初三数学知识点梳理
初三数学知识点归纳整理
初三数学知识点归纳整理最全初三数学知识点归纳篇一一、二次根式1、二次根式：一般地，式子叫做二次根式。
注意：（1）若这个条件不成立，则不是二次根式。
（2）是一个重要的非负数，即；≥0。
2、积的算术平方根：积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积。
3、二次根式比较大小的方法：（1）利用近似值比大小。
（2）把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小。
（3）分别平方，然后比大小。
4、商的算术平方根：商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。
5、二次根式的除法法则：（1）分母有理化的方法是：分式的分子与分母同乘分母的有理化因式，使分母变为整式。
6、最简二次根式：（1）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。
①被开方数的因数是整数，因式是整式。
②被开方数中不含能开的尽的因数或因式。
（2）最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母。
（3）化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式。
（4）二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式。
7、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。
8、二次根式的混合运算：（1）二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算，以前学过的，在有理数范围内的一切公式和运算律在二次根式的混合运算中都适用。
（2）二次根式的运算一般要先把二次根式进行适当化简，例如：化为同类二次根式才能合并；除法运算有时转化为分母有理化或约分更为简便；使用乘法公式等。
二、一元二次方程1、一元二次方程的一般形式：a≠0时，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有关问题时，多数习题要先化为一般形式，目的是确定一般形式中的a、 b、 c；其中a 、 b，、c可能是具体数，也可能是含待定字母或特定式子的代数式。
2、一元二次方程的解法：一元二次方程的四种解法要求灵活运用，其中直接开平方法虽然简单，但是适用范围较小；公式法虽然适用范围大，但计算较繁，易发生计算错误；因式分解法适用范围较大，且计算简便，是首选方法；配方法使用较少。
初三数学知识点梳理
初三数学知识点梳理初三数学学问点梳理第一篇二次根式、勾股定理、四边形、一次函数和数据的分析。
(1)二次根式(2)勾股定理：解直角三角形，解直角三角形的学问是近几年各地中考命题的热点之一，考察题型为选择题，填空题，应用题为主，分值一般8-12分，难易度为难。
【考察内容】①常见锐角的三角函数值的计算②依据图形计算距离，高度，角度的应用题③依据题中给出的信息构建图形，建立数学模型，然后用解直角三角形的学问解决问题。
(3)四边形：初中数学中考中的重点内容之一，分值一般为10-14分，题型以选择，填空，解答证明或融合在综合题目中为主，难易度为中。
【考察内容】①多边形的内角和，外角和等问题②图形的镶嵌问题③平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的性质和判定。
(4)一次函数：一次函数图像与性质是中考必考的内容之一。
中考试题中分值约为10分左右题型多样，形式敏捷，综合应用性强。
甚至有存在探究题目出现。
【考察内容】①会画一次函数的图像，并把握其性质。
②会依据已知条件，利用待定系数法确定一次函数的解析式。
③能用一次函数解决实际问题。
④考察一次函数与二元一次方程组，一元一次不等式的关系。
(5)数据的分析二次函数、一元二次方程、旋转、圆和概率初步。
(1)二次函数：二次函数的图像和性质是中考数学命题的热点，难点。
试题难度一般为难。
常见选择，填空题分值为3-5分，综合题分值为10-12分。
【考察内容】①能通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。
②能用数形结合，归纳等熟识思想，依据二次函数的表达式(图像)确定二次的开口方向，对称轴和顶点的坐标，并获得更多信息。
③综合运用方程，几何图形，函数等学问点解决问题。
(2)一元二次方程：中考分值约为3-5分，题型主要以选择，填空为主，极少出现简答，难易度为易。
【考察内容】①方程及方程解的概念②依据题意列一元一次方程③解一元一次方程。
(3)旋转：图形的平移，旋转是中考题的新题型，热点题型，在试题比重，逐年上升。
初三数学知识点(6篇)
初三数学知识点整理(6篇)初三数学学问点整理11.数轴(1)数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。
(2)数轴上的点：全部的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数.(一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数.)(3)用数轴比拟大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。
重点学问：初中数学第一课，熟悉正数与负数!新初一的来~2.相反数(1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.(2)相反数的意义：把握相反数是成对消失的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等。
(3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正。
(4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣(m+n)，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号。
3.肯定值1.概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的肯定值。
①互为相反数的两个数肯定值相等;②肯定值等于一个正数的数有两个，肯定值等于0的数有一个，没有肯定值等于负数的数.③有理数的肯定值都是非负数.2.假如用字母a表示有理数，则数a 肯定值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的肯定值是它本身a;②当a是负有理数时，a的肯定值是它的相反数﹣a;③当a是零时，a的肯定值是零.即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a0k0时，函数图像的两个分支分别在第一、三象限。
在每个象限内，y随x 的增大而减小。
①x的取值范围是x0，y的取值范围是y0;②当k0抛物线与x轴有两个不同交点.②△=0抛物线与x轴有的公共点(相切).③△0时，抛物线有最低点，函数有最小值.②当a<0时，抛物线有点，函数有值.(7)的符号的判定：表达式，请代值，对应y值定正负;对称轴，用处多，三种式子相约;轴两侧判，左同右异中为0;1的两侧判，左同右异中为0;-1两侧判，左异右同中为0.(8)函数图象的平移：左右平移变x，左+右-;上下平移变常数项，上+下-;平移结果先知道，反向平移是诀窍;平移方式不知道，通过顶点来寻找。
初三数学知识点归纳总结
初三数学知识点归纳总结一、数线与有理数1. 数线的绘制及利用2. 正数、负数、零的相对位置3. 绝对值的概念和性质4. 有理数的概念和进一步运算二、整式与分式1. 代数式与整式的关系和分类2. 整式的加、减、乘、除运算3. 因式分解与最大公因式4. 分式的概念及运算三、图形的初步认识1. 平面，直线，角的认识2. 平行线与相交线的性质3. 三角形及其分类4. 圆的概念与性质四、数的运算1. 空间中的平面图形：点、线、角、多边形等的性质和计算2. 数的概念、关系和性质的认识3. 基本运算（加、减、乘、除）的运用4. 计算与应用题实际问题中的数的运算五、比例与百分数1. 比的概念及比例的基本性质2. 比例式的解答和应用3. 百分数的概念和运用4. 实际应用中的比例和百分数计算六、方程与方程式1. 用字母表示未知量，用方程表示实际问题的关系2. 列方程、解方程及应用3. 二元一次方程式4. 代入法解方程与应用七、图形的认识和运用1. 平面图形（三角形、直角三角形、平行四边形、菱形、梯形等）的特点和性质2. 坐标平面及其应用3. 平行线，垂直线，垂线的性质和判断4. 与线段、角度有关的直线、角度和轴对称的认识和判断八、统计与概率1. 统计调查的基本方法与技巧2. 可视化的统计图形和统计图表的制作与分析3. 概率的概念、计算和应用4. 实际问题中的统计和概率计算以上是初三数学的主要知识点归纳总结，每个知识点都包含了若干个具体的概念、性质、解题方法和应用。
初三数学知识点的掌握对于学生打好数学基础和提高数学能力都有重要的作用。
在学习过程中，需要注意理论知识的掌握和应用能力的培养，通过练习、思考和解决问题来加深对数学的理解和运用能力的提高。
初三数学知识点总结梳理
初三数学知识点总结梳理第一章：有理数与实数1. 整数的概念与性质- 整数的定义及其表示方法- 整数的比较、运算规则和性质- 整数的绝对值及其性质- 整数的约数与倍数- 整数的倒数的概念与性质2. 有理数的概念与性质- 有理数的定义及其表示方法- 有理数的比较、运算规则和性质- 有理数的绝对值及其性质- 有理数的相反数和倒数的概念与性质- 有理数的大小关系3. 实数的概念与性质- 实数的定义与分类- 实数的基本性质- 实数的大小关系- 实数的逼近性质第二章：代数式与方程式1. 代数式的概念与性质- 代数式的定义与表示方法- 同类项与同类项合并- 代数式的化简与展开2. 方程式的概念与性质- 方程式的定义与性质- 一元一次方程的解的存在与唯一性- 一元一次方程的变形与解法- 一元一次方程组的概念与解法- 一元二次方程的求解与判别式3. 不等式的概念与性质- 不等式的定义与性质- 不等式的解集的表示- 一元一次不等式与一元一次方程的联系与比较- 一元一次不等式组的概念与解法第三章：平面图形与空间图形1. 平面图形的概念与性质- 点、线、面的定义与性质- 角的定义、性质及其分类- 平行线与垂直线的判定条件- 三角形的定义及其分类- 三角形的内角和及其应用- 三角形的相似与全等的概念与判定条件2. 空间图形的概念与性质- 四面体、正四面体、正六面体的定义与性质- 柱、锥棱的定义与性质- 平面与空间图形的相交关系3. 图形的投影与观察- 立体图形的投影与观察方法- 投影的性质与应用- 平行线与投影的关系第四章：初等几何与解析几何1. 初等几何的基本概念与定理- 点、线、面、角的定义与性质- 垂线、平分线、中位线的概念与性质- 垂直、平行、全等三角形的判定条件- 三角形内角和的计算方法- 直角三角形、等腰三角形、等边三角形的定理2. 解析几何的基本概念与方法- 点、坐标系的定义与性质- 坐标的运算法则与性质- 直线、圆的方程与性质- 直线的稳定与相关性质- 圆的位置关系与性质3. 二次函数的概念与性质- 二次函数的定义与表示方法- 二次函数的图像与性质- 二次函数的最值与零点的求解方法- 二次函数与方程、不等式、直线的关系与应用第五章：数与变量1. 整式的概念与性质- 整式的定义与运算规则- 整式的因式分解与乘法公式- 整式的化简- 整式的值与单位问题2. 分式的概念与性质- 分式的定义与基本运算规则- 分式的化简与恒等式- 分式的值与解3. 幂与根的概念与性质- 幂的定义与运算规则- 根的定义与运算规则- 幂与根的化简- 幂与根的近似计算与应用。
初三数学知识点归纳
初三数学知识点归纳
初三数学知识点归纳（上）
1. 实数与实数运算：实数的分类、实数运算的基本性质、实数的逆元、实数的绝对值、实数之间的大小比较、实数的平方与平方根、两个实数的算术平均数与几何平均数
2. 代数式与等式：代数式与字母的运用、等式的性质、解方程的基本方法、根的概念、一元二次方程的解法
3. 函数初步：函数的基本概念、函数的图象、函数的性质、函数的运算、复合函数、反函数
4. 平面图形初步：平面直角坐标系、平面内的点、线、角、多边形、圆的性质、相似与全等
5. 实际问题与数学模型：解决实际问题的基本方法、数学模型及其应用
初三数学知识点归纳（下）
1. 空间图形初步：空间直角坐标系、空间内的点、直线、平面、角、多面体、圆锥、圆柱、球的性质、相似与全等
2. 三角形初步：勾股定理与勾股性质、三角形的面积公式、三角形的中线、高线、角平分线、垂线和中垂线
3. 三角函数初步：正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数的性质及图象、辅助角公式、三角函数的应用
4. 统计初步：统计调查、频数分布表、频率分布图、样本均值及总体均值、误差、抽样、调查结果的分析和处理
5. 概率初步：随机事件、概率的概念、概率的计算方法、样本空间、排列组合、锁链法、概率的应用
以上是初三数学全部知识点的归纳总结，希望对大家有所帮助。
希望同学们认真学习，多做练习，提高数学成绩。
初三数学知识点考点归纳总结
初三数学知识点考点归纳总结一. 代数运算1.1 有理数有理数的四则运算，分数的加减乘除运算，化简分数、约分、分数转小数与百分数。
1.2 代数式代数式的基本概念、同类项合并、分配律、消元、整除关系、基本恒等式。
1.3 方程式一元一次方程式的解及其应用，一元二次方程式的解及其应用，二元一次方程式的解及其应用。
1.4 比例比例的概念、性质，比例的计算及应用，重复比例，反比例定理及其应用。
二. 几何与图形2.1 三角形角的概念、角度和弧度的转换，三角形的分类及性质，三角形的内角和定理，三角形的外角和定理。
2.2 直线与角平行直线和平行线特征及其性质，垂直直线和直角的特征及其性质，角的大小以及相邻角、对顶角等相关概念。
2.3 圆和圆的性质圆的基本性质，弧、弦、切线、割线等相关概念及其性质，圆内接四边形和正多边形。
2.4 空间几何与立体图形线面体的概念，正方体、长方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的性质和计算。
三. 概率与统计3.1 随机事件和概率事件的概念和性质，基本事件概率、加法规则，条件概率和乘法规则，概率分布和直方图的绘制。
3.2 常见概率问题求样本空间、容斥原理，贝叶斯定理，计算机模拟实验，概率统计中的应用问题。
四. 函数4.1 一些常见函数幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数的基本概念和性质。
4.2 函数的运算函数的加、减、乘、除的运算，函数的复合运算，导数的概念，导数的基本应用：切线问题和极值点问题。
以上是初三数学知识点考点的归纳总结。
需要注意的是，以上知识点只是初三数学所要学习的知识点的一个大致的方向，可能还存在某些细节问题需要重点学习。
同时，不管学习的什么知识点，都需要掌握好其基本概念和方法，这样才能在应用中灵活运用，解决问题，取得相应的成绩。
初三数学知识点
初三数学知识点
一、整数运算：
1. 整数的加减乘除运算及应用
2. 整数的倍数和约数
3. 整数的正负数和相反数
二、分数运算：
1. 基本概念和表示方法
2. 分数的四则运算及应用
3. 分数化简与比较大小
三、代数式：
1. 求代数式的值
2. 同类项合并
3. 四则运算及应用
四、方程与不等式：
1. 一元一次方程和二元一次方程的概念和解法
2. 不等式基本概念及解法
3. 常用不等式的应用
五、平面几何：
1. 基本图形和特殊线段的性质（如：外心、垂心、中心、中垂线、角平分线等）
2. 直角三角形的性质和勾股定理的应用
3. 常用几何公式和计算
六、数列：
1. 数列基本概念和表示方法（如：等差数列、等比数列）
2. 数列的通项公式、公差、首项、末项的计算
3. 数列的求和公式和应用
七、三角函数：
1. 基本概念，正弦、余弦、正切、余切的性质
2. 三角函数的图象和周期性
3. 常用三角函数公式和计算
八、概率与统计：
1. 随机事件及概率的定义和计算
2. 统计基本概念，如频数、频率、中位数、众数、平均数等
3. 统计图表的选择和作图
九、函数：
1. 函数的基本概念和表示法
2. 函数的解析式及各种函数的性质
3. 常用函数的图象以及函数的变化规律
十、立体几何：
1. 基本几何体及其性质
2. 空间平面、空间直线、空间角的基本概念和特殊性质
3. 立体几何的计算及应用
以上为初三数学的知识点概括，学习者可结合实际情况进行更深入的学习，并灵活应用相关知识进行解题。
初三数学的一些知识点总结
初三数学的一些知识点总结一、数的基本性质1. 自然数、整数、有理数、实数的概念和性质2. 加减乘除的性质3. 乘方和开方的性质4. 绝对值的性质5. 有理数的比较大小二、代数方程与不等式1. 一元一次方程及解法2. 一元二次方程及解法3. 一元一次不等式及解法4. 一元二次不等式及解法5. 代数式的求值和化简三、函数1. 函数的概念2. 一次函数及其图像3. 二次函数及其图像4. 反比例函数及其图像5. 绝对值函数及其图像四、集合与逻辑1. 集合的概念和表示2. 集合间的关系3. 命题的概念4. 命题的连接词与逻辑运算5. 命题的等价与推理五、平面几何1. 角的概念与性质2. 直线、线段、射线、平行线、垂直线3. 三角形、四边形的性质4. 圆的性质5. 三角形、四边形间的关系六、空间几何1. 点、线、面的概念2. 立体图形的概念3. 体积、表面积的计算4. 直角坐标系5. 空间几何问题的应用七、统计与概率1. 统计的概念和方法2. 概率的基本概念3. 抽样与样本调查4. 事件的概率计算5. 概率问题的应用八、数学实践1. 数学建模2. 数学游戏3. 数学思维训练4. 数学问题解决策略5. 数学思想的应用以上是初中数学课程中的一些重要知识点，每个知识点都有其特定的概念和性质，掌握这些知识点对于学生提高数学能力和解题能力具有重要的意义。
希望同学们在学习数学的过程中，能够认真对待这些知识点，注重数学思维的培养，不断提升自己的数学水平和解题能力。
初三数学知识点整理
初三数学知识点整理(一)三角形的重心定义：重心：重心是三角形三边中线的交点。
三角形的重心的性质：1.重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。
2.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。
3.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。
4.在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即其坐标为((X1+X2+X3)/3，(Y1+Y2+Y3)/3);空间直角坐标系——横坐标：(X1+X2+X3)/3纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3竖坐标：(Z1+Z2+Z3)/35.重心和三角形3个顶点的连线的任意一条连线将三角形面积平分。
6.重心是三角形内到三边距离之积最大的点。
初三数学知识点整理(二)三角形的垂心的性质：1.锐角三角形的垂心在三角形内;直角三角形的垂心在直角顶点上;钝角三角形的垂心在三角形外。
2.三角形的垂心是它垂足三角形的内心;或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心。
例如在△ABC中3.垂心O关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆圆上。
4.△ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形。
5.H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。
6.△ABC，△ABO，△BCO，△ACO的外接圆是等圆。
7.在非直角三角形中，过O的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则AB/AP?tanB+AC/AQ tanC=tanA+tanB+tanC8.三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的距离的2倍。
9.设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠H CA.10.锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。
11.锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心;锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。
12.西姆松(Simson)定理(西姆松线)：从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上。
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初三数学知识点梳理(1)第一部分：【数与代数】 1、数与式（1）科学记数法：①40600000000=_____________,②－0.000000307=_____________（2）绝对值：①________31=-,②__________23=-.（3）平方根、算术平方根、立方根：①16的平方根是_______ ②______49=; ③______273=-;④_________121=-;⑤_____5____<<(填两个连续的整数).（4）幂的运算：①_______=⋅m n a a ②________)(=mn a ③________)(=m ab④________=÷n m a a ⑤)0______(0≠=a a ⑥_________=-m a （5）因式分解：①提公因式法：___________________23223=+-xy y x y x②公式法：_______________1692=++m m③分组分解法：_______________2222=---b a b a（6）取值范围：①在函数2-=x y 中,自变量x 取值范围____________;②在函数21-=x y 中,自变量x 取值范围______________; ③在函数21-=x y 中,自变量x 取值范围_____________.（7）综合运算：112(π 3.14)2sin 602-⎛⎫--+- ⎪⎝⎭°________________1222=--+b a ab②先化简,再求值:()()()()2423227+---+a a a a .其中.2-=a③计算:2、方程与不等式（1）一元一次方程: ①方程31x x -=的解为 ． （2）一元二次方程:①解法(4种)______________、___________、_______________、___________._____________,,02)2(21===-+-x x x x x 解方程：②根与系数的关系: ac 4b 2-=∆,________________0⇔>∆；_________________0⇔=∆；_________________0⇔<∆。
③韦达定理:__________,__________2121=⋅=+x x x x 常见变形：,__________2221=+x x,__________1121=+x x _____________)(221=-x x (3)二元一次方程组:①解方程组：353()1x y x x y +=⎧⎨-+=⎩， ①． ②21121222+---÷+++x xx x x x x②在海南东环高铁上运行的一列“和谐号”动车组有一等车厢和二等车厢共6节，一共设有座位496个．其中每节一等车厢设座位64个，每节二等车厢设座位92个．试求该列车一等车厢和二等车厢各有多少节？(4)二元二次方程组:(5)分式方程（记得检验）: ①解关于x 的方程：2131x x x =++-.②为了建设社会主义新农村，华新村修筑了一条长3000m 的公路，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前5天完成任务．问原计划每天应修路多长？（6）不等式(组): 求不等式组201211233x x x -⎧⎪--⎨-<⎪⎩≥的整数集．⎩⎨⎧+=+=+2112y x y x3、函数（1）一次函数（正比例函数） ①解析式：y=_______________(k ≠0) ②图象:一条直线③性质：当k>0,y 随x 的增大而_________;当k<0,y 随x 的增大而__________.. （2）反比例函数①解析式:y=_______________(k ≠0)②图象:双曲线(既是轴对称图形又是中心对称图形).③性质: 当k>0,在每个象限，y随x 的增大而_________;当k<0,在每一个象限，y 随x 的增大而__________.. （3）二次函数 ①解析式：一般式：);0(2≠++=a c bx ax y 顶点式：).0()(2≠+-=a k h x a y②图象：抛物线③性质:图象开口方向、对称轴、顶点坐标、最值。
12+=x y 12-=x y 12+-=x y 12-=x yAE DBC第(2)题 初三数学知识点梳理(2)第二部分：【空间与图形】 1、角（1）计算:45°36′+18°26′=_____________ （2）如图，AB CD ⊥于点B BE ，是ABD ∠的平分线， 则CBE ∠的度数为 ．（3）如果∠A=55°,则它的余角为__________. （4）已知一个角的2倍等于这个角的补角的41,则这个角等于________ （5）角平分线上的点到角的两边的距离相等.2、平行线（1）如图，已知直线a b ，被直线c 所截，且a b ∥，148∠=°，那么2∠的度数为（ ）A ．42°B ．48°C ．52°D ．132°（2）如下图，1120280CD AB ∠=︒∠=︒∥，，，则E ∠的度 数是（ ）A ．40°B ．60°C ．80°D ．120°3、垂线（1）点与点的距离 （2）点与线的距离 （3）线与线的距离(平行线)（4）线段垂直平行线上的点到线段的两个端点的距离相等.①如图，直线CD 是线段AB 的垂直平分线，P 为直线CD 上的一点，已知线段PA =5，则线段PB 的长度为（ ）A ．6B ．5C ．4D ．3ABC DPAB CD3、三角形(1)三角形的有关概念(高、中线、角平分线) (2)三角形中位线①一个三角形的周长是36 cm ，以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是（ ） A ． 8cm B ． 12 cm C ． 15cm D ． 18cm②如图，在Rt ABC △中，90C ∠=°，10AB =，8BC =，DE 是ABC △的中位线，则DE 的长是（ ）A ．3B ．4C ．4.8D ．5(3)等腰三角形①如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm 和6cm ，那么此三角形的周长是（ ） A ．15cm B ．16 cm C ．17cm D ．16cm 或17 cm ②在△ABC 中，若∠A =80o ， ∠B =50o ，AC =5，则AB = . (4)直角三角形:①勾股定理在ABC △中，6810AB AC BC ===，，，则该三角形为（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D ．等腰直角三角形 如图，△ABC 是等边三角形，AB ＝4cm ，则BC 边上 的高AD 等于 cm ．②直角三角形斜边上中线等于斜边的一半.4、四边形（1）平行四边形的判定（5条）①________________________________②________________________________ ③________________________________④________________________________ ⑤________________________________ （2）矩形的判定①________________________________②________________________________ ③________________________________（3）菱形的判定①________________________________②________________________________ ③________________________________ （4）正方形的判定①________________________________②________________________________ ③________________________________ （5）多边形①多边形的内角和公式：_______________②五边形的内角和为_________度;正六边形的每一个内角为_________度. ③下列正多边形中，不能．．铺满地面的是（ ） A ．正三角形 B ．正方形 C ．正六边形 D ．正七边形5、圆（1）点与圆的位置关系（3种）:___________、___________、___________. （2）直线与圆的位置关系(3种): ___________、___________、___________. （3）垂径定理①如图,AB 是⊙O 的直径,弦CD ⊥AB ,垂足为E ,如果AB =10,CD =8, 那么线段OE 的长为（ ）A ．5B ．4C ．3D ．2 （4）圆周角定理①如图，O ⊙是ABC △的外接圆，40OCB ∠=°，则A ∠的度数等于（ ）A ．60° Ｂ．50° Ｃ．40° Ｄ．30°（5）切线长定理6、尺规作图(1)作一条线段等于已知线段 (2)作一个角等于已知角 (3)作角的平分线(4)作已知线段的垂直平分线 (5)过一点作已知线段的垂线.αβ①已知：如图，线段a 和h ．求作：△ABC ，使AB ＝AC ，BC ＝a ，且BC 边上的高AD ＝h ． 要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．②尺规作图：如图，已知ABC △.求作111A B C △，使11A B AB =，1B B ∠=∠，11B C BC =．③如图，已知αβ∠，∠，用直尺和圆规作一个γ∠，使得12γαβ=-∠∠∠．（只须作出正确图形，保留作图痕迹，不必写出作法）第三部分 【统计与概率】1、为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获30条鱼，在每一条鱼身上做好 记号后把这些鱼放归鱼塘. 再从鱼塘中打捞200条鱼，如果在这200条鱼中有5条鱼是有记号的，则鱼塘中鱼的条数可估计为（ ） （A ）3000条（B ）2200条（C ）1200条（D ）600条2、右面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的 情况，则这些工人日加工零件数的平均数、中位数、 众数分别是（ ）A ．6.4．10，4B ．6，6， 6C ．6.4，6，6D ．6，6，10ah。