江苏省第二十一届初中数学竞赛
2021年江苏省南通市中考数学竞赛试卷附解析
2021年江苏省南通市中考数学竞赛试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球全部倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放人 8 个黑球，摇匀后从中随机模出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共模球 400 次，其中 88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（ ）A ．28 个B ．30 个C ． 36 个D ． 42 个2．在 Rt △ABC 中，∠C= 90°,b= 2，c=22，那么sinB 的值等于 （ ）A ．2B ．22C ．1D ．243．如图，DE 是△ABC 的中位线，F 是DE 的中点，BF 的延长线交AC 于点H ，则AH:HE 等于（ ）A ．1：1B ．2：1C ．1：2D ．3：2 4．把一个矩形剪去一个正方形，所余的矩形与原矩形相似，那么原矩形中，较长的边与较短的边之比是（ ）A ．5：2B ．(13):2+C ．(15):2+D ．(16):2+5．已知等腰三角形的周长为 12，一边长为 3、则它的腰长为（ ）A ． 3B ． 4.5C ．3或4.5D ． 以上都不正确6．有四个三角形，分别满足下列条件：（1）一个内角的的度等于另两个内角的度数之和；（2）三个内角的度数之比为 3：4：5；（3）三边长之比为3：4：5；（4）三边长分别为 7、24、25. 其中直角三角形有（ ）A ． 1个B ．2个C ．3个D ．4个 7．已知，有一条直的宽纸带，按图所示折叠，则∠α等于（ ）A ． 50°B ．60°C ． 75°D ． 85°8．已知8m n +=，9mn =-，则22mn m n +的值是（ ）A ． 72B ． -72C ．0D ． 69．如图，在边长为a 的正方形上剪去一个边长为b 的小正方形（a b >），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（ ）A ．22()()a b a b a b -=-+B ．222()2a b a ab b +=++C ．222()2a b a ab b -=-+D ．2()a ab a a b -=-10．下列计算错误．．的是（ ） A ．6a 2b 3÷（3a 2b-2ab 2）=2b 2-3abB ．[12a 3+（-6a 2）]÷（-3a ）=-4a 2+2aC ．（-xy 2-3x ）÷（-2x ）=12y 2+32D ．[（-4x 2y ）+2xy 2]÷2xy=-2x+y 11．小明和哥哥并排站在镜子前，小明看到镜子中哥哥的球衣号码如图，，那么哥哥球衣上的实际号码是（ ）A ．25号B ．52号C ．55号D ．22号12．方程11012x x -+=-去分母后，得（ ） A ．1-x+10=-x B ．1-x+10=-12x C ．1+x+10=-12x D ．1-x+120=-l2x13．下列去括号，正确的是（ ）A ．()a b a b -+=--B ．(32)32x x --=--C ．22(21)21a a a α--=--D ．2()2z x y z x y --=-+ 14．在下列几个说法中：①有一边相等的两个等腰三角形全等；②有一边相等的两个直角三角形全等；③有一边和锐角对应相等的两个直角形全等；④有一边相等的两个等腰直角三角形全等；⑤有两直角边对应相等的两个直角三角形全等．其中正确的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 15．把方程0382=+-x x 化成n m x =+2)(的形式，则n m ,的值（ ）A ．4、13B ．-4、19C ．-4、13D ．4、19二、填空题16．将半径为3的半圆围成一个圆锥的侧面，此圆锥底面半径为 ．17．某超市三月份的营业额为200万元，五月份 288万元，假设每月比上月增长的百分数相同，若设营业额平均每月的增长率为x ，可列出方程为： .18．如图，矩形ABCD 中，3AB =cm ，6AD =cm ，点E 为AB 边上的任意一点，四边形 EFGB 也是矩形，且2EF BE =，则AFC S =△ 2cm ．19．如图所示，以五边形的各顶点为圆心，l cm长为半径，画五个等圆，则图中阴影部分的面积之和为 cm2．20．下面的判断是否正确：(1)我从书架上取出了5本书，5本书都是数学书．因此书架上的书都是数学书． ( )(2)有一条线段AB长3 cm．另一条线段BC长2 cm，那么AC长5cm ( )(3)直线AB，CD相交于O，∠AOC=30°，那么∠BOD=30°． ( )21．如图，EF⊥AB于点F，CD⊥AB于点D，∠l=∠2，则图中互相平行的直线是．22．已知线段AB长为10厘米，C是线段AB上任意一点(不与A，B重合）， M是AC的中点，N是BC的中点，则MN＝________厘米．23．一个正方体的六个面上分别标有 1、2、3、4、5、6 中的一个数字，如图所示为这个正方体的三种不同的放法，则这三种放法中各个正方体下底面上所标数的和是．三、解答题24．两棵小树在同一时刻的影子如图所示，请在图中画出形成树影的光线，并判断它们是太阳的光线还是灯光光线？并在图中画出小明的影子.25．某商店中的一盒什锦糖是由甲、乙、丙三种糖果混合成的，小明购得这种糖果 80 颗，通过多次摸糖试验后，发现摸到甲、乙、丙三种糖果的频率依次是 35、35和 30，试估计小明所购得的糖中甲、乙、丙三种糖果的数目.26．已圆柱形烟囱的直径是15 cm ，现有一个圆心角为 150°，半径为 12 cm 的扇形，用它来制作圆锥形烟囱帽，能把烟囱盖住吗？为什么？27．某1电影院有 1000 个座位，门票每张 3元，可达客满，根据市场统计，若每张门票提 高x 元，将有 200x 张门票.不能售出.(1)求提价后每场电影的票房收入 y(元)与票价提高量 x(元)之间的函数关系式及自变量x 的取值范围；(2)为增加收入，电影院应做怎样的决策(提价还是降价？若提价，提价多少为宜？)28．如图所示，□ABCD 中，AE ，CF 分别平分∠BAD ，∠DCB ．求证：AFCE 是平行四边形．29．解下列方程：（1）()22116x -= （2）390x x -=30．跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线.正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB 为6米，到地面的距离AO 和BD 均为0.9米，身高为1.4米的小丽站在距点O 的水平距离为1米的点F 处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E.以点O 为原点建立如图所示的平面直角坐标系, 设此抛物线的解析式为y=ax2＋bx＋0.9.(1）求该抛物线的解析式；(2）如果小华站在OD之间,且离点O的距离为3米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高；(3）如果身高为1.4米的小丽站在OD之间,且离点O的距离为t米, 绳子甩到最高处时超过．．她的头顶,请结合图像,写出t 的取值范围 .·AO B DEF x y【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．B3．B4．C5．B6．C7．C8．B9．A10．A11．A12．D13．A14．B15．C二、填空题16．317．22x+=18．700(1)288919．3π20．2(1)× (2)× (3)√21．EF∥CD，DE∥BC22．523．13三、解答题24．如图虚线所示，它们是灯光的光线. 线段AB是小明的影子.25．甲：80×35%=28(颗)乙：80×35%=28(颗)丙：80×3O =24(颗26．不能.∵圆锥母线为12l =cm ，∴15036012r =⋅，∴1552r =< cm 27．(1)y=(3+x)(1000-200x)，化简得22004003000y x x =-++， x 的取值范围是 0≤x ≤5．(2)22004003000y x x =-++2200(-2)3000x x =-+2200(1)3200x =--+ ∴当 x=1 时，票房收入最大.即提价 1 元为宜. 28．证明AE ∥CF 即可29．（1）1253,22x x ==- ，（2）1230,3,3x x x ===- 30．解：（1）由题意得点E （1,1.4）, B(6,0.9), 代入y=ax 2+bx+0.9得 0.9 1.43660.90.9a b a b ++=⎧⎨++=⎩ ， 解得 0.10.6a b =-⎧⎨=⎩ ． ∴所求的抛物线的解析式是y=－0.1x 2＋0.6x+0.9.(2）把x=3代入y=－0.1x 2＋0.6x+0.9得y=－0.1×32＋0.6×3+0.9=1.8，∴小华的身高是1.8米． (3）1＜t ＜5．。
2021年江苏省徐州市中考数学联赛试题附解析
2021年江苏省徐州市中考数学联赛试题 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．上午九时，阳光灿烂，小李在地面上同时摆弄两根长度不相等的竹竿，若它们的影子长度相等，则这两根竹竿的相对位置可能是（ ）A ．两根都垂直于地面B ．两根都倒在地面上C ．两根不平行斜竖在地面上D ．两根平行斜竖在地面上 2．如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m ，他在地面上的影长为2.1m ．若小芳比爸爸矮0.3m ，则她的影长为（ ）A ．1.3mB ．1.65mC ．1.75mD ．1.8m3．如图，是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图.这几个几何体中相同的小正方体的个数有（ ）A ．4 个B ．5 个C ．6 个D ．7 个 4．如图，请你在正方形地板上涂上阴影部分，使得小猫在地板上自由地走来走去，它最终停留在地板上的概率是 41．（ ） 5．若 3x=4y ，则x ：y 等于（ ）A ．3 : 4B ．4 : 3C ．11:34 D ．11:436．如图，△ABC 中，E ，D 分别是AB ．AC 上的点，AB=AC ，BD=BC ，AD=DE=EB ，那么∠A 等于（ ）A ．30°B ．36°C ．45°D ．54°7．下列命题中，是假命题的为（ ）A ．两条直线相交，只有一个交点B ．全等三角形对应边上的中线相等C ．全等三角形对应边上的高相等D ．三角形一边上的中线把这个三角形分成两个全等的小三角形8．在共有15人参加的的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的 （ ）A ．中位数B ．众数C ．平均数D ．方差9．当我国发现H1N1流感第一个确诊病例时，卫生部要求全国各地做好流感预防工作. 一个立方体玩具的每个面上都有一个汉字，其表面展开图如图所示，那么在该立方体中和“毒”字相对的字是（ ）A ． 卫B ．防C ．讲D ．生10．下列算式正确的是（ ）A ．－30=1B ．（－3）－1=31C ．3－1= －31D ．（π－2）0=111．公因式是23ax -的多项式是（ ）A ．2225ax a --B ．22236a x ax --C ．2223612ax a x ax --+D ．3261224ax ax a x ---12．赵师傅透过平举的放大镜从正上方看到水平桌面上的菱形图案的一角（如图所示），那么∠A 与放大镜中的∠C 的大小关系是（ ）A ．∠A=∠CB ．∠A ＞∠CC ．∠A ＜∠CD ．∠A 与∠C 的大小无法比较13．由图，可知销售量最大的一年是（ ）A ． 2005年B ． 2006年C ．2007年D ．无法确定14．如图，数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C ．若点C 表示的数为1，则点A 表示的数为（ ）A ．7B ．3C ．3-D ．2-二、填空题15．小明与父母从广州乘火车回梅州参观叶帅纪念馆，他们买到的火车票是同一排相邻的三个座位，那么小明恰好坐在父母中间的概率是 ．16．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB= 90°，CD ⊥AB 于D ，DE ∥BC ，交 AC 于E ，则图中与△ABC 相似的三角形有 个.17． 若代数式(2)(1)x x -+的值为零，则 x= ． 18．已知反比例函数8y x=-的图象经过点P （a+1，4），则a=__ __． 19．下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不确定事件？哪些是不可能事件？(1)掷一枚硬币，有国徽的一面朝上： ．(2)随意翻一下日历，翻到的号数是奇数： ．(3)杭州每年春季都会下雨： ．20．已知点A 、B 、C 三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=_______． 解答题21．若温度上升10℃记作+10℃，那么-8℃表示 .22．如果正数m 的平方根为1x +和3x -，则m 的值是 ．23．用“<”号连结 0，( 1.5)--，|3|--，123，132-是 ． 三、解答题24．为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米（结果精确到1米.732.13≈，414.12≈）？水平线 A BCD 30° 新 楼 1米 40米 旧 楼 E25．在电视台举行的某选秀比赛中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“待定”或“通过”的结论.(1)写出三位评委给出 A 选手的所有可能的结论；(2)对于选手 A，只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少？26．为了了解学生的身高情况，抽测了某校17岁学生中50名男生的身高，数据如下：将数据分成7组，组距为3，填写频数分布表，并回答下列问题：(1）样本数据中，17岁男生身高的众数、中位数分别是多少？(2）依据样本数据，估计该校17岁男生身高不低于165cm，且不高于170cm的学生所占比例；（3）指出该校17岁男生中，身高在哪个范围内的频率最大？若该校17岁男生共500人，那么在这个范围内的人数估计是多少人？分组频数频率1.565～1.5951.625～1.6551.685～1.7151.745～1.775合计27．某中学为美化校园，准备在长32 m，宽20m的长方形场地上，修筑若干条道路(道路的宽要求相同)，余下部分作草坪，并请全校学生参与图纸设计．现有三位学生各设计了一种方案(图纸如图所示)，问三种设计方案中道路的宽分别为多少?(1)甲方案图纸为①，设计草坪总面积540 m2；(2)乙方案图纸为②，设计草坪总面积540 m2；(3)丙方案图纸为③，设计草坪总面积570 m2．28．如图，已知CD∥AB，∠DCB=70°,∠CBF=20°,∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系?并说明理由．29．计算： (用简便方法)(1) (+1.3) +(-0.8)+2.7+(-0. 6)；(2）13( 2.25)(3)(3)(0.125)84-+-+-++(3）4( 6.74)(1)( 1.74)( 1.8)5++++-+-30．现在各学校都采用政府统一采购行为，教育局对各个学校的校服征订也采用了统一征订的办法．在教育局的样品室里摆放着12个样品，有l2种不同的价位，分别为50，60，70，80，90，100，110，120，130，140，150，160元．现要对全校1500名学生统一征订校服，由于价格相差甚远，学校于是采取征求家长意见，制作了一张调查表，对家长的意见进行调查，请问，你该怎样设计这张调查表格(要求家长用打“√”的形式来表达)．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．C3．B4．任意4块染成红色都可以．5．B6．C7．D8．A9．B10．D11．B12．A13．C14．Ｄ二、填空题15．1316． 417．2或一118．-319．(1)不确定事件；(2)不确定事件；(3)必然事件20．3和1321．温度下降8℃22．423．113|3|0( 1.5)223-<--<<--<三、解答题24．过点C 作CE ⊥BD 于E ，由于AB = 40米，即CE = 40米，而阳光入射角为︒30，所以∠DCE =︒30，在Rt △DCE 中，CE DE DCE =∠tan ，所以3340=DE ，即233340≈⨯=DE ，而AC = BE = 1米，则DB = BE + ED =24231=+米.即新建楼房最高约24米．25．(1)评委给出 A选手的所有可能结果如下：由上可知评委给出 A 选手所有可能的结果有8种.(2)对于 A 选手，“只有甲、乙两住评委给出相同的结论”有 2 种，即“通过一通过一待定”、“待定一待定一通过”，所以对于 A选手“只有甲、乙两位评委给出相同结论”的概率是1 426．⑴169cm，169cm；⑵54％；⑶该校17岁男生身高在168.5～171.5cm范围内频率最大，约为0.34，若该校17岁男生共有500人，估计此身高范围内人数为170人.27．（1）1 m；（2）2 m；（3）1m28．EF∥AB，理由略29．(1)2.6 (2)-9 (3)530．校服价格(单位：元)5060708090100110120130140150160在您认可的价格下打“√”。
江苏省第二十一届初中数学竞赛
江苏省第二十一届初中数学竞赛主办单位：江苏省教育学会中学数学专业委员会江苏教育出版社《时代数学学习》编辑部初二年级(第2试)一、选择题(共6题，每题7分，共42分) 以下每个题的四个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内．1．下列不等式中，一定成立的是( )(A) 4.1a > 4a(B) 5 –a > 4 –a(C) a5 > a4(D) 5a>4a2．要绘制长1.6km、宽0.96km的长方形地区的平面图，且要求平面图中所画长方形的长不大于l0cm，宽不小于5cm，那么对于下面两个比例尺：(1)1：20000，(2) 1：15000，( )(A)只有(1)适用(B)只有(2)适用(C)(1)、(2)都适用(D)(1)、(2)都不适用3．在10×10的正方形网格纸上，每个小正方形的边长都为1. 如果以该网格中心为圆心，以5为半径画圆，那么在该圆周上的格点共有( )(A) 4个(B) 8个(C) 12个(D) 16个4．整数x、y满足等式x2 + y2 + 7 = 4x + 4y，则x + y的值是( )(A) 1或– 1 (B) 5 (C) 3 (D) 5或35．正五边形ABCDE内有一个正三角形PQR，QR与AB重合，将△PQR在五边形内沿着它的边AB、BC、CD、DE、EA、AB、…连续地翻转n次，使点P、Q、R同时回到原来的起始位置，那么n 的最小值为( )(A) 5 (B) 9 (C) 10 (D) 156．在边长为2cm的等边三角形内，随意取一些点，如果要保证所取的点中一定存在距离小于lcm的两点，那么取的点至少应有( )(A) 4个(B) 5个(C) 6个(D) 7个7．对于任意实数x、y，定义新运算“*”为x*y = x + y + xy，则( )(A)运算*满足交换律，但不满足结合律(B)运算*不满足交换律，但满足结合律(C)运算*既不满足交换律，也不满足结合律(D)运算*既满足交换律，也满足结合律8．如图，正方形ABCD的面积为64，△BCE是等边三角形，F是CE的中点，AE、BF交于点G，连结CG，则CG等于( )(A) 4 2 (B) 6 (C) 3 2 (D) 4二、填空题(共8题，每题7分，共56分)9．如果关于x、y的方程组x + y = m，的解x、y都是正整数，5x + 3y = 2m + 5那么整数m = .10．在图中每个小方格内填入一个数，使每一行、每一列都有1、2、3、4、5. 那么，右下角的小方格(用粗线围出的方格) 内填入的数应是.132353145DCBAGFE( R )( Q )EDCBAP11．在如图的算式中，“美、好、末、来、祥、和、谐”七个不同的汉 字，代表0～9这十个数字中的某七个数字，相同的汉字代表相同的数字， 不同的汉字代表不同的数字．这里“美好未来”是一个四位数，那么“祥 和和谐”代表的四位数最小是 .12．观察图(1)中“蝴蝶”的画法，在图(2)的8×8正方形网格中，画两只与图(1)形状、大小都相同的蝴蝶(二者可以有部分重叠)，组成一幅对称图案，并标出对称轴l 或对称中心O ．(1 ) (2 )13．2006除以正整数n ，余数为6，这样的正整数n 共有 个．14．如图(1)，一个正方体的三个面上分别写有1、2、3，与它们相对的三个面上依次写有6、5、4．这个正方体的每一条棱处各嵌有一根金属条， 每根金属条的质量数(单位：克)等于过该棱的两个面上所 写数的平均数．(1)这个正方体各棱上所嵌金属条的质量 总和为 克．(2)沿这个正方体的某些棱(连同嵌条) 剪开，得到图(2)所示的展开图，其周边棱上金属条质 量之和的最小值为 克．在图(2)中把这个正方体的六个面上原有的数字写出来(注：写字的这一面是原正方体的外表面)．15．如图，△ABC 、中，AB = AC ，点D 、E 分别在BC 和AC 上，且AD = AE ．设∠DAB = α，∠B = β，∠CDE = γ，∠DAC = θ．(1) 写一个含有上面四个角度的等式： ； (等式中若有同类项应予合并，使形式简明)(2)写一个仅含有上述两个角度的等式： .16，一个直角三角形三边的长a 、b 、c 都是整数，且满足a < b < c ，a + c = 49．则这个直角三角形的面积为 .三、解答题(共4题，每题12分，共48分)17．有两只同样的杯子，甲杯盛满了水，乙杯是空杯．第一次操作是将甲杯中水的一半倒入乙杯，第二次操作是将乙杯中水的一半倒入甲杯，如此反复上述过程．操作三次后两杯(2) 对于n >1的情况，比较 a n 与 b n 的大小；美未来来好未来和谐和祥来未好+(3) 对于n >1的情况，求a n与a n – 1的关系(用a n – 1表示a n )．18．河岸l同侧的两个居民小区A、B到河岸的距离分别为a米、b米(即图(1)中所示AA′ = a米，BB′ = b米)，A′B′ = c米. 现欲在河岸边建一个长度为s米的绿化带CD（宽度不计），使C到小区A的距离与D到小区B的距离之和最小.(1) 在图(2)中画出绿化带的位置，并写出画图过程；(2) 求AC + BD的最小值．19. 甲、乙、丙三支乒乓球队，人数都不相同，每队不少于2人，甲队最少，丙队最多. 同一球队的队员互相不比赛，不同球队的队员之间都要比赛一场. 统计员作了记录：参加比赛的共有13人，进行的比赛共有54场. 求甲、乙、丙三支球队的队员数，并说明理由.20．为了培养学生的理财能力，初二(1)班创办了一个“小银行”．王华打算将一张存单上的钱全部取出，“银行出纳员”匆忙中把存单金额的整数部分(元数)与小数部分正好错位(即把小数部分当成整数部分，而把整数部分当成小数部分)付给了王华．王华没有清点即回家，回家途中他购物用了3.50元，购物后却惊奇地发现所剩的钱数是应取钱数的2倍．便立即与出纳员联系．问王华应取多少钱?。
2021年江苏省苏州市中考数学竞赛试卷附解析
2021年江苏省苏州市中考数学竞赛试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．由几个相同的小正方体搭成的几何体的视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A ．4 个B ．5 个C ．6 个D ．7 个2．如图是小颖同学一天上学、放学时看到的一棵树的影子的俯视图，将它们按时间先后顺序进行排列，排列正确的是（ ）A ．②③①④B ．④①③②C ．①④③②D ．③②④①3．随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（ ） A ．1 B ．21 C ．31 D ．414．下列各式正确的是（ ） A ．sin30°+sin30°=sin60°B ．tan60°-tan30°=tan30°C ．cos （60°-30°）=cos60°-cos30°D ．3tg30°=35．下列各图中，是轴对称图案的是（ ）6．如图，EF 过□ABCD 的对角线的交点O 交AD 于E ，交BC 于F ，若AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四边形EFCD 的周长为（ ） A ．16 B ．14 C ．12 D ．10 7．将方程2345x x =-化为一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）A ． 3，4，-5B ． 3，-4, -5C ．3，-4，5D ． 4 , - 3 , 58．下列各情况分别可以用图中的哪幅图来近似刻画： （1）一杯越晾越凉的水（水温与时间的关系） （ ） （2）一面冉冉上升的红旗（高度与时间的关系） （ ） （3）足球守门员大脚开出的球（高度与时间的关系） （ ） （4）匀速行驶的汽车（速度与时间的关系） （ ）A ．B ．C ．D ．9．已知y 与x 成正比例，如果x=2时，y=-1，那么x=-3时，y 的值为（ ） A ． 2B ．3C ．32D ．010．将△ABC 的3个顶点坐标的纵坐标乘以-1，横坐标不变，则所得图形与原图形的关系是 （ ） A ．关于x 轴对称 B ．关于y 轴对称 C ．关于原点对称D ．将原图向x 轴的负向平移了1个单位 11．231()2a b -的结果正确的是（ ） A ．4214a bB ．6318a bC ．6318a b -D ．5318a b -12．某商店销售一批服装，每件售价 150 元，可获利 25%，求这种服装的成本价. 设这种服装的成本价为x 元，则得到方程（ ） A ．15025%x =⨯B ．25%150x ⋅=C ．15025%xx-= D ．15025%x -=13． 若一个数的相反数是(3)--，则原教是（ ） A ．-3B ．3C ．13-D ．13二、填空题14．某灯泡厂的一次质量检查，从 2000 个灯泡中抽查了 100 个，其中有 8个不合格，则出现不合格的灯泡的频率为 ，在这2000 个灯泡中，估计将有 个灯泡不合格. 15．若θ=60°，则cos θ= ．16．将半径为3的半圆围成一个圆锥的侧面，此圆锥底面半径为 ．17．已知⊙O 的半径为 6cm ，弦 AB=6 cm ，则弦 AB 所对的圆心角的度数为 度． 18．利用平方差公式计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1= ．19．某一天杭州的最低气温是零下3℃，最高气温是零上8℃，则这一天杭州的最大温差是℃.20．为了解人们喜欢某种动物的情况，随机调查了100人，数据统计的部分信息如图所示，其中喜欢狗的人数为_________．解答题三、解答题21．把两块相同的含 30°角的三角尺如图放置，如果 AD =6，求三角尺各边的长.22．如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12厘米，OB=6厘米．点P从点O 开始沿OA边向点A以l厘米／秒的速度移动；点Q从点B开始沿BO边向点O以l厘米/秒的速度移动．如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动的时间(0≤t≤6)，那么(1)设△POQ的面积为y，求y关于t的函数解析式；(2)当△POQ的面积最大时，将△POQ沿直线PQ翻折后得到△PCQ，试判断点C是否落在直线AB上，并说明理由；(3)当t为何值时，△POQ与△AOB相似．23．如图，已知⊙O中弦 AC、BD 交于点 P，则图中相似三角形有多少对？说明理由.24．如图，判断下面两个三角形是：否相似，并说明理由．.25．如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连结AE．求证：（1）BF=DF；(2）AE∥BD．26．如图所示，在△ABC中，∠BAC的平分线AD平分BC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F．求证：AB=AC．27．如图在长为a-1的长方形纸片中，剪去一个边长为1的正方形，•余下的面积为ab+a-b-2，求这个长方形的宽．28．如图所示，正六边形的边长为a，作相似变换，使所得的像扩大到原来的2倍，并写出所画正六边形的边长．29．佩佩所在的班级共有50名学生，在一次教学考试中，女生的及格率为 80%，男生的及格率为75%，全班的及格率为 78%，问这个班的男、女生各有多少人？30．某商场出售的A型冰箱每台售价2190元，每日耗电量为l度，而B型节能冰箱每台售价虽比A型冰箱高出10％，但是每日耗电量为0．55度，现将A型冰箱打折出售，问商场至少打几折，消费者购买才合算?(按使用期为10年，每年365天，每度电0．40元计算)【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．B3．D4．D5．B6．C7．C8．(1)C；(2)D；(3)A；(4)B9．C10．A11．C12．C13．A二、填空题 14． 0.08,16015．1216． 32 17． 6018．21619．1120．30三、解答题 21．∵AB=AC,∠ABD=90°,∴∠BDA=∠BAD=45°,∴sin 45sin 45O o AB BD AD ==⋅==tan 306o BE BD =⋅==,∴012cos30BD DE ===． 22．（1）y ＝－12t 2＋3t （0≤t ≤6），（2）点C 不落在直线AB 上．（3）当t ＝4或t ＝2时，△POQ 与△AOB 相似．23．∵∠BAG=∠BDC,∠ABD=∠ACD ，∴△AB ∽△CDP,∵∠DAC=∠DBC,∠ADP=∠ACB. ∴△ADP ⊥△BCP.∴图中共有两对相似三角形.24．∵∠A=∠lD= 40°，∠B= ∠E= 46°，∠C=∠F= 94°，2AC AB BCDF DE EF===，∴△ACB ∽△DFE. 25．思路：（1）能正确说明ADB EBD ∠=∠（或ABF EDF △≌△），BF DF =∴． (2）证明AEB DBE ∠=∠（或EAD BDA ∠=∠），AE BD ∴∥．26．证明△BDE ≌△CDF(HL)，则∠B=∠C ，所以AB=AC27．b+128．图略，2a29．设这个班男生有x 人，则女生有(50x -)人.由题意，得75%80%(50)78%50x x +-=⨯，解得20x =，∴5030x -=(人). 答：这个班男生20人，女生 30人.30．8折。
2021年江苏省盐城市中考数学竞赛试题附解析
2021年江苏省盐城市中考数学竞赛试题 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．在今年的中考中，市区学生体育测试分成了三类，耐力类，速度类和力量类。
其中必测项目为耐力类，抽测项目为：速度类有50米、100米、50米×2往返跑三项，力量类有原地掷实心球、立定跳远，引体向上（男）或仰卧起坐（女）三项。
市中考领导小组要从速度类和力量类中各随机抽取一项进行测试，请问同时抽中50米×2往返跑、引体向上（男）或仰卧起坐（女）两项的概率是（ ）A ．31B ．32C ．61D ．91 2．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，点P 在BC 边上运动，连结DP ，过点A 作AE ⊥DP ，垂足为E ，设DP ＝x ，AE＝y ，则能反映y 与x 之间函数关系的大致图象是（ ）512 yx 0453 512 y x 0453 512 y x 0453 512 y x 0453A ．B ．C ．D ． 3．已知线段 AB=2，点 C 是 AB 的一个黄金分割点，且 AC>BC ，则 AC 的长是（ ）A ．512-B ．51-C ．352-D ．35-4．下列四句话中不是定义的是（ ）A ．三角形的任何两边之和大于第三边B ．三条线段首尾顺次连结而成的图形叫做三角形C ．从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离D ．有一个角是直角的三角形叫做直角三角形5．将二次三项式244p p --进行配方，其结果正确的是（ ）A ．2(2)p -B ．2(2)4p -+C ．2(2)4p --D ． 2(2)8p --6．计算22(22)(22)--+的结果是（ ）A ．0B ．82-C ．12D ． 827． 如图，点A 、B 、C 在一次函数2y x m =-+的图象上，它们的横坐标依次为-1、1、2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线. 则图中阴部分的面积之和是（ ）A ．1B ． 3C ．3(1)m -D ．3(2)2m -8．下列说法正确的有（ ）（1）一个数的立方根是它本身的数是0和1（2）异号两数相加，结果为负数（3）一个有理数的绝对值不小于它本身（4） 无限小数都是无理数A ． 0个B ． 1个C ． 2个D . 4个 9．如图，0A ⊥OC ，OB ⊥OD ，4位同学观察图形后分别说了自己的观点．甲：∠AOB=∠COD乙：∠BOCC+∠AOD=180°丙：∠AOB+∠COD=90°丁：图中小于平角的角有5个其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10． 解方程45(30)754x -=，较简便的是（ ） A ．先去分母 B ．先去括号 C ．先两边都除以45 D ．先两边都乘以5411．近似数36．0是由四舍五入得到的近似数，在下列关于其精确度的叙述中正确的是 （ ）A ．36．0与36精确度相同B ．36．0精确到个数C ．36．0有三个有效数字D ．36．0有两个有效数字 12．将矩形ABCD 沿AE 折叠．得到如图所示的图形，已知∠CED ′=60°．那么∠AED 的大小是（ ）A ．50°B ．55°C ．60°D ．75°二、填空题13．如图所示，在黑暗的房间里，用白炽灯照射一个排球，则球在地面上的投影是一个 ，当球离地面越近时，地面上的投影会 ．14．双曲线y=8x与直线y=2x 的交点坐标为 ． 15．如图，木匠通常取两条木棒的中点进行加固，•则得到的虚线四边形是 ，理由是________________________________________．16．方程25(1)40x x -+=，24b ac -的值是 ．17．已知3x+4≤6+2(x-2),则1x + 的最小值等于________.18．三角形中，和顶角相邻的外角的平分线和底边的位置关系是 .19．如图，1l ⊥2l , 3l ⊥2l ，则1l 3l ，理由是 ．20．小明去姑姑家做客，姑姑拿出一盒糖果(糖果形状完全相同，并且在果盒外面无法看到任何糖果)，其中有20块巧克力糖、15块芝麻酥糖、4块夹心软糖，小明任意取出一块糖是 糖的可能性最大.21．分解因式：m 3-4m= ．22．比较大小：34- 45+；56- 57-；0 |8.2|--；13()24-+ 5||8-- 三、解答题23．如图①所示表示一个高大的正三棱柱纪念碑，图②所示的是它的俯视图，小昕站在地 面上观察该纪念碑.(1)当他在什么区域活动时，他只能看到一个侧面？(2)当他在什么区域活动时，他同时看到两个侧面？(3)他能同时看到三个侧面吗？24．如图，在Rt △ABC 中，∠C= 90°，AC=5，BC=12，求B 的正弦、余弦和正切的值．25．已知2y x =+与抛物线2y x =交于A 和B ，且 AB=32，0为坐标原点，试判断△AQB 的形状.26．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是l ，每个小格的顶点叫做格点．以格点为顶点，画出一个平行四边形ABCD ，使其面积为6．27．如图，已知 AB ∥CD ，∠ABE = 130°，∠CDE =152°，求∠BED 度数．28．如图，在△ABC 中，AE 是∠BAC 的角平分线，AD 是BC 边上的高，∠B=40°，∠C=60°，求∠EAD 的度数．29．规律探究：(1)观察下列一组数, 找出规律并在空格内填上相应的数:4,1,2,5,-- ____, 11,14…_________(第50个数)…(2) (本题2分)请观察下列算式, 并回答问题211211-=⨯，3121321-=⨯，4131431-=⨯，5141541-=⨯…… 根据上述算式请把下面2个分数写成形如“111a b c=+”的形式(b c ≠): 1115________=+ 1112009________=+ (3）计算下列各式：①67⨯=________ ②6667⨯=_________③666667⨯=_________ ④66666667⨯=_________请你利用你发现的规律，直接算出：166666667n n -⨯个（）个的结果．30．在如图所示的立体图形中，它们分别有几个面?哪些面是平面?哪些面是曲面?面面相交 的地方形成了几条线?这些线是直的还是曲的?【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．C3．B4．A5．D6．B7．B8．B9．B10．B11．C12．C二、填空题13．圆，越小14．（2，4），（-2，-4）15．平行四边形，对角线互相平分的四边形是平行四边形16．6417．118．平行19．∥；∠l=∠2=90°,同位角相等，两直线平行20．巧克力21．+m(-m22．m)2)(2<，<，>，>三、解答题23．（1)如图，当他在 A区域内活动时，他同时看到一个侧面；(2)当他在 B 区域内活动时，他只能看到两个侧面；(3)他不可能同时看到三个侧面.24．5sin 13AC B AB ==，1213BC sB AB ∞==，5tan 12AC B BC == 25．由22y x y x =+⎧⎨=⎩得11x y =-⎧⎨=⎩，24x y =⎧⎨=⎩∴A 点坐标(-1，1)，B 点坐标(2，4).如解图所示：∴AB=22200B A AB =+∴△AOB 是 Rt △. 26．略27．78°28．10°29．（1）8；143(2）5×6；6；2009×2010；2010(3) 42 ； 4422 ；444222 ；44442222，444……222（n 个4，n 个2）30．图①由三个面构成；两个平面一个曲面；面与面相交成两条曲线．图②是由一个曲面和一个平面组成；面与面相交形成一条曲线．图③由六个平面构成；面与面相交形成12条直线．。
2021年江苏省扬州市中考数学联赛试卷附解析
2021年江苏省扬州市中考数学联赛试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．上午九时，阳光灿烂，小李在地面上同时摆弄两根长度不相等的竹竿，若它们的影子长度相等，则这两根竹竿的相对位置可能是（ ）A ．两根都垂直于地面B ．两根都倒在地面上C ．两根不平行斜竖在地面上D ．两根平行斜竖在地面上 2．如图，直线2=y x 与双曲线x k y =的图象的一个交点坐标为（2，4）．则它们的另一个交点坐标是（ ）A ．（－2，－4）B ．（－2，4）C ．（－4，－2）D ．（2，－4）3．下列四个命题：①直径所对的圆周角是直角；②圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；③在同一个圆中，相等的圆周角所对的弦相等；④三个点确定一个圆. 其中正确命题的个数为（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个4．圆锥的底面半径为 1，全面积为4π，则圆锥的母线长为（ ）A ．4B ．3C ．22D ．325．已知函数y ＝12x 2－x ＋4，当函数值 y 随 x 的增大而减小时，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≤1 B ．x ≥1 C ．x>-2 D ．-2<x<46．下列等式成立的是（ ） A ． 22a b a b +=+ B ． b a ab a -=-- C ．a ab b = D ． 22a b ab -=-7．若直线l 与已知直线y=2x+1关于y 轴对称，则直线l 的解析式为（ ）A ．y=-2x 一1B ．y=-2x+1C ．y=2x-1D ．112y x =-+ 8．如图所示，是一个几何体的三视图，这个几何体是（ ）A ．圆锥B ．圆柱C ．长方体D ．直三棱柱9．如图是用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图，则说明 OC 平分∠AOB 的依据是（ ）A ． SASB ．SSSC ．ASAD ． AAS10．平面上有三点A 、B 、C ，如果AB=8，AC=5，BC=3，则（ ）A ．点C 在线段AB 上 B ．点C 在线段AB 的延长线上C ．点C 在直线AB 外D ．点C 可能在直线AB 上，也可能在直线AB 外11．近似数5．60所表示的准确数的范围是（ ）A ．5．595至5．605之间B ．5．50至5．70之间C ．5．55至5．64之间D ．5．600至5．605之间12．北京奥组委从4月15日起分三个阶段向境内公众销售门票，开幕式门票分为五个档次，票价分别为人民币5000元、3000元、1500元、800元和200元．某网点第一周内开幕式门票的销售情况见统计图，那么第一周售出的门票票价．．的众数是（ ） A ．1500元 B ．11张 C ．5张 D ．200元二、填空题13．如图，在10×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位长)，⊙A 的半径为1，⊙B 的半径为2，要使⊙A 与静止的⊙B 内切，那么⊙A 由图示位置需向右平移个单位长． 14．一只口袋里有相同的红、绿、蓝三种颜色的小球，其中有6个红球，5个绿球．若任意摸出一个绿球的概率是14，则任意摸出一个蓝球的概率是 ． 15．某学生推铅球，铅球的飞行高度 y(m)与水平距离 x(m)之间的函数关系式是211315302y x x =-++，则铅球落地的水平距离为 m ． 16．不等式3(1)53x x +≥-的正整数解是 ．17．如图，AC 、BD 相交于点O ，∠A=∠D ，，请你再补充一个条件，使得△AOB ≌△DOC ，你补充的条件是 .18．如图，数轴上两点A，B，在线段AB上任取一点，则点C到表示1的点的距离不大于2的概率是．19．a5÷（a7÷a4）=________．三、解答题20．．如图，△ABO 中，OA = OB，以 0为圆心的圆经过 AB 的中点 C，且分别交OA、OB 于点E、F.(1)求证：AB 是⊙O的切线；(2)若∠A=30°，且43AB ，求⌒ECF的长.21．观察图，图①是面积为 1 的等边三角形，连结它的各边中点，挖去中间的三角形得到如图②所示，再分别连结剩下的三角形各边中点，挖去中间的三角形得到如图③所示，继续用同样方法将得到图④，图⑤，图⑥…图n．(1)图②中空自部分面积为 , 图③中空白部分面积为，图④中空白部分面积为．(2)猜想：图③中空白部分面积为；(3)根据以上结论可推知，图n中空白部分面积为．22．已知抛物线y ＝12x 2+x －52. (1）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；(2）若抛物线与x 轴的两个交点为A 、B ，求线段AB 的长.23．如图，在平行四边形ABCD 中，E 为BC 的中点，连接AE 并延长交DC 的延长线于点F ．(1)求证：CF AB =；(2)当BC 与AF 满足什么数量关系时，四边形ABFC 是矩形，并说明理由．24．如图，P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，PE ⊥DC ，PF ⊥BC ，E ，F 分别是垂足，求证：AP=EF ．25．在同一直角坐标系中画出一次函数121y x =-+与223y x =+的图象，并根据图象解答下 列问题：FE D C B A(1)直线121y x=-+、223y x=+与y轴分别交于A、B．求A、B两点的坐标；(2)求直线121y x=-+与223y x=+的交点P的坐标；(3)△PAB的面积为多少?26．已知：如图，在△ABC中，AD是么BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于F．试说明∠BAF=∠ACF成立的理由．27．如图，已知∠ABC、∠ADC都是直角，BC=DC．说明：DE=BE．28．如图所示为由6个面积为1的小正方形组成的矩形，点A，B，C，D，E，F，G是小正方形的顶点，以这7个点中的任意三个点为顶点，可组成多少个面积为1的三角形?请写出所有满足条件的三角形．29．(1)用如下图所示的两种正方形纸片甲、乙各 1 张，长方形纸片丙 2 张拼成一个大长方形(画出图示)，并运用面积之间的关系，将一个多项式分解因式，并写出这个因式分解的过程.(2)请运用上面的方法将多项式2244a ab b ++分解因式，则需要正方形纸片甲 张，正方形纸片乙 张，长方形纸片丙 张拼成一个大的正方形. 画出图形并写出这个因式分解的过程.(3)假若要将多项式2254a ab b ++分解因式，你将利用什么样的图形的面积关系将它分解因式？30．一个多项式加上2532x x +-的2倍得213x x -+，求这个多项式.21355x x --+【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．A3．C4．B5．A6．D7．B8．D9．B10．A11．A12．A二、填空题13．4或614．92015． 516．1，2，317．AO = DO 或AB = DC 或BO=CO18．2319． a 2三、解答题20．(1)连结 OC.∵C 为 AB 中点，∴AC=BC ，∵OA=OB ,∴OC ⊥AB ，∴AB 是⊙O 的切线(2)由题意得：∠A=30°，AC =，∴OC=2，∵AO=BO ，∴∠OBC=∠A=30°，∴∠AOB= 120°，∴⌒ECF 的长=120241803ππ⋅⋅=． 21． (1) 34,916,2764；（2）81256；（3）13()4n - 22．(1)抛物线的顶点坐标为(-1，-3)，对称轴是直线x=-1；（2）AB=26 ．. 23．(1)证明：∵四边形ABCD 是平行四边形,∴CD AB CD AB =,//, ∴FCE ABE CFE BAE ∠=∠∠=∠,．∵E 为BC 的中点,∴EC EB =,∴FCE ABE ∆≅∆∴CF AB =.(2)解:当AF BC =时,四边形ABFC 是矩形.理由如下: ∵CF AB CF AB =,//, ∴四边形ABFC 是平行四边形．∵AF BC =,∴四边形ABFC 是矩形24．连结PC ，证△APD ≌△CPD25．图象略．(1)A(0，1)，B(0，3)； (2)P(12-，2)；(3)111(31)222⨯-⨯-= ． 26．略27．先说明Rt △ADC ≌Rt △ABC ，再说明△DCE ≌△BCE28．共l4个三角形，具体表示略29．(1)如图 1. 2222()a ab b a b ++=+(2)1，4，4(如图 2)；22244(2)a ab b a b ++=+(3)需要 1张正方形纸片甲，4张正方形纸片乙，5张长方形纸片丙拼成一个大的长方形(如图 3)30．2--+x x1355。
江苏省第21届初中数学竞赛成绩揭晓.
江苏省第21届初中数学竞赛成绩揭晓初三年级江苏省一等奖：学校名称姓名学校名称姓名木渎中学陆吉余江苏外校钱宇斌江苏外校吕紫慧木渎中学严祎祎江苏外校吴羚琦光福中学府晓宗东山中学俞佳斌木渎中学吴煜昊碧波中学李佳智碧波中学樊崚崎江苏外校钱晓兰迎春中学陆慰卿江苏外校李克迎春中学顾晗江苏外校宗思思江苏外校陈宇悦江苏外校花仲萱浦庄中学刘俊豪木渎中学高原木渎中学陆晗华木渎中学陆赟怡东山中学宋松东山中学顾晨杰江苏外校张玉婷木渎中学丁彦碧波中学周祥江苏外校叶秋君江苏外校王鼎文东山中学许文俊江苏外校袁方舟江苏省二等奖：学校名称姓名学校名称姓名石公中学曹纪平木渎中学吴佳俊光福中学马雪强蓝缨学校濮敏斐碧波中学王媛江苏外校徐晓强江苏外校盛燕飞江苏外校殷梦祎木渎中学孙梦园木渎中学黄佳江苏外校周冰言江苏外校赵伟炜浦庄中学沈剑木渎实中邱益健长桥中学吴越木渎中学郭利城西中学陈昱昊浦庄中学王俊江苏外校潭曦悦木渎中学叶兰木渎中学张俊磊迎春中学刘司墨木渎中学钱东旭江苏外校罗恺天长桥中学马家琪碧波中学莫其凡甪直中学顾圆横泾中学任浩杰横泾中学沈佳杰初二年级江苏省一等奖：学校名称姓名学校名称姓名木渎中学濮希夷木渎中学陈一鸣木渎中学王凯宏木渎中学范世元木渎中学朱苏君迎春中学张何晨江苏外校杨晓宇渡村中学柳仁杰甪直中学潘志杰东山中学施怡浩江苏外校许佳林江苏省二等奖：学校名称姓名学校名称姓名迎春中学姚戈丰城西中学戴喆辰木渎中学石雨馨浦庄中学尤东林浦庄中学尤东江苏外校周子涵石公中学郑喜伟渡村中学孔顺凯江苏外校李雯君木渎中学叶晌江苏外校席晴横泾中学张文哲江苏外校马淑雯江苏外校王颜江苏外校李文倩城西中学支酉星胥口中学严晟曦木渎实中徐晨鸿木渎实中黄一枫横泾中学周华木渎实中周亮羽香山中学顾浩亮渡村中学潘蕾江苏外校吕岚胥口中学陶杰江苏外校邬录健胥口中学严政长桥中学朱国平东山中学王圣杰江苏外校陆一丹长桥中学王冠峰江苏外校胡飞横泾中学马艳木渎实中尤琦琦碧波中学倪雅群横泾中学施玉萍木渎中学邵晨宇甪直中学周振华木渎实中蒋子健横泾中学查任翔东山中学侯征远胥口中学徐燕云甪直中学周励婕渡村中学李佳萍胥口中学蔡丽君各年级江苏省三等奖名单见获奖证书。
2021年江苏省盐城市中考数学联赛试卷附解析
2021年江苏省盐城市中考数学联赛试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，EB 为半圆O 的直径，点A 在EB 的延长线上，AD 切半圆O 于点D ，BC ⊥AD 于点C ，AB ＝2，半圆O 的半径为2，则BC 的长为（ ）A ．2B ．1C ．1.5D ．0.52． 当锐角∠A>300 时，cosA 的值（ ）A ．小于12B ． 大于12C ． 小于32D ． 大于323．一个滑轮起重装置如图所示,滑轮的半径是10cm,当重物上升10cm 时, 滑轮的一条半径OA 绕轴心O 按逆时针方向旋转的角度约为（假设绳索与滑轮之间没有滑动, 取3.14,结果精确到1°）（ ）A ．115°B ．60°C ．57°D ．29°滑轮重物O A4．如图，在△ABC 中，M 是BC 的中点，AN 平分∠BAC ，BN ⊥AN ．若AB=14，AC=19，则MN 的长为（ ）A ．2B ．2.5C ．3D ．3.5 5．某等腰三角形的两条边长分别为3cm 和6cm ，则它的周长为（ ） A ．9cm B ．12cm C ．15cm D ．12cm 或15cm6．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB ∥DF 的是（ ） A ．∠A +∠2 = 180° B ．∠A=∠3 C ．∠1 = ∠AD ．∠1 =∠47．三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ）A ． 直角三角形B ． 锐角三角形C ． 钝角三角形D ．属于哪一类不能确定8．若关于x 的方程652m x =-的根为 1，则m 等于（ ） A ． 1 B ． 8 C ．18 D ． 429．在下面四个图形中，既包含图形的旋转，又有图形的轴对称设计的是（ ）A ．B ．C ．D ．10． 已知下列条件，不能作出三角形的是（ ）A ．两边及其夹角B 两角及其夹边C ．三边D ．两边及除夹角外的另一个角11．暗箱中有大小质量都相同的红色、黑色小球若干个，随机摸出一个球是红球的概率是 0．6，已知黑色小球有12个，则红球的数量为（ ）A ．30B ．20C ．18D ．10 12．计算（18x 4－48x 3+6x ）÷（－6x ）的结果是（ ） A ．3x 3－8x 2B ．－3x 3+8x 2C ．－3x 3+8x 2－1D ．3x 3－8x 2－1 13．用字母表示数，下列书写规范的是（ ） A ．2×a ×bB ． ax ÷2C ．a2bD ．2ab 14．与 cos70°值相等的是（ ）A ．sin70°B ．cos20°C ．sin20°D ．tan70° 二、填空题15．如图1，先将一矩形ABCD 置于直角坐标系中，使点A 与坐标系的原点重合，边AB 、AD 分别落在x 轴、y 轴上，再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°(如图2)，若AB ＝4，BC ＝3，则图1和图2中点B 点的坐标为 ；点C 的坐标 ． 解答题16．若两圆外切，圆心距为8cm ，一个圆的半径为3 cm ，则另一个圆的半径为 cm ．17．函数22y x x =+-的图象如图所示，当 y>0时，x 的取值范围是 当 y<0 时，x 的取值范围是 ．18．把命题“两个奇数的和必为偶数”改写成“如果…那么…”的形式为___________________.19．已知一个样本容量为40的样本，把它分成七组，•第一组到第五组的频数分别为5，12，8，5，6，第六组的频率为0.05，第七组的频率为______．20．化简:1180= ．21．平行四边形的周长为30 cm，两条邻边不等，其中较长一边为y(cm)，较短一边为x(cm)，则y与x的函数解析式为，自变量x的取值范围为．22．已知3a x-1b y+1与-12a2-y b x是同类项，则x-y-1=______．223．观察下列图形：其中既是轴对称图形又是旋转变换图形的为 (填序号) ．三、解答题24．如图所示，水坝的横断面为梯形 ABCD，迎水坡 AD 的坡角为 30°，背水坡 BC 的坡度为1：1.2，坝顶 AB 的宽为 3 m，坝高为5m，求：(1)坝底 CD 的长；(2)迎水坡 AD 的坡度.25．如图，E是□ABCD外一点，∠AEC=∠BED=90°．求证：□ABCD是矩形．26．如图，如果∠2+ 3 = 180∠，那么a与b平行吗？请说明理由.①②③④⑤⑥27．用平方差公式计算：(1)2(2)(2)(4)x x x -++；(2)99810029991001⨯-⨯；(3)22222210099989721-+-+-； (4) 2222211111(1){1)(1)(1)(1)234910-----28．如图所示，画出△ABC 的角平分线BD ，AB 边上的高CE ，BC 边上的中线AF ．29．一家奶制品厂现有鲜奶9 t ，若将这批鲜奶制成酸奶销售，则加工l t 鲜奶可获利1200元；若制成奶粉销售，则加工1 t 鲜奶可获利2000元．该厂的生产能力是：若专门生产酸奶，则每天可用去鲜奶3 t ，若专门生产奶粉，则每天可能用去l t ，由于受人员和设备的限制，酸奶和奶粉两种产品不可能同时生产，为了保证产品的质量，这批鲜奶必须在不超过4天内加工完毕．假如你是厂长，你将如何设计生产方案，才能使工厂获利最大，最大利润是多少?30．滴水成河，若20滴水流在一起为1cm 3，现有一条河流总体积为l 万m 3．试求该河流相当于多少滴具有相同体积的水滴?【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．C3．C4．B5．C6．C7．C8．C9．D10．D11．C12．C13．D14．C二、填空题15．B （4，0）、（32，2），C （4，3）、（ 2334- ，2433+） 16．517．x<-2 或 x>1，-2<x<1.18．如果两个数是奇数，那么它们的和必为偶数.19．0.0520．． y=15-x ，O<x<7．522．23．②③⑥三、解答题24．(1)过 B 作BH ⊥CD 于点 H ，AE ⊥CD 于点E ，∠D=30°，11.2BH CH = ,AB=3 ,BH= 5 ,AE=5,∴.CH=6,DE =∴639CD CH HE DE =++=++=+m(2)AE DE ==,∴AD 的坡度是．25．连结AC，BD交于O，连结OE，证AC=BD26．平行．理由：∵∠2+∠3=180°，∠2=∠4，∴∠4+∠3=180°，∴a∥b．27．(1)416x ；(2)-3；(3)5050；(4)11 2028．略29．用2．5天生产酸奶，用1．5天生产奶粉，即方案三可获最大利润为l2000元，且不浪费．30．2×1O11滴。
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江苏省第二十一届初中数学竞赛
（初二年级第1试）
学校_________ 姓名________ 成绩________
一、选择题：（每题8分，共64分）以下每个题的四个结论中，仅有一个是正确的，•请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内．
1．用11到2006这些自然数依次组成下列算式：
1112+1314， 1516+1718， 1920+2122， 2324+2526， ……20032004+20052006． 其中，值能被4整除的算式有（ ）．
A ．0个
B ．125个
C ．250个
D ．499个
2．图中的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根火条连接而构成的，它的形状不稳定．如果用在图中木条交叉点打孔加装螺栓的办法来达到使其形状稳定的目的，且所加螺栓尽可能少，那么需要添加螺栓（ ）．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
(第2题) (第4题) (第8题)
3．把长度为4的线段分成四小段，若要以这四小段为边构成一个四边形，•则其中每一小段的长度应满足的条件是（ ）．
A ．不大于1
B ．大于12且小于1
C ．小于2
D ．大于14
且小于2 4．如图，有一个均匀的圆铁片，两面上分别写有1、2，•有一个均匀的三棱锥旋转器和一个均匀的四棱锥旋转器，它们的侧面上分别写有1、2、3和1、2、3、4，•在桌面上同时旋转这三件器物，停下来后，面向桌面的三个数字的积为奇数的概率是（ ）．
A ．12
B ．13
C ．16
D ．18 5．同价格的某种商品在三个商场都进行了两次提价，•甲商场第一次提价的百分率为a ，第二次提价的百分率为b ；乙商场两次提价的百分率都为
2a b ；•丙商场第一次提价的百分率为b ，第二次提价的百分率为a ，若a>b>0，则提价最多的商场是（ ）
A ．甲
B ．乙
C ．丙
D ．不能确定的
6．一本练习册内有24份练习卷，总共有426道练习题，每份练习卷中有25•题或20题或16题，那么这本练习册中有25题的练习卷的份数为（ ）．
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
7．把一个正方体切成两个长方体，如果两者表面积之比为1：2，•那么两者体积之比为（ ）
A ．1：2
B ．1：3
C ．1：5
D ．1：6
8．有七个大小相同的正方体，每个正方体的六个面上分别有1到6这六个整数，并且任意两个相对面上的两数之和为7，把这些正方体如图所示一个挨一个地连接起来，使相贴的两个面上的两数之和为8，则“※”所在面上的数是（）
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题（每小题8分，共96分）
9．计算：19972-19982+19992-20002+…+20052-20062=_______．
10．把图（1）的正方体表面展开成图（2）时，有一个面的4条棱都没有被剪开，这个面是正方形_______（用字母表示）．
(第10题) (第11题) (第15题) 11．如图，一个六边形的每个内角都是120°，连续四边的长依次是2．7，3，5，2，则该六边形的周长是________．
12．小王设置的某种四位密码，每个密码的各位数字只能是0、1、2或3，且0不能出现在1、2、3的后面，则共可以设置________个不同的密码．
13．有长度分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9（单位：cm）的细木棒各1根，利用它们（允许连接加长但不允许折断）能够围成的周长不同的等边三角形共有________种．14．在一个圆周上均匀地写了任意四个数，规定算法是：•把每相邻两数之和放在该两数之间，然后把原来的四个数抹去，就算一次操作．•当开始时在圆周上所写的四个整数不全是偶数时，最多只要经过______次操作，就一定能使圆周上所得的四个数都变成偶数．
15．《时代数学学习》杂志2007年3月将改版为《时代学习报·数学周刊》，•其徽标是我国古代“弦图”的变形（见示意图）．该图可由直角三角形ABC绕点O•同向连续旋转三次（每次旋转90°）而得．因此有“数学风车”的动感．
假设中间小正方形的面积为1，整个徽标（含中间小正方形）的面积为92，AD=2，则徽标的外围周长为_______．
16．如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若S四边形AEOH=3，S四边形BFOE=4，S四边形CGOF=5，则S四边形DHOG=________．
(第16题) (第19题) (第20题)
17．师徒加工某零件，加工1个零件，师傅比徒弟少用2.5小时；加工10小时，•师傅比徒弟多做9个零件，师徒合做3个零件，需要_______小时．
18．如果2421x x x ++=14，那么4225353x x x -+=________． 19．如图，∠CAD 和∠CBD 的平分线相交于点P ，设∠CAD ，∠CBD ，∠C ，∠D•度数依次为a ，b ，c ，d ，用仅含其中2个字母的代数式来表示∠P 的度数：_______．
20．如图，在每个小正方形边长为1的网格中取出12个格点，以这些格点为顶点的等腰直角三角形的腰长可以是________，•能得到位置不同的等腰直角三角形总共有________个．
答案:
一、选择题：（每题8分，共64分）
1．A 2．A 3．C 4．C 5．B 6．B 7．C 8．B
二、填空题：（每题8分，共96分）
9．-20015 10．EFGH （或CDHG ） 12．20．7 12．121 13．11 14．4 15．48 •16．4
17．2 18．4 19．2
c d + 20．1，245． 说明：第10题写出一个正确结果就给8分，第20题第一空共有4个值，每填1个值得1分，填错1个扣1分，第二空4分．。