《数学是什么》读书报告
数学文化读书报告
《数学文化》读书报告（一）数学是什么数学是什么？正如科学是什么、系统是什么、精神是什么、文化是什么、生命是什么等问题一样，都是众说纷纭的问题。
每个人都觉得自己知道一些，但就是说不清楚，不仅是我们这种学了十几年数学的新手说不上来，就连那学了几十年的老学者也不一定能说得明白，数学的高深可见一斑。
①有人说，从工作领域来看，数学是技术，数学是逻辑，数学是科学，数学是艺术，数学是文化；有人说，从数学的对象来看，数学研究计算，数学研究数和量，数学研究模型，数学研究无穷；还有人说，从社会价值看，数学是语言，数学是工具，数学是框架，数学是符号游戏……这些看法都有其道理，但没有一个观点可以充分说明现代数学研究的全部特点。
②数学源自于古希腊，是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门科学。
透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。
数学的基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。
③按照大卫·希尔伯特的观点：1.数学是研究抽象形式与关系的领域；2.数学对象如果追根溯源的话，应该来自我们经验的现实世界，然而，从一开始，抽象及推广两种有效的方法就一直在起作用，因此，大部分数学概念是由一些比较基本的概念衍生出来的；3.数学同时是“在”（being）的科学也是“为”（doing）的科学；4.数学的不朽性。
仁者见仁，智者见智，但数学本身的特质是唯一的，是亘古不变的，我们应该站在前人的肩膀上，不断加深对数学的理解与认识。
（二）数学之美“数学，如果正确的看，不但拥有真理，而且也具有至高无上的美”，罗素说。
数学—人类进化过程中创造的学问，它是智慧的积累、知识的升华、技巧的创新，其中也自然不乏美。
因为数学正是在不断追求美的过程中发展的。
诚然，人类的进步、社会的发展，正是人类不断追求“美”、创造“美”的结晶。
数学之美到底美在哪里？④数学的和谐之美。
高尔泰说，“所谓‘数学的和谐’不仅是宇宙的特点，原子的特点，也是生命的特点、人的特点。
什么是数学读后感
什么是数学读后感数学作为一门学科，无疑是我们学习生活中不可或缺的一部分。
然而，对于很多学生来说，数学常常被认为是一门难以理解和充满挑战的学科。
然而，当我们试图深入了解数学的本质时，我们可能会发现数学不仅仅是一堆公式和问题的集合，它代表着一种思维方式和解决问题的工具。
读完数学这门学科的相关书籍后，我深深感到数学的重要性。
最初，我对数学抱有一些恐惧和排斥情绪，因为我对它不太了解。
然而，随着我不断学习和探索，我开始发现数学的魅力和意义。
通过阅读数学相关书籍，我了解到数学不仅仅是一种学科，更是一种思考和解决问题的方法。
它教会我们如何观察，分析和推理，从而帮助我们理解和解决我们在生活中遇到的各种问题。
数学是一门让我们以不同的角度看待事物的学科，它帮助我们培养逻辑和批判性思维能力。
而且，数学也有助于我们培养创造力。
通过学习数学，我们可以发展我们的直觉和想象力，帮助我们在创造和创新中取得成功。
数学中的问题和挑战需要我们运用不同的思维方式，从而激发我们的创造力。
数学不仅仅局限于公式和计算，它需要我们灵活地应用知识，并与其他学科和领域进行结合。
读完数学相关书籍后，我还发现数学有助于提高我们的解决问题的能力。
通过学习数学，我们可以培养逻辑思维和分析问题的能力。
数学教会我们如何分解一个复杂的问题，并找到解决方案的关键。
这一技能不仅在数学领域中有用，而且在生活中的各个方面都能派上用场。
无论是解决日常生活问题还是处理工作任务，数学所培养的解决问题的能力都是至关重要的。
另外，数学的学习还可以培养我们的耐心和毅力。
数学中存在许多复杂和抽象的概念，需要我们进行反复的思考和实践。
这种持久的努力有助于我们培养毅力和耐心，使我们在学习其他学科和面对其他挑战时更加坚持不懈。
总而言之，数学的重要性不容忽视。
它不仅仅是一门学科，更是一种思维方式和解决问题的工具。
通过阅读数学相关书籍，我深刻体会到数学的魅力和意义。
数学教会我们思考，观察和推理，培养我们的逻辑思维和创造力，并提高我们的解决问题的能力。
《什么是数学》读后感
《什么是数学》读后感在我漫漫的人生旅程中，数学始终像一位无声的伙伴，陪伴我度过无数个日夜。
有时候，我常常思考，数学究竟是什么？而《什么是数学》这本书，为我揭示了数学的神秘面纱，让我对数学有了更深的理解。
首先，《什么是数学》以一种独特的方式展现了数学的历史和背景。
从古代的计数和测量，到现代的计算机科学和量子物理，数学始终是人类文明发展的重要驱动力。
这本书让我了解到，数学不仅仅是算数和公式，更是一种普遍存在于我们生活中的智慧和思维方式。
在阅读过程中，我被书中对数学归纳法的讲解深深吸引。
在我们的日常生活中，归纳法是一种非常普遍的思维方式。
例如，当我们看到一只猫在玩耍，两只猫在玩耍，三只猫在玩耍时，我们自然而然地会归纳出“所有的猫都在玩耍”这一结论。
这种思维方式在数学中同样至关重要。
通过数学归纳法，我们可以证明无穷序列的正确性，这是一种在其他领域难以想象的思维方式。
然而，《什么是数学》并不仅仅是一本介绍数学知识和方法的书。
它更是一本能够激发我们对生活和宇宙思考的书。
书中的哲学意味贯穿了我们的生活和宇宙，让我们从不同的角度看待世界。
有时候，我会在夜深人静的时候思考书中的内容，发现数学无处不在，它既存在于我们的日常生活中，也存在于宇宙的最深处。
阅读《什么是数学》给我带来了许多灵感和思考。
我发现，数学并不是一种冷酷无情的学科，而是一种充满人情味的智慧。
它教会我们如何理性地看待世界，如何分析问题，如何找到问题的解决方案。
同时，它也让我们感受到生活的美好和宇宙的神秘。
通过阅读这本书，我更加明白，数学并不是一种高深莫测的学问，而是人类文明发展的重要基石。
它既服务于我们的日常生活，也服务于我们对宇宙的探索。
从古至今，无数数学家们用他们的智慧和努力，为我们揭示了世界的奥秘，让我们能够更好地理解生活和宇宙。
此外，《什么是数学》还让我认识到，数学是一种需要我们用心去感受、用情感去触摸的学问。
它不仅仅是数字和公式，更是一种内在的美和力量。
阅读数学课外书的读后感
阅读数学课外书的读后感从小我就觉得数学是一门神秘又枯燥的学科，那些数字、公式和图形就像一道道难以跨越的鸿沟，让我望而却步。
但最近，我读了一本数学课外书，它就像一把神奇的钥匙，为我打开了数学世界的另一扇门，让我对数学有了全新的认识和感受。
这本书没有像教科书那样一板一眼地罗列知识点，而是用了很多生动有趣的例子和故事，把原本晦涩难懂的数学概念讲得通俗易懂。
比如说，在讲“黄金分割”这个概念的时候，它没有直接给出公式和定义，而是先讲了一个古希腊神话故事。
传说中，维纳斯女神的身材比例就符合黄金分割，所以看起来特别美丽和迷人。
然后又讲到了现实生活中，很多建筑和艺术作品都运用了黄金分割的原理，像巴黎圣母院的正面高度和宽度的比例，还有蒙娜丽莎画像中脸部的比例等等。
通过这些例子，我一下子就明白了黄金分割的神奇之处，也感受到了数学在艺术和美学中的重要作用。
还有一个让我印象深刻的部分是关于“斐波那契数列”。
书里先是介绍了斐波那契数列的由来，是一个兔子繁殖的问题。
假设一对刚出生的小兔子一个月后就能长成大兔子，再过一个月就能生下一对小兔子，而且兔子永远不死。
那么，从一对小兔子开始，每个月兔子的总数就会形成一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55…… 这个数列看起来似乎很普通，但随着数字的增加，会发现它有着很多神奇的性质。
比如，相邻两个数字的比值会越来越接近黄金分割比。
而且，在自然界中，很多植物的花瓣数量、叶子的排列方式都遵循着斐波那契数列的规律。
像向日葵的花盘，它的种子排列就呈现出斐波那契螺旋线，真是太神奇了！在阅读的过程中，我还发现了一个有趣的现象。
以前我总觉得数学是孤立的，和我们的日常生活没啥关系。
但这本书让我明白，数学其实无处不在。
比如，我们去超市买东西算账的时候，用到了加减法；装修房子计算面积和材料用量的时候，用到了几何知识；甚至是我们玩游戏、买彩票，背后都隐藏着数学的概率问题。
可以说，数学就像空气一样，虽然看不见摸不着，但却无时无刻不在影响着我们的生活。
读《数学是什么》的感悟
读《数学是什么》的感悟为了使自己对数学有更深层次的认识和理解，我看了关于数学的很多书籍来扩大自己的知识面和增长自己的专业素养.希望通过这次的总结能对以后学习数学乃至将来运用数学提供帮助.一、数学是什么以及如何去领会我以前一直有一个疑问“数学是什么？”.对于将来毕业后做数学老师的我来说是个不小的难题，最近在网上看到了一篇文章《数学是什么》，觉得作为一名数学教师很有必要读一读！相信很多数学老师都这样问过自己：数学究竟是什么？作为一个数学老师，如果这个问题都回答不了，好像有点说不过去.但是谁又能真正说清楚数学是什么呢？美国数学家柯朗在他的《数学是什么》的书中说道：“……对于学者，对于普通人来说，更多的是依靠自身的数学经验，而不是哲学，才能回答这个问题：数学是什么？”的确，我们很难给数学下一个准确的定义，就让我们在对一些案例的思考中去慢慢地揣摩数学的内涵吧.如：文中谈到“‘0’一直是整数而非自然数，为这，老师和学生们都没少费脑筋，可现在“0”也加入了自然数的行列；“5个3是多少？”也可以写成“5×3”了；“把6个桃平均分成3份”，操作时，直接拿2个放在一个盘子里，也不说你是科学性错误了”.难道数学是可以改变的吗？本学期我教十册数学就碰到了这样的问题，“0”现在是自然了，一系列的问题就出现了：比如：“0”是不是偶数？……我也无法回答了.可能也有老师有这样的疑问！“教过《三角形认识》的老师都知道，在这节课上我们第一个要煞费苦心的，就是让学生懂得三角形是由三条线段围成而非组成的图形.为了“围成”与“组成”，我们往往要花去很长的时间，并常常为此设计而津津乐道.反思一下，如果我们不去区别“组成”与“围成”，或者说不把“围成”突出来讲，学生难道就会把“没有连接在一起的三条线段组成的图形”看成是三角形吗？我看百分之百不会.数学课上，我们往往喜欢教语文，喜欢去咬文嚼字，看似深挖实质问题，实际是渐离实质.对于一个概念的学习，我们不能只注重它的定义，我们更应该重视的是帮助学生形成丰富与清晰的心象：学生能画出多少个形状不同的三角形，学生能自主地在这些三角形中找出相同的特征并把它们归类吗？一提到钝角三角形、等腰三角形，学生的头脑中就能浮现出各种表象吗？为什么学生作业中经常会出现“小明身高1.5厘米”等数学笑话？因为我们对定义的关注，也许超过了对象与它所代表的实际意义的关注，而后者的重要性要远远大于前者.”在《分数的意义》教学中，我们通常都是从复习平均分开始，然后逐渐地引导学生把一个饼平均分成2份，表示每一份的分数；把一条线段平均分成3份，表示每一份的分数……步步为营，一层一层地引导下来.如果我们在课的一开始，就让同学们自己随便写一个分数，然后联系生活实际用这个分数说句话，或直接说说这个分数所表示的意义，可以吗？完全可以，在开放的、具有挑战性的又联系实际的问题情景中，学生的兴趣只会更高，思维更活跃.我们不能老是让学生接触封闭的数学（条件唯一，答案唯一）.数学的魅力在哪里？在于数学的探索性与想象力.只有充满着想象的数学，才会深深地吸引着孩子.某水果店有以下三种苹果（每千克2元、每千克4元和每千克5元），用40元钱可以买多少千克苹果？某种苹果每千克2元，用40元钱可以买多少苹果呢？100元呢？试比较以上两道题，谁的魅力更大呢？”看了这篇文章后，我觉得作为一名数学老师，更应该关注的是每一节课，每一个内容的学习要给予学生哪些实质性的东西.我也对数学有了新的认识.数学是一门语言.数学语言具有简洁，无歧义的特点.数学符号往往内涵丰富，具有一定的抽象性.数学教科书中的语言可以说通常是文字语言、数学符号语言、图形语言的交融.数学阅读重在理解领会，而实现领会目的的行为之一就是“内部语言转化”.即把阅读交流内容转化为易于接受的语言形式.因此，数学阅读常要灵活转化阅读内容.例如把一个抽象的内容转化为具体的或不那么抽象的内容；把用符号语言或图式语言表述的关系转化为文字语言的形式，及把文字语言表述的关系转化为符号或图式语言；用自己的语言来理解定义或定理等.总之，数学阅读通常要求大脑建起灵活的语言转化机制，而这也正是数学阅读有别于其它阅读的主要方面.二、数学中蕴含的哲理我喜欢数学，对数学有着浓厚的兴趣，数学的一切都是那么的奥妙无穷.而我首先选择，并且看看数学的发展史，首选的书籍当然是《数学史》了，只是我大学时候一本教科书.书里的内容，我感兴趣并且能共同接受的只有一个，悖论，一个数学里面最有哲理的内容.数学悖论最早是由一位古希腊哲学家芝诺提出来的，所以也叫做芝诺悖论.其中著名的有这么一个，兔子去追乌龟，尽管乌龟爬得很慢，但是兔子永远也追不上乌龟.因为兔子要追上乌龟，必须先到达乌龟的出发点，当兔子追到乌龟的出发点时，乌龟利用兔子追这段路的时间向前爬出了一段，此时乌龟还是在兔子前面，兔子再追，每追一段，乌龟就会多爬出一段，所以兔子永远也追不上乌龟.若从纯数学的角度去看，这只是一个简单的极限问题，就好比小数里面的循环小数，虽然无限多得可以写下去，但是只是局限在某个范围里面，这里的兔子追不上乌龟也被局限在了某个范围里面，我们可以发现乌龟领先的距离越来越短，而且兔子赶上前面那段路的时间也越来越小，就好比0.999......一直在写下一位的9，永远突破不了1，在极限中，当无限接近时就是被认为相等，所以兔子虽然要追很多段路，但花的时间很少很少，直到无限接近于乌龟时，就认为兔子已经追上了乌龟.其实0.999....也可以看作是等于1的.数学的精髓是其思想，我读《古今数学思想》，这本书主要讲数学置于西方的背景下加以考察，对于中国数学谈的却很少.要谈数学于西方文化及其他领域的相互关系及相互影响，谈数学精神，数学思想在数学领域的体现和应用，然而，关于古希腊和希腊时期的第六章，恰恰强调的是数学精神的独立性和创造性.古希腊数学家鄙视手工劳动和商业劳动，柏拉图就宣称：“数学应该用于追求知识，而不应该用于贸易”，“自由人从事商业贸易是一种堕落”.即使对实用发明做出过巨大贡献的阿基米德，真正真爱的仍然是演绎性科学，他也认为：“任何于日常生活有联系的技艺都是粗俗的”.希腊人几何发达，代数落后.他们将几何学做成高度发达的演绎公理系统，这在欧几里德的《几何原本》里集了大成.而由于对“数”未能像对几何学那样建立起严密的逻辑体系，希腊人明显有厚几何薄代数的倾向.代数概念一定要转变成几何概念才算合法：解方程必须用几何作图法，二数乘积或三数乘积必须转变成图形的面积或者体积，所以四数的乘积被认为不可思议.但是几何化并不能完成数论的公理化，希腊人只得将无法表示为整数或者整数之比的数称为“无理数”，这个名称一直沿用至今.而数的理论的公理化是迟至19世纪的事了.在几何学内部，希腊人坚持尺规作图得限制，所以有“三等分角”“立方倍积”“化圆为方”所谓三大难题的成立.其实只要允许用复杂一点的工具，难题不难解决，但是希腊人不允许，因为这样做是突破了公理的藩篱，掺杂近了感情因素，几何学的理性便荡然无存了.对于希腊人来说，维护理性的对立性和纯粹性，比什么都重要，这种独立的，纯粹的理性精神，从来不曾在也有着悠久数学历史的巴比伦、埃及、印度和中国的文化中出现.只出现在古希腊，事情似乎是，数学以及后来自然科学的理性，只能在特定的文化土壤和历史背景中产生，而这种精神本身有是普世的，超文化的.三、如何运用数学处理问题数是一个概念，数轴是一个用数来衡量距离的经典的工具.数学的符号是将束赋予一些性质.关系实际上是一种逻辑关系.用抽象语言所无法表达的事物叫抽象的抽象.数字逻辑表达的是一种信息结构，揭示了表象之外，不为人所轻易认识的形态.秩序是思维范式本身的一种表达，是思维范式在信息流中的表达.而范式，就是思维结构的表达.数学的概念就是确定与不确定的问题.详细的结构与数字运算，都是确定的问题，而很多概念，超出人类思考能力的概念，就对其部分性质加以抛弃，变成不确定，但包含部分相关重要性质的理论单元.比如，无穷，点的大小，无理数，邻域等等.点的本质是一种标记，是抛弃大小之后的微小数量单元，它不是最小数字单元，而仅仅是一种标记，点大小的疑惑就是混淆了这两个概念所引起的.无穷，无理数，只是人类能力的限制，他的范围大小是运算思考能力大小的衡量，而不是这个概念本身的问题，概念是产生概念的秩序本身的表达.邻域，邻域的定义，就是抛弃这个概念中涉及到的常规概念，把它还原成为确定的理论概念的过程.而在极其重要的极限定义过程中所涉及的定义过程，也是抛弃极限的普通性质，将其与不确定的概念相比，研究其性质的过程.也正是通过这个方式，找到一种手段，研究函数为确定部分的性质，并用将结果转变成传统数学语言.数学是一种工具，一种可以度量并标准化信息的工具.规律，是数学的最终目的.也许很多人会认为数学是科研的基础，对于大多数人并不实用，我以前也是这样认为.在学微积分的时候我觉得数学好像是空洞的，似乎与现实没什么联系，经过学概率统计我才发觉数学在以后工作的重要作用，而可惜的是，当我想努力学好它时却因微积分知识的缺乏而倍感吃力.基于此，我想学好数学就必须先认清它的用途，没有用的东西是没有人喜欢是学的，如果我们学数学仅仅是为了考试那也就太可悲了.此外，读了此书有一种与读了教材之后的相同的感觉——在讲某一种分布时，常常硬生生地将生活中的某种现象地发生规律说成时大致符合此种分布.这种讲解地方法常使我感到一头雾水.一种现象（比如种子地发芽）总会随时随地发生.如何得知道其发生的规律和分布？如果说是对样本进行研究，最后得出的结论，那么一种从远古就开始发生的随时会发生的现象，抽样研究会有代表性吗？现象的发生在不同时期有不同的影响因素，在不同的空间也有不同的外部因素，书中对如何得到其分布函数和其图形说得很肤浅，使我一头雾水.虽然，书中的内容很抽象，但是，书中的图文并茂使我耳目一新，例子的新颖及例子的贴近生活和生产很具有时代气息.且通过做书中的习题，觉得习题具有针对性使我加深了对内容，最喜欢听的、看的都是与现实有很大联系的题目，在我看来，这些题目对我有用，所以花时间，花精力去学就值得.我认为，理论必须与实践相结合才能转化成生产力.当大学从精英教育转为大众教育的同时，必然要求数学从研究型教育转变为实用型教育.但不可否认的是目前的数学教学尚未紧密联系现实，这也就要求教育部门、教师、学生必须进一步的努力.数学除了要与现实结合，还要与计算机紧密联系.随着计算机的普遍化、微型化，人们将不再需要处理烦琐或大量的数据.可以预计，在未来的几年，计算机将变得像计算器一样普及.我们完全可以将那些复杂的运算交给计算机去处理.从而抽出更多的时间去理解数学知识及学会数学软件的使用.学习数学不只是学习数学知识，还要锻炼自己的思维，早期的计算机人才多数也是数学人才，计算机编程与数学知识本身的联系必不是很紧密，但数学的逻辑性对编程却是至关重要的.逻辑性思维不止对计算机，对各行各业都有深远的影响.也许我们考完试后很快便将枯燥的数学公式忘得一干二净，但逻辑性思维却将陪伴我们一生.因此学习数学不仅需要记忆，更重要的是要学会思考.数学是一门各知识点联系非常紧密的学科，不能因为某个知识点枯燥、烦琐就不去学好它.恰恰相反，我们必须花更多的时间去学它并把它学好.其实数学知识就像鱼网，有很多漏洞的鱼网是不可能网到大鱼的.。
数学读书报告
数学读书报告数学是一门神奇的学科，它不仅仅是一种工具，更是一种思维方式。
在我看来，数学是一门充满乐趣和挑战的学科，它不仅能够帮助我们解决现实生活中的问题，还能够培养我们的逻辑思维能力和数学思维能力。
在这篇报告中，我将分享我对数学的一些理解和感悟，以及我在数学学习过程中的一些体会和收获。
首先，我认为数学是一门充满美感的学科。
在数学中，有许多美丽而优雅的定理和公式，比如勾股定理、黄金分割、欧拉公式等等。
这些定理和公式不仅仅是数学知识，更是人类智慧的结晶。
它们的简洁性和美感常常令我感到惊叹，让我深深地爱上了数学这门学科。
其次，数学是一门需要思考和探索的学科。
在学习数学的过程中，我常常需要思考和探索各种数学问题，寻找解题的方法和技巧。
有时候，我会花费很长时间去思考一个数学问题，但当我找到解决方法时，那种成就感和喜悦感是无法言喻的。
这种思考和探索的过程，不仅让我学会了坚持和耐心，更培养了我的逻辑思维能力和问题解决能力。
另外，数学是一门需要实践和应用的学科。
在学习数学的过程中，我常常需要通过实际问题来理解和运用数学知识。
比如，通过实际测量来理解几何学中的三角形相似定理，通过实际情境来理解代数学中的方程组解法等等。
这种实践和应用的过程，不仅让我对数学知识有了更深刻的理解，更让我意识到数学在现实生活中的重要性和应用价值。
总的来说，数学是一门充满乐趣和挑战的学科，它不仅让我感受到了知识的魅力，更让我体会到了思维的乐趣。
通过学习数学，我不仅提高了自己的数学水平，更培养了自己的思维能力和解决问题的能力。
我相信，在今后的学习和生活中，数学这门学科都会给我带来更多的启发和收获。
让我们一起热爱数学，享受数学的乐趣吧！。
《什么是数学》数学的概念读书笔记
《什么是数学》数学的概念读书笔记数学，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。
下面是店铺为大家整理的关于数学的基本定义，希望可以帮到大家哦。
数学的基本定义数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学。
分为初等数学和高等数学。
它在科学发展和现代生活生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
数学(汉语拼音：shù xué;希腊语：μαθηματικ;英语：Mathematics/Math)，源自于古希腊语的μθημα(máthēma)，其有学习、学问、科学之意，以及另外还有个较狭隘且技术性的意义——“数学研究”。
即使在其语源内，其形容词意义和与学习有关的，亦会被用来指数学的。
其在英语的复数形式，及在法语中的复数形式+es成mathématiques，可溯至拉丁文的中性复数(Mathematica)，由西塞罗译自希腊文复数τα μαθηματικά(ta mathēmatiká)。
在中国古代把数学叫算术，又称算学，最后才改为数学。
数学分为两部分，一部分是几何，另一部分是代数。
[2]数学是利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。
数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理及对完美境界的追求。
虽然不同的传统学派可以强调不同的侧面，然而正是这些互相对立的力量的相互作用，以及它们综合起来的努力，才构成了数学科学的生命力、可用性和它的崇高价值。
对象基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分。
其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见。
从那时开始，其发展便持续不断地有小幅度的进展，直至16世纪的文艺复兴时期，因着和新科学发现相作用而生成的数学革新导致了知识的加速，至今。
数学被使用在世界不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等。
《什么是数学》读书心得
《什么是数学》读书心得1、数学教育是中小学的一门基础的学科教育，如同其他的学科一样，其教育意义并不局限于本学科的只是掌握，更反映在它有效地促进人的素质的发展，是人的文化修养的最深刻、最有效的部分之一。
2、经济发达国家的数学教育改革方向：学校数学的焦点从双重任务---对大多数人教最少的数学，而把高等数学教给少数人-----过渡到单一中心，把数学的最重要的公共核心教给所有的学生。
从基于传递权威性的模式过渡到以启发学习为特征的，以学生为中心的实践活动。
从强调为后续内容做准备过渡到着重强调学生当前及未来所需要的东西。
从原来强调一张纸、一支笔计算到全面使用计算器和计算机。
3、中小学数学中蕴藏着促进人未来发展的因素，这就是人的数学素质，其核心是人的思维品质。
4、数学教师教学经历3个层次：展现解法，展现思路，展现思路的寻找过程。
5、数学教育的意义在于用学科自身的品质陶冶人、启迪人、充实人，促使人的素质的全面发展。
6、数学教育是一种文化，使人得到数学方面的修养，更好的理解，领略现代社会的文明；它是一种方法论，使人善于处世和做事，能提高在现代化建设中的工作效率；它是一种精神和态度，使人实事求是，锲而不舍，坚持不懈的追求；它是“思维的体操”，使人思维敏锐，表达清楚。
7、数学的重要特性------抽象性、严密性、系统性。
8、数学思维教育的意义在于培养人的数感、数学观念和数学思想。
数学教育是为了扩展人们头脑中的数学空间。
9、数学相关能力------数学化、公理化、形式化。
10、努力使外界现象数学化，注意现象的数学方面，到处注意空间和数量关系以及函数依存关系。
11、数学，培养学习的意志，培养人的概括能力，培养人本质地看问题的意识，培养人的抽象意识，培养人的良好思维习惯，形成良好的思维策略，增强人的反应能力，改善人的思维器官。
12、数学教育目的：（1）、通过“数学常识”和“数学思维能力”的组合来培养数学智力；（2）、培养有数学素养的人。
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《数学是什么》读书报告
熊轰 201821250012
读书报告，即读完书之后的心得报告，是阅读者系统地收集、统整、研读和创作与主题相关的各种材料，经分析、归纳、提炼等思维活动，提出个人见解和观点的文字作品。
总结：
本书作者Timothy Gowers引用了大量有趣的事例，使用通俗易懂的语言，解释了高等数学与中小学数学知识之间的一些根本区别，让一般读者也能更好地理解那些听起来难以理解的数学概念。
数学是什么？数学是受现实启发、受人类想象力驱动的一种帮助我们超越直觉并且明确表达的思维形式。
使用数学的四个步骤：
1. 提出（可以数学化的）问题；
2. 抽象：把问题转化为数学问题；
3. 求解数学问题；
4. 把答案用于实际问题，检验，推广。
评价：
在这本书中，只有极少的术语、记号和公式，对有关的数学概念及内涵的介绍一律使用简明而生动的语言，更好地揭示了数学的本质。
很多书评说这本书的语言通俗易懂，读起来很有趣味，但我不这么觉得，可能是我花的时间不够，阅读起来感到困难，不能跟上作者思维，感觉并不那么好懂。
体会：
数学不是将学习者变成计算机器，不是为了应付考试死记硬背计算步骤流程，而是计算成立的逻辑。
数学也并不一定要以深奥、艰涩的公式、符号、定理展现在我们面前。
初学者应该注重数学概念的理解和形象化，而理论联系实际的能力则需要前者的不断积累。
提出问题和把问题转化成数学问题是数学得以发展的根本动力。
目前的数学教学，大部分时候都是在教第三步。
我在本科阶段所学的许多工程学专业课程也面临着这种问题。
很多工科课程例如各种力学、电工电子技术、控制理论、信号处理等都需要良好的数学基础，而这一点竟然是我不具备的，学习微积分时我几乎每节课都跟不上老师放PPT的速度，那种感觉就是一个个的定理、公式在你面前闪过，但背后得以成立的逻辑从来没有人讲过，这样就造成了初学者的困惑和惶恐，等于是浪费了大好的课堂时间。
后来学习工科专业课程，老师都会假定你已经拥有良好的数学基础，看到各种矩阵、公式的运算，只能似懂非懂地接收老师试图传达的信息。
反思：
我意识到研究生入学前暑假学业准备的重要性。
假如我在入学前的这个暑假得知开学第一学期有这门课程，而且我极有可能会选这门课，我会早早地开始观看网易公开课上的《系统科学导引》课程，并根据老师的指引下载相关课件、电子书，那么这个暑假就能充实地度过了，而且也为这一学期减轻了不少负担。
没有截至日期的作业算不上合格的作业，这一点在做本科毕业设计时深有体会，我一直受困于作业生产率的规律：随着时间流失，截止日期的前几天，生产率才从低迷陡然提升。
曾把《富兰克林自传》一字不漏地读了两遍，又读了一遍艾萨克森著《富兰克林传》，然后才能在不回看书的情况下撰写对这本书的心得体会，而且基本上能对书中的故事内容在脑海里较为完整地回顾一遍。
然而，这次读书报告的作业并不允许我这么做，而且面对这样要消耗大量思考的书难以保持读书的热情。
每人对待作业的态度和方法是不同，每人的表述能力也是参差不齐、各有特色的，对于读书报告，最开始我会摸不着头脑。
本科期间，关于读书报告的训练太少了，做作业时经常是靠耗时间，而最后能体现到最终报告里的实际工作量却很少，因为我没有一种所谓“聪明”的办法。
我有时想，如果你平时做的纸质笔记也能纳入作业考核范围，那么可以证明我的工作量是达标的，但是作业的形式内容不合格，说明我的书面表达、语言组织、思维逻辑能力都是亟需完善和提高的。
我读过一本很薄的册子，蒋百里著《国防论》，几乎花了我一整个学期的时间，当然这不是作业，只是课后一有空、有心思就看，而不用赶截止日期。
在没有截止日期的压力时，读一本书、记笔记的确是一件快乐而满足的事情。
读《国防论》时，我对作者的重要观点、产生共鸣的论述都做了详细摘抄，同时的目的是练字，所以写的很慢，边写边体会，有疑问、体会也会立马记下。
图书馆借来的书和自己的书最大的不同在于不能在其上写字、做标记，本来我做笔
记时是有可能把书中空白处全部填满的，多是问号，特别是阅读数理基础、工科课程教材时，实在有太多疑惑、不能理解的地方，我都会在旁边打上问号，然后写下自己哪里不懂？为什么不懂？可能缺少哪一块知识。
作者在这里的说法是不是有问题？但对于从图书馆借来的书或电子书，我只有先把自己感兴趣和不懂的内容抄下来，再做标记，写分析和体会。
这就大大延长了阅读一本书的时间。
在有限的时间内完成一份读书报告当然会有压力，因为你不可能总是保证有如此高的生产力。
举例来说，我大二下学期时体验到了自己本科学习的最佳状态，却是用时间熬出来的。
通常我需要花相当于人们平均学习时间的三倍，才能弄懂书中的内容。
假如以三个小时为一个自习周期，前两个小时看书，我是大多数看不懂的，也记不住什么内容。
但是坚持看，这之后的一个小时我便能感觉到大脑突然清晰了很多，像是从框框中跳了出来，开始从整体性的角度思考刚看过的内容，以及老师讲授的内容，开始建立知识连接。
课后自习以及最后的总复习能渐渐回忆起课上老师讲述的思想、方法，尽管是一种很模糊的记忆，但这种感觉的确对后来建立知识框架、理解课程内容有很大帮助。
这样学下来，最后收获的显而易见的成果便是，期末考试时我能明显地感觉到自己不是在做题，而是在解决问题。
我清楚地知道这道题该怎么做，为什么这么做，解题过程中写到一步能够自然地想到下一步，而不用靠死记硬背来习惯解题模板和过程。