第2章复合材料的复合效应
《复合材料及工艺》复习总结.doc.docx
《复合材料及工艺》复习提纲第一章、绪论1.了解复合材料的定义、分类及应用。
答：（ 1）定义：由两种或两种以上物理和化学性质不同的物质组合阳成的一种多相固体材料。
（2）分类：聚合物基复合材料（PMC）: 热固性树脂基、热塑性树脂基、橡胶基金属基复合材料（MMC）：轻金加基、高熔点金属基、金加间化合物基陶瓷基复合材料（CMC）：高温陶瓷基、玻璃基、玻璃陶瓷基水泥基复合材料（CeMC）碳基体复合材料（C/C）按功能分：结构复合材料和功能复合材料（3）应用：航空航天，一般工业（汽车、化工、建筑、机械、船舶等），体育用品，生物医学，其他。
2.FRP、GFRP、FRTP 各代表什么意思。
答： FRP： fiber reinforced plastics,纤维增强塑料；GFRP： glass fiber reinforced plastics,玻璃纤维增强幫料；FRTP： fiber reinforced thermal plastics,纤维增强热塑性塑料。
3.什么是 ACM? 其判据是什么？答： ACM ： advanced composite materials,先进复合材料。
先进复合材料是以碳纤维、硼纤维、芳纶纤维作为增强体，具有高的比强度、比模虽: 、剪切强度和剪切模量、高温性能、耐热性的复合材料。
判断依据：比强度 =强度 / 材料密度比强度2（4X106cm）单位量纲（cm）比模量 =模量 / 材料密度比模量$（4X108cm）单位量纲（cm）第二章、复合材料理论基础1.（1）复合材料中增强体的作用是什么？常见的增强体有哪些（至少列出6 种）？答：增强体是指在复合材料屮骑着增加强度、改善性能作用的组分。
复合材料屮增强体主要分为：纤维、晶须和颗粒等。
纤维增强体可分为：无机纤维和有机纤维无机纤维（玻璃纤维、碳纤维、氧化铝纤维、碳化硅纤维、硼纤维）有机纤维（芳纶纤维、尼龙纤维、聚烯坯纤维）（2）最常见的玻纤是什么？其网络结构假说赋予它什么特性？答：无碱玻纤（E-玻纤）结构假说：微品结构假说和网络结构假说。
《复合材料》课程笔记
《复合材料》课程笔记第一章：复合材料概述1.1 材料发展概述复合材料的发展历史可以追溯到古代，人们使用天然纤维（如草、木）与土壤、石灰等天然材料混合制作简单的复合材料，例如草绳、土木结构等。
然而，现代复合材料的真正发展始于20世纪40年代，当时因航空工业的需求，发展了玻璃纤维增强塑料（俗称玻璃钢）。
此后，复合材料技术经历了多个发展阶段，包括碳纤维、石墨纤维和硼纤维等高强度和高模量纤维的研制和应用。
70年代，芳纶纤维和碳化硅纤维的出现进一步推动了复合材料的发展。
这些高强度、高模量纤维能够与合成树脂、碳、石墨、陶瓷、橡胶等非金属基体或铝、镁、钛等金属基体复合，形成了各种具有特色的复合材料。
1.2 复合材料基本概念、特点复合材料是由两种或两种以上不同物质以不同方式组合而成的材料，它可以发挥各种材料的优点，克服单一材料的缺陷，扩大材料的应用范围。
复合材料具有以下特点：- 重量轻：复合材料通常具有较低的密度，比传统材料轻，有利于减轻结构重量。
例如，碳纤维复合材料的密度仅为钢材的1/5左右。
- 强度高：复合材料可以承受较大的力和压力，具有较高的强度和刚度。
例如，碳纤维复合材料的拉伸强度可达到3500MPa以上。
- 加工成型方便：复合材料可以通过各种成型工艺进行加工，如缠绕、喷射、模压等。
这些工艺能够适应不同的产品形状和尺寸要求。
- 弹性优良：复合材料具有良好的弹性和抗冲击性能，能够吸收能量并减少损伤。
例如，橡胶基复合材料在受到冲击时能够吸收大量能量。
- 耐化学腐蚀和耐候性好：复合材料对酸碱、盐雾、紫外线等环境因素具有较好的抵抗能力，适用于恶劣环境下的应用。
例如，聚酯基复合材料在户外长期暴露下仍能保持较好的性能。
1.3 复合材料应用由于复合材料的优异性能，它们在各个领域得到了广泛的应用。
主要应用领域包括：- 航空航天：飞机、卫星、火箭等结构部件。
复合材料的高强度和轻质特性使其成为航空航天领域的重要材料，能够提高飞行器的性能和燃油效率。
第2章 复合准则
Df
2 2d p
3VP
2 2d p
(1 V p )
c
Gm b 3V P (1 V P )
可估算出：弥散颗粒的直径为 0.001~0.1 µm 弥散颗粒的体积分数 1% - 15%
《复合材料》——材料科学与工程本科生课程
对于弥散强化机理，微粒尺寸越小，体积分数 越高，弥散强化效果越好。
《复合材料》——材料科学与工程本科生课程
3、对于脆性的高强度纤维增强体与韧性低强 度基体复合时，若能得到适宜的界面结合，则 复合材料表现出较高的强度和良好的韧性，这 称之为哪种复合效应？（ ）
《复合材料》——材料科学与工程本科生课程
4、对于脆性的高强度纤维增强体与韧性基体 复合时，若界面结合过强，则复合材料表现出 脆性断裂，这称之为哪种复合效应？（ ）
f
fu 是纤维的强度， m 式中 应变值的基体应力。
*
f
是对应纤维断裂
《复合材料》——材料科学与工程本科生课程
3、断裂强度
对于纵向受载的单向纤维复合材料：
如果1、基体断裂应变大于纤维， 则：情况1.2、如果纤维 体积分数很小，基体能承载纤维断裂后的全部载荷，随着 基体应变值增加，基体进一步承载，假设纤维断裂后纤维 不再承载： 此时复合材料的断裂强度为：
《复合材料》——材料科学与工程本科生课程
2.1.1
线性复合效应
1. 平均效应 （混合效应） 复合材料的某项性能等于组成复合材料各组分的性能乘 以该组分的体积分数之加和，即
k
n c
k Vi
n i
式中， KC 和 Ki 分别为复合材料和组分i 的某相性能， Vi 组分i 的体积分数 适合于 复合材料的密度 单向纤维复合材料的弹性模量和泊松比
复合材料-复习材料及答案
复合材料-复习材料及答案复合材料第⼀章1、材料科技⼯作者的⼯作主要体现在哪些⽅⾯？（简答题）①发现新的物质，测试新物质的结构和性能；②由已知的物质，通过新的制备⼯艺，改善其微观结构，改善材料的性能；③由已知的物质进⾏复合，制备出具有优良特性的复合材料。
2、复合材料的定义（名词解释）复合材料是由两种或两种以上物理和化学性质不同的物质组合⽽成的⼀种多相固体材料。
3、复合材料的分类（填空题）⑴按基体材料分类①聚合物基复合材料；②⾦属基复合材料；③⽆机⾮⾦属基复合材料。
⑵按不同增强材料形式分类①纤维增强复合材料：②颗粒增强复合材料；③⽚材增强复合材料；④叠层复合材料。
4、复合材料的结构设计层次（简答题）⑴⼀次结构：是指由基体和增强材料复合⽽成的单层复合材料，其⼒学性能取决于组分材料的⼒学性能，各相材料的形态、分布和含量及界⾯的性能；⑵⼆次结构：是指由单层材料层合⽽成的层合体，其⼒学性能取决于单层材料的⼒学性能和铺层⼏何（各单层的厚度、铺设⽅向、铺层序列）；⑶三次结构：是指⼯程结构或产品结构，其⼒学性能取决于层合体的⼒学性能和结构⼏何。
5、复合材料设计分为三个层次：（填空题）①单层材料设计；②铺层设计；③结构设计。
第⼆章1、复合材料界⾯对其性能起很⼤影响，界⾯的机能可归纳为哪⼏种效应？（简答题）①传递效应：基体可通过界⾯将外⼒传递给增强物，起到基体与增强体之间的桥梁作⽤。
②阻断效应：适当的界⾯有阻⽌裂纹的扩展、中断材料破坏、减缓应⼒集中的作⽤。
③不连续效应：在界⾯上产⽣物理性能的不连续性和界⾯摩擦出现的现象。
④散热和吸收效应：光波、声波、热弹性波、冲击波等在界⾯产⽣散射和吸收。
⑤诱导效应：复合材料中的⼀种组元的表⾯结构使另⼀种与之接触的物质的结构由于诱导作⽤⽽发⽣变化。
2、对于聚合物基复合材料，其界⾯的形成是在材料的成型过程中，可分为两个阶段（填空题）①基体与增强体的接触与浸润；②聚合物的固化。
3、界⾯作⽤机理界⾯作⽤机理是指界⾯发挥作⽤的微观机理。
复合材料的复合原理及界面
作用，而且在不同的生产过程中或复合材料的使
用期间，粘结机理还会发生变化，如由静电粘结 变成反应粘结。
33
体系不同，粘结的种类或机理不同，这主要取决于
基体与增强材料的种类以及表面活性剂(或称偶联剂) 的类型等。 界面粘结机理主要有机械作用理论、静电作用理论、 界面反应理论、浸润理论、可变形层理论、约束层 理论等。
28
为了提高复合材料组元间的浸润性，常常通过对增
强材料进行表面处理的方法来改善润湿条件，有时也可
通过改变基体成分来实现。
29
多数陶瓷基复合材料中增强材料与基体之间不发生化
学反应，或不发生激烈的化学反应。
有些陶瓷基复合材料的增强材料与其基体的化学成分 相同。
30
例如，如SiC晶须或SiC纤维增强SiC陶瓷，这种复合材 料也希望建立一个合适的界面，即合适的粘接强度、界面层 模量和厚度以提高其韧性。
外，还有基体中的合金元素和杂质、由环境带来的
杂质。 这些成分或以原始状态存在，或重新组合成新的化 合物。 界面上的化学成分和相结构非常复杂。
7
复合材料界面的作用可以归纳为以下几种效应： 1、传递效应 界面能传递力，即将外力传递给增强 体，起到基体和增强体之间的桥梁作用。 2、阻断效应 结合适当的界面有阻止裂纹扩展、中 断材料破坏、减缓应力集中的作用。 3、不连续效应 在界面上产生物理性能的不连续性 等现象，如抗电性、耐热性、尺寸稳定性等。
26
对于一个指定的体系，接触角随着温度、保持时 间、吸附气体等而变化。 浸润性仅仅表示了液体与固体发生接触时的情况， 而并不能表示界面的粘结性能。
27
一种体系的两个组元可能有极好的浸润性，但它们之 间的结合可能很弱，如范德华物理键合形式。
复合材料界面PPT课件
2.2 复合材料的界面效应
界面的结合状态和强度对复合材料的性能有重要影 响。对于每一种复合材料都要求有合适的界面结合 强度。许多因素影响着界面结合强度，如表面几何 形状、分布状况、纹理结构、表面杂质、吸附气体 程度、吸水情况、表面形态、在界面的溶解、扩散 和化学反应、表面层的力学特性、润湿速度等。
第二章 复合材料的界面
段小明
哈尔滨工业大学特种陶瓷研究所
2.1概述
复合材料的界面是指基体与增强相之间化学成分有 显著变化的、构成彼此结合的、能起载荷传递作用 的微小区域。
复合材料的界面是一个多层结构的过渡区域，约几 个纳米到几个微米。此区域的结构与性质都不同于 两相中的任何一相。这一界面区由五个亚层组成， 每一亚层的性能都与基体和增强相的性质、复合材 料成型方法有关。
2.2 复合材料的界面效应
（4）散射和吸收效应透光性、隔热 性、隔音性、耐机械冲击性等。
散射和吸收效应
2.2 复合材料的界面效应
（5）诱导效应：一种物质（通常是增强剂）的表 面结构使另一种（通常是聚合物基体）与之接触的 物质的结构由于诱导作用而发生改变，由此产生一 些现象，如强弹性、低膨胀性、耐热性和冲击性等。
4)交换反应结合。基体与增强材料间发生化学反应，生成化合物， 且还通过扩散发生元素交换，形成固溶体而使两者结合。
5)混合结合。这种结合较普遍，是最重要的一种结合方式。是以 上几种结合方式中几个的组合。
2.2 复合材料的界面效应
界面是复合材料的特征，可将界面的机能归纳为以 下几种效应：
（1）传递效应：界面可将复合材料体系中基体承 受的外力传递给增强相，起到基体和增强相之间的 桥梁作用。
2.3复合材料组分的相容性
化学相容性： ➢ 对复合材料来说， 以下因素与复合材料化学相容
复合材料原理
第二章 材料的复合原理
2.1 材料的复合效应：
二、非线性效应
（4）系统效应
多种组分复合后，复合材料出现了单一组分均不具有的新性能。
举例：
（1）彩色胶片是以红黄蓝三色感光 材料膜组成的一个系统，能显示出各种颜 色，单独存在则无此效应。
（2）交替层叠镀膜的硬度大于原来各 单一镀膜的硬度和按线性混合率估算值。
金属基复合材料（铝、镁、铜、钛及其合金，等） • 碳炭复合材料
第一章 绪论
(4)复合材料具体有哪些类型？
结构功能复合材料（增强材料：玻璃纤维、碳 纤维、硼纤维、芳纶纤维、碳化硅纤维、晶须、 金属、颗粒）
功能复合材料（光学、电学、磁学、热学、声 学、生物、仿生，等等）
第一章 绪论
1.2 复合材料未来发展新领域 1）多功能，机敏、智敏复合材料 2）纳米复合材料 3）仿生复合材料
第二章 材合材料的结构类型及其典型结构的特点 1、复合材料的结构类型
复合材料主要由基体、增强体或功能体等共同组成。 由于他们在复合体中的性质、形态和分布状态不尽相同，因此根 据不同的性质或形态，他们可形成多种不同结构类型的复合材料。
基体通常是三维连续的物质，也就是将不同组分相形 成整体材料的物质。
复合材料原理
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南京工业大学
Nanjing University of Technology
明德 厚学 沉毅 笃行
《材料复合原理》
陆春华
E-mail:chhlu2019hotmail Tel: 13951739343
复合效应本质上是组分A、B的性能，及两 者间形成的界面性能，相互作用、相互补充， 使得复合材料在其组分材料性能的基础上产生 线性和非线性的特性。
复合材料力学2-5章
第二章单向层合板的正轴刚度本章的一些讲法与讲义次序不同，请同学们注意，另外一些在材料力已阐明的概念，如应力、应变等在这里不再强调，希望大家能自学与复习。
§2—1 正交各向异性材料的特点●各向同性材料●各向异性材料我们这里所指的各向异性材料的特点仅仅是指在不同方向上材料的力学性质不同（机械性能）。
●正交各向异性材料正交各向异性材料是一种特殊的各向异性材料。
其特点为: 这类材料有三个互相垂直的弹性对称面（与弹性对称面对称的点性质相同），在平行方向上的弹性质(力学特性)均相同。
如多层单向板，当不考虑纤维与基体性质的不均匀性，粘结层又很薄可以忽略，即把它写作“连续匀质”材料看，则三个弹性对称面分别为：与单层平行的面及与它垂直的纵向、横向的两个切面。
板上任何两点，在平行方向上的力学性质是一样的。
把这三个弹性平面相交的三个轴称为弹性主轴，也称为正轴。
下图是一种典型的正交个向异性材料，当厚度很小时可处理为正交个向异性板。
用宏观力学处理连续纤维增强复合材料层压板结构时，总是把单向层板作为基本单元来分析层合板。
层合板的组成增强纤维排列方向一致所粘合的薄层称单向(单层)板（层），有时把很多单层粘合在一起，各层的纤维排列方向均一致，也称单向板。
正轴的弹性常数正交各向异性弹性体，1、2、3轴为它的弹性主轴，则沿这三个轴共有9各独立弹性常数。
1E 、2E 、3E ——杨氏模量； 12G 、13G 、23G ——剪切模量； 21v 、31v 、32v ——泊松系数。
21v 表示在1方向拉伸时在2方向产生的收缩效应系数；同样，12v 表示在2方向拉伸时在1方产生的收缩效应系数。
1221v v ≠ 这点与各向同性材料不同。
并有关系式212121E v E v = 313131E v E v = 323232E v E v = ∴ 12v、13v 、23v 是不独立的系数。
顺便指出，有的文献定义12v 为1方向拉伸时在2方向的收缩系数。
第2章 复合材料的结构形式与复合效应
图2-1复合材料的结构图2-1复合材料的结构
图2-2几种典型复合材料结构
7混合效应也称平均效应，是组份材料性能取长
单向连续纤维增强复合材料模型
14
(3)泊松比
12,I I νν
30
时对应的基
39当纤维体积含量太小时，复合材料的
破坏由基体控制，其纵向拉伸强度
mt f
为了修正误差，可采用基体模量前乘以小于1的修正系数β，即
βυ
E E
2-9单根纤维埋入基体模型受力前后变形示意图
2-10 平行于外载荷的伸直不连续纤维微元体的平衡
(a)受力前b)受力后
2-12 理想塑性基体的剪应力一应变曲线
max
()2f f t s
L d στ=能够达到连续纤维应力时的最短纤维长度定义为载荷传递长度Lt ，可以得到：
物理关系为
11C
εβ=1
f C σεβ=
+。
《金属基复合材料》第二章,界面及相容性
2.2 Definition of interface （界面的定义）
It is a micro-region between matrix and reinforcements where the chemical composition is changed markedly and load can be transferred. It is a new phase which has a certain thickness and structure of which has obvious difference as compared to reinforcement or matrix. So called interfacial phases.
Type of interfacial binding force：(界面结合力有三类) 1) Mechanical combining force —— Friction，
(机械结合——摩擦力)
2) Physical combining force —— Vanderwaals force and hydrogen bond，(物理结合——范德华力和氢键)
metal matrix composite materials cannot be considered in isolation, they are mutually related. Chemical interactions and reactions between the matrix and the reinforcement component determine the interface adhesion, modify the characteristics of the composite components and affect the mechanical characteristics significantly. In high temperature use of MMCs the microstructure has to remain stable for long service periods. Thermal stability and failure is determined by changes in the microstructure and at the interfaces, e.g. reaction and precipitation processes. Thermal stress of MMCs can take place both isothermally and cyclically. The effects show differences. During a cyclic load of monolithic materials, especially at high temperature gradients and cycle speeds, a high probability of failure by thermal fatigue is to be expected, e.g. short-fiber reinforced aluminum alloys possess good thermal shock stability. The formation of the interface between the matrix and the reinforcing phase has a substantial influence on the production and characteristics of the metallic composite materials. The adhesion between both phases is usually determined by the interaction between them. During the production of the molten matrix e.g. by infiltration, wettability becomes significant.
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可以得到：
1）、两相复合体系有l0种可能的连通性复合材料结构(0-0、 0-1、0-2、0-3、1-1、1-2、1-3、2-2、2-3、3-3)；
2）、三个相组成的复合体系结构有20种可能存在的连通性；
3）、四个相时，它可能存在35种连通性。
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归纳：复合材料中含有几个组分相时，按照不同的联结 方式可能组成C种连通结构：
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7）、共振效应 两相邻的材料在一定条件下，会产生机械的或电、磁的
共振。 Eg：a、复合材料其固有频率不同于原组分的固有频率，
当复合材料中某一部位的结构发生变化时，复合材料的固 有频率也会发生改变 。
b、吸波材料
8）、系统效应 这是一种材料的复杂效应，至目前为止，这一效应的机
理尚不很清楚。Eg：交替叠层镀膜的硬度。
2 复合材料的复合效应
本章主要内容：将对材料复合的一般规律作简要的讨论
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• 本节内容：
• 掌握：1）复合效应的分类及其特点； • 2）0-3、1-3、2-2、2-3、3-3型结构。
• 理解：复合材料的结构。
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2
2．1 材料的复合效应
线性指量与量之
就其产生复合效应的特征，分为两大类间：成正比关系。
线性效应 非线性效应
非线性指量与量 之间成曲线关系 。
一次函数y=kx+b 叫线性函数,它的图象是一条直线。
非一次函数(如y=x2, y=k/x, y=sinx...)都叫非线性函数,它 们的图象都不是直线。
与一次函数相关的一次方程叫线性方程,一次方程组叫线 性方程组。
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3
线性效应
Cn＝
(n＋3)！ n！3！
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几种典型复合材料结构：
(1)0-3型结构 这是基体为三维连续相，而增强体或功能 体以不连续相的微粒状分布在基体中的结构状态。
0-3型
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(2)1-3型结构 这种结构的基体仍为三维连续相，而增强 体则为纤维状一维材料。
1-3型
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作业：
材料复合效应的分类？
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2.2 复合材料的结构与复合效果 材料的合成和制备及材料的组成、结构与性能的关系，
是材料科学讨论的主要内容。对复合材料来说，复合材料 的结构和复合效果也是复合材料科学的主要研究内容。
2.2.1 复合材料Байду номын сангаас结构类型
复合材料的性质取决于各组分特性、含量和分布情况。
P—材料性能； V—为材料体积含量； c—复合材料；m—基体；f—增强体（功能体）
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5
2)、平行效应
显示这一效应的复合材料，其组成复合材料的各组分 在复合材料中，均保留本身的既无制约，也无补偿。
Eg:
增强体(如纤维)与基体界 面结合很弱的复合材料 所显示的复合效应，可 以看作是平行效应。
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表2．1 不同复合效应的类别
线性效 非线性 应 效应
平均效 相乘效
应
应
平行效 诱导效
应
应
相补效 共振效
应
应
相抵效 系统效
应
应
非线性效应
4
现就这两大类效应中的各种效应分别加以叙述如下：
1）、平均效应 表示为：
是复合材料所显 示的最典型的一 种复合效应。
Pc＝PmVm+PfVf
Ec=EmVm+ EfVf
有两种性能互相转换的功能材料X／Y和另一种换能材料Y／
Z复合起来，可用下列通式来表示，即：
X／Y·Y／Z＝ X／Z
式中，X、Y、Z分别表示各种物理性能。上式符合乘积表
达式，所以称之为相乘效应。这样的组合可以非常广泛，已 被用于设计功能复合材料。常用的物理乘积效应见表2.2。
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A相性质 X/Y
压磁效应 压磁效应 压电效应 磁致伸缩效应 光导效应 闪烁效应 热致变形效应
表2．2 复合材料的乘积效应
B相性质 Y/Z 磁阻效应
复合后的乘积性质(X/Y)(Y/Z)＝ X/Z
压敏电阻效应
磁电效应
压电效应
场致发光效应 压力发光效应
压阻效应
磁阻效应
电致效应
光致伸缩
光导效应
辐射诱导导电
压敏电阻效应 热敏电阻效应
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6
3)、相补效应 组成复合材料的基体与增强体，在性能上能互补，从而
提高了综合性能，则显示出相补效应。 Eg：对于脆性的高强度纤维增强体与韧性基体复合时，
两相间若能得到适宜的结合而形成的复合材料，其性能显 示为增强体与基体的互补。
4）、相抵效应 基体与增强体组成复合材料时，若组分间性能相互制约，
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6）、诱导效应 在一定条件下，复合材料中的一组分材料可以通过诱导作
用使另一组分材料的结构改变而改变整体性能或产生新的效应。 这种诱导行为已在很多实验中发现，同时也在复合材料界面的 两侧发现。
Eg：结晶的纤维增强体对非晶基体的诱导结晶或晶形基体 的晶形取向作用。
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3-3型
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2．2．2 材料的复合效果 对于不同组分形成的复合材料，根据组分特点和复合特点，
限制了整体性能提高，则复合后显示出相抵效应。 Eg:脆性的纤维增强体与韧性基体组成的复合材料，当
两者界面结合很强时，复合材料整体显示为脆性断裂。
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两种具有转换效应的材料 复合在一起，有可能发生
相乘效应。 5）、相乘效应
Eg:把具有电磁效应的材料与具有磁光效应的材料复合时， 将可能产生复合材料的电光效应。因此，通常可以将一种具
对不同类型的复合体系，需引入“连通性”的概念。
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基本思想：
复合体系中的任何相，在空间的零维、一维、二维或三维 方向上是相互连通的，因而任意弥散和孤立的颗粒的连通性为 0，是零维材料(0维)，而包围它们的介质是网络体状的连续材 料，连通性为3，即是三维材料(3维)；纤维状材料的连通性为 1，是一维材料(1维)；相应的片状材料连通性为2，即二维材 料(2维)。
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(3)2-2型结构 这是一种由两种组分材料呈层状叠合而 成的多层结构复合材料。
2-2型
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(4)2-3型结构 在这类复合材料结构中，基体相仍为三 维连续相，而增强体或功能体为二维结构的片状材料。
2-3型
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(5)3-3型结构 这种结构的基体相为三维连续相，而增强 体或功能体为三维网状结构或块状结构镶嵌在基体之中。