(第六单元 求百分数的实际问题、求一个数比另一个数多(或少)百分之几的实际问题)
求一个数比另一个数多(或少)百分之几的实际问题
数学科目教学设计
学生姓名教师姓名班主任日期时间段年级课次课时
教学内容“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题
教学目标
重点难点
【知识点】“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题
1、“甲数比乙数多百分之几”的实际问题的解题方法：（甲数-乙数）÷乙数或甲数÷乙数-1.
2、“甲数比乙数少百分之几”的实际问题的解题方法：（乙数-甲数）÷乙数或1-甲数÷乙数。
【易错题】
1、一款手机原来每部成本320元，现在降低到280元。
这款手机每部成本降低了百分之几？
2、一份稿件，原计划5小时打完，实际只用了4小时，工作效率提高了百分之几？
【例题】解决问题
（1）一种机器零件，成本从4.5元降低到2.5元，成本降低了百分之几？
（2）一种机器零件，成本4.5元，后来降低了2.5元，成本降低了百分之几？
【能力提升】
能力点1：运用综合法解决百分数问题
【例1】甲数比乙数多25%，乙数比甲数少百分之几？
能力点2：运用转化法求一个数比另一个数多百分之几的问题
【例2】李叔叔和张叔叔都是集邮爱好者，李叔叔现有邮票数是张叔叔的4
7倍，李叔叔的邮票数比张叔叔的邮票数多百分之几？
【练习】
1、甲数比乙数多3
2，乙数比甲数少百分之几？
2、已知a 是b 的52，a 是c 的7
2，求c 比b 多百分之几。
3、昨天和今天，学校食堂买了同样多的蔬菜和肉，昨天付了250元，今天付了280元，根据如下对话，那么今天买蔬菜付了多少元？
“蔬菜涨价10%。
”
“肉涨价20%。
”
“今天多付30元钱。
”。
《求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题》教学反思范文
《求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题》教学反
思范文
《求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题》教学反思范文上学期我们已经学过“求一个数是另一个数的百分之几是多少”的实际问题，这类问题比较简单，只要用一个数除以另一个数，结果用百分数表示就行。
本节课所学习的内容就是以“求一个数是另一个数的百分之几是多少”的实际问题为基础的'，理解问题所表示的意义是本节课的难点，关键是要引导学生要能找到相比较的两个量。
在例题的教学中则采用画线段图的方式引导学生理解题意。
例1中“东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。
实际造林比原计划多百分之几？”让学生先找出单位“1”的量，然后尝试画线段图，并在画图中体会“实际比原计划多造林的面积是和原计划的造林面积比较的”，因此问题也就可以理解为“实际比原计划多造林的面积是原计划的百分之几？”从而转化为求一个数是另一个数的百分之几，与往不同的是这里比较的两个量是“相差量”和“单位1的量”。
鼓励解题多样化，对于例题的另一种解法则作简单的介绍，但是也必须要求学生能说出每一步求出的是什么，解题方法则不作规定，两种均可。
学生作业中的错误主要有：一是不能找准单位1；二是计算错误。
思考：五年级学习分数时，有过很多类似“男生20人，女生25人，女生比男生少几分之几？”，那时大部分学生已经会比较“相差量”和“单位1的量”，如果由分数问题引出例题，或许更高效。
《求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题练习》教案
-举例：一个商品先涨价10%，然后又降价10%，求最终的价格变化。
-教学难点需要通过具体例题、图示演示、小组讨论等多种教学方法帮助学生理解和突破。教师应重点关注学生在这些方面的理解和掌握程度，提供必要的指导和反馈。
四、教学流程
在实践活动环节，学生们对实验操作表现出很高的热情，但有些小组在操作过程中出现了错误。我认为，这主要是因为他们在理论知识掌握得不够扎实。因此，我需要在今后的教学中加强理论与实践的结合，让学生在实践中加深对理论知识的理解。
《求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题练习》教案
一、教学内容
本节课选自人教版数学六年级下册《百分数》单元，《求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题练习》。教学内容主要包括以下方面：
1.掌握求一个数比另一个数多（少）百分之几的计算方法。
2.能够运用所学的百分数知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解百分数的基本概念。百分数是一个数相对于另一个数的几分之一，通常用百分号（%）表示。它是表示比例关系的重要工具，广泛应用于生活中。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设一件衣服原价300元，现打8折销售，我们如何计算打折后的价格以及打折的百分比。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-本节课的核心内容是求一个数比另一个数多（少）百分之几的计算方法，包括以下细节：
-理解百分数的定义，即一个数是另一个数的几分之几。
-掌握将差值转换为百分数的计算步骤。
-能够将实际问题转化为数学问题，运用百分数知识求解。
-举例：若一件商品原价为200元，现打8折销售，求打折后的价格比原价低多少百分之几。
《求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题》作业设计_教案教学设计
《求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题》作业设计_教案教学设计求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题一、问题引入在生活中，我们经常会遇到需要计算比例和百分比的情况，比如在商场购物打折优惠、利润的增长情况等。
那么，如何准确计算一个数相对于另一个数的多少呢？本文将从实际问题出发，介绍一种简单而又实用的计算方法。
二、实际问题分析和解决方法1. 实际问题：小明在某家商场购物，看中了一件原价为100元的衣服，商场正在举行优惠活动，将这件衣服打八折出售。
小明想知道，打八折后的价格比原价少了多少百分之几？2. 解决方法：为了解决这个问题，我们可以按照以下步骤进行计算。
a) 首先，计算打折后的价格。
原价为100元，打八折意味着价格降低了20%。
所以，打折后的价格为100元 ×（100% - 20%）= 100元 × 80% = 80元。
b) 接下来，计算价格的差异。
原价为100元，打折后的价格为80元，两者之间的差异为100元 - 80元 = 20元。
c) 最后，计算差异与原价的比例。
差异为20元，原价为100元，所以差异与原价的比例为20元 ÷ 100元 = 0.2 = 20%。
3. 结论：小明购买这件衣服后，价格比原价少了20%。
三、另一个实际问题分析和解决方法1. 实际问题：假设小红买了一辆汽车，花了50,000元，日后由于市场价格上涨，小红决定卖掉这辆车。
小红希望知道，如果将这辆车卖掉，价格比购买时多了多少百分之几？2. 解决方法：针对这个问题，我们也可以采取类似的步骤计算。
a) 首先，我们需要知道现在这辆车的市场价格。
假设市场上类似的二手车价格上涨了25%。
那么，现在这辆车的价格为50,000元 ×（100% + 25%）= 50,000元 × 125% = 62,500元。
b) 接下来，计算价格的差异。
现在这辆车的价格为62,500元，购买时的价格为50,000元，两者之间的差异为62,500元 - 50,000元 = 12,500元。
求一个数比另一个数多(或少)百分之几的简单实际问题 (1)
求一个数比另一个数多（或少）百分之几的简单实际问题
一、比较不同
1、求一个数是另一个数的百分之几
方法：一个数÷另一个数
2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几
方法：仍是两个量进行比较，不同的是用相差的量与单位“1”的量进行比较。
第一步：将大的一个量减去小的一个量；第二部：关键要找准单位“1”。
将第一步所得的差除以单位“1”对应的量。
二、例题分析
1、六一班有男生20人，女生25人。
男生人数比女生人数少百分之几？女生人数比男生人数多百分之几？
2、某电视机厂今年第一季度计划生产电视机1600台，实际生产了1760台。
实际比计划增产了百分之几？
3、一瓶液化石油气原价75元，现价84元。
现价比原价提高了百分之几？
4、某工厂六月份用水75吨，比五月份节约25吨，节约了百分之几？
三、重点题型分析
1、判断对错
男生比女生多25%，那么女生比男生少25%。
（）
2、一件衣服原价100元，逢淡季降价10%，后又逢旺季，再涨价10%，此时，销售价格是100元吗？为什么？。
苏教版六年级上册数学第6单元百分数第5节“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的实际问题(案例二)
这么回 答对吗？
东山村去年原计划造林16公顷，实际造林
20公顷。原计划造林面积比实际少百分之几？
原计划造林面积比实际少 百分之几，是把哪两个数 量进行比较？比较时是把 哪个数量看作单位“1”的？ 是把实际造林多 少看作单位“1”。
东山村去年原计划造林16公顷，实际造林 20公顷。原计划造林面积比实际少百分之几？
（3）2011年我国的人均水资源量是2010年的 74.9％，2011年我国的人均水资源量比 2010年下降了（ 25.1 ）％。
2.我国第一大岛台湾岛的面积大约是3.6万平 方千米，第二大岛海南岛的面积大约是3.4 万平方千米。台湾岛的面积比海南岛大约大 百分之几？
3.6－3.4＝ 0.2（万平方千米） 0.2÷3.4≈ 0.059＝5.9％ 答：台湾岛的面积比海南岛大约大5.9％。
3.一条带鱼长72厘米，重450克。一条海鳗长 36厘米，重820克。带鱼的体长比海鳗长百 分之几？体重比海鳗轻百分之几？
72－36＝36（厘米） 36÷36＝ 1＝100％ 450÷820≈ 0.549＝54.9％ 100％－54.9％＝ 45.1％ 答：带鱼的体长比海鳗长100％。 体重比海鳗大约轻45.1％。
五、全课小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？ 求一个数比另一个数多（少）百分之几时， 一般的思考方法是怎样的？计算过程中要 注意哪些问题？
答：实际造林面积比原计划多25％。
东山村去年原计划造林16公顷，实际造林 20公顷。实际造林面积比原计划多百分之几？
20÷16＝ 125％ 125％－100％＝25％
答：实际造林面积比原计划多25％。
二、拓展教学
东山村去年原计划造林16公顷，实际造林 20公顷。原计划造林面积比实际少百分之几？
苏教版六年级数学上册第六单元百分数6.7 求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题
(2)再求出节约的钱数是( 11 )月份的( 20 )%。 列式：10÷50＝20% 综合算式：(50－40)÷50＝20% 解法二：(1)先求出( 12 )月份的水费是( 11 )月份的 ( 80 )%。 列式： 40÷50＝80% (2)再求节约了百分之几。 列式：1－80%＝20% 综合算式：1－40÷50＝20%
原计划比实际少的
20公顷
是求少的公顷数与实际造林数的比，要以实 际造林的公顷数（20公顷）作为单位“1”， 求（20-16）是20的百分之几，用除法计算。
第一步：求计划造林比实际造林少的公顷数。
第二步：求少的公顷数占实际的百分之几。
20-16= 4（公顷） 4÷20= 0.2=20% 答：原计划造林比实际造林少20%。
第二步：求多的公顷数占计划的百分之几。 20-16=4（公顷）
4÷16= 0.25=25%
答：实际造林面积比原计划多25%。
东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。 实际造林面积比原计划多百分之几？
单位“1”
原计划
实际
16公顷
实际比原计划多的
20公顷
是求多的公顷数与计划造林数的比，要以原计 划造林的公顷数（16公顷）作为“100%”，先求 20是16的百分之几，再求实际造林比原计划多 百分之几。
探究新知
东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。 实际造林面积比原计划多百分之几？
多的公顷数占计划的百分之几
原计划 实际
16公顷
实际比原计划多的
20公顷
是求多的公顷数与计划造林数的比，要以原 计划造林的公顷数（16公顷）作为单位“1” 求（20-16）是16的百分之几，用除法计算。
第一步：求实际造林比计划造林多的公顷数。
“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题
（3）甲校学生人数 比乙校多5%，乙校学 生人数比甲校少百分 之几？
（3）甲校学生人数比 乙校多5%，乙校学生人 数比甲校少百分之几？
5％÷（1+5％） ≈0.048 =4.8％
这节课我们学习了一类怎 样的百分数应用题？解答这类 百分数应用题的关键是什么？
课堂作业
p89“做一做”
拓展应用
1、分析数量关系。
（1）求今年产量是去年产量的百分 之几，是把（ ）看作单位“1”，是 （ ）和（ ）比，所以用（ ）÷ ( )。
（2）求今年小麦的产量比去年增产 百分之几，是把（ ）看作单位“1”， 是（ ）和（ ）比，所以用（ ）÷ （ ）。
（1）求今年产量是去年产量的百分之 几，是把（去年产量）看作单位“1”， 是（今年产量）和（去年产量）比，所以 用（今年产量）÷(去年产量)。
2、列式计算：4是9的百分之几？ 4÷9≈0.444=44.4％ 50是200的百分之几？ 50÷200=0.25=25％
3、解答这类百分 数应用题的关键是 什么？
3、解答这类百分数应用题 的关键是:
分清比较量和单位“1”的量。
4际造林是原计划的百分 之几？
小学数学人教版六年级上册第六单元
求“一个数比另一个数 多（或少）百分之几”的 应用题
执教：广西兴业县高峰镇新李小学 周文练
1、提问：求“一个数是另一个数的 百分之几”用什么方法计算？
2、列式计算：4是9的百分之几？
50是200的百分之几？
1、求“一个数是另一个数的百分之几”
用( 除法）计算。
14－12＝2（公顷） 2÷12≈0.167＝16.7％ 或
14÷12≈1.167=116.7% 116.7%－100%=16.7% 答：实际造林比原计划增加了 16.7%
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二、把下面各数化成百分数。
0.97=97%
0.08=8%
1.23=123% 9.8=980%
Байду номын сангаас
8.1=810%
14=25%
79.5=7950%
18=12.5% 25=40%
0.005=0.5% 25.9=2590%
36=50%
三、下面是六年级三位同学完成作业情况统计表,请 你补充完整。
正确/道 错误/道 正确率/% 错误率/%
小明
12
8
60%
40%
小亮
15
5
75%
25%
小丽
19
1
95%
5%
四、选择。 1.一双皮鞋原价300元,国庆期间降价30%,现价( B ) 元。
A.90
B.210
C.390
2.黄气球有40个,击破80%后,还剩多少个?正确的是
( B )。
A.40×80% B.40×(1-80%) C.40÷(1-80%)
2.小马水果店进了一批苹果,第二天卖出了120千克, 比第一天多卖出20%,第一天卖出多少千克苹果? 120÷(1+20%)=100(千克) 答:第一天卖出100千克苹果。
第十二周自主作业
(第六单元 求百分数的实际问题、求一个数 比另一个数多(或少)百分之几的实际问题)
一、填空。 1.一项工程50天完成,20天完成这项工程的( 40 )%。 2.学校十月份用水50吨,九月份用水47吨,十月份用水 量是九月份的( 106.4 )%,九月份用水量是十月份的 ( 94.0 )%。(百分号前保留一位小数) 3.10 kg什锦糖中,含有1 kg芝麻糖,2 kg水果糖,3 kg奶 糖和4 kg花生糖。在这种什锦糖中: (1)水果糖的重量是花生糖的( 50 )%,芝麻糖的重量 是花生糖的( 25 )%。 (2)水果糖的重量是奶糖的( 66.7 )%。(百分号前保留 一位小数)
3.小明去年身高140 cm,今年比去年增高4%,今年身
高多少?列式不正确的是( A )。
A.140÷(1+4%) B.140+140×4% C.140×(1+4%)
五、看图列式计算。 120×(1+25%)=150(米)
六、解决问题。 1.某学校换了节能灯以后,平均每月用电300千瓦时, 比原来平均每月的用电量节约了20%,原来平均每月 用电多少千瓦时? 300÷(1-20%)=375(千瓦时) 答:原来平均每月用电375千瓦时。