北师大版八年级上册数学第二次月考试卷
2
8.如果 x 2 y ( x y 6) 2 0 ，则 x 2 y 的立方根是
。 。
) (C) 2
x y 1 B. 2 x y 1 x y 3 D. 2 x y 1
2 2 S 32 S10 （4）求出 S12 S 2 的值．
（2）作出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1 各顶点的坐标； （3）将△ABC 向右平移 6 个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2 各顶点的坐 标； （4）观察△A1B1C1 和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对 称轴。 21、 （8 分）为满足市民对优质教育的需求，某中学决定改变办学条件，计划拆除一部 分旧校舍， 建造新校舍， 拆除旧校舍每平方米需 80 元， 建新校舍每平方米需 700 元. 计 划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共 7200 平方米， 在实施中为扩大绿地面积， 新建校 舍只完成了计划的 80%，而拆除旧校舍则超过了计划的 10%，结果恰好完成原计划的 拆、建总面积.（1）求：原计划拆、建面积各是多少平方米？ （2）若绿化 1 平方米需 200 元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化 大约是多少平方米？
数图像，假设两种灯的使用寿命都是 2000h，照明效果一样． (1)根据图像分别求出 L1，L2 的函数关系式． (2)当照明时间为多少时，两种灯的费用相等? (3)小亮房间计划照明 2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱 的用灯方法． 23、 （12 分）细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题。 OA22= 1 1 2
Dቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
9．若一组数据 2，4， ，6，8 的平均数是 6，则这组数据的方差是 (D) 2 )的解． 10.矩形纸片 ABCD 中，AB＝3cm，BC＝4cm，现将纸片折叠压平，
2．图中两直线 L1，L2 的交点坐标可以看作方程组(
x y 1 A． 2 x y 1 x y 3 C． 2 x y 1
n） 点N （m ， 是直线 AB 上的一点， 且 3 m - n =2， 则直线 AB 的函数表达式为_________。
C
A 3．如图，已知正方形 ABCD 的边长为 2，如果将线段 BD 绕着点 B 旋转后， 点 D 落在 CB 的延长线上的 D′处，那么 A D′为（ ）
A． 10
B．2 2
） D、 3 :1:2
。
5、某班级为学生每月购买甲、乙两种纯净水共用 250 元，其中甲种水每桶 8 元，乙种 水每桶 6 元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的 75%。如果设甲桶水有 x 桶，乙桶水 有 y 桶，那么可以列方程组（
6 x 8 y 250 A、 x 75% y
y 3x
的解 x 与 y 互为相反数，并
四、解答能手——看谁写得既全面又整洁（共 57 分） 19． （8 分）为调查某校八年级学生的体重情况，从中随机抽取了 50 名学生进行体重 检查，检查结果如下表： 体重（单位： 35 40 42 45 48 50 52 55 ㎏） 人数 2 3 2 5 10 16 8 4 （1）求这 50 名学生体重的众数与中位数； （2）求这 50 名学生体重的平均数。
使 A 与 C 重合，设折痕为 EF，则重叠部分△AEF 的面积等于 ． x－3y＋2z＝0 11、已知 ，则 x∶y∶z＝ ___________. 3x－3y－4z＝0 12、一次函数 y=3x+7 的图像与 y 轴的交点在二元一次方程-2x+by=18上，则 b=______． 13、如图，在平面直角坐标系中，把直线 y 3 x 沿 y 轴向下平移后得到直线 AB，如果
C． 7
D． 2 3
D′
B
14、如图，在直角坐标平面内的△ABC 中，点 A 的坐标为（0，2） ，点 C 的坐标为（5， 5） ，如果要使△ABD 与△ABC 全等，那么点 D 的坐标是
y
4、如果在△ABC 中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则 BC:AC:AB 等于（ A、1:2:3 B、1:2: 3 C、1: 3 :2
24． （12 分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形 OABC 的两个顶点 A、B 的坐标分 别 A（ 2 3 , 0） 、B（ 2 3 , 2） ，∠CAO=30°。 （1）求对角线 AC 所在的直线的函数表达式； （2）把矩形 OABC 以 AC 所在的直线为对称轴翻折， 点 O 落在平面上的点 D 处，求点 D 的坐标； （3）在平面内是否存在点 P，使得以 A、O、D、P 为 顶点的四边形为菱形？若存在， 求出点 P 的坐标； 若 不存在，请说明理由。
2
S1 S2 S3
1 ； 2 2 ； 2
OA32=12+
A
2
2
2
3
20、 （8 分）△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示. （1）求出 △ ABC 的面积．
OA42=12+
B C
2 1 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7
3
4
3 2
…… …… (1)请用含有 n（n 是正整数）的等式表示上述变化规律． (2)推算出 OA10 的长． (3)若一个三角形的面积是 5 ，计算说明他是第几个三角形？
1 10 10
1 3 8) 2 2 2
x＋y－z＝6
16、 （5 分）计算： (4 6 4
32 2
2 2 1
243
二、填空能手——看谁填得既快又准确（每小题 3 分，共 24 分） 7．比较大小： 3 5
2 11 ．
1
17． （5 分） 解方程组：
x－3y＋2z＝1
3x＋2y－z＝4 18、 （6 分）当 a 取何值时，方程组 X－3y＝－4a 求出方程组的解。 x＋5y＝a+3
y C A B x
）
8 x 6 y 250 C、 x 75% y 6 x 8 y 250 D、 y 75% x
O
A
x
O
8 x 6 y 250 B、 y 75% x
（第 13
B题图）
三、仔细算一算（共 21 分） 6、两个一次函数 y1=mx＋n，y2=nx＋m，它们在同一坐标系中的图象可能是（ ） 15． （5 分）计算： 40 10
D B C O y
22、 （9 分）如图，L1，L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的 费用 y(费用=灯的售价+电费，单位：元)与照明时间 x(h)的函
2
A
x
2024-2025学年北师大版数学八年级上册9月份月考模拟练习
八年级上册9月份月考模拟练习一．选择题（共10小题）1．下列四组数中，是勾股数的是（ ）A ．5，12，13B ．4，5，6C ．2，5，6D ．1，2，3 2．下列各数中，是无理数的是（ ）A ．﹣2B ．πC ．0D ．12 3．以直角三角形的三边为边作正方形，三个正方形的面积如图所示，正方形A 的面积为（ ）A ．6B ．36C ．64D ．8第3题图 第4题图 第7题图4．如图，正方形ABCD 由9个边长为1的小正方形组成，每个小正方形的顶点都叫格点，连接AE ，AF ，则∠EAF ＝（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．35°5．下列运算正确的是（ ）A ．√36=±6B ．−√0.81=−0.09C ．±√49=±7D ．−√9=36．满足下列条件时，△ABC 不是直角三角形的是（ ）A ．∠A ：∠B ：∠C ＝3：4：5 B ．AB ：BC ：AC ＝3：4：5C ．AB =√41，BC ＝4，AC ＝5D ．∠A ＝40°，∠B ＝50°7．如图，一竖直的木杆在离地面3米处折断，木杆顶端落地面离木杆底端4米处，木杆折断之前的高度为（ ）A ．7米B ．8米C ．9米D ．12米8．一架长25m 的云梯，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距墙底端7m ，如果梯子的顶端沿墙下滑了4m ，那么梯足将滑动（ ）A ．5mB ．8mC ．13mD ．15m9．已知√a +2+|b −1|=0，那么（a +b ）2024的值为（ ）A ．1B ．﹣1C ．32024D ．﹣3202410．如图，长方形ABCD 中，AD ＝BC ＝6，AB ＝CD ＝10，点E 为线段DC 上的一个动点，将△ADE 沿AE 折叠得到△AD 'E ，连接D 'B ，当△AD 'B 为直角三角形时，DE 的长为（ ）A ．1B ．2C ．1或94D ．2或9二．填空题（共5小题）11．木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为30厘米，宽为16厘米，对角线为34厘米，这个桌12．已知直角三角形两条边的长为6、8，则这个直角三角形的第三边长为 ． 13．√81的平方根是 ．14．在227，π4，3.14159，23，1.3，0.121121112……（每两个2之间增加一个1）这些数中，无理数有 个．15．如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝9，BC ＝6，将△ABC 折叠，使点A 与BC 的中点D 重合，折痕为EF ，则BE 的长为 ．三．解答题（共8小题）16．将下列这些数按要求填入相应的集合中：0.010010001…，4，﹣212，3.2，0，﹣1，﹣（﹣5），﹣|﹣5|，−π2． 负数集合：{ …}；非负整数集合：{ …}；分数集合：{ …}；无理数集合：{ …}．17．如图，AD 是△ABC 的高，∠BAD ＝45°，AC ＝13cm ，CD ＝5cm ．求AD 的长和△ABC 的面积．18．一架3m 长的梯子，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙1.8m ．（1）如图1，AB ＝3m ，BC ＝1.8m ，求这架梯子的顶端距地面有多高？（2）如图2，如果梯子靠墙下移，底端向右移动0.6m 至点E 处，求它的顶端A 沿墙下移多少米？19．先化简，再求值6a2﹣2（a2﹣3b2）+4（a2﹣b2），其中|a+12|+√b−3=0．20．如图，每个小正方形的边长都为1．（1）求四边形ABCD的周长及面积；（2）连接BD，判断△BCD的形状．21．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，点D在边AB上，点E在边AC的左侧，连接AE．（1）求证：AE＝BD；（2）试探究线段AD、BD与CD之间的数量关系；（3）过点C作CF⊥DE交AB于点F，若BD：AF＝1：2√2，CD=√3+√6，求线段AB的长．22．根据下表回答下列问题：x1717.117.217.317.417.517.617.717.817.918 x2289292.41295.84299.29302.76306.25309.76313.29316.84320.41324（1）295.84的算术平方根是，316.84的平方根是；（2）√299.3≈；（保留一位小数）（3）√29241=，√3.1329=；（4）若√n介于17.6与17.7之间，则满足条件的整数n有个；（5）若√325这个数的整数部分为m，求√3m−5−(m−16)3的值．23．阅读材料，回答问题：（1）中国古代数学著作图1《周髀算经》有着这样的记载：“勾广三，股修四，经隅五．”．这句话的意思是：“如果直角三角形两直角边为3和4时，那么斜边的长为5．”．上述记载表明了：在Rt△ABC中，如果∠C＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c，那么a，b，c三者之间的数量关系是：．（2）对于这个数量关系，我国汉代数学家赵爽根据“赵爽弦图”（如图2，它是由八个全等直角三角形围成的一个正方形），利用面积法进行了证明．参考赵爽的思路，将下面的证明过程补充完整：证明：∵S△ABC=12ab，S正方形AEDB＝c2，S正方形MNPQ＝．又∵＝，∴（a+b）2=4×12ab+c2，整理得a2+2ab+b2＝2ab+c2，∴．（3）如图3，把矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，如果AB＝4，BC＝8，求BE的长．。
北师大版八年级上册数学月考试卷(带答案)
北师大版八年级上册数学月考试卷（带答案）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．估计101+的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间2．已知：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（）A．经过第一、二、四象限B．与x轴交于（1，0）C．与y轴交于（0，1）D．y随x的增大而减小3．已知13xx+=，则2421xx x++的值是（）A．9 B．8 C．19D．184．在△ABC中，AB=10，AC=210，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（）A．10 B．8 C．6或10 D．8或105．若关于x的一元二次方程(k－1)x2＋4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）A．k<5 B．k<5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k>56．一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（）A．4 B．6 C．7 D．107．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（）A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＞0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＜0，b ＜08．如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是（ ）A ．48B ．60C ．76D ．809．如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是（ ）.A ．BD =DC ，AB =AC B ．∠ADB =∠ADC ，BD =DCC ．∠B =∠C ，∠BAD =∠CAD D ．∠B =∠C ，BD =DC10．如图，AB ∥EF ，CD ⊥EF ，∠BAC=50°，则∠ACD=（ ）A ．120°B ．130°C ．140°D ．150°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若22(3)16x m x +-+是关于x 的完全平方式，则m =__________．2．若|x |＝3，y 2＝4，且x ＞y ，则x ﹣y ＝__________．3．若28n 是整数，则满足条件的最小正整数n 为________．4．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_________5．如图，在平面直角坐标系中，△AOB ≌△COD ，则点D 的坐标是__________．6．如图，AD ∥BC ，∠D=100°，CA 平分∠BCD ，则∠DAC=________度．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程23111x x x -=--．2．先化简，再求值：822224x x x x x +⎛⎫-+÷ ⎪--⎝⎭，其中12x =-．3．已知方程组713x y m x y m+=--⎧⎨-=+⎩的解满足x 为非正数， y 为负数． （1）求m 的取值范围；（2）化简：||32m m --+；（3）在m 的取值范围内，当m 为何整数时，不等式221mx x m +<+的解为1x >．4．如图，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O 为原点，点A 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC 边上取一点D ，将纸片沿AD 翻折，使点O 落在BC 边上的点E 处，求D ，E 两点的坐标．5．如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F、H在菱形ABCD的对角线BD上.=；（1）求证：BG DE（2）若E为AD中点，2FH=，求菱形ABCD的周长．6．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、C3、D4、C5、B6、B7、C8、C9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、7或-12、1或5．3、74、135°5、（-2，0）6、40°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、2x =2、3.3、（1）23m -<≤；（2）12m -；（3）1m =-4、E （4，8） D （0，5）5、（1）略；（2）8.6、（1）一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）学校最多可以买9个足球．。
北师大版八年级数学上册月考试卷(可打印)
北师大版八年级数学上册月考试卷（可打印） 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．－5的相反数是（ ）A ．15-B ．15C ．5D ．-52．一次函数24y x =+的图像与y 轴交点的坐标是（ ）A ．（0，-4）B ．（0，4）C ．（2，0）D ．（-2，0）3．若229x kxy y -+是一个完全平方式，则常数k 的值为（ ）A ．6B ．6-C ．6±D ．无法确定4．已知a 为实数，则代数式227122a a -+的最小值为（ ）A ．0B ．3C ．33D ．95．若关于x 的一元二次方程(k －1)x 2＋4x ＋1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）A ．k<5B ．k<5，且k ≠1C ．k ≤5，且k ≠1D ．k>56．已知2,1=⎧⎨=⎩x y 是二元一次方程组7,{1ax by ax by +=-=的解，则a b -的值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．37．如图，函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于A(m ，3),则不等式2x ax+4<的解集为（ ）A ．3x 2> B ．x 3> C ．3x 2< D ．x 3<8．如图，过△ABC 的顶点A ，作BC 边上的高，以下作法正确的是（ ）A． B．C． D．9．如图在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点的坐标为（）A．(-3，-2) B．(3，-2) C．(-2，－3) D．(2，－3) 10．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S△=15，则CD的长为（）ABDA．3 B．4 C．5 D．6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）+=__________．1．已知a、b为两个连续的整数，且11a b<<，则a b2．若|x|＝3，y2＝4，且x＞y，则x﹣y＝__________．3．4的平方根是．4．如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB．若∠BOC=110°，则∠A=________．△沿MN翻折，5．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将BMN得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B =________°．6．如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB，使OA=OB；再分别以点A、B为圆心，以大于12AB长为半径作弧，两弧交于点P．若点C的坐标为(,23a a-)，则a的值为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）211x x-=+（2）2216124xx x--=+-2．先化简，再求值：24211326x xx x-+⎛⎫-÷⎪++⎝⎭，其中21x=.3．已知关于x的一元二次方程22240x x k++-=有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．4．如图，在四边形ABCD中，AB DC，AB AD=，对角线AC，BD交于点O，AC平分BAD∠，过点C作CE AB⊥交AB的延长线于点E，连接OE．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若5BD=，求OE的长．AB=，25．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF，（1）求证：AF=DC；（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．6．为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、B3、C4、B5、B6、A7、C8、A9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、72、1或5．3、±2．4、40°5、956、3三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=1；（2）方程无解23、（1）k＜52（2）24、（1）略；（2）2.5、（1）略（2）略6、（1）A种纪念品需要100元，购进一件B种纪念品需要50元（2）共有4种进货方案（3）当购进A种纪念品50件，B种纪念品50件时，可获最大利润，最大利润是2500元。
北师大版八年级数学上册第二次月考试题及答案
北师大版 2019-2020学年第一学期八年级第二次月考测试卷（本试卷满分120分，考试时间100分钟，请把答案写在答题卡上）一、 选择题（每题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ） （A ）（2，1） （B ）（2，－1） （C ）（－2，1） （D ）（－2，－1） 2．已知一次函数y kx k =-,若y 随着x 的增大而减小,则该函数图象经过（ ） （A ）第一、二、三象限 （B ）第一、二、四象限 （C ）第二、三、四象限 （D ）第一、三、四象限 3．若函数y=28(3)m m x --是正比例函数，则常数m 的值是（ ） （A ）－7 （B ）±7 （C ）士3 （D ）－3 4．某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图1所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时的收入是（ ）（A ）（B ）300元 （C ）290元 （D ）280元5．某服装销售在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（ ） （A ）服装型号的平均数（B ）服装型号的众数 （C ）服装型号的在中位数（D ）最小的服装型号6．甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶5次，射击成绩统计如下：从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则（ ）（A ）甲比乙高 （B ）甲、乙一样 （C ）乙比甲高 （D ）不能确定8．小刘同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元．设1元的贺卡为x 张，2元的贺卡为y 张，那么x y ， 所适合的一个方程组是（ ） （A ）1028y x x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ （B ）8210210x yx y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩（C ）1028x y x y +=⎧⎨+=⎩（D ）8210x y x y +=⎧⎨+=⎩9．如图1，直线l 1、l 2的交点坐标可以看作方程组（ ）的解 （A ）22,22x y x y -=-⎧⎨-=⎩ （B ）1,22y x y x =-+⎧⎨=-⎩ （C ）21,22x y x y -=-⎧⎨-=-⎩ （D ）21,22y x y x =+⎧⎨=-⎩10．一批房间，若每间住1人，有10人无处住；若每间住3人，则有10间无人住，则这批房间数为（ ） （A ）20（B ）12（C ）15（D ）10图1⎩⎨⎧=+-=-.16214y x y x ，二、填空题（每小题4分，共20分）11．函数y =kx 的图象经过点P (3，－1)，则k 的值为 。
北师大版八年级上册数学月考考试题(附答案)
北师大版八年级上册数学月考考试题（附答案） 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．12-的相反数是（ ） A ．2- B ．2 C ．12- D ．122．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）A ．对边相等B ．对角相等C ．对角线相等D ．对角线互相平分3．函数2y x =-的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．已知关于x 的分式方程21m x -+=1的解是负数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ≤3 B ．m ≤3且m ≠2 C ．m ＜3 D ．m ＜3且m ≠25．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）A ．20{3210x y x y +-=--=， B ．210{3210x y x y --=--=， C ．210{3250x y x y --=+-=， D ．20{210x y x y +-=--=， 6．如图，直线y=ax+b 过点A （0，2）和点B （﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（ ）A ．x=2B ．x=0C ．x=﹣1D ．x=﹣37．下列说法中错误的是（ ）A ．12是0.25的一个平方根B ．正数a 的两个平方根的和为0C ．916的平方根是34D ．当0x ≠时，2x -没有平方根 8．如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（ ）A ．90°B ．60°C ．45°D ．30° 9．如图，平行于x 轴的直线与函数11k y (k 0x 0)x =>>，，22k y (k 0x 0)x=>>，的图象分别相交于A ，B 两点，点A 在点B 的右侧，C 为x 轴上的一个动点，若ABC 的面积为4，则12k k -的值为（ ）A ．8B ．8-C ．4D ．4-10．下列选项中，不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是( )A ．AD //BC ，AB //CDB ．AB //CD ，AB CD =C ．AD //BC ，AB DC = D ．AB DC =，AD BC =二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13x x =，则x=__________2．已知AB//y轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B的坐标为________．3．如果实数a，b满足a+b＝6，ab＝8，那么a2+b2＝________．4．如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b ＞kx+6的解集是_________．5．如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD上一点，连接AE．折叠该纸片，使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B，得到折痕BF，点F在AD上．若5DE=，则GE的长为__________．6．如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝32，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，则AP＝________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：4311 213 x yx y-=⎧⎨+=⎩2．先化简，再求值：22122()121x x x xx x x x----÷+++，其中x满足x2－2x－2=0.3．已知22a b -=，且1a ≥，0b ≤．（1）求b 的取值范围（2）设2m a b =+，求m 的最大值．4．如图，直线y =kx +b 经过点A （-5，0），B （-1，4）（1）求直线AB 的表达式；（2）求直线CE ：y =-2x -4与直线AB 及y 轴围成图形的面积；（3）根据图象，直接写出关于x 的不等式kx +b ＞-2x -4的解集．5．如图，已知在四边形ABCD 中，点E 在AD 上，∠BCE =∠ACD =90°，∠BAC =∠D ，BC =CE ．（1）求证：AC =CD ；（2）若AC =AE ，求∠DEC 的度数．6．某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；（2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、B4、D5、D6、D7、C8、C9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、0或1.2、(3,7)或(3,-3)3、204、x＞3.5、49 136、6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、53xy=⎧⎨=⎩．2、1 23、（1）12b-≤≤；（2）24、（1）y=x+5；（2）272；（3）x＞-3．5、（1）略；（2）112.5°．6、（1）两次下降的百分率为10%；（2）要使每月销售这种商品的利润达到510元，且更有利于减少库存，则商品应降价2.5元．。
北师大版八年级上册数学《月考》考试题及完整答案
北师大版八年级上册数学《月考》考试题及完整答案 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．6的相反数为( )A ．-6B ．6C ．16-D ．162．已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边长，化简|a ＋b －c|－|c －a －b|的结果为（ ）A ．2a ＋2b －2cB ．2a ＋2bC ．2cD ．03．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A ．4cm ，5cm ，9cmB ．8cm ，8cm ，15cmC ．5cm ，5cm ，10cmD ．6cm ，7cm ，14cm4．把函数y x =向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( )A ．()2,2B ．()2,3C ．()2,4D ．(2,5)5．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是( )A ．B ．C ．D ．6．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（ ）A ．①，②B ．①，④C ．③，④D ．②，③7．对某市某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（ ）A ．20人B ．40人C ．60人D ．80人8．关于▱ABCD 的叙述，正确的是（ ）A ．若AB ⊥BC ，则▱ABCD 是菱形B ．若AC ⊥BD ，则▱ABCD 是正方形 C ．若AC=BD ，则▱ABCD 是矩形 D ．若AB=AD ，则▱ABCD 是正方形9．如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设CE a =，HG b =，则斜边BD 的长是（ ）A ．+a bB ．⋅a bC ．222a b + D ．222a b - 10．如图，一艘海轮位于灯塔P 的南偏东70°方向的M 处， 它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到 达位于灯塔P 的北偏东40°的N 处，则N 处与灯塔P 的 距离为（ ）A ．40海里B ．60海里C ．70海里D ．80海里二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是______．2．如果关于x 的不等式组232x a x a >+⎧⎨<-⎩无解，则a 的取值范围是__________． 3．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．4．如图，矩形ABCD 面积为40，点P 在边CD 上，PE ⊥AC ，PF ⊥BD ，足分别为E，F．若AC＝10，则PE+PF＝________．5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是AB，AC的中点，点F是AD的中点．若AB=8，则EF=________．6．如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝32，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，则AP＝________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：23 328 x yx y-=⎧⎨+=⎩2．先化简，再求值：2211(1)m mm m+--÷，其中3．3．已知关于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0．（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．4．如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴交于点E，F，已知点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）．（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是该直线上的一个动点，且在第二象限内运动，试写出△OPA的面积S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由．5．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF，（1）求证：AF=DC；（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．6．随着人们生活水平的不断提高，人们对生活饮用水质量要求也越来越高，更多的居民选择购买家用净水器．一商家抓住商机，从生产厂家购进了A，B两种型号家用净水器．已知购进2台A型号家用净水器比1台B型号家用净水器多用200元；购进3台A型号净水器和2台B型号家用净水器共用6600元，(1)求A，B两种型号家用净水器每台进价各为多少元？(2)该商家用不超过26400元共购进A，B两种型号家用净水器20台，再将购进的两种型号家用净水器分别加价50%后出售，若两种型号家用净水器全部售出后毛利润不低于12000元，求商家购进A，B两种型号家用净水器各多少台？(注：毛利润=售价-进价)参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、D3、B4、D5、B6、D7、D8、C9、C10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、如果两个角是等角的补角，那么它们相等．2、a≤2．3、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等4、45、26、6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、21 xy=⎧⎨=⎩2、3 33、（1）略；（2）4＋10或4＋22.4、（1）k=；（2）△OPA的面积S=x+18 （﹣8＜x＜0）；（3）点P坐标为（，）或（，）时，三角形OPA的面积为．5、（1）略（2）略6、（1）A型号家用净水器每台进价为1000元，B型号家用净水器每台进价为1800元；（2）则商家购进A型号家用净水器12台，购进B型号家用净水器8台；购进A型号家用净水器13台，购进B型号家用净水器7台；购进A型号家用净水器14台，购进B型号家用净水器6台；购进A型号家用净水器15台，购进B型号家用净水器5台．。
北师大版八年级上册数学第二次月考测试卷及答案【审定版】
北师大版八年级上册数学第二次月考测试卷及答案【审定版】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．3-的倒数是（ ）A ．3B ．13C ．13-D ．3-2．若点1(),6A x -，2(),2B x -，32(),C x 在反比例函数12y x =的图像上，则1x ，2x ，3x 的大小关系是（ ）A ．123x x x <<B ．213x x x <<C ．231x x x <<D ．321x x x <<3．已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩则a+b 的值为（ ） A ．﹣4 B ．4 C ．﹣2 D ．24．若x ，y 均为正整数，且2x ＋1·4y ＝128，则x ＋y 的值为（ ）A ．3B ．5C ．4或5D ．3或4或55．已知点P(a+5，a-1)在第四象限，且到x 轴的距离为2，则点P 的坐标为（ ）A ．(4，-2)B ．(-4，2)C ．(-2，4)D ．(2，-4) 6．计算()22b a a -⨯的结果为（ ） A ．b B ．b - C ． ab D ．b a7．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（ ）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+18．如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为60，则它们重叠部分的面积为（）A．1 B．2 C 3 D．23 39．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE,若∠ABC=30°，则∠D为（）A．85°B．75°C．60°D．30°10．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（）A．150°B．180°C．210°D．225°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知a、b满足（a﹣1）2+2b =0，则a+b=________．2．计算：16=_______．3．因式分解：a3﹣2a2b+ab2=________．4．如图，已知∠XOY=60°，点A在边OX上，OA=2．过点A作AC⊥OY于点C，以AC为一边在∠XOY内作等边三角形ABC，点P是△ABC围成的区域（包括各边）内的一点，过点P作PD∥OY交OX于点D，作PE∥OX交OY于点E．设OD=a，OE=b，则a+2b的取值范围是________．5．如图，正方形纸片ABCD 的边长为12，E 是边CD 上一点，连接AE ．折叠该纸片，使点A 落在AE 上的G 点，并使折痕经过点B ，得到折痕BF ，点F 在AD 上．若5DE =，则GE 的长为__________．6．如图，在矩形ABCD 中，BC =20cm ，点P 和点Q 分别从点B 和点D 出发，按逆时针方向沿矩形ABCD 的边运动，点P 和点Q 的速度分别为3cm /s 和2cm /s ，则最快_________s 后，四边形ABPQ 成为矩形．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）12111x x x -=-- （2）31523162x x -=--2．先化简，再求值：2222222a ab b a ab a b a a b-+-÷--+，其中a ，b 满足2(2)10a b -+=．3．已知关于x ，y 的方程组325x y a x y a -=+⎧⎨+=⎩． （1）若x ，y 为非负数，求a 的取值范围；（2）若x y >，且20x y +<，求x 的取值范围．4．（1）如图（1），已知：在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB=AC ，直线m 经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.5．某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y （℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段．请根据图中信息解答下列问题：（1）求这天的温度y与时间x（0≤x≤24）的函数关系式；（2）求恒温系统设定的恒定温度；（3）若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？6．班级组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有90公里，队伍8：00从学校出发．苏老师因有事情，8：30从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地．问：（1）大巴与小车的平均速度各是多少？（2）苏老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、B3、B4、C5、A6、A7、B8、D9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、﹣12、43、a（a﹣b）2．4、2≤a+2b≤5．5、49 136、4三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）2x3=；（2）10x9=.2、1a b-+，-13、（1）a≥2；（2）-5＜x＜14、（1）见解析（2）成立（3）△DEF为等边三角形5、（1）y关于x的函数解析式为210(05)20(510)200(1024)x xy xxx⎧⎪+≤<⎪=≤<⎨⎪⎪≤≤⎩；（2）恒温系统设定恒温为20°C；（3）恒温系统最多关闭10小时，蔬菜才能避免受到伤害．6、（1）大巴的平均速度为40公里/时，则小车的平均速度为60公里/时；（2）苏老师追上大巴的地点到基地的路程有30公里。