初一华罗庚杯数学竞赛
第十三届华罗庚杯数学竞赛初一试题(二)
第十三届华罗庚杯数学竞赛初一试题(二)41、一根长方体木料，体积是0.078立方米。
已知这根木料长1.3米，宽为3分米，高该是多少分米？孙健同学把高错算为3分米。
这样，这根木料的体积要比0.078立方米多多少？42、有一大一小两个正方形，它们的周长相差20厘米，面积相差55平方厘米。
小正方形的面积是多少平方厘米？43、有9个小长方形，它们的长和宽分别相等，用这9个小长方形拼成的大长方形的面积是45平方厘米，求这个大长方形的周长。
44、77×13+255×999+51045、a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998，a的整数部分是____。
46、1995的约数共有____。
47、等式“学学×好好+数学=1994”，表示两个两位数的乘积，再加上一个两位数，所得的和是1994。
式中的“学、好、数”3个汉字各代表3个不同数字，其中“数”代表____。
48、如图1，“好、伙、伴、助、手、参、谋”这7个汉字代表1～7这7个数字。
已知3条直线上的3个数相加、2个圆圈上3个数相加所得的5个和都相等。
图中间的“好”代表____。
49、农民叔叔阿根想用20块长2米、宽1.2米的金属网建一个*墙的长方形鸡窝（如图2）。
为了防止鸡飞出，所建鸡窝高度不得低于2米。
要使所建的鸡窝面积最大，BC的长应是米。
50、小胡和小涂计算甲、乙两个两位数的乘积，小胡看错了甲数的个位数字，计算结果为1274；小涂看错了甲数的十位数字，计算结果为819。
甲数是____。
51、1994年“世界杯”足球赛中，甲、乙、丙、丁4支队分在同一小组。
在小组赛中，这4支队中的每支队都要与另3支队比赛一场。
根据规定：每场比赛获胜的队可得3分；失败的队得0分；如果双方踢平，两队各得1分。
已知：（1）这4支队三场比赛的总得分为4个连续奇数；（2）乙队总得分排在第一；（3）丁队恰有两场同对方踢平，其中有一场是与丙队踢平的。
华罗庚杯竞赛题初中
华罗庚杯竞赛题初中摘要：一、华罗庚杯竞赛简介1.竞赛背景2.竞赛目的3.竞赛对象二、竞赛题型与难度1.题型介绍a.选择题b.填空题c.解答题2.难度分级a.基础题b.提高题c.挑战题三、竞赛对初中生的意义1.提升数学素养2.培养逻辑思维能力3.为高中数学竞赛奠定基础四、如何准备华罗庚杯竞赛1.扎实掌握初中数学知识点2.加强数学解题技巧训练3.参加模拟考试，提高应试能力4.注重团队合作，分享学习经验正文：华罗庚杯竞赛是我国初中生的一项重要数学竞赛，旨在激发学生学习数学的兴趣，提高学生的数学素养，选拔优秀的数学人才。
该竞赛以我国著名数学家华罗庚先生的名字命名，自设立以来，已成为了全国范围内最具影响力的初中数学竞赛之一。
竞赛题型丰富多样，包括选择题、填空题和解答题，涵盖了初中数学的各个知识点。
题目按照难度分为基础题、提高题和挑战题，以适应不同层次的学生。
基础题主要考察学生对基本概念的理解和运用，提高题侧重于考察学生的数学解题技巧，挑战题则要求学生具备较强的逻辑思维能力。
参加华罗庚杯竞赛对于初中生来说具有多重意义。
首先，通过竞赛，学生可以巩固和拓展数学知识，提高自己的数学素养。
其次，竞赛中的题目往往具有较强的逻辑性和思维性，有助于培养学生的逻辑思维能力。
此外，华罗庚杯竞赛的成绩优秀者还有机会获得推荐参加高中数学竞赛的资格，为自己的数学之路奠定基础。
要想在华罗庚杯竞赛中取得好成绩，学生需要做好充分的准备。
首先要扎实掌握初中数学知识点，形成完整的知识体系。
其次，要加强数学解题技巧的训练，学会灵活运用所学知识解决实际问题。
此外，参加模拟考试，提高自己的应试能力也是十分重要的。
最后，注重团队合作，与同学分享学习经验，共同进步。
总之，华罗庚杯竞赛是初中生展示自己数学才能的重要舞台。
第21届华罗庚金杯少年数学邀请赛初一组初赛试卷带答案
第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（初一组）一、选择题（每小题10 分，共60 分，以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内．）1．代数和-1⨯2008+2⨯2007-3⨯2006+4⨯2005+L -1003⨯1006+1004⨯1005的个位数字是（）A.7B.8C.9D.0【答案】B【解析】只需考察每个组合的个位数的乘积，发现这2019 个的组合中，个位数的乘积每十个一循环，观察这个循环中的乘积和：-1⨯ 8+2 ⨯ 7 -3⨯ 6+4 ⨯ 5 -5⨯ 4 + 6 ⨯ 3 - 7 ⨯ 2 +8⨯1 - 9 ⨯ 0 + 0 ⨯ 9=0 ，因此每个循环的个位数和为0，观察最后循环外的几个数的乘积和：-1⨯8+2 ⨯ 7 -3⨯ 6+4 ⨯ 5=8 。
因此最后得到的个位数为82．已知-1<a<b<0，则下列不等式成立的是（）A. a<a3 <ab2 <abB. a<ab2 <ab<a3C. a<ab<ab2 <a3D. a3<ab2<a<ab【答案】A【解析】a,a3 ,ab2 ,ab 中易知只有ab >0，故ab 最大，排除B,C；另外由于-1 <a < 0 得a2 < 1 ，即a <a3 ，排除D，所以选A3．在数轴上，点A 和点B 分别表示数a 和b ，且在原点O 的两则，若a -b =2019 ，AO =2BO ，则a +b =（）A.6048B. -6048C. ±672D.0【答案】C【解析】由a -b = 2019 且A,B 在O 点两侧以及a= 2 b 知a, b的解有两种可能性：i. a >0,b<0则可解得a =2⨯ 2019 = 1344 ，b =-1⨯ 2019 =-672 ，a +b =672 3 34．如右图所示，三角形ABC 是直角三角形，∠ABC =60o ，若在直线AC 或BC 上取一点P ，使得三角形PAB 为等腰三角形，那么这样的点P 的个数为（）A.4B.5C.6D.7【答案】C【解析】考察不同的等腰三角形的顶角：若P 为顶角，则P 必位于AB 的中垂线上，而AB 中垂线与直线AC,AB 的交点有两个，故这样的等腰三角形有2 个；若A 为顶角，则AB 为其中一条腰，将线段AB 绕A 点旋转，与直线AC,AB 的交点有三个，但是由于∠ABC = 60︒，此旋转后的直线与BC 延长线的交点与以P 为顶点的一个三角形重合，故这样不同的等腰三角形有2 个；若B 为顶角，同样AB 为其中一条腰，将线段AB 绕B 点旋转，与直线AC,AB 的交点同样有三个，同样与P 为顶点的一个三角形重合，故不同的三角形只有2 个；综上这样的点P 的个数为6 个。
第十三届华罗庚杯数学竞赛初一考试试题
第十三届华罗庚杯数学竞赛初一试题1、一个小数的小数点分别向右，左边移动一位所得两数之差为2.2，则这个小数用分数表示为。
2、某种皮衣标价为1650元，若以8折降价出售仍可盈利10%（相对于进价）那么若以标价1650元出售，可盈利元。
3、求多位数111……11（2000个）222……22（2000个）333……33（2000个）被多位数333……33（2000个）除所得商的各个数上的数字的和为。
4、计算（1/（1×2）+2/（1×2×3）＋3/（1×2×3×4）＋......＋9/（1×2×3× (10)的值为。
5、一只船顺流而行的航速为30千米/小时，已知顺水航行3小时和逆水航行5小时的航程相等，则此船顺水漂流1小时的航程为（）千米。
6、某电视机厂计划15天生产1500台，结果生产5天后，由于引进新的生产线生产效率提高25%，则这个电视机厂会提前（）天完成计划。
7、从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意选出三个数，使它们的和为偶数，则共有（）种不同的选法。
8、某书的页码是连续的自然数1，2，3，4，…9，10…当将这些页码相加时，某人把其中一个页码错加了两次，结果和为2001，则这书共有（）页。
9、现有21朵鲜花分给5人，若每个人分得的鲜花数各不相同，则分得鲜花最多的人至少分得（）朵鲜花。
10、三名工人师傅张强、李辉和王充分别加工200个零件。
他们同时开始工作，当李辉加工200个零件的任务全部完成时，张强才加工了160个，王充还有48个没有加工。
当张强加工200个零件的任务全部完成时，王充还有__个零件没有加工。
11、有一块表在10月29日零点比标准时间慢4分半，一直到11月5日上午7时，这块表比标准时间快了3分钟，那么这块表正好指向正确的时间是在11月日时。
12、一个水箱中的水以等速流出箱外，观察到上午9：00时，水箱中的水是2/3满，到11点，水箱中只剩下1/6的水，那么到什么时间水箱中的水刚好流完？（）13、清华大学附中共有学生1800名，若每个学生每天要上8节课，每位教师每天要上4节课，每节课有45名学生和1位教师，据此请推出清华大学附中共有教师名？14、某班45人参加一次数学比赛，结果有35人答对了第一题，有27人答对了第二题，有41人答对了第三题，有38人答对了第四题，则这个班四道题都对的同学至少有人？15、一个数先加3，再除以3，然后减去5，再乘以4，结果是56，这个数是_______。
第十二届全国华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试卷初一组答案及详细解析
第十二届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试卷（初一组）一、填空（每题10分，共80分） 1、计算：=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯-3553134217685.17130998-解析：3576306113999820171315130130⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯--⨯-=-=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2、“b 的相反数与a 的差的一半的平方”的代数表达式为 。
解析：2222⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛--a b a b 或3、规定符号“⊕”为选择两数中较大者，规定符号“⊙”为选择两数中较小者，例如：3⊕5=5，3⊙5=3，则解析：400.726001271211211367⨯==+ 已知 5-=-n m ，1322=+n m ，那么 44n m += 97 。
解析：4、22224422222()(5)6,()(6)()()2=m n m n m n m n m n m n -=-→⨯=-⨯=-+=+-代入数据，原式975、用一些棱长是1的小正方体码放成一个立体，从上向下看这个立体，如图1，从正面看这个立体，如图2，则这个立体的表面积最多是 48 。
图1（从上向下看） 图2（从正面看）解析：从两个视图可知，该立体的排布最多如图所示，则表面积最多为48 6、满足不等式|13|22|1|3+>--n n n 的整数n 的个数是 5 。
解析：n-1=0 则n=1， 3n+1=0 则n=-1/3当n-1>=0时，n>=1， 3(n-1)-2n>2(3n+1)，5n<-5 ，n<-1, 则n 无解当-1/3<n<1时，3(1-n)-2n>2(3n+1)，3-5n>6n+2，n<1/11 ,则-1/3<n<1/11…（1） 当n<=-1/3时,3(1-n)-2n>2(-3n-1),n>-5,则-5<n<=-1/3…（2） 由（1）、（2）得:-5<n<1/11,则整数n 的个数是: n=-4.-3.-2.-1.0共5个7、某年级原有学生280人，被分为人数相同的若干个班。
华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷初一组带答案
第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（初一组）一、选择题（每小题10 分，共60 分，以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内．）1．代数和-1⨯2008+2⨯2007-3⨯2006+4⨯2005+L -1003⨯1006+1004⨯1005的个位数字是（）A.7B.8C.9D.0【答案】B【解析】只需考察每个组合的个位数的乘积，发现这2015 个的组合中，个位数的乘积每十个一循环，观察这个循环中的乘积和：-1⨯ 8+2 ⨯ 7 -3⨯ 6+4 ⨯ 5 -5⨯ 4 + 6 ⨯ 3 - 7 ⨯ 2 +8⨯1 - 9 ⨯ 0 + 0 ⨯ 9=0 ，因此每个循环的个位数和为0，观察最后循环外的几个数的乘积和：-1⨯ 8+2 ⨯ 7 -3⨯ 6+4 ⨯ 5=8 。
因此最后得到的个位数为82．已知-1<a<b<0，则下列不等式成立的是（）A. a<a3 <ab2 <abB. a<ab2 <ab<a3C. a<ab<ab2 <a3D. a3<ab2 <a<ab【答案】A【解析】a,a3 ,ab2 ,ab 中易知只有ab >0，故ab 最大，排除B,C；另外由于-1 <a < 0 得a2 < 1 ，即a <a3 ，排除D，所以选A3．在数轴上，点A 和点B 分别表示数a 和b ，且在原点O 的两则，若a -b =2016 ，AO =2BO ，则a +b =（）A.6048B. -6048C. ±672D.0【答案】C【解析】由a -b = 2016 且A,B 在O 点两侧以及a= 2 b 知a, b的解有两种可能性：i. a >0,b<0则可解得a =2⨯ 2016 = 1344 ，b =-1⨯ 2016 =-672 ，a +b =672 3 34．如右图所示，三角形ABC 是直角三角形，∠ABC =60o ，若在直线AC 或BC 上取一点P ，使得三角形PAB 为等腰三角形，那么这样的点P 的个数为（）A.4B.5C.6D.7【答案】C【解析】考察不同的等腰三角形的顶角：若P 为顶角，则P 必位于AB 的中垂线上，而AB 中垂线与直线AC,AB 的交点有两个，故这样的等腰三角形有2 个；若A 为顶角，则AB 为其中一条腰，将线段AB 绕A 点旋转，与直线AC,AB 的交点有三个，但是由于∠ABC = 60︒，此旋转后的直线与BC 延长线的交点与以P 为顶点的一个三角形重合，故这样不同的等腰三角形有2 个；若B 为顶角，同样AB 为其中一条腰，将线段AB 绕B 点旋转，与直线AC,AB 的交点同样有三个，同样与P 为顶点的一个三角形重合，故不同的三角形只有2 个；综上这样的点P 的个数为6 个。
第九届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试题及参考答案(初一组)
第九届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试题参考答案 （初一组）第九届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试题参考答案（初一组）一、 填空题（每题10分，如果一道题中有两个答案，则每个5分）二、 解答下列各题，要求写出简要过程（每题１０分）７、解答：.13922=+n m①解方程⎩⎨⎧-=+-=+965543y x y x 得到ｘ=－３，ｙ=１；②代入原方程中后两个方程，得到⎩⎨⎧=+=-3568n m n m 再解上面关于ｍ和ｎ的方程，得到.,136139-==n m ③计算.13916911722==+n m８、解答：李家养牛300头，王家养牛221头。
算术方法：（见小学解答） 代数解法：① 李家的牛群中有67%是母牛，67是质数，可以设李家养牛头数为100x ，王家的牛群中仅有131是母牛，13是质数，可以设王家养牛数是13y ，列出方程100x+13y=521。
…………………………（*）② x 和y 是整数，分别取x=1，2，3，4，5。
可以得到x=3，y=13。
或者解同余方程（*）。
（*）式两边除13，)13(14Mod x ≡-…………………………（**）x=3是（**）式的解，得到y=17。
9、解答：71=∆∆的面积的面积ABC G H I ① 如图(A)，连接BG ，用Ｓ记△ABC 的面积，X 和Y 分别记第九届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试题参考答案 （初一组）△DCG 和△BGF 的面积。
② 由已知条件：,331S Y X =+ （1） S Y X 3232=+ 解方程组（１），得到.,214211S Y S X ==同样方法可以得到△EAH 的面积＝△FBI 的面积=.211S③ 从△ADC 的面积＝△BEA ＝,31S ，得到， 四边形GCEH 的面积＝四边形HAFI 的面积＝（.)521S S =-所以，我们得到 △GHI 的面积＝,)(71211211032S S =-- 即71=∆∆的面积的面积ABC GHI10、解答：12⨯[34⨯5－6÷（7－８）－９]＝12⨯167=2004和12⨯[34×5－6⨯（7－８）－９]＝12⨯167=200411、解答：42圈。
第十三届华罗庚杯数学竞赛初一试题.doc
第十三届华罗庚杯数学竞赛初一试题1、一个小数的小数点分别向右，左边移动一位所得两数之差为2.2，则这个小数用分数表示为。
2、某种皮衣标价为1650元，若以8折降价出售仍可盈利10%（相对于进价）那么若以标价1650元出售，可盈利元。
3、求多位数111……11（2000个）222……22（2000个）333……33（2000个）被多位数333……33（2000个）除所得商的各个数上的数字的和为。
4、计算（1/（1×2）+2/（1×2×3）＋3/（1×2×3×4）＋......＋9/（1×2×3× (10)的值为。
5、一只船顺流而行的航速为30千米/小时，已知顺水航行3小时和逆水航行5小时的航程相等，则此船顺水漂流1小时的航程为（）千米。
6、某电视机厂计划15天生产1500台，结果生产5天后，由于引进新的生产线生产效率提高25%，则这个电视机厂会提前（）天完成计划。
7、从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意选出三个数，使它们的和为偶数，则共有（）种不同的选法。
8、某书的页码是连续的自然数1，2，3，4，…9，10…当将这些页码相加时，某人把其中一个页码错加了两次，结果和为2001，则这书共有（）页。
9、现有21朵鲜花分给5人，若每个人分得的鲜花数各不相同，则分得鲜花最多的人至少分得（）朵鲜花。
10、三名工人师傅张强、李辉和王充分别加工200个零件。
他们同时开始工作，当李辉加工200个零件的任务全部完成时，张强才加工了160个，王充还有48个没有加工。
当张强加工200个零件的任务全部完成时，王充还有__个零件没有加工。
11、有一块表在10月29日零点比标准时间慢4分半，一直到11月5日上午7时，这块表比标准时间快了3分钟，那么这块表正好指向正确的时间是在11月日时。
12、一个水箱中的水以等速流出箱外，观察到上午9：00时，水箱中的水是2/3满，到11点，水箱中只剩下1/6的水，那么到什么时间水箱中的水刚好流完？（）13、清华大学附中共有学生1800名，若每个学生每天要上8节课，每位教师每天要上4节课，每节课有45名学生和1位教师，据此请推出清华大学附中共有教师名？14、某班45人参加一次数学比赛，结果有35人答对了第一题，有27人答对了第二题，有41人答对了第三题，有38人答对了第四题，则这个班四道题都对的同学至少有人？15、一个数先加3，再除以3，然后减去5，再乘以4，结果是56，这个数是_______。
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绝密★启用前
2015-2016学年度学校12月月考卷
试卷副标题
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第I 卷（选择题）
请点击修改第I 卷的文字说明
一、选择题（题型注释）
1．船在江中顺水航行与逆水航行的速度之比为7：2，那么它在两港间往返一次的平均速度与顺
水速度之比为( )。
(A)
14
7 (B) 14
9 (C) 92 (D) 94 。
【答案】D
【解析】分析：设出顺水速度和逆水速度，那么可让总路程÷总时间求得平均速度，相比即可．
解答：解：设船在江中顺水速度为7x ，则逆水速度为2x ，一次的航程为1． ∴平均速度=
2117x 2x
+=
289
x ， ∴它在两港间往返一次的平均速度与顺水速度之比为
289
x ：7x=94．
故选D ．
2． 如右图所示，三角形ABC 的面积为1cm 2。
AP 垂直∠B 的平分线BP 于P 。
则与三角形PBC 的面积相等的长方形是( )。
【答案】B
【解析】分析：过P 点作PE ⊥BP ，垂足为P ，交BC 于E ，根据AP 垂直∠B 的平分线BP 于P ，即可求出△ABP ≌△BEP ，又知△APC 和△CPE 等底同高，可以证明两三角形面
0.5cm
0.5cm
0.9cm
1.0cm
1.1cm
1.2cm
(A) (B) (C) (D)
B
试卷第2页，总5页
订
…
…
…
…
○
…
…
…
…
线
…
…
…
…
○
内
※
※
答
※
※
题
※
※
订
…
…
…
…
○
…
…
…
…
线
…
…
…
…
○
积相等，即可证明三角形PBC的面积．
解答：解：过P点作PE⊥BP，垂足为P，交BC于E，
∵AP垂直∠B的平分线BP于P，
∠ABP=∠EBP，
又知BP=BP，∠APB=∠BPE=90°，
∴△ABP≌△BEP，
∴AP=PE，
∵△APC和△CPE等底同高，
∴S△APC=S△PCE，
∴三角形PBC的面积=1
2
三角形ABC的面积=
1
2
cm2，
选项中只有B的长方形面积为1
2
cm2，
故选B．
3．设a，B的解集为x x的不等式bx-a>0的解集是( )。
(A) x x<x> x。
【答案】C
【解析】分析：这是一个含有字母系数的不等式，仔细观察，通过移项、系数化为1求得解集，由不等式解集是x
式的性质3，运用性质3的前提是两边都乘以（•或除以）同一个负数，从而求出a＜0，b＞0．再通过移项、系数化为1求得关于x的不等式bx-a＞0解集．
x＜-a
b
，x
所以a
b
a＜0，b＞0，
所以不等式bx-a＞0的解集为
bx＞a
x＞
a
x＞
故选C．
4．下图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接构成的图形，它的形状不稳定。
如果在木条交叉点打孔加装螺栓的办法使其形状稳定，那么至少需要添加( )个螺栓。
…○…………____
…○…………
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 。
【答案】A
【解析】分析：用木条交叉点打孔加装螺栓的办法来达到使其形状稳定的目的，可用三角形的稳定性解释． 解答：解：如图：
A 点加上螺栓后，
根据三角形的稳定性，原不稳定的五角星中具有了稳定的各边． 故选A ．
5．对四堆石子进行如下“操作”：每次允许从每堆中各拿掉相同个数的石子，或从任一堆中取出
一些石子放入另一堆中。
若四堆石子的个数分别为2011，2010，2009，2008，则按上述方式
进行若干次“操作”后，四堆石子的个数可能是( )。
(A) 0, 0, 0, 1 (B) 0, 0, 0, 2 (C) 0, 0, 0, 3 (D) 0, 0, 0, 4 。
【答案】B
【解析】分析：先观察四个数，可得最小的为2008，根据题意可得出都拿走2008后四堆所剩的石子个数为：3，2，1，0，此时可将前三堆中的一个石子放到第四堆，然后再在每堆拿走1个石子，可得出四堆只剩下2个石子，继而结合选项可得出答案． 解答：解：①分别从四堆中拿走2008个石子，四堆所剩的石子个数为：3，2，1，0， ②将第一堆的一个石子放入第四堆，然后再分别从这四堆石子中各拿走1个石子，此时四堆石子的个数为：1，1，0，0，共剩余两个石子， 结合选项可得，只有B 选项剩余2个石子． 故选B ．
试卷第4页，总5页
第II 卷（非选择题）
请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题（题型注释）
6．对整数按以下方法进行加密；每个数字的数字变为与7乘积的个位数字，再把每个数位上的
数字a 变为10 a 。
如果一个数按照上面的方法加密后为473392，则该数为 。
【答案】891134
【解析】根据题意算出从0到9加密后对应的数字，根据所给加密后的数字可得原数 解：对于任意一个数位数字（0-9），经加密后对应的数字是唯一的． 规律如下：
例如数字4，4与7相乘的末位数字是8，再把8变2，也就是说4对应的是2；
同理可得：1对应3，2对应6，3对应9，4对应2，5对应5，6对应8，7对应1，8对应4，9对应7，0对应0；
∴如果加密后的数为473392，那么原数是891134， 故答案为891134
7．老师问A 、B 、C 、D 、E 五位学生：“昨天你们有几个人玩过游戏？”他们的回答分别为A ：
没有人；B ：一个人；C ：二个人；D ；三个人；E ：四个人。
老师知道：他们之中有人玩过
游戏，也有人没有玩过游戏。
若没有玩过游戏的人说的是真话，那么他们5个人中有个
人玩过游戏。
【答案】4
【解析】本题先根据题意没有玩过游戏的人说的是真话，由此可以推断出这5种说法中一定只有一种是正确的，从而得出只有一个人没有玩过游戏，由此可得出结论． 解：∵这5个人中没有玩游戏的说的是真话，而他们一共有5种说法 ∴他们中只有一个人的说法是对的， ∵没有玩过游戏的人说的是真话， ∴只有一个人没有玩过游戏，
∴他们5个人中有4个人玩过游戏． 故答案为：4
8．公交车的线路号是由数字显示器显示的三位数，其中每个数字是由横竖放置的七支荧光管
显示，如下图所示：
由于坏了一支荧光管，某公交线路号变成“351”。
若该线路号恰好等于两个不同的两位质数
的积，则正确的线路是 路。
【答案】391
【解析】先确定可能是哪些路线，然后再根据条件：该线路号恰好等于两个不同的两位质数的积，找到符合要求的数即可
：解：∵该路线有可能为：951或361或391或357， 又∵该线路号恰好等于两个不同的两位质数的积， ∴此路线是：391=17×23．
故答案为：391
9．在下面的加法竖式中，如果不同的汉字代表不同的数字。
使得算式成立，那么四位数
“华杯初赛”的最小值是 。
【答案】1026
【解析】要使四位数“华杯初赛”取得最小值，先确定“华”的值，进一步确定“杯”和“十”值，在确定“初”的值，经过试算“可推出“兔”“六”的值，再由剩下的数
字得出“年”“届”“赛”三个数字，由此解决问题． 解：因为四位数“华杯初赛”取得最小值，“华”只能为1，“杯”可以为0，那么“十”只能是9，“初”可以是2，那么“兔”“六”“初”三个数字和只能向前一位今1，可推出“兔”“六”可以为3、4，3、5，3、6，再由剩下7、8数字和为15，说明“年”“届”“赛”三个数字和得向前一位进2，由此推出“兔”“六”为3、4，“年”“届”“赛”三个数字为6、7、8，所以赛最小为6，四位数“华杯初赛”的最小值是 1026． 故答案为1026 三、计算题（题型注释）
四、解答题（题型注释）
五、判断题（题型注释）
兔 年
十 六 届 华 杯 初 赛
2
1
1。