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建筑工程测量中高差闭合差的计算与调整

摘要：在高程控制测量中，可以通过计算高差闭合差来检核观测成果的质量。而高差闭合差这一概念 ,在建筑工程测量的实际应用中容易混淆。文章从高差闭合差计算、调整和高程计算三个方面入手 , 给出了对高差闭合差理解的思路，以及在控制测量中高差闭合差平差的新方法。经实践验证，有益于工作效率的提高。关键词：水准测量；高差闭合差；平差

0前言

在建筑工程测量中，当待测点距已知点较远时，必须进行高程控制测量。高程测量的方法有多种，其中水准测量是精确测量地面点高程的主要方法，在实际工作中应用十分广泛。

沿线布设临时水准点，从已知点出发，沿闭合路线、附合路线、支路线等三种路线进行水准测量，三种水准路线的区别见表1。由于支水准路线缺乏检核条件，规定在支水准路线中必须进行往返测量。这样，在三种水准路线中，终点都是已知点。

表 1 水准路线的区别

水准路线起点终点起点与终点的位置备注

闭合水准路线BM1 BM1 相同环线

附合水准路线BM1 BM2 不相同

支水准路线BM1 BM1 相同沿原路线返回。如：BM1→1→2→3→4→3→ 2→1→ BM1

由于仪器（工具）误差、观测误差、外界条件的影响等测量误差的存在，在水准测量中不可避免地会出现测量误差。当待测点距已知点较远时，经过多测站的观测后，在待测点上必然积累了一定的误差，这些误差的多少只有通过多余观测才可得知。

多余观测在这里体现为对终点进行观测。用终点的实测高程与终点的理论高程去进行比较，从而得知产生了多少误差，这个误差就是高差闭合差。

对水准测量的成果进行检核，当测量误差在容许范围之内就必须对产生的测量误差，即高差闭合差进行调整，这就是控制测量中的平差。

1高差闭合差的计算

在相关书目[1]中，高差闭合差可以定义为：在控制测量中，实测高差的总和与理论高差的总和之间的差值，表示为 f h h测h理。

在外业时，可用该公式检验外业的质量，判断是否结束外业。三种水准路线计算高差闭合差所用的公式如下：闭合水准路线、支水准路线： f h a b ；

附合水准路线： f h a b -（H终-H始）。

以上公式比较抽象，若使高差闭合差这一概念具体化，必须从高差的概念入手，对公式进一步推导：

f h h测h理H 终测H 始H 终理H 始H 终测H 终理

从公式可以看出，高差闭合差就是终点的实测高程与终点的理论高程的差值。

下面以一组数据为例结合公式进行验证，计算结果如表 2 所示。

表 2水准测量记录

测点后视读数前视读数高差实测高程备注

1 1.467

0.343

1520.000 BM(H=1520.000m)

2 1.385 1.124

-0.289

1520.343

3 1.869 1.67

4 1520.054

0.926

4 1.42

5 0.943 1520.980

0.213

5 1.367 1.212 1521.193

6 1.732 -0.365

1520.828 BM(H=1520.838m)

∑7.513 6.685 0.828

注：1、从备注一栏可知，这是一条附合水准路线；

2、测站数等于后视读数的个数，即 5 个测站；

3、高程可用读数的总和、高差法、视线高法、 Excel 等多种方法求得，本例采用高差法求得各测点高程。

从表中可以看出终点 6 号点的实测高程是 1520.828m，而 6 号点的理论高程是 1520.838m，用公式可直接计算高差闭合差，即：

f h H 终测H 终理1520.828 1520.8380.010m10mm

用书中的公式计算高差闭合差：

f h a b -（H终-H始）=（7.513-6.685）-(1520.838--1520.000)=0.828-0.838=-0.010m

两种方法计算的高差闭合差相等。

等外水准测量的高差闭合差容许值为： f h容12 n12 526.8mm

可见测量误差在容许范围之内，可以进行闭合差调整。

2高差闭合差的调整

经过了 5 个测站的观测，在终点上积累了-10mm 的误差，在同条件观测下，可认为每个测站产生误差的机会均等，

时可认为每个测站上的平均改正数为

f h 0.010

n 0.002m 。在这里值得注意的是：计算出的平均改正数

假如不能除尽，应将所得结果存贮到计算器中，不得进行四舍五入。

在教材[2]及相关的书目[3]中，对高差闭合差的调整只限于对高差的调整，在实际工作中可以在每个测站的待测点上直接调差。二者的对比如表 3 所示。

表 3 调差对比

测站高差改正数改正后高差改正后高程实测高程待测点的高程改正数测点备注

Ⅰ0.343 0.002 0.345 1520.000 1520.000 1 已知点

1520.345 1520.343 0.002(0.002 ×1) 2 Ⅰ站待测点Ⅱ-0.289 0.002 -0.287

1520.058 1520.054 0.004(0.002 ×2) 3 Ⅱ站待测点Ⅲ0.926 0.002 0.928

1520.986 1520.980 0.006(0.002 ×3) 4 Ⅲ站待测点Ⅳ0.213 0.002 0.215

1521.201 1521.193 0.008(0.002 ×4) 5 Ⅳ站待测点

Ⅴ-0.365 0.002 -0.363

1520.838 1520.828 0.010(0.002 ×5) 6 Ⅴ站待测点从表 3 中可以看出，对于每个测站进行高差的调整，最终还是体现在每个测站的待测点高程上。

既然我们认为每个测站产生误差的机会均等，每个测站的平均改正数为 -0.002 mm，那么，在第一个测站累积了一次平均误差，平差时在第一个测站的待测点上就调整一个平均改正数；在第二个测站累积了两次平均误差，平差时

在第二个测站的待测点上就调整两个平均改正数，依此类推，在第五个测站累积了五次平均误差，平差时在终点上就调整五个平均改正数。

因此，在高差闭合差调整时可直接调整每个测站的待测点高程，且每个待测点上的改正数可依表中的数据遵循一个规律，即：待测点的高程改正数 =平均改正数×测站号。

表 4 水准路线计算表

测点后视读数前视读数视线高程实测高程改正数改正后高程备注

1 1.467 1521.467 1520.000 1520.000 BM(H=1520.000m)

2 1.385 1.124 1521.728 1520.34

3 0.002 1520.345

3 1.869 1.67

4 1521.923 1520.054 0.004 1520.058

4 1.42

5 0.943 1522.405 1520.980 0.00

6 1520.986

5 1.367 1.212 1522.560 1521.193 0.008 1521.201

6 1.732 1520.828 0.010 1520.838 BM(H=1520.838m)

∑7.513 6.685

注：1、表中的实测高程采用视线高法求得；

2、表中的改正数为累积改正数。

表 4 中改正数一栏的数据依此公式得出。其中 1 号点是已知点不是待测点，所以对 1 号点的高程不能进行改正，

因此在 1 号点的改正数一栏用表示。

3高程的计算

按照以上思路对各测点的高程进行改正，改正数的计算按上式进行。改正后高程 =实测高程+改正数。

水准路线中各测点高程的计算方法如表 4 所示。

4结束语

4.1 在平差过程中体现了测量工作“步步检核”的基本原则。

在高差闭合差的计算中：计算的高差闭合差要和容许值相比，若超出容许范围，则应返工重新测量每个测站的高

差，在不超出容许值的情况下才可进行下一步骤—闭合差的调整。如： f h10mm 小于 f h容26.8mm 。

在闭合差的调整中：判断最后一个改正数是否与计算的高差闭合差大小相等、符号相反，否则不允许进行改正后

的高程计算。如：最后一个改正数 0.010m，与高差闭合差f h0.010m 大小相等、符号相反。

在高程的计算中：判断改正后的终点高程是否等于理论值。如：改正后的终点高程为1520.838m，它等于终点 6

号点的已知高程 1520.838 m，从而判断平差结果正确。

4.2 应用新的平差方法可以使内业计算更加快捷。

在实际工作中，除专业测绘单位外，不可能使用昂贵的平差软件进行平差计算，而应用最广泛的是office软件。

有效地利用 office软件，用它进行平差计算是一种很好的方法。如利用Excel编辑公式和绝对引用的方法，可以对表

4的相关内容进行计算。如计算视线高程、实测高程、改正数、改正后的高程时可采用以上方法进行。

这样，既省略了内业计算中的计算检核这一步，又使整个平差过程简单化、快速化，且测站越多越能显出优势。

而相关书目中高差改正数一栏与其它栏存在错行现象，用 Excel 计算相关内容是不可行的。

综上所述，利用测量学的原理，采用新的方法对高差闭合差进行平差计算，并将应用软件应用于建筑工程测量，

提高了工作效率，在实际工作中取得了较好的效果。

参考文献：

[1]李生平. 建筑工程测量[M]. 武汉理工大学出版社，2004.

[2]合肥工业大学重庆建筑工程学院天津大学哈尔滨建筑工程学院清华大学合编. 测量学[M]. 中国建筑工业出版社，1985.

[3]华南理工大学测量教研组. 建筑工程测量[M]. 武汉理工大学出版社，1997.

The construction engineering measures the inside concerning high differ to shut to

match the bad study

WU Di

(Gansu Construction Vocational Technical College,Lanzhou 730050)

Summary: In high distance control measure, can pass the calculation the high differing shut to match the bad coming to examining the quantity that prognosticate the result.But high differ to shut to match bad this read aloud all, confusing easily in construction engineering measure of actual application.Article from high differ to shut to match the bad calculation and adjust to compute three way of thinking for commencing, giving out to highly differing shutting matching differing comprehensions with

the high distance, and in control diagraph high differ to shut to match bad even bad of new method.Through practice the verification, is beneficial to the exaltation of the work efficiency.

Key words:The level measures the high; differing shuts to match; bad even bad

常用测量计算公式精编版

常用测量计算公式集团企业公司编码：（LL3698-KKI1269-TM2483-LUI12689-ITT289-

常用测量计算公式： RSD=S/Χ*100%其中S为标准偏差,x为测量平均值. RS D就是变异系数：变异系数的计算公式为：cv=S/x(均值）×100% 标称误差=（最大的绝对误差）/量程x100% 绝对误差=|示值-标准值|（即测量值与真实值之差的绝对值）相对误差=|示值-标准值|/真实值（即绝对误差所占真实值的百分比） (δ—实际相对误差，一般用百分数给出，△—绝对误差，L—真值) 另外还有：系统误差：就是由量具，工具，夹具等所引起的误差。偶然误差：就是由操作者的操作所引起的（或外界因素所引起的）偶然发生的误差。准确度：测定值与真实值符合的程度绝对误差：测量值（或多次测定的平均值）与真（实）值之差称为绝对误差，用δ表示。相对误差：绝对误差与真值的比值称为相对误差。常用百分数表示。绝对误差可正可负，可以表明测量仪器的准确度，但不能反映误差在测量值中所占比例，相对误差反映测量误差在测量结果中所占的比例，衡量相对误差更有意义。例：用刻度0.5cm的尺测量长度，可以读准到0.1cm，该尺测量的绝对误差为0.1cm；用刻度1mm的尺测量长度，可以读准到0.1mm，该尺测量的绝对误差为0.1 mm。例：分析天平称量误差为0.1mg,减重法需称2次，可能的最大误差为0.2mg,为使称量相对误差小于0.1%，至少应称量多少样品？答：称量样品量应不小于0.2g。

真值（μ）：真值是客观存在的，但任何测量都存在误差，故真值只能逼近而不可测知，实际工作中，往往用“标准值”代替“真值”。标准值：采用多种可靠的分析方法、由具有丰富经验的分析人员经过反复多次测定得出的结果平均值。精密度：几次平行测定结果相互接近的程度。各次测定结果越接近，精密度越高，用偏差衡量精密度。偏差：单次测量值与样本平均值之差：平均偏差：各次测量偏差绝对值的平均值。相对平均偏差：平均偏差与平均值的比值。标准偏差：各次测量偏差的平方和平均值再开方，比平均偏差更灵敏的反映较大偏差的存在，在统计学上更有意义。相对标准偏差（变异系数）例：分析铁矿石中铁的质量分数，得到如下数据：37.45，37.20，37.50，37.30，37. 25（%），计算测结果的平均值、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差、变异系数。准确度与精密度的关系：1）精密度是保证准确度的先决条件：精密度不符合要求，表示所测结果

给排水管道工程高程测量计算方法

给排水管道高程测量计算方式一、主管、主井： 1、原地面高程：施工图纸上有，没有的由施工员提供。 2、基底高程：管内底标高-垫层-管壁厚。检查井基底=设计给的井底标高-垫层-底板。 3、垫层高程：参照图集，看多大的管子是多厚的垫层，再在基底高程上加上垫层的厚度。 4、管道基础：看设计图纸要求的是多少度的基础。比如180°砂砾石基础，D800的管子，就需要在垫层的高程上加上480mm（管子的一半加壁厚）。 5、管道铺设就抄管内底标高，图纸上有。 6、管道回填：看回填到哪个位置，一般设计要求管顶50cm填砂砾石，做一次回填。以上至结构层下填素土，做一次回填资料。如都是填砂砾石，就做一次回填就好。填筑顶面：管顶50cm就需在垫层的高程基础上+管子大小+两个壁厚+50cm。填到结构层下的填筑顶面：路中设计顶标高-结构层厚度。回填深度：填筑顶面标高-基底高程。 7、检查井回填：看设计要求井室周围用什么土质的材料填多宽。填筑顶面标高：设计给的井底标高+埋深深度-结构层厚度。回填深度：填筑顶面标高-基底高程。二、支管、支井： 1、原地面高程：由施工员提供。 2、基底高程：=支管管内底标高-垫层-壁厚(设计图纸上给的支管管

内底标高是指接入主井内支管的管内底标高)，接入支井内的支管管内底标高=设计图纸上给的支管管内底标高+支管长度*坡度（支井向主井流水的加，主井向支井流水的减）。管内底标高-垫层-管壁厚=基底高程。检查井基底=设计给的井底标高-垫层-底板。 3、垫层高程：参照图集，看多大的管子是多厚的垫层，再在基底高程上加上垫层的厚度。 4、管道基础：看设计图纸要求的是多少度的基础。比如180°砂砾石基础，D800的管子，就需要在垫层的高程上加上480mm（管子的一半加壁厚）。 5、管道铺设就抄管内底标高，图纸上有。 6、管道回填：看回填到哪个位置，一般设计要求管顶50cm填砂砾石，做一次回填。以上至结构层下填素土，做一次回填资料。如都是填砂砾石，就做一次回填就好。填筑顶面：管顶50cm就需在垫层的高程基础上+管子大小+两个壁厚+50cm。填到结构层下的填筑顶面：路中设计顶标高-结构层厚度。 7、检查井回填：看设计要求井室周围用什么土质的材料填多宽。填筑顶面标高：设计给的井底标高+埋深深度-结构层厚度（若支井在道路外面，不存在结构层就不需要减结构层厚度）。回填深度：填筑顶面标高-基底高程。

地理计算公式整理

地理计算公式整理 1.时区（1）为了各地交往的方便，将全球经度划分为24个时区，各时区以其中央经线的地方时作为全时区的共用区时。（2）某经度所在的时区计算：经度/15度=商……余数。如果余数小于7.5，所在时区=商数如果余数大于7.5，所在时区=商数+1 2.区时（1）时区每差1个区，区时相差1小时，东早（多）西晚（少）注意：过日界线日期要先加减一天（2）公式计算：甲时区-乙时区=甲区时-乙区时注意：东时区写成正数，西时区写成负数。正负数已经考虑了日界线两侧的日期差别。 3.地方时（1）根据太阳照射情况形成的时刻，如太阳直射点所在经线（位于昼半球中央）为12点。（地球自转会造成照射情况的变化，地方时就变化）要求：能在任意形式的日照图上读出特殊地方时（如12点、0点或24点、6点、18点）的分布。（2）图上计算：

经度每相差15度地方时相差1小时（或1度/4分钟、经度1分/4秒钟），东早（加）西晚（减）注意：过日界线时日期还要再加（向西）减（向东）一天（3）公式计算：（甲经度-乙经度）×1小时/15度=甲地方时-乙地方时注意：东经度写成正数，西经度写成负数。正负经度已经考虑了日界线两侧的日期差异。 4.太阳高度角的计算方法两地之间的太阳高度角的差=两地之间的纬度差 5.日出、日落时刻（1）地方时、区时计算（2）日出时刻=（24-昼长）/2 日出时刻=12-昼长/2 （3）日落时刻=24-日出时刻日落时刻=12+昼长/2 6.正午太阳高度（1）正午太阳高度是指一天中的最大太阳高度，即地方时12点时的太阳高度。（2）计算公式（与直射点相比）：90度-某地H=直射点纬度与某地纬度的角度差的绝对值技巧：可以将北纬写成正数，而将南纬写成负数。（3）计算公式（与任意纬度相比）：甲H-乙H=（甲纬度-乙纬度）

工程测量计算公式总结

工程量计算土建工程工程量计算规则公式汇总平整场地: 建筑物场地厚度在±30cm以内的挖、填、运、找平. 1、平整场地计算规则（1）清单规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。（2）定额规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。 2、平整场地计算方法（1）清单规则的平整场地面积：清单规则的平整场地面积＝首层建筑面积（2）定额规则的平整场地面积：定额规则的平整场地面积＝首层建筑面积 3、注意事项（1）、有的地区定额规则的平整场地面积：按外墙外皮线外放2米计算。计算时按外墙外边线外放2米的图形分块计算，然后与底层建筑面积合并计算；或者按“外放2米的中心线×2=外放2米面积” 与底层建筑面积合并计算。这样的话计算时会出现如下难点： ①、划分块比较麻烦，弧线部分不好处理，容易出现误差。 ②、2米的中心线计算起来较麻烦，不好计算。 ③、外放2米后可能出现重叠部分，到底应该扣除多少不好计算。（2）、清单环境下投标人报价时候可能需要根据现场的实际情况计算平整场地的工程量，每边外放的长度不一样。大开挖土方 1、开挖土方计算规则（1）、清单规则：挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。

（2）、定额规则：人工或机械挖土方的体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。槽底面积应以槽底的长乘以槽底的宽，槽底长和宽是指混凝土垫层外边线加工作面，如有排水沟者应算至排水沟外边线。排水沟的体积应纳入总土方量内。当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。 2、开挖土方计算方法（1）、清单规则： ①、计算挖土方底面积：方法一、利用底层的建筑面积+外墙外皮到垫层外皮的面积。外墙外边线到垫层外边线的面积计算（按外墙外边线外放图形分块计算或者按“外放图形的中心线×外放长度”计算。）方法二、分块计算垫层外边线的面积（同分块计算建筑面积）。 ②、计算挖土方的体积：土方体积＝挖土方的底面积*挖土深度。（2）、定额规则： ①、利用棱台体积公式计算挖土方的上下底面积。 V=1/6×H×(S上+ 4×S中+ S下)计算土方体积（其中，S上为上底面积，S 中为中截面面积，S下为下底面面积）。如下图 S下＝底层的建筑面积+外墙外皮到挖土底边线的面积（包括工作面、排水沟、放坡等）。用同样的方法计算S中和S下 3、挖土方计算的难点 ⑴、计算挖土方上中下底面积时候需要计算“各自边线到外墙外边线图”部分的中心线，中心线计算起来比较麻烦（同平整场地）。 ⑵、中截面面积不好计算。 ⑶、重叠地方不好处理（同平整场地）。

水准仪测量高程的方法和步骤

水准仪测量高程的方法和步骤内容：理解水准测量的基本原理；掌握DS3 型微倾式水准仪、自动安平水准仪的构造特点、水准尺和尺垫；掌握水准仪的使用及检校方法；掌握水准测量的外业实施（观测、记录和检核）及内业数据处理（高差闭合差的调整）方法；了解水准测量的注意事项、精密水准仪和电子水准仪的构造及操作方法。重点：水准测量原理；水准测量的外业实施及内业数据处理。难点：水准仪的检验与校正。 §2.1 高程测量（Height Measurement ）的概念测量地面上各点高程的工作, 称为高程测量。高程测量根据所使用的仪器和施测方法的不同，分为：（1）水准测量(leveling) （2）三角高程测量(trigonometric leveling) （3）气压高程测量(air pressure leveling) （4）GPS 测量(GPS leveling) §2.2 水准测量原理一、基本原理水准测量的原理是利用水准仪提供的“水平视线”，测量两点间高差，从而由已知点高程推算出未知点高程。

a ——后视读数A ——后视点 b ——前视读数B ——前视点 1、A、B两点间高差： 2、测得两点间高差后，若已知A 点高程，则可得B点的高程：。 3、视线高程： 4、转点TP(turning point) 的概念：当地面上两点的距离较远，或两点的高差太大，放置一次仪器不能测定其高差时，就需增设若干个临时传递高程的立尺点，称为转点。二、连续水准测量

如图所示，在实际水准测量中，A 、B 两点间高差较大或相距较远，安置一次水准仪不能测定两点之间的高差。此时有必要沿A 、B 的水准路线增设若干个必要的临时立尺点，即转点（用作传递高程）。根据水准测量的原理依次连续地在两个立尺中间安置水准仪来测定相邻各点间高差，求和得到A 、B 两点间的高差值，有： h 1 = a 1 －b 1 h 2 = a 2 －b 2 …… 则：h AB = h 1 + h 2 +…… + h n = Σ h = Σ a －Σ b 结论：A 、B 两点间的高差等于后视读数之和减去前视读数之和。 § 2.3 水准仪和水准尺一、水准仪(level) 如图所示，由望远镜、水准器和基座三部分组成。

高中地理计算公式大全

高中地理计算公式大全 1.时区（1）为了各地交往的方便，将全球经度划分为24个时区，各时区以其中央经线的地方时作为全时区的共用区时。（2）某经度所在的时区计算：经度/15度=商……余数。如果余数小于7.5，所在时区=商数如果余数大于7.5，所在时区=商数+1 2.区时（1）时区每差1个区，区时相差1小时，东早（多）西晚（少）注意：过日界线日期要先加减一天（2）公式计算：甲时区-乙时区=甲区时-乙区时注意：东时区写成正数，西时区写成负数。正负数已经考虑了日界线两侧的日期差别。 3.地方时（1）根据太阳照射情况形成的时刻，如太阳直射点所在经线（位于昼半球中央）为12点。（地球自转会造成照射情况的变化，地方时就变化）

要求：能在任意形式的日照图上读出特殊地方时（如12点、0点或24点、6点、18点）的分布。（2）图上计算：经度每相差15度地方时相差1小时（或1度/4分钟、经度1分/4秒钟），东早（加）西晚（减）注意：过日界线时日期还要再加（向西）减（向东）一天（3）公式计算：（甲经度-乙经度）×1小时/15度=甲地方时-乙地方时注意：东经度写成正数，西经度写成负数。正负经度已经考虑了日界线两侧的日期差异。 4.太阳高度角的计算方法两地之间的太阳高度角的差=两地之间的纬度差 5.日出、日落时刻（1）地方时、区时计算（2）日出时刻=（24-昼长）/2 日出时刻=12-昼长/2 （3）日落时刻=24-日出时刻日落时刻=12+昼长/2

6.正午太阳高度（1）正午太阳高度是指一天中的最大太阳高度，即地方时12点时的太阳高度。（2）计算公式（与直射点相比）：90度-某地H=直射点纬度与某地纬度的角度差的绝对值技巧：可以将北纬写成正数，而将南纬写成负数。（3）计算公式（与任意纬度相比）：甲H-乙H=（甲纬度-乙纬度）的绝对值注意：北纬度写成正数，南纬度写成负数 7.某日（R）太阳直射点的地理纬度位置=23°26′N—R—6月22日*（23°26′*4/365）说明：（1）此公式只能大致计算一年当中某日太阳直射点的纬度位置；（2）计算结果若是正值，则为北纬；若为负值，则为南纬；（3）R为某日日期，R-6月22日为该日与6月22日相差的天数，（23°26′*4/365）为太阳直射点一日内移动的纬度距离。（假设其移动是匀速的） 7.极昼极夜的范围=90-太阳直射点的度数

常用测量计算公式

常用测量计算公式相对标准偏差： RSD=S/Χ*100%其中S为标准偏差,x为测量平均值.? 相对标准偏差RS D就是变异系数：变异系数的计算公式为：cv = S/x(均值）×100%? 标称误差=（最大的绝对误差）/量程 x 100% 绝对误差 = | 示值 - 标准值 | （即测量值与真实值之差的绝对值）相对误差 = | 示值 - 标准值 |/真实值（即绝对误差所占真实值的百分比）(δ—实际相对误差，一般用百分数给出，△—绝对误差，L—真值) 另外还有：系统误差：就是由量具，工具，夹具等所引起的误差。偶然误差：就是由操作者的操作所引起的（或外界因素所引起的）偶然发生的误差。准确度：测定值与真实值符合的程度绝对误差：测量值（或多次测定的平均值）与真（实）值之差称为绝对误差，用δ表示。相对误差：绝对误差与真值的比值称为相对误差。常用百分数表示。绝对误差可正可负，可以表明测量仪器的准确度，但不能反映误差在测量值中所占比例，相对误差反映测量误差在测量结果中所占的比例，衡量相对误差更有意义。例：用刻度0.5cm的尺测量长度，可以读准到0.1cm，该尺测量的绝对误差为0.1cm；用刻度1m m的尺测量长度，可以读准到0.1mm，该尺测量的绝对误差为0.1mm。例：分析天平称量误差为0.1mg, 减重法需称2次，可能的最大误差为0.2mg, 为使称量相对误差小于0.1%，至少应称量多少样品？

答：称量样品量应不小于0.2g。真值（μ）：真值是客观存在的，但任何测量都存在误差，故真值只能逼近而不可测知，实际工作中，往往用“标准值”代替“真值”。标准值：采用多种可靠的分析方法、由具有丰富经验的分析人员经过反复多次测定得出的结果平均值。精密度：几次平行测定结果相互接近的程度。各次测定结果越接近，精密度越高，用偏差衡量精密度。偏差：单次测量值与样本平均值之差：平均偏差：各次测量偏差绝对值的平均值。相对平均偏差：平均偏差与平均值的比值。标准偏差：各次测量偏差的平方和平均值再开方，比平均偏差更灵敏的反映较大偏差的存在，在统计学上更有意义。相对标准偏差（变异系数）例：分析铁矿石中铁的质量分数，得到如下数据：37.45，37.20，37.50，37.30，37.25（%），计算测结果的平均值、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差、变异系数。准确度与精密度的关系： 1）精密度是保证准确度的先决条件：精密度不符合要求，表示所测结果不可靠，失去衡量准确度的前提。 2）精密度高不能保证准确度高。换言之，准确的实验一定是精密的，精密的实验不一定是准确的。重复性试验按拟定的含量测定方法，对同一批样品进行多次测定(平行试验至少5次以上，即n>5)，计算相对标准偏差(RSD)，一般要求低于5%

常用测量计算公式

常用测量计算公式相对标准偏差: RＳD=Ｓ/Χ＊１00％其中S为标准偏差,x为测量平均值. 相对标准偏差ＲSＤ就是变异系数：变异系数的计算公式为: cv= S/x（均值）×100% 标称误差=（最大的绝对误差)/量程x 100% 绝对误差=| 示值- 标准值｜(即测量值与真实值之差的绝对值）相对误差= |示值－标准值｜/真实值(即绝对误差所占真实值的百分比) (δ—实际相对误差,一般用百分数给出,△—绝对误差,L—真值）另外还有: 系统误差：就是由量具，工具,夹具等所引起的误差。偶然误差：就是由操作者的操作所引起的（或外界因素所引起的)偶然发生的误差。准确度：测定值与真实值符合的程度绝对误差：测量值(或多次测定的平均值)与真（实）值之差称为绝对误差,用δ表示。相对误差:绝对误差与真值的比值称为相对误差。常用百分数表示。绝对误差可正可负,可以表明测量仪器的准确度,但不能反映误差在测量值中所占比例，相对误差反映测量误差在测量结果中所占的比例，衡量相对误差更有意义。例:用刻度0.5cm的尺测量长度,可以读准到0.1cm,该尺测量的绝对误差为０.1cm；用刻度１ｍm的尺测量长度，可以读准到0.１mｍ，该尺测量的绝对误差为0.1mm。例：分析天平称量误差为0．1mg, 减重法需称2次，可能的最大误差为０.2mg，为使称量相对误差小于0.１％，至少应称量多少样品? 答:称量样品量应不小于0．2g。真

值(μ)：真值是客观存在的，但任何测量都存在误差，故真值只能逼近而不可测知，实际工作中，往往用“标准值”代替“真值”。标准值：采用多种可靠的分析方法、由具有丰富经验的分析人员经过反复多次测定得出的结果平均值。精密度：几次平行测定结果相互接近的程度。各次测定结果越接近，精密度越高，用偏差衡量精密度。偏差：单次测量值与样本平均值之差:平均偏差：各次测量偏差绝对值的平均值。相对平均偏差:平均偏差与平均值的比值。标准偏差：各次测量偏差的平方和平均值再开方，比平均偏差更灵敏的反映较大偏差的存在，在统计学上更有意义。相对标准偏差（变异系数）例：分析铁矿石中铁的质量分数，得到如下数据:３7.4５，37．20，3７.50,37.30,３７．２５(%）, 计算测结果的平均值、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差、变异系数。准确度与精密度的关系: 1）精密度是保证准确度的先决条件:精密度不符合要求,表示所测结果不可靠,失去衡量准确度的前提。 2）精密度高不能保证准确度高。换言之,准确的实验一定是精密的，精密的实验不一定是准确的。重复性试验按拟定的含量测定方法,对同一批样品进行多次测定（平行试验至少5次以上,即n>5)，计算相对标准偏差(RSＤ)，一般要求低于5%

高中地理计算公式大全

高考计算题公式大全 (1)距离计算 ⑴原理：纬度１°的经线长度＝111km；赤道上经度１°的纬线长度＝111km 任何纬线上，经度１°的间隔＝111?cosφkm ⑵运用：首先确定两点间距离与经度还是纬度大致相当，而后确定大约相当于多少经度或纬度，结合上述原理进行计算。 (3)案例：我国的黄河站（78°55ˊΝ，11°56ˊΕ）距离北极多远？计算方式是：111km/１°×（90°-78°55ˊ）≈1221km (2) 地方时计算 ①计算公式某地地方时＝已知地方时±经度差／15°×l时某地地方时＝已知地方时±4分钟／1°×经度差式中加减号的选用条件：如果所求地方时的某地在已知地的东边，用加号；在已知地的西边用减号。经度差的计算：两地在O°经线的同侧，则两地的经度数相减；两地在O°经线的两侧，则将两地的经度数相加。 ②计算地方时的步骤：确定两地的经度差；确定两地的地方时差；确定两地的东西方向；代入公式计算。 ③案例：当120°Ε地方时为12点时，60°W的地方时是多少？计算过程：确定经度差（120°Ε+60°W=180°）；确定两地的地方时差（180°÷15°=12）；确定两地的东西方向（120°Ε位于60°W以东）；代人公式计算（12-180/15=0）。 (3) 区时计算 ①计算公式某地区时=已知地区时士1小时×两地相隔时区数式中加减号的选用条件：如果所求区时的某地在已知地的东边，用加号；在已知地的西边用减号。时区差的计算：两时区同在东时区或西时区，则大数减去小数；如果一地在东时区，另一地在西时区，则两时区数相加。时区数一所在地经度／15。，所得商四舍五入取整数。即为时区数。

各种流量计计算公式

各种流量计计算公式内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）

V锥流量计计算公式为：其中： K为仪表系数； Y为测量介质压缩系数；对于瓦斯气Y=； ΔP为差压，单位pa； ρ为介质工况密度，单位kg/m3。取涡街流量计计算公式：一、孔板流量计工作原理流体流经管道内的孔板，流速将在孔板处形成局部收缩因而流速增加，静压力降低，于是在孔板上、下游两侧产生静压力差。流体流量愈大，产生的压差愈大，通过压差来衡量流量的大小。它是以流动连续性方程(质量守恒定律)和伯努利方程(能量守恒定律)为基础，在已知有关参数的条件下，根据流动连续性原理和伯努利方程可以推导出差压与流量之间的关系而求得流量。其流量计算公式如下：上式中：ε——被测介质可膨胀性系数，对于液体ε=1；对气体等可压缩流体ε＜1（） Q ——流体的体积流量 (单位：m3/min) 工 d ——孔径（单位：m ） △P——差压（单位：Pa）

ρ ——工作状况下，节流件（前）上游处流体的密度，[㎏/m3]； 1 C ——流出系数 β——直径比安装孔板的安装要求：对直管段的要求一般是前10D后5D，因此在安装孔板时一定要满足这个直管段距离要求，否则测量的流量误差大。测量误差分析 1.3.1 基本误差孔板在使用过程中，会由于煤气的侵蚀而产生变形，从而引起流量系数增大而产生测量误差；而且流量计工作时间越长，流体对节流件的冲刷越严重，也会引起流量系数增大而产生测量误差。 1.3.2 附件误差孔板节流装置安装于现场严酷的工作场所，在长期运行后，无论管道或节流装置都会发生一些变化，如堵塞、结垢、磨损、腐蚀等等。检测件是依靠结构形状及尺寸保持信号的准确度，因此任何几何形状及尺寸的变化都会带来附加误差。

高中地理计算公式大全

高中地理计算公式大全 1,极昼极夜的范围=90-太阳直射点的度数 2、两点的相对高度公式:相对高度小于(n+1*等高距,大于等于(n-1*等高距。其中n为等高线的条数。 3、地方时: (1根据太阳照射情况形成的时刻,如太阳直射点所在经线(位于昼半球中央为12点。(地球自转会造成照射情况的变化,地方时就变化要求:能在任意形式的日照图上读出特殊地方时(如12点、0点或24点、6点、18点的分布。 (2图上计算: 经度每相差15度地方时相差1小时(或1度/4分钟、经度1分/4秒钟,东早(加西晚(减注意:过日界线时日期还要再加(向西减(向东一天 (3公式计算: (甲经度-乙经度*1小时/15度=甲地方时-乙地方时注意:东经度写成正数,西经度写成负数。正负经度已经考虑了日界线两侧的日期差异。 4、时区: (1为了各地交往的方便,将全球经度划分为24个时区,各时区以其中央经线的地方时作为全时区的共用区时。 (2某经度所在的时区计算: 经度/15度=商.....余数。如果余数小于7.5,所在时区=商数如果余数大于7.5,所在时区=商数+1 5、区时 (1时区每差1个区,区时相差1小时,东早(多西晚(少注意:过日界线日期要先加减一天

(2公式计算: 甲时区-乙时区=甲区时-乙区时注意:东时区写成正数,西时区写成负数。正负数已经考虑了日界线两侧的日期差别。 6、正午太阳高度: (1正午太阳高度是指一天中的最大太阳高度,即地方时12点时的太阳高度。 (2图上推导(略 (3计算公式(与直射点相比: 90度-某地H=直射点纬度与某地纬度的角度差的绝对值技巧:可以将北纬写成正数,而将南纬写成负数。 (4计算公式(与任意纬度相比甲H-乙H=(甲纬度-乙纬度的绝对值注意:北纬度写成正数,南纬度写成负数 7、比例尺比例尺=图上距离/实际距离注意:比例尺本身没有单位,但计算时要注意图上距离、与实际距离的单位要先换算统一。比例尺大小实际上是实际距离缩小的程度,数值上表现为比值的大小。比例尺的缩小或放大是距离的缩放、并非面积的缩放。图上距离往往需要在地图上量取。 8、实际距离 (1实际距离=图上距离/比例尺 (2在经纬网图上: 经线上跨纬度1度=111千米纬线上跨经度1度=111*cosA千米,其中A是纬度 9、人口密度人口密度=该地常住人口(人/该地土地面积(平方千米 10、人口耕地密度人口耕地密度=该地常住人口数/该地耕地面积

各种流量计计算公式

V锥流量计计算公式为：其中： K为仪表系数； Y为测量介质压缩系数；对于瓦斯气Y=0.998； ΔP为差压，单位pa； ρ为介质工况密度，单位kg/m3。取0.96335 涡街流量计计算公式：

一、孔板流量计 1.1 工作原理流体流经管道内的孔板，流速将在孔板处形成局部收缩因而流速增加，静压力降低，于是在孔板上、下游两侧产生静压力差。流体流量愈大，产生的压差愈大，通过压差来衡量流量的大小。它是以流动连续性方程(质量守恒定律)和伯努利方程(能量守恒定律)为基础，在已知有关参数的条件下，根据流动连续性原理和伯努利方程可以推导出差压与流量之间的关系而求得流量。其流量计算公式如下：上式中：ε——被测介质可膨胀性系数，对于液体ε=1；对气体等可压缩流体ε＜1（0.99192）Q工——流体的体积流量(单位：m3/min) d ——孔径（单位：m ） △P——差压（单位：Pa） ρ1——工作状况下，节流件（前）上游处流体的密度，[㎏/m3]； C ——流出系数 β——直径比 1.2 安装孔板流量计的安装要求：对直管段的要求一般是前10D后5D，因此在安装孔板流量计时一定要满足这个直管段距离要求，否则测量的流量误差大。

1.3 测量误差分析 1.3.1 基本误差孔板在使用过程中，会由于煤气的侵蚀而产生变形，从而引起流量系数增大而产生测量误差；而且流量计工作时间越长，流体对节流件的冲刷越严重，也会引起流量系数增大而产生测量误差。 1.3.2 附件误差孔板节流装置安装于现场严酷的工作场所，在长期运行后，无论管道或节流装置都会发生一些变化，如堵塞、结垢、磨损、腐蚀等等。检测件是依靠结构形状及尺寸保持信号的准确度，因此任何几何形状及尺寸的变化都会带来附加误差。

(高考地理)地理计算题分类解析

一．地理计算题分类解析地理数据可以反映各种地理要素和地理事物的状态、特征、演变规律及分布特点。运用相应的地理规律、原理，通过一定的运算，分析各种数据特征，是地理学科的基本能力之一。在近几年高考中，地理计算题几乎每年都出现，在有关地理计算题的分数统计中，考生平均得分率均低于50%，最低只有20%。在地理计算题解题过程中，学生常会犯这样或那样的错误，这些错误有相当一部分与学生的思维能力有密切关系。常见的几种逻辑错误如下： ⒈概念不清。这种错误主要表现为对概念的理解不准确，不能准确把握概念的内涵和处延，搞不清如何计算。 ⒉审题失误是在地理解题中比较常见的。有的学生虽然具备答好题目的知识基础，但由于不会审题，结果仍然答错，审题不清主要表现在问题不明和已知条件不明确两个方面。 ⒊计算过程错误，缺少地理原理的理解和计算技巧的正确使用。近几年高考中出现较多并且难度较大的地理计算题主要有以下几种类型：㈠计算高度 ⒈相对高度 ⑴根据等温线分布判断相对高度对流层海拔每升高100米，气温约降低0．6℃。根据两地温差，可以大致计算两地相对高度。例题：下图为我国某地年平均气温等温线图（比例尺为二千万分之一），读图回答：甲、乙两地相对高度在米以上。解析：此题题干中说明图为“某地年平均气温等温线图”，而且比例尺较小，说明区域范围较大。又因为甲、乙两个封闭线圈中，甲中心温度高，说明高度低，为盆地地形；乙中心温度低，说明高度高，为山地。根据气温垂直递减率和两地温差即可得知两地高差。答案1330 ⑵根据两地高程计算相对高度例题：(02年北京春季高考题)读等高线图回答： Q点对P点的相对高度（H）最大可以达到（米） A．40＜H＜41 B．49＜H＜50 C．59＜H＜60 D．60＜H＜61 解析：在等值线图中，计算两点之间的相对数值差是比较常见的。图中Q点的高度可以确定在860~870米之间，P点的海拔高度在810~820米之间，由此不难得出两地间的最大高差应为Q点最大值870米减去P点最小值810米，结果是不大于60米。从这类问题的分析中我们可以推导以下结果：图中等高距为10米，两点之间夹着5条不同数值的等值线，两地最大高差60=（5+1）×10，也就是说，如果我们把两地之间的不同等高线的条数设为n，等高距设为d，两地最大高差设为H max，则H max＜（n+1）×d，同理推导出两地最小高差H min＞（n-1）×d。值得注意的是，这两个公式适用于推算两地的相对高度，如果问的是某地的海拔高度，则在图上直接读数。另外，上述公式同样适于在其他等值线图推算两地之间的某地里数值的情况。答案：C 2．坡度坡度是指垂直高度与水平距离之比，通过计算某地形区坡度可以为农业生产提供必要的依据，理论上，坡度大于25度不适于种植业。

建筑中常用的计算公式

建筑中常用的计算公式 (挖土)土方计算，钢筋量计算，测量中各种仪器常用的相关计算！等这个得看具体施工方案的，没什么公式，比如挖土量就是长宽高乘一下么就出来；另外比如钢筋量的计算，必须看施工方案中他钢筋的捆扎法不然没办法计算得纵筋箍筋怎么分布还得算搭头的损耗。我就是搞土建的，这种必须得看施工方案跟图纸这里有一些数据，这些是死东西 . 64 块标准砖 96 块标准砖 128 块标准砖 192 块标准砖 256 块标准砖单位立方米 240 墙砖用量 1/(0.24*0.12*0.6) 单位立方米 370 墙砖用量 1/(0.37*0.12*0.6) 空心 24 墙一个平方需要 80 多块标准砖一个土建工程师应掌握的数据 ( 转 ) 一、普通住宅建筑混凝土用量和用钢量： 1、多层砌体住宅：钢筋 30KG/m2 砼 0.3 — 12 墙一个平方需要 18 墙一个平方需要 24 墙一个平方需要 37 墙一个平方需为 49 墙一个平方需为计算公式：

0.33m3/m2 2、多层框架钢筋38—42KG/m2 砼0.33 — 0.35m3/m2 3、小高层11—12 层钢筋50—52KG/m2 砼 0.35m3/m2 4、高层17—18 层钢筋54—60KG/m2 砼0.36m3/m2 5、高层30层H=94米钢筋65—75KG/m2 砼0.42 —0.47m3/m2 6、高层酒店式公寓28层H=90米钢筋65—70KG/m2 砼0.38 —0.42m3/m2 7、别墅混凝土用量和用钢量介于多层砌体住宅和高层11—12 层之间以上数据按抗震7 度区规则结构设计二、普通多层住宅楼施工预算经济指标 1、室外门窗（不包括单元门、防盗门）面积占建筑面积0.20 —0.24 2、模版面积占建筑面积2.2 左右 3、室外抹灰面积占建筑面积0.4 左右 4、室抹灰面积占建筑面积3.8 三、施工功效 1、一个抹灰工一天抹灰在35 平米 2、一个砖工一天砌红砖1000—1800 块

高差闭合差计算原理及公式名师优质资料

建筑工程测量中高差闭合差的计算与调整摘要：在高程控制测量中，可以通过计算高差闭合差来检核观测成果的质量。而高差闭合差这一概念,在建筑工程测量的实际应用中容易混淆。文章从高差闭合差计算、调整和高程计算三个方面入手, 给出了对高差闭合差理解的思路，以及在控制测量中高差闭合差平差的新方法。经实践验证，有益于工作效率的提高。关键词：水准测量；高差闭合差；平差 0 前言在建筑工程测量中，当待测点距已知点较远时，必须进行高程控制测量。高程测量的方法有多种，其中水准测量是精确测量地面点高程的主要方法，在实际工作中应用十分广泛。沿线布设临时水准点，从已知点出发，沿闭合路线、附合路线、支路线等三种路线进行水准测量，三种水准路线的区别见表1。由于支水准路线缺乏检核条件，规定在支水准路线中必须进行往返测量。这样，在三种水准路线中，终点都是已知点。表1 水准路线的区别水准路线起点终点起点与终点的位置备注闭合水准路线 BM1 BM1 相同环线附合水准路线 BM1 BM2 不相同支水准路线 BM1 BM1 相同沿原路线返回。如： BM1→1→2→3→4→3→2→1→BM1 由于仪器（工具）误差、观测误差、外界条件的影响等测量误差的存在，在水准测量中不可避免地会出现测量误差。当待测点距已知点较远时，经过多测站的观测后，在待测点上必然积累了一定的误差，这些误差的多少只有通过多余观测才可得知。多余观测在这里体现为对终点进行观测。用终点的实测高程与终点的理论高程去进行比较，从而得知产生了多少误差，这个误差就是高差闭合差。对水准测量的成果进行检核，当测量误差在容许范围之内就必须对产生的测量误差，即高差闭合差进行调整，这就是控制测量中的平差。 1 高差闭合差的计算在相关书目 [1]中，高差闭合差可以定义为：在控制测量中，实测高差的总和与理论高差的总和之间的差值，表示为∑∑-= 理测 h h f h 。在外业时，可用该公式检验外业的质量，判断是否结束外业。三种水准路线计算高差闭合差所用的公式如下：

高中地理计算公式大全

高中地理计算公式大全 1、极昼极夜的范围=90-太阳直射点的度数 2、两点的相对高度公式:相对高度小于(n＋1)*等高距，大于等于（n+1)*等高距。其中n为等高线的条数。 3、地方时：（1）根据太阳照射情况形成的时刻，如太阳直射点所在经线（位于昼半球中央）为12点。（地球自转会造成照射情况的变化，地方时就变化）要求：能在任意形式的日照图上读出特殊地方时（如12点、0点或24点、6点、18点）的分布。（2）图上计算：经度每相差15度地方时相差1小时（或1度/4分钟、经度1分/4秒钟），东早（加）西晚（减）注意：过日界线时日期还要再加（向西）减（向东）一天（3）公式计算：（甲经度-乙经度）*1小时/15度=甲地方时-乙地方时注意：东经度写成正数，西经度写成负数。正负经度已经考虑了日界线两侧的日期差异。 4、时区：（1）为了各地交往的方便，将全球经度划分为24个时区，各时区以其中央经线的地方时作为全时区的共用区时。（2）某经度所在的时区计算：经度/15度=商.....余数。如果余数＜7.5，所在时区=商数如果余数＞7.5，所在时区=商数+1 5、区时: （1）时区每差1个区，区时相差1小时，东早（多）西晚（少）注意：过日界线日期要先加减一天（2）公式计算：甲时区-乙时区=甲区时-乙区时注意：东时区写成正数，西时区写成负数。正负数已经考虑了日界线两侧的日期差别。 6、正午太阳高度：（1）正午太阳高度是指一天中的最大太阳高度，即地方时12点时的太阳高度。（2）计算公式（与直射点相比）： 90度-某地H=直射点纬度与某地纬度的角度差的绝对值技巧：可以将北纬写成正数，而将南纬写成负数。（3）计算公式（与任意纬度相比）:甲H-乙H=（甲纬度-乙纬度）的绝对值注意：北纬度写成正数，南纬度写成负数 7、比例尺 :比例尺=图上距离/实际距离注意：比例尺本身没有单位，但计算时要注意图上距离、与实际距离的单位要先换算统一。比例

测量学导线测量常用计算公式

一、方位角的计算公式二、平曲线转角点偏角计算公式三、平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式四、平曲线上任意点的坐标计算公式五、竖曲线上点的高程计算公式六、超高计算公式七、地基承载力计算公式八、标准差计算公式九、坐标中线测量与计算十、全站仪的使用方法和坐标测量步骤一、方位角的计算公式 1. 字母所代表的意义： x1：QD的X坐标 y1：QD的Y坐标

x 2：ZD 的X 坐标 y 2：ZD 的Y 坐标 S ：QD ～ZD 的距离 α：QD ～ZD 的方位角 2. 计算公式： ()()212212y y x x S -+-= 1）当y 2- y 1>0，x 2- x 1>0时：1 21 2x x y y arctg --=α 2）当y 2- y 1<0，x 2- x 1>0时：1 21 2360x x y y arctg --+?=α 3）当x 2- x 1<0时：1 21 2180x x y y arctg --+?=α 二、平曲线转角点偏角计算公式 1. 字母所代表的意义： α1：QD ～JD 的方位角 α2：JD ～ZD 的方位角 β：JD 处的偏角 2. 计算公式： β＝α2-α1（负值为左偏、正值为右偏）

三、平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式 1. 字母所代表的意义： U ：JD 的X 坐标 V ：JD 的Y 坐标 A ：方位角（ZH ～JD ） T ：曲线的切线长，23 22402224R L L D tg R L R T s s s -+??? ? ??+= D ：JD 偏角，左偏为-、右偏为+ 2. 计算公式：直缓（直圆）点的国家坐标：X ′=U+T cos(A+180°) Y ′=V+T sin(A+180°) 缓直（圆直）点的国家坐标：X ″=U+Tcos(A+D) Y ″=V+Tsin(A+D) 四、平曲线上任意点的坐标计算公式 1. 字母所代表的意义： P ：所求点的桩号 B ：所求边桩～中桩距离，左-、右+ M ：左偏-1，右偏+1 C ：J D 桩号 D ：JD 偏角

三角高程测量的计算公式

三角高程测量的计算公式如图6.27所示，已知A点的高程H A，要测定B点的高程 H B，可安置经纬仪于A点，量取仪器高i A；在B点竖立标杆，量取其高度称为觇 B 标高v B；用经纬仪中丝瞄准其顶端，测定竖直角α。如果已知AB两点间的水平距离D （如全站仪可直接测量平距），则AB两点间的高差计算式为：如果当场用电磁波测距仪测定两点间的斜距D′，则AB两点间的高差计算式为：以上两式中，α为仰角时tanα或sinα为正，俯角时为负。求得高差h AB以后，按下式计算B 点的高程：以上三角高程测量公式(6.27)、(6.28)中，设大地水准面和通过A、B点的水平面为相互平行的平面，在较近的距离(例如200米)内可以认为是这样的。但事实上高程的起算面——大地水准面是一曲面，在第一章1.4中已介绍了水准面曲率对高差测量的影响，因此由三角高程测量公式(6.27)、(6.28)计算的高差应进行地球曲率影响的改正，称为球差改正f1，如图6.28(见课本）所示。按(1.4)式：式中:R为地球平均曲率半径，一般取R=6371km。另外，由于视线受大气垂直折光影响而成为一条向上凸的曲线，使视线的切线方向向上抬高，测得竖直角偏大，如图6.28所示。因此还应进行大气折光影响的改正，称为气差改正f2，f2恒为负值。图6.23 三角高程测量

图6.24 地球曲率及大气折光影响设大气垂直折光使视线形成曲率大约为地球表面曲率K倍的圆曲线(K称为大气垂直折光系数)，因此仿照(6.30)式，气差改正计算公式为：

球差改正和气差改正合在一起称为球气差改正f，则f应为：大气垂直折光系数K随气温、气压、日照、时间、地面情况和视线高度等因素而改变，一般取其平均值，令K=0.14。在表6.16中列出水平距离D=100m-200m的球气差改正值f，由于f1>f2，故f恒为正值。考虑球气差改正时，三角高程测量的高差计算公式为：或由于折光系数的不定性，使球气差改正中的气差改正具有较大的误差。但是如果在两点间进行对向观测，即测定h AB及h BA而取其平均值，则由于f2在短时间内不会改变，而高差h BA必须反其符号与h AB取平均，因此f2可以抵消，f1同样可以抵消，故f的误差也就不起作用，所以作为高程控制点进行三角高程测量时必须进行对向观测。

水准仪读数及计算方法

怎样使用水准仪进行水准测量一、水准仪的使用水准仪的使用包括：水准仪的安置、粗平、瞄准、精平、读数五个步骤。（一）安置安置是将仪器安装在可以伸缩的三脚架上并置于两观测点之间。首先打开三脚架并使高度适中，用目估法使架头大致水平并检查脚架是否牢固，然后打开仪器箱，用连接螺旋将水准仪器连接在三脚架上。（二）粗平粗平是使仪器的视线粗略水平，利用脚螺旋置园水准气泡居于园指标圈之中。其方法如图9-10（a）所示，气泡未居而位于a处，先按箭有关当局所指的方向用手相对转动螺旋1和2，使气泡移到b的位置，如图9-10（b）；然后再转动脚螺旋3使气泡居中。在整平过程中，气泡移动的方向与大姆指运动的方向一致。（三）瞄准瞄准是用望远镜准确地瞄准目标。首先是把望远镜对向远处明亮的背景，转动目镜调焦螺旋，使十字丝最清晰。再松开固定螺旋，旋转望远镜，使照门和准星的连接对准水准尺，拧紧固定螺旋。最后转动物镜对光螺旋，使水准尺的清晰地落在十字丝平面上，再转动微动螺旋，使水准尺的像靠于十字竖丝的一侧。（四）精平精平是使望远镜的视线精确水平。微倾水准仪，在水准管上部装有一组棱镜，可将水准管气泡两端，折射到镜管旁的符合水准观察窗内，若气泡居中时，气泡两端的象将符合成一抛物线型，如图9-1（a）所示，说明视线水平。若气泡两端的象不相符合，如图9-11（b）所示，说明视线不水平。这时可用右手转动微倾螺旋使气泡两端的象完全符合，仪器便可提供一条水平视线，以满足水准测量基本原理的要求。注意气泡左半部份的移动方向，总与右手大拇指的方向不一致。（五）读数用十字丝，截读水准尺上的读数。现在的水准仪多是倒象望远镜，读数时应有上而下进行。先估读毫米级读数，后报出全部读数。如图9-12所示，尺上的读数为1.456m。

关于高级高中地理计算公式

关于高级高中地理计算公式 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】

一、时间的计算 1、求时区：时区数＝已知经度／15°（商四舍五入取整数，即为时区数） 2、求区时：所求区时＝已知区时±时区差（东加西减） 3、求地方时：所求地方时＝已知地方时±4分钟／度×经度差（东加西减）二、太阳高度的计算 1、求正午太阳高度： H＝90°－︱纬度差︱（纬度差指当地纬度与太阳直射纬度之间的差） 2、求子夜太阳高度： H＝︱纬度和︱－90°（纬度和指当地纬度与太阳直射纬度之间的和） 3、求南北两楼的楼间距： L＝h?cotH(h为楼高，H为该地一年中最小的正午太阳高度) 三、昼夜长短的计算 1、求昼长：（1）昼长＝昼弧∕15° （2）昼长＝日落时间－日出时间（3）昼长＝24－夜长（4）昼长＝（12－日出地方时）×2 （5）昼长＝（日落地方时－12） 2、求夜长

（1）夜长＝夜弧∕15° （2）夜长＝24－昼长（3）夜长＝（24－日落地方时）×2 （4）北半球某纬度的夜长＝南半球同纬度的昼长四、日出、日落时刻的计算１、求日出时刻：（1）日出时刻＝当地纬线与晨线交点的时刻（2）日出时刻＝12－昼长∕2 2、求日落时刻：（1）日落时刻＝当地纬线与昏线交点的时刻（2）日落时刻＝12＋昼长∕2？五、球面距离的计算（1）赤道和经线上的距离111Km×度数（2）纬线上的距离＝111Km×度数?COSθ(θ为当地的纬度) （3）对趾点的计算:经度互补,一东一西；纬度相等,一南一北。六、比例尺的计算（1）比例尺＝图上距离∕实地距离（2）缩放图幅面积＝原图幅面积×比例尺缩放的平方七、相对高度的计算（1）陡崖相对高度：（n－1）d≤H＜(n＋1)d(n为等高线条数，d为等高距) （2）H＝T∕6°×1000米(H为两地相对高度,T为两地温差) 八、有关人口的计算