复合材料的复合效应
复合材料的复合效应详解
共振效应，又称强选择效应
例如，有关领域要求导热而不导电的材料，就是通过选择组元和复合状态，在保留导体组元导热性的同时， 抑制其导电性而获得的特殊功能材料。
共振效应在阻尼减振和电磁波吸收复合材料的研究和设计中获得利用。
8.系统效应：
这是一种材料的复杂效应，至目前为止，这一效应的机理尚不清楚，但在实际现象中存在着这种效应。 红、黄、蓝三色组成的彩色世界 涂膜的硬度大于基体和膜层硬度之和
3.1 材料的复合效应
5.相乘效应：两种具有转换效应的材料复合在一起，即可发生相乘效应。 ➢ 电磁效应·磁光效应=电光效应。 ➢通常可以将一种具有两种性能相互转换的功能材料X/Y和另一种换能材料Y/Z复合起来，即：
X/Y·Y/Z＝X/Z 式中，X、Y、Z分别表示各种物理性能。
表3.1 复合材料的乘积效应
加和特征：复合材料的某一性能是各组分性能的按体积分数的平均值。 复合材料的某些基本物理参数，如密度、比热容，往往是近似具有加和作用的组分效果。
体积分数与质量分数：
V1 V1/Vc
W1 W1/Wc
用密度计算体积分数与质量分数：
W1
V1
W1
1
W2
W3
1 2 3
W 11V12V 21V 13V3
复合材料单向板 简化模型
有A、B两种原材料所不具备的新性能。
源于耦合：不同性质材料之间的相互作用 注：复合效应表现为复合材料的性能在其组分材料基础上的线性和非线性的综合。
复合材料的基本理论
材料的微观组织 ❖ 形状、分散程度 ❖ 体积分数 ❖ 几何学特征
构效关系
复合材料的 基本理论
原材料的性能
❖力学性能 ❖ 物理性能 ❖ 界面的状态
《复合材料》课程笔记
《复合材料》课程笔记第一章：复合材料概述1.1 材料发展概述复合材料的发展历史可以追溯到古代，人们使用天然纤维（如草、木）与土壤、石灰等天然材料混合制作简单的复合材料，例如草绳、土木结构等。
然而，现代复合材料的真正发展始于20世纪40年代，当时因航空工业的需求，发展了玻璃纤维增强塑料（俗称玻璃钢）。
此后，复合材料技术经历了多个发展阶段，包括碳纤维、石墨纤维和硼纤维等高强度和高模量纤维的研制和应用。
70年代，芳纶纤维和碳化硅纤维的出现进一步推动了复合材料的发展。
这些高强度、高模量纤维能够与合成树脂、碳、石墨、陶瓷、橡胶等非金属基体或铝、镁、钛等金属基体复合，形成了各种具有特色的复合材料。
1.2 复合材料基本概念、特点复合材料是由两种或两种以上不同物质以不同方式组合而成的材料，它可以发挥各种材料的优点，克服单一材料的缺陷，扩大材料的应用范围。
复合材料具有以下特点：- 重量轻：复合材料通常具有较低的密度，比传统材料轻，有利于减轻结构重量。
例如，碳纤维复合材料的密度仅为钢材的1/5左右。
- 强度高：复合材料可以承受较大的力和压力，具有较高的强度和刚度。
例如，碳纤维复合材料的拉伸强度可达到3500MPa以上。
- 加工成型方便：复合材料可以通过各种成型工艺进行加工，如缠绕、喷射、模压等。
这些工艺能够适应不同的产品形状和尺寸要求。
- 弹性优良：复合材料具有良好的弹性和抗冲击性能，能够吸收能量并减少损伤。
例如，橡胶基复合材料在受到冲击时能够吸收大量能量。
- 耐化学腐蚀和耐候性好：复合材料对酸碱、盐雾、紫外线等环境因素具有较好的抵抗能力，适用于恶劣环境下的应用。
例如，聚酯基复合材料在户外长期暴露下仍能保持较好的性能。
1.3 复合材料应用由于复合材料的优异性能，它们在各个领域得到了广泛的应用。
主要应用领域包括：- 航空航天：飞机、卫星、火箭等结构部件。
复合材料的高强度和轻质特性使其成为航空航天领域的重要材料，能够提高飞行器的性能和燃油效率。
第一节 材料复合、增强体及复合效应.
当基体与粒子界面有粘结时：
σcu=（σa+0.83τm） φm+ σaS（1- φp ）
σa-界面粘结强度在外力方向所允许的最大应力 τm=界面剪切强度 S-材料破坏时基体内平均应力与σa的比值，应力集中因数
3纤维增强型 （1）连续纤维增强型 性能：P=Pf φp+Pm φm
弹性模量： 纤维方向：Ec=k（Pf φp+Pm φm ）
Dp=（ 2 dp2/φp）1/2（1-3 一般dp=1～50μm，体积分数φp =0.05～0.5 2粒子增强型 粒子尺寸1～50μm，粒子间距1～25μm， 体积分数0.05～0.5 复合材料密度：
2 d 2/φ ）1/2（1-φ ） = G b/ （ τp m p p p
复合材料的优点
二、增强体
石墨纤维（碳纤维）
SiC纤维
SCS-6纤维 SCS-6纤维 W纤维 W纤维 SiC晶须 SiC颗粒
TiC颗粒
3复合效应
复合效应分为线性效应、非线性效应、界面效应、 尺寸效应和各向异性效应。 （1）线性效应 分为平均效应、平行效应、相补效应、相抵效应 平均效应，又称加和效应。 （2）非线性效应 分为乘积效应、系统效应、诱导效应、共振效应 乘积效应，又称传递效应，交叉耦合效应。 （3）界面效应 分为阻断效应、不连续效应、散射和吸收效应、感应效应、 界面结晶效应、界面化学效应 （4）尺寸效应 （5）各向异性效应
ρc= ρp φp+ ρm φm
强度公式： (1)基体为晶体结构材料，大的粒子存在基体上时
σy=
√3GmGpbVp1/2 30√2dp（1- φp ）
（2）当基体为非晶体或晶体的复合材料时 σcu=0.83pα φp+Kσmu（1- φp）
3(1).复合材料的复合效应详解
超声波传感器用作汽车倒车防撞报警器装置，也被称为超声 波倒车雷达或倒车声纳系统，尤其适用于加长型装载汽车、 载重大货车、矿山汽车等大型车辆。 原理上利用锆钛酸铅PZT压电陶瓷在电能与机械能之间相互转 换的正、逆压电效应，既在压电陶瓷加一电信号，便产生机械 振动而发射超声波，当超声波在空气传播途中碰到障碍物立即 被反射回来，作用于它的陶瓷时，则会有电信号输出，通过数 据处理时间差测距，计算显示车与障碍物的距离及危险相撞时 报警，可准确无误地探测汽车尾部及驾车者视角盲区的微小障 碍物，实用性相当强。
17
3.1 材料的复合效应
7.共振效应：两个相邻的材料在一定条件下，会产生 机械的或电、磁共振。
由不同材料组分组成的复合材料其固有频率不同 于原组分的固有频率，当复合材料中某一部位的结构 发生变化时，复合材料的固有频率也会发生改变。
利用该效应，可以根据外来的工作频率，改变复合材料固有频率 而避免材料在工作时引起的破坏。对于吸波材料，同样可以根据 外来波长的频率特征，调制复合材料频率，达到吸收外来波的目 18 的。
线性效应 非线性效应
一 次 函 数 y=kx+b 叫 线 性 函 数 , 它 的 图 象 是 一 条 直 线 。 非一次函数 (如y=x2, y=k/x, y=sinx...)都叫非线性函数 , 它们的图象都不是直线。 与一次函数相关的一次方程叫线性方程 , 一次方程组叫线 5 性方程组。
3.1 材料的复合效应
3. 复合材料的 复合效应
1
3 复合材料的复合效应
3.1 材料的复合效应
掌握：复合效应的分类及其特点；
3.2 复合材料的结构与复合效果
3.3 复合材料的模型及性能的一般规律 3.4 复合材料的设计原理和复合理论
复合材料原理
14
4）电磁波屏蔽材料：应选用含有导电性功能剂的树脂 基复合材料。 5）化工防腐蚀的复合材料
对于酸性介质：用中碱玻璃纤维为增强体和耐酸性良好 的树脂(如乙烯基酯树脂)为基体；
硫化法，在橡胶原但 些料也最中有新加研发入究展硫人研化员制剂将的、其、填概具料念有、扩先增展进强到性剂一能和防老 剂等助剂所制得的的一其种他工复业合复材合料材，料如；金属基复合材
☼ 2、玻璃纤维增料强、塑陶料瓷：基上复世合纪材4料0年等代。，首先在美国出
现；
☼ 3、先进复合材料：上世纪60年代相继出现了以碳纤维
计往往相互交叉而没有明显的分界线，同时这种设计都 受到成型技术的制约。通常认为复合材料中的材料设计 属于复合材料科学(材料物理及材料化学)的研究范畴， 而结构设计则属于复合材料力学的研究范畴。
32
1.2 本课程研究的范围 范围：研究复合材料中的材料设计。 本课程是一门研究材料设计的课程，研究范围涉及到
作业：
1、增强体和功能体在复合材料中起的主导作用？ 2、复合材料区别于单一材料的主要特点？
34
21
增强体和功能体在复合材料中起主导作用
用廉价的增强体， 特别是颗粒状填 料可降低成本。
功能体可赋予聚合物基体 本身所没有的特殊功能。 功能体的这种作用主要取 决于它的化学组成和结构。
纤维状或片状增强体可提高 聚合物基复合材料的力学性 能和热性能。其效果在很大 程度上取决于增强体本身的 力学性能和形态等。
20
(1) 密度低 ； (2) 耐腐蚀； (3) 易氧化、老化； (4) 聚合物的耐热性通常较差； (5) 易燃； (6) 低的摩擦系数； (7) 低的导热性和高的热膨胀性； (8) 极佳的电绝缘性和静电积累； (9) 聚合物可以整体着色而制得带色制品。 (10) 聚合物的一些力学性能随其分子结构的改变而变化。
复合材料力学性能的复合规律
f 2
E2 E f Em E f Vf E f /VmEm 1
有人提出了更简单的关系式：E2 E f
Em E f 1Vf Vf Em
P105(7.24)
其中，Em
Em
1 m2
3、弹性理论法分析单向板的弹性性能
确定复合材料单向板弹性常数的弹性理论方法 基于各种模型和能量平衡法。
其中，Em＝1
Em
2
m
2
m 基体的泊松比
分析复合材料的横向弹性模量E2时，没考虑在横
向载荷作用下，纤维和基体在纤维纵向所产生的不
同约束而引起的双轴效应明显不同。不同的约束是
由于两相的应变不同产生的，并且当两相的泊松比
不同时，则更加明显，于是Ekvall提出了对E2修正
公式：
1
Vf
Vm Vf E f m / Em
受同样的外加应力。
＝2
f Ef
，
＝
m
2
Em
，
＝ 2
2 E2
由于变形是在宽度W上产生的，所以复合材料的变 形增量为：
2
W W
W W f Wm
m
Wm Wm
Wm VmW
f
W f Wf
W f VfW
2W mVmW f V f W
2 mVm f V f
2
E2
Vm
2
Em
Vf
2
Ef
G12 、G f、Gm —分别为复合材料、纤维基体的
剪切模量
2、材料力学法预测E1、E2的修正 由于前面分析纵横向模量时，都作了一些假定，
分析材料纵向模量E1时，没有考虑基体内由于纤维 约束所引起的三轴应力情况。于是Ekvall提出了一 个考虑泊松收缩时对E1的修正公式：Biblioteka E1 E f Vf EmVm
第2章 复合材料的结构形式与复合效应
图2-1复合材料的结构图2-1复合材料的结构
图2-2几种典型复合材料结构
7混合效应也称平均效应，是组份材料性能取长
单向连续纤维增强复合材料模型
14
(3)泊松比
12,I I νν
30
时对应的基
39当纤维体积含量太小时，复合材料的
破坏由基体控制，其纵向拉伸强度
mt f
为了修正误差，可采用基体模量前乘以小于1的修正系数β，即
βυ
E E
2-9单根纤维埋入基体模型受力前后变形示意图
2-10 平行于外载荷的伸直不连续纤维微元体的平衡
(a)受力前b)受力后
2-12 理想塑性基体的剪应力一应变曲线
max
()2f f t s
L d στ=能够达到连续纤维应力时的最短纤维长度定义为载荷传递长度Lt ，可以得到：
物理关系为
11C
εβ=1
f C σεβ=
+。
材料科学基础之复合效应与界面
材料科学基础之复合效应与界面引言复合材料是一种由两种或两种以上不同材料组合而成的新材料，通过复合可以获得更好的性能和性质。
在复合材料中，界面起着至关重要的作用。
本文将介绍复合材料的基本概念，复合效应以及界面在复合材料中的重要性。
复合材料的定义复合材料是由两个或多个具有不同性质的构件通过某种方式结合在一起形成的一种新材料。
它们可以是两种不同的材料，也可以是相同材料的不同形式。
复合材料通常具有比单一材料更优越的性能，如高强度、高刚度、低密度、较好的耐热性和耐腐蚀性等。
复合效应在复合材料中，复合效应是指由于不同材料的结合而导致的材料性能的改变。
复合效应包括增强效应和效应协调两种。
增强效应是指由于复合材料中的材料的性能优于单一材料的性能而导致整体材料的性能提高。
效应协调是指复合材料中的各个构件相互协同工作以实现更好的性能表现。
复合材料中的界面在复合材料中，界面是指两个不同材料之间的接触面。
界面具有很重要的作用，它影响着复合材料的强度、韧性、耐热性等性能。
在复合材料的界面上，通常存在着一些缺陷，如界面反应、界面应力、界面位移等。
这些缺陷会导致界面的破坏，进而影响整体材料的性能。
影响界面性能的因素界面性能受到多种因素的影响，包括界面分子结构、界面化学键、界面热力学等。
界面分子结构是指两个不同材料之间的分子结构特征，它影响着界面的稳定性和结合力。
界面化学键是指两个不同材料之间的化学键，它影响着界面的强度和稳定性。
界面热力学是指界面上的热力学性质，包括界面能量和界面位移等，它们直接影响着界面的稳定性和性能。
界面改性技术为了改善复合材料中界面的性能，人们开发出了一系列的界面改性技术。
这些技术包括界面改性剂的添加、界面修饰、界面增强等。
界面改性剂是指一种具有特殊功能的材料，它可以在两个不同材料之间形成一层保护膜，从而减少界面的缺陷和提高界面的性能。
界面修饰是指通过改变界面的化学结构和物理性质来改善界面的性能。
界面增强是指通过增加界面的表面积和接触面来增强界面的粘结力和力学性能。
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共振效应
两个相邻的材料在一定条件下，会产生机
械的或电、磁的共振。 由不同材料组分组成的复合材料其固有频率 不同于原组分的固有频率，当复合材料中某 一部位的结构发生变化时，复合材料的固有 频率也会发生改变。利用这种效应，可以根 据外来的工作频率，改变复合材料固有频率 而避免材料在工作时引起的破坏。 对于吸波材料，同样可以根据外来波长的频 率特征，调整复合材料频率，达到吸收外来 波的目的。
I EL EfVf EmVm
或
I EL EfVf Em (1 Vf )
(2)横向弹性模量
I ET
f2 m2 2
2b f2bf m2bm
2 2
ET , f2
f2
Ef
, m2
m2
Em
Vf Vm 1 I ET Ef Em
系统效应
是一种材料的复杂效应，至目前为止，这
一效应的机理尚不很清楚，但在实际现象 中已经发现这种效应的存在。 例如，交替叠层镀膜的硬度大于原来各单 一镀膜的硬度和按线性混合率估算值，说 明组成了复合系统才能出现的现象。。 上述的各种复合效应，都是复合材料科学 所研究的对象和重要内容，这也是开拓新 型复合 材料的基础理论问题
Ef E m 或 ET Vm Ef Vf Em
I
I (3)主泊松比 L 2 L 1 b 2 b b L 1
b b f bm
b f V f b f 1 bm Vm bm 1
I Vf f Vm m
L
I (面内剪切弹性模量 GLT
导热性质（导热系数）、导电性质（电阻）
c i Vi
式中，α为材料某一性能， αi为组分材料的性能， V为组分体积含量。（广义欧姆定律）
强度性质
材料的强度特性是材料承受外作用场极限能力的 表征，这一概念对于结构体系也是同样的含义。 材料的力学强度是材料承受外力的极限能力，如 拉伸强度、冲击强度等；材料对电场的承受能力， 则为电击穿强度。 对于非均质的复合材料，材料对外作用场的承载 能力不是各组分相承载力的叠加，而与外作用场 的分布、分组分相之间的相互作用有关，也与组 分相的含量、几何状态、分布状态及各相的失效 过程有关。
GII LT GfVf GmVm
为了说明薄片模型预测的精度，以玻璃/环氧复合材料为例， 组分材料的参数为Ef=68.9GPa、μf=0.23，Em=68.9GPa、 μm=0.36；其理论预测与实验比较。
3、材料力学法预测 E L 、 ET 的修正
理论与实验结果比较吻合，但仍有一定的离散，其主要 原因是汉有考虑基体内由于纤维约束所引起的三轴应力情况。 Ekvall提出了一个考虑泊松收缩的修正公式
相乘效应
两种具有转换效应的材料复合在一起，即可
发生相乘效应。这样的组合可以非常广泛， 已被用于设计功能复合材料。 电磁效应材料＋磁光效应的材料 ＝电光效应复合材料 X／Y．Y／Z=X／Z 将一种具有两种性能互相转换的功能材料 X ／ Y 和另一种换能材料 Y ／ Z复合起来，式中， X 、 Y 、 Z 分别表示各种物理性能。上式符合 乘积表达式，所以称之为相乘效应。
半经验法则是在细观力学分析的基础上，以宏观实验值为依 据作出某种修正，以使所获得的计算结果与实验值接近。
5.5.1 细观力学的基本假设
等初应力假设 增强材料和基体材料是均匀、连续、各向同性的。 • 纤维平行等距排列，其性质和直径也是均匀的； • 纤维和基体初应力相等，且为0。 变形一致性假设（整体性假设） 复合材料所承受载荷，由增强材料和基体材料共同承担。 • 纤维与基体牢固地粘结在一起，形成一个整体，受力变形
1、 串联模型的弹性常数
I (1)纵向弹性模量 E L
①静力关系 f1 Af m1 Am 1 A
f1Vf m1Vm 1
②几何关系
f1 m1 1
③物理关系 1 EL1 , f1 Ef f1 , m1 Em m1
5.5 力学性能复合原理
在分析方法上，细观力学可采用材料力学法、弹性力学法和 半经验法。 材料力学法要对代表件体积单元作一些简化假设，得出较为 简单实用的结果； 弹性力学法从组分材料的非均匀性和某些相几何的具体假设 出发，运用弹性理论进行分析，导出较为繁复冗长的公式， 并引入了难以确定的相几何条件参数；
物理方程 各向同性材料
1 x [ x ( y z )] E 1 y [ y ( z x )] E 1 z [ z ( x y )] E 2(1 ) yz yz E 2(1 ) zx zx E 2(1 ) xy xy E
传递性质
材料的传递性质是材料在外作用场作用时，表 征某通量通过材料阻力大小的物理量，诸如导 热性质 ( 导热系数 ) 、导电性质 ( 电阻率 ) 等等。 该类性质本质上表征材料中微粒子的运动状态 及通过运动传递能量、物质的能力。 对于复合材料多相体系，由于不同介质的传递 性质的差异、相结构及相间边界条件的差异， 使传递的路径、速率与均质材料不相同。从物 理角度讲，即使由作用场输入的是一维均匀 流，输出的通量仍是非均匀的杂散流。
5.3 复合材料的复合效应
5.3.1材料的复合效应
• 材料在复合后产生的效应特征
非线性效应
线性效应
平 均 效 应
平 行 效 应
相 补 效 应
相 抵 效 应
相 乘 效 应
诱 导 效 应
共 振 效 应
系 统 效 应
平均效应
显示的复合材料的最典型的一种复合效应
Pc=PmVm+PfVf P为材料性能，y为材料体积含量；角标c、m、 f分别表示复合材料、基体和增强体
对于脆性的高强度纤维增强体与韧性基体
相抵效应
基体与增强体组成复合材料时，若组分间性能相
互制约，限制了整体性能提高，则复合后显示出 相抵效应。 (1) 脆性的纤维增强体＋韧性基体＝复合材料 ( 界面 结合很强) 显示为脆性断裂。 (2)玻璃纤维增强塑料＋硅烷偶联剂＝树脂基体组成 的复合材料 材料的拉伸强度高出30％～40 ％，而且湿态强度保留率也明显提高。 这种强结合的界面同时却导致了复合材料冲击性 能的降低。在金属基、陶瓷基增强复合材料中， 过强的界面结合不一定是最适宜的。
诱导效应
在一定条件下，复合材料中的一组分材料可以
通过诱导作用使另一组分材料的结构改变而改 变整体性能或产生新的效应。 (1) 如结晶的纤维增强体对非晶基体的诱导结晶 或晶形基体的晶形取向作用。 (2) 在碳纤维增强尼龙或聚丙烯中，由于碳纤维 表面对基体的诱导作用，致使界面上的结晶状 态与数量发生了改变，如出现横向穿晶等，这 种效应对尼龙或聚丙烯起着特殊的作用。
Vm EL EfVf Em
作为最简单的传递方式，有串联和并联两种基 本形式。
对复杂的多相结构，往往可以采用这两种形式 的多次组合。
• 对于不同物理场的传递，材料阻力系数 具有不
同的物理含义。如在电场作用下， 为材料的电 阻率，表征材料的导电性能；在热传导时， 为 导热系数，表征材料的热传递性能；对于复杂体 系的给热传递时， 为系统的导热系数。
5.5.3 单向纤维复合材料力学性能
按纤维排列方式，从力学角度将复合材料分为： 单向纤维增强复合材料：以连续纤维为增强材料， 且所有纤维均平行排列在同一方向上的复合材料。 （单向板） 纤维体积分数60~75%。 显著的各向异性。
一、单向连续纤维增强复合材料弹性常数的预测
复合材料单向板，将它简化为薄片模型I和薄片模型II。 模型I称为串联模型。它意味着纤维在横向完全被基体隔开， 适用于纤维所占百分比少的情况。模型II称为并联模型。它 意味着纤维在横向完全连通，运用于纤维所占百分比较高的 情况。一般说来，实际情况是介于两者之间的某个状态。
一致； • 界面破坏前，纤维与基体不发生滑动。 线弹性假设：在弹性范围受载时，纤维、基体和复合材料 的应力与应变为线性关系，服从虎克定律。 不考虑泊松效应：讨论纵向受力时，不考虑纤维和基体因 泊松比不同导致的横向变形不同。
5.5.2 连续介质力学基本方程
平衡方程
F 0
i
几何方程
u v w x , y , z x y z w v u w v u yz , zx , xy y z z x x y
2、 并联模型的弹性常数
II (1)纵向弹性模量 E L
可以看出，纵向弹性模量 E L 与 E L 相同
II I EL EL EfVf EmVm
II E (2)横向弹性模量 T
II
Ｉ
E E EfVf EmVm
II T I L
(3)主泊松比
I L
II
L
Vf Ef f Vm Em m Vf Ef Vm Em
转换性质
转换性质 : 是指材料在一种外场作用下，转换产生另一种 新场量。表征两种场量的相互关系则称为转换关系。如材 料在电场作用下产生热量，在热作用下产生光，在应力作 用下发生变化，都是材料的转换性质。转换性质是表征材 料的微观结构，拓扑在外作用场下的变化。材料的转换性 质通常是张量。 对于复合材料，其转换性质除了取决于各组分相的微观结 构外，还取决于各组分相间的相互作用。由于不同组分的 转换性质不同，复合材料的转换性质更为复杂。 前面提到的材料复合的相乘效应是复合材料转换性质的典 型效应。 由于材料转换性质的复杂性，确定其一般规律是困难的。 不同性质的转换具有不同规律, 往往必须根据其特征、分 析复合系统的宏观及微观场量才可能确定。
f12 m12 12
f m
b 12 f V f b f 12 m Vm b m12