和 受压部分，称为“拉压”型屈曲； 另一种是纤维彼此同向屈曲，形式基体受剪切变形， 称作“剪切”型屈曲。前者出现在纤维体积分数很小
图14-3 基体、纤维应力-应变曲线示意图
图14-3同时绘出了纤维、基体和复合材料的应力－ 应变曲线。可以看出，
复合材料的应力－应变曲线处于纤维和基体的应 力－应变曲线之间。
复合材料应力－应变曲线的位置取决于纤维的体 积分数。
如果纤维的体积分数越高，复合材料应力－应变 曲线越接近纤维的应力－应变曲线；
的复合材料之中，而后者出现在大多数常用的复合材 料之中。
14.5 复合材料的横向力学性能
略
14.6 复合材料的面内剪切弹性模量
略
14.7 短纤维复合材料的力学性能
略
14.8 复合材料的断裂、冲击与疲劳性能特点
影响复合材料的断裂、冲击和疲劳性能因素比金属 材料的更多，而且对它们的研究还很不够，此处只介绍 较成熟的一些研究结果。
14.4
14.4.1
复合材料的纵向力学性能
纵向弹性模量
L fbV fb mVm
EL E fbV fb EmVm
（14-4） （14-7）
式（14-4）和（14-7）表明，纤维和基体对复合 材料的力学性能所做的贡献与它们的体积分数成正比， 这种关系称为混合定则（Rule of Mixtures）。显然，
像金属材料一样，可假设复合材料的破坏是从材料中 固有的小缺陷发源的。例如，有缺陷的纤维，基体与纤 维界面处的缺陷和界面不良反应物等。在形成的裂纹尖 端及其附近，有可能以发生纤维断裂、基体变形和开裂、 纤维与基体分离（纤维脱粘）、纤维拔出等模式破坏 （见图14-16）[237]。现分述如下。
纤维断裂纹后拔出 在裂纹平面或其附近 纤维断裂
V f Vm 1
当沿L向施加拉伸载荷时,按式(14-7)预测的值与 实验结果接近；而为压缩载荷时,按式(14-7)预测的 值偏离实验结果较大。例如：碳纤维/环氧树脂复合 材料，
E fb 180000 MPa,V fb 0． 548 , Em 30பைடு நூலகம்0 MPa
时算的
EL 1105 MPa
14.2
单向连续纤维增强复合材料的基本假设
连续纤维在基体中呈同向平行等距排列的复合材 料叫单向连续纤维增强的复合材料。
图14-1 单向连续纤维增强复合材料示意图
为方便地预测这种复合材料的基本力学性能，可先 作出如下基本假设： 1）各组分材料都是均匀的。纤维平行等距地排列， 其性质与直径也是均匀的。 2）各组分材料都是连续的，且单向复合材料也是连 续的，即认为纤维与基体结合良好。因此，当受力时 与纤维相同的方向上各组分的应变相等。 3）各相在复合状态下的性能与未复合前相同。基体 和纤维是各向同性的。 4）加载前，组分材料和单向复合材料无应力。加载 后，纤维与基体间不产生横向应力。
σfu σmu
(σm)ε*fb
σmu
(σm)ε*fb
σLu=σmu(1-Vf)
Vmin Vcr
Vff
图14-4 复合材料的强度与纤维体积分数的关系
由图14-4中可见，纤维含量越高，复合材料强度愈 高，但实际纤维体积分数不可能达到100％ ，例如对圆 截面纤维纤维来说， Vf的最大理论计算值为90.69%； 同时，体积分数太高时，基体不可能润湿和渗透纤维束， 导致基体与纤维结合不佳造成复合材料强度降低。因此， 复合材料，特别是金属基复合材料，增强纤维的体积分 数不可能太高。
14.3
代表性体元
根据上述假设，单向复合材料宏观上是均匀的，因此 可取一单元体进行研究。这种单元体的选取，应当小得 足以表示出细观材料的组成结构，而又必须大得足以能 代表单向复合材料体内的全部特性。这样的单元体再经 适当简化后称为代表性体元。
σ tm/2
1
tf
tm/2
σ
tT
1
ι
图14-2 复合材料中的体积元示意图 (a) 体积单元； （b） 代表性体积单元
反之，当基体体积分数高时，复合材料应力-应 变曲线则接近基体的应力－应变曲线。
复合材料的应力－应变曲线按其变形和断裂过程， 可以分为四个阶段：
①纤维和基体变形都是弹性的；
②纤维的变形仍是弹性的，但基体的变形是非弹性的；
③纤维和基体两者的变形都是非弹性的；
④纤维断裂，进而复合材料断裂。
14.4.3
增加纤维的临界体积分数
正因为复合材料主要由纤维承载，由式（14-11） 可以看出，在纤维体积分数较低时，纤维承受不了很 大的载荷即发生断裂，而由基体承受载荷。然而由于 纤维占去了一部分体积，故复合材料的断裂载荷反而 较全部是基体材料所能承受的断裂载荷小。
σ
σLu=σfuVfb+(σm)ε*fb(1-Vfb)
第十四章 复合材料的力学行为
14.1
引言
结构复合材料是用人工办法将高强度、高模量纤 维与基体材料结合起来而形成的新型结构材料。由 于复合材料的比强度、比刚度、耐热性、减震性和 抗疲劳性都远远优于作为基体的原材料，近年来愈 来愈多地受到人们的重视。复合材料有着与其它工 程材料力学性能的共同点，也有其自身的许多特点。
拉伸实测值为 103860 MPa ，与预测值较接近
而压缩实测为 84500 MPa ，与预测值差别较大。
14.4.2
纵向应力-应变曲线
σ σ σ σ σ ε ε
ms—基体屈服应力；
*—基体中应变量为ε fu时的应力； * *—基体应变量ε Lu时的应力；
Lu—复合材料纵向抗拉强度； fs—纤维屈服应力； fu—纤维断裂应变； fu—复合材料断裂应变
未破坏纤维，故在 接近裂纹平面承担 较大荷载
图14-16 在裂纹尖端近复合材料有可能发生破坏的 几种模式示意图
1） 纤维拔出
(a)
(b) 图14-17 裂纹尖端纤维排列和拔出模型
（a）裂纹尖端短纤维排列模型； （b）拔出纤维时的模型