整式单元测试题

第15章整式单元测试题

班级________ 学号______ 生名_________ 总分________

一、填空题：(每空2分，共30分)

1.x2x3二_________ ； (,y2)3 = _____________ .

2.(二x2y3)4 (—^xy2)2=_________________ ;如果代数式2a2+3a+1的值等于6 ，则代数式

2

6a2+9a —5 = ________ .

3.有一列数为3 , 5, 7, 9, 11……，则表示第n个数的式子是______________ .

4.(a +b)2—(a —b2) =_______ .

2

5.若(2x —3)(x +5) =ax +bx +c，贝y a = _______ , b=________ , c= _________ .

2 2

6.x2+8x +18 -2k =(x +4)2，贝k = _____________ .

7.设 x —1 =1，则 x2+丄= ___________ .

x x2

8.一个三位数，百位数为 a，十位数是百位数的 3倍，个位数是十位数的一半，则这个三

位数最大是___________ .

9.若 a" =5 , a n=6，则 a m+ = _________________ .

10•阅读下文，寻找规律，并填空：

⑴已知x胡，计算：(1 —x)(1 x) =1 —x2

2 3

(1 _x)(1 x x2) =1 _X3

(1 _x)(1 x x2x3) =1 _x4,……

⑵观察上式，并猜想：(1 _x)(1 +x +x2+…+x n) = _________________

⑶根据你的猜想计算：(1 —2)(1 +2 +22+23+24+25) = __________________ .

二、选择题：(每题3分，共30分)

1.下列运算正确的是()

A. x3x3=2x6

B. x2x4=x8

C. x m x n=x m n

D. (-x5)4=-x20

8.若(x y -3)2 (x -y 5)2 =0，则 x 2 A. 8

B .七

C. 15

9. 为了应用平方差公式计算 (x - 2y —1)(x

—2y 1)下列变形正确的是( )

A. [x -(2y 1)]2

B. [x (2y 1)]2

C. [x -(2y -1)] [x (2y -1)] 10.用四个完全一样的边长分别为 论中正确的是

()

A. c 2 =(a b)2; B . c 2 二a 2 2ab b 2; C . c 2 =a 2 -2ab b 2; D . c 2 二a 2 b 2 三、计算下列各题:(每小题3分，共12 分)

A. (a _b)2 =a 2 -b 2

B. 2 2

(a b)(a _b) =a - b C. (a b)2 =a 2

b 2

D.

2 2 2

(a b)2 =a 2 -2ab b 2

3. 若(x _a)(x -5)展开式中不含有x 的一次项，则 A. 0

B . 5

C. 4. 下列因式分解错误的是

()

—5

a 的值为()

D. 5 或—5

A. 2a 3 -8a 2 12a =2a(a 2 -4a 6)

B. 2

x - 5x 6 = (x - 2)(x - 3) C. (a —b)2「c 2 =(a —b c)(a 「b 「c) D.

2 2

-2a 2 4a _2 =2(a 1)2

5. 下列多项式：①x 2亠2xy -y 2②-x 2 2

2xy ③ x 2

xy y 2

④ 1 x - x 2 ,

4

其中能用完全平方公式分解因式的有 A . 1个

B.

C. 3个

D. 4个

6.下列各式中, 代数式 ( )是x 3y 4x 2y 2 4xy 3的一个因式

A. x 2y 2

B. x y

C. x 2y

D. x —y

7.n 个底边长为

A. na 2nb

B. na nb b ； C

则图I 中的线段之和是

C. 2na 2b

-y 2

的值是 D. -15

D. [(x -2y) 1][(x -2y)-1]

b 、

c 的直角三角板拼成图中所示的图形，则下列结

a 、 a,腰长为

b 的等腰△ ABC 拼成图1, .n a 2b

1. (-7x2y)(2x2y -3xy 3xy); 2

. (-5x -)(-5x -1.5)

2

3. (x4y ・6x3y2_x2y3)-：-(3x2y) ；

4. 运用乘法公式计算:

四、分解因式（每题3分，共12分）

1. 4x3y 4x2y2xy3;

2. 9x3「25xy2

五、解答下列各题：（每题4分，共16 分）

1 2 1 2 2 1 2

1. 先化简再求值：[(a -b) ，(a-^b) ] (2a -~b )，其中 a

2 2

2.已知 x y =4 , xy =2，求x y ■ 3xy 的值

请你根据所给式子24xy “8y，联系生活实际，编写一道应用题. 1996 2004

3. -3x 6x2-3x3;

4. 2 2

(x y) —(a b)

--3 , b=4 .