五年级数学几何面积(最新整理)

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小学五年级数学解析:几何图形的面积计算

小学五年级数学解析:几何图形的面积计算

小学五年级数学解析:几何图形的面积计算一、常见几何图形的面积公式1. 长方形的面积公式:长方形的面积 = 长×宽。

例题解析:例题1:一个长方形的长为8米,宽为5米,求其面积。

解答:面积 = 8米× 5米 = 40平方米。

2. 正方形的面积公式:正方形的面积 = 边长×边长。

例题解析:例题2:一个正方形的边长为6厘米,求其面积。

解答:面积 = 6厘米× 6厘米 = 36平方厘米。

3. 三角形的面积公式:三角形的面积 = 底×高÷ 2。

例题解析:例题3:一个三角形的底为10米,高为4米,求其面积。

解答:面积 = 10米× 4米÷ 2 = 20平方米。

4. 平行四边形的面积公式:平行四边形的面积 = 底×高。

例题解析:例题4:一个平行四边形的底为9米,高为5米,求其面积。

解答:面积 = 9米× 5米 = 45平方米。

5. 梯形的面积公式:梯形的面积 = (上底 + 下底)×高÷ 2。

例题解析:例题5:一个梯形的上底为6米,下底为10米,高为4米,求其面积。

解答:面积 = (6米 + 10米)× 4米÷ 2 = 32平方米。

6. 圆的面积公式:圆的面积 = π×半径²。

例题解析:例题6:一个圆的半径为3厘米,求其面积。

解答:面积 = π× 3²厘米²≈ 3.14 × 9厘米² = 28.26平方厘米。

二、复合图形的分割与面积计算1. 复合图形的定义与分割方法定义:复合图形是由多个简单图形组合而成的图形。

要计算复合图形的面积,可以将其分割成多个简单图形,然后分别计算面积,再将这些面积相加。

例题解析:例题1:计算一个由两个长方形组合而成的L形图形的面积。

解答:将L形图形分割为两个长方形,分别计算面积,再将两部分面积相加。

五年级数学复习——《面积》知识

五年级数学复习——《面积》知识

五年级数学复习——《面积》知识
《面积》知识复习
1、物体的表面或封闭图形的大小,就是它们的面积。

2、比较两个图形面积的大小,要用统一的面积单位来测量。

3、常用的面积单位有平方厘米、平方分米和平方米。

测量土地的面积时,常常要用到更大的面积单位:公顷、平方千米。

4、边长1厘米的正方形,面积是1平方厘米。

边长1分米(10厘米)的正方形,面积是1平方分米。

10×
边长
10×
100×
10×
5
1
2
3
4
(1
(2)在花坛的四周围一圈栏杆,求围栏的长度。

5、一面镜子长12分米、宽5分米。

它的面积是多少平方分米?这种镜子的价格是每平方分米2元,买这面镜子需要多少元?
6、李小林要从左边的长方形纸上剪下一个最大的正方形。

剩下部分是什么图形?它的面积是多少平方厘米?
7、花园里有一个正方形的荷花池。

它的周长是64米,面积是多少平方米?
8、在一张边长10厘米的正方形纸中,剪去一个长6厘米、宽4厘米的长方形。

剩下部分的面积是多少?剩下部分的周长呢?
9、8平方分米=()平方厘米5平方米=()平方分米
300平方厘米=()平方分米2平方米=()平方分米
9平方分米=()平方厘米400平方分米=()平方米
5平方千米=()公顷80000平方米=()公顷
10、同学们出的墙报,长18分米、宽12分米。

墙报的面积是多少平方分米?在墙报四周贴一条花边,花边的总长是多少分米?
11
(1
156千克,1。

小学五级数学知识点多边形的面积知识点

小学五级数学知识点多边形的面积知识点

小学五级数学知识点多边形的面积知识点小学五级数学知识点:多边形的面积知识点在小学五年级的数学课程中,多边形的面积是一个重要的概念。

孩子们需要掌握计算多边形的面积的方法,以及应用到实际问题中。

本文将介绍小学五级数学课程中多边形面积的相关知识点。

1. 多边形的定义多边形是由一系列的线段构成的封闭图形。

根据边的个数,多边形可以分为三角形、四边形、五边形等等。

在计算多边形的面积时,我们需要知道多边形的边长和高。

2. 三角形的面积计算三角形是最简单的多边形,其面积计算公式为:面积 = 底边长度 ×高 ÷ 2。

其中,底边长度为三角形的一边的长度,高为从底边到对边的垂直距离。

3. 正方形的面积计算正方形是一种特殊的四边形,其边长相等且相对直角。

正方形的面积计算公式非常简单:面积 = 边长 ×边长,即边长的平方。

4. 长方形的面积计算长方形也是一种常见的四边形,它拥有两对相等的边和四个直角。

长方形的面积计算公式为:面积= 长×宽,即长方形的长度乘以宽度。

5. 平行四边形的面积计算平行四边形是另一种常见的四边形,其两对边分别平行且相等。

平行四边形的面积计算公式为:面积 = 底边长度 ×高。

其中,底边长度即为平行四边形的任意一边的长度,高为从底边到对边的垂直距离。

6. 梯形的面积计算梯形是具有一对平行边的四边形,其它两条边不平行且不等长。

梯形的面积计算公式为:面积 = (上底 + 下底)×高 ÷ 2。

其中,上底和下底分别为梯形的两条平行边的长度,高为两条平行边之间的垂直距离。

7. 计算多边形面积的方法对于更复杂的多边形,我们可以将其拆分为多个简单的形状,然后计算每个形状的面积,最后将它们相加得到整个多边形的面积。

这种方法被称为分解法。

通过分解法,孩子们可以将复杂的问题简化为容易计算的部分,更好地理解和掌握计算面积的思路。

在学习多边形的面积时,我们还需要注意单位的问题。

五年级数学知识点归纳图形的周长与面积计算

五年级数学知识点归纳图形的周长与面积计算

五年级数学知识点归纳图形的周长与面积计算在本文中,我将为你归纳五年级数学中与图形的周长和面积计算相关的知识点。

希望这篇文章可以帮助你更好地理解和应用这些概念。

一、正方形和长方形的周长与面积计算正方形和长方形是我们常见的两种图形,它们的周长和面积计算相对简单。

下面我们将分别介绍它们的计算方法。

1. 正方形的周长与面积计算正方形的四条边长度相等,因此计算周长的方法是将正方形的一条边的长度乘以4。

例如,如果正方形的一条边长为5厘米,则周长为5厘米 × 4 = 20厘米。

正方形的面积计算公式为边长的平方。

继续以边长为5厘米的正方形为例,它的面积为5厘米 × 5厘米 = 25平方厘米。

2. 长方形的周长与面积计算长方形有两条长边和两条短边,计算周长的方法是将长方形的两条长边长度相加,再将两条短边长度相加,最后将两个结果相加。

例如,如果长方形的长边长度为6厘米,短边长度为4厘米,则周长为6厘米 + 6厘米 + 4厘米 + 4厘米 = 20厘米。

长方形的面积计算公式为长边长乘以短边长。

继续以上述长方形为例,它的面积为6厘米 × 4厘米 = 24平方厘米。

二、三角形的周长与面积计算三角形是另一种常见的图形,它的周长和面积计算相对较复杂。

接下来我们将介绍三角形的计算方法。

1. 三角形的周长计算三角形的周长是三条边的长度之和。

例如,如果一个三角形的三条边长度分别为3厘米、4厘米和5厘米,则周长为3厘米 + 4厘米 + 5厘米 = 12厘米。

2. 三角形的面积计算三角形的面积计算公式为底边长乘以高,并将结果除以2。

所谓的底边指的是可以选择的任意一边。

例如,如果一个三角形的底边长为6厘米,高为8厘米,则面积为(6厘米 × 8厘米)/ 2 = 24平方厘米。

三、圆的周长与面积计算圆是另一种常见的图形,它的周长和面积计算方法与前面所介绍的图形略有不同。

1. 圆的周长计算圆的周长也叫作圆周长或者圆的周长。

五年级上册数学 多边形的面积知识总结

五年级上册数学 多边形的面积知识总结

多边形的面积知识总结一、概述在五年级上学期的数学课程中,学生们将接触到多边形的面积计算。

多边形是平面几何中的重要概念,而对多边形的面积计算则是其中的一个重要内容。

通过学习多边形的面积知识,学生们将能够更好地理解和运用几何知识,同时也为日后学习数学打下坚实的基础。

二、多边形的定义1. 多边形是指由若干条线段首尾相连而围成的封闭图形。

其特点是由若干个直角三角形组成,每个三角形之间没有交集,并且共用一个顶点。

常见的多边形有三角形、四边形、五边形等。

2. 多边形的面积是指多边形所围成的区域的大小,通常用平方单位来表示。

三、常见多边形的面积计算方法1. 三角形的面积计算公式:三角形的面积可以用底边和高来计算,公式为:S = 1/2 * 底边 * 高2. 等边三角形的面积计算公式:当三角形的三条边都相等时,可以使用海伦公式来计算面积,公式为:S = 根号3 / 4 * 边长的平方3. 矩形的面积计算公式:矩形的面积可以用长和宽来计算,公式为:S = 长 * 宽4. 正方形的面积计算公式:当矩形的长和宽相等时,即为正方形,面积计算公式与矩形相同:S = 边长的平方5. 梯形的面积计算公式:梯形的面积可以用上底、下底和高来计算,公式为:S = 1/2 * (上底+ 下底) * 高6. 领域边形的面积计算公式:具体的面积计算方法取决于多边形的具体形状,需要根据情况进行相应的计算。

四、多边形面积计算实际应用多边形的面积计算在日常生活中有着广泛的应用。

比如在房屋装修中,需要计算墙面的面积来购物涂料或瓷砖;在土地测量中,需要计算不规则形状的面积来划定地界等等。

学习多边形面积计算不仅可以帮助学生掌握数学知识,还能促进他们将所学知识运用到实际生活中。

五、学习多边形面积计算的重要性1. 帮助提高数学能力:学习多边形的面积计算能够培养学生的逻辑思维能力和数学计算能力,为学生建立起数学思维框架。

2. 培养抽象思维和几何想象能力:数学中的几何学是一个抽象而又直观的学科,学生通过学习多边形的面积计算,可以培养其对几何图形的抽象思维和几何想象能力。

人教版五年级数学上册平行四边形的面积(课件)1 (1)

人教版五年级数学上册平行四边形的面积(课件)1 (1)

高(米)
面积(平方米)
小组合作 (剪、摆、拼) 认真操作,仔细观察,说说结论
要求:前后桌4人为一个小组,共同完成操作。
1、通过剪拼的方法,你把平行四边形转化成了什么图形?
2、转化后的图形与原来的平行四边形相比,你发现它们之 间有什么联系?(面积、底、高)
3、说说你最后得出了什么结论?
分享
通过割补的方法,我们可清楚地看到,任何一个 平行四边形 都可以转化为 长方形 ,而且长方形的 长 和 宽 恰好等 于平行四边形的 底 和 高 。
趣味拼图




割补法
你还知道哪些几何图形
长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长
平行四边形的面积
4米 6米
4米
5米
6米
1、在方格纸上数一数,然后汇报下表。(一个方格代表1m2,不满一格的都按半格计算。)
2、填表。 长方形
( m2)
长(米)
平行四边形
底(米)
( m2)
高(米)
面积(平方米)
10m 15m
20m
30mቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
课堂总结
作业:
教材第89页第2、5题。
拓展:
你能画一个与下面平行四边形面积相等的平行四边形吗?
长方形 面积 = 长 × 宽 平行四边形面积 = 底 × 高
用平行四边形面积公式计算:
懒洋洋分得一块平行四边 形草地底是6m,高是4m,它 的面积是多少?
S=ah
=6×4
=24(m2)
6m
第一关
密码解锁
练一练 2、计算下面每个平行四边形的面积:
3厘米 4厘米
5
4分米 分 米
计算出这铁板的面积

小学五年级数学必须掌握的图形求面积十法!孩子看了不丢分

小学五年级数学必须掌握的图形求面积十法!孩子看了不丢分

小学五年级数学必须掌握的图形求面积十法!孩子看了不丢分我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形,一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算.如下表:实际问题中,有些图形不是以基本图形的形状出现,而是由一些基本图形组合、拼凑成的,它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。

那么,不规则图形的面积及周长怎样去计算呢?我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系,问题就能解决了。

先看三道例题感受一下例1 如右图,甲、乙两图形都是正方形,它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。

一句话:阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形(△ABG、△BDE、△EFG)的面积之和。

例2 如右图,正方形ABCD的边长为6厘米,△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等,求三角形AEF的面积.一句话:因为△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等,都等于正方形ABCD面积的三分之一,也就是12厘米.解:S△ABE=S△ADF=S四边形AECF=12在△ABE中,因为AB=6.所以BE=4,同理DF=4,因此CE=CF=2,∴△ECF的面积为2×2÷2=2。

所以S△AEF=S四边形AECF-S△ECF=12-2=10(平方厘米)。

例3 两块等腰直角三角形的三角板,直角边分别是10厘米和6厘米。

如右图那样重合.求重合部分(阴影部分)的面积。

一句话:阴影部分面积=S△ABG-S△BEF,S△ABG和S△BEF都是等腰三角形总结:对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合,分析整体与部分的和、差关系,问题便得到解决.常用的基本方法一、相加法这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形,分别计算它们的面积,然后相加求出整个图形的面积.例如:求下图整个图形的面积一句话:半圆的面积+正方形的面积=总面积二、相减法这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差.例如:下图,求阴影部分的面积。

表面积知识点总结五年级

表面积知识点总结五年级

表面积知识点总结(五年级)一、认识表面积表面积是指一个物体外部覆盖的面积总和。

在数学中,表面积是一个重要的概念,它与几何形状和立体体积密切相关。

在五年级的数学学习中,我们将进一步深入了解表面积的概念和计算方法。

二、认识常见几何形状的表面积计算方法 1. 正方形和长方形: - 正方形的表面积计算公式:边长 × 边长 - 长方形的表面积计算公式:长 × 宽2.三角形:–三角形的表面积计算公式:底边 × 高 ÷ 23.圆的近似表面积:–圆的近似表面积计算公式:3.14 × 半径 × 半径三、认识立体体积和表面积之间的关系 1. 立体体积是指一个物体所占据的空间容量,而表面积是指物体外部的总面积。

2. 通常情况下,立体体积的计算不仅与物体的形状有关,还与物体的尺寸有关。

而表面积的计算仅与物体的形状有关。

四、认识常见立体体积与表面积的计算方法 1. 立方体: - 立方体的表面积计算公式:6 × 边长 × 边长 - 立方体的体积计算公式:边长 × 边长 × 边长2.长方体:–长方体的表面积计算公式:2 × (长 × 宽 + 长 × 高 + 宽 × 高)–长方体的体积计算公式:长 × 宽 × 高3.圆柱体:–圆柱体的表面积计算公式:2 × 3.14 × 半径 ×(半径 + 高)–圆柱体的体积计算公式:3.14 × 半径 × 半径 × 高五、实例演练 1. 例题1:一个正方形的边长为5厘米,求它的表面积。

- 解答:根据正方形的表面积计算公式,表面积 = 边长 × 边长 = 5厘米 × 5厘米 = 25平方厘米。

2.例题2:一个长方体的长、宽、高分别为4厘米、3厘米、2厘米,求它的表面积和体积。

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沪教版五年级数学上册《第 5 章几何小实践》2013 年单元检测卷 B(二)
一、填空.(18 分)
1.一个三角形的面积是9 平方米,与它等底等高的平行四边形的面积是
2.一个三角形,它的面积是30 平方厘米,高是5 厘米,底是厘米.
3.一个正三角形三边的和是45 厘米,它的一条边长是厘米.
4.一个梯形的上底长2 厘米,下底长4 厘米,高3 厘米,这个梯形的面积是平方厘米;当下底缩短到2 厘米时,梯形变成,这时面积是平方厘米;当上底等于0 时,梯形变成,这时的面积是平方厘米.
5.两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形.已知一个梯形的面积是 40 平方厘米,上、下底分别是5 厘米和3 厘米.拼成的平行四边形的高是厘米.
二、选择题.(18分)
6.等底等高的两个三角形一定是()
A.形状相同,面积相等B.形状相同,面积不相等
C.形状不相同,面积相等D.面积相等
7.如果一个三角形是轴对称图形,一定是()三角形.
A.直角B.锐角C.钝角D.等腰或等边
8.一个直角三角形的两条直角边分别是 3 厘米和 4 厘米,斜边长5 厘米,那么斜边上的高是()A.2 厘米B.3 厘米C.2.4 厘米D.2.5 厘米
9.一个三角形和一个平行四边形的底相等,面积也相等,平行四边形的高是6 厘米,三角形的高是()
A.6 厘米B.12 厘米C.18 厘米D.3 厘米
10.如图,求直角梯形面积的算式是()
A.(16+20)×15÷2B.(15+25)×20÷2C.(16+20)×25÷2D.(15+25)×16÷2
1.图中,甲、乙两个三角形的面积大小关系是()
A.甲>乙B.甲<乙C.甲=乙D.无法比较
三、递等式计算.(24分)
12.19-2.3×3.60.125×2.5×8×0.4(18.02+12.58)×1.3
42.3÷0.09×1.80.35÷0.25×49.06×10.1-0.1×9.06.
四、列出方程,并求出方程的解.(8分)
13.列出方程,并求出方程的解:
一个数与 3 的积,减去 23,所得的差是 28,求这个数.
14.列出方程,并求出方程的解:
一个数的 2 倍加上 78 的和等于这个数的 6 倍,求这个
数.五、求下列图形中的未知量.(8分)
15.求图形中的未知量
16.求图形中的未知量
六、计算组合图形的面积(单位:cm)
17.计算组合图形的面积(单位:cm)
七、应用题.(24分)
18.一块平行四边形钢板,底 1.5 米,比高长 0.3 米.每平方米钢板重 75 千克.这块钢板一共重多少千克?
19.一块种植茶叶的梯形地块,上底长 30 米,下底长 50 米,高20 米.平均每平方米收鲜茶叶 600 克,市场上收购价格为每千克 108 元,这块地里的茶叶价值是多少?
20.如图,在长方形 ABCD 中,CE=2DE,DE=3 厘米,三角形 ADE 的面积为 18 平方厘米,求长方形 ABCD 的面积.
沪教版五年级上册《第5章几何小实践》2013年单元检测训练卷B(二)一、认真填空.(9 分)
1.把一个平行四边形沿其中一条高剪开,平移后可以拼成一个,长方形的长就是平行四边形的,长方形的宽就是平行四边形的
. 2.两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个
形.
3.一个三角形和一个平行四边形的面积和高都相等,三角形的底是 4m,平行四边形的底是
m.
4.一个梯形的面积是64dm2,高是4dm,上底是4dm,下底是
5.用两个完全一样的梯形可拼成一个平行四边形.如果这个平行四边形的面积是 80cm2,那么一个梯形的面积
cm2;如果一个梯形的面积是28cm2,那么拼成的平行四边形的面积是cm2.
6.如图,该平行四边形的面积是120cm2,阴影部分的面积是
二、仔细判断.(对的打“√”,错的打“×”)(5分)
7.同底等高的平行四边形面积相等,周长也相等.
8.三角形的面积等于平行四边形面积的一半.
9.等底等高的三角形面积一定相等,但形状不一定相同
10.图中甲、乙两部分面积相等.
11.图中的 h 是三角形 a 边上的高.
三、精挑细选.(将正确答案的序号填在括号里)(10分)
12.两个三角形的面积相等,它们的形状()
A.一定相同B.一定不相同C.可能相同
13.一个平行四边形的底是10cm,高是8cm.如果把它的底和高都扩大3 倍,那么它的面积()
A.扩大3 倍B.扩大6 倍C.扩大9 倍
14.在图中,甲三角形的面积是20dm2,乙三角形的面积()
A.80dm2B.40dm2C.160dm2
15.用两个面积相等的三角形拼一个平行四边形,不同的拼法有()
A.1种B.2 种
C.不一定能拼成
16.如图,a、b 是两条平行线,甲、乙两阴影部分的面积关系是()
A.甲>乙B.甲<乙C.甲=乙
四、操作题
七、解决问题.(37分)
20.一块平行四边形的花圃,底是 15m,高是 12m,这块花圃的面积是多少?
21.一面直角三角形的小旗的底是 50cm,高是 30cm.一块长 18m,宽 2m 的红布约能做多少面这样
小旗?
22.一块平行四边形的地,底是 105m,高是 30m.在这块地上种桃树,每棵桃树占地 5m2.这块地
大约能种多少棵桃树?
23.一块梯形空地,上底是 25 米,下底是 20 米,高是 12 米.如果每平方米草坪的价格为 60 元,
要再这块空地上全部铺上草坪,一共需要多少元?
六、附加题(共 2 小题,满分 10 分)
24.图中有个三角形.
25.图中有个梯形.
沪教版五年级上册《第 5 章几何小实践》2013 年单元检测训练卷A(一)
一.判断.
1.三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半,所以任何三角形的面积都比平行四边形的面积小.
2.有两个梯形,它们的上底、下底和高都不相等,它们的面积不可能相等.
3.两条平行线之间可以画无数条垂线段.
4.平行四边形的对边平行且相等.
5.梯形有一条对称轴.
6.两个面积相等的平行四边形一定等底等高.
7.在一个三角形中,一条高只有一条对应的底边.
8.直角三角形的两条直角边就是它的两条高.
9.平行四边形变形后,与原来比较,周长相等,面积变小.
10.两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形.
二.选择.
11.下列图形中,不是轴对称图形的是()
A.圆B.正方形C.平行四边形D.等腰梯形
12.如图,平行四边形的面积是3.6 平方厘米,阴影部分的面积是()A.1.2 平方厘米B.3.6 平方厘米
C.1.8 平方厘米D.7.2 平方厘米
13.一个平行四边形的面积是80 平方厘米,高是5 厘米,与这条高对应的底边长是()A.8 厘米B.16 厘米C.10 厘米D.32 厘米
14.一个三角形的底边长是18 厘米,高是2.5 厘米,它的面积是()
A.2.5 平方厘米B.7.2 平方厘米
C.7.5 平方厘米D.22.5 平方厘米
三.画出下列各图形底边上的高.
15.画出图形底边上的高
四.画出下列梯形的高.
21.画出下列梯形的高
五.求下列图形的面积.
六.求下列各图形中的未知量.
七、解答题(共 2 小题,满分 0 分)
29.有一块平行四边形的萝卜地,底长为 30 米,高为 18 米.平均每平方米收萝卜 6 千克,这块地
一共能收萝卜多少千克?
30.一座水电站拦河坝的横截面是梯形,上底宽 6 米,下底宽 132 米,高 20 米.这座水电站拦河坝的横截面的面积是多少平方
“”
“”
At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。

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