2019届一轮复习人教版 静电场中带电体的平衡问题 学案
静电场中带电体的平衡问题
高考频度：★★☆☆☆难易程度：★★☆☆☆
如图所示，在水平向左的匀强电场中，有一电荷量为+q的物体静止在斜面上。
若撤去电场后，物体仍然静止在斜面上，那么撤去电场后和撤去电场前相比较，以下说法正确的是
A．物体所受的摩擦力一定减小了
B．物体所受的摩擦力一定增大了
C．物体对斜面的压力一定减小了
D．物体对斜面的压力一定增大了
【参考答案】C
【试题解析】分析物体受力如图，因重力G与电场力F电大小关系未知，故物体是否受摩擦力F f、所受F f 的方向均不能确定，故撤去电场后与撤去电场前相比F f的大小可能增大，亦可能减小，A、B均错。
由平衡条件和牛顿第三定律分析知：物体对斜面的压力F N′一定减小，C正确。
【知识补给】
1．库仑力参与的平衡问题
与一般平衡问题的分析方法相同，只是需要多分析库仑力而己。
可以运用平行四边形定则或三角形定则直接作图分析；也可以进行正交分解，列两个垂直方向的平衡方程，由解析法分析。
2．三个自由点电荷的平衡条件
（1）三点共线——三个点电荷分布在同一直线上；
（2）两同夹异——正负电荷相互间隔；
（3）两大夹小——中间电荷的电荷量最小；
（4）近小远大——中间电荷靠近电荷量较小的电荷。
3．库仑力参与的动力学问题
与一般动力学问题在本质上是相同的，如两个点电荷间的库仑力满足牛顿第三定律。
值得注意的是：
（1）运用牛顿运动定律列方程时，要注意库仑力的方向； （2）库仑力是变力，一般只能得到某一瞬间的加速度数值解。
4．库仑力充当向心力的匀速圆周运动
带电体围绕固定点电荷做匀速圆周运动，电性一定相反，由相互吸引的库仑力充当向心力。
设中心点
电荷的电荷量为Q ，带电体（m ，q ）的轨道半径为r ，则有2kQq r =ma =2
mv r
=mω2r =22
4πmr T 。
（2018·北京市第十二中高一下学期期末）在研究物理问题时，我们有时候把几个物体看作一个整体，并以整体作为研究对象进行分析研究。
这种方法不考虑整体内部之间的相互作用，从整体去把握物理现象的本质和规律。
如图所示，A 、B 是两个带异种电荷的小球，其质量相等，所带电荷量分别为+q A 和–q B ，A 用绝缘细线L 1悬挂于O 点，A 、B 间用绝缘细线L 2相连。
整个装置处于水平方向的匀强电场中，A 、B 处于平衡状态。
以下关电场和A 、B 所带电量大小正确的是
A ．场强方向水平向右，q A >q
B B ．场强方向水平向右，q A <q B
C ．场强方向水平向左，q A >q B
D ．场强方向水平向左，q A <q B
如图所示，小球A 固定在绝缘支架上，电荷量为Q ，小球B 用丝线悬挂，电荷量为+q ，B 偏转后两球距离为r ，A 、B 均视为点电荷。
下列说法正确的是
A ．A 带负电
B ．B 对A 的作用力大小为
2
kqQ
r
C ．A 在B 处产生的场强大小为
2kq r
D ．减小B 的电荷量，丝线与竖直方向的夹角变大
（2018·福建省闽侯第二中学五校教学联合体高二上学期期末）如图所示，两条不等长的细线一端固定在同一点，另一端分别拴两个带同种电荷的小球，两小球所带的电荷量分别为q l 、q 2，质量分别为m l 、m 2，当两小球静止时恰好处于同一水平线上，且α>β，则造成α>β的原因是
A ．m l >m 2
B ．m l <m 2
C ．q l >q 2
D ．q 1<q 2
如图所示，电荷量为12Q Q 、的两个正点电荷分别置于A 点和B 点，两点相距L 。
在以L 为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电量为＋q 的小球（视为点电荷），在P 点平衡。
不计小球的重力，那么，PA 与AB 的夹角α与12Q Q 、的关系应满足
A ．3
21tan Q Q α=
B ．3
12tan Q Q α= C ．2
21tan Q Q α=
D ．2
12
tan Q Q α= （2018·河南省安阳市高三下学期毕业班第二次模拟）如图所示，光滑绝缘的水平面上有一带电量为–q 的点电荷，在距水平面高h 处的空间内存在一场源点电荷+Q ，两电荷连线与水平面间的夹角θ=30°，现给–q 一水平初速度，使其恰好能在水平面上做匀速圆周运动，已知重力加速度为g ，静电力常量为k ，则
A ．点电荷–q 做匀速圆周运动的向心力为
B ．点电荷–q 做匀速圆周运动的向心力为
C ．点电荷–q 做匀速圆周运动的线速度为
D ．点电荷–q 做匀速圆周运动的线速度为
【参考答案】
C 两球整体分析，如图所示，由于A 带正电，受到水平向左的作用力，而B 带负电，受到水平向右的电场力，因此匀强电场方向水平向左；以A 、B 整体作为研究对象，整体受向下重力、细线斜向右上方拉力，根据平衡条件可知，
，故
，C 正确。
【点睛】本题要掌握整体分析的思想，要知道两电荷之间的库仑力可以看成是内力，同时知道A 与B 带电性，是解题的关键。
2、B
B 对两个球受力分析，均受重力、细线拉力和静电斥力，如图所示，不管电荷量大小如何，静电斥力F 、F ′都相同，故电荷量关系不影响角度α和β；根据平衡条件，有：1tan F
m g α
=
错误！未找到引用源。
，2tan F
m g β
=
错误！未找到引用源。
；由于：F =F ′，90°
>α>β；故m 1<m 2；故选B 。
【点睛】本题关键是知道两个电荷间的库仑力是相互作用力，对两个小球受力分析，然后根据平衡条件列式分析即可。
4、A
5、BC。
备考2019年高考物理一轮复习：第七章第1讲电场力的性质讲义含解析
第1讲 电场力的性质板块一 主干梳理·夯实基础【知识点1】 电荷守恒 点电荷 Ⅰ 库仑定律 Ⅱ 1、元电荷、点电荷(1)元电荷:e ＝1.6×10－19 C,最小的电荷量,所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍,其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同。
电子的电荷量q ＝－1.6×10－19 C 。
(2)点电荷:忽略带电体的大小、形状及电荷分布状况的理想化模型。
(3)比荷:带电粒子的电荷量与其质量之比。
2、电荷守恒定律(1)内容:电荷既不会创生,也不会消失,它只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分,在转移的过程中,电荷的总量保持不变。
(2)起电方法:摩擦起电、感应起电、接触起电。
(3)带电实质:物体带电的实质是得失电子。
(4)电荷的分配原则:两个形状、大小相同的导体,接触后再分开,二者带等量同种电荷;若两导体原来带异种电荷,则电荷先中和,余下的电荷再平分。
3、库仑定律(1)内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上。
(2)表达式:F ＝k q 1q 2r 2,式中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2,叫静电力常量。
(3)适用条件:真空中静止的点电荷。
①在空气中,两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况,可以直接应用公式。
②当点电荷的速度较小,远远小于光速时,可以近似等于静止的情况,可以直接应用公式。
③当两个带电体的间距远大于本身的大小时,可以把带电体看成点电荷。
④两个带电体间的距离r →0时,不能再视为点电荷,也不遵循库仑定律,它们之间的库仑力不能认为趋于无穷大。
(4)库仑力的方向由相互作用的两个带电体决定,且同种电荷相互排斥,为斥力;异种电荷相互吸引,为引力。
【知识点2】 静电场 Ⅰ 电场强度、点电荷的场强 Ⅱ1.电场(1)定义:存在于电荷周围,能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。
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第七单元 静电场第19讲 电场的力的性质一、电荷及其守恒定律1.元电荷、点电荷(1)元电荷:e=1.60×10-19C,所有带电体的电荷量都是元电荷的 .(2)点电荷:代表有一定电荷量的点,忽略带电体的大小和形状的 . 2.电荷守恒定律(1)内容:电荷既不会创生,也不会消灭,它只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分;在转移过程中,电荷的总量 .(2)三种起电方式: 起电、 起电、 起电. 二、库仑定律1.内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成 ,与它们的距离的二次方成 ,作用力的方向在它们的连线上.2.表达式:F=k ,式中k= N ·m 2/C 2,叫作静电力常量.3.适用条件:真空中的 . 三、电场、电场强度 1.电场(1)定义:存在于电荷周围,能传递电荷间相互作用的一种.(2)基本性质:对放入其中的电荷有.2.电场强度(1)定义:放入电场中某点的电荷受到的与它的的比值.(2)定义式:.单位:N/C或V/m.(3)矢量性:规定在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向.四、电场线1.电场线:在电场中画出的一些曲线,曲线上每一点的方向都跟该点的场强方向一致,曲线的疏密表示电场的.电场线不是实际存在的线,而是为了描述电场而假想的线.2.电场线的特点(1)电场线从或无限远处出发,终止于或无限远处.(2)电场线不相交.(3)在同一电场里,电场线越密的地方场强.五、典型电场的电场线分布图19-1【思维辨析】(1)物体带电的实质是电子的转移.()(2)电场和电场线都是客观存在的.()(3)相互作用的两个点电荷,电荷量大的,受到的库仑力也大.()(4)根据F=k,当r→0时,F→∞.()(5)E=是电场强度的定义式,可知电场强度与电场力成正比.()(6)没有电场线的地方不存在电场.()【思维拓展】(多选)如图19-2所示,有一带正电的验电器,当一个金属球A靠近验电器的小球B(不接触)时,验电器的金箔张角减小,则金属球A的带电情况可能是()图19-2A.金属球可能不带电B.金属球可能带负电C.金属球可能带正电D.金属球一定带负电考点一电荷守恒与库仑定律(1)在用库仑定律公式进行计算时,无论是正电荷还是负电荷,均代入电荷量的绝对值计算库仑力的大小.(2)两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律,大小相等、方向相反.(3)由公式F=k可以看出,在两带电体的间距及电荷量之和一定的条件下,当q1=q2时,F最大.1.(电荷守恒)[2016·浙江卷]如图19-3所示,两个不带电的导体A和B,用一对绝缘柱支持使它们彼此接触.把一带正电荷的物体C置于A附近,贴在A、B下部的金属箔都张开()图19-3A.此时A带正电,B带负电B.此时A电势低,B电势高C.移去C,贴在A、B下部的金属箔都闭合D.先把A和B分开,然后移去C,贴在A、B下部的金属箔都闭合2.(电荷守恒和库仑定律)两个所带的电荷量分别为-Q和+3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)相距为r,它们间的库仑力大小为F.使两小球相互接触,且使二者之间的距离变为,则此时两小球间的库仑力大小为()A.F D.12F3.(库仑力作用下的平衡问题)(多选)如图19-4所示,A、B两球所带的电荷量均为2×10-5 C,质量均为0.72 kg,其中A球带正电荷,B球带负电荷,且均可视为点电荷.A球通过绝缘细线吊在天花板上,B球固定在绝缘棒的一端,现将B球放在某一位置,能使绝缘细线伸直,A球静止且细线与竖直方向的夹角为30°,则A、B两球之间的距离可能为 ()图19-4A.0.5 mB.0.8 mC.1.2 mD.2.5 m4.(库仑力作用下的动力学问题)如图19-5所示,足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点,A和C围绕B做角速度大小相同的匀速圆周运动,B恰能保持静止,其中A、C和B的距离分别是L1和L2.不计三个质点间的万有引力,则A和C的比荷(电荷量与质量之比)为()图19-5A.■要点总结(1)对于两个均匀带电绝缘球体,可以将其视为电荷集中于球心的点电荷,r为两球心之间的距离.(2)对于两个带电金属球,要考虑金属球表面电荷的重新分布.(3)不能根据公式错误地推论:当r→0时,F→∞.其实,在这样的条件下,两个带电体已经不能再看成点电荷了.考点二电场的叠加1 直角坐标系xOy 中,M 、N 两点位于x 轴上,G 、H 两点坐标如图19-6所示.M 、N 两点各固定一负点电荷,一电荷量为Q 的正点电荷置于O 点时,G 点处的电场强度恰好为零.静电力常量用k 表示.若将该正点电荷移到G 点,则H 点处场强的大小和方向分别为 ()图19-6A.,沿y 轴正向 B .,沿y 轴负向C .,沿y 轴正向D .,沿y 轴负向■ 题根分析本题通过合电场强度的计算,考查点电荷电场强度的计算,分析时应注意: (1)电场强度三个表达式的比较E=k电场强度定义式 真空中点电荷电场强度的决匀强电场中的关系式(2)电场强度叠加问题的求解思路:①确定分析计算的空间位置;②分析该处有几个分电场,先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向;③依次利用平行四边形定则求出矢量和. ■ 变式网络式题1 如图19-7所示,一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷,在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点,a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ,在a 点处有一电荷量为q (q>0)的固定点电荷.已知b 点处的场强为零,则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量) ( )图19-7A.kC.k式题2 已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心、所带电荷量与之相等的点电荷产生的电场相同.如图19-8所示,半径为R的球体上均匀分布着总电荷量为Q的电荷,在过球心O的直线上有A、B两个点,O 和B间、B和A间的距离均为R.现以OB为直径在球内挖出一个球形空腔,若静电力常量为k,球的体积公式为V=πr3,则A点处电场强度的大小为()图19-8A.C.式题3 [2017·贵州七校一联]均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场.如图19-9所示,在半球面AB上均匀分布正电荷,总电荷量为q,球面半径为R,CD为通过半球顶点与球心O的轴线,在轴线上有M、N两点,OM=ON=2R.已知M点的场强大小为E,则N点的场强大小为()图19-9A.-EC.+E考点三电场线的理解和应用1.电场线的应用(1)在同一电场里,电场线越密的地方场强越大.(2)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向.(3)沿电场线方向电势逐渐降低.(4)电场线和等势面在相交处互相垂直.2.两种等量点电荷的电场线点最2 如图19-10所示,实线为不知方向的三条电场线,从电场中M 点以相同的速度沿垂直于电场线的方向飞出a 、b 两个带电粒子,二者仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示,则 ( )图19-10A .a 一定带正电,b 一定带负电B .a 的速度将减小,b 的速度将增大C .a 的加速度将减小,b 的加速度将增大D .两个粒子的动能一个增大、一个减小式题1 A 、B 是一条电场线上的两个点,一个带负电的微粒仅在电场力的作用下以一定初速度从A 点沿电场线运动到B点,其速度—时间图像如图19-11所示,则这一电场可能是图19-12中的 ( )图19-11图19-12式题2 (多选)如图19-13所示,两个带等量负电荷的小球A 、B (可视为点电荷)被固定在光滑的绝缘水平面上,P 、N 是在小球A 、B 连线的水平中垂线上的两点,且PO=ON.现将一个电荷量很小的带正电的小球C (可视为质点)从P 点由静止释放,在小球C 向N 点运动的过程中,下列关于小球C 的说法可能正确的是 ( )图19-13A .速度先增大,再减小B .速度一直增大C .加速度先增大再减小,过O 点后,加速度先减小再增大D.加速度先减小,再增大■方法技巧电场线与轨迹问题的判断方法(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(电场线在初始位置的切线),从两者的夹角情况来分析曲线运动的情况.(2)“三不知时要用假设法”——电荷的正负、场强的方向或等势面电势的高低、电荷运动的方向,若已知其中的任意一个,可顺次向下分析判定各待求量;若三个都不知,则要用假设法分别讨论各种情况.考点四带电体的力电综合问题解答力电综合问题的一般思路3 如图19-14所示,绝缘的水平面上有一质量为0.1 kg的带电物体,物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.75,物体恰能在水平向左的匀强电场中向右匀速运动,电场强度E=1×103 N/C,g取10 m/s2.(1)求物体所带的电荷量;(2)只改变电场的方向,使物体向右加速运动,求加速度的最大值及此时电场的方向.图19-14式题 (多选)[2017·重庆一诊]如图19-15所示,竖直平面内有固定的半径为R的光滑绝缘圆形轨道,水平匀强电场平行于轨道平面向左,P、Q分别为轨道的最高、最低点.质量为m、电荷量为q的带正电小球(可视为质点)在轨道内运动,已知重力加速度为g,场强E=.要使小球能沿轨道做完整的圆周运动,下列说法中正确的是()图19-15A.小球过Q点时速度至少为B.小球过Q点时速度至少为C.小球过Q、P点受轨道弹力大小的差值为6mgD.小球过Q、P点受轨道弹力大小的差值为7.5mg第20讲电场的能的性质一、电势能和电势、等势面1.电势能:电荷在电场中某点具有的势能,等于将电荷从该点移到位置时电场力所做的功.2.电场力做功与电势能变化的关系:电场力做的功等于,即W AB=E p A-E p B=-ΔE p.3.电势:电荷在电场中某点具有的与它的的比值,即:φ= .4.等势面(1)定义:电场中相同的各点构成的面.(2)特点:①等势面一定与垂直,即跟场强的方向垂直.②在同一等势面上移动电荷时电场力做功.③电场线总是从电势高的等势面指向的等势面.④在空间中两等势面相交.⑤等差等势面越密的地方电场强度,越疏的地方电场强度.二、电势差匀强电场中电势差与场强的关系1.电势差(1)定义:电荷在电场中由一点A移到另一点B时,与移动的电荷的比值.(2)定义式:U AB= ;电势差与电势的关系:U AB= ,U AB=-U BA.2.匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)电势差与场强的关系式:U AB= ,其中d为电场中两点间沿的距离.(2)在匀强电场中,场强在数值上等于沿方向每单位距离上降低的电势.三、静电平衡导体静电平衡两大特点:①导体内部的场强;②导体是一个等势体,导体表面电势.【思维辨析】(1)电场力做功与重力做功相似,均与路径无关.()(2)电场中电场强度为零的地方电势一定为零. ()(3)电场强度处处相同的区域内,电势一定也处处相同. ()(4)沿电场线方向电场强度越来越小,电势逐渐降低.()(5)A、B两点间的电势差等于将正电荷从A移到B点时静电力所做的功.()(6)电场中,场强方向是指电势降落的方向.()(7)电势有正负之分,因此电势是矢量.()(8)电势的大小由电场的性质决定,与零电势点的选取无关.()(9)电势差U AB由电场本身的性质决定,与零电势点的选取无关. ()(10)整个导体是等势体,导体表面是等势面,但导体表面的场强可能不同.()考点一描述电场的能的性质的物理量1.电势高低常用的两种判断方法(1)沿电场线方向电势逐渐降低.(2)若U AB>0,则φA>φB;若U AB<0,则φA<φB.2.电势能增、减的判断方法(1)做功判断法:电场力做正功,电势能减小;电场力做负功,电势能增大.(2)公式法:E p=qφ,将q、φ的大小、正负号一起代入公式,E p越大,电势能越大.(3)能量守恒法:在电场中,当只有电场力做功时,电荷的动能和电势能相互转化,动能增大,则电势能减小,反之,动能减小,则电势能增大.(4)电荷电势法:正电荷在电势高的地方电势能大,负电荷在电势低的地方电势能大.1 [2015·全国卷Ⅰ]如图20-1所示,直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线,M、N、P、Q是它们的交点,四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中,电场力所做的负功相等,则()图20-1A.直线a位于某一等势面内,φM>φQB.直线c位于某一等势面内,φM>φNC.若电子由M点运动到Q点,电场力做正功D.若电子由P点运动到Q点,电场力做负功式题1 [2017·福建龙岩质检]以无穷远处的电势为零,在电荷量为q的点电荷周围某点的电势可用φ=计算,式中r为该点到点电荷的距离,k为静电力常量.两电荷量大小均为Q的异种点电荷固定在相距为L的两点,如图20-2所示.现将一个质子(电荷量为e)从两点电荷连线上的A点沿以电荷+Q为圆心、半径为R的半圆形轨迹ABC移到C点,则质子从A点移到C点的过程中,其电势能的变化情况为()图20-2A.增加C.减少式题2 (多选)[2016·全国卷Ⅰ]如图20-3所示,一带负电荷的油滴在匀强电场中运动,其轨迹在竖直平面(纸面)内,且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称.忽略空气阻力.由此可知()图20-3A.Q点的电势比P点高B.油滴在Q点的动能比它在P点的大C.油滴在Q点的电势能比它在P点的大D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小■特别提醒根据电势的定义式φ=计算时,φ、E p、q要注意带符号运算.考点二电势差与电场强度的关系在匀强电场中由公式U=Ed得出的“一式二结论”(1)“一式”E=,其中d是沿电场线方向上的距离.(2)“二结论”结论1:匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC=,如图20-4所示.图20-4结论2:匀强电场中若两线段AB∥CD,且AB=CD,则U AB=U CD(或φA-φB=φC-φD),如图20-5所示.图20-52 (多选)[2017·全国卷Ⅲ]一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内a、b、c三点的位置如图20-6所示,三点的电势分别为10 V、17 V、26 V.下列说法正确的是()图20-6A.电场强度的大小为2.5 V/cmB.坐标原点处的电势为1 VC.电子在a点的电势能比在b点的低7 eVD.电子从b点运动到c点,电场力做功为9 eV式题 (多选)[2017·安徽马鞍山二中、安师大附中测试]如图20-7所示,在xOy坐标系中有以O点为中心、边长为0.2 m的正方形,顶点A、B、C、D分别在坐标轴上,在该平面内有一匀强电场(图中未画出),已知A、B、C三点的电势分别为3 V、- V、-3 V,则下列说法中正确的是()图20-7A.D点的电势为 VB.该匀强电场的场强大小E=10 V/mC.该匀强电场的场强大小E=10 V/mD.电场场强方向与x轴正方向成θ=30°角■规律总结知道几个点的电势确定电场线的方法:将电势最高的点和电势最低的点相连,根据在匀强电场中经过相等的距离电势差相等,确定连线上与第三个点的电势相等的点,电势相等的两点连线为等势线,根据电场线与等势线垂直即可画出电场线.考点三电场线、等势面和带电粒子轨迹问题1.带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲),从而分析电场方向或电荷的正负.(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向,确定静电力做功的正负,从而确定电势能、电势和电势差的变化等.(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况.2.求电场力做功的四种方法(1)定义式:W AB=Fl cos α=qEl cos α(适用于匀强电场).(2)电势的变化:W AB=qU AB=q(φA-φB).(3)动能定理:W电+W其他=ΔE k.(4)电势能的变化:W AB=-ΔE p=E p A-E p B.3.电场中的功能关系(1)若只有电场力做功,则电势能与动能之和保持不变.(2)若只有电场力和重力做功,则电势能、重力势能、动能之和保持不变.(3)除重力、弹力外,其他各力对物体做的功等于物体机械能的增量.(4)所有外力对物体所做的总功等于物体动能的变化.3 (多选)[2017·天津卷]如图20-8所示,在点电荷Q产生的电场中,实线MN是一条方向未标出的电场线,虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹.设电子在A、B两点的加速度大小分别为a A、a B,电势能分别为E p A、E p B.下列说法正确的是()图20-8A.电子一定从A向B运动B.若a A>a B,则Q靠近M端且为正电荷C.无论Q为正电荷还是负电荷一定有E p A<E p BD.B点电势可能高于A点电势式题1 (多选)[2016·海南卷]如图20-9所示,一带正电的点电荷固定于O点,两虚线圆均以O为圆心,两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹,a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点.不计重力.下列说法正确的是()图20-9A.M带负电荷,N带正电荷B.M在b点的动能小于它在a点的动能C.N在d点的电势能等于它在e点的电势能D.N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功式题2 (多选)如图20-10所示,匀强电场中的三个点A、B、C构成一个直角三角形,∠ACB=90°,∠ABC=60°,=d.把一个带电荷量为+q的点电荷从A点移动到B点,电场力不做功;从B点移动到C点,电场力做功为-W.若规定C点的电势为零,则()图20-10A.该电场的电场强度大小为B.C、B两点间的电势差为U CB=C.A点的电势为D.若从A点沿AB方向飞入一电子,其运动轨迹可能是乙■方法技巧在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒定律,有时也会用到功能关系.(1)应用动能定理解决问题需研究合外力做的功(或总功).(2)应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化.(3)应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能变化之间的对应关系.考点四电场中的图像问题考向一E-x图像(1)E-x图像反映了电场强度随位移变化的规律.(2)E-x图线与x轴围成的“面积”表示电势差,“面积”大小表示电势差大小,两点的电势高低根据电场方向判定.4 (多选)一个电荷量为+q的粒子只在电场力作用下沿x轴做直线运动,规定x轴正方向为电场强度正方向,x 轴上各点的电场强度E随x坐标的变化图线如图20-11所示(已知图线关于O点对称).A(0,x1)、B(0,-x1)为粒子运动轨迹上的两点.下列说法中正确的是()图20-11A.A、B两点的电场强度和电势均相同B.粒子经过A、B两点时的速度大小相同C.粒子经过A、B两点时的加速度相同D.粒子经过A、B两点时的电势能相同考向二φ-x图像(1)电场强度的大小等于φ-x图线的斜率大小,在电场强度为零处,φ-x图线切线的斜率为零.(2)由φ-x图像可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向.(3)在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化,可用W AB=qU AB,进而分析W AB的正负,然后做出判断.5 (多选)[2017·全国卷Ⅰ]在一静止点电荷的电场中,任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图20-12所示.电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别E a、E b、E c和E d.点a到点电荷的距离r a与点a的电势φa已在图中用坐标(r a,φa)标出,其余类推.现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点,在相邻两点间移动的过程中,电场力所做的功分别为W ab、W bc和W cd.下列选项正确的是()图20-12A.E a∶E b=4∶1B.E c∶E d=2∶1C.W ab∶W bc=3∶1D.W bc∶W cd=1∶3式题 (多选)[2017·江苏卷]在x轴上有两个点电荷q1、q2,其静电场的电势φ在x轴上分布如图20-13所示.下列说法中正确的有()图20-13A.q1和q2带有异种电荷B.x1处的电场强度为零C.负电荷从x1移到x2,电势能减小D.负电荷从x1移到x2,受到的电场力增大考向三E p-x图像电场力做功量度电势能的变化,而电场力做功就是力对位移的积累,由E p-E p0=Fx,得E p=E p0+Fx,故E p-x图像的斜率表示电场力,纵截距表示初势能;合力做功量度了动能的变化,如果带电粒子只受电场力的作用,则合力做的功就是电场力做的功,由E k-E k0=Fx,得E k=E k0+Fx,故E k-x图像的斜率表示电场力,纵截距表示初动能.然后根据两图像斜率的变化可判断出电场力的变化,进而判断出电场强度大小的变化.6 (多选)[2017·南昌十校二模]M、N是某电场中一条电场线上的两点,若在M点释放一个初速度为零的电子,电子仅受电场力作用,并沿电场线由M点运动到N点,其电势能随位移变化的关系如图20-14所示,则下列说法中正确的是()图20-14A.电子运动的轨迹为直线B.该电场是匀强电场C.电子在N点的加速度小于在M点的加速度D.电子在N点的动能大于在M点的动能考向四电场分布结合v-t图像根据v-t图像的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化),可确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况,进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化.7 [2017·湖南衡阳一联]两个等量同种点电荷固定于光滑绝缘水平面上,其连线的中垂线上有A、B、C三点,如图20-15甲所示,一个电荷量为2 C、质量为1 kg的带正电的小物块(可视为质点)从C点由静止释放,其运动的v-t图像如图乙所示,其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置,图中标出了图线在B点处的切线.下列说法中正确的是()图20-15A.B点为中垂线上电场强度最大的点,场强E=0.2 N/CB.由C到A的过程中,物块的电势能先减小后增大C.A、B两点间的电势差U AB=5 VD.U CB<U BA第21讲电容器、带电粒子在电场中的运动一、电容器与电容1.电容器(1)组成:任何两个相互靠近又彼此的导体.(2)带电荷量:一个极板所带电荷量的.(3)击穿电压:电容器允许加的电压称为击穿电压.额定电压比击穿电压.2.电容(1)定义:电容器所带的与电容器两极板间电势差U的比值.公式为.(2)单位:法拉(F),常用单位有微法(μF)、皮法(pF).1 F=106μF=1012 pF.(3)平行板电容器电容的决定式:,k为静电力常量.二、带电粒子在电场中的加速1.动力学观点分析:若电场为匀强电场,则有a= ,E= ,v2-=2ad.2.功能观点分析:粒子只受电场力作用,满足.三、带电粒子在匀强电场中的偏转1.运动性质:运动.2.处理方法:运动的分解.(1)沿初速度方向:做运动.(2)沿电场方向:做初速度为零的运动.【思维辨析】(1)电容器所带的电荷量是指每个极板所带的电荷量的代数和. ()(2)电容表示电容器容纳电荷的多少.()(3)电容器的电容与电容器所带的电荷量成反比.()(4)放电后的电容器所带的电荷量为零,电容也为零.()(5)公式C=可用来计算任何电容器的电容.()(6)带电粒子在匀强电场中只能做类平抛运动. ()(7)带电粒子在电场中只受电场力时,也可以做匀速圆周运动.()(8)带电粒子在电场中运动时,重力一定可以忽略不计. ()考点一平行板电容器1 如图21-1所示,平行板电容器的两个极板竖直放置,在两极板间有一个带电小球,小球用一根质量不计的绝缘线悬挂于O点.现给电容器缓慢充电,使两极板所带电荷量分别为+Q和-Q,此时悬线与竖直方向的夹角为.继续给电容器缓慢充电,直到悬线和竖直方向的夹角增大到,且小球与两极板不接触.求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量.图21-1式题1 [2016·全国卷Ⅰ]一平行板电容器两极板之间充满云母介质,接在恒压直流电源上,若将云母介质移出,则电容器()A.极板上的电荷量变大,极板间的电场强度变大B.极板上的电荷量变小,极板间的电场强度变大C.极板上的电荷量变大,极板间的电场强度不变D.极板上的电荷量变小,极板间的电场强度不变式题2 [2016·天津卷]如图21-2所示,平行板电容器带有等量异种电荷,与静电计相连,静电计金属外壳和电容器下极板都接地,在两极板间有一个固定在P点的点电荷,以E表示两板间的电场强度,E p表示点电荷在P点的电势能,θ表示静电计指针的偏角.若保持下极板不动,将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置,则()图21-2A.θ增大,E增大B.θ增大,E p不变C.θ减小,E p增大D.θ减小,E不变■方法技巧分析比较的思路(1)先确定是Q不变还是U不变:若电容器保持与电源连接,则U不变;若电容器充电后与电源断开,则Q不变.(2)用决定式C=确定电容器电容的变化.(3)用定义式C=判定电容器所带电荷量Q或两极板间电压U的变化.(4)电压不变时,用E=分析电容器极板间电场强度的变化,电荷量不变时,用E=分析电容器极板间电场强度的变化.考点二带电粒子在电场中的直线运动1.带电粒子在电场中运动时重力的处理(1)基本粒子:如电子、质子、α粒子、离子等,除有说明或明确的暗示以外,一般都不考虑重力(但并不忽略质量).(2)带电颗粒:如液滴、油滴、尘埃、小球等,除有说明或明确的暗示以外,一般都不能忽略重力.2.两种解题思路(1)用牛顿运动定律处理带电粒子在电场中的直线运动带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场,受到的电场力与速度方向在一条直线上,带电粒子做匀变速直线运动.根据带电粒子的受力情况,用牛顿运动定律和运动学公式确定带电粒子的速度、位移、时间等.(2)用动能定理处理带电粒子在电场中的直线运动对带电粒子进行受力分析,确定有哪几个力做功,做正功还是负功;确定带电粒子的初、末状态的动能,根据动能定理列方程求解.2 反射式速调管是常用的微波器件之一,它利用电子团在电场中的振荡来产生微波,其振荡原理与下述过程类似:如图21-3所示,在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场,一个带电微粒从A点由静止开始在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动.已知电场强度的大小分别是E1=2.0×103 N/C和E2=4.0×103 N/C,方向如图所示,带电微粒质量m=1.0×10-20 kg,所带的电荷量q=-1.0×10-9 C,A点与虚线MN的距离d1=1.0 cm,不计带电微粒的重力,忽略相对论效应.求:(1)B点到虚线MN的距离d2;(2)带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t.。
高考物理一轮复习 第七章 静电场 第一节 电场力的性质学案 新人教版-新人教版高三全册物理学案
第一节 电场力的性质一、电荷 电荷守恒定律 1.元电荷、点电荷 （1）元电荷：e ＝1.60×10－19C ，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍.（2）点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的大小、形状及电荷分布状况的理想化模型.2.电荷守恒定律（1）内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变.（2）三种起电方式：摩擦起电、感应起电、接触起电. （3）带电实质：物体得失电子.（4）电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的导体，接触后再分开，二者带相同电荷，若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分.二、库仑定律 1.内容真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上.2.表达式F ＝k q 1q 2r2，式中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫作静电力常量.3.适用条件 真空中的点电荷.（1）在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式. （2）当两个带电体的间距远大于其本身的大小时，可以把带电体看成点电荷. 4.库仑力的方向由相互作用的两个带电体决定，即同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引.1.如图所示，两个不带电的导体A 和B ，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触.把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开（）A.此时A带正电，B带负电B.此时A带正电，B带正电C.移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合D.先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合解析：由静电感应可知，A左端带负电，B右端带正电选项A、B错误；若移去C，A、B 两端电荷中和，则贴在A、B下部的金属箔都闭合，选项C正确；先把A和B分开，然后移去C.则A、B带的电荷不能中和，故贴在A、B下部的金属箔仍张开，选项D错误.答案：C2.如图所示，完全相同的两个金属小球A、B带有等量电荷，相隔一定的距离，两球之间的相互吸引力大小为F.现用第三个完全相同的不带电的金属小球C先后与A、B两个球接触后移开，这时A、B两个小球之间的相互作用力大小是（AB可看成点电荷）（）A.18F B.14FC.38F D.34F答案：A三、电场线电场强度1.静电场静电场是客观存在于电荷周围的一种物质，其基本性质是对放入其中的电荷有力的作用.2.电场线的特点（1）电场线从正电荷出发，终止于负电荷或无限远处，或来自于无限远处，终止于负电荷.（2）电场线在电场中不相交.（3）在同一电场中，电场线越密的地方电场强度越大.（4）电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向.（5）沿电场线方向电势逐渐降低.（6）电场线和等势面在相交处互相垂直.（7）电场线不是电荷在电场中的运动轨迹.（8）几种典型电场的电场线分布.3.电场强度（1）定义式：E ＝Fq，是矢量，单位：N/C 或V/m.（2）点电荷的电场强度：E ＝kQ r2，其中Q 为场源电荷的电荷量.（3）方向：规定正电荷在电场中某点受力的方向为该点的电场强度方向.3.如图所示，电荷量为q 1和q 2的两个点电荷分别位于P 点和Q 点.已知在P 、Q 连线上某点R 处的电场强度为零，且PR ＝2RQ .则（ ）A.q 1＝2q 2B.q 1＝4q 2C.q 1＝－2q 2D.q 1＝－4q 2答案：B4.如图所示为电场中的一条电场线，在该电场线上有a 、b 两点，用E a 、E b 分别表示这两处电场强度的大小，则（ ）A.a 、b 两点的电场强度方向相反B.因为电场线由a 指向b ，所以E a ＞E bC.因为电场线是直线，所以E a ＝E bD.因为不知道a 、b 附近的电场线分布情况，所以不能确定E a 、E b 的大小关系 答案：D库仑定律基本内容，起电的三种方式，接触起电电荷分配规律、电场强度定义式，电场线如何描述电场，正负点电荷，等量同种、等量异种电荷电场线分布.考点一 库仑定律的理解和应用 1.对库仑定律的理解 （1）F ＝k q 1q 2r 2，r 指两点电荷间的距离.对可视为点电荷的两个均匀带电小球，r 为两小球的球心间距.（2）当两个电荷间的距离r →0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的库仑力不能认为趋于无限大.（3）应用时注意相同小球接触后电荷均分或中和后重新分布的问题. 2.“三个自由点电荷平衡”的问题（1）平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零，或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合场强为零的位置.（2）典例 （2018·全国卷Ⅰ）如图，三个固定的带电小球a 、b 和c ，相互间的距离分别为ab ＝5 cm ，bc ＝3 cm ，ca ＝4 cm.小球c 所受库仑力的合力的方向平行于a 、b 的连线.设小球a 、b 所带电荷量的比值的绝对值为k ，则（ ）A.a 、b 的电荷同号，k ＝169B.a 、b 的电荷异号，k ＝169C.a 、b 的电荷同号，k ＝6427D.a 、b 的电荷异号，k ＝6427解析：由于小球c 所受库仑力的合力的方向平行于a 、b 的连线，根据受力分析知，a 、b 的电荷异号.根据库仑定律，a 对c 的库仑力为 F a ＝k 0q a q c（ac ）2，① b 对c 的库仑力为 F b ＝k 0q b q c（bc ）2，② 设合力向左，如图所示，根据相似三角形，得F a ac ＝F bbc，③ 联立①②③式得k ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪q a q b ＝（ac ）3（bc ）3＝6427.答案：D充分利用力三角形与长度三角形相似，对应边成比例解决问题，若c 所受的库仑力水平向右，根据相似三角形亦可得出同样的结论.考点二 电场强度的理解和计算 1.电场强度三个表达式的比较项目E ＝F qE ＝k Q r2E ＝U d公式 意义 电场强度 定义式真空中点电荷电场强度的决定式 匀强电场中E 与U 的关系式 适用条件 一切电场①真空；②点电荷 匀强电场决定由电场本身决由场源电荷Q 和场源由电场本身决定，d 为因素定，与q无关电荷到该点的距离r共同决定沿电场方向的距离相同点矢量，遵守平行四边形定则，单位：1 N/C＝1 V/m（1）叠加原理：多个电荷在空间某处的电场为各电场在该处所产生的电场强度的矢量和.（2）运算法则：平行四边形定则.3.两种等量点电荷的电场对比比较等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布图电荷连线上的电场强度沿连线先变小后变大O点最小，但不为零O点为零中垂线上的电场强度O点最大，向外逐渐减小O点最小，向外先变大后变小关于O点对称位置的电场强度A与A′，B与B′，C与C′等大同向等大反向点电荷固定在正方体的两个顶点上，a，b是正方体的另外两个顶点.则（）A.a点和b点的电势相等B.a点和b点的电场强度大小相等C.a点和b点的电场强度方向相同D.将负电荷从a点移到b点，电势能增加答案：BC电场叠加、电场强度是矢量，既有大小，也有方向.考点三 电荷的平衡与加速问题 解题思路（1）恰当选取研究对象，用“整体法”或“隔离法”进行分析，注意：受力分析时物体所受电场力方向与电性有关.（2）①平衡问题利用平衡条件列式求解. ②非平衡问题利用牛顿第二定律求解.典例 如图，绝缘光滑斜面倾角为θ，所在空间存在平行于斜面向上的匀强电场，一质量为m 、电荷量为q 的带正电小滑块静止在斜面上P 点，P 到斜面底端的距离为L .滑块可视为质点，重力加速度为g .（1）求匀强电场的场强大小；（2）若仅将电场的方向变为平行于斜面向下，求滑块由静止从P 点滑至斜面底端经历的时间.解析：（1）滑块受重力、电场力、支持力作用处于平衡状态由力的平衡条件有：qE ＝mg sinθ，解得：E ＝mg sin θq. （2）当电场方向平行于斜面向下时， 由牛顿第二定律有：qE ＋mg sin θ＝ma ，a ＝2g sin θ，由运动学规律有：L ＝12at 2，联立解得：t ＝L g sin θ.答案：（1）mg sin θq（2） Lg sin θ电场中的平衡条件是合外力为零；牛顿运动定律在电场中的运用依然是把加速度求解作为运动和力的桥梁.1.（2019·江苏海门模拟）如图所示，a 、b 、c 为真空中三个带电小球，b 球带电荷量为＋Q ，用绝缘支架固定，a 、c 两小球用绝缘细线悬挂，处于平衡状态时三小球球心等高，且a 、b 和b 、c 间距离相等，悬挂a 小球的细线向左倾斜，悬挂c 小球的细线竖直，则下列判断正确的是（ ）A.a 、b 、c 三小球带同种电荷B.a 、c 两小球带异种电荷C.a 小球带电荷量为－4QD.c 小球带电荷量为＋4Q解析：根据受力平衡条件可知，由于b 球带正电，要使a 、c 两球平衡，则a 、c 两球一定带负电，故A 、B 、D 错误；对c 小球进行分析，a 、c 间的距离是b ，c 间的两倍，由库仑定律，则有k QQ c r 2＝k Q a Q c（2r ）2，解得Q a ＝4Q ，又a 小球带负电，所以a 小球带电荷量为－4Q ，故C 正确.答案：C2.在一个圆的直径上有一对等量异种电荷，它们在圆心O 处产生的电场强度是大小是E 1；如果把负电荷从b 处移到c ，已知oc 与oa 的夹角为60°，此时O 点的电场强度大小变为E 2，则E 1与E 2之比为（ ）A.1∶2B.2∶1C.2∶ 3D.4∶ 3 答案：B3.如图所示，以O 点为圆心的圆周上有六个等分点a 、b 、c 、d 、e 、f 等量正、负点电荷分别放置在a 、d 两点时，在圆心O 产生的电场强度大小为E .现仅将放于a 点的正点电荷改放于其他等分点上，使O 点的电场强度改变，则下列判断正确的是（ ）A.移至c 点时，O 点的电场强度大小仍为E ，沿Oe 方向B.移至e 点时，O 点的电场强度大小为E2，沿Oc 方向C.移至b 点时，O 点的电场强度大小为32E ，沿Oc 方向 D.移至f 点时，O 点的电场强度大小为32E ，沿Oe 方向 答案：B4.如图所示，在真空中相距为L 的a 、b 两点分别水平放置电荷量大小均为Q 的正、负电荷，那么在离a 、b 两点距离都等于L 的点的电场强度的方向和该点的场强大小为（ ）A.水平向右，kQ L2 B.水平向左，2kQL2C.竖直向上，kQ L 2D.竖直向下，kQ4L 2答案：A5.如图所示，一带电荷量为＋q 、质量为m 的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止.重力加速度取g ，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：（1）水平向右电场的电场强度的大小；（2）若将电场强度减小为原来的12，小物块的加速度是多大；（3）电场强度变化后小物块下滑距离2L 时的动能.解析：小物块静止在斜面上，受重力、电场力和斜面支持力，F N sin 37°＝qE ， F N cos 37°＝mg ，可得电场强度E ＝3mg4q.（2）若电场强度减小为原来的12，则变为E ′＝3mg8q，mg sin 37°－qE ′cos 37°＝ma ，可得加速度a ＝0.3g .（3）物块下滑距离L 时，重力做正功，电场力做负功， 由动能定理则有：mgL sin 37°－qE ′L cos 37°＝E k －0， 可得动能E k ＝0.3mgL .答案：（1）3mg4q（2）0.3g （3）0.3mgL6.如图，两块相距为d ，足够长的金属平行板竖直放置，两板间的电压为U ，长为L 的细绝缘丝线一端拴质量m 的带电小球，另一端固定在左板上某点，小球静止时绝缘线与竖直方向的夹角为θ.如突然将丝线剪断，问：（1）小球将如何运动？（2）小球经多长时间打到金属板上？解析：（1）小球此时受到重力竖直向下，电场力水平向右，绳子拉力沿绳子向上，处于三力平衡状态，如将细线剪断，其余二力的合力一定沿绳子的反方向，大小等于原先绳子的力，所以小球将做匀加速直线运动.（2）由于剪断绳子之前小球受力平衡，所以竖直方向：T cos θ＝G ，解得：T ＝Gcos θ. 剪断绳子之后，由牛顿第二定律得：Gcos θ＝ma ，解得：a ＝gcos θ，①即物体以加深对a 做初速度为零的匀加速直线运动. 由图可知小球的位移为：dsin θ－L ＝12at 2，② 把①代入②解得：t ＝2（d －L sin θ）g tan θ.答案：（1）做匀加速直线运动 （2）t ＝2（d －L sin θ）g tan θ。
(新课标)高考物理一轮复习 第六章 静电场 第1讲 电场的力的性质教案-人教版高三全册物理教案
第六章静电场[研透全国卷]高考对本章知识的考查主要以选择、计算为主，主要考点有：(1)电场的基本概念和规律；(2)牛顿运动定律、动能定理及功能关系在静电场中的综合应用问题；(3)带电粒子在电场中的加速、偏转等问题.2018年的高考中，对本章知识的考查仍将是热点之一，主要以选择题的方式考查静电场的基本知识，以综合题的方式考查静电场知识与其他知识的综合应用.考点内容要求题型一、电场力的性质物质的电结构、电荷守恒Ⅰ选择静电现象的解释Ⅰ点电荷Ⅰ库仑定律Ⅱ静电场Ⅰ电场强度、点电荷的电场强度Ⅱ电场线Ⅰ二、电场能的性质电势能、电势Ⅰ选择电势差Ⅱ三、电容器、带电粒子在电场中的运动匀强电场中电势差与电场强度的关系Ⅰ选择、计算带电粒子在匀强电场中的运动Ⅱ示波管Ⅰ常见电容器Ⅰ电容器的电压、电荷量和电容的关系Ⅰ第1讲电场的力的性质知识点一点电荷电荷守恒库仑定律1.点电荷：当带电体本身的对研究的问题影响可以忽略不计时，可以将带电体视为点电荷.点电荷是一种理想化模型.2.电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消失，只能从一个物体到另一个物体，或者从物体的一部分到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量.(2)三种起电方式：、、.3.库仑定律(1)内容：中两个静止点电荷之间的相互作用力与它们的成正比，与它们的成反比，作用力的方向在.(2)表达式：F＝，式中k＝9.0×109N·m2/C2，叫静电力常量.(3)适用条件：中的.答案：1.大小和形状 2.(1)转移转移保持不变(2)摩擦起电接触起电感应起电 3.(1)真空电荷量的乘积距离的平方它们的连线上(2)k q1q2r2(3)真空静止点电荷知识点二静电场电场强度电场线1.静电场：静电场是客观存在于电荷周围的一种，其基本性质是对放入其中的电荷有.2.电场强度(1)定义式：E＝，是矢量，单位：N/C或V/m.(2)点电荷的场强：E＝.(3)方向：规定在电场中某点为该点的电场强度方向.3.电场线(1)电场线的特点：①电场线从正电荷出发，终止于，或来自无穷远处，终止于.②电场线在电场中.③在同一电场中，电场线越密的地方电场强度越大.④电场线上某点的切线方向表示该点的______________.(2)几种典型电场的电场线：答案：1.物质 力的作用 2.(1)F q (2)kQ r2 (3)正电荷 受力的方向 3.(1)①负电荷或无穷远处 负电荷 ②不相交 ④电场强度方向(1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍.( ) (2)点电荷和电场线都是客观存在的.( ) (3)根据F ＝kq 1q 2r 2，当r →0时，F →∞.( ) (4)电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比.( )(5)电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向.( ) (6)由静止释放的带电粒子(不计重力)，其运动轨道一定与电场线重合.( ) 答案：(1) (2) (3) (4) (5) (6)考点电荷守恒定律和库仑定律1.在用库仑定律公式时，无论是正电荷还是负电荷，均代入电荷量的绝对值；根据同种电荷相斥、异种电荷相吸判断库仑力的方向.2.两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反.3.库仑力存在极大值，由公式F ＝k q 1q 2r 2可以看出，在两带电体的间距及电荷量之和一定的条件下，当q 1＝q 2时，F 最大.4.不能根据公式错误地推论：当r →0时，F →∞.其实，在这样的条件下，两个带电体已经不能再看成点电荷了.考向1 对库仑定律的理解[典例1] 如下图，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 与b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架上，两球心间的距离为l ，l 为球壳外半径r 的3倍.假设使它们带上等量异种电荷，电荷量的绝对值均为Q ，那么，a 、b 之间的万有引力F 1与库仑力F 2为( )A.F 1＝G m 2l 2，F 2＝k Q 2l 2B.F 1≠G m 2l 2，F 2≠k Q 2l 2C.F 1≠G m 2l 2，F 2＝k Q 2l 2D.F 1＝G m 2l 2，F 2≠k Q 2l2[解析] 虽然两球心间的距离l 只有球壳外半径r 的3倍，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点，因此，可以应用万有引力定律求F 1；而此题中由于a 、b 两球壳所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布比较密集，又因两球心间的距离l 只有其外半径r 的3倍，不满足l 远大于r 的要求，故不能将两带电球壳看成点电荷，所以库仑定律不适用，D 正确.[答案] D考向2 库仑定律与电荷守恒定律的综合[典例2] (2017·河南安阳调研)两个分别带有电荷量－Q 和＋5Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F ，两小球相互接触后将其固定距离变为r2，那么两球间库仑力的大小为( ) A.5F 16 B.F5 C.4F5D.16F 5[解析] 两球相距r 时，根据库仑定律F ＝kQ ·5Qr 2，两球接触后，带电荷量均为2Q ，那么F ′＝k 2Q ·2Q ⎝ ⎛⎭⎪⎫r 22，由以上两式可解得F ′＝16F5，D 正确.[答案] D完全相同的带电体接触后电荷的分配原那么(1)假设两带电体带同种电荷q 1、q 2，那么接触后电荷量平均分配，即q 1′＝q 2′＝q 1＋q 22.(2)假设两带电体带异种电荷q 1、q 2，那么接触后电荷量先中和后平分，即q 1′＝q 2′＝|q 1＋q 2|2，电性与带电荷量大的带电体相同. 考点库仑力作用下的平衡问题1.静电场中带电体平衡问题的解题思路(1)确定研究对象.如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法〞或“隔离法〞，确定研究对象.(2)受力分析.注意多了一个库仑力⎝⎛⎭⎪⎫F ＝kq 1q 2r 2. 2.三个自由点电荷的平衡问题(1)条件：两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零，或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反.(2)规律“三点共线〞——三个点电荷分布在同一直线上； “两同夹异〞——正负电荷相互间隔； “两大夹小〞——中间电荷的电荷量最小； “近小远大〞——中间电荷靠近电荷量较小的电荷.考向1 “三个自由点电荷平衡〞的问题[典例3] 如下图，在一条直线上有两个相距0.4 m 的点电荷A 、B ，A 带电＋Q ，B 带电－9Q .现引入第三个点电荷C ，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，那么C 的带电性质及位置应为( )A.正，B 的右边0.4 m 处B.正，B 的左边0.2 m 处C.负，A 的左边0.2 m 处D.负，A 的右边0.2 m 处[解析] 要使三个电荷均处于平衡状态，必须满足“两同夹异〞、“两大夹小〞的原那么，所以选项C 正确.[答案] C考向2 共点力作用下的平衡问题[典例4] (2016·浙江卷)(多项选择)如下图，把A 、B 两个相同的导电小球分别用长为0.10 m 的绝缘细线悬挂于O A 和O B 两点.用丝绸摩擦过的玻璃棒与A 球接触，棒移开后将悬点O B 移到O A 点固定.两球接触后分开，平衡时距离为 0.12 m.已测得每个小球质量是8.0×10－4kg ，带电小球可视为点电荷，重力加速度取g ＝10 m/s 2，静电力常量k ＝9.0×109N·m 2/C 2，那么( )A.两球所带电荷量相等B.A 球所受的静电力为1.0×10－2N C.B 球所带的电荷量为46×10－8 C D.A 、B 两球连线中点处的电场强度为0[解题指导] 两球接触后分开，带电量相等，根据平衡条件结合几何关系可求出静电力及电荷量.[解析] 因A 、B 两球相同，故接触后两球所带的电荷量相同，故A 项正确；由题意知平衡时A 、B 两球离悬点的高度为h ＝0.102－0.062m ＝0.08 m ，设细线与竖直方向夹角为θ，那么tan θ＝0.060.08＝34，由tan θ＝F mg ，知A 球所受的静电力F ＝mg tan θ＝6.0×10－3N ，B项错误；由库仑定律F ＝k Q 2r 2，得B 球所带的电荷量Q ＝rFk ＝0.12× 6.0×10－39.0×109 C ＝46×10－8C ，那么C 项正确；A 、B 两球带同种电荷，那么A 、B 两球连线中点处的电场强度为0，故D 项正确.[答案] ACD[变式1] (多项选择)如下图，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg 的小球A 悬挂到水平板的M 、N 两点，A 上带有Q ＝3.0×10－6C 的正电荷.两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F 1和F 2.A 的正下方0.3 m 处放有一带等量异种电荷的小球B ，B 与绝缘支架的总质量为 0.2 kg(重力加速度取g ＝10 m/s 2；静电力常量k ＝9.0×109N·m 2/C 2，A 、B 球可视为点电荷)，那么( )A.支架对地面的压力大小为2.0 NB.两线上的拉力大小F 1＝F 2＝1.9 NC.将B 水平右移，使M 、A 、B 在同一直线上，此时两线上的拉力大小F 1＝1.225 N ，F 2＝1.0 ND.将B 移到无穷远处，两线上的拉力大小F 1＝F 2＝0.866 N答案：BC 解析：A 、B 间库仑力为引力，大小为F ＝k Q 2r 2＝0.9 N ，B 与绝缘支架的总重力G 2＝m 2g ＝2.0 N ，由力的平衡可知，支架对地面的压力为1.1 N ，A 项错.由于两线的夹角为120°，根据对称性可知，两线上的拉力大小相等，与A 的重力和库仑力的合力大小相等，即F 1＝F 2＝G 1＋F ＝1.9 N ，B 项正确；将B 水平右移，使M 、A 、B 在同一直线上，此时库仑力为F ′＝kQ 2r ′2＝0.225 N ，没有B 时，F 1、F 2上的拉力与A 的重力相等，即等于1.0 N ，当B 水平右移，使M 、A 、B 在同一直线上时，F 2上拉力不变，那么根据力的平衡可得F 1＝1.0 N ＋0.225 N ＝1.225 N ，C 项正确；将B 移到无穷远处，B 对A 的作用力为零，两线上的拉力等于A 球的重力大小，即为1.0 N ，D 项错误.共点力作用下平衡问题的分析方法考点 电场强度和电场线的理解及应用1.电场强度的性质矢量性电场强度E 是表示电场力的性质的一个物理量，规定正电荷受力方向为该点场强的方向唯一性电场中某一点的电场强度E 是唯一的，它的大小和方向与放入该点的电荷q 无关，它决定于形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置叠加性如果有几个静止电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的场强是各场源电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量和2.电场强度的三个计算公式公式 适用条件 说明定义式E ＝Fq 任何电场某点的场强为确定值，大小及方向与q 无关决定式E ＝kQ r 2真空中点 电荷的电场 E 由场源电荷Q 和场源电荷到某点的距离r 决定关系式 E ＝U d匀强电场d 是沿电场方向的距离3.电场线的特点(1)电场线上每一点的切线方向与该点的场强方向一致. (2)电场线从正电荷或无穷远出发，终止于无限远或负电荷. (3)电场线在电场中不相交、不闭合、不中断.(4)在同一电场中，电场线越密集的地方场强越大，电场线越稀疏的地方场强越小. (5)沿电场线的方向电势逐渐降低，匀强电场中电场线方向是电势降落最快的方向.考向1 对电场强度的理解[典例5] 如图甲所示，在x 轴上有一个点电荷Q (图中未画出)，Q 、A 、B 为轴上三点.放在A 、B 两点的检验电荷受到的电场力跟检验电荷所带电荷量的关系如图乙所示.以x 轴的正方向为电场力的正方向，那么( )甲乙A.点电荷Q 一定为正电荷B.点电荷Q 在A 、B 之间C.A 点的电场强度大小为2×103N/C D.同一电荷在A 点受到的电场力比B 点的大[解题指导] 此题的关键是对图象的理解.A 点场强为正，即沿x 轴正方向；B 点场强为负，即沿x 轴负方向，且E A >E B ，可用假设法分析.[解析] 由图乙知，两直线都是过原点的倾斜直线，由场强的定义式可知，其斜率的绝对值大小为各点的场强大小，那么E A ＝2×103N/C ，E B ＝0.5×103N/C ＝E A4，同一电荷在A 点受到的电场力比B 点的大；由图中电场力的方向可得A 、B 两点电场强度方向相反，那么点电荷Q 在A 、B 之间，且为负电荷，应选项B 、C 、D 正确.[答案] BCD考向2 对电场线的理解及应用[典例6] P 、Q 两电荷的电场线分布如下图，a 、b 、c 、d 为电场中的四点，c 、d 关于PQ 连线的中垂线对称.一个离子从a 运动到b (不计重力)，轨迹如下图，那么以下判断正确的选项是( )A.P 带负电B.c 、d 两点的电场强度相同C.离子在运动过程中受到P 的吸引力D.离子从a 到b ，电场力做正功[解析] 由电场线的方向可知选项A 错误；c 、d 两点的场强大小相同，但方向不同，选项B错误；离子所受电场力的方向应该指向曲线的凹侧，故可以判断出离子在运动过程中受到P电荷的吸引力，选项C正确；离子从a到b，电场力做负功，选项D错误.[答案] C[变式2] 某静电场中的电场线方向不确定，分布如下图，带电粒子在电场中仅受静电力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的选项是( )A.粒子必定带正电荷B.该静电场一定是孤立正电荷产生的C.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度D.粒子在M点的速度大于它在N点的速度答案：C 解析：带电粒子所受静电力沿电场线的切线方向或其反方向，且指向曲线弯曲的内侧，静电力方向大致向上，因不知电场线的方向，粒子的电性无法确定，所以选项A错误.电场线是弯曲的，那么一定不是孤立点电荷的电场，所以选项B错误.N点处电场线密，那么场强大，粒子受到的静电力大，产生的加速度也大，所以选项C正确.因静电力大致向上，粒子由M运动到N时，静电力做正功，粒子动能增加，速度增加，所以选项D错误.电场线、运动轨迹、电荷正负的判断方法(1)“运动与力两线法〞——画出“速度线〞(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线〞(在初始位置电场线的切线方向)，从二者的夹角情况来分析曲线运动的情况.(2)“三不知时要假设〞——电荷的正负、场强的方向(或等势面电势的高低)、电荷运动的方向，是题意中相互制约的三个方面，假设其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；假设三个都不知(三不知)，那么要用“假设法〞分别讨论各种情况.考点电场强度的叠加与计算1.叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和.2.运算法那么：平行四边形定那么.3.计算电场强度常用的五种方法(1)电场叠加合成法.(2)平衡条件求解法.(3)对称法.(4)补偿法.(5)等效法.考向1 点电荷电场的叠加[典例7] 直角坐标系xOy 中，M 、N 两点位于x 轴上，G 、H 两点坐标如下图.M 、N 两点各固定一负点电荷，一电量为Q 的正点电荷置于O 点时，G 点处的电场强度恰好为零.静电力常量用k 表示.假设将该正点电荷移到G 点，那么H 点处场强的大小和方向分别为( )A.3kQ 4a 2，沿y 轴正向 B.3kQ 4a 2，沿y 轴负向 C.5kQ4a2，沿y 轴正向 D.5kQ4a2，沿y 轴负向 [解题指导] (1)分析正点电荷Q 在G 点产生的场强大小和方向.(2)根据场强的矢量合成法那么判断M 、N 两点固定的负点电荷在G 点产生的场强大小和方向.(3)根据对称性判断出M 、N 两点固定的负点电荷在H 点产生的场强大小和方向. (4)计算出正点电荷移到G 点时，该正点电荷在H 点产生的场强大小和方向. (5)将二者按照矢量合成法那么进行合成.[解析] 处于O 点的正点电荷在G 点处产生的场强E 1＝k Q a2，方向沿y 轴负向；又因为G 点处场强为零，所以M 、N 处两负点电荷在G 点共同产生的场强E 2＝E 1＝k Q a2，方向沿y 轴正向；根据对称性，M 、N 处两负点电荷在H 点共同产生的场强E 3＝E 2＝k Q a2，方向沿y 轴负向；将该正点电荷移到G 处，该正点电荷在H 点产生的场强E 4＝k Q2a 〕2，方向沿y 轴正向，所以H 点的场强E ＝E 3－E 4＝3kQ4a2，方向沿y 轴负向.[答案] B考向2 点电荷的电场与匀强电场的叠加[典例8] 如下图，在水平向右、大小为E 的匀强电场中，在O 点固定一电荷量为Q 的正电荷，A 、B 、C 、D 为以O 为圆心、半径为r 的同一圆周上的四点，B 、D 连线与电场线平行，A 、C 连线与电场线垂直.那么( )A.A 点的场强大小为E 2＋k 2Q 2r4B.B 点的场强大小为E －k Q r2 C.D 点的场强大小不可能为0 D.A 、C 两点的场强相同[解析] ＋Q 在A 点的电场强度沿OA 方向，大小为k Q r2，所以A 点的合电场强度大小为E 2＋k 2Q 2r 4，A 正确；同理，B 点的电场强度大小为E ＋k Q r 2，B 错误；如果E ＝k Qr2，那么D 点的电场强度为0，C 错误；A 、C 两点的电场强度大小相等，但方向不同，D 错误.[答案] A考向3 点电荷与均匀带电体场强的叠加[典例9] 如下图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷.b 点处的场强为零，那么d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )A.k 3q R2B.k 10q 9R 2C.kQ ＋qR 2D.k 9Q ＋q 9R2[解题指导] b 点处场强为零是a 点的点电荷和带电圆盘在b 点叠加的结果，即a 点的点电荷在b 点的场强与带电圆盘在b 点场强等大反向，再应用对称性可求d 点场强.[解析] 由于b 点处的场强为零，根据电场叠加原理知，带电圆盘和a 点处点电荷在b 点处产生的场强大小相等、方向相反.在d 点处带电圆盘和a 点处点电荷产生的场强方向相同，所以E ＝kq 3R 〕2＋k q R 2＝k 10q9R2，所以选项B 正确. [答案] B1.点电荷电场、匀强电场场强叠加一般应用合成法即可.2.均匀带电体与点电荷场强叠加一般应用对称法.3.计算均匀带电体某点场强一般应用补偿法或微元法.1.[点电荷场强计算]如下图，真空中O 点有一点电荷，在它产生的电场中有a 、b 两点，a 点的场强大小为E a ，方向与ab 连线成60°角，b 点的场强大小为E b ，方向与ab 连线成30°角.关于a 、b 两点场强大小E a 、E b 的关系，以下结论正确的选项是( )A.E a ＝33E b B.E a ＝13E bC.E a ＝3E bD.E a ＝3E b答案：D 解析：由题图可知，r b ＝3r a ，再由E ＝kQ r 2可知，E a E b ＝r 2br 2a＝3，故D 正确.2.[库仑力作用下的平衡问题]在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球，小球A 、B 、C 位于等边三角形的三个顶点上，小球D 位于三角形的中心，如下图.现让小球A 、B 、C 带等量的正电荷Q ，让小球D 带负电荷q ，使四个小球均处于静止状态，那么Q 与q 的比值为( )A.13 B.33C.3D. 3答案：D 解析：设等边三角形的边长为a ，由几何知识可知，BD ＝a ·cos 30°·23＝33a ，以B 为研究对象，由平衡条件可知，kQ 2a 2cos 30°×2＝kQq BD 2，解得Qq＝3，D 正确.3.[电场的叠加]均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场.如下图，在半球面AB 上均匀分布着正电荷，总电荷量为q ，球面半径为R ，CD 为通过半球面顶点与球心O 的轴线，在轴线上有M 、N 两点，OM ＝ON ＝2R .M 点的场强大小为E ，那么N 点的场强大小为( )A.kq 4R 2 B.kq2R 2－E C.kq4R2－E D.kq4R2＋E 答案：B 解析：假设将带电荷量为2q 的球面放在O 处，均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场.那么在M 、N 点所产生的电场为E ＝k ·2q2R 〕2＝kq 2R 2，由题知当半球面如题图所示在M 点产生的场强为E ，那么N 点的场强为E ′＝kq 2R2－E ，选项B 正确.4.[电场力、速度、轨迹的关系]如下图，实线表示电场线，虚线表示带电粒子运动的轨迹，带电粒子只受电场力的作用，运动过程中电势能逐渐减少，它运动到b 处时的运动方向与受力方向可能的是( )答案：D 解析：由于带电粒子只受电场力的作用，而且运动过程中电势能逐渐减小，可判断电场力做正功，即电场力与粒子速度方向夹角为锐角，且两者在轨迹两侧，综上所述，可判断只有D 项正确.5.[共点力平衡]如下图，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电小球A 、B ，左边放一带正电的固定球P 时，两悬线都保持竖直方向.下面说法正确的选项是( )A.A 球带正电，B 球带负电，并且A 球带电荷量较B 球带电荷量大B.A 球带正电，B 球带负电，并且A 球带电荷量较B 球带电荷量小C.A 球带负电，B 球带正电，并且A 球带电荷量较B 球带电荷量小D.A 球带负电，B 球带正电，并且A 球带电荷量较B 球带电荷量大答案：C 解析：存在固定球P 时，对A 、B 球受力分析，由于悬线都沿竖直方向，说明水平方向各自合力为零，说明A 球带负电而B 球带正电.由于A 、B 球在水平方向各受两个力，而A 、B 之间的库仑力大小相等，方向相反，可得P 对A 、B 的水平方向的库仑力大小相等，方向相反.根据F ＝kQqr 2以及A 离P 近，可知A 球带电荷量较小，B 球带电荷量较大，故C 正确.。
2019届一轮复习人教版 静电场 学案
3年高考2年模拟1年原创精品高考系列专题08 静电场【2019年高考考点定位】备考过程中，结合往年的高考命题，备考中需把握下面几点： 1、电场力和电场能的性质，库仑定律和电场力做功与电势能的关系。
2、电容器和静电屏蔽，对电容器的两个公式4r s c kd επ=和Qc U=的关系，对于静电感应的分析和在静电屏蔽中的应用。
3、带点粒子在电场中的运动，包括带点粒子在电场中的偏转和带电粒子在加速电场和偏转电场的运动。
【考点p k 】名师考点透析 考点一、电场的描述 【名师点睛】1. 库仑定律：○1内容真空中两个静止点电荷之间的相互作用力与它们电荷量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比，作用力的方向在它们连线上。
公式122kQ Q F R=.○2适用范围：真空中（空气中近似适用）；点电荷（理想模型，只要带电体的大小形状对相互作用力的大小影响忽略不计就可以看做点电荷）；均匀带点的球体可以距离足够远时可以看做集中在球心的点电荷。
○3库仑力的方向根据同种电荷相互排斥异种电荷相互吸引来判断。
2. 电场强度：○1电荷之间的相互作用力是通过“场”来进行的，“场”的概念最早是法拉第提出来的。
○2电场是一种看不见摸不到的物质，但是有一种基本的性质即对放入其中的电荷有力的作用。
○3激发出电场的电荷称为场源电荷，试探电荷是检验电场强弱的电荷，不能对场源电荷的电场产生影响。
○4放入电场中某一点的电荷在该点所受到的电场力F 与其电荷量Q 的比值叫做这一点的电场强度，公式FE q=，单位为/N C 或者/v m 。
方向与正电荷所受到电场力的方向相同，是矢量，可以叠加。
电场强度大小有场源电荷及其空间位置决定，与试探电荷无关与电场力无关。
○5场源电荷为点电荷的电场强度2kQE r=。
3. 电场线：○1电场是客观存在的，电场线是认为假设的，○2电场线的方向从正电荷直线负电荷，从正电荷指向无穷远，从无穷远指向负电荷。
○3电场线的切线方向表示电场的方向，电场线不能相交，因为同一点电场只有一个方向。
高考物理一轮复习 静电场讲学案 新人教版
静电场【电场力的性质】【基础知识】1．电荷、电荷守恒定律⑴两种电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷．⑵元电荷：一个元电荷的电量为1．6×10－19C，是一个电子所带的电量．〖说明〗任何带电体的带电量皆为元电荷电量的整数倍．⑶起电：使物体带电叫起电，使物体带电的方式有三种①摩擦起电，②接触起电，③感应起电．⑷电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷总数是不变的．【注意】电荷的变化是电子的转移引起的；完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和后再平分．2．库仑定律⑴内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．⑵公式：F = kQ1Q2／r2（k = 9.0×109N·m2／C2）⑶适用条件：①真空中②点电荷．〖说明〗点电荷是一个理想化的模型，在实际中，当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，就可以把带电体视为点电荷．（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r）．点电荷很相似于我们力学中的质点．【注意】①两电荷之间的作用力是相互的，遵守牛顿第三定律；②使用库仑定律计算时，电量用绝对值代入，作用力的方向根据“同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引”的规律定性判定．【例1】在光滑水平面上，有两个带相同电性的点电荷，质量m1＝2m2，电量q1=2q2，当它们从静止开始运动，m1的速度为v时，m2的速度为；m1的加速度为 a 时，m2的加速度为，当q1、q2相距为r时，m1的加速度为a，则当相距2r时，m1的加速度为多少？3．电场：存在于带电体周围的传递电荷之间相互作用的特殊媒介物质．电荷间的作用总是通过电场进行的．电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用．电场可以由存在的电荷产生，也可以由变化的磁场产生．4．电场强度⑴定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电量q的比值叫做该点的电场强度，表示该处电场的强弱⑵表达式：E = F/q单位是：N/C或V/m；E = kQ/r2（导出式，真空中的点电荷，其中Q是产生该电场的电荷）E = U/d（导出式，仅适用于匀强电场，其中d是沿电场线方向上的距离）⑶方向：与该点正电荷受力方向相同，与负电荷的受力方向相反；电场线的切线方向是该点场强的方向；场强的方向与该处等势面的方向垂直．⑷在电场中某一点确定了，则该点场强的大小与方向就是一个定值，与放入的检验电荷无关，即使不放入检验电荷，该处的场强大小方向仍不变，这一点很相似于重力场中的重力加速度，点定则重力加速度定，与放入该处物体的质量无关，即使不放入物体，该处的重力加速度仍为一个定值．⑸电场强度是矢量，电场强度的合成按照矢量的合成法则．（平行四边形法则和三角形法则）⑹电场强度和电场力是两个概念，电场强度的大小与方向跟放入的检验电荷无关，而电场力的大小与方向则跟放入的检验电荷有关，5．电场线：是人们为了形象的描绘电场而想象出一些线，客观并不存在．电场线的属性有：①切线方向表示该点场强的方向，也是正电荷的受力方向．②从正电荷出发到负电荷终止，或从正电荷出发到无穷远处终止，或者从无穷远处出发到负电荷终止．③疏密表示该处电场的强弱，也表示该处场强的大小．④匀强电场的电场线平行且距离相等．⑤没有画出电场线的地方不一定没有电场．⑥顺着电场线方向，电势越来越低．⑦电场线的方向是电势降落陡度最大的方向，电场线跟等势面垂直．⑧电场线永不相交也不闭合．⑨电场线不是电荷运动的轨迹．〖常见电场的电场线分布图〗【例2】在匀强电场中，将质量为m，带电量为q的小球由静止释放，带电小球的运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹角为θ，如图所示，则电场强度的大小为（）A．有唯一值mg tanθ/q B．最小值是mg sinθ/qC．最大值mg tanθ/q D．mg/q【题型与方法】〖例3〗如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带电量的大小比b的小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是（）A．F1B．F2 C．F3 D．F4【例4】两端开口，横截面积为S，水平放置的细玻璃管中，有两个小水银滴，封住一段长为L0的空气柱，当给小水银滴带上等量的异种电荷时，空气柱的长度为L，设当时大气压强为P0，小水银滴在移动过程中温度不变，小水银滴大小可忽略不计，试求：⑴稳定后，它们之间的相互作用力．⑵小水银滴所带电量的大小？【例5】已知如图，在光滑绝缘水平面上有三个质量都是m的相同小球，两两间的距离都是l，A、B 电荷量都是+q．给C一个外力F，使三个小球保持相对静止共同加速运动．求：C球的带电电性和电荷量；外力F的大小．【例6】如图所示，质量均为m 的三个带电小球A 、B 、C ，放在光滑的绝缘水平面上，彼此相隔的距离为L （L 比球半径r 大许多）．B 球带电量为Q B = – 3q ；A 球带电量为Q A = +6q ；若对C 球加一个水平向右的恒力F ，要使A 、B 、C 三球始终保持L 的间距运动，求： ⑴ F 的大小为多少？⑵ C 球所带的电量为多少？带何种电荷？【例7】已知如图，带电小球A 、B 的电荷分别为Q A 、Q B ，OA = OB ，都用长L 的丝线悬挂在O 点．静止时A 、B 相距为d ．为使平衡时A B 间距离减为d /2，可采用以下哪些方法 （ ） A ．将小球A 、B 的质量都增加到原来的2倍 B ．将小球B 的质量增加到原来的8倍C ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半B 的质量增加到原来的2倍 【例8】长木板AB 放在水平面上如图所示，它的下表面光滑而上表面粗糙，一个质量为m 、电量为q的小物块C 从A 端以某一初速起动向右滑行．当存在向下的匀强电场时，C 恰能滑到B 端，当此电场改为向上时，C 只能滑到AB 的中点，求此电场的场强．【例9】如图在场强为E 的匀强电场中固定放置两个带电小球1和2，它们的质量相等，电荷分别为q 1 和–q 2．（q 1 ≠ q 2）．球1和球2的连线平行于电场线，如图．现同时放开1球和2球，于是它们开始在电场力的作用下运动，如果球1和球2之间的距离可以取任意有限值，则两球刚被放开时，它们的加速度可能是 （ ） A ．大小不等，方向相同 B ．大小不等，方向相反 C ．大小相等，方向相同 D ．大小相等，方向相反【例10】半径为r 的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m ，带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图所示，珠子所受静电力是其重力的3/4，将珠子从环上最低位置A 点由静止释放，则珠子所能获得的最大动能E k 为多少？ 思考：① 珠子动能最大时对圆环的压力多大？②若要珠子完成一个完整的圆周运动，在A 点释放时，是否要给珠子一个初速度？ 【例11】如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A — O — B 匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是 （ ） A ．先变大后变小，方向水平向左 B ．先变大后变小，方向水平向右 C ．先变小后变大，方向水平向左 D ．先变小后变大，方向水平向右 【专题训练】1．在静电场中a 、b 、c 、d 四点分别放一检验电荷，其电量可变，但很小，结果测出检验电荷所受电场力与电荷电量的关系如图所示，由图线可知（ ） A ．a 、b 、c 、d 四点不可能在同一电场线上 B ．四点场强关系是E c ＞E a ＞E b ＞E d C ．四点场强方向可能不相同 D ．以上答案都不对2．电场强度E 的定义式为E = F /q ，根据此式，下列说法中正确的是 （ ） A ．该式说明电场中某点的场强E 与F 成正比，与q 成反比，拿走q ，则E = 0B ．式中q 是放入电场中的点电荷的电量，F 是该点电荷在电场中某点受到的电场力，E 是该点的电场强度C ．式中q 是产生电场的点电荷的电量，F 是放在电场中的点电荷受到的电场力，E 是电场强度D ．在库仑定律的表达式F ＝kq 1q 2/r 2中，可以把kq 2/r 2看作是点电荷q 2产生的电场在点电荷q 1处的场强大小，也可以把kq 1/r 2看作是点电荷q 1产生的电场在点电荷q 2处的场强大小3．三个完全相同的金属小球A 、B 和C ，A 、B 带电后位于相距为r 的两处，A 、B 之间有吸引力，大小为F ．若将A 球先跟很远处的不带电的C 球相接触后，再放回原处，然后使B 球跟很远处的C 球接触后，再放回原处．这时两球的作用力的大小变为F /2．由此可知A 、B 原来所带电荷是______（填“同种”或“异种”）电荷；A 、B 所带电量的大小之比是______．4．在x 轴上有两个点电荷，一个带电量Q 1，另一个带电量Q 2，且Q 1＝2Q 2．用E 1和E 2分别表示两个点电荷产生的场强的大小，则在x 轴上 （ ） A ．E 1＝E 2之点只有一处，该处的合场强为0B ．E 1＝E 2之点共有两处，一处的合场强为0，另一处的合场强为2E 2C ．E 1＝E 2之点共有三处，其中两处的合场强为0，另一处的合场强为2E 2D ．E 1＝E 2之点共有三处，其中一处的合场强为0，另两处的合场强为2E 25．质量为4×10－18 kg 的油滴，静止于水平放置的两平行金属板间，两板相距8 mm ，则两板间电势差的最大可能值是______V ，从最大值开始，下面连续的两个可能值是______V 和______V ．（g 取10 m/s 2）6．有一水平方向的匀强电场，场强大小为9×103 N/C ，在电场内作一半径为10 cm 的圆，圆周上取A 、B 两点，如图所示，连线AO 沿E 方向，BO ⊥AO ，另在圆心O 处放一电量为10－8 C 的正点电荷，则A 处的场强大小为______；B 处的场强大小和方向为__________．7．如图所示，三个可视为质点的金属小球A 、B、C，质量分别为m、2m和3m ，B 球带负电，电量为q ，A 、C 不带电，用不可伸长的绝缘细线将三球连接，将它们悬挂在O 点．三球均处于竖直方向的匀强电场中（场强为E ）．静止时，A 、B 球间的细线的拉力等于______；将OA线剪断后的瞬间，A、B球间的细线拉力的大小为______．8．如图，两个同样的气球充满氦气，气球带有等量同种电荷．两根等长的细线下端系上5.0×103kg 的重物后，就如图所示的那样平衡地飘浮着，求每个气球的带电量为多少?9．水平方向的匀强电场中，一个质量为m带电量为+q的质点，从A点射入电场并沿直线运动到B点，运动轨迹跟电场线（虚线表示）夹角为α，如图所示．该匀强电场的方向是________，场强大小E＝__________．10．一根放在水平面内的光滑玻璃管绝缘性很好，内部有两个完全一样的弹性金属小球A和B，带电量分别为9Q和－Q，两球质量分别为m和2m，两球从图所示的位置同时由静止释放，那么，两球再次经过图中的原静止位置时，A球的瞬时加速度为释放时的______倍．此时两球速率之比为______．11．在光滑绝缘的水平面上有两个被束缚着的带有同种电荷的带电粒子A和B，已知它们的质量之比m A∶m B = 1∶3，撤除束缚后，它们从静止起开始运动，在开始的瞬间A的加速度为a，则此时B 的加速度为多大？过一段时间后A的加速度为a/2，速度为v0，则此时B的加速度及速度分别为多大？12．如图所示，半径为r的硬橡胶圆环，其上带有均匀分布的正电荷，单位长度上的电量为q，其圆心Ｏ处的场强为零．现截去环顶部的一小段弧AB，AB = L << r，求剩余电荷在圆心Ｏ处产生电场的场强．13．有一绝缘长板放在光滑水平面上，质量为m，电量为q的物块沿长木板上表面以一定初速度自左端向右滑动，由于有竖直向下的匀强电场，滑块滑至板右端时，相对板静止，若其他条件不变，仅将场强方向改为竖直向上，物块滑至中央时就相对板静止．求：⑴物块带何种电荷．⑵匀强电场场强的大小．14．两个自由的点电荷A和B，带电量分别为4q和q，相距为d，试问：在何处放一个怎样电荷C，能使A、B、C三个电点荷均处于静止状态?15．两个相同的金属小球带有正负的电荷，固定在一定的距离上，现在把它们相接触后放在原处，则它们之间的库仑力与原来相比将（）A．变大B．变小C．不变D．以上的情况均有可能16．下列关于带电粒子在电场中的运动轨迹与电场线的关系说法中正确的是（）A．带电粒子在电场中运动，如只受电场力作用，其加速度方向一定与电场线方向相同B ．带电粒子在电场中的运动轨迹一定与电场线重合C ．带电粒子只受电场力作用，由静止开始运动，其运动轨迹一定与电场线重合D ．带电粒子在电场中运动轨迹可能与电场线重合思考：⑴带电粒子在电场中能否做匀速圆周运动?若能，将是什么样的电场?⑵带电粒子在电场中仅在电场力作用下做“类平抛”运动时，电场力做正功还是负功?动能和电势能如何变?⑶带电粒子从等量同种电荷连线的中点由静止开始运动（只受电场力），其轨迹如何?运动性质如何?17．两个电荷量分别为Q和4Q的负电荷a、b，在真空中相距为l，如果引入另一点电荷c，正好能使这三个电荷都处于静止状态，试确定电荷c的位置、电性及它的电荷量．思考：⑴若要保证三个电荷都静止，三个电荷是否必须在同一直线上？两侧的电荷是否一定为同性电荷，中间的一定为异性电荷？⑵若a为+Q、b为- 4Q，引入第三个电荷c的电性、电量，位置如何，才能使a、b、c均静止？⑶本例中若a、b两电荷固定，为使引入的第三个电荷c静止，c的电性、电量、位置又如何？18．如图所示，M、N为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的P点放一个静止的点电荷q（负电荷），不计重力，下列说法中正确的是（）A．点电荷在从P到O 的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大B．点电荷在从P到O 的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C．点电荷运动到O点时加速度为零，速度达最大值D．点电荷越过O 点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零【电场能的性质】【基础知识】1．电势差：电荷从电场中的一点移到另一点，电场力做的功跟其电量的比值叫做这两点的电势差，U AB = W AB /q ，是标量．〖说明〗电势差很类似于重力场中的高度差．物体从重力场中的一点移到另一点，重力做的功跟其重力的比值叫做这两点的高度差h = W /G = gh ．2．电势：某点相对零电势的电势差叫做该点的电势，是标量．在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势点时电场力所做的功.由电场本身因素决定，与检验电荷无关．〖说明〗类似于重力场中的高度．某点相对参考面的高度差为该点的高度．① 高度是相对的．与参考面的选取有关，而高度差是绝对的与参考面的选取无关．同样电势是相对的与零电势的选取有关，而电势差是绝对的，与零电势的选取无关．② 一般选取无限远处或大地的电势为零．当零电势选定以后，电场中各点的电势为定值．③ 电场中A 、B 两点的电势差等于A 、B 的电势之差，即U AB = φA －φB ，沿电场线方向电势降低．3．电场力做功与电势能⑴ 电势能：电场中电荷具有的势能称为该电荷的电势能．电势能是电荷与所在电场所共有的． ⑵ 电势能的变化：电场力做正功电势能减少；电场力做负功电势能增加．⑶ 电场力做功：W = qU ，U 为电势差，q 为电量．电场力做功跟路径无关，是由初末位置的电势差与电量决定．【例1】关于电势与电势能的说法正确的是 （ ）A ．电荷在电场中电势高的地方电势能大B ．在电场中的某点，电量大的电荷具有的电势能比电量小的电荷具有的电势能大C ．正电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能大D ．负电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能小【例2】将电量为 - 2×10－8C 的点电荷，从零电势S 点移到电场中的M 点，反抗电场力做功4×10－8J ，则φM = V ；若将该电荷从M 点移到N 点，电场力做功14×10－8J ，则N 点电势φN = V ；M 、N 两点电势差 U MN = V ． 4．等势面⑴ 电场中电势相等的点所组成的面为等势面．⑵ 特点：① 各点电势相等．② 等势面上任意两点间的电势差为零．③ 电荷沿着等势面运动，电场力不做功．④ 处于静电平衡状态的导体是一个等势体，其面为等势面．⑤ 匀强电场，电势差相等的等势面间距离相等，点电荷形成的电场，电势差相等的等势面间距不相等，越向外距离越大．⑥ 等势面上各点的电势相等但电场强度不一定相等．⑦ 电场线跟等势面垂直，且由电势高的面指向电势低的面．⑧ 两个等势面永不相交． 【例3】 如图所示，匀强电场中的一组等势面，A 、B 、C 、D 相邻间距离为2cm ，则场强 E = V/m ；离A 点1.5cm 的P 点电势为 V ．【例4】如图所示，实线为匀强电场中的电场线，虚线为等势面，且相邻等势面间的电势差相等．一正点电荷在等势面A 处的动能为20 J ，运动到等势面C 处的动能为零．现取B 等势面为零电势能面，则当此电荷的电势能为20 J 时的动能是 J ．（不计重力和空气阻力）【例5】如图所示，直角三角形的斜边倾角为300，底边BC 长为2L ，处在水平位置，斜边AC 是光滑绝缘的，在底边中点O 处放置一正电荷Q ，一个质量为m 、电量为 q 的带负电的质点从斜面顶端A 沿斜边滑下，滑到斜边上的垂足D 时速度为v ． ⑴ 在质点的运动中不发生变化的是 ____________① 动能 ② 电势能与重力势能之和 ③ 动能与重力势能之和 ④ 动能、电势能、重力势能之和 A ．①② B ．②③ C ．④ D ．② ⑵ 质点的运动是 ____________A ．匀加速运动B ．匀减速运动C ．先加速后匀减速的运动D ．加速度随时间变化的运动⑶ 该质点滑到非常接近斜边底端C 点时速率v c 为多少？沿斜面向下的加速度a c 为多少？【题型与方法】【例6】在静电场中 （ ）A ．电场处处为零的区域内，电势也一定处处为零B ．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同C ．电场强度的方向总是跟等势面垂直的D ．沿着电场强度的方向，电势总是不断降落【例7】如图所示，两个等量正的点电荷Q 、P ，连线中点为O ，在垂线上有两点A 、B ，OA ＜ OB ，A 、B 两点的电场强度及电势分别为E Ａ、E Ｂ、φＡ、φＢ，则 （ ） A ．E Ａ一定大于E Ｂ，φＡ一定大于φＢ B ．E Ａ不一定大于E Ｂ，φＡ一定大于φＢＡＢＡＢ D ．E Ａ不一定大于E Ｂ，φＡ不一定大于φＢ 【例8】如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷为圆心的某一圆周交于B 、C 两点，质量为m ，带电量为 - q 的有孔小球从杆上A 点无初速度下滑，AB = BC =h ，到B 点时的速度大小为3gh ．求：⑴ 小球由A 到B 过程中电场力做的功， ⑵ AC 两点的电势差． 【例9】如图所示，A 、B 、C 、D 是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A 、B 、C 三点的电势分别为φA = 15 V ，φB = 3 V ，φC = －3 V ，由此可得D 点电势φD = V ． 【例10】某静电场沿x 方向的电势分布如图所示，则 （ ）A ．在0 ～ xl 之间不存在沿x 方向的电场 B ．在0 ～ x l 之间存在着沿x 方向的匀强电场 C ．在x 1 ～ x 2之间存在着沿x 方向的匀强电场 ～ x 之间存在着沿x 方向的非匀强电场 【例11】如图所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负检验电荷在这个电场中的轨迹，若电荷是从a 处运动到b处，以下判断正确的是（ ） A ．电荷从a 到b 加速度减小 B ．b 处电势能大C ．b 处电势高D ．电荷在b 处速度小【例12】如图所示，有两个完全相同的金属球A、B，B固定在绝缘地板上，A在离B高H的正上方由静止释放，与B发生正碰后回跳高度为h，设碰撞中无动能损失，空气阻力不计，下列中正确的是（）A．若A、B带等量同种电荷，则h＞H B．若A、B带等量异种电荷，则h＜HC．若A、B带等量异种电荷，则h＞H D．若A、B带等量异种电荷，则h = H【例13】已知如图，光滑绝缘水平面上有两只完全相同的金属球A、B，带电量分别为-2Q 与-Q．现在使它们以相同的初动能E0（对应的动量大小为p0）开始相向运动且刚好能发生接触．接触后两小球又各自反向运动．当它们刚好回到各自的出发点时的动能分别为E1和E2，动量大小分别为p1和p2．有下列说法中正确的有（）A．E1 = E2 > E0，p1 = p2 > p0B．接触点一定在两球初位置连线的中点右侧某点C．E1 = E2 = E0，p1 = p2 = p0D．两球必将同时返回各自的出发点拓展：两个相同的带电小球（可视为点电荷），相碰后放回原处，相互间的库仑力大小怎样变化？【例14】在竖直平面内有水平向右，、场强为E = 1×104N/C的匀强电场．在匀强电场中有一根长l = 2m 的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系一质量为0.04kg的带电小球，它静止时悬线与竖直方向成37°角，如图所示，若小球恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，试求：（取小球在静止时的位置为电势能零点和重力势能零点，cos37° = 0.8，g = 10m/s2）⑴小球的带电量Q；⑵小球动能的最小值；⑶小球机械能的最小值．【例15】在电场强度为E的匀强电场中，有一条与电场线平行的几何线，如图中虚线所示．几何线上有两个静止的小球A和B（均可视为质点），两小球的质量均为m，A球带电荷量+Q，B球不带电．开始时两球相距l，在电场力的作用下，A球开始沿直线运动，并与B球发生正对碰撞，碰撞中A、B两球的总动能无损失．设在各次碰撞过程中，A、B两球间无电量转移，且不考虑重力及两球间的万有引力，问：⑴A球经过多长时间与B球发生第一次碰撞？⑵第一次碰撞后，A、B两球的速度各为多大？⑶试问在以后A、B两球再次不断地碰撞的时间间隔会相等吗？如果相等，请计算该时间间隔T．如果不相等，请说明理由．【例16】有三根长度皆为l = 1.00 m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别拴有质量皆为m = 1.00×10－2 kg的带电小球A和B，它们的电量分别为－q 和+q，q = 1.00×10－7C．A、B之间用第三根线连接起来．空间中存在大小为E = 1.00×106 N/C的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时A、B球的位置如图所示．现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置．求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少．（不计两带电小球间相互作用的静电力）【综合训练】1．水平放置的平行板电容器与一电池相连，在电容器的两板间有一带正电的质点处于静止状态，现将电容器两板间的距离增大，则（）A．电容变大，质点向上运动B．电容变大，质点向下运动C．电容变小，质点保持静止D．电容变小，质点向下运动2．宇航员在探测某星球时发现：①该星球带负电，而且带电均匀；②该星球表面没有大气；③在一次实验中，宇航员将一个带电小球（其带电量远远小于星球电量）置于离星球表面某一高度处无初速释放，恰好处于悬浮状态.如果选距星球表面无穷远处的电势为零，则根据以上信息可以推断（）A．小球一定带正电B．小球的电势能一定小于零C．只改变小球的电量，从原高度无初速释放后，小球仍处于悬浮状态D．只改变小球离星球表面的高度，无初速释放后，小球仍处于悬浮状态3．一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下．若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为（）A．动能减小B．电势能增加C．动能和电势能之和减小D．重力势能和电势能之和增加4．图中a、b是两个点电荷，它们的电量分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上的一点．下列哪种情况能使P点场强方向指向MN的左侧？（）A．Q1、Q2都是正电荷，且Q1<Q2B．Q1是正电荷，Q2是负电荷，且Q1>|Q2|C．.Q1是负电荷，Q2是正电荷，且|Q1|< Q2D．Q1、Q2都是负电荷，且|Q1|>|Q2|5．传感器是能将感受到的物理量（如力、热、光、声等）转换成便于测量量（一般是电学量）的一种元件，在自动控制中有相当广泛的应用，如图所示的装置是一种测定液面高度的电容式传感器，金属芯线与导电液体构成一个电容器，从电容C大小的变化情况就能反应出液面高度h的高低情况，则二者的关系是（）A．C增大表示h增大B．C增大表示h减小C．C减小表示h减小D．C减小表示h增大6．示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示.如果在荧光屏上P -2。
静电场复习学案(四)
高二物理：静电场复习学案（四）《静电场》知识结构专题一静电力与带电体的平衡问题(1)同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
库仑力实质也是电场力，与重力、弹力一样，它也是一种基本力，注意力学规律的应用及受力分析。
(2)明确带电粒子在电场中的平衡问题，实际上属于力学平衡问题，其中仅多了一个电场力而己。
(3)求解这类问题时，需应用有关力的平衡知识，在正确的示例分析的基础上，运用平行四边形定则、三角形法则或建立平面直角坐标系，应用共点力作用下物体的平衡条件去解决。
例1 一条长3l 的丝线穿着两个相同的质量均为m 的小金属环A 和B ，将线的两端都系于同一点O (如图1所示)，当金属环带电后，由于两环间的静电斥力使丝线构成一等边三角形，此时两环处在同一水平线上，如果不计环与线的摩擦，两环各带多少电荷量？变式1：a 、b 两个点电荷，相距40 cm ，电荷量分别为q 1和q 2，且 q 1＝9q 2，都是正电荷；现引入点电荷c ，这时a 、b 、c 三个电荷都恰好处于平衡状态。
试问：点电荷c 的性质是什么？电荷量多大？它放在什么地方？例2．如图所示，在一沿纸面方向的匀强电场中，用一绝缘丝线系一带电小球，小球的质量为m 、电荷量为q 。
为了保证当丝线与竖直方向的夹角为θ＝60°时，小球处于平衡状态，则匀强电场的电场强度大小不可能为( ) A.qmg 60tan B.mg cos60 °q C.mg sin60 °qD.mgq变式2：如图1所示，质量分别为m A 和m B 的两小球带有同种电荷，电荷量分别为q A 和q B，用绝缘细线悬挂在天花板上．平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2(θ1＞θ2)．两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别为v A和v B，最大动能分别为E k A和E k B，则（）Array A．m A一定小于m B B．q A一定大于q BC．v A一定大于v B D．E k A一定大于E k B专题二关于电场基本概念的关系电场强度、电势、电势差、电势能都是用来描述电场性质的物理量，它们的区别与联系如下：例3.如图所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面，现将电荷量为10-8C 的正点电荷从A 点移到B 点，电场力做功为3×lO -6J ，将另一电荷量为10-8C 的负点电荷从A 点移到C 点，克服电场力做功3×10-6J . (1)求电场线的方向及U AB 、U AC 、U BC 的值. (2)若AB 边长为32cm ，求电场强度.变式3．(2011·天津理综)板间距为d 的平行板电容器所带电荷量为Q 时，两极板间的电势差为U 1，板间场强为E 1.现将电容器所带电荷量变为2Q ，板间距变为12d ，其他条件不变，这时两极板间电势差为U 2，板间场强为E 2，下列说法正确的是 ( )． A ．U 2＝U 1，E 2＝E 1 B ．U 2＝2U 1，E 2＝4E 1 C ．U 2＝U 1，E 2＝2E 1D ．U 2＝2U 1，E 2＝2E 1例题4．(2011·山东理综)如图2所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN 为两电荷连线的中垂线，a 、b 、c 三点所在直线平行于两电荷的连线，且a 与c 关于MN 对称，b 点位于MN 上，d 点位于两电荷的连线上．以下判断正确的是（ ）．A ．b 点场强大于d 点场强B ．b 点场强小于d 点场强C ．a 、b 两点的电势差等于b 、c 两点间的电势差D ．试探电荷＋q 在a 点的电势能小于在c 点的电势能变式4．(2012·重庆理综，20)空间中P 、Q 两点处各固定一个点电荷，其中P 点处为正电荷，P 、Q 两点附近电场的等势面分布如图所示，a 、b 、c 、d 为电场中的4个点，则 ( )．A ．P 、Q 两点处的电荷等量同种B ．a 点和b 点的电场强度相同C ．c 点的电势低于d 点的电势D ．负电荷从a 到c ，电势能减少。
高考物理一轮复习 第六章 静电场基础学案-人教版高三全册物理学案
第六章 静电场第1节 电场力的性质 [精题对点诊断]1．[对两种电荷及起电实质的理解](多选)一带负电的金属小球放在潮湿的空气中，一段时间后，发现该小球上带的负电荷几乎不存在了．这说明( )A ．小球上原有的负电荷逐渐消失了B ．在此现象中，电荷不守恒C ．小球上负电荷减少的主要原因是潮湿的空气将电子导走了D ．该现象是由电子的转移引起的，仍然遵循电荷守恒定律 【答案】 CD2．[库仑定律与电荷守恒定律的应用]三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电荷量为＋q ，球2的带电荷量为＋nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变．由此可知( )A ．n ＝3B ．n ＝4C ．n ＝5D ．n ＝6【解析】 根据库仑定律，球3未与球1、球2接触前，球1、2间的库仑力F ＝k nq2r 2.由于三个金属小球相同，接触后电荷量均分，球3与球2接触后，球2和球3的带电荷量q 2＝q 3＝nq 2，球3再与球1接触后，球1的带电荷量q 1＝q ＋nq 22＝n ＋2q4，此时1、2间的作用力F′＝k nq 2·n ＋2q4r 2＝k n n ＋2q28r2，由题意知F′＝F ，即1＝n ＋28，解得n ＝6，故D 正确．【答案】 D3．[对电场强度概念的理解]关于电场强度的概念，下列说法正确的是( ) A ．由E ＝Fq可知，某电场的场强E 与q 成反比，与F 成正比B ．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关C ．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关D ．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零【解析】 电场中某点场强的大小和方向由电场本身决定，与试探电荷的受力情况及电荷性质无关，故A 、D 错误，C 正确；电场强度的方向与正电荷所受电场力方向相同，与负电荷所受电场力方向相反，但场强方向与试探电荷的正负无关，B 错误．【答案】 C[基础知识回顾]一、物质的电结构及电荷守恒定律 1．物质的电结构构成物质的原子本身包括：带正电的质子和不带电的中子构成原子核，核外有带负电的电子，整个原子对外界较远位置表现为电中性． 2．元电荷最小的电荷量，其值为e ＝1.60×10－19_C.其他带电体的电荷量皆为元电荷的整数倍． 3．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移的过程中，电荷的总量保持不变．(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电． (3)带电实质：物体带电的实质是得失电子． 二、点电荷及库仑定律 1．点电荷是一种理想化的物理模型，当带电体本身的形状和大小对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷． 2．库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．(2)公式：F ＝k q 1q 2r 2，其中比例系数k 叫做静电力常量，k ＝9.0×109 N·m 2/C 2.(3)适用条件：①真空中；②点电荷． 三、电场 电场强度及电场线 1．电场基本性质：对放入其中的电荷有电场力的作用． 2．电场强度(1)定义式：E ＝Fq ，适用于任何电场，是矢量，单位：N/C 或V/m.(2)点电荷的场强：E ＝kQr2，适用于计算真空中的点电荷产生的电场．(3)方向：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向．(4)电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和． 3．电场线 (1)特点①电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远处或负电荷； ②电场线在电场中不相交；③在同一电场里，电场线越密的地方场强越大； ④电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向； ⑤沿电场线方向电势逐渐降低； ⑥电场线和等势面在相交处相互垂直． (2)几种典型电场的电场线图6－1－1 [基本能力提升]一、判断题(1)元电荷是自然界中带电量最小的电荷．(×)(2)两形状大小相同的带电量分别为q 1、－q 2的金属球，接触后电量平均分配，即q 1′＝q 2′＝q 1＋q 22.(×)(3)在电场中，凡是电场线通过的点，场强不为零，不画电场线区域内的点场强为零(×) (4)同一试探电荷在电场线密集的地方所受电场力大(√)(5)电场线是人们假想的，用以表示电场的强弱和方向，客观上并不存在(√) (6)带电粒子的运动轨迹可能与电场线重合．(√) (7)电场线的方向即为带电粒子的运动方向．(×) 二、选择题(多选)(2012·浙江高考)用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上．小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5 cm 时圆环被吸引到笔套上，如图6－1－2所示．对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是( )图6－1－2A ．摩擦使笔套带电B ．笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异号电荷C ．圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力D ．笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和【解析】 笔套与头发摩擦后，能够吸引圆环，说明笔套上带了电荷，即摩擦使笔套带电，选项A 正确；笔套靠近圆环时，由于静电感应，会使圆环上、下部感应出异号电荷，选项B 正确；圆环被吸引到笔套的过程中，是由于圆环所受静电力的合力大于圆环所受的重力，故选项C 正确；笔套接触到圆环后，笔套上的部分电荷转移到圆环上，使圆环带上相同性质的电荷，选项D 错误．【答案】 ABC第2节 电场能的性质[精题对点诊断]1．[电场力做功与电势能变化关系](多选)如图6－2－1所示，a 、b 为某电场线上的两点，那么以下结论正确的是( )图6－2－1A ．把正电荷从a 移到b ，电场力做正功，电荷的电势能减小B ．把负电荷从a 移到b ，电场力做负功，电荷的电势能增加C ．把负电荷从a 移到b ，电场力做正功，电荷的电势能增加D ．不论正电荷还是负电荷，从a 到b 电势能都逐渐降低【解析】 若正电荷从a 移到b ，由于电场力方向和位移方向同向，电场力做正功，电荷的电势能减小，A 对；若把负电荷从a 移到b ，电场力做负功，电荷的电势能增加，B 对，C 、D 错．【答案】 AB2．[对电势差的理解](多选)关于电势差的计算公式，下列说法正确的是( )A ．电势差的公式U AB ＝W ABq 说明两点间的电势差U AB 与电场力做功W AB 成正比，与移动电荷的电荷量q 成反比B ．把正电荷从A 点移到B 点电场力做正功，则有U AB >0C ．电势差的公式U AB ＝W ABq中，U AB 与移动电荷的电荷量q 无关D ．电场中A 、B 两点间的电势差U AB 等于把正电荷q 从A 点移动到B 点时电场力所做的功【解析】 电场中两点间的电势差是一个定值，不会随着电场力做的功W AB 和移动电荷的电荷量q 的变化而变化，故A 错误，C 正确；又由U AB ＝W ABq 知，电场力做正功，q 为正电荷，则电势差为正，即B 正确；电场中A 、B 两点间的电势差U AB 等于把单位正电荷从A 点移动到B 点时电场力所做的功，故D 错误．【答案】 BC3．[场强与电势关系](多选)(2013·江苏高考)将一电荷量为＋Q 的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图6－2－2所示，金属球表面的电势处处相等．a 、b 为电场中的两点，则( )图6－2－2A ．a 点的电场强度比b 点的大B ．a 点的电势比b 点的高C ．检验电荷－q 在a 点的电势能比在b 点的大D ．将检验电荷－q 从a 点移到b 点的过程中，电场力做负功【解析】 由题图可知，a 处电场线比b 处密，所以E a >E b ，选项A 正确；沿着电场线的方向电势不断降落，a 点电势高于不带电金属球的电势，不带电金属球的电势高于b 点电势，所以φa >φb ，选项B 正确；负电荷在高电势点的电势能小，选项C 错误；检验电荷－q 从a 点移到b 点时，电势能增大，故电场力做负功，选项D 正确．【答案】 ABD[基础知识回顾]一 电场力做功与电势能 1．电场力做功(1)特点：电场力做功和路径无关，只与初、末位置有关． (2)计算方法①W＝qEd ，只适用于匀强电场，其中d 为沿电场线方向的位移． ②W AB ＝qU AB ，适用于任何形式的电场． 2．电势能(1)定义：电荷在电场中某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功． (2)静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功等于电势能的减少量，W AB ＝E pA －E pB .(3)电势能的相对性，电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷无穷远处的电势能规定为零，或把电荷在地球表面的电势能规定为零．二、电势与等势面 1．电势(1)定义式：φ＝Epq.(2)矢标性：电势是标量，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比电势零点高(或低)． (3)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因电势零点选取的不同而不同． 2．等势面的特点(1)等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直． (2)在等势面上移动电荷时电场力不做功．(3)电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面． (4)等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小． 三、电势差1．定义式：U AB ＝W ABq.2．电势差与电势的关系：U AB ＝φA －φB . 3．影响因素电势差U AB 由电场本身的性质决定，与移动的电荷q 及电场力做的功W AB 无关，与零势点的选取无关． 4．匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)电势差与场强的关系式：U ＝Ed ，其中d 为电场中两点间沿电场线方向的距离．(2)电场强度的方向和大小：电场中，场强方向是指电势降低最快的方向．在匀强电场中，场强在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势．[基本能力提升]一、判断题(1)电场力做功与重力做功相似，均与路径无关．(√)(2)有电场力做功时，电荷的机械能也可能守恒．(×)(3)正电荷的电势能一定为正．(×)(4)电场中电场强度为零的地方电势一定为零．(×)(5)沿电场线方向电势降低，电场强度也越来越小．(×)(6)等势面上各点的场强大小也相等．(×)二、选择题(2013·上海高考)两异种点电荷电场中的部分等势面如图6－2－3所示，已知A点电势高于B点电势．若位于a、b处点电荷的电荷量大小分别为q a和q b，则( )图6－2－3A．a处为正电荷，q a<q bB．a处为正电荷，q a>q bC．a处为负电荷，q a<q bD．a处为负电荷，q a>q b【解析】图为异种点电荷的等势面分布，又知φA>φB，因此a处为正电荷，b处为负电荷，等势面密集处靠近b电荷，故q a>q b，选项B正确．【答案】 B第3节电容器与电容带电粒子在电场中的运动[精题对点诊断]1．[对电容器和电容概念的理解]关于电容器及其电容的叙述，正确的是( )A．任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了电容器，跟这两个导体是否带电无关B．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和C．电容器的电容与电容器所带电荷量成反比D．一个电容器的电荷量增加ΔQ＝1.0×10－6 C，两板间电压升高10 V，则电容器的电容无法确定【答案】 A2．[带电粒子在电场中加速]两平行金属板相距为d ，电势差为U ，一电子质量为m ，电荷量为e ，从O 点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A 点，然后返回，如图6－3－1所示，OA ＝h ，此电子具有的初动能是( )图6－3－1A.edh U B ．edUh C.eU dh D.eUh d【解析】 由动能定理得：－e U d h ＝－Ek ，所以Ek ＝eUh d .【答案】 D3．[带电粒子在电场中偏转]如图6－3－2所示，静止的电子在加速电压为U 1的电场作用下从O 经P 板的小孔射出，又垂图6－3－2直进入平行金属板间的电场，在偏转电压为U 2的电场作用下偏转一段距离．现使U 1加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该( ) A ．使U 2加倍B ．使U 2变为原来的4倍C ．使U 2变为原来的2倍D ．使U 2变为原来的12【解析】 电子经U 1加速后获得的动能为Ek ＝12mv 2＝qU 1，电子在偏转电场中的侧移量为：y ＝12at 2＝12qU 2md l 2v 2＝U 2l24U 1d ，可见当U 1加倍时，要使y 不变，需使U 2加倍，显然A 正确．【答案】 A4．[示波器的工作原理](多选)如图6－3－3所示，示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成．如果在荧光屏上P 点出现亮斑，那么示波管中的( )图6－3－3A ．极板X 应带正电B ．极板X′应带正电C ．极板Y 应带正电D ．极板Y′应带正电【解析】 由荧光屏上亮斑的位置可知，电子在XX′偏转电场中向X 极板方向偏转，故极板X 带正电，A 正确，B 错误；电子在YY′偏转电场中向Y 极板方向偏转，故极板Y 带正电，C 正确，D 错误．【答案】 AC[基础知识回顾]一、电容器、电容、平行板电容器 1．电容器(1)带电量：一个极板所带电荷量的绝对值． (2)电容器的充、放电．①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能． ②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能． 2．电容(1)意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量． (2)定义式：C ＝QU.(3)单位：法拉(F)，1 F ＝106μF＝1012pF. 3．平行板电容器(1)影响因素：平行板电容器的电容与正对面积成正比，与电介质的相对介电常数成正比，与两极板间的距离成反比． (2)决定式：C ＝εrS4πkd ，k 为静电力常量．二、带电粒子在电场中的运动 1．带电粒子在电场中的加速(1)处理方法：利用动能定理：qU ＝12mv 2－12mv 20.(2)适用范围：任何电场． 2．带电粒子在匀强电场中的偏转(1)研究条件：带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场． (2)处理方法：类似于平抛运动，应用运动的合成与分解的方法． (3)运动规律：①沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间⎩⎪⎨⎪⎧a.能飞出电容器：t ＝l v 0.b.不能飞出电容器：y ＝12at 2＝qU 2mdt 2，t ＝2mdy qU②沿电场力方向，做匀加速直线运动⎩⎪⎨⎪⎧加速度：a ＝F m ＝qE m ＝Uqmd离开电场时的偏移量：y ＝12at 2＝Uql 22mdv2离开电场时的偏转角：tan θ＝v y v 0＝Uql mdv20三、示波管 1．示波管装置示波管由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空．如图6－3－4所示．图6－3－42．工作原理(1)如果在偏转电极XX′和YY′之间都没有加电压，则电子枪射出的电子束沿直线运动，打在荧光屏中心，在那里产生一个亮斑． (2)YY′上加的是待显示的信号电压．XX′上是机器自身产生的锯齿形电压，叫做扫描电压．若所加扫描电压和信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图象．[基本能力提升]一、判断题(1)电容器的电容表示其储存电荷的能力．(√) (2)电容器的电容与它所带的电荷量成正比．(×) (3)放电后的电容器电量为零，电容也为零．(×) (4)带电粒子在匀强电场中只能做类平抛运动．(×) (5)带电粒子在电场中可以做圆周运动．(√)(6)示波管屏幕上的亮线是由电子束高速撞击荧光屏而产生的．(√) 二、选择题(2013·广东高考)喷墨打印机的简化模型如图6－3－5所示．重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v 垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上．则微滴在极板间电场中( )图6－3－5A ．向负极板偏转B ．电势能逐渐增大C ．运动轨迹是抛物线D ．运动轨迹与带电量无关【解析】 带电微滴垂直进入电场后，在电场中做类平抛运动，根据平抛运动的分解——水平方向做匀速直线运动和竖直方向做匀加速直线运动．带负电的微滴进入电场后受到向上的静电力，故带电微滴向正极板偏转，选项A 错误；带电微滴垂直进入电场受竖直方向的静电力作用，静电力做正功，故墨汁微滴的电势能减小，选项B 错误；根据x ＝v 0t ，y ＝12at 2及a ＝qE m ，得带电微滴的轨迹方程为y ＝qEx22mv 20，即运动轨迹是抛物线，与带电量有关，选项C 正确，D 错误．【答案】 C。
【物理】2019届一轮复习人教版 电场学案
第12讲电场考试内容及要求知识内容学考要求2015.10考题2016.4考题2016.10考题2017.4考题2017.11考题2018.4考题2018.6考题电荷及其守恒定律b616库仑定律c114133616电场强度c138611电势能和电势b138111电势差b电容器的电容b72带电粒子在电场中的运动b88一、电荷及其守恒定律1．电荷及其相互作用(1)自然界中只有两种电荷：正电荷和负电荷．(2)电荷间的相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．2．三种起电方式摩擦起电、接触起电、感应起电．3．带电实质：物体带电的实质都是电荷的转移．4．电荷量与元电荷(1)物体带电的多少叫电荷量，在国际单位制中，它的单位是库仑，简称库，用C表示．最小的电荷量叫做元电荷，用e表示，e＝1.60×10－19 C.(2)所有带电体的电荷量或者等于e，或者是e的整数倍．5．电荷守恒定律电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移的过程中，电荷的总量保持不变．特别提醒(1)摩擦起电是电子从一个物体转移到另一个物体上；感应起电是电子从物体的一部分转移到另一部分．(2)带电体能吸引轻小物体．(3)完全相同的金属球接触时，若原来两球带同种电荷，电荷量相加后均分；若原来两球带有异种电荷，则电荷先中和再均分．例1M和N是两个原来都不带电的物体，它们互相摩擦后M带1.6×10－10C正电荷，对此，下列判断中正确的是()A．在摩擦前M和N的内部没有任何电荷B．摩擦的过程中电子从M转移到NC．摩擦的过程中，创造了1.6×10－10 C的正电荷D．摩擦的过程中，消灭了1.6×10－10 C的正电荷答案B解析摩擦起电的本质是电子的转移，说明在摩擦前M和N内部都有电荷，故选项A错误；互相摩擦后M带1.6×10－10 C正电荷，实质上是M上有1.6×10－10 C的电子转移到N上，故选项B正确；摩擦过程电荷既不会创生，也不会消灭，故C、D错误．例2(2017·江山实验中学10月质检)使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的金属箔片张开，如图所示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是()答案B解析把带电金属球移近不带电的验电器，若金属球带正电荷，则将导体上的自由电子吸引上来，这样验电器的上部将带负电荷，箔片带正电荷；若金属球带负电荷，则将导体上的自由电子被排斥到最远端，这样验电器的上部将带正电荷，箔片带负电荷，故选项B 正确．二、库仑定律 1．库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．(2)公式：F ＝k q 1q 2r 2，其中比例系数k 叫做静电力常量，k ＝9.0×109 N·m 2/C 2.(3)适用条件：真空中的静止点电荷． 2．点电荷点电荷：形状和大小对研究问题的影响可忽略不计的带电体称为点电荷．点电荷类似于力学中的质点，也是一种理想化模型．例3 (2018·浙江4月学考·6)真空中两个完全相同、带等量同种电荷的金属小球A 和B (可视为点电荷)，分别固定在两处，它们之间的静电力为F .用一个不带电的同样金属球C 先后与A 、B 球接触，然后移开球C ，此时A 、B 球间的静电力为( ) A.F 8 B.F 4 C.3F 8 D.F 2 答案 C解析 设A 、B 两金属小球开始带电荷量为Q ，距离为r ，则F ＝k Q 2r 2，用一个不带电的金属球C 先后与A 、B 接触，与A 接触完后，A 、C 带电荷量分别为Q2，再与B 接触后，B 、C 带电荷量分别为34Q ，F ′＝k Q 2·34Q r 2＝38F ，因此选C.例4 (2018·牌头中学期中)如图1所示，A 和B 均可视为点电荷，A 固定在绝缘支架上，B 通过绝缘轻质细线连接在天花板上，由于二者之间库仑力的作用，细线与水平方向成30°角．A 、B 均带正电，电荷量分别为Q 、q ，A 、B 处于同一高度，二者之间的距离为L .已知静电力常量为k ，重力加速度为g .则B 的质量为( )图1A.kQqgL2 B.2kQq gL2C.3kQqgL 2D.3kQq3gL 2答案 D解析 对B 受力分析如图所示，F T cos 30°＝k QqL2F T sin 30°＝mg 联立解得：m ＝3kQq3gL 2，故选D. 三、电场强度1．定义及定义式：试探电荷q 在电场中某个位置所受的力与它的电荷量的比值叫电场强度．公式E ＝Fq，单位N /C 或V/m.2．点电荷场强公式：E ＝kQr2，其中Q 为场源电荷．3．方向：与在该点的正电荷所受静电力的方向相同，与负电荷的受力方向相反． 说明：电场强度的大小和方向都是由电场本身的特性决定的，与试探电荷无关. 4．电场线 (1)电场线的特点①曲线上某一点的切线方向表示该点的场强方向； ②起始于无限远或正电荷，终止于负电荷或无限远； ③任意两条电场线不相交； ④电场线的疏密表示电场的强弱．(2)几种典型电场的电场线分布(如图2所示)．图2例5 如图3所示，真空中有四点A 、B 、C 、D 在一条直线上，AB ＝BC ＝CD ，当只在A 点放一电荷量为＋Q 的点电荷时，B 点场强为E ，若再将等量异号的点电荷－Q 放在D 点，则( )图3A ．B 点场强为34E ，方向水平向右B ．B 点场强为54E ，方向水平向右C ．BC 线段的中点场强为零D ．B 、C 两点的场强不相同 答案 B解析 设AB ＝r ，则由题意知，E ＝kQ r 2，当在D 点放点电荷－Q 后，B 点场强E B ＝kQ r 2＋kQ(2r )2＝E ＋14E ＝54E ，方向水平向右，选项A 错误，B 正确；由场强的叠加和对称性可知，BC 线段的中点场强不为零，B 、C 两点场强相同，选项C 、D 错误．例6 (2018·浙江名校新高考联盟第一次联考)各电场中，A 、B 两点电场强度相同的是( )答案 C四、电势能和电势 1．电势能(1)静电力做功特点：在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关． (2)电势能：①定义：电荷在电场中具有的势能，电势能用E p 表示．②电势能的相对性：通常取无穷远处或大地表面为电势能的零点．(3)静电力做功与电势能的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，表达式为：W AB ＝E p A －E p B . 2．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势． (2)表达式：φ＝E pq ，E p 表示电荷q 的电势能，φ的单位为伏特，符号为V.(3)电势是标量，其大小与电势零点的选取有关，具有相对性．(4)电势高低的判断：沿着电场线方向电势逐渐降低，逆着电场线方向电势逐渐升高． 3．等势面几种常见电场的等势面：(如图4所示)图4例7 (2018·浙江名校联盟第三次联考)电性未知的试探电荷q 在电场强度为E 的匀强电场中沿2条不同路径从A 点移动到B 点，一条是直线，另一条从A 点先到M 点再到B 点，如图5所示，下列有关说法正确的是( )图5A ．从图中可以看出，电场中A 点的电势高于B 点，A 点的电场强度也大于B 点 B ．试探电荷q 沿上述两种路径移动的过程中，电势能一定都变小C ．试探电荷q 沿上述两种路径移动的过程中，电场力做功一定相等D ．如果试探电荷从A 沿直线到B 的过程中电场力对它做负功，则该试探电荷带正电 答案 C解析 此电场为匀强电场，A 错误；因为不知道电荷q 的电性，无法确定电势能的变化情况，B 错误；电场力做功与路径无关，C 正确；若试探电荷从A 至B 电场力对它做负功，则电场力的方向向左，试探电荷带负电，D错误．例8(2016·浙江10月学考·8)如图6所示为某一电场的电场线，M、N、P为电场线上的三个点，M、N是同一电场线上的两点，下列判断正确的是()图6A．M、N、P三点中N点的场强最大B．M、N、P三点中N点的电势最高C．负电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D．正电荷从M点自由释放，电荷将沿电场线运动到N点答案A解析电场线的疏密反映了电场的强弱，所以N点场强最大，选项A正确；顺着电场线的方向，电势降低，M点的电势最高，选项B错误；根据E p＝qφ，φM＞φP＞φN可知，负电荷在M点电势能小于在N点的电势能，选项C错误；正电荷在M点自由释放，电荷在电场力的作用下运动，但是运动轨迹并不沿电场线，选项D错误．五、电势差1．电势差(1)定义：电荷q在电场中从A移动到B时，静电力所做的功W AB跟它的电荷量q的比值，叫做A、B间的电势差，也叫电压．(2)定义式：U AB＝W AB q.(3)单位：伏(V)．2．电势差与电势的关系U AB＝φA－φB，U AB＝－U BA例9在电场中A、B两点间的电势差U AB＝75 V，B、C两点间的电势差U BC＝－200 V，则A、B、C三点的电势高低关系为()A．φA>φB>φC B．φA<φC<φBC．φC>φA>φB D．φC>φB>φA答案C解析U AB＝75 V，φA－φB＝75 V，φA＝φB＋75 V，U BC＝－200 V，φB－φC＝－200 V，φC＝φB＋200 V ，则φC >φA >φB ，故C 正确． 六、电容器的电容 1．电容器(1)定义：任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看作一个电容器，电容器是储存电荷和电场能的装置．(2)充电和放电：让不带电的电容器两极板分别带上等量异种电荷的过程叫充电；让两极板上的电荷中和，电容器又不带电的过程叫放电． 2．电容(1)定义：电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值． (2)定义式：C ＝QU .C 是比值法定义的物理量，与Q 、U 无关．(3)物理意义：表示电容器容纳电荷本领大小的物理量．(4)单位：基本单位是F(法)，此外还有μF(微法)、pF(皮法)，1 F ＝106 μF ＝1012 pF.3．平行板电容器的电容的决定式：C ＝εr S4πkd ，从此式看出，平行板电容器电容大小与极板的正对面积成正比，与两板间距离成反比，还与电介质的介电常数有关． 例10 (2016·浙江4月学考·7)关于电容器，下列说法正确的是( ) A ．在充电过程中电流恒定 B ．在放电过程中电容减小 C ．能储存电荷，但不能储存电能D ．两个彼此绝缘又靠近的导体可视为电容器 答案 D解析 电容器充、放电过程中电流都是变化的，A 错误；电容大小是电容器本身的属性，由自身决定，与放电、充电无关，B 错误；电容器储存电荷的过程即储存电能的过程，C 错误；两个彼此绝缘又靠近的导体可视为电容器，D 正确．例11 (2018·宁波市期末“十校联考”)要使平行板电容器的电容增加，可采用的方法是( )A ．增大两极板正对面积B ．增大两极板间距C ．增大两板之间的电压D ．使极板带电荷量增加 答案 A解析 由C ＝εr S4πkd知，S 增大，C 增大，A 正确；d 增大，C 减小，B 错误；C 大小与U 、Q 无关，C 、D 错误．七、带电粒子在电场中的运动1．基本粒子的受力特点：对于质量很小的基本粒子，如电子、质子等，虽然它们也会受到万有引力(重力)的作用，但万有引力(重力)一般远小于静电力，可以忽略．2．带电粒子的加速：初速度为零的带电粒子，经电场加速后，qU ＝12m v 2，则v ＝2qUm. 3.带电粒子在电场中的偏转(垂直于电场射入)(限于匀强电场、粒子重力不计)(1)运动状态分析：如图7所示，粒子受恒定的静电力，在电场中做匀变速曲线运动(类平拋运动)．图7(2)处理方法：运动的分解． 沿初速度v 0方向做匀速运动，l ＝v 0t沿电场力方向做匀加速运动：a ＝qEm ，v y ＝at ，tan θ＝v y v 0，y ＝12at 2＝12qE m (l v 0)2例12 (2017·浙江4月学考·8)如图8所示，在竖直放置间距为d 的平行板电容器中，存在电场强度为E 的匀强电场．有一质量为m 、电荷量为＋q 的点电荷从两极板正中间处静止释放．重力加速度为g .则点电荷运动到负极板的过程( )图8A ．加速度大小为a ＝Eq m ＋gB ．所需的时间为t ＝dm EqC ．下降的高度为y ＝d2D ．电场力所做的功为W ＝Eqd 答案 B解析 点电荷受到重力、电场力的作用，所以a ＝(Eq )2＋(mg )2m ，选项A 错误；水平方向点电荷的运动时间为t ，则d 2＝12×Eqm t 2，化简得t ＝md Eq ，选项B 正确；下降高度y ＝12gt 2＝mgd 2Eq，选项C 错误；电场力做功W ＝Eqd2，选项D 错误． 例13 垂直电场方向射入的粒子流，分离成如图9所示的三束，关于三束粒子流带电情况的判断，下列说法正确的是( )图9A ．a 带正电，b 带负电，c 不带电B ．a 带负电，b 带正电，c 不带电C ．a 带正电，c 带负电，b 不带电D ．a 带负电，c 带正电，b 不带电 答案 B解析 垂直电场方向射入的粒子流，带正电的粒子受到的电场力与电场强度方向相同，向电场强度方向偏转，带负电的粒子受到的电场力与电场强度方向相反，向电场强度的反方向偏转，不带电的粒子不受电场力，沿直线前进而不偏转．可以判断a 带负电，b 带正电，c 不带电，B 正确．1．(2018·温州市适应性考试)如图10所示，取一对用绝缘柱支持的导体A 和B ，使它们彼此接触．起初它们不带电，贴在下部的金属箔是闭合的．现在把带正电荷的物体C 移近导体A ，下列说法正确的是( )图10A ．A 的左端感应出正电荷，B 的右端感应出负电荷 B ．A 上的金属箔张开，B 上的金属箔保持闭合C ．把A 和B 分开，然后移去C ，A 、B 上的金属箔仍保持张开D ．先移去C ，再把A 和B 分开，A 、B 上的金属箔仍保持张开 答案 C解析 带正电的物体C 移近导体A ，由于静电感应，A 的左端感应出负电荷，B 的右端感应出正电荷，两金属箔都张开，故选项A 、B 错误；先分开A 、B ，再移去C ，因为感应出的电荷不会消失，所以导体A 带负电，导体B 带正电，金属箔仍保持张开，故C 选项正确；先移走C ，导体A 、B 中的电荷发生中和，分开A 、B 后，A 、B 均不带电，A 、B 上的金属箔都闭合，故选项D 错误．2．(2018·浙江6月学考·16)如图11所示，真空中两个完全相同的绝缘带电金属小球A 、B (均可看做点电荷)，分别带有－12Q 和＋Q 的电荷量，两球间静电力为F .现用一个不带电的同样的金属小球C 先与A 接触，再与B 接触，然后移开C ，接着再使A 、B 间距离增大为原来的2倍，则它们间的静电力大小为( )图11A.3128F B.5128F C.364F D.564F 答案 C解析 用不带电的C 与A 接触，则A 、C 带电荷量均为－14Q ，当C 再与B 接触，则B 带电荷量为Q B ＝＋38Q ，根据库仑定律得，F ＝k 12Q ·Q r 2＝kQ 22r 2，F ′＝k ×14Q ×38Q 4r 2＝364F ，选项C 正确．3．(2018·浙江6月学考·11)如图12所示是点电荷Q的电场线分布，A、B是某一电场线上的两点，则()图12A．Q带负电荷B．A点电势比B点电势高C．A、B两点电场强度相等D．正电荷在A点电势能大于在B点电势能答案A解析根据点电荷的电场线特点可知，Q为负电荷，选项A对．根据电场线的性质，B处电势高，A点电场强度大，正电荷在B处的电势能大，所以选项B、C、D错．4．(2018·绍兴市新昌中学模拟)如图13所示为静电除尘原理图，废气先经过一个机械过滤装置再进入静电除尘区．图中虚线是某一带负电的尘埃(不计重力)仅在电场力作用下向集尘极迁移并沉积的轨迹，A、B两点是轨迹与电场线的交点．不考虑尘埃在迁移过程中的相互作用和电荷量变化，则以下说法正确的()图13A．A点电势高于B点电势B．尘埃在A点的加速度大于在B点的加速度C．尘埃在迁移过程中做匀变速运动D．尘埃在迁移过程中电势能一直在增大答案B5．(2018·浙江6月学考·2)下列电学元器件属于电容器的是()答案 A6.如图14所示，M 和N 是匀强电场中的两个等势面，相距为d ，电势差为U ，一质量为m (不计重力)、电荷量为－q 的粒子，以速度v 0通过等势面M 射入两等势面之间，则该粒子穿过等势面N 的速度应是( )图14A.2qUmB ．v 0＋ 2qUmC. v 0 2＋2qU mD.v 0 2－2qU m答案 C解析 由动能定理得：－qU MN ＝qU ＝12m v 2－12m v 02，解得v ＝v 0 2＋2qU m，故C 正确． 7.如图15所示，一带正电粒子以初速度v 0垂直射入匀强电场中，该粒子将( )图15A ．向左偏转B ．向右偏转C ．向纸外偏转D ．向纸内偏转 答案 A解析 带正电粒子射入匀强电场中受到向左的静电力，做曲线运动，轨迹向受力方向弯曲，故A 正确．一、选择题1．(2018·浙江名校新高考联盟第二次考试)下列各物理量中，其值与放入的试探电荷电荷量大小有关的是( ) A ．电场强度E B ．电势φC ．电势差UD ．电场力做的功W答案 D2．(2018·宁波市学考模拟)2017年春节开学摸底考试时，王强同学不小心将一滴墨水滴在了试卷上，导致小数点后的一位数字看不清了，如图1所示．片刻紧张之后，该同学很快判断出被掩盖的数字，并且正确解答了本题，则被掩盖的数字是( )图1A ．2B ．4C ．6D ．8 答案 C解析 被掩盖的数字最小是0，最大是9，由于任何带电体所带电荷量都是元电荷电荷量的整数倍，即1.6×10－19 C 的整数倍，选项C 正确．3．(2017·余杭、萧山、新登、昌化四校期中)使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上－3Q 和＋5Q 的电荷后，将它们固定在相距为a 的两点，它们之间库仑力的大小为F 1，现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a 的两点，它们之间库仑力的大小为F 2，则F 1∶F 2( ) A ．2∶1 B ．4∶1 C ．16∶1 D ．60∶1 答案 D解析 两球接触前，由库仑定律得F 1＝k 3Q ·5Qa 2，两球接触后，由于两小球完全相同，故接触后带电荷量相同，即q ＝5Q －3Q 2＝Q ，由库仑定律得F 2＝k Q ·Q (2a )2，则F 1F 2＝60，选项D 正确，A 、B 、C 错误．4．(2017·绍兴市9月诊断考试)利用如图2所示的装置研究点电荷之间的相互作用力，当A 带电荷量为＋Q ，质量为M ，B 带电荷量为＋q ，质量为m 时，B 静止后，绳子偏离竖直方向的角度为θ，两电荷连线水平且相距为L ，则( )图2A．tan θ＝kQqmgL2B．若将B质量增大，绳子偏离竖直方向的角度增大C．若将A质量增大，绳子偏离竖直方向的角度增大D．若将A向左移动，绳子偏离竖直方向的角度增大答案A5．(2017·浙江11月学考·6)电场线的形状可以用实验来模拟，把头发屑悬浮在蓖麻油里，加上电场，头发屑就按照电场的方向排列起来，如图3所示．关于此实验，下列说法正确的是()图3A．a图是模拟两等量同种电荷的电场线B．b图一定是模拟两等量正电荷的电场线C．a图中的A、B应接高压起电装置的两极D．b图中的A、B应接高压起电装置的两极答案C解析由题图可知，a图是模拟两等量异种电荷的电场线，b图是模拟两等量同种电荷的电场线，但无法辨别两电荷是正电荷还是负电荷，故选C.6．(2018·慈溪市期中)点电荷A和B，分别带正电和负电，电荷量分别为4Q和Q，如图4所示，在AB连线上电场强度为零的点在()图4A．A和B之间B．A右侧C．B左侧D．A的右侧及B的左侧答案C解析因为A带正电，B带负电，所以只有A右侧和B左侧电场强度方向相反，因为Q A>Q B，所以只有B左侧，才有可能E A与E B等大反向，使E A和E B矢量和为零，故选项C正确．7．(2018·浙江名校协作体质检)下列四幅图中(如图5)，有关电场说法正确的是()图5A．图甲为等量同种电荷形成的电场线B．图乙离点电荷距离相等的a、b两点场强相同C．图丙中在c点由静止释放一正电荷，仅在电场力作用下可以沿着电场线运动到d点D．图丁中把某一电荷从e点平行于金属板方向移动到f点，电场力不做功答案D8．(2017·台州市9月质量测评)如图6甲所示，一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电势φ随x变化的情况如图乙所示．若在O点由静止释放一电子，且电子仅受电场力的作用，则()图6A．电场的方向沿Ox正方向B．电子沿Ox正方向运动C．电场强度沿Ox方向增大D．电子的电势能将增大答案B9．(2018·温州市六校联考)如图7所示是等量异种点电荷形成的电场线，A、B处于同一电场线上，且对称于两点电荷连线的垂直平分线，以下说法正确的是()图7A．A、B两点场强相同B．A点的电势比B点的电势低C．若把一质子从A点移到B点，则质子的电势能减小D．若将一负点电荷从A点无初速度释放，则一定会沿一条电场线运动到B点答案C10．(2018·浙江4月学考·11)一带电粒子仅在电场力作用下从A点开始以－v0做直线运动，其v－t图象如图8所示．粒子在t0时刻运动到B点，3t0时刻运动到C点，下列判断正确的是()图8A．A、B、C三点的电势关系为φB>φA>φCB．A、B、C三点的场强大小关系为E C>E B>E AC．粒子从A点经B点运动到C点，电势能先增加后减少D．粒子从A点经B点运动到C点，电场力先做正功后做负功答案C解析由题图知带电粒子在0～t0时间内做减速运动，电场力做负功，电势能增大；在t0～3t0时间内带电粒子反方向加速运动，电场力做正功，电势能减小，所以C正确，D错误；因为不知道带电粒子电性，故无法判断电势的高低，所以A错误；图象中斜率表示带电粒子的加速度，Eq＝ma，可知A、B、C三点中B点电场强度最大，B 错误．11．(2018·浙江名校联盟第三次联考)下列关于电容器的相关知识描述正确的是()图9A ．图9甲为电容器充电示意图，充完电后电容器上极板带正电，两极板间的电压U 等于电源的电动势EB ．图乙为电容器放电示意图，若电容器上极板带电荷量为＋Q ，则放电过程中通过安培表的电流方向从右向左，流过的总电荷量为2QC ．图丙为电解电容器的实物图和符号，图丁为可变电容器及其符号，两种电容器使用时都严格区分正负极D ．图戊中的电容器上有“5.5 V 1.0 F ”字样，说明该电容器只有两端加上5.5 V 的电压时电容才为1.0 F 答案 A12.(2015·浙江10月学考·11)如图10所示，一质量为m 、电荷量为Q 的小球A 系在长为l 的绝缘轻绳下端，另一电荷量也为Q 的小球B 位于悬挂点的正下方(A 、B 均视为点电荷)，轻绳与竖直方向成30°角，小球A 、B 静止于同一高度．已知重力加速度为g ，静电力常量为k ，则两球间的静电力为( )图10A.4kQ 2l 2B.kQ 2l 2 C ．mg D.3mg答案 A解析 两球间的静电力F ＝k Q 2r 2，而r ＝l sin 30°，故F ＝4kQ 2l 2，A 正确，B 错误；对A 受力分析，如图所示，故静电力F ＝mg tan 30°＝33mg ，C 、D 错误．13．(2016·浙江4月学考·8)密立根油滴实验原理如图11所示，两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接，板间电压为U 、间距为d ，形成竖直向下场强为E 的匀强电场．用喷雾器从上板中间的小孔喷入大小、质量和电荷量各不相同的油滴．通过显微镜可找到悬浮不动的油滴，若此悬浮油滴的质量为m ，则下列说法正确的是( )图11A ．悬浮油滴带正电B ．悬浮油滴的电荷量为mgUC ．增大场强，悬浮油滴将向上运动D ．油滴的电荷量不一定是电子电荷量的整数倍 答案 C解析 悬浮不动的油滴受力平衡，电场力向上，故带负电，电荷量一定是元电荷的整数倍，而电子的电荷量大小等于元电荷，故A 、D 错误；由mg ＝qE 得，q ＝mgE ，B 错误；增大场强，则电场力增大，油滴将向上运动，C 正确．14.(2018·金丽衢十二校第二次联考)竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场．其极板带电荷量分别为＋Q 、－Q ，在两极板之间，用轻质绝缘丝线悬挂质量为m ，电荷量为q 的带电小球(可看成点电荷)，丝线与竖直方向成θ角时小球恰好平衡，此时小球离右板距离为b ，离左板的距离为2b ，如图12所示，则( )图12A ．小球带正电，极板之间的电场强度大小为mg tan θqB ．小球受到的电场力为5kQq4b2C ．若将小球移到悬点下方竖直位置，小球的电势能减小D ．若将细绳剪断，小球向右做平抛运动 答案 A 二、非选择题15．(2017·浙江11月学考·19)如图13所示，AMB 是一条长L ＝10 m 的绝缘水平轨道，固定在离水平地面高h ＝1.25 m 处，A 、B 为端点，M 为中点，轨道MB 处在方向竖直向上、大小E ＝5×103 N /C 的匀强电场中．一质量m ＝0.1 kg 、电荷量q ＝＋1.3×10－4 C 的可视为质点的滑块以初速度v 0＝6 m/s 在轨道上自A 点开始向右运动，经M 点进入电场，从B 点离开电场．已知滑块与轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，g ＝10 m/s 2.求滑块：图13(1)到达M 点时的速度大小； (2)从M 点运动到B 点所用的时间； (3)落地点距B 点的水平距离． 答案 (1)4 m/s (2)107s (3)1.5 m解析 (1)在AM 段对滑块受力分析如图甲所示a ＝－μmg m＝－μg ＝－2 m/s 2根据运动学公式v M 2－v 02＝2ax ，可得v M ＝4 m/s(2)进入电场之后，Eq ＝0.65 N ，对滑块受力分析如图乙所示，a ′＝－μ(G －Eq )m＝－0.7 m/s 2根据运动学公式v B 2－v M 2＝2a ′x ，解得v B ＝3 m/s 根据匀变速直线运动推论x MB ＝v B ＋v M 2t ，解得t ＝107s (3)从B 点飞出后，滑块做平抛运动，因此h ＝12gt ′2， 解得t ′＝0.5 s落地点距B 点的水平距离x ＝v B t ′＝1.5 m.。
高考物理一轮复习 第7章 静电场 第2节 电场能的性质教案-人教版高三全册物理教案
第2节 电场能的性质一、电势能和电势1．电势能 (1)电场力做功的特点：电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关。
(2)电势能①定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功。
②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即W AB ＝E p A －E p B ＝－ΔE p 。
2．电势(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能与它的电荷量的比值。
(2)定义式：φ＝E p q 。
(3)矢标性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。
(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。
3．等势面(1)定义：电场中电势相等的各点组成的面。
(2)四个特点①等势面一定与电场线垂直。
②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。
④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。
二、电势差1．定义：电荷在电场中由一点A 移到另一点B 时，电场力做功与移动电荷的电荷量的比值。
2．定义式：U AB ＝W AB q。
3．电势差与电势的关系：U AB ＝φA －φB ，U AB ＝－U BA 。
三、匀强电场中电势差与电场强度的关系1．电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积。
即U ＝Ed ，也可以写作E ＝U d。
2．公式U ＝Ed 的适用X 围：匀强电场。
1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)电场中电场强度为零的地方电势一定为零。
(×) (2)沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低。
(×)(3)A 、B 两点间的电势差等于将正电荷从A 点移到B 点时静电力所做的功。
(×)(4)A 、B 两点的电势差是恒定的，所以U AB ＝U BA 。
(×)(5)等差等势线越密的地方，电场线越密，电场强度越大。