巷道锚杆支护计算公式
锚杆支护理论计算方法
锚杆支护参数的确定锚杆长度L》L l + L2+L3 -------------------- ①=0.1+1.5+0.3=1.9m式中：L —锚杆总长度，mL1 - -—锚杆外露长度（包括钢带+托板+螺母厚度），取0.1m;L2 - -―锚杆有效长度或软弱岩层厚度，mL3 —锚入岩（煤）层内深度（锚固长度），按经验L3>300mm （一）锚杆外露长度L1L1=（0.1〜0.15）m ,［钢带+托板+螺母厚度+ （0.02〜0.03 ）］（二）锚入岩（煤）层内深度（锚固长度儿31. 经验取值法《在锚杆喷射混凝土支护技术规范》GBJ86- 85 “第三节锚杆支护设计”中、第3.3.3条第四款规定：第333条端头锚固型锚杆的设计应遵守下列规定:一、杆体材料宜用20锰硅钢筋或3号钢钢筋；二、杆体直径按表333选用；三、树脂锚固剂的固化时间不应大于10分钟,快硬水泥的终凝时间不应大于12分钟；四、树脂锚杆锚头的锚固长度宜为200〜250毫米,快硬水泥卷锚杆锚头的锚固长度公式(3.3.11 -1) （3311-2）见图形所示(3.3.11-1)(3.3.11 -2)宜为300〜400毫米；五、托板可用3号钢,厚度不宜小于6毫米,尺寸不宜小于150X150 毫米；六、锚头的设计锚固力不应低于50千牛顿；七、服务年限大于5年的工程,应在杆体与孔壁间注满水泥砂浆。
一般取 300mn〜400mm2. 理论估算法《在锚杆喷射混凝土支护技术规范》 GBJ86- 85 “第三节锚杆支护设计”中规定:第3311条局部锚杆或锚索应锚入稳定岩体。
水泥砂浆锚杆或预应力锚索的水泥砂浆胶结式内锚头锚入稳定岩体的长度，应同时满足下列公式:式中la——锚杆杆体或锚索体锚入稳定岩体的长度（cm）；d1—锚杆钢筋直径走私或锚索体直径（cm ；d2 --- 锚杆孔直径（cn）；f st ――锚杆钢筋或锚索体的设计抗拉强度（N/cm）；f cs——水泥砂浆与钢筋或水泥砂浆与锚索的设计粘结强度（N/cm2）;4d2 f cr圆钢为2.5MPa螺纹钢为5MPafcr ――水泥砂浆与孔壁岩石的设计粘结强度（N/cm2）；砂浆与石灰岩粘结强度为2.5MPa砂浆与粘土岩粘结强度为1.8MPaK――安全系数，取1.2。
巷道支护理论计算
各种理论计算方法一、按悬吊理论计算锚杆参数适用于层状岩层，平顶巷道顶板锚杆；距离顶板周边往上1-1.5m 处最好有一层厚度大于2m 的坚固稳定老顶；上述范围没有老顶时，公式仍可套用。
1、锚杆长度计算：L=L 1+L 2+L 3式中 L ——锚杆长度，cm ；L 1——锚杆外露长度，为垫板厚度+螺母厚+0.3mm ；cmL 2——破碎直接顶厚度，一般按经验取0.4m ；L 3——锚杆伸入老顶长度，按经验取≥0.30m ，或按锚固粘结力（πd τL 3）等于锚杆拉断承载力（πd 2σ/4）估算，其中：当f ≥3时，L 2=B，当f ≤2时，式中B ——巷道开掘宽度，m ；f ——岩石坚固系数。
H ——巷道掘进高度，mφ——两帮岩层的似内摩擦角。
D ——为锚杆直径，τ——为锚固剂与锚杆粘结强度，MPaσ——为锚杆抗拉强度，MPa 。
2、锚固力Q ：锚杆锚固力应等于杆体承载力，杆体能承载平均作用范围内岩石的重力。
Q =π(d/2)2σ=kab γL 2式中：σ——锚杆抗拉强度，MPad ——杆体直径k ——安全系数，取1.5-1.8a ——锚杆间距b ——锚杆排距γ——岩体容重L 2——巷道顶板破碎带高度。
3、锚杆间距、排距计算：设计令间距、排距均为a ，则a=（Q/K L 2γ）1/2式中α——锚杆间排距，m ；Q ——锚杆设计锚固力，150KN/根L 2——冒落拱高度，取0.25m ；γ——被悬吊岩石的重力密度，取27KN/m ³；K ——安全系数，一般取1.5-1.8。
4、混凝土喷层厚度t根据锚杆喷射混凝土支护技术规范，喷射混凝土支护厚度，最小不应小于50mm ，时。
2≤f最大不应超过200mm，结合我矿工程地质条件和已有巷道支护情况，喷射混凝土厚度设计为120mm。
锚杆、锚索验算过程
锚杆、锚索参数计算过程一、锚杆支护参数计算1、锚杆长度计算：L=KH+L1+L2式中：L-锚杆长度； K-安全系数，一般取2；H-冒落拱高度，m;L1-锚杆锚入稳定岩层的厚度，取0.5m;L2-锚杆外露长度,一般取0.1m。
其中：H=B/2f=4.6/（2×4.0）=0.575B-巷道掘进跨度，取4.6m； f-普氏岩石坚固性系数，取4.0。
则：L=2×0.575+0.5+0.1=1.75m ，计算得数为1.75m，所以锚杆施工时的长度取整数值2m。
2、锚杆直径的确定：（1）（巷道断面按4.6m计算）根据材料力学计算锚杆直径为：D=√4.6P/πJb=√4.6×70×103/3.14×380=16.43mm式中：D-锚杆直径，mm； P-锚杆截面载荷，取70KN；Jb-螺纹钢锚杆屈服点，取380MPa。
通过计算得数为16.43mm，所以锚杆施工时的直径取整数值20mm。
（2）（巷道断面按3.2m计算）根据材料力学计算锚杆直径为：D=√3.2P/πJb=√3.2×70×103/3.14×380=13.7mm式中：D-锚杆直径，mm； P-锚杆截面载荷，取70KN；Jb-螺纹钢锚杆屈服点，取380MPa。
通过计算得数为13.7mm，所以锚杆施工时的直径取整数值20mm。
3、锚杆间、排距计算：a=√Q/KHγ=√65.7/2×0.575×24.5= 1.527m式中：a-锚杆间、排距，m;Q-锚杆设计锚固力，Q=16.43f=65.72KN；γ-被悬吊石灰岩的重力密度，取24.5KN/m3。
通过计算得数为0.763m，所以锚杆施工时取间距0.8m，排距0.8m。
二、锚索长度计算：1、(锚索直径按17.8的计算）L=L a+L b+L c+L d=1.575+2+0.1+0.3=3.975m式中：L-锚索长度，m；L a-锚索锚入到较稳定岩层的锚固长度，1.575m;L b-需要悬挂的不稳定岩层厚度，取2m;L c-上托盘及锚具的厚度，取0.1m;L d-锚索外露长度，取0.3m。
锚杆(锚索)支护设计公式
锚索支护设计一、锚索设计锚固力钢绞线直径为φ15.24mm时锚固力不小于200kN 。
二、锚索支护参数校核1、锚索通过悬吊作用，达到支护效果的条件，应满足：L ≥L 1+L 2+L 3 式中：L ——锚索总长度，m ；L 1——锚索外露长度（包括钢带、托板、锁具厚度），m ； L 2——有效长度（锚索取围岩松动圈冒落高度b ），m; L 3——锚入岩（煤）层内深度，m 。
其中 L 1=0.20mL 2=b(锚索取围岩松动圈冒落高度)b=顶f H B ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+︒245tan 2ω式中B ——巷道掘宽（切眼掘宽4.6m ） H ——巷道掘高 (3.6m)顶f ——顶板岩石普氏系数；(取2.5)`ω——两帮围岩的似内摩擦角，ω=()顶f arctan 。
带入公式算的b=1.18m L 2=1.18mL 3=锚固剂体积/锚索眼面积与锚索横截面之差（锚固剂型号；CK2335，使用数量：4根，锚索直径：15.24mm ，锚索眼直径：28mm ）带入公式得L 3=2.6mL 1+L 2+L 3=0.20m+1.18m+2.6m=3.98m2、锚索长度校核，应满足d c b a L L L L L +++= 式中L ——锚索总长度，m ；a L ——锚索深入到较稳定岩层的锚固长度，m ； c aa f f d K L 41⨯≥其中：K ——安全系数；(取2)1d ——锚索直径；（15.24mm ）a f ——锚索抗拉强度，N/㎜2；(1426.05) c f ——锚索与锚固剂的粘合强度，N/㎜2；（10）带入公式得La ≥1.1mb L ——需要悬吊的不稳定岩层厚度，m ；(2.2m ，经实际打眼，我矿顶板2m 以上为砂岩)c L ——托板及锚具的厚度，m ；d L ——外露张拉长度，m ；(L C+ L d=0.20m)带入公式d c b a L L L L L +++=≥1.1m+2.2m+0.20m ≥3.50m 以上得出：我矿锚索长度为4.2m 满足设计要求。
锚杆(锚索)长度、间排距、参数计算公式
1 Q hB 2
7
（3） 按关键层理论确定
Q hB
8
6
nY1 B 2tg tg 2 (45 ) 2 b 2 [ B tg tg (45 )] 2
1 悬吊载荷高度的确定
（1）按拱形冒落高度确定
h
式中： h——载荷体高度； B——巷道跨度； f——坚固性系数； （2）按三角形冒落计算
B 2f
h B
式中： —经验系数 （3）按关键层理论计算
式中： u——内摩擦系数； Ph——作用滑移面上的水平应力，KN;
Ph
式中： （。 ） ——内摩擦角， 则
tg 2 (45 ) 2 2
f (b B) 2tg tg 2 (45
2
（2） 求锚索的排距。根据锚索的屈服载荷 Y1，按每排安装 n 根锚索考虑， 有 nY1=W-Ff 式中： Y1——锚索的屈服载荷，KN。
——岩层倾角，取 30，
（2）帮锚杆间排距的计算 行帮支护所需提供的最大支撑力为
3max r{d H tan （45 - / 2) fH }tan 2 (45 - / 2) / f
为保持巷帮不失稳，则支护体提供的支护力 P 3max ，则锚杆的间距为： a1=Q/(b1K1 3max ) 式中： Q——帮锚杆锚固力 Q，取 40KN； a1——帮锚杆的间距，m； b1——帮锚杆排距，m； r——煤的容重，KN/m3，取 13.1； d——巷道半宽，m，取 1.5m；
h hi
式中：hi——关键层下各软弱分层厚度。
2 锚固段长度的确定
锚固段长度的确定原则是保证锚固段的粘锚力与锚索的极限抗拉载荷相匹 配。通常，在可可锚岩层中，锚固段长度不小于 1.5m 时即可满足这一要求。 3 沿巷道单位长度悬吊载荷的确定 （1） 按拱形冒落确定
支护参数计算
支护参数计算一、锚杆支护参数计算用悬吊理论计算锚杆参数1、锚杆长度计算计算公式：L≥L1+L2 + L3式中：L—锚杆总长度，mL1—锚杆在巷道中的外露长度 m，（一般取0.15m）。
L1=钢带厚度+托板厚度+螺母厚度+（0.02～0.05），m L2—锚杆的有效长度（顶锚杆取免压拱高度b，帮锚杆取煤帮破碎深度c）:免压拱高度b=[B/2+Htan(45°－ω帮/2)]/ƒ顶m煤帮破碎深度c= Htan(45°－ω帮/2) m式中： B—巷道黄宽 mH—巷道黄高 mω帮—巷帮围岩的内摩擦角°（岩石内摩擦角定义：岩石破坏极限平衡时剪切面上的正应力和内摩擦力形成的合力与该正应力形成的夹角。
网上查：常用岩土材料参数和岩石物理力学性质一览表）ƒ顶—顶板岩石暜氏系数（坚固性系数），指南p21L3—锚杆锚入煤(岩)层内的深度 m(顶锚杆取0.8m，帮锚杆取0.6m)2、锚杆间距、排距计算根据每根锚杆悬吊的煤（岩）体重量G=ab L2r [a、b分别为锚杆间、排距，r为煤（岩）体比重]，通常a=b，则G=a2 L2r，为安全起见，再考虑安全系数Κ（取2），故锚杆锚固力Q （取70kN）应≥2 G ，则锚杆间、排距a≤（Q/2 L2γ)1/23、锚杆直径计算——一般不计算根据锚杆承载力和锚固力等强度确定，锚杆直径d的计算公式：锚杆直径d=35×52（Q1/2/δ）式中Q—锚杆锚固力 kN （取70kN）δ—锚杆抗拉强度 MP a通过以上计算，顶、帮锚杆规格为Ø20×2400mm无纵筋建筑螺纹钢锚杆。
顶、帮锚杆间排距为800×800mm。
二、锚索支护参数计算1、锚索长度计算计算公式：L≥L a+L b + L c+ L d式中，L—锚索总长度 mL a——锚索锚入稳定岩层长度 m(不小于1m，取1.2m)【了解一下： L a≥K(d1ƒs/4 ƒc)式中K——安全系数；取2d1——锚索直径 mmƒs——锚索抗拉强度，N/㎜2；ƒc——锚索与锚固剂的粘合强度，N/㎜2；取10】L b—锚索需悬吊的不稳定岩层厚度 m（自由段长，不小于3m）L c——托板、锁具厚度 m，取0.1mL d—需外露的涨拉长度 m ,取0.2m2、锚索间距计算（+825轨道巷）根据地质钻孔柱状分析，直接顶无坚硬岩层。
掘进巷道锚杆、锚索顶板支护验算及论证
掘进巷道锚杆、锚索顶板支护验算及论证一、锚杆、锚索支护参数计算(按断面宽3.4m*高2.8m 计算)按巷道断面为3.4 x 2.6进行验算，采用巾16 x 2200锚杆配合砼托板，锚索采用巾15.24 x 4800进行支护。
1、按悬吊作用理论锚杆支护参数的计算(1) 锚杆长度L 的确定：L=l i +l 2+l 3式中：I.锚杆外露长度，采用托板、垫片支护，11取160哑，12一锚杆有效长度。
12= 2fB 一巷道跨度。
取3400哑f 一普氏岩石坚固性系数，由于直接顶为复合性顶板，取最小值，4.512= B =377.8 哑13—深入稳定岩层长度，按锚固粘结力(n dT c 1「等于杆体屈服或拉断承载力(d 2b 2)而得的公式估算：式中：d 一锚杆直径，16哑; %一杆体材料的设计抗拉强度，巾16螺纹钢锚杆设计抗拉强度为490Mpa 。
J 一锚杆与树脂的粘结强度，螺纹钢取5.0Mpa 。
锚杆长度：L=11+12+13=160+377.8+392=929.8 哑所以锚杆采用长度2200mm 能够满足使用要求。
(2) 按锚杆杆体承载力与等抗拉拔力强度原则确定锚杆直径d锚杆锚固力Q 等于锚杆杆体承载力P , P= — d 2b ，由P=Q 得： 4 2d = 1.13 ：Qt式中：Q 一按我矿现场抗拉拔力试验数据取7t 相当于68600N;。
t-锚杆杆体材料的设计抗拉强度，按普通低碳钢抗拉强度取值420Mpa 。
1 d b 1 = - 2 3 4T16 x 490 4 x 5 =392 哑d = 1.13，— = 1.13 ；68600 = 0.0144m = 14.4mm同\-420 x 106 ■ t所以锚杆直径选择为16哑大于14.4哑可满足支护需要。
（3）锚杆排间距根据每根锚杆悬吊岩石载荷大小确定锚杆间距（a）与排距（b）（通常a=b），及锚杆悬吊岩石载荷（G=a2l2Y ）等于锚杆的锚固力（Q）。
支护参数计算
附件1、支护参数计算（一）锚杆参数计算：按锚杆悬吊理论计算1、锚杆长度L = L +L +L式中：L :锚杆长度，mm；L ］:锚杆外露长度，取50mm；L「有效长度，mm,（顶锚杆取免压拱高b,帮锚杆取煤帮破碎深度c）；匕3：锚入稳定岩层内深度，mm,（顶锚杆取800mm，帮锚杆取600mm）；（1）普氏免压拱高：b=［B/2+Htan（45° -3帮/2）］/f 式中：B :巷道掘进宽度（B皮二5.5m、B碉室=4.4m、）H :巷道掘进高度（H皮二3.8m、H碉室=3.6m）f煤：煤层普氏系数，f煤=2.5；3帮：两帮围岩的内摩擦角，3帮取63.26°；皮带巷：b皮二［5500/2 + 3800 * tan（45。
—63.26/2）］/2.5 = 1461mm探放水、调车硐室：b 碉室二［4400/2 + 3600x tan（45。
—63.26/2）］/2.5=1222mm（2）破碎深度：c = H x tan（45。
一①帮/2）式中：H：巷道掘进高度（H碉室=3.6m、H皮=3.8m）3帮：两帮围岩的内摩擦角，取63.26°；皮带巷：C 皮二3800 * tan（45。
—63.26。
/ 2）= 903mm探放水、调车桐室：c 碉室二3600x tan（45。
—63.26。
/2）= 856mm 由（1）、（2）可得巷道顶、帮锚杆长度分别为：皮带巷：L 由顶=Li +L2+L3= 50 + 1461 + 800 = 2311mm；L ^^=L1+L2+L3=50 + 903 + 600 = 2003mm；探放水、调车桐室：L碉室=L] +L 2 +L3= 50 + 1222 + 800 = 2072mm；L 碉室=L1+L2+L3=50 + 856 + 600=1506mm；23111皮带巷掘进工作面实际所选用的锚杆长度分别为：顶锚杆长度为2600mm,帮锚杆长度为2100mm,经计算工作面巷道实际所选用的锚杆长度均大于计算出的长度，所以满足设计要求。
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根据1552工作面围岩柱状资料分析，15#煤层顶板直接顶为粘土岩，厚度1.0-1.5m ，施工时，极易垮落，掘进施工时以14#煤层做顶沿15#煤层底板掘进，采取锚网支护。
为了将锚杆加固的“组合梁”悬吊于老顶坚硬岩层中，需用高强度锚索做辅助支护。
根据邻近1551运、回两巷掘进巷道的支护经验，确定1552回风巷、1552回风巷皮带机头硐室,采用锚杆—钢筋网—钢带--锚索联合支护。
二、支护参数设计㈠采用类比法合理选择支护参数：根据15#煤层邻近巷道的支护经验，1552回风巷巷道顶锚杆选用φ16mm ×1800mm 的圆钢锚杆，间距1000mm,排距900mm ；选用1x7丝φ15.24mm ，锚固力不小于230kN 冷拔钢筋,长度4.2m 的锚索加强支护。
㈡采用计算法校核支护参数 1、锚杆长度计算L = KH+L 1+L 2式中：L ——锚杆长度，m H ——冒落拱高度，m K----安全系数，取2L 1——锚杆锚入稳定岩层深度，取0.5m L 2——锚杆在巷道中的外露长度，取0.05m 其中： H=B/2f=3.4/(2×4)=0.43m式中：B ——巷道宽度 f ——岩石坚固性系数，取4L = 2H+L1+L2=2×0.43+0.5+0.05=1.41m 施工时取L=1.8m2、锚杆间距、排距a 、ba=b=KHrQ 式中：a 、b ——锚杆间、排距mQ ——锚杆设计锚固力，50kN/根； H ——冒落拱高度，取0.58m ； K ——安全系数，取2；r ——被悬吊粘土岩的重力密度，26.44kN/m 3a=b=44.2643.0250⨯⨯=1.48m施工中间距取1.0m ，排距取0.9m 。
3、锚杆直径的选择：d =P=abhr=0.9×1×1.8×23=37.26kN/m 2式中：a---锚杆排距h---锚杆承载岩体高度，取锚杆长度1.8m b---锚杆间距r---承载岩体容重23kN/m 3 K---安全系数 取2Δ--锚杆材料抗拉强度，取38kN/m 2d ==38002/3.1437304⨯⨯⨯=15.8mm施工中取Φ=16mm通过锚杆直径的验算，排距确定为0.9m ，间距为1.0m,能满足支护要求。
4、理论上锚杆锚固长度可用下式计算：222r a r d l l D d =-式中：la —锚固长度，m ；dr —锚固剂直径，mm ，取23mm ； D —钻孔直径，mm ，取28mm ； d —锚杆杆体直径，mm ，取20mm ；lr —锚固剂长度，mm ，两种锚固剂CK2360和K2380，则锚固剂长度为1400mm 。
22222223=1400=1928mm 2820r a r d l l D d =-- 锚杆的外露长度假设为50mm ，则锚杆为全锚。
5、锚索支护参数计算： ⑴确定锚索的长度：L=La+Lb+Lc+Ld式中 L----锚索总长度，mLa---锚索深入到较稳定岩层的锚固长度，mLb---需要悬吊的不稳定岩层厚度，取1.5mLc---上托盘及锚具的厚度，取0.1mLd---需要外露的张拉长度，取0.3m锚索锚固长度La按下式确定：La≥K×(d1fa/4fc)式中：K---安全系数，取2d1---锚索钢绞线直径，取15.24mmfa---钢绞线抗拉强度，N/m㎡(1920MPa,含1883.52N/mm2)fc—锚索与锚固剂的粘合强度，取10N/mm2则La≥（2×15.24×1883.52）/4×10=1435.242㎜≈1.44mL=1.44+1.5+0.1+0.3=3.34m 施工取锚索长度为4.2m。
⑵锚索的间、排距校核:L=NF2/｛BHr-(2F1sinθ)/L1｝式中 L—锚索间排距，mB—巷道最大冒落宽度，正巷3.4mH—巷道冒落高度，按最严重冒落高度取2.0mr---岩体容重，23kN/m3L1—锚杆的排距，0.9mF1—锚杆的锚固力，50kNF2—锚索极限承载力，17.8mm取335kN，21.6mm取550kN。
θ—角锚杆与巷道顶板的夹角，75度n—一排锚索个数，取2通过上述计算，1552回风巷锚索间距小于2.5m布置。
根据巷道掘进支护情况，1552回风巷巷道顶板施工一排锚索加强支护，长度4.2m，间距为2.0m布置，每根锚索使用不少于四节树脂药卷锚固，可满足支护要求。
直墙圆拱形巷道锚杆长度确定：（1）锚杆长度锚杆长度可按式1确定123b b b b L L L L =++式中：b L ——锚杆长度，m1b L ——锚杆外露长度（一般取0.1-0.15m ）2b L ——锚杆有效长度，m3b L ——锚杆锚固长度（一般取0.3-0.4m 锚杆有效长度2b L 的确定方法为：直墙半圆拱巷道：顶：222(/2)()b p a c d L L c d++=-+帮：22b p a L L =-式中：a —巷道宽度，m ；c —直墙圆形拱巷道墙高，m ；d —直墙圆形拱巷道拱高，m ；Lp —塑性软化区的范围，m ，一般状况下当采深<200m,Lp=0-2m ；当采深在200-400m 之间时，Lp=2-5m ；当采深＞400m ，Lp=5-8m 。
（2）锚杆的间排距：假设锚杆的间排距相同，都为Sb ，则计算公式为：12[]b b S P σ⎛⎫= ⎪⎝⎭式中：Sb ——等距排列时锚杆的间排距，m ；[]b σ____单根锚杆的极限破断力，kN ；P ——巷道的各部位支护载荷，kN/m 2顶板：14d W P ka π= 帮部：2b WP k a =k ——安全系数，一般取1.05-2.0；经验公式是在大量支护设计经验的基础上，得出的指导支护设计的简单公式。
目前，国内外有多种锚杆支护设计的经验公式，以下列举数例。
(1) 锚杆长度选取①Hoek与Brown等提出确定锚杆长度的一般经验准则：最小锚杆长度=max ［锚杆间距的两倍，三倍不连续面平均间距确定的不稳定岩块宽度，巷道跨度之半］。
②Lang与Bischoff认为，锚杆长度与锚杆间排距之比应为1.2～1.5，锚杆长度可作为巷道宽度的函数确定，如：L=B2/3，其中L为锚杆长度，B为巷道宽度。
③Schach等人提出确定锚杆长度的经验公式为：L=1.4+0.184B （非预应力锚杆）L=1.6+(1+0.012B2)1/2 （预应力锚杆）④日本的经验表明，锚杆长度为巷道宽度或高度的0.6倍。
如果再加长锚杆，支护效果将不会明显变化。
⑤新奥法对锚杆长度的选择也提出一些准则。
基于锚杆支护的作用是在围岩中形成自承拱的原理，锚杆长度主要与巷道围岩条件及跨度有关：对于比较完整的硬岩，锚杆长度取1.0～1.2m；对于完整性较差的中硬岩石，锚杆长度取巷道宽度的1/4～1/3，一般为2～3m；对于松软破碎的岩体，锚杆长度取巷道宽度的1/2～2/3，一般为4～6m。
⑥其它经验公式，如：公式1：顶板锚杆长度L=2+0.15B/K帮锚杆长度L=2+0.15H/K其中：B—巷道宽度，m；H—巷道高度，m；K—与围岩性质等有关的系数，一般取3~5。
公式2：锚杆长度L=k(1.5+B/10)其中：k—围岩影响系数，一般取0.9-1.2，围岩稳定性差时取大值。
(2) 锚杆间排距选取①Hoek与Brown等提出，最大锚杆间距=min［锚杆长度之半，1.5倍不连续间距确定的不稳定岩块宽度］。
②Lang与Bischoff认为，锚杆间排距与锚杆长度之比为2/3～5/6比较合理。
③Schach等从拱形巷道顶部能够形成有效的压力拱出发，认为锚杆长度与锚杆间距的比值应接近2。
④新奥法对锚杆间距的选择提出一些准则：硬岩，锚杆间距取1.5～2.0m；中硬岩石，锚杆间距取1.5m；松软破碎的岩体，锚杆间距取0.8～1.0m。
1 悬吊理论悬吊理论认为锚杆的作用是将下部不稳定的岩层悬吊在上部稳定的岩层中，阻止软弱破碎岩层垮落。
悬吊理论只考虑了锚杆的被动抗拉作用，根据不稳定岩层厚度计算锚杆长度，根据锚杆悬吊的不稳定岩层重量计算锚杆直径和间排距。
(1) 锚杆长度如图4.1(a)，锚杆长度用下式计算：L=L1+L2+L3(4-1)式中：L-锚杆长度，m；L1-锚杆外露长度，m，取决于锚杆类型与锚固方式，一般取0.15m；L2-锚杆有效长度，m，不小于不稳定岩层的厚度；L3-锚杆锚固长度，m，端部锚固一般取0.3-0.4m。
(2) 锚杆锚固力与直径锚杆锚固力应不小于被悬吊不稳定岩层的重量，用下式计算：Q=KL2a1a2γ(4-2)式中：Q-锚杆锚固力，kN；K-安全系数，一般取1.5～2；a1、a2-锚杆间排距，m；γ-不稳定岩层平均容重，kN/m3。
如果锚杆锚固力与杆体的破断力相等，则锚杆直径可由下式得出：d=(4-3)式中：d-锚杆直径，m；σt-杆体材料的抗拉强度，MPa。
(3) 锚杆间排距如图4.1(b)，当锚杆间排距相等时，即a=a1=a2，则间排距为：a=(4-4)(a) (b) 图4.1 悬吊理论锚杆支护参数计算示意图 (a)-锚杆长度组成；(b)-支护参数计算图2 自然平衡拱理论该理论认为，巷道开掘后，围岩失去了层间联系。
在上覆岩层压力作用下，浅部围岩发生破坏，而在深部一定范围内形成自然平衡拱。
自然平衡拱以上的岩体是稳定的，锚杆的作用主要是防止破坏区围岩垮落。
锚杆所需要的承载能力由破坏岩石的重量确定，而且与巷道断面形状与尺寸、埋藏深度、采动影响程度、岩层倾角、强度、结构等有关。
可见，自然平衡拱理论对锚杆支护作用的分析实质上是悬吊作用，并提供了计算围岩破坏范围的一种方法。
(1) 围岩破坏范围如图4.2是自然平衡拱理论确定巷道围岩破坏范围的计算图。
煤层巷道煤帮破坏深度C(m)由下式确定：4901102CX y K HB C htgf γϕ⎛⎫︒-=- ⎪ ⎪⎝⎭(4-5) 式中：K CX —巷道周边挤压应力集中系数，按巷道断面形状与宽高比确定；γ—巷道上方至地表间地层的平均容重，kN/m 3； H —巷道距地表的深度，m ；B —表征采动影响程度的无因次参数； f y —煤层硬度系数；h —煤层厚度或巷道轮廓范围内煤夹层的厚度，m ； φ—煤的内摩擦角。
QQ H图4.2 巷道围岩破坏范围计算图按式(4-5)求出的C 为负值时表明煤体稳定，正值表明煤体发生破坏。
顶板岩层的破坏深度b(m)，按相对于层理的法线计，可根据下式求出：ny f k C a b αcos )(+=(4-6)式中：a —巷道的半跨距，m ； α—煤层倾角，°；k y —待锚岩层的稳定性系数； f n —锚固岩层的硬度系数。