栈与队列(ACM)讲解

数制转换
数制转换
标准输入输出
题目描述：
数制转换。(要求采用栈实现,练习进栈入栈函数的编写)
输入： 输入的第一行包含两个数,n,d n表示要转换的数的个数 d表示要转换成的进制数 接下来是n个十进制数

输出： 对每一测试用例，用一行输
输入样例： 2 8 123 213 输出样例： 173 325
后序表达式求值
后续表达式(逆波兰式)的特点：没有括号。
从前向后扫， 遇到操作数压栈； 遇到操作符，从栈中取出2个操作数运算，结果压栈。 最终栈中所剩的数为结果。
我们先来定义运算符的优先级： ( +,*,/,% 从上到下依次升高
中序表达式求值
中序表达式求值
准备2个栈，一个专门存放运算符，另一个专门存放操作数。 1.遇到)，那么退栈计算到(为止.结果压栈。 2.遇到运算数.那么压栈。 3.如果当前运算符优先级低于栈顶运算符.那么计算栈顶运算符并将 结果压栈. 4.否则压栈.
#include <iostream>
#include <stack>
#include <string>
using namespace std;
int main()

{
string cmd, url;
stack<string> s1, s2; //定义了两个栈
//栈1用作存储操作队列，而栈2则用作临时保存栈1出栈的数据
N=3时，输出
样例
123 132 213 231 321
算法
生成所有 1,2...n的排列，再依次判断是否符合要求。
判断序列是否可行时调用上一题算法。 输出可行解。
N=3时 123 132 213 231 312 321
TOJ 1036 Rails TOJ 1196 Web Navigation /POJ1028 TOJ 3072 Train Order POJ 2082 Terrible Sets 用栈来做Ｏ（n)的算法 POJ 1686 Lazy Math Instructor 中序表达式 POJ 3250

}

return 0;
}
TOJ TOJ 1153 TOJ 1547 TOJ 1601 TOJ 3070
线性表
第二讲 数据结构之线性结构
2.栈及其应用
栈的特点
栈具有一个逆序的特点，这便是栈的主要思想。
实例讲解
TOJ1036 ZOJ1259 poj 1363 Rails
表达式转换
还可以通过树的方式建立表达式树来转换
标准输入输出 题目描述： 小学求算式问题。要求采用栈实现。 输入： 输入第一行为用例个数n。 接下来n个表达式。

输出： 对每一个用例的表达式，输出其结果。 输入样例： 3 2+5 4+2*3-10/5 3*7-2 输出样例： 7 8 19

}

initial(circle, n, m);

solve(circle, n, m);

}
return 0;
}
尾插法建立循环单链表
void initial(node &circle, int n){
circle.num = 1;
// 头结点初始化
circle.link = NULL;
定义优先级： (大于左边所有，小于右边所有 -,+ *,/,%
中序表达式转后序
中序表达式转后序
从左向右， 定义当前运算符now之前运算符last １.遇到数字直接输出。 ２.遇到)就把之前的全部输出。 ３.如果now优先级高于last运算符.那么输出now。Last不变。 ４.否则输出last。last=now。
//想一想，为什么要清空栈2
cout << s1.top() << endl;

}
else if(cmd == "BACK") //返回操作

{
if(s1.size() > 1) //如果此次弹出后不会使得栈变空

{
s2.push(s1.top()); //把栈1顶元素压入栈2
s1.pop();
有一个车站，每天都会有N辆车进站，进站按从1~N的顺序 进站。现在车站的站长想让这些火车按照特定的顺序出站 ，问可以做到吗？
某城市有一个火车站，其中的铁路如图所示 ，车站用来中转车辆。
每辆火车都从A方向驶入车站，再从B方向驶出车站，同时它
的车厢可以进行重新组合。假设火车有n节车厢，分别按顺
s1.push("/"); //首页压栈
while(cin >> cmd)

{
if(cmd == "VISIT") //访问操作

{
cin >> url;
s1.push(url); //把访问的地址压入栈1
while(!s2.empty()) s2.pop(); //清空栈2
否则如果 x = y , 那么让x直接从A开进B

否则如果stack不为空且 y=stack栈顶元素，

stack出栈

否则如果x 0,那么让车厢驶入
stack( 入栈）

否则 输出无解
TOJ 3072
实例
车厢序列
已知车厢的个数N , 给出所有可能的初始序列，使之
能调度到目标序列 1,2...n
a , a ...a 1,2...n 序编号为
负责车厢调度的工作人员需要知道能否使它以 1 2
n
的顺序从B方向驶出。编写程序，判断是否得到制定的车厢
顺序。
分析
由于火车的调度过程符合“后进先出”的特点,所以本题的 模型是一个栈.可以通过简单模拟来判断火车能否到达目标 状态.
目标序列 5 4 3 2 1 y=1
cout << s2.top() << endl;
s2.pop(); //弹出栈2的顶端元素

}
else
cout << "Ignored" << endl;

}
else break;

}
return 0;

}
POJ 3250 :code
栈的经典题目
进制转换的时候每次将所求得的余数压栈。 直到商为0。 按顺序取出来便是正确的转换结果。
B
4 5 A站车厢
x =4
A
3 2
1 Station
模型
x表示A站最前方车厢的编号
y表示依照出栈序列 B站的车厢的序号
a1, a2 ...an下一个需要进入
用栈stack记录当前车站Station中的车厢
初始时，x 0, y a1 , stack为空栈 。
算法
如果 y=0, 那么火车调度成功
开关盒布线判断
对于一个给定的黑箱子开关盒，给定配对的针脚，判断这样的线可 不可以在一个平面的电路板上布下。（不相交）
从某点顺时针开始， 当前元素和栈顶元素可以配对，那么弹出栈顶元素。 当前元素和栈顶元素不能配对，那么将当前元素压栈。 最终栈不空就无解。
回溯深搜的非递归形式
回溯深搜的时候系统就是用栈来实现的。 可以自己模拟一下试试。
汉诺塔
三根柱子A，B，C，在A上有从小到大放着一些碟子，碟子在柱子 上只能以小的压在大的上面的形式存在，求如何使这些碟子的顺序 原封不动的转移到另外一跟柱子B上。
汉诺塔拓展
同样是3根柱子和一些盘子，变化的是盘子数是给定的。还是只能 以小压大的方式存在，但目标状态和初始状态的顺序是一样的。
Poj3601
node *r, *s;
r = &circle;
//i <= n; i++){

s = new node; //加入新结点s

s->num = i;

r->link = s; //s将插入r后

r = s; //r指向结点s

}
r->link = &circle; //尾结点指向头结点
栈与队列ACM
第一阶段:基础数据结构
线性结构（顺序表、栈、队列） 非线性结构图（二叉树、平衡二叉树） 排序 查找
第二讲 数据结构之线性结构
1.线性表
约瑟夫问题
• n 个人围成一个圆圈，第1个人从1开始顺时针 报数, 报到m的人，令其出列。然后再从下一 个人开始，从1顺时针报数，报到第m个人，再 令其出列，…，如此下去, 直到圆圈中只剩一 个人为止。此人即为优胜者。

r = r->link;
p = r->link;
//找到第m个人p
r->link = p->link;

delete p;
//删除结点
r = r->link;

}
cout << "优胜者是" << r->num <<endl;
}

另一种解法
报数问题 描述： n个人围成一个圈，每个人分别标注为1、2、...、n，要求从1号从1开始报数，报到k
• 要求 输入 n 和m, 输出优胜者 • 例如 n = 8 m = 3
一种实现代码如下:
#include<iostream> using namespace std;