四年级下册奥数第24讲 差倍问题
第24周差倍问题
专题简析：
解答差倍问题时，先要求出两个数的差对应的倍数差。
在一般的情况下，题中往往不会直接告诉我们，这就需要我们根据题目的具体特点将它们求出。
当题中出现三个或三个以上的数量时，一般把题中有关数量转化为与标准量之间有倍数关系的对应的数量。
解答差倍问题的基本数量关系是：
差÷（倍数－1）＝小数小数×倍数＝大数小数＋差＝大数
例1:仓库里存放这大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。
问仓库大米和面粉各有多少千克？
练习：1、三年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球的人数的3倍多2人。
已知做游戏的比打球的多38人，打球和做游戏的各有多少人？
2、学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人。
今年有多少人参加？
3、果园里种了一批苹果树和桃树，已知苹果树比桃树多1600棵，苹果树的棵数比桃树的3倍多100棵。
苹果树和桃树各种了多少棵？
例2:有大、小两个书架，大书架上书的本数是小书架上的4倍。
如果从大书架上取出140本放到小书架上，那么大书架上的书还是比小书架上的书多20本。
大、小书架原来各有多少本书？
练习：1、现有两筐橘子，甲筐橘子是乙筐橘子的5倍，如果从甲筐中取出18千克倒入乙筐中，那么甲筐橘子还比乙筐橘子多4千克。
两筐橘子原来各有多少千克？
2、小明的铅笔支数是小华的3倍，如果小明给小华5支，小明还比小华多2支。
两人原来各有多少支铅笔？
3、老猫和小猫去钓鱼，老猫钓的鱼是小猫的3倍。
如果老猫给小猫3条后，小猫还是比老猫少2条。
两只猫各钓多少条鱼？
例3:育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多7个，排球比篮球多11个，足球的个数是篮球的3倍。
足球、排球和篮球各买了多少各？
练习：1、玩具厂二月份比一月份多生产玩具2000个，三月份比二月份多生产玩具3000个，三月份生产的玩具个数是一月份的2倍。
玩具厂前三个月各生产多少各？
2、某服装厂第三季度比第二季度多生产2800套西服，第一季度比第二季度少生产1200套西服，第三季度生产的是第一季度的3倍。
服装厂前三个季度各生产多少套西服？
3、三个小朋友折纸飞机，小晶比小亮多折12架，小强比小亮少折8架，小晶折的是小强的3倍。
三个人各折纸飞机多少架？
例4:如果甲、乙两桶色拉油，如果向甲桶中倒入8千克，则两桶色拉油就一样重；如果向乙桶中倒入12千克，乙桶的色拉油的质量就是甲桶的5倍。
求甲、乙两桶原来各有色拉油多少千克？
练习四：1、有甲、乙两桶水，如果向甲桶中倒入10千克水，两桶水就一样多；如果向乙桶中倒入4千克水，乙桶的水就是甲桶的3倍。
问原来甲、乙两桶各有水多少千克？
2、三（1）班同学参加英语比赛，如果男生少去1人，男、女生参赛人数相等；如果女生少去1人，男生参赛人数是女生的2倍。
问三（1）班参加英语比赛的男、女生各有几人？
3、小敏和小文每人都有一些玻璃珠，如果小敏给小文3粒，两人的玻璃珠就一样多；如果小文给小敏1粒，小敏的玻璃珠粒数是小文的5倍。
问小敏、小文原来有玻璃珠各几粒？
例5:学校里白粉笔的盒数是彩色粉笔的4倍，如果白粉笔和彩色粉笔各购进12盒，那么白粉笔的盒数是彩色粉笔的3倍。
原来白色和彩色粉笔各多少盒？
练习：1、有甲、乙两筐苹果，甲筐苹果的质量是乙筐的3倍，如果两筐苹果各增加8千克，那么甲筐苹果的质量是乙筐的2倍。
甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？
2、小明和聪聪各有一些彩色笔，小明彩色笔的支数是聪聪的5倍，如果每人再买4支彩色笔，那么小明彩笔的支数是聪聪的4倍。
小明和聪聪各有彩色笔多少支？
3、有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的5倍，如果给每桶再分别倒入8千克的油，那么甲桶油的质量是乙桶油的3倍。
甲、乙两桶油原来各有多少千克？
1、学校买了一批图书。
故事书的本数比科技书本数的2倍还多60本，已知故事书比科技书多200本，科技书和故事书各买了多少本?
2、某厂2月份比1月份多用电120度，3月份比2月份多用电200度，3月份用电是1月份的3倍，求各月份用电的度数。
3、甲、乙两人的存款相等，甲取出85元，乙存入15元后，乙的存款是甲的3倍，两人原有存款各多元钱？
4、小张所有的铅笔支数是小李的6倍，如果两人各再买2支，那么小张所有的支数是小李的4倍，两人原来各有铅笔多少支?
5、有大、小两个兔笼，大兔笼里兔子的只数是小免笼里的5倍，如果从大免笼里取出80只放到小兔笼里，这时，两个兔笼里的兔子的只数相等。
大、小兔笼原来各有多少只兔子?
6、小英和小华有同样多的钱，小英用去了50:元，小华用去了38元，这时，小华剩下的钱数是小英剩下的3倍，小英和小华原来各有多少钱?
1、两堆石子质量相等，第一堆运走3吨，第二堆运走28吨以后，第一堆剩下的吨数是第二堆剩下
的吨数的6倍，两堆石子现在各有多少吨?
2、今年小明6岁，他母亲34岁，再过多少年母亲的年龄是小明的3倍?
3、花店有同样多的百合花与玫瑰花，现在运来百合花20枝，卖出玫瑰花80枝，这时百合花的枝数就是玫瑰花的3倍，百合花原来有多少枝?
4、两个数的差是279，去掉被减数个位上的0，被减数就和减数相等，被减数和减数各是多少?
5、果园里种了一批苹果树和杏树。
已知苹果树比杏树多1800棵，苹果树的棵数比杏树的3倍多200棵。
苹果树和杏树各有多少棵?
6、有两堆媒，第一堆有86吨，第二堆有64吨，问从第二堆中拿出多少吨放入第一堆，能使第一堆煤的吨数是第二堆的2倍?。
四年级奥数第24讲-差倍问题
四年级奥数第24讲-差倍问题work Information Technology Company.2020YEAR第二十四周差倍问题专题简析：解答差倍问题时，先要求出与两个数的差对应的倍数差。
在一般财政部下，它们往往不会直接告诉我们，这就需要我们根据题目的具体特点将它们求出。
当题中出现三个或三个以上的数量时，一般把题中有关数量转化为与标准量之间倍数关系对应的数量。
解答差倍应用题的基本数量关系是：差÷（倍数－1）=小数小数×倍数=大数或：小数+差=大数例1：光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。
参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？分析与解答：如果把踢踺子的人数看作1份，那么跳绳的人数是这样的3份。
36人是这样的3－1=2份。
这样，把36人平均分成2份，1份就是踢踺子的人数：36÷2=18人，跳绳的有18×3=54人。
练习一1，城南小学三年级的人数是一年级人数的2倍，三年级的人数比一年级多130人。
三年级和一年级各有多少人？2，一种钢笔的价钱是一种圆珠笔的4倍，这种钢笔比圆珠笔贵12元。
这种钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？3，农业科技小组有两块小麦试验田，第二块比第一块少6公顷，第一块的面积是第二块的3倍。
两块试验田各是多少公顷？例2：仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。
仓库有大米和面粉各多少千克？分析与解答：如果面粉减少100千克，那么面粉的千克数就是大米的2倍，3900－100=3800千克，就是大米的2－1=1倍。
所以，大米有3800÷1=3800千克，面粉有3800＋3900=7700千克。
练习二1，三年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球人数的3倍多2人，已知做游戏的比打球的多38人，打球和做游戏的各有多少人？2，学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人。
小学四年级奥数差倍、和倍问题应用题
小学四年级奥数差倍、和倍问题应用题【差倍问题】1、林下小学购买的排球是篮球的3倍，排球比篮球多18只，购买的排球和篮球各有多少只？购买的排球和篮球共有多少只？2、有大小两个书架，大书架上书的本数是小书架上的4倍，如果从大书架上取出150本放到小书架上，这时，两书架上的书的本数相等。
大小书架原来各有多少本？3、老猫和小猫去钓鱼，老猫钓的是小猫的3倍。
如果老猫给小猫3条后，小猫比老猫还少2条。
两只猫各钓多少条鱼？4、张老师买回篮球比足球多83个球，其中篮球比足球的2倍多5个，这两种球各有多少个？5、副食店中白糖的千克数比红糖的3倍少35千克，已知白糖比红糖多41千克。
副食店有白糖、红糖各多少千克？6、张老师买回篮球足球排球，其中足球是篮球的3倍，足球比排球多7个，排球比篮球多11个。
这三种球各有多少个？7、梨比葡萄重2000千克，苹果重量是葡萄的2倍，苹果重量比梨多3000个，苹果、梨、葡萄各是多少千克？8、小明的存款数是小刚的3倍，现在小明取出380元，小刚取出110元，两人的存款数变得同样多。
小明和小刚原来各存款多少元？9、甲仓存粮吨数是乙仓的3倍，如果甲仓中取出60吨，乙仓中运进80吨，甲、乙两个粮仓存粮吨数正好相等。
甲、乙两个粮仓各存粮多少吨？10、甲、乙两个粮仓各存粮若干吨，甲仓存粮的吨数是乙的3倍。
如果甲仓中运进60吨，乙仓中运进260吨，则甲、乙两个粮仓存粮的吨数相等。
甲、乙两个粮仓各存粮多少吨？【和倍问题】1、小红和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是小红年龄的4倍，小红和妈妈各是多少岁？2、甲乙两数和是150，甲数除以乙数的商是4，甲乙两数各是多少？3、一块长方形木板，长是宽的2倍，周长54厘米，这块长方形木块的面积是多少？4、一筐苹果、一筐梨和一筐葡萄共重42千克，知道苹果重量是葡萄的2倍，梨的重量是葡萄的3倍，苹果、梨、葡萄各是多少千克？5、三年级三个班共植树200棵，二班植树棵数是一班的2倍，三班植树棵数和二班一样多，三个班各植树多少棵？6、有三堆煤，甲堆是乙堆的3倍，丙堆是甲堆的2倍，三堆煤共重240千克，那么甲堆、乙堆、丙堆煤各重多少千克？7、有三队修路队合修一条长240千米的路，甲队修的是乙队的3倍，丙队修的是甲队的2倍，那么甲队、乙队、丙队各修多少千米？8、张老师买回篮球足球共83个球，其中篮球比足球的2倍多5个，这两种球各有多少个？9、张老师买回篮球足球排球共83个球，其中篮球比足球的2倍多5个，排球比足球的2倍少7个，这三种球各有多少个？10、张老师买回篮球足球排球共83个球，其中篮球是足球的2倍，足球比排球多5个，这三种球各有多少个？。
四年级差倍问题的公式
四年级差倍问题的公式四年级差倍问题的公式什么是四年级差倍问题？四年级差倍问题是一个常见的数学问题，也是四年级数学学习中的一个重要概念。
它通常用来计算两个数之间的差和倍数关系。
公式1：差的计算公式差的计算公式可以用来计算两个数之间的差值。
它通常表示为：差 = 较大数 - 较小数例子1：假设有两个数，一个数为14，另一个数为7。
要计算它们之间的差值，可以使用差的计算公式：差 = 14 - 7 = 7所以，两个数14和7之间的差值为7。
公式2：倍数的计算公式倍数的计算公式可以用来计算一个数是另一个数的几倍。
它通常表示为：倍数 = 较大数 / 较小数例子2：假设有两个数，一个数为24，另一个数为6。
要计算24是6的几倍，可以使用倍数的计算公式：倍数 = 24 / 6 = 4所以，24是6的4倍。
公式3：差倍关系公式差倍关系公式可以用来计算两个数之间的差和倍数关系。
它通常表示为：差 = 倍数 * 较小数或倍数 = 差 / 较小数例子3：假设有两个数，一个数为10，另一个数为2。
要计算它们之间的差是几倍的较小数，可以使用差倍关系公式：差 = 10 - 2 = 8差是8，较小数为2，所以倍数 = 8 / 2 = 4。
所以，两个数10和2之间的差是4倍的较小数。
总结四年级差倍问题涉及到差的计算、倍数的计算以及差倍关系的计算。
通过掌握相关的公式，可以帮助学生更好地理解差倍问题，并能够解决相关的数学计算题目。
公式4：较大数的计算公式较大数的计算公式可以用来确定一个给定差值和倍数的情况下，较大数是多少。
它通常表示为：较大数 = 较小数 + 差或较大数 = 较小数 * 倍数例子4：假设已知较小数为5，差为3，要确定较大数是多少，可以使用较大数的计算公式：较大数 = 5 + 3 = 8较小数为5，倍数为2，要确定较大数是多少，也可以使用较大数的计算公式：较大数 = 5 * 2 = 10所以，当较小数为5，差为3时，较大数可以是8或10。
四年级下册奥数试题-和差问题、和倍问题、差倍问题
和差问题、和倍问题、差倍问题一、和差问题：已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题。
基本数量关系是：（和＋差）÷2＝大数（和－差）÷2＝小数解答和差应用题的关键是选择合适的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。
例1：有甲乙两堆煤，共重52吨，已知甲比乙多4吨，两堆煤各重多少吨？分析：根据公式，我们要找出两个数的和与差，就能解决问题。
由题意：堆煤共重52吨知：两数和是52；甲比乙多4吨知：两数差是4。
甲的煤多，甲是大数，乙是小数。
故解法如下：甲：（52+4）÷2=28（吨）乙：28-4=24（吨）例2：两只笼子里共有15只鸡，从甲笼提出3只后，甲笼比乙笼还多2只，两只笼子原来各有多少只鸡？分析：从题意知：甲比乙多5只，所以，两数和是15，两数差是5.甲是大数。
甲：（15+5）÷2=10（只）乙： 15-10=5（只）练习：1、两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆石子各有多少吨？2、黄茜和胡敏两人今年的年龄是23岁，4年后，黄茜比胡敏大3岁，问黄茜和胡敏今年各是多少岁？3、把长84厘米的铁丝围成一个使长比宽多6厘米的长方形。
长和宽各是多少厘米？二、和倍问题已知两个数的和，又知两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，这类问题称为和倍问题。
解决和倍问题的基本方法：将小数看成1份，大数是小数的n倍，大数就是n份，两个数一共是n+1份。
基本数量关系：小数=和÷（n+1）大数=小数×倍数或和-小数=大数例1 ：甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？分析：从题目中知，乙班的图书数较少，故乙是小数，占1份，甲占(3+1)份。
乙：160÷(3+1)=40（本）甲：160-40=120（本）例2：果园里有梨树和桃树共165棵，桃树棵数比梨树棵数的2倍少6棵，梨树和桃树各多少棵？分析：由题意，桃树增加6棵，桃树正好是梨树的2倍，这时总数就是：165+6=171，这样就转化成标准和倍问题，将梨树看成1份，一共是3份。
和差倍问题（四年级奥数题及答案）
和差倍问题
把分为甲、⼄、丙、丁四个数，如果甲数加上2 ，⼄数减去2 ，丙数乘以2 ，丁数除以2 ，则四个数相等．求这四个数各是多少？
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解答：⑴⽅程解法：假设进⾏运算后四个数都变成x ，那么甲数是x-2 ，⼄数是x+2 ，丙数是0.5x ，丁数是2x ．可以根据题⽬条件列出⽅程：(x-2)+(x+2）+0.5x+2x=1296
整理得到4.5x=1296 ，解得x=288 ．所以甲数是288-2=286 ，⼄数是 288+2=290，丙数是288÷2=144 ，丁数是
288×2=576 ．
⑵算术解法：四个数相等时，每个数均可看成是"1"份，那么可知：甲数原来是1份少2；⼄数原来是1份多2；丙数原来是
0.5份；丁数原来是2份．从⽽可得出每份：（1296+2-2）÷（1+1+0.5+2）=1296÷4.5 =288 ，由此可知：甲数是286，⼄数是290，丙数是144，丁数是576．。
小学奥数模块教程四年级杯赛备战讲义——和差倍问题
和差倍问题发现不同知识框架一、和差问题的概念与解题思路和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题．为了解答这种应用题，首先要弄清楚这两个数相差多少的不同叙述方式．有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把这两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”．知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析，方法如下：（两数的和-两数的差）÷2=较小的数较小的数+两数的差=较大的数（两数的和+两数的差）÷2=较大的数较大的数-两数的差=较小的数二、和倍问题的概念与解题思路和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题．解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答．和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求两个数，一般是把较小数看作倍数，大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了，可求出小数，再求大数．和倍问题的数量关系式是：和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数或和一小数=大数如果要求两个数的差，要先求1份数：1份数×(倍数－1)=两数差.解决和倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系．三、差倍问题的概念与解题思路差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题．差倍问题的特点与和倍问题类似．解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到．解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量．差倍问题的基本关系式：差÷(倍数－ 1)=1倍数(较小数)倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数解决差倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系．例题精讲模块一和差问题【例1】一辆公交车里有30位乘客，到大桥站有17人下车，又上来19人，现在车上和原来比，人多了还是少了，多（或少）几个人？【巩固】在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜晚温度下降到零下183℃，则月球表面昼夜温差（最高与最低温度的差）是多少℃？【例2】甲、乙两筐苹果共69千克,从甲筐里取出6千克放进乙筐,结果甲筐的苹果比乙筐的苹果还多3千克,甲乙两筐原有苹果各多少千克?【巩固】小华参加期末考试,语文、数学、英语三科总分288分,语文比数学少7分,英语比语文多2分,三科各得多少分？模块二和倍问题【例3】某校三（1）班举办优秀少先队员评选活动.每位同学如果表现优秀，则可得1枚小红花，5枚小红花可换成1面小红旗，4面小红旗可换成1个奖章，3个奖章可换成1个小金杯，一学期得2个小金杯，可评为优秀少先队员，那么要评为优秀少先队员，需要得多少个小红花？【巩固】八一小学组织学生植树．五年级植树160棵，正好是四年级的2倍．三年级比四年级少20棵．三年级植树多少棵？【例4】光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？【巩固】小强和小明共有50本练习本，小强的练习本比小明的2倍多2本．小强和小明各有几本练习本?【例5】商店运来橘子、苹果、香蕉共53千克，橘子的重量是苹果的3倍少3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，橘子重多少千克?【巩固】果园里有桃树、李树和荔枝树共200棵，李树比桃树的2倍多10棵，荔枝树比李树少15棵，求三种果树各多少棵?【例6】智康学校有图书108本，学而思学校有图书140本，要使智康学校图书是学而思学校的3倍．必须从学而思学校拿出多少本放入智康学校?【巩固】大红有贺卡54张，小琴有贺卡70张，大红给小琴几张卡片后，小琴的卡片张数就是大红的3倍?【例7】甲水池有水2600立方米，乙水池有水1200立方米，如果甲水池里的水以每分钟23立方米的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池中的水是甲水池的4倍？【巩固】某镇上有东西两个公交车站，东站有客车84辆，西站有客车56辆，每天从东站到西站有7辆车，从西站到东站有11辆车，几天后，东站车辆是西站的4倍？【例8】被除数、除数、商3个数的和是212．已知商是2，被除数和除数各是多少？【巩固】5箱苹果和5箱葡萄共重75千克，每箱苹果是每箱葡萄重量的2倍．每箱苹果核每箱葡萄各重多少千克？模块三差倍问题【例10】学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍还多3箱，学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？【巩固】学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍少3箱，学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？【例11】2有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？【巩固】果店运进的苹果重量是梨的3倍，卖出苹果180千克，梨50千克，剩下的苹果和梨的重量相等，果店运进的苹果和梨各是多少千克？【例12】3食堂里有94千克面粉，138千克大米，每天用掉面粉和大米各9千克，几天后剩下的大米是面粉的3倍？【巩固】水果店运来的西瓜172千克，白兰瓜88千克．如果每天卖白兰瓜和西瓜各9千克，几天后水果店剩下的西瓜是白兰瓜的13倍？【例13】4小明和小刚各有玻璃弹球若干个．小明对小刚说：“我若给你两个，我们的玻璃弹球一样多．”小刚说：“我若给你两个，你的弹球数量将是我的3倍．”小明和小刚共有玻璃弹球多少个？【巩固】小青和小红每人都有一些水彩笔，如果小青给小红1支，两人就一样多，如果小红给小青1支，小青的水彩笔就是小红的2倍，那么小青和小红各有多少支水彩笔？家庭作业【作业1】果园里有梨树和苹果树共54棵，苹果树的棵数是梨树的5倍，苹果树比梨树多多少棵?【作业2】甲乙丙三个数的和是360，已知甲是乙的3倍，乙是丙的2倍，求甲乙丙三个数各是多少?【作业3】某养殖厂养鸡、鸭、鹅共1462只，鸡的只数比鸭的4倍多132只，鹅的只数比鸭的2倍少70只．这个养殖厂养的鸡、鸭、鹅各有多少只?【作业4】甲水池有水3400立方米，乙水池有水1400立方米，如果乙水池里的水以每分钟25立方米的速度流入甲水池，那么多少分钟后，甲水池中的水是乙水池的4倍？【作业5】有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，两条纸带都剪下同样的一段后，长纸带剩下的长度是短纸带剩下的3倍，问剪下的一段有多长？【作业6】有一堆红球和白球，球的总数在51-59之间．已知红球个数是白球个数的4倍，那么，红球有多少个？【作业7】师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个？【作业8】小明、小红、小玲共有73块糖．如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多；如果小红给小明2块糖，那么小明的糖就是小红的糖的2倍．问小红有多少块糖？【作业9】甲校原来比乙校多48人，为方便就近入学，甲校有若干人转入乙校，这时甲校反而比乙校少12人．甲校有多少人转入乙校？【作业10】老师桌上有一大叠作业本，其中有162本不是一班的，143本不是二班的，一班和二班的共有87本．那么二班的作业本共有本．。
小学四年级奥数思维问题之和差倍问题
和差倍问题教学目标：①知识与技能目标:理解“和差、和倍与差倍问题”的特点，并会利用画图的方法解和差与和倍问题的题目②过程与方法目标:掌握对应思路及转化思路，抓住不变量③情感态度与价值观目标:通过探索、交流、反思，培养学生与他人交流、合做的意识，提高解决问题的能力教学重点：用画图的方法解和差与和倍问题的题目教学难点：能找到两个数的和与两个数的倍数的和对应的关系[知识引领与方法]一、和差问题二、和倍问题三、差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围两个数之间的和、差，倍数关系公式(和-差)÷2=较小数(和+差)÷2=较大数和÷(倍数+1)=较小数差÷(倍数-1)=较小数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数[例题精选及训练]【例1】两箱茶叶共96千克，如果从甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的质量是甲箱的3倍。
两箱原来各有茶叶多少千克？练习：1.甲、乙两班共有图书150册，如果甲班送20册图书给乙班，那么甲班拥有图书的册数正好是乙班的2倍。
甲、乙两班原来各有图书多少册?2.甲、乙两人共储蓄2000元,甲取出160元,乙又存人240元，这时甲储蓄的钱数比乙的2倍少20元。
甲、乙两人原来各储蓄多少元?3.某畜牧场共有绵羊和山羊3561只，后来卖出60只绵羊，又买来山羊100只,现在绵羊的只数比山羊的2倍多1只。
原来绵羊和山羊各有多少只?【例2】甲乙丙三个同学做数学题，已知甲比乙多做5道，丙做的是甲的2倍，比乙多做20道。
他们一共做了多少道数学题？练习：1.某厂季度的产值比三季度多2万元，二季度的产值是一季度产值的2倍，比三季度产值多42万元。
问三个季度的产值是多少万元?2.甲、乙、丙三个人合做批零件，甲比乙多做12个，丙做的比甲的2倍少20个，比乙做的多38个。
问这批零件共有多少个?3.果园里的苹果树是桃树的3倍，管理员每天能给25棵苹果树和15棵桃树喷农药;几天后,当桃树喷完农药时，苹果树还有140棵没有喷药。
小学四年级奥数思维问题之差倍问题
差倍问题教学目标：①知识与技能目标:会画线段图表示数量关系，借助图来分析解题思路②过程与方法目标:知道什么情况下差不变，能通过假设，比较，转化，分析解答较复杂的差倍问题③情感态度与价值观目标:让学生体验到生活中处处是数学，体验数学的应用价值和数学学习的乐趣教学重点：差倍问题数量关系式教学难点：差倍问题数量关系式的应用[知识引领与方法]解答差倍问题时，先要求出与两个数的差对应的倍数差。
在一般情况下，题中往往不会直接告诉我们，这就需要我们根据题目的具体特点将它们求出。
当题中出现三个或三个以上的数量时，一般把题中有关数量转化为与标准量之间有倍数关系的对应的数量。
基本数量关系：差÷（倍数-1）=小数小数×倍数=大数小数+差=大数[例题精选及训练]【例1】仓库里存放着大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。
问仓库大米和面粉各有多少千克？提示：画出线段图。
可以看出如果面粉减少100千克，那么面粉的质量就是大米的2倍。
练习：1.三年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球的人数的3倍多2人。
已知做游戏的比打球的多38人，打球和做游戏的各有多少人？2.学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人。
今年有多少人参加？3.果园里种了一批苹果树和桃树，已知苹果树比桃树多1600棵，苹果树的棵数比桃树的3倍多100棵。
苹果树和桃树各种了多少棵？【例2】有大小两个书架，大书架上的本数是小书架上的4倍。
如果从大书架上取出140本放到小书架上，那么大书架上的书还比小书架上的书多20本。
大小书架原来各有多少本书？提示：画出线段图。
可以看出，如果把小书架上书的数量看作1份，那么大书架上书的数量是这样的4份。
练习：1.有两筐橘子，甲筐橘子是乙筐橘子的5倍，如果从甲筐中取出18千克倒入乙筐，那么甲筐橘子还比乙筐橘子多4千克。
两筐橘子原来各有多少千克？2.小明的铅笔支数是小华的3倍，如果小明给小华5支，小明还比小华多2支。
小学奥数差倍问题
差倍问题知识点：已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“和倍问题”。
要想顺利地解答和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确列式解答。
解答和倍应用题，关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1倍数，再求出几倍数。
数量关系可以这样表示：两数和÷（倍数＋1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）两数和－小数=大数【典型例题】讲授【例1】学校合唱组有女同学24人，男同学8人。
女同学比男同学多多少人？女同学人数是男同学的多少倍？【试一试】1．三（1）班有男同学20人，女同学10人。
男同学比女同学多多少人？男同学人数是女同学的多少倍？2．小明彩色笔有40枝，聪聪有20枝，那么小明的枝数是聪聪的多少倍？小明的彩色笔比聪聪多多少枝？【例2】小明到市场买水果，他买的苹果个数是梨的2倍，苹果比梨多8个，小明买苹果和梨各几个？【试一试】1．小明和聪聪各有一些彩色笔，小明彩色笔的枝数是聪聪的5倍，小明的枝数比聪聪的多12枝，小明和聪聪各有彩色笔多少枝？2．小敏和小文每人都有一些玻璃珠，小敏的玻璃珠粒数是小文的4倍，小文比小敏少9粒。
问小敏、小文各有几粒玻璃珠？【例3】被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？【试一试】1．被除数比除数大84，商是5，被除数、除数各是多少？2．被除数比除数大75，商是6，被除数、除数各是多少？【例4】天天小学买来了一批篮球和足球，篮球的个数比足球的4倍多5个，篮球比足球多26个，篮球和足球各有多少个？【试一试】1．商店里有一些红皮球和白皮球，红皮球的个数比白皮球的4倍多2个，红皮球比白皮球多26个，红皮球和白皮球各多少个？2．有两袋面粉，甲袋面粉的千克数比乙袋面粉的5倍多2千克，乙袋比甲袋少62千克，甲、乙两袋面粉各有多少千克？【例5】水果店有两筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的6倍，如果从第一筐中取出30个橘子放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐橘子多15个，原来两筐橘子各有多少个？【试一试】1．同学们助残捐款，六年级捐款钱数是三年级的3倍，如果从六年级捐款钱数中取出16元放入三年级，那么六年级的捐款钱数还比三年级多20元，两个年级分别捐款多少元？2．人民公园的杜鹃花盆数是玫瑰花的4倍，如果搬出18盆杜鹃花换成玫瑰花，则杜鹃花盆数就比玫瑰花多24盆，原来两个公园各有杜鹃花多少盆？【※例6】两个书架所存书的本数相等，如果从第一个书架里取出20本书，而第二个书架再放入40本书，那么第二个书架的本数是第一个书架的3倍，问两个书架原来各存书多少本？【※试一试】1．两个仓库所存粮食重量相等，如果从第一个仓库里取出30千克，而第二个仓库再存入10千克，那么第二个仓库的粮食重量是第一个仓库的5倍。
四年级奥数思维第 24 周 差倍问题
差倍问题
1、学校买来一批图书。
故事书的本书比科技书的本书的2倍还多60本，已知故事书比科技书多200本，科技书和故事书各买了多少本。
2、某厂二月份比一月份多有电120度，三月份比二月份多有200度，三月份用电是一月份的3倍，求各个月份用的电的度数。
3、甲、乙两人的存款数相等，甲取出85元，乙存入15元，这时乙的存款数是甲的存款数的3倍，原来两人各有存款数多少元。
4、小张所有的铅笔支数是小李的6倍，如果两人各再买2支，那么小张的支数是小李的4倍，两人原来各有多少只铅笔？
5、有大小两个兔笼，大兔笼里的兔子数是小兔笼里的5倍，如果从大兔笼里取出80只放到小兔笼里，这时两个兔笼里的兔子只数相等。
大、小兔笼原来各有多少只兔子？
6、小英和小华有同样多的钱，小英用去50元，小华用去38元，这时，小华剩下的钱数十小英剩下的3倍，小英和小华原来各有多少钱？
7、两堆石子重量相等，第一堆运走3吨，第二堆运走28吨以后，第一堆剩下的吨数是第二堆剩下的6倍，两堆石子现在各有多少吨。
8、小明今年5岁，他的母亲今年34岁，再过多少年母亲的年龄是小明的3倍？
9、花店有同样多的百合花与玫瑰花，现在原来百合花20支，卖出玫瑰花80支，这时百合花的支数就是玫瑰花支数的3倍，百合花原来有多少支。
10、两个数的差是297，去掉被减数个位上的0，被减数就和减数相等，被减数和减数个是多少？
11、甲骑自行车、乙骑摩托车从相距72千米的两地同时相向而行，经过3小时相遇，已知乙的车速是甲的车速的3倍，相遇时两人各行了多少千米。
12、有两堆煤，第一堆有86吨，第二堆煤有64吨，问从第二堆中拿出多少吨煤放入第一堆煤中，就能使第一堆煤的吨数是第二堆煤的2倍？。