北师大版七年级数学上册第二章 有理数及其运算单元测试卷附答案
北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算单元测试题含答案
北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算单元测试题含答案北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算单元测试题一、选择题(每小题3分，共30分)1.若规定向东走为正，则-8m表示()。
A。
向东走8m B。
向西走8m C。
向西走-8m D。
向北走8m2.数轴上点A，B表示的数分别为5，-3，它们之间的距离可以表示为()。
A。
-3+5 B。
-3-5 C。
|-3+5| D。
|-3-5|3.下面与-3互为倒数的数是()。
A。
-11/3 B。
-3 C。
3 D。
334.如图1，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是()。
图1A。
-20g B。
-10g C。
10g D。
20g5.国家提倡“低碳减排”．某公司计划在海边建风能发电站，发电站年均发电量为xxxxxxxx0度，将数据xxxxxxxx0用科学记数法表示为()。
A。
213×10^6 B。
21.3×10^7 C。
2.13×10^8 D。
2.13×10^76.下列说法错误的有()。
①-a一定是负数。
②若|a|=|b|，则a=b。
③一个有理数不是整数就是分数。
④一个有理数不是正数就是负数。
A。
1个 B。
2个 C。
3个 D。
4个7.如图2所示，数轴上两点A，B分别表示有理数a，b，则下列四个数中最大的是()。
图2A。
89 B。
67 C。
1/8 D。
ab8.已知x-2的相反数是3，则x的值为()。
A。
25 B。
1 C。
-1 D。
-259.把一张厚度为0.1mm的纸对折8次后的厚度接近于()。
A。
0.8mm B。
2.6cm C。
2.6mm D。
0.1mm10.在某一段时间内，计算机按如图3所示的程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是()。
图3A。
-54 B。
54 C。
-558 D。
558 请将选择题答案填入下表：题号答案1 C2 C3 B4 B5 C6 C7 A8 A9 B10 D总分 30二、填空题(每小题3分，共18分)11.-2的相反数是2，-0.5的倒数是-2.12.绝对值小于2的所有整数之和为-3.13.如图4所示，有理数a，b在数轴上对应的点分别为A，B，则a，-a，b，-b按由小到大的顺序排列是-|a|，|a|，-|b|，|b|。
北师大版七年级数学上册第2章《有理数及其运算》单元测试试卷及答案4-6套
一
二
三
四
五
六
日
增减
－5
+7
－3
+4
+10
－9
－25
（1）本周三生产了多少辆摩托车？ （2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？ （3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？
23．（6 分）为节约用水，某市对居民用水规定如下：大户（家庭人口 4 人及 4 人以上者） 每月用水 15 m3 以内的，小户（家庭人口 3 人及 3 人以下者）每月用水 10 m3 以内的，按每 立方米收取 0.8 元的水费；超过上述用量的，超过部分每立方米水费加倍收取．某用户 5 口 人，本月实际用水 25 m3，则这户本月应交水费多少元?
15.某次数学测验共 20 道选择题，规则是：选对一道得 5 分，选错一道得－1 分，不选得零
分，王明同学的卷面成绩是：选对 16 道题，选错 2 道题，有 2 道题未做，他的得分
是
.
16.讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有 28 000 万个看不见的细菌，用科学记数法表示
两只手上约有
个细菌．
17.某年级举办足球循环赛，规则是：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，输一场得－1 分，某
A.
B.
C.
D.
3.下列运算正确的是 （
）
A.
B.
的大小关
C.
D.
=8
4.计算
的值是（
）
A.0
B.
C.
D.
5.如果 和 互为相反数，且，那么 的倒数是（ Nhomakorabea）
A.
B.
C.
D.
6.下列说法中正确的有（
2022-2023学年北师大版七年级数学上册《第2章有理数及其运算》单元测试题(附答案)
2022-2023学年北师大版七年级数学上册《第2章有理数及其运算》单元测试题（附答案）一、选择题（共10题，共30分）1．《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果高于海平面200米记为+200米，那么低于海平面300米应记为（）A．﹣300米B．+500米C．+300米D．﹣100米2．﹣的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2D．23．数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示的数的绝对值等于2的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D4．下列各数中，不是有理数是（）A．0B．C．﹣2.D．3.14159265．计算（﹣1）÷（﹣5）×的结果是（）A．﹣1B．1C．D．﹣256．在﹣（﹣2），﹣24，﹣|﹣23|，﹣{+[﹣（﹣3）]}中，负数的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个7．下列说法正确的是（）A．|x|＞xB．当x＝1时，|x+1|+2取最小值C．若x＞1＞y＞﹣1，则|x|＜|y|D．若|x+1|≤0，|x+1|≥0，则x＝﹣18．有理数a、b、c在数轴上对应的点的位置如图所示．如果﹣（a+b）＝a+b，那么下列结论正确的是（）A．abc＞0B．C．|a|＜|c|D．a+c＝09．一个动点P从数轴上的原点O出发开始移动，第1次向右移动1个单位长度到达点P1，第2次向右移动2个单位长度到达点P2，第3次向左移动3个单位长度到达点P3，第4次向左移动4个单位长度到达点P4，第5次向右移动5个单位长度到达点P5…，点P按此规律移动，则移动第2022次后到达的点P2022在数轴上表示的数为（）A．﹣2020B．﹣2021C．2022D．202310．有理数a，b，c满足abc≠0，a＜b且a+b＜0，，那么的值为（）A．0B．2C．0或2D．0或﹣2二、填空题（共8题，共32分）11．比较大小：﹣﹣0.3333．（填“＞”，“＝”，或“＜”）12．如图，数轴上有三个点A，B，C，它们表示的数均为整数，且B，C之间的距离为1个单位长度．若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C表示的数是．13．在﹣32，﹣|﹣3.4|，，﹣（﹣5），﹣中，负分数的个数为个．14．已知（x﹣3）2+|y+2|＝0，那么3x﹣y2的值为．15．如果a，b互为相反数a≠0，c是最大的负整数，m是﹣的倒数，则m（a+b+c）+的值是．16．已知点A表示的数是﹣2，一个点从数轴上的P点出发，先向左移动1个单位长度，再向右移动5个单位长度，终点距离A点的距离为3，则点P表示的数为．17．对一个正整数n进行如下操作：若n为奇数，则将它乘以3，再加1，得到一个新数；若n为偶数，则取它的一半，若结果仍为偶数，则再取这个结果的一半，…，直到得到一个新的奇数．对n进行1次上述操作所得的结果记为（n）1，再将（n）1进行一次上述操作，所得的结果记为（n）2，…．例如：数9经过1次操作得到28，即（9）1＝28，经过2次操作得到7，即（9）2＝7，经过3次操作得到22，即（9）3＝22．则（11）100＝．18．对于数轴上的三个点A，B，C给出如下定义：A，B两点到C点的距离之差的绝对值称为A，B两点关于点C的绝对距离，记为||ACB||．若P，Q为数轴上的两点（点P在点Q 的左边），且PQ＝9，点C表示的数为﹣1，若||PCQ||＝6，则点P表示的数为．三、解答题（共5题，共58分）19．计算：（1）﹣2+（﹣3）﹣（﹣10）﹣（+4）；（2）；（3）；（4）﹣32×（﹣2）+（﹣1）2022×（﹣4）2﹣（﹣2）+．20．简便计算：（1）；（2）；（3）；（4）．21．把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”号连接起来：﹣|﹣2.5|，﹣（﹣），（﹣1）2025，﹣22．22．如图所示，已知A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b．（1）若，，求（a+b）×（a﹣b）的值；（2）化简：﹣|﹣b|+|1﹣a|﹣|a|+|b﹣a|．23．中国四大火炉城市之一的重庆，在2022年夏天遭遇了连晴高温天气．已知重庆某地8月14日的气温为39.5℃，如表记录了该地2022年8月15日（星期一）到8月21日这一周的气温变化情况（正号表示气温比前一天上升，负号表示气温比前一天下降，单位：℃）：星期一二三四五六日气温变化+1.3+0.4﹣0.5+1.7﹣0.3+0.7﹣0.2（1）通过计算说明，这一周该地哪天的气温最高？最高气温是多少？并计算出星期四的气温．（2）计算这一周该地的平均气温．24．2022年8月，重庆多地突发山火．明知山有火，偏向火山行，在大火面前，山城涌现出一个个平民英雄．00后小伙“龙麻子”便是其中一员，他连续奋战36小时，背着50斤的背篓，驾驶摩托车行驶在坡度将近70度的山路上，奔波于火场和物资点之间．若上山用时记为正，下山用时记为负，“龙麻子”22号某时段驾驶摩托车运送物资所用的时间（单位：小时）可记为：+1，﹣，+，﹣1，+2，﹣1，+，﹣．（1）22号该时段“龙麻子”驾驶摩托车运送物资的时间一共是多少小时？（2）若“龙麻子”驾驶摩托车上山的速度是每小时20公里，下山的速度是每小时30公里．摩托车正常路况下的平均油耗是每公里0.025升，上山因为路况原因每公里要多耗油0.02升，下山每公里省油0.01升．请计算22号这个时段“龙麻子”的摩托车共耗油多少升．25．如图，AB和CD是数轴上的两条线段，线段AB的长度为1个单位长度，线段CD的长度为2个单位长度，B，C之间的距离为6个单位长度且与原点的距离相等分别以AB，CD为边作正方形ABEF，正方形CDGH．（1）直接写出：B表示的数为，D表示的数为；（2）P，Q是数轴上的动点，点P从B出发，以每秒1个单位长度的速度向C运动，点Q从C出发，向B运动，P，Q相遇后均立即以每秒比之前多1个单位长度的速度返回，分别到达B，C点后立即返回，第二次相遇时P，Q两点同时停止运动．已知第一次相遇时，点P到点C的距离比点P到点B的距离多两个单位长度，求P，Q第二次相遇时，点P所表示的数．（3）将AB和CD较近的两个端点之间的距离叫做正方形ABEF和正方形CDGH之间的最小距离，将AB和CD较远的两个端点之间的距离叫做正方形ABEF和正方形CDGH 之间的最大距离．例如图中正方形ABEF和正方形CDGH之间的最小距离即B，C之间的距离，最大距离即A，D之间的距离．若正方形ABEF以每秒1个单位长度的速度向数轴的正方向运动，正方形CDGH以每秒2个单位长度的速度向数轴的负方向运动．设运动时间为t秒，当这两个正方形之间的最大距离是最小距离的两倍时，请直接写出t 的值．参考答案一、选择题（共10题，共30分）1．解：如果高于海平面200米记为+200米，那么低于海平面300米应记为﹣300米．故选：A．2．解：﹣的相反数是，故选：B．3．解：一个数的绝对值为2，则这个数为2或﹣2，∴表示绝对值为2的点为点A．故选：A．4．解：A．0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；B．不是有理数，故本选项符合题意；C．﹣2.是循环小数，属于有理数，故本选项不合题意；D．3.1415926是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意．故选：B．5．解：（﹣1）÷（﹣5）×，＝（﹣1）×（﹣）×，＝．故选：C．6．解：∵﹣（﹣2）＝2，∴﹣（﹣2）是正数，∵﹣24＝﹣16，∴﹣24是负数；∵﹣|﹣23|＝﹣|﹣8|＝﹣8，∴﹣|﹣23|是负数；∵﹣{+[﹣（﹣3）]}＝﹣3，∴﹣{+[﹣（﹣3）]}是负数，综上，负数的个数有3个，故选：D．7．解：A、当x＝0时，|x|＝x，原说法错误，故此选项不符合题意；B、∵|x+1|≥0，∴当x＝﹣1时，|x+1|+2取最小值，原说法错误，故此选项不符合题意；C、∵x＞1＞y＞﹣1，∴|x|＞1，|y|＜1，∴|x|＞|y|，原说法错误，故此选项不符合题意；D、∵|x+1|≤0，|x+1|≥0，∴x+1＝0，∴x＝﹣1，原说法正确，故此选项符合题意．故选：D．8．解：∵﹣（a+b）＝a+b，∴a+b＝0，∴a＜0，b＞0，|c|＞|a|，A、a＜0，b＞0，c＞0，所以abc＜0，此选项不符合题意；B、a＜0，b＞0，|a|＝|b|，所以＝﹣1，此选项不符合题意；C、|c|＞|b|＝|a|，所以|a|＜|c|，此选项符合题意；D、a＜0，c＞0，|a|＜|c|，所以a+c＞0，此选项不符合题意．故选：C．9．解：∵P1表示的数为+1，P2表示的数为+3，P3表示的数为0，P4表示的数为﹣4，P5表示的数为+1，.....，∴每移动四次相当于向左移动4个单位长度，∵2022÷4＝505……2，∴505×（﹣4）+2021+2022＝2023，∴P2022在数轴上表示的数为2023，故选：D．10．解：∵a＜b且a+b＜0，abc≠0，∴a＜0，b＜0或a＜0，b＞0，当a＜0，b＜0时，则＝﹣1﹣1＝﹣2，∵，∴＝1，∴c＞0．∴a＜0，b＜0，c＞0，∴ab＞0，bc＜0，ac＜0，abc＞0，∴原式＝1﹣1﹣1+1＝0；当a＜0，b＞0时，则＝﹣1+1＝0，∵，∴＝﹣1，∴c＜0．∴a＜0，b＞0，c＜0，∴ab＜0，bc＜0，ac＞0，abc＞0，∴原式＝﹣1﹣1+1+1＝0，综上，的值为0，故选：A．二、填空题（共8题，共32分）11．解：|﹣|＝≈0.33333，|﹣0.3333|＝0.3333，∵0.33333＞0.3333，∴＞0.3333，∴﹣＜﹣0.3333．故答案为：＜．12．解：由于A、B两点表示的数互为相反数，因此A、B一定关于原点对称，∴原点O与各点的位置如图所示，将单位长度视为1，因此C所表示的数为3．故答案为：3．13．解：∵﹣32＝﹣9是负整数，﹣|﹣3.4|＝﹣3.4是负分数，是正数，﹣（﹣5）＝5是正数，﹣是负分数，∴负分数的个数为2个，故答案为：2．14．解：根据题意得，x﹣3＝0，y+2＝0，解得x＝3，y＝﹣2，则3x﹣y2＝3×3﹣（﹣2）2＝9﹣4＝5．故答案为：5．15．解：由题意知a+b＝0且＝﹣1，c＝﹣1，m＝﹣3，则原式＝﹣3×（0﹣1）﹣1＝﹣3×（﹣1）﹣1＝3﹣1＝2，故答案为：2．16．解：∵点A表示的数是﹣2，终点距离A点的距离为3，∴终点表示的数为﹣5或1，∵一个点从数轴上的P点出发，先向左移动1个单位长度，再向右移动5个单位长度，∴点P表示的数为﹣9或﹣3．故答案为：﹣9或﹣3．17．解：由题意可得，（11）1＝34，（11）2＝17，（11）3＝52，（11）4＝13，（11）5＝40，（11）6＝5，（11）7＝16，（11）8＝1，（11）9＝4，（11）10＝1，（11）11＝4，（11）12＝1，（11）13＝4，...，观察其规律可得，（11）100＝1．故答案为：1．18．解：∵点P在点Q的左边，PQ＝9，∴设点P表示的数为x，则点Q表示的数为x+9，∵||PCQ||＝6，∴点P在点C的左边，点Q在点C的右边，∴|（﹣1﹣x）﹣[x+9﹣（﹣1）]|＝6，解得x＝﹣8.5或﹣2.5，∴点P表示的数为﹣8.5或﹣2.5．三、解答题（共5题，共58分）19．解：（1）原式＝﹣2﹣3+10﹣4＝﹣9+10＝1；（2）原式＝﹣×3××＝﹣2；（3）原式＝1×（﹣8）++||＝﹣8++＝﹣；（4）原式＝﹣9×（﹣2）+1×16+2+＝18+16+2+＝36．20．解：（1）原式＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣20+16﹣6＝﹣10；（2）原式＝﹣6+1+5.3﹣3.3+2+＝﹣5+2+3＝0；（3）原式＝84+6+209＝299；（4）原式＝（﹣2）×（+﹣）＝（﹣2）×＝﹣2．21．解：∵﹣|﹣2.5|＝﹣2.5，﹣（﹣）＝，（﹣1）2025＝﹣1，﹣22＝﹣4，把各数在数轴上表示如下：，∴﹣22＜﹣|﹣2.5|＜（﹣1）2025＜﹣（﹣）．22．解：（1）由数轴可知，﹣1＜a＜0，b＞1，∵，，∴a＝﹣，b＝1，∴（a+b）×（a﹣b）＝a2﹣b2＝﹣＝﹣；（2）∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴﹣b＜0，1﹣a＞0，b﹣a＞0，∴﹣|﹣b|+|1﹣a|﹣|a|+|b﹣a|＝﹣b+1﹣a+a+b﹣a＝1﹣a．23．解：周一：39.5+1.3＝40.8（℃），周二：40.8+0.4＝41.2（℃），周三：41.2﹣0.5＝40.7（℃），周四：40.7+1.7＝42.4（℃），周五：42.4﹣0.3＝42.1（℃），周六：42.1+0.7＝42.8（℃），周日：42.8﹣0.2＝42.6（℃），答：这一周该地周六气温最高，最高气温是42.8℃，星期四的气温为42.4℃；（2）这一周该地的平均气温为：×（40.8+41.2+40.7+42.4+42.1+42.8+42.6）＝41.8（℃），答：这一周该地的平均气温为41.8℃．24．解：（1）|+1|+|﹣|+|+|+|﹣1|+|+2|+|﹣1|+|+|+|﹣|＝9．故22号该时段“龙麻子”驾驶摩托车运送物资的时间一共是9小时；（2）20×（1++2+）×（0.025+0.02）+30×（+1+1+）×（0.025﹣0.01）＝20×5×0.045+30×4×0.015＝4.5+1.8＝6.3（升）．答：22号这个时段“龙麻子”的摩托车共耗油6.3升．25．解：（1）∵点B，C之间的距离为6个单位长度且与原点的距离相等，CD＝2，∴点B在数轴上表示的数是﹣3，点C在数轴上表示的数是3，D表示的数为5；故答案为：﹣3，5；（2）设点Q开始出发时的速度为v单位/秒，点P运动的时间为t秒，则第一次相遇前点P表示的数为﹣3+t，点C表示的数为3+vt，∵第一次相遇时，点P到点C的距离比点P到点B的距离多两个单位长度，∴PC＝2+PB，∴3﹣（﹣3+t）＝2+t，∴t＝2，∴2×（1+v）＝6，∴v＝2，即第一次相遇前点Q的运动速度为每秒2个单位长度，∵P，Q相遇后均立即以每秒比之前多1个单位长度的速度返回，∴点P相遇后返回到点B的时间＝1，2（t﹣2）+3（t﹣2）＝2×6，∴t＝，∴P，Q第二次相遇时，点P所表示的数为：﹣3+2（﹣2﹣1）＝﹣；（3）运动后，点A表示的数为：﹣4+t，点B表示的数为：﹣3+t，点C表示的数为：3﹣2t，点D表示的数为：4﹣2t，∵这两个正方形之间的最大距离是最小距离的两倍，∴AD＝2BC，∴|4﹣2t﹣（﹣4+t）|＝2|﹣3+t﹣（3﹣2t）|，∴|8﹣3t|＝2|﹣6+3t|，∴8﹣3t＝2（﹣6+3t）或8﹣3t＝﹣2（﹣6+3t），∴t＝或．。
七年级数学上册《第二章 有理数及其运算》单元检测卷及答案(北师大版)
七年级数学上册《第二章 有理数及其运算》单元检测卷及答案(北师大版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题(共10小题，满分40分) 1．若2x 9=，y 2=且x y <，则x y -的值为（ ）A ．5±B ．1±C ．5-或1-D ． 5或1 2．某商场对顾客实行优惠，规定：（1）如一次购物不超过200元，则不予折扣；（2）如一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；（3）如一次购物超过500元的，其中500元按第（2）条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠．某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款是（ ）A ．52.8元B ．510.4元C ．560.4元D ．472.8元3．对于任意一个三位数n ，如果n 满足各个数位上的数字互相不同，且都不为零，将其任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数﹒把这三个新三位数的和与111的商记为()F n ，则()246F 的值为（ ）A ．12B ．11C ．16D ．184．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是多少天？（ ）A ．9天B ．69天C ．76天D ．126天5．下列各数中，最大的是（ ）A ．－3B ．0C ．1D ．26．a,b 对应点的位置如图所示，把﹣a ， b ，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）A．﹣a＜b＜0B．0＜﹣a＜b C．b＜0＜﹣a D．0＜b＜-a 7．2020年长春市双阳区体育场升级改造，旨在提升全民文化体育生活质量，体育场改造后总面积约为23800平方米，则23800用科学记数法表示为（）A．323.810⨯C．3⨯D．52.38102.3810⨯B．4⨯2.310A．50B．63C．83D．1009．一天早晨的气温是7-℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，半夜的气温是（）A．9-B．2-C．2D．5-10．0到－3之间的负数共有（）A．1个B．2个C．3个D．无数个二、填空题（共8小题，满分32分）三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．用简便方法计算:（1）2215130.34(13)0.343737-⨯-⨯+⨯--⨯； （2）111()(60)345--+⨯- .20．某机械厂计划平均每天生产300个零件，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超过计划量记为正）：星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日+6 -2 -8 +10 -7 +5 +4（1）根据记录的数据，求该厂星期二生产零件多少个?（2）根据记录的数据，求产量最多的一天比产量最少的一天多生产零件多少个? （3）根据记录的数据，求该厂本周实际共生产零件多少个?21．在数轴上，把原点记作点O ，表示数1的点记作点A ． 对于数轴上任意一点P （不与点O ，点A 重合），将线段PO 与线段PA 的长度之比定义为点P 的特征值，记作ˆP，即ˆPO P PA=． 例如：当点P 是线段OA 的中点时，因为PO PA =，所以ˆ1P =． 如图，点123,,P P P 为数轴上三个点，点1P 表示的数为14-，点2P 表示的数与点1P 表示的数互为相反数，点3P 表示的数为2．(1)点2P 表示的数为：___________；(2)求123ˆˆ,ˆ,P P P 的值，比较123ˆˆ,ˆ,P P P 的大小，并用“<”连接； (3)若数轴上有一点M 满足13OM OA =，求ˆM ．1．C 2．C 3．A4．B5．D6．A7．B8．C9．D10．D11．012．-6．13．614．21.15．016．217．10或-418．819．（1）-13.34；（2）23.20．（1）292个；（2）18个；（3）2108个21．(1)14(2)115P =，213P =与32P =和123ˆˆˆP P P << (3)12或1422．（1）-2;（2）5;（3）13;（4）107;（5）-3923．（1）有2个，分别是1，-1．（2）有1个，是0．（3）不存在． 24．(1)21x x ++-(2)☆-2，4；☆4，不小于0且不大于2，2(3)最小值为4， x =2。
北师大版(2024版)七年级上册数学 第2章 有理数及其运算单元测试卷 ( 含答案)
北师大版（2024版）七年级（上）数学单元测试卷第2章《有理数及其运算》满分120分时间100分钟题号得分一、选择题(共10题；共30分)1．−110的绝对值是（ ）A．110B．10C．−110D．−102．如果“亏损5%”记作−5%，那么+3%表示（ ）A．多赚3%B．盈利−3%C．盈利3%D．亏损3%3．如图，数轴上点P表示的数是（ ）A．-1B．0C．1D．24．2023年3月13日，十四届全国人大一次会议闭幕后，国务院总理李强在答记者问时表示，我们国家现在适合劳动年龄人口已经有近9亿人，每年新增劳动力是1500万人，人力资源丰富仍然是中国一个巨大优势或者说显著优势．其中1500万用科学记数法表示为（ ）A．1.5×103B．1500×104C．1.5×106D．1.5×1075．如图，数轴上的点A，B，C，D表示的数与−13互为相反数的是（ ）A．A B．B C．C D．D6．下列各式中，计算结果最大的是（ ）A．3+(−2)B．3−(−2)C．3×(−2)D．3÷(−2)7．式子−2−1+6−9有下面两种读法；读法一：负2，负1，正6与负9的和；读法二：负2减1加6减9．则关于这两种读法，下列说法正确的是（ ）A．只有读法一正确B．只有读法二正确C ．两种读法都不正确D ．两种读法都正确8．用“▲”定义一种新运算：对于任何有理数a 和b ，规定a▲b =ab +b 2，如2▲3=2×3+32=15，则(−4)▲2的值为（ ）A ．−4B ．4C ．−8D ．89．已知两个有理数a ，b ，如果ab <0且a +b >0，那么（ ）A ．a >0，b >0B ．a >0，b <0C ．a ，b 同号D ．a ，b 异号，且正数的绝对值较大10．已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则a 2|a 2|−|b |b−c |c |=（ ）A ．−1B ．1C ．2D ．3二、填空题(共6题；共18分)11．既不是正数也不是负数的数是 ． 12．−25 的倒数是 .13．某天最高气温为6℃，最低气温为−3℃．这天的温差是 ℃．14．一个整数8150…0用科学记数法表示为8.15×1010，则原数中“0”的个数为 个．15．比较大小：−|−8| −42．（填“>”“ <”或“=”）16．数轴上的A 点与表示−3的点距离4个单位长度，则A 点表示的数为 ．三、解答题(共9题；共72分)17．（6分） 把下列数填在相应的集合内．−56，0，-3.5，1.2，6．（1）负分数集合：{}．（2）非负数集合：{ }．18．（8分）计算：（1）(−7)+13−5；（2）(−14)−(−34)−|12−1|．19．（6分）阅读下面的解题过程，并解决问题．计算：53.27−(−18)+(−21)+46.73−(+15)+21．解：原式=53.27+18−21+46.73−15+21…①=(53.27+46.73)+(21−21)+(18−15)…②=100+0+3…③=103（1）第①步经历了哪些转变：_____，体现了数学中的转化思想，为了计算简便，第②步应用了哪些运算律：_______．（2）根据以上解题技巧进行计算：−2123+314−(−23)−(+14)．20．（8分）已知算式“(−2)×4−8”．（1）请你计算上式结果；（2）嘉嘉将数字“8”抄错了，所得结果为−11，求嘉嘉把“8”错写成了哪个数；（3）淇淇把运算符号“×”错看成了“+”，求淇淇的计算结果比原题的正确结果大多少？21．（8分）如图的数轴上，每小格的宽度相等．（1）填空：数轴上点A表示的数是 ，点B表示的数是 ．（2）点C表示的数是−13，点D表示的数是−1，请在数轴上分别画出点C和点D的位置．（3）将A，B，C，D四个点所表示的数按从大到小的顺序排列，用“>”连接．22．（8分）一辆出租车从A 站出发，先向东行驶12km ，接着向西行驶8km ，然后又向东行驶4km ．（1）画一条数轴，以原点表示A 站，向东为正方向，在数轴上表示出租车每次行驶的终点位置．（2）求各次路程的绝对值的和．这个数据的实际意义是什么？23．（8分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每一格边长为1）上沿着网格线运动.它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其它甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负.例如：从A 到B 记为：A→B(+1,+3)；从C 到D 记为：C→D(+1,−2)（其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向）.（1）填空：A→C （ ， ）；C→B （ ， ）.（2）若甲虫的行走路线为：A→B→C→D→A ，请计算甲虫走过的路程.24．（8分）（1）如果a ，b 互为相反数（a ，b 均不为0），c ，d 互为倒数，|m |=4，则b a =______，求a +b 2024−cd +b a ×m 的值；（2）若实数a ，b 满足|a |=3，|b |=5，且a <b ，求a +13b 的值．25．（12分） 学习了绝对值的概念后，我们知道一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，即当a ≥0时，|a|=a ；当a <0时，|a|=−a .请完成下面的问题：（1）因为3<π，所以3−π<0，|3−π|=−(3−π)= ；（2）若有理数a <b ，则|a−b|= ；（3）（6分）计算：|13−12|+|14−13|+|15−14|+⋯+|12022−12021|+|12023−12022|参考答案一、选择题1．A 2．C 3．A 4．D 5．D 6．B 7．D 8．A 9．D 10．B二、填空题11．0 12．- 52 13．9 14．8 15．> 16．−7或1三、解答题17．（1）解：负分数集合：{−56,−3.5⋅⋅⋅}．（2）解：非负数集合：{0，1.2，6⋅⋅⋅}18．（1）解：(−7)+13−5=6−5=1（2）解：(−14)−(−34)−|12−1|=(−14)+34−|−12|=12−12=0．19．（1）去括号，省略加号；加法交换律、结合律（2）−1820．（1）−16（2）嘉嘉把“8”错写成了3（3）淇淇的计算结果比原题的正确结果大1021．（1）23；213（2）解：如图．（3）解：由数轴可知，213>22>−13−122．（1）解：如图所示，（2）解：|12|+|−8|+|4|=24km ，这个数据的实际意义是出租车行驶的总路程为24km.23．（1）+3；+4；-2；-1（2）如图所示，∵A→B =3+1=4，B→C =1+2=3，C→D =1+2=3，D→A =2+4=6.∴AB +BC +CD +DA =4+3+3+6=16.∴甲虫走过的路程为16.24．（1）−1，−5或3；（2）a +13b 的值是143或−4325．（1）π−3（2）b−a（3）解：原式=12−13+13−14+14−15+⋯+12021−12022+12022−12023=12−12023=20214046。
北师大版七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 综合测试卷(含答案)
北师版数学七年级上册 第二章 有理数及其运算综合测试卷（时间90分钟，满分120分）第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作＋100元，那么－80元表示( ) A ．支出20元 B ．收入20元 C ．支出80元 D ．收入80元 2．－12的相反数的倒数是( )A ．2B ．－2 C.12 D ．－123．在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000 km ，将13000用科学记数法表示应为( ) A ．0.13×105 B ．1.3×104 C ．1.3×105 D ．13×1034．下表是我市四个景区今年2月份某天6时的气温，其中气温最低的景区是( )A.潜山公园 B ．陆水湖 C ．隐水洞 D ．三湖连江 5．若|a|＝－a ，则a 是( )A ．非负数B ．负数C ．正数D ．非正数6. 已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，下列子正确的是( )A ．cb ＞abB ．c ＞bC ．cb ＜abD ．c ＋b ＞a ＋b7．计算(－23)×[32×(15－14)]＝[(－23)×32]×(15－14)使用了( )A ．交换律B ．结合律C ．分配律D ．交换律、结合律8．下列计算正确的是( ) A ．(－56＋38)×24＝－29B ．(－12)÷(－112)÷(－100)＝－100C ．3÷22×(－15)＝115D ．18－6÷(－2)×(－13)＝179．在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是( ) A ．－54 B ．54 C ．－558 D ．55810．按下面的程序计算，若开始输入的值为x ＝3，则最后输出的结果为( )A ．6B ．12C ．156D ．231第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共8小题，3*8=24）11．(2017·黄冈模拟)计算：|－13|＝________，－0.3的倒数是__________．12．在下列数－3，0，0.15，－(－5)，|－2|，(－12)2，(－2)3，|－13|，1.234×103中，有理数有m 个，整数有n 个，分数有k 个，则m －n －k 的值为_______.13．在有理数－(－1)，(－2)2，0，－32，－|－4|，－15中，负数有__ __个，最小的数是________，不是整数的是_________．14．在数轴上与－1相距3个单位长度的点表示的有理数是__________.15．在算式1－|－2□3|中的□里，填入运算符号，使得算式的值最小．(在符号＋，－，×，÷16．观察下列计算的结果：(－2)1＝－2，(－2)2＝4，(－2)3＝－8，(－2)4＝16，(－2)5＝－32，(－2)6＝64，(－2)7＝－128……根据结果的规律，可得(－2)2019的符号是负号，个位数字是_________. 17. 23(a ＋1)2＋5|b －1|＝0，则a 2018＋b 2019＝__ __．18．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值等于2，则|x|－(a ＋b ＋cd)＋a ＋bcd 的值是______.三．解答题（共9小题，66分）19. （6分）把下列各数填入到它所属的集合中．＋8，＋34，－(－0.275)，－|－2|，05，－1.04，－227，13，－(－10)4，－(－7)．正数：{ ……} 负数：{ ……} 负整数：{ ……} 正分数：{ ……} 20. (6分)如图，数轴上点A 和点B 表示的数互为相反数． (1)标出数轴上的原点O ； (2)指出点B 所表示的数；(3)有一点C 到点B 的距离为2个单位长度，那么点C 表示什么数？21. （6分）计算：(1)0.33＋5411－(－0.48)－7311＋0.19;(2)(－54)×214÷(－412)×29；(3)(－2)2＋2×[(－12)2－3×34]÷15.22. （6分）计算6÷(－12＋13)，方方同学的计算过程如下，原式＝6÷(－12)＋6÷(13)＝－12＋18＝6.请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．23. （6分）在数轴上有三个点A ，B ，C ，回答下列问题：(1)若将点B 向右移动6个单位后，三个点所表示的数中，最小的数是多少？ (2)在数轴上找一点D ，使点D 到A ，C 两点的距离相等，写出点D 表示的数；(3)在数轴上找一点E ，使点E 到点A 的距离是到点B 的距离的2倍，写出点E 表示的数．24. （8分）观察下列三行数并按规律填空： －1，2，－3，4，－5，__ __，________，…； 1，4，9，16，25，__ __，__ __，…； 0，3，8，15，24，__ __，__ __，…. (1)第一行数按什么规律排列？(2)第二行数、第三行数分别与第一行数有什么关系？ (3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和．25. （8分）珠峰大本营指为了保护珠峰核心区环境而设立的保护地带，位于海拔5200米，与珠峰峰顶的直线距离约19公里．今年暑期，一组登山队员离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6 ℃的低温和缺氧的情况下，成功登上海拔8844.43米的地球最高点．若此时“珠峰大本营”的温度为－5 ℃. (1)求峰顶的温度；(结果保留整数)(2)若在登攀过程中测得A 处气温是－17 ℃，试求A 处的海拔高度．26. （10分）计算 (1)－223＋52－45－52－13；(2)(－76＋34＋1112－1324)×3÷(－112)；(3)(－3)2－(－12)×(13－56)＋(－22)÷(－23)．27. （10分）阅读下面的材料，再解决后面的问题： 因为：11×3＝12(1－13)，13×5＝12(13－15)，15×7＝12(15－17)……所以：11×3＋13×5＋15×7＋…＋199×101＝12(1－13＋13－15＋15－17＋…＋199－1101)＝12(1－1101)＝50101.求：11×3＋13×5＋15×7＋…＋12017×2019.参考答案：1-5CABCD 6-10ABDCD 11. 13，－10312. 013. 3，－32，－1514. 2，－4 15. × 16. 8 17. 0 18. 119. 正数：{ ＋8，＋34，－(－0.275)，13，－(－7) ……}负数：{ －|－2|，－1.04，－227，－(－10)4 ……}负整数：{ －|－2|，－(－10)4 ……} 正分数：{ ＋34，－(－0.275)，13 ……}20. 解：(1)如图所示(2)点B 表示5 (3)点C 表示7或321. 解：(1)原式=0.33＋0.48＋0.19+5411－7311=1-11011=－1011(2)原式=(－54)×94×(－29)×29=6(3)原式=4＋2×[14－3×34]×5=4+2×[14－94]×5=4+2×[-2]×5=-1622. 解：方方的计算过程不正确，正确的计算过程是：原式＝6÷(－36＋26)＝6÷(－16)＝6×(－6)＝－3623. 解：(1)－1 (2)0.5 (3)－323或－924. 解：第一行填6，-7；第二行填36，49；第三行填35，48； (1)第一行数按(－1)n n 规律排列(2)第二行数是第一行对应的数的平方，第三行数是第一行对应的数的平方减1 (3)10＋102＋102－1＝20925. 解：(1)(8844.43－5200)÷100×(－0.6)≈－22(℃)，－22＋(－5)＝－27(℃)．故峰顶的温度是－27 ℃ (2)[－5－(－17)]÷0.6×100＝2000(米)，5200＋2000＝7200(米)．故A 处的海拔高度是7200米 26. 解：(1)－223＋52－45－52－13＝(－223－13)＋(52－52)－45＝－3＋0－45＝－345；(2)(－76＋34＋1112－1324)×3÷(－112)＝(－76＋34＋1112－1324)×(－36)＝－76×(－36)＋34×(－36)＋1112×(－36)－1324×(－36)＝42－27－33＋392＝32； (3)(－3)2－(－12)×(13－56)＋(－22)÷(－23)＝9＋12×13－12×56＋(－4)×(－32)＝9＋4－10＋6 ＝9.27. 解：11×3＋13×5＋15×7＋…＋12017×2019.=12(1－13＋13－15＋15－17＋…＋12017－12019) ＝12(1－12019) ＝10092019。
北师大版(2024)七年级上册数学第2章 有理数及其运算 达标测试卷(含答案)
北师大版（2024）七年级上册数学第2章有理数及其运算达标测试卷(时间:45分钟。
满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分。
每小题只有一个正确选项)1.计算(-7)-(-5)的结果是()。
A.-12B.12C.-2D.22.中国是最早采用正负数表示相反意义的量并进行负数运算的国家。
若收入500元记作+500元,则支出237元记作()。
A.+237元B.-237元C.0元D.-474元3.在3,-7,0,1四个数中,最大的数是()。
9A.3B.-7C.0D.194.近似数5.0×102精确到()。
A.十分位B.个位C.十位D.百位5.“绿水青山就是金山银山”,多年来,某湿地保护区针对过度放牧问题,投入资金实施湿地生态效益补偿,完成季节性限牧还湿29.47万亩(1亩≈666.67 m2),使得湿地生态环境状况持续向好。
其中数据29.47万用科学记数法表示为()。
A.0.294 7×106B.2.947×104C.2.947×105D.29.47×1046.下列说法,正确的是()。
A.23表示2×3B.-110读作“-1的10次幂”C.(-5)2中-5是底数,2是指数D.2×32的底数是2×37.(2023内蒙古中考)定义新运算“⊗”,规定:a⊗b=a2-|b|。
则(-2)⊗(-1)的运算结果为()。
A.-5B.-3C.5D.3<0。
则其中正8.如图,数轴上点A,B,C分别表示数a,b,c,有下列结论:①a+b>0;②abc<0;③a-c<0;④-1<ab确结论的个数是()。
A.1B.2C.3D.4二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)9.(2024重庆奉节期末)若a是最小的正整数,b是最大的负整数,则a+b=。
10.(2023重庆渝中区校级月考)计算:-|-335|-(-225)+45=。
北师大版七年级上册第二章有理数及其运算单元测试题含答案
北师大版七年级上册第二章有理数及其运算单元测试题一、选择题（每小题４分，共３２分）1．计算－２－２的结果是（ ）(A) ０ (B)－４ (C)４ (D) 不能确定２．３的相反数是（ ）(A) －３ (B)31 (C)３ (D)－31 ３．有理数３的倒数是（ ）(A)－31 (B)31 (C)－３ (D)３ ４．｜－５｜的值是（ ）(A) －51 (B)51 (C) ５ (D) －５ ５．在2.5，－2.5，0，3这四个数种，最小的数是（ ）(A) 2.5 (B) －2.5 (C)０ (D)3６．下列计算的结果是－１的是（ ）(A)－３－２ (B)（－３）×（－31） (C)2012)1(- (D)（－４）÷４ ７．某星球的体积约为66354213km ，用科学计数法（保留三个有效数字）表示为a ×n 103km ，则a,n 的值分别为（ ）(A)ａ＝６．６３，ｎ＝４ (B) ａ＝６．６４，ｎ＝４(C) ａ＝６．６３，ｎ＝６ (D) ａ＝６．６４，ｎ＝６８．ａ，ｂ，ｃ三个数在数轴上的位置如图１，下列结论正确的是（ ）(A)ａ＞ｂ (B)ａｂｃ＞0 (C)cb ＞1 (D)a+c=0二、填空题（每小题４分，共３２分）9．计算：-2＋１＝ ．10．已知有理数ａ，ｂ互为倒数，则ab b a )(+的值为 ． １１．若ｘ＋９是－１８的相反数，则ｘ－９＝ ．１２．已知｜ｍ－５｜＝５－ｍ，则最大的整数ｍ值为 ．１３．将数２９８５４２１保留两个有效数字，表示为 ．１４．设1a ＝０，2a ＝21，3a ＝32，则2013a ＝ ． １５．比较－（－５）与－｜－５｜的大小，结论是 ． １６． 已知ａｂ＜０，则a a || ＋b b ||的值为 ．三、解答题（共５６分）１７.（９分）将下列各数在数轴上表示出来，并用＂＞＂连接起来．－３，43，＋２，０，－６１８.（９分）计算：（１）（－２）＋５－３＋１２；（２）４＋３×32÷（－41）＋2)2(１９.（９分）已知有理数：＋２，－３，＋４，－２，＋３，０，小明，小亮，小萍，将它们分成了如下三类：小明分成两类：＋２，－３，－２，＋３和＋４，０，小亮分成三类：＋２，＋４，＋３；０和 ；小萍分成两类：＋２，－２，＋４，０，和＋３，－３，回答：（１）小明，小萍的分类标准是什么？ （２）将小亮的分类填充完整；（３）在小明的分类中，可以反映出 的特点．Ａ．倒数 Ｂ．相反数 Ｃ． 正数 Ｄ．绝对值２０.（９分）红星中学初一四班的数学兴趣小组的同学们，正在讨论一道题：………（１）请问第１０个正方形中的内容是什么？（２）其中有一个正方形如下，则表中的Ａ，Ｂ，Ｃ分别是多少？（用ｎ表示出来）2１.（10分）已知整数1a ，2a ，3a ，4a ……，满足下列条件：1a ＝０，2a ＝－｜1a ＋１｜，3a ＝－｜2a ＋１｜，4a ＝－｜3a ＋１｜……，依次类推,（１）求11a 的值；（２）2013a 的值为（ ）(A)－１００５ (B)－１００６ (C)－１００７ (D)－２０１３拓展创新题（满分20分）2２.小明的家位于学校的正西方向，且离学校５千米，以学校为中心，规定向东为正方向． 小米家的位置是－４０千米，小亮家的位置是－３千米，小东家的位置是＋１２千米 （１）表示出小明家的位置；（２）＋１２千米的意义是什么吗？（３）指出距离学校最远和最近的家．备选题选择：1．等式［（－８）－△］÷（－２０43）＝０，则△表示的数是（ ） (A)８ (B)－８ (C)２０43 (D)０ 2．已知｜ｙ｜＝６，ｘ的相反数为６，则ｘ－ｙ的值为（ ）(A)０ (B)－１２ (C)－１２或０ (D)１２或０填空题1．设绝对值小于１０的所有整数的积记作ｘ，所有整数的和记作ｙ，所有整数的差记作ｍ，则mx ＋ｘｙ－２０１３ｙ＝ ． ２．有一个数记作ｍ×n 10，已知ｍ＋ｎ＝２０，若ｍ，ｎ都是正整数，则最大的数是 ，最小的数是 ．解答题：在数轴上，点Ａ表示的数为－３，点Ｂ表示的数为－６，点Ｃ表示的数为４，点Ｄ表示的数为６．（１）计算：ＡＢ之间的距离为 ，ＣＤ之间的距离为 ；（２）化简：｜－６｜－｜－３｜，｜６｜－｜４｜；（３）比较（１），（２），我们得到数轴上，同号两数之间的距离等于 ． （４）请你设计一种方案，求数轴上异号两数之间的距离如何表达．参考答案：一、选择题1．Ｂ．２． (A) ３． (B) ４．Ｃ． ５ (B) ６．(D)７． D.８．(D)二、填空题）９．－１．１０．ａ＋ｂ．１１．０．１２．５．１３．３．０×610．１４．2013a ＝20132012． １５．－（－５）＞－｜－５｜１６． ０．三、解答题１７.解：数轴表示如下：＋２＞43＞０＞－３＞－６１８.解：（１）（－２）＋５－３＋１２=[(-2)+(-3)+5]+12=0+12=12；（２）４＋３×32÷（－41）＋2)2( =4+2÷（－41）+4 ＝４＋２×（－４）＋４＝８＋（－８）＝０．１９.解：（１）小明的分类标准是绝对值是否相等，小萍的分类标准是自然数的奇偶性 （２）－３，－２；（３）Ｂ．２０.解：（１）第１０个正方形中的内容是：（２）因为数的变化规律是，左上角的数字等于序号数，右边相邻的数小１，右下角的数字是其相反数，其下面的数是其倒数，所以正方形中的数Ａ＝n 1，Ｂ＝n 1－１，Ｃ＝－n 1． ２１.解：（１）1a ＝０，2a ＝－｜０＋１｜＝－１，3a ＝－｜－１＋２｜＝－１，4a ＝－｜－１＋３｜＝－２，规律是右下角码的一半的相反数，是这个字母表示的数，与这个偶数相邻的后一个字母所表示的数，与这个偶数角码表示的数相等，因为10a ＝－５，所以11a ＝－５；（２） (B)拓展创新题（满分20分）２２.解：（１）表示出小明家的位置是－５千米；（２）＋１２千米的意义是在学校东边１２千米处；（３）距离学校最远的是小米加，最近的是小亮的家．备选题答案：选择题１．(B)２． (C)填空题：１．０．２．最大的数１×1910．最小的数是９×1110．解答题解：（１）计算：ＡＢ之间的距离为３，ＣＤ之间的距离为２；（２）化简：｜－６｜－｜－３｜＝３，｜６｜－｜４｜＝２；（３）比较（１），（２），我们得到数轴上，同号两数之间的距离等于绝对值较大的数减去绝对值较小的数．（４）方案如下：（ａ）计算：ＡＣ之间的距离，ＡＤ之间的距离；（ｂ）化简：｜４｜＋｜－３｜，｜６｜＋｜－３｜；（ｃ）比较（ａ），（ｂ），我们得到数轴上，异号号两数之间的距离等于绝对值较大的数加上绝对值较小的数．。
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有理数及其运算单元测试卷
（满分100分，时间60分）
一、选择题（ 30分，每个小题3分 ）
1.下面说法正确的有( )
① π的相反数是14.3-；②符号相反的数互为相反数；③ ()8.3--的相反数是8.3； ④ 一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数．
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
2.下面计算正确的是（ ）
A ．()22
22--= B ．()22363⎛⎫--= ⎪⎝⎭
C ．()4433-=-
D ．()2
20.10.1-= 3.如图，在数轴上有a 、b 两个有理数，则下列结论中，不正确的是（ ）
A ．0<+b a
B ．0<-b a
C ．0a b ⋅<
D ．03>⎪⎭⎫ ⎝⎛-b a 4.下列各组算式中，其值最小的是（ ）
A ．()232---
B ．()()32-⨯-
C ．()()2
32-⨯- D ．()()232-÷- 5.比较大小的式子中，错误的是( )
A ．()()()()3838+⨯-<+⨯-
B ．3
13.0->- C ．32)2()3(-<- D ．100001.0->
6.下列代数式中，值一定是正数的是( )
A ．2x
B ．1+-x
C ．()22
+-x D ．12+-x 7.绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（ ）
A ．8
B ．7
C ．6
D ．5
8.下列说法中正确的个数是（ ）
①有理数a 的倒数是a 1；②两个有理数相减，差为正，则被减数大于减数； ③符号相反的两个数是相反数；④任意两个有理数的和一定大于其中的一个加数.
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
9.如果0a b +>，且0ab <，那么（ ）
A ．0,0a b >>
B ．0,0a b <<
C ．a 、b 异号
D ．a 、b 异号且负数的绝对值较小
10.任意整数a ，它的平方2a 的个位数字不可能出现在（ ）中.
A ．3，4，9，0
B ．2，3，7，8
C ．4，5，6，7
D ．1，5，6，9
二、填空题（ 每空3分，共24分 ）
11.31-的倒数是________；3
21的相反数是_________. 12.截止到2020年6月1日为止，北京市已建成34个地下蓄水设施，蓄水能力达到140 0003m ,将140 000用科学记数法表示为 .
13.把)11()9()10()8(--+--+-写成省略加号的和式是_________________．
14.所有绝对值小于4的整数的积是____________，和是 ．
15.将一根长1米的木棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，截至第五次，剩下的
木棒长是________米．
16.小明学了计算机运算法则后，编制了一个如下图的程序，当他任意
输入一
个有理数以后，计算机会计算出这个有理数的结果，请把各次结果
填入表内：
三、解答题（18题 4分，19题16分，其余每题10分） 17.将下列各数填入相应的集合内：15，-21
，0.81，-3，722
，-3.1，-4，171，0，3.14，
π，
正数集合：｛ …｝，
负分数集合：｛ …｝．
非负整数集合：｛ …｝，
有理数集合：｛ …｝，
18.计算：
（1）)4(2)3(623-⨯+-⨯- （2）61
)31
61
(1⨯-÷
（3）51
)2(423⨯-÷- （4）75.04.343
53.075.053.1⨯-⨯+⨯-
19.某检修小组1乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正.某天从A地出发到收工时，行走记录为
（单位：千米）：+15，－2，+5，－1，+10，－3，－2，+12，+4，－5，+6.另一小组2也从A地出
发，在南北向修，约定向北为正，行走记录为：－17，+9，－2，+8，+6，+9，－5，－1，+4，－7，
－8.
（1）分别计算收工时，1，2两组在A地的哪一边，距A地多远？
（2）若每千米汽车耗油a升，求出发到收工各耗油多少升？
20.请先阅读下列一组内容，然后解答问题：
因为：
11111111111 1,,
12223233434910910 =-=-=-⋯=-⨯⨯⨯⨯
所以：
1111 122334910
+++⋯+
⨯⨯⨯⨯
111111
2334910
⎛⎫⎛⎫⎛⎫
=+-+-+⋯+- ⎪ ⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭⎝⎭
1111112334910
=-+-+⋯+- 1911010=-
= 问题： 计算： ①111112233420042005
+++⋯+⨯⨯⨯⨯; ②
11111335574951+++⋯+⨯⨯⨯⨯
答案
一、1. A ； 2. D ； 3. B ； 4. A ； 5. C ； 6. C ； 7. C ； 8. A ； 9. D ； 10. B 二、11. －3、－13
2； 12. 5104.1⨯ ； 13. －8－10－9+11； 14. 0、0； 15. 321 ； 16. －23、－49、－101
三、17. 正数集合：｛ 15，0.81，7
22，171，3.14，π …｝，
18.（1）解：原式=81823-+=33，
（2）解：原式=61611⨯-÷）（=6
161⨯-⨯）（=1-， （3）解：原式=51464⨯÷-=5116⨯-=5
16-，
（4）解：原式=434.353.053.1⨯-+-）（=）4
34.4⨯-=－3.3. 19.（1）根据题意得：3965412231015215＝+-++--+-+-+，
∴1组在A 地的东边，距A 地39千米，
根据题意得：4874159682917---+--+++-+-＝，
∴2组在A 地的南边，距A 地4千米；
（2）根据题意得：
()a 65412231015215++-+++++-+-+++-+++-++a 65=（升） 答：出发到收工1小组耗油65a 升，
根据题意得：
()874159682917-+-+++-+-+++++++-+++-a a 76=（升）， 答：出发到收工2小组耗油76a 升．
２０．① 111112233420042005
+++⋯+⨯⨯⨯⨯ 2005
120041...41313121211-++-+-+-＝ 200511-
＝ 20052004＝
② 1111133557
4951+++⋯+⨯⨯⨯⨯ 21511491 (7)
1515131311⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-++-+-+-＝ 215111⨯
⎪⎭⎫ ⎝⎛-＝
215150 ＝ 5125＝。