工程力学天大出版第七章答案演示教学
大学《工程力学》课后习题解答-精品
大学《工程力学》课后习题解答-精品2020-12-12【关键字】情况、条件、动力、空间、主动、整体、平衡、建立、研究、合力、位置、安全、工程、方式、作用、结构、水平、关系、分析、简化、倾斜、支持、方向、协调、推动(e)(c)(d)(e)’CD2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。
解：(1) 取节点(2) AC 与BC 2-3 水平力F A 和D 处的约束力。
解：(1) 取整体(2) 2-4 在简支梁，力的大小等于20KN ，如图所示。
若解：(1)(2)求出约束反力：2-6 如图所示结构由两弯杆ABC 和DE 构成。
构件重量不计，图中的长度单位为cm 。
已知F =200 N ，试求支座A 和E 的约束力。
解：(1) 取DE (2) 取ABC2-7 在四连杆机构ABCD 试求平衡时力F 1和F 2解：（1）取铰链B (2) 取铰链C 由前二式可得：F FF ADF2-9 三根不计重量的杆AB，AC，AD在A点用铰链连接，各杆与水平面的夹角分别为450，，450和600，如图所示。
试求在与O D平行的力F作用下，各杆所受的力。
已知F=0.6 kN。
解：(1)间汇交力系；(2)解得：AB、AC3-1 已知梁AB 上作用一力偶，力偶矩为M ，梁长为l ，梁重不计。
求在图a ，b ，c 三种情况下，支座A 和B 的约束力解：(a) (b) (c) 3-2 M ，试求A 和C解：(1) 取 (2) 取 3-3 Nm ，M 2解：(1)(2) 3-5 大小为AB 。
各杆 解：(1)(2)可知：(3) 研究OA 杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：AB A3-7 O1和O2圆盘与水平轴AB固连，O1盘垂直z轴，O2盘垂直x轴，盘面上分别作用力偶（F1，F’1），（F2，F’2）如题图所示。
工程力学答案第7章
工程力学（第2版）第7章 弯 曲题 库： 主观题7-1 长度为250mm ，截面尺寸为0.8mm 25mm h b ⨯=⨯的薄钢板卷尺，由于两端外力偶的作用而弯成中心角为030的圆弧。
已知弹性模量52.110MPa E =⨯。
试求钢尺横截面上的最大正应力。
解：由题知302250mm 360πρ⋅= ，故480mm ρ= 卷尺最外层纤维应变最大，且为4max 0.428.3310480hερ-===⨯ 由拉压胡克定律可知 54max max 2.1108.3310176MPa E σε-==⨯⨯⨯=即钢尺横截面上的最大正应221(0.250.23)760.573kN /m 4q π=-⨯=力为176MPa .知识点：1．梁横截面的应力。
参考页: P145。
学习目标: 2（掌握梁横截面上的应力计算方法，会利用应力计算公式计算正应力） 难度: 1.0提示一：该题考察知识点：1. 梁横截面上的应力计算。
提示二：无 提示三：无 提示四（同题解） 题解：1、利用正应力计算公式计算正应力。
7-2 一外径为250mm ，壁厚为10mm ，长度l=12m 的铸铁水管，两端搁在支座上，管中充满着水，如图所示。
铸铁的容量3176kN /m γ=，水的容重3210kN /m γ=。
试求管内最大拉、压正应力的数值。
解：每米铸铁水管的重量 每米水柱的重量22220.2310.231100.415kN /m 44q y ππ=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=故水管所受均布荷载120.988kN /m q q q =+=在水管中部有弯矩最大值22max 110.9881217.784kN m 88M ql ==⨯⨯=⋅最大弯曲正应力为3max max343217.7841040.7MPa 2300.25[1()]250z M W σπ⨯⨯===⨯⨯-故管内最大拉、压正应力的数值为,max ,max 40.7MPa t c σσ==。
知识点：1．梁横截面的应力。
工程力学第7章答案
⼯程⼒学第7章答案第7章简单的弹性静⼒学问题7－1 有⼀横截⾯⾯积为A 的圆截⾯杆件受轴向拉⼒作⽤，若将其改为截⾯积仍为A 的空⼼圆截⾯杆件，其他条件不变，试判断以下结论的正确性：（A ）轴⼒增⼤，正应⼒增⼤，轴向变形增⼤；（B ）轴⼒减⼩，正应⼒减⼩，轴向变形减⼩；（C ）轴⼒增⼤，正应⼒增⼤，轴向变形减⼩；（D ）轴⼒、正应⼒、轴向变形均不发⽣变化。
正确答案是 D 。
7－2 韧性材料应变硬化之后，材料的⼒学性能发⽣下列变化：（A ）屈服应⼒提⾼，弹性模量降低；（B ）屈服应⼒提⾼，韧性降低；（C ）屈服应⼒不变，弹性模量不变；（D ）屈服应⼒不变，韧性不变。
正确答案是 B 。
7－3 关于材料的⼒学⼀般性能，有如下结论，试判断哪⼀个是正确的：（A ）脆性材料的抗拉能⼒低于其抗压能⼒；（B ）脆性材料的抗拉能⼒⾼于其抗压能⼒；（C ）韧性材料的抗拉能⼒⾼于其抗压能⼒；（D ）脆性材料的抗拉能⼒等于其抗压能⼒。
正确答案是 A 。
7－4 低碳钢材料在拉伸实验过程中，不发⽣明显的塑性变形时，承受的最⼤应⼒应当⼩于的数值，有以下四种答案，试判断哪⼀个是正确的：（A ）⽐例极限；（B ）屈服强度；（C ）强度极限；（D ）许⽤应⼒。
正确答案是 B 。
7－5 根据图⽰三种材料拉伸时的应⼒—应变曲线，得出的如下四种结论，试判断哪⼀种是正确的：（A ）强度极限)3()2()1(b b b σσσ>=，弹性模量E(1)>E(2)>E(3)，延伸率δ（1）>δ（2）>δ（3）⽐例极限；（B ）强度极限)2()1()3(b b b σσσ<<，弹性模量E(2)>E(1)>E(3)，延伸率δ（1）>δ（2）>δ（3）⽐例极限；（C ）强度极限)3()1()2(b b b σσσ>>，弹性模量E(3)>E(1)>E(2)，延伸率δ（3）>δ（2）>δ（1）⽐例极限；（D ）强度极限)3()2()1(b b b σσσ>>，弹性模量E(2)>E(1)>E(3)，延伸率δ（2）>δ（1）>δ（3）⽐例极限；正确答案是 B 。
工程力学第七次课的课件
工程力学（Engineering Mechanics ）王守新等编化学工业出版社主讲：魏征Email: weizheng@第七讲工业出版社第五章弯曲内力§5.1 概述一、弯曲变形(bending deformation)第四种基本变形，最复杂的基本变形工业出版社工业出版社青马大桥工业出版社英国. 福斯海湾桥工业出版社工业出版社工业出版社工业出版社A BP1P2R A R B 对称轴纵对称面梁变形后的轴线与外力在同一平面内梁的轴线工业出版社§5.2 剪力和弯矩工业出版社一、指定截面上的剪力和弯矩1．剪力的正负号规定：截面上的剪力使该截面的邻近微段作顺时针转动为正，反之为负。
工业出版社2．弯矩的正负号规定：截面上的弯矩使该截面的邻近微段向下凸时为正，反之为负。
工业出版社ABC ql2l P 例题5-1图(a)2l 例题5-1计算图所示悬臂梁的支反力/C点截面处的剪力和弯矩工程力学（Engineering Mechanics ）化工工业出版社R Am RP qBA lC 2ql （b ）解:求梁的支反力R A 和m R 。
由平衡方程得：0-2-R 0A ==∑P qly ,4320=−×−=∑Pl l ql m M R A ,解得8322ql Pl m PqlR R A +=+=43l§5.3 剪力方程和弯矩方程剪力图和弯矩图工业出版社例题工力学史杂谈业出版社严复（1853－1921），福建侯官（今福州）人工业出版社天启七年(1627)由传教士邓玉口授，王征译绘的《远西奇器图说》工业出版社李善兰(1811—1882年)字壬叔，号秋纫，浙江海宁人，清代杰出的数学家、翻译家。
工业出版社早期中国的力学是外国人送上门来的傅兰雅的中英文手迹傅兰雅(J. F ryer 1839～1928) ，英国人工业出版社“至于重学, 不但今人无讲求者, 即古书亦不论及,且无其名目. 可知华人无此学也. 自中西互通,有西人之通中西两文者,翻译重学一书, 兼明格致算学二理”.工钞票上的力学家业出版社1970年发行的D系列1英镑纸币，牛顿工业出版社欧拉(1707～1782)工业出版社工业出版社作业：5.1 a, d, f4.17工业出版社上海卢浦大桥550米工业出版社河源东江大桥，6孔50m跨径悬砌拱桥工业出版社云南长虹桥工业出版社洛阳龙门桥工业出版社涪陵乌江大桥工业出版社前河桥为单孔净跨150m上承式无铰空腹拱，是当时我国跨径最大的双曲拱桥工业出版社罗依溪桥设计时根据地形地质，选用4孔不等跨双曲拱桥。
天津大学版工程力学习题集答案解析部分
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4kN/m，处的约束力。
已知=8kN·m，3-10求图示多跨梁支座=、qqMAC C B BFF BCl 2l2 2llla）（(b)qMM AA CBFF CAl2 2ll(c)10 图习题3-??l?3?2l?qM?0,F?0CB BC(b)）取梁所示。
列平衡方程为研究对象。
其受力如图（解：1l322?4?9ql9kN??18F?C44所示。
列平衡方程）取整体为研究对象。
其受力如图(c)（2?0l??Fq?3F?0,F?CyA kN?64?2ql3??18?3?F??F?CA?0?5l??3l3.?,?0MM?M?F4l?q CAA22m?32kN5?4?2?1045lF?MM??4?10.ql8??18??2?.CAF ACCDC，05=所示。
设(a)用铰链组合梁11-3及连接而成，受力情况如图kN Mq m。
求各支座的约束力。
=50kNkN/m=25，力偶矩·MFqACB11m2m22m(a)MF q q′F C D AC C B FFFF C2m 2m1m1m DA B 2m(b) (c)一一图-11 习题3CD为研究对象。
其受力如图(c)所示。
列平衡方程（1）取梁解：?M?0,F?4?q?2?1?M?0 DC2q?M2?25?50??25kNF?D44?M?0,?F?4?q?2?3?M?0CD6q?M6?25?50??F?25kN C44ACFF=25kN。
列平衡方程(b)所示，其中′（2）取梁=为研究对象。
其受力如图CC ???2?0?F?2?F?1?q?2M?0,?1?F CBA?F?2q?2F25???25250?2C??F??25kN(?)A22???4?0F?2?F?1?q?2?3?M0,?F CBA?F?6q?4F25?4?650??25C F???150kNB226?1作图示杆件的轴力图。
工程力学习题答案7 中国电力出版社
第七章杆类构件的应力分析与强度计算习题7.1图示阶梯形圆截面杆AC ，承受轴向载荷1200 kN F =与2100 kN F =, AB 段的直径mm 401=d 。
如欲使BC 与AB 段的正应力相同，试求BC 段的直径。
题7.1图解：如图所示：物体仅受轴力的作用，在有两个作用力的情况下经分析受力情况有：AB 段受力：1NAB F F = BC 段受力：12NBC F F F =+AB 段正应力：1221440.04NAB NAB AB AB F F F A d σππ⨯===⨯ BC 段正应力：()12222244NBC NBC BCBC F F F F A d d σππ+⨯===⨯ 而BC 与AB 段的正应力相同 即，BC AB σσ=解出：249d mm ==7.2图示轴向受拉等截面杆，横截面面积2500 mm A =，载荷50 kN F =。
试求图示斜截面()o30=αm-m 上的正应力与切应力，以及杆内的最大正应力与最大切应力。
mm题7.2图解：拉杆横截面上的正应力605000010050010N F F Pa MPa A A σ︒-====⨯ 应用斜截面上的正应力和剪应力公式：2300cos σσα︒︒=030sin 22στα︒︒=有图示斜截面m-m 上的正应力与切应力为：3075MPa σ︒=3043.3MPa τ︒=当0=α时，正应力达到最大，其值为max 0100MPa σσ︒== 即：拉压杆的最大正应力发生在横截面上，其值为100MPa 。
当45=α时，切应力最大，其值为0max 502MPa στ︒==即拉压杆的最大切应力发生在与杆轴成45的斜截面上，其值为50MPa 。
7.3图示结构中AC 为钢杆，横截面面积21200 mm A =，许用应力[]1160 Mpa σ=;BC 为铜杆，横截面面积22300 mm A =，许用应力[]2100 Mpa σ=。
试求许可用载荷[]F 。
工程力学第七章
截面法求内力的步骤：
x
1、沿某一截面切开，得 到分离体；
2、对某一分离体列平衡 方程，求得内力。
22
工程力学
第七章
截面法求内力的步骤
1、用假想截面将杆件切开，得到分离体； 2、画分离体受力图，内力用分量表示； 3、对分离体建立平衡方程，求得内力。
平衡方程：
F
x
0 0
F
y
0
y
F
z
0
——通过试样得到的材料性能可用于构件的任何部位。
各向同性假设：构件某一处材料沿各个方向的力 学性能均相同。
14
工程力学
第七章
思考：金属材料在宏观、细观和微观是否连续、均匀与各向 同性？
球墨铸铁的显微组织
优质钢材的显微组织
微观：分子原子内部结构的非连续，非均匀，各向异性。
细观：非连续（微缺陷、微孔洞等）；非均匀（微夹杂、 晶界等）；各向异性（晶粒方位）；尺寸效应
杆(bar/rod)
材力的主要研究对象是杆，以及由杆组成的简单杆系，
同时也研究一些形状与受力均比较简单的板与壳。
11
工程力学
第七章
材料力学的研究对象
杆件：
轴线
横截面
12
工程力学
第七章
讨论：仅研究杆件，有何意义？ •骨架
•栋梁
•中流砥柱
烟台南山娱乐城 （伞形结构）
上海南浦大桥
•核心 •关键
p 正应力
A
pav
F A
F p lim A 0 A
K点处的应力
27
△A内平均应力
工程力学
第七章
F1
ΔFS
ΔA
工程力学 第7章 弹性杆件横截面上的切应力分析
叠加原理：
n
＝
Tili
i1 Gi I pi
§7-5 圆轴扭转变形与刚度计算
§7-5 圆轴扭转变形与刚度计算 1 2 34 5
§7-5 圆轴扭转变形与刚度计算
1
2
34
5
n
＝
Tili
i1 Gi I pi
§7-5 圆轴扭转变形与刚度计算
1 2 34 5
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§7-5 圆轴扭转变形与刚度计算
薄壁截面梁弯曲时横截面上的切应力流 弯曲中心
薄壁截面梁横截面上的切应力流与弯曲中 心
薄壁截面梁弯曲时横截面 上的切应力流
薄壁截面梁横截面上的切应力流与弯曲中
心
薄壁截面梁弯曲时横截面上的切应力流
分析弯曲切应力的平衡方法
在一定的前提下，可以应用平衡方法直接确定 梁弯曲时横截面上的切应力，而无需应用“平衡， 变形协调和物性关系”。
圆轴扭转时横截面上的切应力
例题 1
实心轴 d1=45 mm 空心轴 D2＝46 mm d2＝23 mm
解：确定实心轴与空心轴的重量之比
长度相同的情形下，二轴的重量之比即为横截面面积之比：
A1
d2 1
45
103
2
1
＝1.28
A2
D2 2
12
46 103 1 0.52
圆轴扭转时横截面上的切应力
轴的内外直径之比 = 0.5。二轴
长度相同。 求: 实心轴的直径d1和空心轴的外 直径D2；确定二轴的重量之比。
圆轴扭转时横截面上的切应力
例题 1
实心轴
解：首先由轴所传递的功率计 算作用在轴上的扭矩
P
7.5
Mx
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第七章 剪 切
7−1 在冲床上用圆截面的冲头，需在厚t =5mm 的薄钢板上冲出一个直径d =20mm 的圆孔来，钢板的剪切强度极限为320MPa 。
求
（1）所需冲力F 之值。
（2）若钢板的挤压强度极限为640MPa ，问能冲出直径为d ＝20mm 的圆孔时，钢板的最大厚度t 应为多少？
解：（1）根据钢板的剪切强度条件[]F τA S
S
τ=
≤，得 []6320100.0050.02100.5kN S S F A τπ≥=⨯⨯⨯=
因此，所需冲力F 为100.5kN 。
（2）根据钢板的挤压强度条件[]bs
bs bs bs
F A σσ=
≤，得 []62bs bs bs 640100.024201.1kN
F A σπ≤≤⨯⨯÷=
根据钢板的剪切强度条件[]F τA S
S
τ=≤，如果钢板不被剪坏，应满足
[]
S
S F A dt πτ=≥
[]3
6201.1100.01m 0.0232010S F t d πτπ
⨯≥==⨯⨯
因此，能冲出直径为d ＝20mm 的圆孔时，钢板的最大厚度t 应为10mm 。
7−2 两块厚度t =10mm ，宽度b =60mm 的钢板，用两个直径为17mm 的铆钉搭接在一起（见图），钢板受拉力F =60kN 。
已知铆钉和钢板的材料相同，许用切应力[τ]=140MPa ，许用挤压应力[σbs ]=280MPa ，许用拉应力[σ]=160MPa 。
试校核该连接的强度。
解： 为保证接头强度，需作出三方面的校核。
(1) 铆钉的剪切强度校核
每个铆钉所受到的力等于F /2。
根据剪切强度条件式（7−2）得
习题7−1图
习题7−2图
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()
[]
23
2
3τ/2/4
30101710
/42
66.1MPa S S
F A F πd πτ-==⨯=
⨯⨯⨯=≤
满足剪切强度条件。
(2) 铆钉的挤压强度校核 上、下侧钢板与每个铆钉之间的挤压力均为F bs ＝F /2，由于上、下侧钢板厚度相同，所以只校核下侧钢板与每个铆钉之间的挤压强度，根据挤压强度条件式7−4得
[]
3
33bs F σA F /2d t
301017101010288.2MPa bs bs bs σ--==
⋅⨯=
⨯⨯⨯⨯=≤
满足挤压强度条件。
(3) 钢板的抗拉强度校核 由于上、下侧钢板厚度相同，故验算下侧钢块即可，画出它的受力图及轴力图(图c ，d)。
截面n −n 截面n −n 为危险截面。
对于截面n −n ：
()()42A b md t 0.060.0170.01 4.310m -=-=-⨯=⨯
N 3
4
F σA
60104.310139.5MPa [σ]
-=
⨯=
⨯=< 满足抗拉强度条件。
综上所述，该接头是安全的。
7−3 图示一混凝土柱，其横截面为0.2×0.2m 2的正方形，竖立在边长为a =1m 的正方形混凝土基础板上，柱顶上承受着轴向压力F =100kN 。
若地基对混凝土板的支承反力是均
例题7−1图
F/2 F
（d ）
匀分布的，混凝土的许用切应力为[τ]=1.5MPa ，问为使柱不会穿过混凝土板，板应有的最小厚度t 为多少？
解：以柱下部分为脱离体， 基础板对脱离体的合力为：
3
11100100.20.24kN 11
F F A A ⨯==⨯⨯=⨯
脱离体共有4个剪切面，每个剪切面的面积为0.2t 。
每个剪切面上的剪力为：
33
112341001041024kN
44
S S S S F F F F F F -⨯-⨯====== 为使柱不会穿过混凝土板，应满足剪切强度条件
[]F τA S
S
τ=
≤，得 []
40.2S
S F A t τ=⨯≥
[]36
24104
80mm 40.2 1.51040.2
S F t τ⨯⨯≥==⨯⨯⨯⨯⨯， 为使柱不会穿过混凝土板，板应有的最小厚度t 为80mm 。
7−4两块主板覆以两块盖板的钢板连接，用铆钉对接如图所示。
主板厚度t 1=10mm ，盖板厚度t 2=6mm 。
铆钉的许用切应力[τ]=115MPa ，板的许用挤压应力[σbs ]=280MPa 。
若接头拉力F =300kN ，采用直径d =17mm 的铆钉时，求每边所需铆钉的个数。
解：设对接口一侧有n 个铆钉，则每个铆钉受力如图7−8所示。
(1) 由剪切强度条件
][4
/2/2S S τπd n F A F τ≤==
得
习题7−4图
3
226
2230010 5.75[]0.01711510F n πd τπ⨯⨯≥==⨯⨯⨯个
(2) 由挤压强度条件
bs bs bs 1
/σ[σ]bs F F n
A dt =
=≤ []3
6
1bs 30010 6.30.0170.0128010
F
n dt σ⨯≥==⨯⨯⨯个 选择对接口一侧有7个铆钉。
7−5一对规格为75mm ×50mm ×8mm 的热轧角钢，用螺栓将其长肢与节点板相连。
已知作用力F =128kN ，角钢和节点板的材料都是Q235钢；节点板厚δ=10mm ，螺栓的直径d =16mm ，螺栓连接的许用切应力[τ]=130MPa ，许用挤压应力[σbs ]=300MPa ，角钢的许用拉应力[σ]=170MPa ，试确定此连接需要的螺栓数目。
解：设此连接需要的螺栓数目为n 个。
(1) 由剪切强度条件
2/n
[τ]π/4
S S F F A d τ=
=≤
习题7−4解图
F N 图
得
3
226
4412810 4.897[]0.01613010F n πd τπ⨯⨯≥==⨯⨯⨯个
(2) 校核挤压强度
bs bs bs /σ[σ]bs F F n A d δ
=
=≤ []3
6
bs 12810 2.670.0160.0130010
F
n d δσ⨯≥==⨯⨯⨯个 此连接需要的螺栓数目为5个。
7−6如图两矩形截面木杆，用两块钢板连接。
截面的宽度b =250mm ，高度为h ，沿拉杆顺纹方向受轴向拉力F =50kN ，木材的顺纹许用切应力[τ]=1MPa ，顺纹许用压应力[σ c ]=10MPa ，求接头处所需的尺寸δ和L 。
解：(1) 由剪切强度条件
/2[τ]S S F F A Lb
τ=
=≤ 得
36
/25010/2
0.1m []0.2510F L b τ⨯≥==⨯
(2) 由挤压强度条件
bs bs bs bs /2
σ[σ]F F A b δ
=
=≤ []
3
6
bs 5010/2
0.01m 0.251010
F b δσ⨯≥
=
=⨯⨯
习题7−6图。