高一数学3月月考试题(奥班).doc
高一数学3月月考试题 28
卜人入州八九几市潮王学校临淄二零二零—二零二壹高一数学3月月考试题一;选择题〔1.以下各角中，与60°角终边一样的角是()A．－300°B．－60°C．600°D．1380°2.y＝2sin的振幅、频率和初相分别为()A.2，，－B.2，，－C.2，，－D.2，，－3.角α的终边经过点(－4，3)，那么cosα＝()A. B.C.－ D.－4.以下说法正确的选项是()A.向量与向量一共线，那么A、B、C、D四点一共线；B.方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小5假设sinα＝－，且α为第四象限角，那么tanα的值等于()A. B.－ C. D.－6、以点(3，－1)为圆心，并且与直线3x＋4y＝0相切的圆的方程是()A．(x－3)2＋(y＋1)2＝1B．(x－3)2＋(y－1)2＝1C．(x＋3)2＋(y－1)2＝1D．(x＋3)2＋(y＋1)2＝17.函数f(x)＝－2tan的定义域是()A.B.C.D.8.假设将函数y＝2sin的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为()A.y＝2sinB.y＝2sinC.y＝2sinD.y＝2sin9.函数y=x|cosx|的大致图像是〔〕ABCD10.假设将函数y＝2sin2x的图象向左平移个单位长度，那么平移后图象的对称轴为()A.x＝－(k∈Z)B.x＝＋(k∈Z)C.x＝－(k∈Z)D.x＝＋(k∈Z)y＝cos2x－2sin x的最大值与最小值分别为()，－，－2，－1，－212．在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2＋y2＝－2y＋3，直线l经过点(1,0)且与直线x－y＋1＝0垂直，假设直线l与圆C交于A，B两点，那么△OAB的面积为() A．1B.C．2 D．2二、填空题〔一共4个小题，每一小题5分〕13.sin750°＝________.14、在菱形ABCD中，∠DAB＝60°，||＝1，那么|＋|＝________.15.圆+截直线x-y-4=0所得的弦的长度为2,那么a=.16.某同学给出了以下论断：①将y＝cos x的图象向右平移个单位，得到y＝sin x的图象；②将y＝sin x的图象向右平移2个单位，可得到y＝sin(x＋2)的图象；③将y＝sin(－x)的图象向左平移2个单位，得到y＝sin(－x－2)的图象；④函数y＝sin的图象是由y＝sin2x的图象向左平移个单位而得到的.其中正确的结论是______(将所有正确结论的序号都填上).三、解答题17、tanα＝5，求以下各式的值．(1)；(2)sin2α＋sinαcosα＋3cos2α.18、f(α)＝.(1)化简f(α)；(2)假设f(α)＝，且<α<，求cosα－sinα的值；(3)假设α＝－，求f(α)的值.19、函数f(x)＝2sin＋a＋1(其中a为常数).(1)求f(x)的单调减区间；(2)假设x∈[0，]时，f(x)的最大值为4，求a的值；20、某同学用“五点法〞画函数f(x)＝A sin(ωx＋φ)在某一个周期内的图象时，列表并填入了局部数据，如下表：(1)(2)将y＝f(x)图象上所有点向左平行挪动θ(θ>0)个单位长度，得到y＝g(x)的图象．假设y＝g(x)图象的一个对称中心为，求θ的最小值．21圆C：x2＋y2＋2x－4y＋1＝0，O为坐标原点，动点P在圆C外，过P作圆C的切线，设切点为M.(1)假设点P运动到(1,3)处，求此时切线l的方程；(2)求满足条件|PM|＝|PO|的点P的轨迹方程．。
最新版山东省高一下学期3月月考数学试题 Word版含答案
高一数学阶段检测考试试题第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用系统抽样法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是A ．5,10,15,20,25B ．2,4,8,10,16,32C ．1,2,3,4,5D ．7,17,27,37,47 2、运行5,8,,,A B X A A B B X A =====+ 程序后输出A 、B 的结果是 A ．5,8 B ．8,5 C ．8,13 D ．5,133、执行下面的程序框图，如果输入的N 是6，那么输出的P 是A ．120B ．720C ．1440D ．50404、对任意的实数k ，直线1y kx =+与圆222x y +=的位置关系一定是 A ．相离 B ．相切 C ．相交但直线不过圆心 D ．相交且直线过圆心5、在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本：①采用随机抽样法，将零件编号为00,01,02,,99，抽出20个；②采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；③采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品抽取6个，三级品中抽取10个，则A ．不论采用哪种抽样方法，这100个零件中每个个体被抽到的概率都是15B ．①②采用两种抽样，这100个零件中每个个体被抽到的概率都是15，③并非如此 C ．①③采用两种抽样，这100个零件中每个个体被抽到的概率都是15，②并非如此D ．采取不同的，这100个零件中每个个体抽到的概率不同6、某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.20,0.30,0.10，则该射手在一次射击中不够8环的概率为A ．0.90B ．0.30C ．0.60D ．0.407、 连续投掷2颗骰子，则出现朝上的点数之和等于6的概率为 A ．536 B ．566 C ．111 D ．5118、已知地铁累成每10分钟（含在车站停车时间）一班，在车站停1分钟，则乘客叨叨站台立即乘上车的概率是 A ．18 B ．19 C ．111 D ．1109、如图所示，边长为2的正方形中有封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一颗豆子，它落在阴影区域内的概率为23，则阴影区域的面积为 A ．43 B ．83 C ．23D ．无法计算 10、有五组变量：①汽车的重量和汽车每小号一升汽油所行驶的距离； ②平均日常学习时间和平均学习成绩； ③某人每天的吸烟量和身体健康状况；④圆的半径和面积；⑤汽车的重量和每千米的耗油量. A ．②③④ B ．②④ C ．②⑤ D ．④⑤11、圆221:2220C x y x y +++-=与圆222:4210C x y x y +--+=的公切线有且仅有A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条12、设圆12,C C 都和两坐标轴相切，且都过点(8,1)，则两圆心的距离12C C =A ．4B ．．8 D ．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上.. 13、某校对全校男女学生1600名进行健康调查，选用分层抽法抽取一个容量为200的样本，已知女生抽了95人，则该校的女生人数应是 人. 14、在面积为S 的ABC ∆内部任取一点P ，则PBC ∆的面积大于4S的概率是15、在相同的条件下对自行车运动员甲乙两人进行了6次测试，测得他们的最大速度如下：试判断参加某项重大比赛更合适？ 16、给出如下四对事件：①甲乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中，但乙没有射中目标”； ②从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个球，“至少一个黑球”与“都是红球”； ③某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”；④从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个球，“没有黑球”与“恰有一个红球” 其中属于互斥事件的是 （把你认为正确的命题序号都填上.）三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本小题满分12分） （1）画出计算222213599++++的程序框图，要求框图必须含有循环结构.（2）已知角α的终边经过点(1,3)P - ，求sin ,cos ,tan ααα.18、（本小题满分12分）从某小组的2名女生和3名男生中任选2人去参加一项公益活动. （1）求所选2人恰有一名男生的概率； （2）求所选2人中至少有一名女生的概率.19、（本小题满分12分）某制造商生产了一批乒乓球，随机抽取100个进行检查，测得每个球的直径（单位：mm ）将数据进行分组，得到如下频率分布表（1）补充完成频率分布表，（结果保留两位小数），并在上图中画出频率分布直方图； （2）若以上述频率作为概率，已知标准乒乓球的直径为40.00mm ，试求这批乒乓球的直径误差不超过0.03mm 的概率；（3）统计方法中，同一小组数据常用该组区间的中点值（例如区间(39.99,40.01)的中点值是40.00 作为代表，据此估计这批乒乓球直径的平均值（结果保留两位小数））.20、（本小题满分12分）有一个不透明的袋子，装有4个完全相同的小球，球上分别编有数字1,2,3,4. （1）若这个不放回取球两次，求第一次渠道球的编号为偶数且两个球的编号之和能被3整除的概率；（2）若先从袋中随机取一个球，该球的编号为a ，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球编号为b ，求直线10ax by ++=与圆22116x y +=有公共点的概率.21、（本小题满分12分）某车间为了工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做出了四次试验，得到的数据如下：（1）求出y 关于x 的线性回归方程ˆˆˆybx a =+；（2）试预测加工10个零件需要多少时？参考公式：1221ni ii nii x y nx yb xnx==-=-∑∑.22、（本小题满分12分） 已知圆C 的方程为224x y +=.（1）求过点(1,2)P 且与圆C 相切的直线l 的方程；（2）直线l 过点，且与圆C 相交于A 、B两点，若AB =，求直线l 的方程； （3）圆C 上有一动点000(,),(0,)M x y N y ，若Q 为MN 的中点，求点Q 的轨迹方程.。
高一下3月份月考数学试卷
第二学期高一年段月考数学试卷(满分：150分；完卷时间：120分钟)一、选择题：本大题共8小题 每小题5分 共40分1．已知全集U ＝｛1 2 3 4 5｝ 集合M ＝｛1 3 5｝ C U N ＝｛3 4｝ 则M ∩N ＝( )A ．{1}B ．｛1 2｝C ．｛1 5｝D ．｛1 2 5｝【答案】C【解析】利用集合补集和交集定义即可解题【详解】∵全集U ＝｛1 2 3 4 5｝ C U N ＝｛3 4｝ ∵N ＝｛1 2 5｝ ∵M ＝｛1 3 5｝ ∵M ∩N ＝｛1 5｝ 故选C2．已知向量→AB ＝（7 6） →BC ＝（－3 m ） →AD ＝（－1 2m ） 若A C D 三点共线 则m ＝( )A ．32B ．23C ．－32D ．－23【答案】D【解析】根据→AB 和→BC 算出→AC 再根据向量的共线性质即可求解 【详解】∵→AB ＝（7 6） →BC ＝（－3 m ） ∵→AC ＝→AB ＋→BC ＝（4 6＋m ） ∵A C D 三点共线 ∵→AC 与→AD 共线 ∵4×2m ＝－1×（6＋m ） ∵m ＝－23 故选D3．下列说法正确的个数为 ( )∵面积 压强 速度 位移这些物理量都是向量； ∵零向量没有方向；∵向量的模一定是正数； ∵非零向量的单位向量是唯一的A ．0B ．1C ．2D ．3【答案】A【详解】∵错误 只有速度 位移是向量；∵错误 零向量有方向 它的方向是任意的；∵错误 零向量的模等于0；∵非零向量→a 的单位向量有两个 一个与→a 同向 一个与→a 反向 所以答案为0个 故选A 4．已知弧长为π3的弧所对的圆心角为π6则该弧所在的扇形面积为( )A ．3πB ．π3C ．2π3D ．4π3【答案】B【解析】由已知利用弧长公式先求出圆半径 由此能求出这条弧所在的扇形面积 【详解】∵l ＝αr l ＝π3 α＝π6∵r ＝2∵S ＝12lr ＝12×π3×2＝π3故选B5．在∵ABC 中 内角A B C 的对边分别为a b c 已知c ＝5 B ＝2π3 ∵ABC 的面积为1534 则b ＝( ) A ．73B ．7C ．63D ．6【答案】B【解析】利用三角形面积公式和余弦定理求解 【详解】∵c ＝5 B ＝2π3∵S ＝12acsinB ＝12a ×5×sin 2π3＝1534∵a ＝3∵由余弦定理得：b 2＝a 2＋c 2－2accosB ＝32＋52－2×3×5×(－12)＝49∵b ＝7 故选B6．已知函数f (x )是定义在R 上的奇函数 f (x )＝f (x ＋4) 且f (－1)＝－1 则f (2020)＋f (2021)＝( )A ．－1B ．0C ．1D ．2【答案】C【解析】根据条件判断函数的周期是4 再利用函数的奇偶性和周期性进行转化求解即可 【详解】∵f (x )＝f (x ＋4)∵f (x )是周期为4的周期函数∵f (2020)＋f (2021)＝f (2020＋0)＋f (2020＋1)＝f (0)＋f (1) ∵函数f (x )是定义在R 上的奇函数 ∵f (0)＝0 f (1)＝－f (－1)＝1∵f (2020)＋f (2021)＝f (0)＋f (1)＝1 故选C7．如图 圭表是中国古代通过测量日影长度来确定节令的仪器 也是作为指导汉族劳动人民农事活动的重要依据 它由“圭”和“表”两个部件组成 圭是南北方向水平放置测定表影长度的刻板 表是与圭垂直的杆 正午时太阳照在表上 通过测量此时表在圭上的影长来确定节令。
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1.在△ ABC 中,Q , b, c 所对的角分别为A, A. V3 B. V2 C. 1 人=乌8=三，则8等于（ 4 6D.笠 2 数列…的一个通项公式a,是 B. — C. 2〃 + 1 2〃一3 函数 f (x) = sin(x + 45°) + sin(45° D . D.2V2 4. 已知｛□〃｝为等差数列，且= 2% -1,。
2 =。
，则公差d = C. -1 2 A.1 C.2 A. 1 B. -1 5. 等比数列｛q ｝中，公比q 是整数，％+% = 18,角+% = 12 , A.514 B. 513C. 512 6,在 ZiABC 中，内角 A, £ 2 此数列的前8项和为（ D . D. 510的对边分别是a, b, A. 30°B.60° C. 120° D. 150° A. -[(1 + P )，-(1 + p)]B.P2弓， 10.数列｛勺｝满足o…+1 = <2% -1,。
(10<a n < —n 2 — <a n <\2c.为顷- (5若。
1 ='，则 a 20ll =D. Q (l+A. §7B.AC .D .一、选择题（每题5分，共50分）sinC = 2jisinB ,贝I] A=()7. 若 0 且 cos （a +月, 那么 cos 2a 的值是（）63 63 33 56 免 13 A,— B,——c.— D,— 或 --- 65656565 658. 在Z\ABC 中，A = 60',AB = 2,且其面积S MBC =^~ ,则边BC 的长为 （）A. V3B. 3C. V7D. 79, 某人从2005年起，每年1月1日到银行存入a 元定期储蓄，若年利率为p 且保 持不变，并约定每年到期均进行自动转存（即本金和利息一起计入下一年的本金）, 到2011年12月31日将所有的存款及利息全部取回,则可取回的钱的总数（元）为（）a ] + 8d— —2, 8a 】+ 28d — 2解：（1） Va 9=-2,二、填空题(每题5分，共25分) 11.在数列｛%｝中，已知且叫=1,贝 >]心=「12. sin 4 22.5°-cos 4 22.5° =13. 已知 tan| — + a\ = 2, 则 ----------- - ----- - - 的值为—<4 ) 2sinizcos« + cos _a 314. 某海上缉私小分队驾驶缉私船以40km/h 的速度山A 处出发，沿北偏东60°方向 航行，进行海面巡逻，当行驶半小时到达B 处时，发现北偏西45。
高一数学下学期3月月考试卷含解析 试题
卜人入州八九几市潮王学校二零二零—二零二壹外国语第二学期3月月考试题一、填空题〔每一小题5分，一共60分〕1.A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是()A.B=A∩CB.B∪C=CC.A CD.A=B=C 【答案】B【解析】【分析】由集合A，B，C，求出B与C的并集，判断A与C的包含关系，以及A，B，C三者之间的关系即可．【详解】由题B A，∵A＝{第一象限角}，B＝{锐角}，C＝{小于90°的角}，∴B∪C＝{小于90°的角}＝C，即B C，那么B不一定等于A∩C，A不一定是C的真子集，三集合不一定相等，应选：B．【点睛】此题考察了集合间的根本关系及运算，纯熟掌握象限角，锐角，以及小于90°的角表示的意义是解此题的关键，是易错题2.为三角形ABC的一个内角,假设,那么这个三角形的形状为〔〕A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形【答案】B【解析】试题分析：由sinA+cosA=1225,两边平方得1+2sinAcosA=144625,即sin2A=−481625<0,又0<A<π,那么0<2A <2π,所以2A 为第三、四象限角或者y 轴负半轴上的角,所以A 为钝角．故正确答案为B ．考点：1．三角函数的符号、平方关系;2．三角形内角． 3.函数f(x)=tan(x +π4)的单调增区间为()A.(kπ−π2,kπ+π2),k ∈ZB.(kπ,kπ+π),k ∈ZC.(kπ−3π4,kπ+π4),k ∈ZD.(kπ−π4,kπ+3π4),k ∈Z【答案】C 【解析】 【分析】由条件利用正切函数的增区间，求得函数f 〔x 〕＝tan 〔x +π4〕的单调区间．【详解】对于函数f 〔x 〕＝tan 〔x +π4〕，令k π−π2＜x +π4＜k π+π2， 求得k π−3π4＜x ＜k π+π4，可得函数的单调增区间为〔k π−3π4，k π+π4〕，k ∈Z ，应选：C ．【点睛】此题主要考察正切函数的增区间，熟记正切函数的函数性质，准确计算是关键，属于根底题．y =sin(2x +φ)(0≤φ≤π)是R 上的偶函数，那么φ的值是(〕A.0B.π4C.π2D.π【答案】C 【解析】试题分析：y =sin(2x +φ)(0≤φ≤π)是R 上的偶函数∴f(−x)=f(x)∴f(π4)=f(−π4)代入整理的cosφ=0∴φ=π2 考点：函数的性质：奇偶性点评：f(x)是偶函数，那么f(−x)=f(x)5.为得到函数y ＝cos(x-π3)的图象，可以将函数y ＝sinx 的图象()A.向左平移π3个单位B.向右平移π3个单位C.向左平移π6个单位D.向右平移π6个单位【答案】C 【解析】 【分析】由题意利用y ＝A sin 〔ωx +φ〕的图象变换规律，得出结论． 【详解】为得到函数y ＝cos 〔x −π3〕＝sin 〔x +π6〕的图象，可以将函数y ＝sin x 的图象向左平移π6个单位得到， 应选：C ．【点睛】此题主要考察y ＝A sin 〔ωx +φ〕的图象变换规律，诱导公式，属于根底题．y =sin(2x +5π2)的图象的一条对称轴方程是〔〕A.x =−π2B.x =−π4C.x =π8D.x =5π4【答案】A 【解析】 由2x +5π2=kπ+π2,k ∈z 得x =kπ2−π,k ∈z ，所以选A 。
高一数学3月月考试题(含解析) 新 人教版.doc
2019学年度第二学期3月份月考检测高一数学试卷（分值：160分时间：120分钟）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上．．1. 若是第三象限的角，则是第____________象限角.【答案】四【解析】若是第三象限的角，则.所以所以是第四象限角.故答案为：四.2. 半径为，中心角为的扇形的弧长为____________．【答案】【解析】半径为，中心角为的扇形的弧长为.故答案为：.3. 如果点位于第三象限，那么角所在的象限是___________.【答案】二【解析】如果点位于第三象限，则，所以.所以角在第二象限.故答案为：二.4. 已知角的终边经过点，且，则的值为____________.【答案】10【解析】试题分析：由三角函数的定义可知,, 故答案为.考点：三角函数的定义.5. 已知扇形的半径为，面积为，则扇形的圆心角为__________.【解析】∵设扇形的圆心角大小为α(rad),半径为r,则扇形的面积为. ∴由已知可得：解得：.故答案为：.6. 已知，则的值是__________.【答案】【解析】由，平方可得. 解得.故答案为：.7. 已知，则的值为___________.【答案】【解析】由得.所以.所以.故答案为：.8. ____________.【答案】【解析】.故答案为：.9. 若且，则___________.【解析】若且，则，且.故答案为：.10. 已知函数，则它的奇偶性是______________.【答案】奇【解析】函数，定义域为：关于原点对称，且. 所以为奇函数.11. 函数的减区间是____________.【答案】【解析】令，解得又，所以，即函数的减区间是.故答案为：.12. 化简：____________.【答案】1【解析】因为，所以........ ....故答案为：1.13. 将函数的图象向左平移个单位长度,再向上平移个单位长度,所得图象的函数解析式是_____________________.【答案】【解析】将函数的图象向左平移个单位长度,得到, 再向上平移个单位长度,得到.故答案为：.14. 为了使函数在区间上出现50次最大值，则的最小值为___________. 【答案】【解析】为了使函数在区间上出现50次最大值，则,即.解得，所以的最小值为.故答案为：.二、解答题（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15. 已知点在角的终边上，且满足，=，求的值。
高一数学3月月考试题含解析 试题
卜人入州八九几市潮王学校平谷区第五二零二零—二零二壹高一数学3月月考试题〔含解析〕本套试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部．总分值是150分．考试时间是是120分钟．第一卷〔选择题一共50分〕一、选择题〔本大题一一共10个小题，每一小题5分，一共50分，在每一小题给出的四个选项里面只有一个是符合题目要求的〕 1.-215°是〔〕 A.第一象限角 B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角【答案】B 【解析】 【分析】根据215360145-︒=-︒+︒得到答案.【详解】215360145-︒=-︒+︒，145︒在第二象限，故215-︒在第二象限. 应选：B .【点睛】此题考察了角度的象限，属于简单题.2.角α的终边经过点(,6)P m -，且4cos 5α=-，那么m =〔〕 A.8 B.8-C.4D.4-【答案】B 【解析】 【分析】45=-，即可求解，得到答案.【详解】由题意，可得||r OP===根据三角函数的定义，可得4cos5α==-且0m<，解得8m=-.应选B.【点睛】此题主要考察了三角函数的定义的应用，其中解答中熟记三角函数的定义是解答的关键，着重考察了推理与运算才能，属于根底题.3.α是第四象限角，12cos13α=，那么sinα等于()A.513B.513-C.512D.512-【答案】B【解析】【详解】∵α是第四象限角，∴sinα<0.∵2212131cossin cosααα⎧⎪⎨⎪+=⎩＝，∴sinα＝513-，应选B.4.假设1cos()2Aπ+=-，那么sin()2Aπ+的值是〔〕A.12-B.2C. D.12【答案】D【解析】【分析】由诱导公式，可求得cosA 的值，再根据诱导公式化简πsin A 2⎛⎫+⎪⎝⎭即可． 【详解】根据诱导公式， 所以1cos 2A =而π1sin A cos 22A ⎛⎫+==⎪⎝⎭所以选D【点睛】此题考察了诱导公式在三角函数式化简中的应用，属于根底题．5.函数()233sin 32f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭是〔〕A.周期为3π的偶函数B.周期为2π的偶函数C.周期为3π的奇函数D.周期为43π的偶函数【答案】A 【解析】 【分析】 化简得到()23cos 3f x x =-，3T π=，为偶函数，得到答案.【详解】()2323sin 3cos 323f x x x π⎛⎫=+=- ⎪⎝⎭，3T π=，为偶函数. 应选：A .【点睛】此题考察了三角函数的周期和奇偶性，意在考察学生对于三角函数性质的理解. 6.212sin 15-︒=〔〕A.12B.12-C.2D. 【答案】C 【解析】【分析】利用二倍角公式直接计算可得结果.【详解】2312sin 15cos302-==此题正确选项：C【点睛】此题考察利用二倍角的余弦公式求值，属于根底题.7.函数()2sin 04y x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的周期为π，那么其单调递增区间为〔〕A.()3,Z 44k k k ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦ B.()32,2Z 44k k k ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦ C.()3,Z 88k k k ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦D.()32,2Z 88k k k ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦【答案】C 【解析】 【分析】 根据周期得到2ω=，解不等式222,242k x k k Zπππππ-+≤+≤+∈得到答案.【详解】()2sin 04y x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的周期为π，故2ω=，其单调增区间满足：222,242k x k k Zπππππ-+≤+≤+∈，解得()3,Z 88x k k k ππππ⎡⎤∈-+∈⎢⎥⎣⎦. 应选：C .【点睛】此题考察了三角函数周期，单调性，意在考察学生对于三角函数性质的灵敏运用. 的局部图象如图，那么 A.=,=24ππωϕB.=,=36ππωϕC.=,=44ππωϕD.5=,=44ππωϕ 【答案】C 【解析】9.sin α，且α为锐角，3tan β=-，且β为钝角，那么αβ+的值是〔〕 A.4π B.34π C.3π D.23π 【答案】B 【解析】 【分析】 计算得到1tan 2α=，()tan 1αβ+=-，根据322ππαβ<+<得到答案.【详解】sin α，且α为锐角，故1tan 2α=，()13tan tan 2tan 131tan tan 12αβαβαβ-++===--⋅+. 02πα<<，2πβπ<<，故322ππαβ<+<，故34αβπ+=. 应选：B .【点睛】此题考察了三角恒等变换，意在考察学生的计算才能.10.同时具有性质：“①最小正周期是π；②图像关于直线3xπ=对称；③在区间5,6ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是单调递增函数〞的一个函数可以是〔〕A.cos 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭B.sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭C.5sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭D.sin 26x y π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭【答案】B 【解析】试题分析：据函数()sin()f x A x ωϕ=+的性质,由2T ππω==,知2ω=,D 错；图象与对称轴交点为最值点,即当函数3x π=时,函数值为最值,A 错；对于B 的单调增区间,可得()222262k x k k Z πππππ-+≤-≤+∈,即为(),63k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦，当1k =时,554,,663ππππ⎡⎤⎡⎤∈⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦.故此题答案应选B. 考点：()sin()f x A x ωϕ=+的性质．第二卷〔非选择题一共100分〕二、填空题〔本大题一一共5个小题，每一小题5分，一共25分，把正确答案填在题中横线上〕11.3sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的最小值为______________．【答案】3- 【解析】 【分析】 直接计算得到答案.【详解】3sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，当2262x k πππ+=-+，即,3x k k Z ππ=-+∈时有最小值3-.故答案为：3-.【点睛】此题考察了三角函数的最值，属于简单题. 12.()()cos75sin 75cos75sin 75-+=_____________．【答案】 【解析】 【分析】 化简得到()()cos75sin 75cos75sin 75cos150-+=︒，得到答案.【详解】()()22cos 75sin 75cos 75sin 75cos 75sin 75cos150-+=-=︒=.故答案为：. 【点睛】此题考察了三角化简求值，意在考察学生的计算才能.13.假设扇形的半径为1，圆心角为3弧度，那么扇形的面积为_____________． 【答案】32【解析】 【分析】直接利用扇形面积公式计算得到答案.【详解】2211331222Sr α==⨯⨯=. 故答案为：32.【点睛】此题考察了扇形面积，意在考察学生的计算才能.14.假设()3sin x x x ϕ=-，(),ϕππ∈-，那么ϕ等于_____________．【答案】6π 【解析】 【分析】利用辅助角公式计算得到答案.【详解】()3sin 6x x x x πϕ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，故6π=ϕ故答案为：6π. 【点睛】此题考察了辅助角公式，属于简单题. 15.给出以下四个说法： ①将cos y x =的图像向右平移π2个单位，得到sin y x =的图像；②将sin y x =的图像向右平移2个单位，可得到sin(2)y x =+的图像；③将sin()y x =-的图像向左平移2个单位，得到sin(2)y x =--的图像；④函数πsin 23y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图像是由sin 2y x =的图像向左平移π3个单位得到的．其中正确的说法是_____________．〔将所有正确说法的序号都填上〕 【答案】①③ 【解析】 【分析】根据函数“左加右减〞的平移原那么，逐项判断，即可得出结果. 【详解】①将cos y x =的图像向右平移π2个单位，可得cos()sin 2y x x π=-=，所以①正确；②将sin y x =的图像向右平移2个单位，可得到sin(2)y x =-，所以②错误；③将sin()y x =-的图像向左平移2个单位，得到sin((2))sin(2)y x x =-+=--，所以③正确；④ππsin 2sin 2()36y x x ⎛⎫⎛⎫=+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以函数πsin 23y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图像是由sin 2y x =的图像向左平移π6个单位得到的，所以④错误. 故答案为①③【点睛】此题主要考察三角函数的平移问题，熟记平移法那么即可，属于常考题型.三、解答题〔本大题一一共6个大题，一共75分，解容许写出文字说明，证明过程或者演算步骤〕 16.〔1〕求值：sin14cos16cos14cos74+〔2〕tan 2θ=，求()()sin cos 2sin sin 2πθπθπθπθ⎛⎫+-- ⎪⎝⎭⎛⎫--- ⎪⎝⎭的值． 【答案】〔1〕12；〔2〕2- 【解析】【分析】〔1〕直接利用和差公式计算得到答案.〔2〕化简得到()()sin cos 221tan sin sin 2πθπθπθθπθ⎛⎫+-- ⎪⎝⎭=-⎛⎫--- ⎪⎝⎭，代入计算得到答案.【详解】〔1〕1sin14cos16cos14cos74sin14cos16cos14sin16sin 302+=+︒=︒=. 〔2〕()()sin cos cos cos 222cos sin 1tan sin sin 2πθπθθθπθθθθπθ⎛⎫+-- ⎪+⎝⎭===---⎛⎫--- ⎪⎝⎭. 【点睛】此题考察了三角函数化简求值，意在考察学生的计算才能.17.函数()2sin 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，x ∈R ．〔1〕利用“五点法〞画出函数()f x 在一个周期上的简图．〔2〕把sin y x =的图象上所有点向右平移3π个单位长度，得到()1f x 的图象；然后把()1f x 的图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍〔纵坐标不变〕，得到()2f x 的图象；再把()2f x 的图象上所有点的纵坐标伸长到原来2倍〔横坐标不变〕，得到()gx 的图象，求()g x 的解析式．【答案】〔1〕详见解析；〔2〕()2sin 23gx x π⎛⎫=-⎪⎝⎭【解析】 【分析】〔1〕列出表格，画出图像得到答案.〔2〕直接根据三角函数平移伸缩变换法那么得到答案. 【详解】〔1〕〔2〕根据题意：()1sin 3f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，()2sin 23x f x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，()2sin 23g x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭.【点睛】此题考察了五点作图法，三角函数平移伸缩变换，意在考察学生对于三角函数知识的综合应用.18.函数()2sin 6f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，x ∈R ．〔1〕求512f π⎛⎫⎪⎝⎭的值； 〔2〕设α，0,2⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦πβ，10613f πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，2635f πβ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，求()cos αβ+的值．【答案】〔1〔2〕1665【解析】 【分析】〔1〕直接计算得到答案. 〔2〕计算得到5sin 13α=，12cos 13α=，3cos 5β=，4sin 5β=，再利用和差公式计算得到答案.【详解】〔1〕()2sin 6f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，那么5512122sin 2sin 64f ππππ⎛⎫⎛⎫=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭〔2〕102sin 613f παα⎛⎫+== ⎪⎝⎭，即5sin 13α=，0,2απ⎡∈⎤⎢⎥⎣⎦，故12cos 13α=；262sin 325f ππββ⎛⎫⎛⎫+=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即3cos 5β=，0,2⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦πβ，故4sin 5β=； ()1235416cos cos cos sin sin 13513565αβαβαβ+=-=⨯-⨯=. 【点睛】此题考察了三角恒等变换，意在考察学生的计算才能.19.设函数()2,4f x x x R π⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭.〔1〕求函数()f x 的最小正周期和单调递增区间；〔2〕求函数()f x 在区间3,84ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最小值和最大值，并求出取最值时x 的值． 【答案】〔1〕最小正周期为π，单调增区间为3,,88k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦；〔2〕38x π=，max f 34x π=，min 12f ⎛=-=- ⎝⎭．【解析】【分析】〔1〕由三角函数周期公式即可算出周期，利用代换法可求单调递增区间；〔2〕换元，设24t x π=-，转为求函数y t =在50,4t π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦上的最值，作出图像，即可求出最值，以及取最值时的x 的值．【详解】〔1〕函数()f x 的最小正周期为22T ππ==， 由sin y x =的单调增区间是2,2,22k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦可得 222242k x k πππππ-+≤-≤+，解得388k x k ππππ-+≤≤+ 故函数()f x 的单调递增区间是3,,88k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦．〔2〕设24t x π=-，3,84x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦那么50,4t π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，由y t =在50,4t π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦上的图象知，当2t π=时，即38x π=，max f当54t π=时，即34x π=，min 12f ⎛=-=- ⎝⎭．【点睛】此题主要考察正弦型三角函数的周期公式，单调区间求法以及在给定范围下的三角函数最值求法-换元法，意在考察学生数学建模和数学运算才能．20.在函数()()sin f x A x =+ωϕ，x ∈R ．〔其中0A >，0>ω，02πϕ<<〕的图象的周期为π，且图象上一个最低点为2,23M π⎛⎫- ⎪⎝⎭． 〔1〕求()f x 的解析式； 〔2〕求()f x 的对称轴方程．【答案】〔1〕()2sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭；〔2〕,62k x k Z ππ=+∈ 【解析】【分析】〔1〕根据周期得到2ω=，根据最低点得到2A =，6π=ϕ得到解析式. 〔2〕计算262x k πππ+=+得到答案.【详解】〔1〕()()sin f x A x =+ωϕ的周期为π，故2ππ=ω，2ω=. 图象上一个最低点为2,23M π⎛⎫- ⎪⎝⎭，故2A =，且22sin 223πϕ⎛⎫⨯+=- ⎪⎝⎭， 即2322,32k k Z ππϕπ⨯+=+∈，2,6k k Z πϕπ=+∈，当0k =时满足条件，即6π=ϕ. 故()2sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭. 〔2〕()2sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的对称轴满足：262x k πππ+=+，即,62k x k Z ππ=+∈. 【点睛】此题考察了三角函数解析式，对称轴，意在考察学生的综合应用才能.21.函数()()2cos 2cos 1f x x x x x R =+-∈．〔1〕把函数解析式化为()()sin f x A x =+ωϕ的形式； 〔2〕求函数()f x 的最小正周期及值域；〔3〕假设,33x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，函数()()1h x f x m =+-有两个零点，务实数m 的取值范围．【答案】〔1〕()2sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭；〔2〕周期为π，值域为[]22-,；〔3〕[)2,3m ∈ 【解析】【分析】〔1〕直接化简得到答案.〔2〕直接根据解析式得到答案.〔3〕当,33x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，5,2266t x πππ=⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦+，画出函数2sin 1y t =+的图像，根据图像得到答案.【详解】〔1〕()223sin cos 2cos 13sin 2cos 22sin 26f x x x x x x x π⎛⎫=+-=+=+ ⎪⎝⎭. 〔2〕函数()f x 的最小正周期为22T ππ==，值域为[]22-,. 〔3〕()()1h x f x m =+-有两个零点，即()s n 21612i x m f x π⎛⎫+= ⎝++⎪⎭=有两个交点. 当,33x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，5,2266t x πππ=⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦+， 画出函数2sin 1y t =+图像，根据图像知：[)2,3m ∈ 【点睛】此题考察了三角函数解析式，周期，值域，零点问题，意在考察学生的综合应用才能.。
高一数学下学期3月月考试题 文含解析 试题
卜人入州八九几市潮王学校钢城四中二零二零—二零二壹高一数学下学期3月月考试题文〔含解析〕一、单项选择题1.〔〕A.1B.C.D.【答案】C【解析】由二倍角公式得sin30°=．应选C．的值是A. B. C.1D.【答案】B【解析】由题意可得：此题选择B选项.中，内角所对的边分别是，假设，那么的值是〔〕A.1B.C.D.【答案】D【解析】根据正弦定理可得，，应选D.中，，那么是〔〕A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰或者直角三角形D.等腰直角三角形【答案】C【解析】由正弦定理可设，那么代入，得，即，所以，或者，所以，或者，故是等腰或者直角三角形，选C点睛：判断三角形形状的方法①化边：通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状．②化角：通过三角恒等变形，得出内角的关系，从而判断三角形的形状，此时要注意应用这个结论．为锐角，且满足，，那么的值是〔〕A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：因,,故,故,故应选B.考点：两角和的正弦公式及运用.【易错点晴】三角变换的精华就是变角,将一个角变为两个角的和与差的形式是解答角变换问题的最高境界.所以在求解三角函数的值时,必须看清角与欲求角之间的关系,并进展适当变换,到达可以利用角的三角函数的关系.如此题在求解时,首先通过观察将欲求角看做,然后再运用两角差的正弦公式得.中，由条件解三角形，其中有两解的是〔〕A. B.C. D.【答案】C【解析】A项中，由正弦定理可求得，进而可推断出三角形只有一解；B项中为定值，故可知三角形有一解．C项中由及正弦定理，得，所以．因此c有两值．D项中，进而可知，那么不符合题意，故三角形无解．应选C点睛：判断三角形解的个数的两种方法①代数法：根据大边对大角的性质、三角形内角和公式、正弦函数的值域等判断．②几何图形法：根据条件画出图形，通过图形直观判断解的个数．(2)三角形的两边和其中一边的对角解三角形．可用正弦定理，也可用余弦定理．用正弦定理时，需判断其解的个数，用余弦定理时，可根据一元二次方程根的情况判断解的个数．中，三个角的对边分别为，，那么的值是〔〕A.90B.C.45D.180【答案】B【解析】由余弦定理得，应选B.△ABC中,内角A,B,C的对边分别为,假设,那么△ABC的面积为A. B.1C. D.2【答案】C【解析】由题意可得：，那么，三角形的面积：.此题选择A选项.9.以下四个式子中是恒等式的是〔〕A. B.C. D.【答案】D【解析】由和差公式可知，A、B、C都错误，，正确。
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吉林一中15级高一下学期月考（3月份）数学（奥班）试卷•选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分・）1 •已知角a 的终边过点P （x,_3）且cos =_丘，则x 的值为a _ _ 2 （ ）向量是举（彳A. ±3屈B. 3x/34 * T T ■—2.已知向量=Q — *= + o a 2e e , b e 2e 2,1 2R1円C = _ ©1 3-* _e 2 ,扌与宜不共线，则不能构成基底的一组13. 4. A. a 与 b2已知椭圆X + 9B. a 与 c2y=1(0< rrr9)的左, 若mI AF 2| + I BF 2|的最大值为10,则 A. 3 B双曲线c.右焦点分别为 m 的值为（Fo一・2D.D. a b 与 c过R 的直线交椭圆于 A B 两点,1( a0, 0) b的离心率为 2,则 24b 的最小值为3a2bo7T 】则首项a （x y 2的最小值为x 3A.S3比B.3C.3 <D. 15. 函数3sin x(0）在区间0, 恰有2个零点，则的取值范围为（）A.B.C. 1D.6. 等比数列 a n 共有奇数项,所有奇啓理泸 S 奇255,所有偶数项和126 ,末项是192,7.在平面直角坐标系中V 一X，不等式X y oy_ o （a 为常数）表示的平面巨域的面积为8,则2D. A. 8 2 10 B. 6 4 2 c. 5 4 238.已知函数 （）=sin f x A 的最高点和最低点，点Tt=2PI2 ） =（）,则函数X / X 的A 及（）P 的坐标为2,A , (- lx 八 0,0 6A.3,62 3,6.23,39.已知 A, B 是双曲线rsin A: sin B_ A ・(1, 3)B .2x10.从双曲线的两个焦点，点 C 在双曲线上，在ABC 中,0, b0) 则该双曲线的离心率的取值范围为（10 1,J1,22 2x +y =3的切线=1为3 5>线段FP 的中点，O 为坐标原点，贝U | MO| - | MT|等于（= -L_）e FP 交双曲线滋支于点 P,T 为切点，MA. 3B ・ 511.定义:F(x,y)己知数列 {an} 满足:a nF n ，2(n N ),若对任意正 F 2,n整数n, 都有a na (kkN ）成立, 则a k 的值为（A. 12 B . 12.已知双曲线 9 C. 8 的左、右焦点分别是 F5F2,过F2的直线交双曲线的右支D. 8 9 1( a u, U) b 2 于P,Q 若 2b PFiF 3PF 2 1 2 2QF2 ,则该双曲线的离心率为（ 10 3二.填空题 （本大题共4小题, 每小题5分，共 20分•请把正确答案填写在横线上） 3x 的解集为 13.不等式 2x 1a n的最小值为14.已知数列3n,则15.已知直线y2 ny2x 1与椭圆mx 1 (m n 0)相交于A B两点，若弦AB的中点的横坐标等于__ 红一厶=3，则双曲线1的两条渐近线的夹角的正切值等于16.已知平面向量a, b,c满足a b a b 2,又(c a) (c b)三•解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. △（本题满分10分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且满足cos2C o,则c a的最大值等于2 2cosC 2 0.(2)若b 2a,,求sin A及ABC的面积为sin Asin B 丄c的值.丄18.（本题满分12分j如图, 在三棱柱ABC的中点，且CD DA .1（1）求证：BC ||平面1DCA ；⑵求BC与平面ABBA所成角的大小119.（本小题满分12分）数列｛aj 中，ai 8,a4= + 2,且a n 2+III +2a n 1 a (n N*).1B BABC 中，AC BC, AB1 1（1）求数列 {a} 的通项公式;nn(12成立？若存在，求出m 的值，若不存在，说明理由？（2）设 Sn la | la |1|a n 求 Sio ；(3)设,是否存在最大整数m ，使得对 n天有,T b bn 123220.（本小题满分12分）丄如图，在四棱锥 O ABCD 中，底面ABCD 是四边长为ABCD ,OA 乙M 为OA 的中点，N 为BC 的中点。
底面（1）证明：平面OAC 平面OBD ；(2)求平面BMN 与平面OAD 所成锐二面角的大小。
21・(本小题满分12分)2 2£+兴=>>M :1(a b 0)2 2a bM 于A,B 两点，P 为AB 的中点，且OP 的斜率为汗2 (1)求M 的方程;位置关系，并说明理由22・(本小题满分12分丫(2)设直线x-my+ 1 = 0交椭圆M 于C,D 两点’判断点—9,0)与以线段CD 为直径的圆的已知点M 是离心率是6的椭圆 3C：交椭圆C 于A, B 两点，且斜率分别为2 2xy221(a b 0)abk , k2, 1上一点，过点M 作直线为MA 、MB(1)若点A, B 关于原点对称，求If 的值;2平面直角坐标系xOy 中，过椭圆的右焦点F 作直线xk 3,求证：直线 AB 过定点；并求直线 AB 的斜率k 的取值 范围。
(2)点M 的坐标为(0,1),且1 k数学试题参考答案、选择题：本题考察基本知识和基本运算。
每小题5分，满分50分。
1・C 2 ■ C 3 A 4 ・A 5・B 6・c7. B 8•C 9 C 10 ・C 11・D 12 ・A二、填空题□0十）. 4 16 ・513.( ‘ 214 • 9 15 3三、解答题2sinC 12n 0,则n 5. So a a2 a5= -------------------- =------------------- =——— --------------一 + +(a1 a )6(a a )2 7(a5a )105 ( 5d) 50• =—• •——+ _ _ —+ —一一+II1 + +17.解答：(1) •/ cos2C 2 2cosC 2 0.厂『2C/. 2cos 2 cos,即1 07T2cosC I)' 0, /. cosC= + — = •・・0(2)・.• 2 a2 b2 2abcosC c J~3a22a25a2/. sinC 5sin A ,10* sin A1abCsin ~5 =—2 ，10S ABC1ab sin22sin Asin B csin~2 ----------sin Asin B sinEsin A sinBsinC sinC18•解答：（「）略；（2）19.解答：（1）由题意，+ +6+ a2 n a a { }1 , a 为等差数列，设公差为d?仝+n +IA - 一-III-夢意得_2 翼3d d+H件a ^8 2(n x [) 10 2n,36 373io1 1 1 1 ■r 十(3) bn( )> n(12 a ) 2n(n 1) >2 n n 1 e••Qn + • +1 1 1 1 1 1 1 1T 1 1 nn( [(1 )( ) ( ) ( )2 /J2 23 34 n 1 nn n 1 2(n 1) ■m * T nN 对任意成立，n cc即32m 1.••石V1 •- m的最大整数值是7?即存在最大整数叶7,使对任意_ * m (n€ N )，均有T >—?n3220.解答: (1)略；(2)421.解析: yB)，1yP x)，(，2 0y 将A、），B代入得到2»■av2X(2) 得到y2所以2a2b-+_7=1(1) y'71+六=2 1(2) y ' 7j 2=—2by o所以2ac得到标准方程为（2）点在圆外参见2015重庆理18题。
+ - 11, OP的斜率为c，x 2解：(I)由0 = €得，a^=3b^ >椭圆方程为x^+3y^=3b 设A(xv yi •由A・M是椭區1上的点» -y[ ) » M ( XQ » yg )谒・xi2+3yi2=3b z QxQ^+3yQ2=3b z②①■②得，約4=卫工・工^ == = ・；(定值)X]-xo -xi-xo , 2 31 0(II)点M的坐标为(0 » 1 ) >则4=1，橢團方程为x+3y2=3显然直线AB的斜車存在，设頁线AB的方程为y=kx+t .代入椭圆方程得, (3k^+l ) x^+6ktx+3 (t^-l ) =0fki 3心1)A=36k2t2-12 (3k2+l) (t2-l) >0i化简得.3k2+l>t2 (♦)Vi-1由k^k2=3得.•--- *—— = 3③.又yi=kx[+t，y2=kx2+t<§> >由⑤■ ◎得■(t-1 ) (x-|+x2)+( 2k-3 ) x-(x2=0 >；») = Ot = l《舍)或/，则盲线AB的方程为)=上化简得，(L1)(L ZX-=上("和-1 「•直线AB过定点(-了，T)将厂宁代入C)式得，k>0或k<-l|・・••直线AB的料車k的取值范囤为(-x, -1|)U (0, 3〉U (3, +8 ).。