数学建模思想融入中学数学课堂教学的实践分析
数学建模思想融入中学数学课堂教学的实践分析
作者：原敏
来源：《新教育时代·教师版》2018年第34期
摘要：数学建模思想主要是学会运用数学的语言和方法，然后再通过抽象、简化建立出能近似描述并“解决”实际的数学相关问题的一种非常实用的数学手段。
实际过程是把实际生活中或者与日常生活紧密联系的问题转化为一个与数学应用挂钩的问题的思想模式，通过建立数学等量关系，运用数学知识去求解、讨论，从而进一步的解决问题。
关键词：数学建模中学数学课堂实践分析
目前我国很多初中学校的数学学科的数学题都把数学问题开始和我们的日常生活相关联，这些都是为了体现数学学科的实用性。
而初中数学对于塑造初中生的思维能力更加重要。
对于紧密联系现实的问题来说，解决它们就要把它们抽象成数学问题来解决。
再用数学建模思想解决问题，实际问题中一方面可以激发初中生对于数学学习的兴趣，另一方面还可以提高初中生分析、解决问题的综合能力。
因此，数学建模思想融入中学数学课堂是十分必要的。
一、数学建模思想融入中学课堂的必要性
国家及教育部发布的新课程标准已强调初中九年级义务教育的数学教学亟需改革，学校及教师应该注重学生在实际背景中对基本的数量关系和变化的规律的理解。
在我们日常实际教学中，大部分的数学教师还是仍旧难以有效地将生活中的实际问题和课本中课堂上的枯燥的数学知识进行更为密切的联系，而中学的数学课本却随着课程改革不断深入日常生活，这就不仅仅要求学生掌握一定的课本上的理论知识，还要具有一定的分析问题的能力，解决问题的能力。
[1]数学建模的思想在国内越来越流行，涉及到了科技领域、生产领域等等，形成了解决生活中实际问题的主要方法之一，越来越受到广泛的重视。
另外，将数学建模思想融入中学课堂还存在以下问题：
1.传统教学模式的限制
在传统的数学教学中，我们主要的工作是灌输理论知识，缺乏相应的理论知识实践环节。
从而导致学生在学习过程中只是被动的接受，难以培养学生的思考能力、逻辑能力以及数学思维能力。
而在这种教学模式下，将数学建模思想融入中学课堂，能够完美地解决这些问题，培养学生的思维、逻辑等能力。
2.学生专业知识积累不足
在实际调查和教学过程中，通过大量数据我们发现很多学生对于这种新型的教学模式还是比较感兴趣的，但是，由于前期接受的传统教育模式，使得他们在这种新兴的教学模式下难以发挥自己真正的实力。
因此，将数学建模思想融入中学课堂中，学生自身知识的积累也成为了一个比较大的问题，值得我们考虑。
二、数学建模思想融入中学课堂的可行性
数学课程改革对初中生的数学教学内容正在一步步的加深，数学建模思想已经成为主要的数学思想方法之一。
数学建模思想通过对实际问题的分析与研究，使得初中生能够把生活中的实际问题转化为与数学相关联的问题，从而把问题简单化。
这种数学建模思想在初中数学课堂中的使用，一方面可以进一步培养学生基本的数学的意识和数学思维去思考问题，另一方面可以提升初中生分析、解决实际问题的能力水平，更重要的是数学建模思想的应用更加具有实际意义。
数学建模思想可以把培养初中生把数学意识贯穿于生活的始终，激发学生对于数学学科学习的兴趣，让数学学习变得更加有趣更加生动。
[2]
三、将数学建模思想融入中学课堂的基本方法
1.案例分析法
在初中生数学的教学实践活动当中，要想真正的把数学建模思想融入到中学数学教学中去，中学教师的引导作用是至关重要的，案例分析法就是目前较好的将数学建模思想融入中学课堂的方法之一，教师筛选出合适的教学案例，同时具有典型、新颖以及针对性，在中学的教学课堂中教师可以直接从数学课本中的案例出发，再带领中学生一步步的解决具体问题的过程当中，同时引出与中学数学课本相对应的理论和数学方法，也能够激发学生的学习兴趣，改变初中生被动学习数学的情况。
例如，在北师大教材八年级上学期第六章函数部分，对于函数地表达方式，一直以来也是一个比较经典的内容，我们都知道，函数的表达方式有解析式、列表法和图像法。
如Y=2X+3是函数的解析式表达，对于这个函数的图像表示法，则是在二维平面上的一条直线，非常直观；而对于列表法，则是选出X的值，如1、2、3，计算出对应的Y值为5、7、9，放在对应的图表中。
对于这种典型的知识点和例子虽然比较简单，但是我们还应该作为重点。
[3]
2.在作业中融入数学建模思想
在我国的初中教育中，课后作业以及家庭作业是必不可少的一部分，尤其是数学学科，更加注重理论和习题的结合。
既然家庭作业必不可少，那么我们作为老师，就应改该多下点心思，通过巧妙的设计、布置家庭作业可以对学生在数学课堂所学习的内容进行进一步的消化和巩固。
例如这样一道题，某工厂销售服装，单价和销量之间存在一定联系，问，如何定价使得利润最大？这道题目不仅包含了现实生活中的实际问题，还包括了代数模型的构建。
使得学生在学习的同时，能更加深刻的体会到代数模型的魅力。
结语
数学学科是基础学科，是其他学科强有力的支撑学科，对于初中生来说可以说是必不可少的学科。
因此，教育学家们提出了将数学建模思想融入中学数学课堂，数学建模是一种运用数学相关知识解决生活中的实际问题的强有力的手段之一。
将数学建模思想融入中学数学课堂，一方面可以提升初中生对于数学学习的兴趣，感受到数学建模的魅力，进一步以积极饱满的状态去学习数学；另一方面可以提升学学生的实际综合能力，提升初中的教学质量。
参考文献
[1]龚雪.中学数学教学中数学建模思想的融入[D].长春师范学院，2011.
[2]刘彩红.数学建模思想融入中学数学课堂教学的实践研究[D].合肥师范学院，2017.
[3]王元军.数学建模思想融入中学数学教学研究[J].中学课程辅导（教师通讯），2014，（12）.。
初中数学教学中数学建模的重要性分析
初中数学教学中数学建模的重要性分析
数学建模是将数学知识和方法应用到实际问题中，以便解决问
题的一种方式。
在初中数学教学中，数学建模具有以下重要性：
1.提高数学学习的兴趣。
数学建模可以通过实际问题将抽象的
数学知识和方法应用于实际生活中，使学生更加深刻地了解数学的
重要性和应用价值，从而提高他们对数学学习的兴趣。
2.提升学生的实践能力。
数学建模需要学生实际动手解决实际
问题，这有助于提高他们的实践能力，培养他们的创新思维和解决
问题的能力。
3.增强学生的综合素养。
数学建模需要学生应用多种学科知识
解决实际问题，这有助于增强学生的综合素养，培养他们的跨学科
思维和分析能力。
4.培养学生的团队意识。
数学建模通常需要学生分组合作完成，这有助于培养学生的团队合作意识，加强他们的沟通能力和协作能力。
综上，数学建模在初中数学教学中具有重要性，有助于提高学
生的学习兴趣，提升学生的实践能力，增强学生的综合素养和培养
学生的团队意识。
数学建模思想融入高中数学教学的探索与实践
数学建模思想融入高中数学教学的探索与实践我国教育体制改革的逐步开展下，如何提高学生核心素养和综合创新能力已成为当前高中教育的主要任务。
为了更加有效地引导学生学习，教师要通过建模方法来指导学生把数学知识整理得有条理，从而帮助学生形成问题意识，勇于提出问题，从而帮助他们更加深刻地理解数学知识，并通过合理的方法将数学知识与实际问题联系起来，提高自身的数学学科素养。
一、数学建模的内涵数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程，是数学教育教学的基本内容。
数学建模是从实际问题中建立数学模型的过程，是指经过对数据专业知识及其他专业知识的实际运用，能将数据学科的外部功能与内部应用层次加以统一衍射。
在数学模型上将所有的数据编程语言及其他元素都加以外部运用，将数学本身的实用、功用加以深入体现和演绎。
从数学教学、核心素质训练等方面分析，数学模型属于把数据专业知识和语言运用到外部环境中的一个表现方式，使学生对具体数据及各种功能应用有更深层次的认识。
同样，数学教学中模型能够使单调沉闷的几何教材显得更为充实、活泼有趣，能对学生积极主动学习产生积极影响。
从各个方面来说，数学模型对于全方位提高学生素质能力都具有重要的促进意义。
二、将数学建模思想融入高中数学教学的意义（一）借助模型，有助于理解由于学生在学习的过程当中难免出现一些学生不理解的问题，所以通过建模有助于孩子理解是非常关键的。
就如简单的计算，很可能学生在实际应用问题当中根本就很难掌握，可是经过实际地训练学生很快就会找到许多一开始忽略的细节点。
比如，在游泳池进水与放水这种很单纯的问题当中，学生对这两种变量之间的关系根本就无法判断，经过实际建模地训练学生却很轻松地就能够掌握。
而实际上在日常生活当中，也有许多建模训练能够用于表现某些数学概念与内容，数学根本就来自日常生活当中，学生不管在任何时候都不能离开了和实际生活的联系。
模块的建立可以帮助学生认识某些抽象的概念，也有助于学生获得更多的提高。
数学建模思想在中学数学教学中的运用
律进 行 观察 和研 究 ， 住 问 题 的 本 质 ； 后 把 反 映 实 际 问题 抓 最 的数 量关 系建 立 起 来 ， 用 数 学 的 方 法 对 问 题 进 行 分 析 和 运 解决 ． 实 数 学 建 模 就 是 理 论 联 系 实 际 的 桥 梁 ． 学 建 模 在 其 数 科 学 技 术 发 展 中 的 重 要 作 用 已 被 各 类 学 科 重 视 起 来 ． 学 数
模型准备 ： 了解 问 题 的 实 际 背 景 ， 确 建 模 目的 ， 握 明 掌 对 象 的各 种 信 息 ， 清 实 际 对象 的特 征 ． 弄 模 型 假 设 ： 据 实 际对 象 的 特 征 和 建 模 目的 ， 问 题 进 根 对 行 必 要 的合 理 的简 化 ． 假设 不 同 模 型 也 就 不 同． 于 简 单 的 过
问题 的一 种 数 学 简 化 ， 的存 在 形 式 一 般 都 是 某 种 意 义 上 它 接 近 实 际事 物 的抽 象 ， 并 不 是 与 实 际 的 问 题 相 同 ， 者 在 它 二
模 型 检验 ： 型 分 析 结 果 与 实 际 对 象 相 结 合 ， 结 果 进 模 对
行评 价．
数据 的 收集 是 建 立 模 型 的首 要 工 作 ， 些 数 据 是 要 通 这
过实 际 调 查 得 到 的 ； 后 对 实 际 对 象 的 固 有 特 征 和 内 在 规 然
语 言 以其 科 学 性 、 辑 性 、 观 性 及 可 重 复 性 的特 点 ， 描 逻 客 在 述各 种现 象 时体 现 出其 别 具 一 格 的严 密 与 贴 合 实 际 ． 图 １ 如
中学数学教学中有效开展数学建模的实践探讨
中学数学教学中有效开展数学建模的实践探讨数学建模是一种将数学理论与实际问题相结合的方法，通过建立数学模型来解决实际问题。
在中学数学教学中，有效地开展数学建模对于培养学生的综合能力和创新思维至关重要。
本文将探讨中学数学教学中如何有效地开展数学建模的实践。
首先，数学建模的实践需要从实际问题出发。
教师可以选择与学生生活息息相关的问题作为数学建模的题材，例如环境保护、交通规划等。
通过将抽象的数学概念与实际问题相结合，可以激发学生的学习兴趣，提高他们对数学的实际运用能力。
其次，数学建模的实践需要培养学生的团队合作能力。
数学建模往往需要学生分组合作，共同解决问题。
在这个过程中，学生需要相互合作、交流和协作，培养他们的团队合作意识和能力。
教师可以通过组织小组讨论、合作解决问题的方式来促进学生的团队合作。
另外，数学建模的实践需要注重培养学生的创新思维。
数学建模的过程中，学生需要运用已学的数学知识，进行问题分析、模型构建和解决方案的选择。
这需要学生具备创新思维，能够灵活运用数学知识解决实际问题。
教师可以通过提供开放性的问题，引导学生思考和探索，培养他们的创新思维。
此外，数学建模的实践需要注重培养学生的实际操作能力。
数学建模不仅仅是理论上的思考，还需要学生具备一定的实际操作能力。
例如，学生可能需要进行数据的收集和整理，使用计算机软件进行数据分析和模拟实验等。
教师可以通过提供实际操作的机会，让学生亲自动手解决问题，提高他们的实际操作能力。
最后，数学建模的实践需要注重培养学生的表达能力。
数学建模的结果需要通过报告、展示等形式进行表达。
学生需要将复杂的数学概念和模型结果以简洁明了的方式呈现给他人。
因此，教师需要关注学生的表达能力培养，引导他们学会用简单明了的语言和图表来表达数学建模的结果。
总之，中学数学教学中有效开展数学建模的实践对于培养学生的综合能力和创新思维至关重要。
通过从实际问题出发，培养学生的团队合作能力、创新思维、实际操作能力和表达能力，可以有效地开展数学建模的实践。
初中建模教学实践(3篇)
第1篇摘要：随着科技的飞速发展，数学建模已经成为现代教育中不可或缺的一部分。
本文以初中数学建模教学实践为背景，探讨如何将数学建模理念融入初中数学教学中，提高学生的数学素养和解决问题的能力。
一、引言数学建模是数学与实际问题的结合，通过数学模型来描述现实世界中的现象和规律。
初中阶段是培养学生数学建模能力的关键时期。
本文旨在探讨初中建模教学实践，分析建模教学的方法和策略，以期为提高学生的数学素养和解决问题的能力提供参考。
二、建模教学的意义1. 提高学生的数学素养数学建模教学可以帮助学生理解数学知识的应用价值，提高学生的数学素养。
通过建模，学生可以学会运用数学知识解决实际问题，从而加深对数学概念、方法和原理的理解。
2. 培养学生的创新思维数学建模过程需要学生进行观察、分析、抽象和概括，这有助于培养学生的创新思维。
在建模过程中，学生需要不断尝试新的方法，寻找最优解，从而提高解决问题的能力。
3. 增强学生的团队协作能力数学建模通常需要多人合作完成，这有助于培养学生的团队协作能力。
在建模过程中，学生需要学会倾听他人意见，尊重他人观点，共同完成任务。
三、建模教学实践1. 选择合适的建模案例选择合适的建模案例是建模教学的关键。
案例应具有代表性、趣味性和实用性，能够激发学生的学习兴趣。
例如，可以选择与学生生活息息相关的案例，如购物优惠、交通出行等。
2. 引导学生观察和发现问题在建模教学过程中，教师应引导学生观察现实生活中的现象，发现数学问题。
例如，在讲解“购物优惠”模型时，教师可以引导学生观察商品打折、满减等优惠方式，分析其数学原理。
3. 教授建模方法建模方法主要包括观察法、实验法、归纳法、类比法等。
教师应根据具体案例，教授相应的建模方法。
例如，在讲解“购物优惠”模型时，可以采用归纳法，引导学生分析不同优惠方式的数学关系。
4. 鼓励学生自主探究建模教学过程中，教师应鼓励学生自主探究，发挥学生的主观能动性。
教师可以提出问题，引导学生思考，让学生在解决问题的过程中，逐步掌握建模方法。
数学建模思想在高中数学教学中的应用探究
㊀㊀㊀㊀数学学习与研究㊀２０２３ １５数学建模思想在高中数学教学中的应用探究数学建模思想在高中数学教学中的应用探究Һ覃雪瑛㊀（河池市第二高级中学，广西㊀河池㊀５４７０００）㊀㊀ʌ摘要ɔ数学模型是根据实际问题建立的模型．数学模型不局限于数学学科，而是能够与不同学科相适应组成交叉学科．基于此，文章首先分析了当前高中数学教学中运用数学建模思想的现状，其次阐释了数学建模思想在高中数学教学中的可适用范围，最后提出了数学建模思想在高中数学教学中应用的可行性途径的建议．以期帮助学生更好地理解数学知识，锻炼学生的独立思考能力㊁解决问题与总结问题的能力．ʌ关键词ɔ数学建模；高中数学；教学策略；思维锻炼数学与学生的日常生活息息相关，是贯穿于小学教育到高中教育全过程的主要课程之一．数学建模是全面提升学生数学水平的重要教学方法之一．曾有教育者提出教育的 再创造 原则，即人把所学的知识经过发现和创造，并在此基础上再创造出新的知识，在数学教育中，可以理解为将问题 数学化 ，即在现实中发现问题，并将问题转化为数学问题，运用抽象的理论和公式建立模型并解决问题．‘普通高中数学课程标准（２０１７年版２０２０年修订）“（以下简称‘课程标准“）指出，普通高中数学课程以学生发展为本，着力培养学生的核心素养，提倡独立思考㊁自主学习与合作交流的学习模式，其中数学核心素养包括数学抽象㊁逻辑推理㊁数学建模㊁直观想象㊁数学运算和数据分析，在高中阶段应至少开展一次数学建模实践活动，拓展数学应用的其他专题数学课程．不难看出，数学建模融入高中数学教学势在必行，数学建模既是解决数学问题的好方法，又是锻炼学生思维能力㊁提高学生数学素养的必由之路．一㊁当前高中数学教学中运用数学建模思想的现状随着科学技术的发展，人们越来越关注数学建模的重要性，在‘课程标准“发布以来这几年中，全国高中都不同程度地在数学教学中逐步推广数学建模，但依然存在质量水平参差不齐等现状．（一）高中生对数学建模的了解程度较低高中生面临的最大挑战就是高考．在高中阶段的学习中，学生不仅要平衡各个学科之间的学习，还要加强身体素质教育，在这样的学习任务分配下，能够给到数学学习的时间本就有限，于是许多学生仍以分数为目标，认为只要理解教师讲授的数学知识，能够解答课本和练习册的问题就足够应付自如，取得较为满意的成绩，并无再多兴趣放在培养数学核心素养与锻炼思维能力上，所以对数学建模并没有给予过多的关注，也不会深入了解数学建模的方式，从而无法认识到数学建模思想较强的实用性和可操作性．（二）教师在数学建模教学上专业性不足虽然一直在提倡素质教育，但在实际的教学活动中，仍然以教师为课堂主体，学生被动吸收知识，这就使得学生比较缺乏自主学习能力．引入新的教学方法是激发课堂活力的有效方法之一，但实际操作起来又存在一定的困难．以数学建模为例，实际上很多教师都知道数学建模思想对数学学习的帮助非常大，也非常适合在实际教学中运用，但课堂时间有限，教学内容又比较多，教师很少将思维方法的训练放在重点部分，而仍是以课本知识点的传统解题方法进行讲述．尽管‘课程标准“要求将数学建模思想融入高中课程教学，但仍有部分教师将这部分内容简单带过，且缺乏专业性讲授，也没有给够学生足够的反应时间和训练机会．（三）教育者对数学建模教学的重视程度不够基于以上两种高中数学课堂中数学建模思想融入的现状，不难看出尽管‘课程标准“已经明确阐述了数学建模的重要性，但在实际操作中与理想水平仍存在较大差异．根本来看，在我国当前这种考试教育制度下，对分数的要求会更高，特别是高考前最后的高中学习阶段，更是对分数和学业水平给予了无可比拟的高度重视，却忽视了这个阶段也是对学生思维能力培养的重要阶段，没有给学生足够的时间和空间进行锻炼．有学者向某学校高二年级学生发放调查问卷，以调㊀㊀㊀㊀㊀数学学习与研究㊀２０２３ １５查当前高中阶段数学课堂的教学方式，其中有２４．４１％的学生更喜欢讲授式，２０．５１％的学生更喜欢启发式，２４．０２％的学生更喜欢探究式，剩下３１．０６％的学生喜欢三者结合的方式．不难看出，更多学生希望通过的其他的教学方式学习数学知识，而启发式和探讨式的教授模式实际上是需要在课堂上给学生自主学习的时间的，思考与探究合作都是自我学习的一部分，而课堂时间又是有限的，所以尽管学生愿意锻炼自己的思维能力，但在现实中能够接受如数学建模等方式的思维锻炼的机会是非常有限的．二㊁数学建模思想在高中数学中的主要应用范围数学建模就是将生活中的问题数学化，转化为数学模型进而对其进行解答．数学源于生活，又回归生活，无论是课本上练习册上的数学题目，还是在现实生活中遇到的数学问题，本质上都是人们在日常生活生产中的经历．所以，事实上不存在数学建模只解决 现实问题 的解释，练习册与试卷上的题目也同样是现实的数学问题．数学建模在高中数学教学中应用是非常有必要的，主要可以应用于以下几个方面：（一）在函数数学中对数学建模思想的应用数学是一种抽象的科学，特别是其中的函数部分，更是令不少学生头疼，函数是高中数学中占比非常大的知识点，也是难点知识．如何将函数知识化繁为简，更有利于学生掌握？这就需要引入数学建模思想．以 函数的单调性概念 为例，引入数学建模思想有利于整合函数的整体知识，例如，将函数的概念作为第一教学目标，第二是三角函数，第三是数列，第四与第五教学目标是函数的应用和导数的应用．上述教学目标实际上是步步深化的，从概念入手，到不同函数的类别以及具体的应用，既遵循了由浅入深，又做到了深入浅出，整个教学流程能够很清晰地将函数部分的知识归纳为一个系统，从局部了解整体，又从整体中学习局部，对于初学者来说，将知识归纳为一个系统是非常有利于其掌握的，既有助于学生理解这部分的相关知识，又能对学生进行思维逻辑的训练，让他们在系统与局部的掌握中学会自主学习．（二）在几何和代数中对数学建模思想的应用几何主要考查人的空间感知，代数考查数字的运算．数学建模思想能够很好地将二者相结合．例如，将平面向量作为第一教学目标，第二㊁第三教学目标分别为初步的平面解析几何㊁初步的立体几何．从点到线，从线到面，再从面到立体物．虽然立体几何是有关立体物的数学，但学生在日常生活中完成题目时面对的却是二维的平面试卷，如何锻炼出空间思维能力非常重要，从日常熟知的图形等简单知识出发，利用建模思想逐渐在脑海中构建出知识系统，进而填补空间概念，完成对相关知识的勾勒，有助于学生将繁化简，从简单的知识着手去掌握较难的高中数学知识．（三）在统计与概率中对数学建模思想的应用统计与概率也是对日常生活中所出现的具体问题出发而产生的对数据的处理，这部分更需要数学建模来帮助学生理解．例如可以将记数的原理作为首要目标，其次是概率与统计的相关知识，在循序渐进中让学生掌握归纳问题的能力，理解数字与统计的相关含义，并认识到对解决实际问题的意义．实际上，数学建模就是实际情景 提出问题 建立模型 求解模型 检验结果 实际结果的基本过程，其中建立模型又包括了模型准备即提出问题㊁模型假设即选择建模方法㊁模型建立即推导模型的数学表达式，整体来看，数学建模就是在每个个体之间找到共通性，建立一个适用的程式，在已有的数据基础上进行测算，从而让结果适用于所收集的数据，用以解决问题．三㊁数学建模思想融入高中数学教学的可能性途径首先，教师要意识到数学建模的重要性和实用性才能更好地在高中数学教学中融入数学建模思想．一些高中学校为了让学生正确认识数学建模，还组织了手抄报绘画活动．有学生提到，数学建模实际上并不等同于常见的数学应用题，而是一种对学习能力的训练和考验，能提高学生解决问题的经验和能力，有利于培养其创造性思维，增强其团队沟通协作的能力，培育学习的恒心和毅力．（一）清楚认识到数学建模思想在高中数学教学的重要性数学建模思想的重要性不言而喻，不仅有助于解决现实的数学问题，更能够锻炼学生的思维能力㊁空间想象能力㊁总结能力以及信息处理能力．学校和教师都应该关注到，并给予学生充分的自我学习机会和时间，在课堂上可以适当增加讨论时间，给予学生独自思考的机会，锻炼其独自思考的能力．数学建模思想应用在高中数学教学中，能够为实际教学活动提供新的㊀㊀㊀㊀数学学习与研究㊀２０２３ １５方向和思路，应该得到授课教师的重视，并据此适当调整课堂教学进度．（二）加强教师团队的数学建模综合素养学校和教师认识到数学建模的重要性之后，应该着手加强教师团队建设，如学校可定期给教师开展数学建模的相关培训或课程，增加教师的专业性知识，让更多教师在实际教学中运用数学建模，除了理论知识的学习，还需要通过实践来检验．同时，教师要对一些数学建模思想进行研究和应用，收集相关的例题并进行总结，对数学建模的方法不断进行优化和简化，帮助学生能够较容易地去接受和理解这种方法的使用．重视数学建模，打造专业教师团队并非仅靠几个教师就能完成的，而是整个高中数学教学小组都应加强对数学建模思想在教学中应用的探讨与研究，从而更好地为学生提供最佳的建模思路，解决数学问题，并锻炼学生的思维能力．（三）给予学生独立思考的机会数学建模不仅能用数学方法在科技和生产的领域解决实际问题，还能与其他科学形成交叉学科．它用数学语言对实际问题进行近似描述，能对现实对象的数㊁形㊁模式信息进行提炼㊁分析㊁归纳㊁翻译，以便于用数学方法和计算机研究或解决实际问题．不难看出，数学建模的应用非常广泛，且不局限于数学学科，而是可以与任何学科进行交叉，这就说明教师需要发散学生思维，不能将教学内容局限于课本知识内，要给予学生充分的自我学习机会，让学生自主完成对实际问题的思考，建立起合适的数学模型，并求解给出合理的解答．完成数学建模和解答的过程，看似是对某个具体问题设立模型给出答案，实际上学生还需要综合考虑问题产生的各种情境，需要有较大的数学知识储备量，才能针对具体问题建立与之相关度较高的数学模型．看似简单，实则非常考验人的判断能力㊁思考能力和整合能力，是推动人全面发展的重要手段．所以学校和教师都应该注意到，需要给予学生充分的时间和空间进行独立思考，适当地收放对学生的管控，从而培养学生的数学建模思维．（四）教师设置合理的教学方案数学建模能力的培养要与日常的教学方式相结合，这就对高中的数学教师提出了要求，需要在日常的教学中寻找合适的切入点，引入数学建模思想．有学者认为，数学知识学习的难点就是认知到具体事物一般规律认知并总结出抽象的理论，对此，教师利用数学建模作为学生讨论与推断环节的工具．教师可以从日常生活举例，让学生发现身边的数学，例如：学生食堂的饭菜窗口个数与学生的吃饭方便程度相关，高峰期时窗口少排队时间长，但窗口过多又可能会造成资源浪费，增加食堂的成本，如何建立一个数学模型来检测当前的窗口设置是否合理，并根据就餐人数设置窗口数量．又或者人一天的食量与消耗量都会对体重造成影响，若要探究一个人一日内体重随时间变化的规律，就需要运用数学建模，利用已经获取的数据进行分析整合，得出答案．教师应从身边的数学问题入手，帮助学生更快地进入学习状态，经过整个模型的设置㊁解答之后，发现建模规律，理清建模思路，促进学生独立思考能力的锻炼和数学建模素养的培养．结㊀语学习数学建模是对学生学习能力的训练和考验，其不仅能培养学生解决现实问题的能力，还能够培养其创造性思维与想象力，增强团队沟通协作的能力等．自新课标发布以来，数学建模的重要性被提升到了新的高度，学校㊁教师㊁学生都应注意到数学建模对思维能力锻炼的实用性，应该在日常的教学活动中融入数学建模思想，使学生逐渐形成善于发现问题㊁善于解决问题和总结问题的好习惯．即便是高中学习阶段学习业务比较繁重，教师也不能忽视数学建模对学生学习数学知识的重要性，更要适当给予他们一定的自由学习时间，让学生在独立思考中提高思辨能力，提升数学学科的专业素养．ʌ参考文献ɔ［１］李安．基于新课程标准的高中数学建模教学认知与策略［Ｊ］．成才，２０２２（２４）：４９－５１．［２］周晔．刍议高中数学教学中数学建模的渗透［Ｊ］．理科考试研究，２０１６：４１．［３］孟祥林．高中数学教学中数学建模的引入途径探微［Ｊ］．中学生数理化（教与学），２０１９（０７）：４２．［４］蒲朝云．关于数学建模在高中数学教学中的实践与探索［Ｊ］．数理化解题研究，２０２２（１２）：２９－３１．［５］施红娟．论高中数学教学中引入数学建模思想的方法［Ｊ］．数理化解题研究，２０１９（２１）：２６－２７．［６］李猛．关于高中数学建模教学的实践［Ｊ］．新课程教学（电子版），２０２２（２２）：１０４－１０５．。
高中数学教学中的数学建模实践
高中数学教学中的数学建模实践数学建模是在数学课堂上运用数学知识和方法解决实际问题的过程。
它是高中数学教学中的一种重要实践方法，能够帮助学生理解数学知识的应用场景，提高解决实际问题的能力。
本文将从数学建模的定义、作用和实施方法等方面探讨高中数学教学中数学建模的实践。
一、数学建模的定义和作用数学建模是指将实际问题抽象为数学模型，并利用数学工具进行分析和求解的过程。
它能够帮助学生将抽象的数学知识与实际问题相结合，形成运用数学知识解决实际问题的能力。
通过数学建模，学生不仅能够培养数学思维和分析问题的能力，还可以提高解决实际问题的创新意识和实践能力。
数学建模在高中数学教学中的作用主要体现在以下几个方面：1. 提高学生的数学兴趣：数学建模能够将抽象的数学知识与实际问题相结合，使学生能够体会到数学在现实生活中的应用，从而激发学生对数学的兴趣和热爱。
2. 培养学生的实际问题解决能力：数学建模着眼于解决实际问题，培养学生的实际问题解决能力，使他们能够将数学知识应用到实际中去，提高解决实际问题的能力。
3. 增强学生的团队合作和沟通能力：数学建模通常需要学生组成小组进行合作，通过团队合作解决问题，培养学生的合作精神和沟通能力，提高他们与他人合作的能力。
4. 培养学生的创新思维和实践能力：数学建模需要学生在实践中不断探索和创新，培养学生的创新思维和实践能力，使他们能够提出新的解决方法和思路。
二、数学建模的实施方法在数学建模的实施过程中，可以采用以下方法来引导学生进行实践：1. 确定问题和收集信息：在实际问题中确定需要解决的数学问题，并收集相关信息进行分析。
2. 建立数学模型：将实际问题进行抽象，建立数学模型，并根据模型制定解决方案。
3. 运用数学方法解决问题：根据建立的数学模型，运用数学方法进行问题求解，得出最终答案。
4. 分析结果和反思总结：对问题的解决结果进行分析和总结，让学生反思解决问题的过程和方法。
在实施数学建模的过程中，教师应起到引导和促进的作用，激发学生的学习兴趣和动力。
建模在中学数学教学中应用
建模在中学数学教学中的应用数学建模作为中学数学课程改革的突破口和切入点，将数学建模教学收入基础教育课堂，渗透和介绍一些数学建模的思想和方法对学生一生的发展都是有利的。
那么，为什么在数学教学教育改革中要确立数学建模在中学数学教学中的地位？怎样在中学阶段进行渗透建模的教学？现阶段数学建模教学对数学教师提出什么样的素质要求？这是一个需要我们教育工作者深深思考的问题。
笔者的拙见有以下几点：一、重新审视“数学建模”的价值取向数学建模是指对于现实世界的某一特定对象，为了某个特定目的做出一些必要的简化和假设，运用适当的数学工具得到一个数学结构。
它是用数学记号、概念和结果等处理非数学领域的某个问题的一种问题解决的活动或过程。
（1）培养了学生学习数学兴趣，提高解题能力，扩大学生知识面。
数学建模教学不仅能使学生体验到解决现实问题的经验和方法，给学生提供学习兴趣和智力兴奋的机会，而且能培养学生创造性地解决问题，扩大学生对社会科学和自然科学知识面。
（2）社会发展和时代进步的需要。
现代社会，科学技术数学化的进程正日益加速，许多问题的解决都首先必须要把研究对象用数学语言和方法表达为具有一定结构的数学体系，然后用数学方法解决。
由于数学本身的充分发展，尤其是现代数学向高维高次多变量推进，应用数学和模糊数学的建立，再加上系统科学的发展以及各门科学技术自身的深入研究，使得数学建模越出了自然科学、工程建设等传统的领域并迅速地向人口、卫生、经济、管理、社会等领域扩展。
钱学森早在1988年就郑重地提出：“要重视数学的作用”。
研究表明：在经济竞争中，数学是必不可缺的。
它是一种关键性的、普遍的能够实行的技术。
要使数学向技术转化，其主要途径就是计算和数学建模。
（3）提高中学生数学素质，培养复合型人才。
通过建模教学，为学生的实践应用和模型化做准备，提高学生分析问题解决问题能力，有助学生形成一个平衡的数学图景，体验到数学的各个领域在现实世界的特征和作用。
数学建模思想在初中教学中的运用
提高学生 的解题能力 。一是积极积累模式 ， 即将
所学的内容整理归纳出类型和方法 ，并将类型 、
方法和范例作为一个整体来积累 ； 二是数学建模 就是教师 以教材为载体 ， 对教材 内容进行加工和 再创造 ，帮助学生把实际问题转化为数学 问题 ，
最后将解题化归为课本 的基本问题 ， 化归为历年 的中考题 ；三是要让学生从模式中突破出来 ， 在 解题 中创新出更多更好 的模式 ， 逐渐进入得心应 手 的境界一
题意知 Ａ Ｂ两点关 、 于抛物线的对称轴
的方法 ， 降低 了思考的难度 ， 但是 它在考查 学生 ｘ 一 对称 ， ＝ｌ 直线 Ｂ Ｃ与 能不能在各种 图形 中运用几何模型解决 问题的
・
．
龟 ．
／ ＼ ， ＝
．
能力 。所以在平时的教学 中， 教师要对一些有代 生熟练地运用模型分析问题 ， 拓展思维的广度。
参考文献 ： ［】 １罗增儒 ． 学解题 学引论 【 ． １ 教 Ｍ】 西安 ： 西师 范大 学 陕
出版 社 ． ０ ８ ２０．
Ｓ 四 形 雎 Ｓ △ 边 ∞＝ ｍ 珏
直 梯 Ｂ 角 形Ｐ∞
＝
Ｉ Ｂ Ｐ ＋ ｏ （Ｅ ｏ Ｅ・Ｅ Ｅ Ｐ ＋ ｃ）
＝
＝
・
．
・
．
争ｘ） ２ ）－ｘ ｘｘ＋ （ （ ｘ ＋（）ａ ＋３ ＋ 一 ＋ －－（一 ３） ３ ３￣ －２ － 手ｘ ）９孚 （手２ ＋ ＋ ＋ ３时 Ｓ形 大９孚 四 岫最 ＝＋ 边 ｓ 最 ＝＋ 手 大手孚一＝ 聃 ３时 ２３ ｘ－ ＋孚 点 坐 为一， Ｐ标 （ 孚） 手
数 学家波利亚认为 中学数学教育 的根本 宗
售。甲公司用如下方法促销 ： 买一台单价为 ７ ０ ８ 元， 买两 台每台都为 ７０ ， ６ 元 依此类推 ， 即每多买
数学建模思想在中学数学教学运用论文
数学建模思想在中学数学教学中的运用【摘要】实践证明，数学建模思想融入到数学教学中能够培养学生整体处理和创造性处理问题的能力以及能够对学生进行一个正确的评价，最终有助于素质教育的开展.将数学建模思想运用到中学数学教学中是必要的，同时也是以后数学教学的重点.本文主要对数学建模思想的相关理论知识以及运用一个实例来分析数学建模思想在中学数学教学中的运用.【关键词】数学建模思想；中学数学；教学一、数学建模思想及其在中学数学教学中的运用1数学建模思想数学建模就是对实际问题的一种抽象，用数学语言描述实际现象的过程.其中实际现象既包括客观存在的现象，又包括抽象的现象.数学建模还可以很直观地理解为：数学建模就是让一个纯粹的数学家往多元化学家方向发展.数学建模现在被广泛应用，例如工业、农业、经济、社会、政治、军事、医学、信息技术等领域.数学模型其实质就是对实际问题的一种数学简化，它的存在形式一般都是某种意义上接近实际事物的抽象，它并不是与实际的问题相同，二者在本质上还存在一些差异.在实际生活中，对一种实际事物的描述可以通过很多方法来进行，例如语言、录像等.而数学语言以其科学性、逻辑性、客观性及可重复性的特点，在描述各种现象时体现出其别具一格的严密与贴合实际.如图1为现实对象与数学模型的关系.正因如此，越来越多的人愿意用严格而又严密的数学语言来对实际事物进行描述.有时是需要做一些实验，而这些实验就是用数学模型来替代实际物体.运用数学来解决各类实际问题时，数学模型是非常重要的，数学模型也是一个难点，数学建模过程是一个复杂的系统工程，使抽象事物变得直观化.数学建模的过程如图2所示.模型准备：了解问题的实际背景，明确建模目的，掌握对象的各种信息，弄清实际对象的特征.模型假设：根据实际对象的特征和建模目的，对问题进行必要的合理的简化.假设不同模型也就不同.过于简单的假设很有可能导致模型的失败，因此，必须进行补充假设；过于详细的假设，想要把实际现象中所有的因素都要考虑进去，这样会使得问题更加复杂化，无法进行下一步工作.总而言之，在进行模型假设时，要把主次分清楚，尽可能使问题均匀化.模型建立：在把变量类型分清的基础上，还要恰当地使用数学工具.只要把问题的本质抓好，就能够使得变量之间的关系更加简单化，一定要保证模型本身的准确性.模型求解：运用数学方法和计算机技术来进行运算.模型分析：对变量之间的依赖关系进行分析，得出最优的决策控制.模型检验：模型分析结果与实际对象相结合，对结果进行评价.模型应用：模型在实际应用中可能会有新的问题出现，对其进行进一步的完善.数据的收集是建立模型的首要工作，这些数据是要通过实际调查得到的；然后对实际对象的固有特征和内在规律进行观察和研究，抓住问题的本质；最后把反映实际问题的数量关系建立起来，运用数学的方法对问题进行分析和解决.其实数学建模就是理论联系实际的桥梁.数学建模在科学技术发展中的重要作用已被各类学科重视起来.数学建模已经在各大高校的教育中广泛地应用起来，为培养高层次科技人才提供了良好的保证.2数学建模思想在中学数学教学中的运用现实生活中的一切问题都来源于相应的数学模型，如果遇到问题只是单纯地考虑问题，而不用具体的数学工具来解决，虽然能够解决这问题，但是可能会花费很多时间和精力，而运用数学工具来解决实际问题会达到事半功倍的效果.我国中学数学教材中的内容也都是来源于实际问题，如果教师在讲述数学知识时首先从实际问题出发，利用相关的数学知识点来解决引入的实际问题，那么这个知识点就是数据模型.从中学数学教材中我们可以看出教材中的应用实例越来越多，这样不仅提高了学生学习数学的兴趣，同时也让学生明白学习数学的作用.在中学数学教材中，基本上每章都有数学应用，虽然这些都是些简单的问题，但是它确实将实际问题转化为数学模型，通过解决这些实际问题，让学生真正感受到数学所用之处，让学生能够将数学知识、方法和思想融合在一起，能够存储一些基本的数学模式，这是向学生渗透数学建模思想的基础.二、实例分析现实世界中，最优化问题普遍存在，我们知道解决最优问题有很多方法，针对高校学生而言，可以通过运筹学来解决，但是针对中学生而言，是不能用运筹学的，只能用函数的最值来解决，通过目标函数，确定变量的限制条件，运用函数的方法来解决.例某工程队共有400人，要建造一段3000米长的高速公路，需要将这些人分成两组，分别完成一段1000米的软土地带以及一段2000米的硬土地带，据测算软、硬土地每米的工程量分别为50工和20工，那么要想使全队筑路的时间最省应如何安排两组人数呢？建模分析两组人员分配完之后，由完成工程较慢的一组决定全队的筑路时间.解设在软土地带工作的一组人数为x，则软土地带筑路时间为f(x)=50×1000x，硬土地带筑路时间为g(x)=20×2000400-x，其中，x∈n，且0＜x＜400.当f(x)≥g(x)时，全队筑路时间为h(x)=f(x)；当f(x)＜g(x)时，全队筑路时间h(x)=g(x).设f(x)=g(x)的解为x0，易知h(x)在（0，x0）上为减函数，在［x0，400］上为增函数，因此当x=x0时，即x=222时，h(x)有最小值.又h(222)=f(222)=225.2，h(223)=g(223)=225.9，∴当x=222，软硬地带分别安排222人和178人时，全队筑路时间最省.三、结语现代的教学要求教师不要死教，学生不要死学，因此，在中学数学教学中将数学建模思想融入其中正是现代教学所要求的，由此可见，数学建模思想在中学数学教学中的运用是非常必要的.中学数学教学中引入数学建模思想不仅让学生学到数学建模的思想和方法，而且能够让学生明白数学的伟大作用，以及让学生能够灵活运用所学的知识去解决实际问题，这样也在一定程度上培养了学生的创新能力、分析能力以及解决问题的能力.【参考文献】［1］梁世日.新课程背景下中学数学建模教学的几点思考［j］.考试周刊，2007(31).［2］马鹏翼.中学数学建模中的常见模型举例［j］.成才之路，2008(6).［3］龚雪.中学数学教学中数学建模思想的融入［d］.长春师范学院，2011.［4］刘长华.数学建模与中学数学教学结合两例［j］.大连教育学院学报，2003(3).。