教师资格证小学数学教案
教师资格证小学数学教案
《用字母表示数》教案
1.知识与技能目标：初步掌握用字母表示数的方法，学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。
2.过程与方法目标：经过课堂探究与合作交流，初步理解用字母表示数的优越性，体会用字母表示数的作用。提高对用字母表示运算定律的认识。
3.情感态度与价值观目标：理解用字母表示数的意义，发展数感、符号感，感受数学的简约美。
二、教学重、难点
重点：感悟用字母表示数的意义，能用含有字母的式子表示简单的数量关系。
难点：正确用含有字母的式子表示两个数量之间的关系。
三、教学准备
多媒体课件、学生题单。
四、教学过程
(一)游戏导入
请学生猜测水里可能藏着多少只青蛙，如：“一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条
腿；……” 。并提问：同学们，你们能发现什么规律吗？请学生思考并回答。
(二)新课教学
1.理解用字母表示数的意义。
教师出示例1的3组题，并提问：屏幕上的几组数，都是按一定的规律排列的，发现了吗？请同学们先独立思考，然后在题单上完成。(1)学生理解题意，老师引导学生明确题目要求。
(2)学生尝试找出规律，写出未知数的值。并进行小组讨论与交流。
老师引导学生用自己的话叙述每个小题的规律或已知条件的含义。
(3)请学生独立算一算图形或字母所表示的数，并进行全班交流。
(4)教师提问：这三道题都是由图形或字母表示什么？你们还见过哪些用符号或字母表示数的例子吗？
(5)老师提问：下列a表示几？
1+a=30 1+a<100 1+a
学生思考后回答。并提出质疑：同样表示未知数，为什么有时候a只能表示一个数，有时候
表示一些数，有时候表示任何数呢？引导学生经过思考，得出结论。
2.出示幻灯片：人们常见字母表示计量单位。请学生自己阅读，并交流自己发现的规律。
3.学习用字母表示运算定律。
(1)请学生思考：用字母还能够表示什么？教师出示表格，请学生填写下表。
教师提问：如果让你用文字叙述手写会用多长时间？比起用字母来表示，你们认为哪一种能更简洁、方便？为什么？学生在小组里交流，教师参与，并引导学生进行全班交流。
师生小结：用字母表示运算定律简明易记，便于应用。
(2)出示运算定律表：
教师提问：观察表格，你能发现什么规律？请学生小组讨论，教师巡视指导。
在含有字母的式子里，字母中间的乘号能够记作“·”，也能够省略不写。
(3)请同学们用a、b、c分别表示三个数，写出其它几个运算定律。学生独立完成在题单上。
师生共同订正，并选择一两个运算定律说一说用字母表示的意义，再次强调用字母表示运算定律的优越性。
(三)巩固提高
1.请学生完成练习题：
你能正确认识它们吗？能够简写的，你能正确简写下面的题吗？
10×a= a÷χ = 4+c =
10÷a= a+χ = c×4 =
10+a = a×χ = 3×χ-53 =
10-a = a-χ = 26+m×0.6 =
(四)小结作业
请学生谈谈这节课的收获，从中感受到了什么。教师对学生的学习做简单的评价。
五、板书设计
用字母表示数
1. n只青蛙n张嘴，2n眼睛，4n条腿。
2.下列a表示几？
1+a=30 1+a<100 1+a
3.优越性：简明易记，便于应用。
六、教学反思
(略)
《混合运算》教案
一、教学目标
【知识与技能】
掌握加减混合的计算顺序，能正确地进行数的加
减混合计算。
【过程与方法】
学生经历将实际问题抽象为数学问题的过程，在交流、计算中，理解并掌握同级运算的运算顺序，能正确运用运算顺序进行计算，并能正确进行脱式计算的书写。
【情感态度与价值观】
在学习活动中，激发学习兴趣，学生能养成先看运算顺序再进行计算的良好习惯。
二、教学重难点
【重点】
理解并掌握同级运算的运算顺序，并能正确地进行脱式计算。
【难点】
能正确进行脱式计算，掌握脱式计算的书写格式。
三、教学准备
教学图片、课件、直尺等。
四、教学过程
最新小学数学精选数一数教案优秀范文
最新小学数学精选数一数教案优秀范文 作为一年级数学的第一单元,数一数之中所用到的数字相对较小,相信很多小朋友在幼儿园时就学会数这几个数字了.下面是小编为大家收据了数一数教案,希望你们能喜欢. 小学数学精选数一数教案优秀范文一 教学目标: 1、让学生通过看和数了解画面的具体内容,引导学生感受看和数是认识生活中的事物,是学习数学常用的方法. 2、引导学生一件一件地观察场景中的主要物体,并分别数出这些物体的个数,初步培养有条理地观察的习惯. 3、让学生在自己探索与合作交流中观察、学习. 教学重、难点:让学生通过实践、探索、合作交流,掌握数数.帮助学生解决认知过程中的困难. 教具:教学光盘或教学挂图、学具 教时:一课时 教学课程: 一、创设情境,激发兴趣. 1、讲述 :告诉大家一个好消息,今天老师要带大家到一个热闹的地方动物乐园,高兴吗? 2、出示挂图,进一步激发起数数的兴趣,初步探索.嗬!动物乐园到了,你们看,动物乐园里可热闹啦,让我们快快向前去,小朋友,睁大眼睛,你看看图上有些什么? 二、自己探索 1、看图了解画图的内容,图上有些什么?分别在哪里? 2、结合画面下的10幅小图观察,这10幅小图都是从场景里提取的,让学生一件一件地观察场景中的主要物体,并分别数出这些物体的个数. 3、用圆点表示物体的个数.(圆点与物体有一一对应关系,渗透着对应的思想.) 4、第七、八、九、十幅小图中有圆点无物体,放手让学生根据圆点个数,到情景图中找相应的物体.
三、实物操作 分4人小组,由任意一个小朋友说出物体的个数,让其他3个小朋友用圆点摆出表示的数. 四、拓展运用 讲述:小朋友,已经学会了数一数,即1 10的物体的个数.你能用1-10这10个数字中的其中一个数来说句话吗?在小组内说说. 如:我有10个手指,我们小组有4人,等等. 五小结 小朋友爱动脑,又爱动手,真不错,说说这节课你学会了什么? 六、巩固深化 1、游戏:火车钻山洞 讲述:刚才小朋友数数数得可真棒,现在我们一起去儿童乐园玩玩. 游戏方法:我们分小组进行,两个小朋友手拉手抬起来,围成山洞,请小组后面的几位同学当司机,前面报几,后面接着往下报,如1、2、3,如果说对了,就发出呜呜声,说错了,就咔嚓暂停,说对了再通过. 2、数水果,摘水果 讲述:秋天来了,树上的果子都熟了,有苹果、香蕉等.去数数吧,再把数出的结果告诉小朋友,说说你是怎么数的?说对了就摘个水果送给你的朋友尝一尝吧! 七、总结评价 我们既能去动物园,还能玩游戏,摘水果,开心吗?在这节课里,你学到了哪些本领?你是怎么想的? 教后记: 1 学生对看图数数很有兴趣,并能根据图说话,掌握了数数的技能. 2 对于事物与图的对应(点的对应)不太清楚. 3 学生还不太能按一定的顺序和方向数数. 小学数学精选数一数教案优秀范文二 活动目标: 学习多种按群计数的方法 让幼儿体验数学活动的乐趣.
2018年江西教师招聘考试《小学数学》真题及答案
2018年江西教师招聘考试《小学数学》真题及答案 一、选择题 1、2011年版的数学课程标准的基本理念是（）不同的人在数学上得到不同的发展。 A、人人都能获得良好的数学教育 B.人人学有用的数学 C、人人学有价值的数学 D.人人获得必需的数学 2、不愤不启、不悱不发是()教学法的体现。 A、自学式 B、发现式 C、启发式 D、研讨式 3、数学的课程目标应从知识技能、()、问题解决、以及情感态度四个方面加以阐述。 A、数学思考 B、数学概念 C、数学本质 D、数学能力 4、最基本的教学目标是() A、课程目标与课时目标 B、课程目标与单元目标 C、单元目标与课时目标 D、教学目标与课程目标 5、设计统计学与概率的实践活动时,应该考虑学生的(),注意活动的组织形式。
A、品质 B、意志 C、认知水平和年龄特征 D、上进心 6、“实践与综合应用”的学习,学生通过观察、实验、调查、设计等学习活动,经历提出问题、明确问题、探索冋题、()的过程。 A、解决问题 B、修改问题 C、研究对策 D、征求方案 7、《党的十九大报告》指出:推动城乡义务教育一体化发展,高度重视农村义务教育,办好(),普及高中阶段教育,努力让每个孩子都能享有公平而有质量的教育 A、职业教育、学前教育 B、职业教育、学前教育、网络教育 C、学前教育、特殊教育和网络教育 D、学前教育、特殊教育和职业教育 8、《江西省深化考试招生制度改革实施方案》出台,要求2018年全面推进高考综合改革, 启明星教育微信qmxchina从2018年秋季入学的()学生开始,实行新的学业水平考试制度和()。 A、高一年级,综合素质评价制度 B、高一年级,英语测试制度 C、高三年级,综合素质评价制度 D、初三年级,英语测试制度 9、教育基本规律是适用于所有教育领域的规律,教育基本规律有两条,他们是()
教师资格证面试小学数学教案：《周长》
（一）、教材分析： 一、教学目的： 本节课是在学生认识了长方形，正方形等平面图形的基础上，学习平面图形的周长。是一堂概念与计算相结合的课，这节课的教学内容是九年制义务教育小学数学第五册 P100~P102《长方形和正方形的周长》，新课标里提到“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程”，针对这一特点和教材内容，以及学生生活实际，本课时的知识、能力、情感目标分别为： 1、结合具体图形，通过观察、操作等活动，认识并能指出具体图形的周长。 2、结合具情境，通过观察、度量及比较、归纳能活动，探索并掌握长方形、正方形的周长的计算方法。 3、能运用长方形、正方形的周长计算方法解决实际生活中的简单问题，感受数学在日常生活中的应用，感知图形知识与实际生活的密切联系。 二、教学重点： 教学重点是教材中贯穿全局、带动全局的核心内容，它是由各部分内容在教材中的地位和作用所决定的。周长的概念以及周长的计算是学生第一次接触，这个知识的掌握与否直接影响到今后学习的各种图形的周长计算。我给这个课时的教学重点定为两个： 1、周长的认识。 2、解决实际问题。 三、教学难点： 能用长方形、正方形的周长的计算方法等知识解决简单实际问题。 教具学具准备： 1、多媒体课件。 2、树叶图片。 （二）、引导学生学习所采用的主要方式方法： 遵循知识来源于生活又服务于生活的原则，从学生已有的生活经验出发，联系实际，注意通过直观帮助学生获得感性认识，根据学生实际和教材内容，选用的主要教学方式方法是直观演示为主，引导学生亲自操作、观察思维、自学讨论、自主探索、合作交流多种方法有机配合使用。 （三）教学过程： 一、探索对比，引入概念。 在生活中，学生更多的遇到的是具体图形，而特殊的长方形和正方形会出现得比较少，所以在第一个层次我采取了从一般到特殊的教学模式。以常见的树叶为例抽象出周长的概念。首先创设一个具体情境：为了迎接五城会的到来，小瓢虫星星积极开始了体育锻炼，每天都会到青叶操场上跑步。用多媒体演示小瓢虫星星在青叶操场上两次不同的跑步路线，让学生观察跑步路线是否相同，分小组讨论不同在哪里，在矛盾形成的同时，学生的学习兴趣顺势而涨，当学生观察得出结果：一次沿着青叶的边沿从树根出发最后跑到终点刚好跑完一周，另一次还是沿着树叶的边沿从树根出发但是最后没有跑回树根，离一周还差一点。在此同时教师揭示周长的概念：刚才星星第一次跑的是树叶一周的长度，也就是树叶的周
2020小学数学公开课教案优秀范文
2020小学数学公开课教案优秀范文 数学老师要培养学生的抽象概括能力，激发学生形成积极主动探究的学习兴趣。以下是整理的小学数学公开课教案，希望可以提供给大家进行参考和借鉴。 小学数学公开课教案范文一：百分数的意义 【教学设计】 百分数在日常生活中运用非常广泛，它源于分数，又有别于一般分数。在教学百分数意义时，我适当改进教材内容，为学生的研究活动提供比较感兴趣、比较贴近实际的材料，从生活常见实例出发，创设情境，把学生带入生活中去学习百分数。通过比较得出百分数的概念，即"表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数"。然后通过学生的有针对性的自学讨论，补充完善对百分数的认识。要特别注意的是百分数只表示两个数相比的一种关系，不表示一个数值。百分数的后面不能带单位表示一个具体的量。这就是百分数与分数之间的区别，所以百分数也叫做百分比或百分率。教学中，我注意孕含百分数应用题的基本思想，可通过让学生分析一些百分数表示谁与谁比，为进一步学习打好基础，并抓住一些有说服力的数据和统计资料，对学生进行一定
的思想教育。练习充分考虑到趣味性、层次性和针对性，有的放矢。 教学目标： 理解百分数的意义，学会读写百分数，初步认识百分数的应用。 培养学生的抽象概括能力。 激发学生形成积极主动探究的学习兴趣。 教具：多媒体 学习准备：收集生活中的百分数，填写到调查记录单上。 教学过程： 里庄是个篮球之乡，村村都有篮球场，是不是?同学们爱篮球、画篮球、更爱玩篮球。谁能告诉我班里谁打篮球_棒?前阶段举行的全国第十届运动会上，知道男篮和女篮冠军都给哪个队拿走的吗?(解放军队)，我们江苏获得多少块金牌? 一、报道引入，揭示课题 (出示)10月23日，全国十运会在江苏南京隆重闭幕。我们江苏队获得56块金牌，占了金牌总数的12%，解放军队获得的
教师资格证考试小学数学教案
课题：认识小数 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书（人教版）三年级下册第88－89页例1、处理“做一做”及练习二十一的第1、2题。 教学目标： 1．结合具体内容认识小数，知道以“元”为单位、以“米”为单位的小数的实际含义。2．会认、读、写小数。 3．知道十分之几可以用一位小数表示，百分之几可以用两位小数表示。 4．通过观察、比较、操作等学习活动，培养学生的观察能力、概括能力和类推能力。教学重点：小数的读法及表示长度的小数的实际意义。 教学难点：表示长度的小数的实际意义教学。 教学准备：多媒体课件。 教学过程： 一、收集信息，引入小数。 1．整理展示学生课前收集的信息。谈话：课前老师让同学们逛超市或采用别的方法收集一些物品的价格，下面请同学们汇报收集到的商品的价格。（学生口述，教师板书。）一块橡皮0.2元一本笔记本3元一袋三全汤圆7.60元一个书包45元一管佳洁土牙膏10.55元一卷彩笛卷6元 2．对比整数和小数的特点。 教师提醒学生仔细观察，并组织学生把这些商品的价格进行分类。（学生汇报分类情况）教师引导学生说出：像3、45、6这样的数都是以前学过的整数。同时引导学生通过对比找出另一类数的特点。 3．揭示课题。教师告诉学生：像0.2、7.60、10.55这样的数叫做小数，其中的小圆点叫做“小数点”。（擦掉整数价格）同时引出本节课的学习内容。（板书课题：小数的初步认识） 二、引导探究，认识小数。 1．读、写小数。 （1）学生尝试读小数。教师出示一组小数让学生试读。教师引导学生进行小结：读小数的时候，小数点前面的数按照以前学过的整数的读法读，小数点后面的数要一位一位的读，每一位上的数字是几就读几。（尤其注意小数部分的读法，不要受整数部分读法的影响。） （2）教学写小数。学生练习写小数。（老师口述小数，学生写在练习本上。教师巡视指导。） 2．学习以“元”为单位的小数表示的实际含义。 谈话：这几种商品的价格都是以元为单位的小数，知道它具体表示多少钱吗？同桌互相说一说。（同桌交流后，学生口述，教师板书，直接板书在整理的小数后面。）0.2元2角7.60元7元6角10.55元10元5角5分提问：以元为单位的小数，小数点左边的整数部分表示什么？小数点右边第一位表示什么？小数点右边第二位表示什么？练习：完成课本第88页表格中的填空。 3．教学例1。 （1）谈话引出生活中的小数。 谈话：刚才我们认识了以元为单位的小数，在生活中还有哪些地方也用到了小数？（学生畅所欲言，之后课件出示教材第91页第2题）谈话：看来，小数不仅可以
教师招聘、教师资格证面试小学数学《平移》试讲稿
《平移》试讲稿 1. 题目：平移 2. 内容： 3. 基本要求： （1）联系生活实际让学生明白平移； （2）要有互动，设置纠错环节； （3）要有板书； （4）试讲时间10分钟。 【试讲答案】 各位考官：大家好，我是小学数学组的01号考生，我试讲的题目是《平移》，下面开始我的试讲。 一、情境导入 师：同学们，看看老师在做什么？你们知道这是什么现象吗？ 师：同学们说得对，老师刚才关窗、拉黑板这些都是平移现象。那么你还能说出生活中有哪些关于平移的现象？ 师：同学们真棒，有升旗，缆车，火车在笔直的铁轨上开等。这些都是我们在生活中见到的平移现象。
二、自主探究，探索新知 师：同学们，仔细观察教材中的例题1图，你们能说出图中虚线部分和实线部分表示什么意思吗？ 师：同学们说得不错。虚线部分表示的是平移前图形的所在位置，实线部分表示的是平移后图形的所在位置。 师：下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的?它们的运动有什么相同点和不同点？ 师：看老师演示的小船图和金鱼图运动的过程，大家仔细观察，它们是朝哪个方向进行平移的呢？ 师：同学们观察得很仔细，得出小船图和金鱼图都是向右平移。 师：小船图和金鱼图都是向右平移，它们的运动有什么不同吗？ 师：数一数我们会发现小船图平移的距离比金鱼图远一些。那么数一数小船图向右平移了几格？ 师：有位同学数出两艘小船之间的距离是4格，他认为平移的距离就是4格，你觉得对吗？ 师：4格只是两艘小船之间的距离，而不是小船平移的距离。刚才同学们在小组内交流了怎样数平移了几格的方法，谁来和大家分享一下，你是怎么数的？ 师：生1的方法是看船帆上的一条线段，这条线段向右平移了9格，小船图就向右平移9格。生2的方法是看船头的一个点，这个点向右平移了9格，小船图就向右平移9格…… 师：那么大家再数一数金鱼图向右平移了几格？和小伙伴们讨论一下。 师：大家说得很棒，金鱼图向右平移了7格。那么通过研究小船图和金鱼图的平移情况，大家能不能说出确定平移距离的方法呢？
教师招考面试小学数学教案模板
小学数学试讲模板 教学内容：圆锥的体积 教学目标： 1．通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。 2．通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。 3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。 教学重点和难点：掌握圆锥体体积公式的推导。 教具准备： 1、等底等高的圆柱体和圆锥体 6 套，大小不同的圆柱体和圆锥体 6 套、水槽 6 套。 2、多媒体课件设计 教学过程设计 (一)复习准备： 1．怎样计算圆柱的体积？(板书：圆柱体的体积=底面积×高) 2．一个圆柱的底面积是 60 平方分米，高 15 分米，它的体积是多少立方分米？3．圆锥有什么特征？ 拿出一个圆锥体，将它的底面、侧面、高和顶点指给学生看。 （二）导入新课 今天我们就利用这些知识探讨新的问题-----怎样计算圆锥的体积（板书课题）（三）进行新课 1、探讨圆锥的体积公式 教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的： 学生回答，教师板书： 圆柱------（转化）------长方体 圆柱体积公式--------（推导）长方体体积公式 教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。 （1）提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系）(学生得出：底面积相等，高也相等。) 底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。(板书：等底等高) （2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？(不行，因为圆锥体的体积小)
小学数学试讲教案_教师资格证面试
https://www.360docs.net/doc/2f14286574.html, 圆锥的体积试讲教案 教学内容：小学数学人教版 教学目标： 1．通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。 2．通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。 3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。 教学重点和难点：掌握圆锥体体积公式的推导。 教具准备：1、等底等高的圆柱体和圆锥体6套，大小不同的圆柱体和圆锥体6套、水槽6套。 2、多媒体课件设计 教学过程设计 (一)复习准备： 1．怎样计算圆柱的体积？(板书：圆柱体的体积=底面积×高) 2．一个圆柱的底面积是60平方分米，高15分米，它的体积是多少立方分米？ 3．圆锥有什么特征？ 拿出一个圆锥体，将它的底面、侧面、高和顶点指给学生看。 （二）导入新课 今天我们就利用这些知识探讨新的问题-----怎样计算圆锥的体积（板书课题） （三）进行新课 1、探讨圆锥的体积公式 教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的： 学生回答，教师板书： 圆柱------（转化）------长方体 圆柱体积公式--------（推导）长方体体积公式 教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。 （1）提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系） (学生得出：底面积相等，高也相等。) 底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。 (板书：等底等高) （2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？(不行，因为圆锥体的体积小) 教师：（把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言) 的水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。
教师资格证数学学科知识与教学能力(高中数学)
第一章课程知识 1.高中数学课程的地位和作用： ⑴高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程，它包含了数学中最基本的内 容，是培养公民素质的基础课程。 ⑵高中数学对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，提高提出问题、分析和解决 问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。 ⑶高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识。 ⑷高中数学是学习高中物理、化学等其他课程的基础。 2.高中数学课程的基本理念： ⑴高中数学课程的定位：面向全体学生；不是培养数学专门人才的基础课。 ⑵高中数学增加了选择性（整个高中课程的基本理念）：为学生发展、培养自己的兴趣、 特长提供空间。 ⑶让学生成为学习的主人：倡导自主学习、合作学习；帮助学生养成良好的学习习惯。 ⑷提高学生数学应用意识：是数学科学发展的要求；是培养创新能力的需要；是培养学习 兴趣的需要；是培养自信心的需要；数学应用的广泛性需要学生具有应用意识。 ⑸强调培养学生的创新意识：强调发现和提出问题；强调归纳、演绎并重；强调数学探究、 数学建模。 ⑹重视“双基”的发展（数学基础知识和基本能力）：理解基本的数学概念和结论的本质； 强调概念、结论产生的背景；强调体会其中所蕴含的数学思想方法。 ⑺强调数学的文化价值：数学是人类文化的重要组成部分；《新课标》强调了数学文化的 重要作用。 ⑻全面地认识评价：学习结果和学习过程；学习的水平和情感态度的变化；终结性评价和 过程性评价。 3.高中数学课程的目标： ⑴总目标：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的 数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。 ⑵三维目标：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观 ⑶把“过程与方法”作为课程目标是本次课程改革最大的变化之一。 ⑷五大基本能力：计算能力、逻辑推理能力、空间想象能力、抽象概括能力、数据处理能 力 4.高中数学课程的内容结构： ⑴必修课程（每模块2学分，36学时）：数学1（集合、函数）、数学2（几何）、数学3（算 法、统计和概率）、数学4（三角函数、向量）、数学5（解三角形、数列、不等式） ⑵选修课程（每模块2学分，36学时；每专题1学分，18学时）： ①选修系列1（文科系列，2模块）：1-1（“或且非”、圆锥曲线、导数）、1-2（统计、 推理与证明、复数、框图） ②选修系列2（理科系列，3模块）：2-1（“或且非”、圆锥曲线、向量与立体几何）、 2-2（导数、推理与证明、复数）、2-3（技术原理、统计案例、概率） ③选修系列3（6个专题） ④选修系列4（10个专题） 5.高中数学课程的主线： 函数主线、运算主线、几何主线、算法主线、统计概率主线、应用主线。 6.教学建议： ⑴以学生发展为本，指导学生合理选择课程、制定学习计划
小学数学教师招聘面试试讲稿(教案)24套
小学数学教师招聘面试试讲稿(教案)24套 目录： 1、小学数学教师招聘面试《10的认识》教案. 2、小学数学教师招聘面试《3的倍数的特征》教案. 3、小学数学教师招聘面试《6与7的分与合》教案. 4、小学数学教师招聘面试《三角形的内角和》教案. 5、小学数学教师招聘面试《三角形的面积》教案. 6、小学数学教师招聘面试《两、三位数除以两位数-试商》教案. 7、小学数学教师招聘面试《减法的验算》教案. 8、小学数学教师招聘面试《分数的初步认识》教案. 9、小学数学教师招聘面试《厘米的认识》教案. 10、小学数学教师招聘面试《周长》教案. 11、小学数学教师招聘面试《寄书》教案. 12、小学数学教师招聘面试《小数乘整数》教案. 13、小学数学教师招聘面试《小数的意义》教案. 14、小学数学教师招聘面试《找次品》教案. 15、小学数学教师招聘面试《时、分、秒》教案. 16、小学数学教师招聘面试《比的意义》教案. 17、小学数学教师招聘面试《生活中的比》教案. 18、小学数学教师招聘面试《第几》教案. 19、小学数学教师招聘面试《认识升》教案. 20、小学数学教师招聘面试《长、正方形面积的计算》教案. 21、小学数学教师招聘面试《长方体的体积》教案. 22、小学数学教师招聘面试《长方形和正方形》教案. 23、小学数学教师招聘面试《除数是整数的小数除法》教案. 24、小学数学教师招聘面试《鸡兔同笼》教案. 全文内容下载： 百度：星宿人才网 搜索：小学数学教师招聘面试试讲稿 部分内容节选： 小学数学教师招聘面试《10的认识》教案 一、教学目标 【知识与技能】 认识数字10并初步建立数感，全面认识和掌握10以内的数并会比较10以内数的大小，掌握10的写法。 【过程与方法】 通过分一分看一看，提高观察能力、动手操作能力，增强小组的合作意识。 【情感态度与价值观】
小学数学面试教案
小学数学面试教案 【篇一：数学试讲教案】 试讲教案 1 2 3 【篇二：教师资格证面试小学数学教案：《周长》】（一）、教材分析： 一、教学目的： 本节课是在学生认识了长方形，正方形等平面图形的基础上，学习 平面图形的周长。是一堂概念与计算相结合的课，这节课的教学内 容是九年制义务教育小学数学第五册 p100~p102《长方形和正方形的周长》，新课标里提到“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程”，针对这一特点和教材内容，以及学生生活 实际，本课时的知识、能力、情感目标分别为： 1、结合具体图形，通过观察、操作等活动，认识并能指出具体图 形的周长。 2、结合具情境，通过观察、度量及比较、归纳能活动，探索并掌 握长方形、正方形的周长的计算方法。 3、能运用长方形、正方形的周长计算方法解决实际生活中的简单 问题，感受数学在日常生活中的应用，感知图形知识与实际生活的 密切联系。 二、教学重点： 教学重点是教材中贯穿全局、带动全局的核心内容，它是由各部分 内容在教材中的地位和作用所决定的。周长的概念以及周长的计算 是学生第一次接触，这个知识的掌握与否直接影响到今后学习的各 种图形的周长计算。我给这个课时的教学重点定为两个： 1、周长的认识。 2、解决实际问题。 三、教学难点： 能用长方形、正方形的周长的计算方法等知识解决简单实际问题。 教具学具准备：
1、多媒体课件。 2、树叶图片。 （二）、引导学生学习所采用的主要方式方法： 遵循知识来源于生活又服务于生活的原则，从学生已有的生活经验出发，联系实际，注意通过直观帮助学生获得感性认识，根据学生实际和教材内容，选用的主要教学方式方法是直观演示为主，引导学生亲自操作、观察思维、自学讨论、自主探索、合作交流多种方法有机配合使用。 （三）教学过程： 一、探索对比，引入概念。 在生活中，学生更多的遇到的是具体图形，而特殊的长方形和正方形会出现得比较少，所以在第一个层次我采取了从一般到特殊的教学模式。以常见的树叶为例抽象出周长的概念。首先创设一个具体情境：为了迎接五城会的到来，小瓢虫星星积极开始了体育锻炼，每天都会到青叶操场上跑步。用多媒体演示小瓢虫星星在青叶操场上两次不同的跑步路线，让学生观察跑步路线是否相同，分小组讨论不同在哪里，在矛盾形成的同时，学生的学习兴趣顺势而涨，当学生观察得出结果：一次沿着青叶的边沿从树根出发最后跑到终点刚好跑完一周，另一次还是沿着树叶的边沿从树根出发但是最后没有跑回树根，离一周还差一点。在此同时教师揭示周长的概念：刚才星星第一次跑的是树叶一周的长度，也就是树叶的周 长，我们把一个图形一周的长度叫做这个图形的周长。通过两次不同爬行过程的比较，学生的脑中形成了周长完整的表象。在这一教学层次中不是把周长的概念教给学生，而是让学生在具体的观察活动中，进行独立思考，比较，合作交流，为学生对周长的认识提供感性材料，最后再水到渠成的揭示周长的概念。 二、动手操作，落实概念。 在学生的具体观察，比较后，教师揭示了周长的概念，学生对周长有初步认识之后，出示多种具体图形，让学生动手自己在手中的卡片上描一描这些图形的周长，从而使学生对知识进行类化使学生体会到概念是对具有共同特征的许多具体内容的概括： 小学生思维正处于形象思维为主逐步向抽象思维过渡的阶段，思维过程对具体形象存在着依赖性。在学生直观认识了周长了之后，通过描一描周长这一操作活动，拓宽学生对周长的感性认识，建立丰富的表象，进一步认识了周长的意义。
部编版小学数学包装教案优秀范文总汇
部编版小学数学包装教案优秀范文 总汇 《数学课程标准》中强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。下面就是给大家带来的北师大版四年级数学《包装》备课教案，希望能帮助到大家! 数学备课教案一 教学目标： 能力目标：能根据“包装”的有关信息提出数学问题，学会用竖式计算小数乘法，并培养估算能力。体会小数乘法在实际中的应用。 过程方法：通过解决学生生活中的包装问题，通过自主探究合作交流，利用知识的迁移掌握算理和计算方法，培养学生的探究能力，发展数学思维。 情感、态度、价值观：使学生感受到数学与现实生活的密切联系，培养学生综合应用的能力。
教学难点：探索小数乘小数的一般竖式计算方法及估算能力。 教学重点：让学生体会两个乘数共有几位小数，积就有几位小数。 教学准备：课件、卡片。 教材分析： 本节课是本单元的第四课时。学生已经学习了小数乘法意义，小数点移动引起小数大小的规律，以及初步讨论了积的小数位数与两个乘数小数位数的关系。这为本节课学生理解小数乘法的竖式计算打下了基础。本节课让学生探索小数乘小数的一般计算方法，即将小数乘法转化为整数乘法进行计算，然后根据乘数扩大的倍数，将积缩小相同的倍数。使学生体会到：两个乘数共有几位小数，积就有几位小数。 教学过程： 一、课前导入： 1、板演： 2 6×8= 0.85+2.4= (注：找学生板演同时口算。)
2、口算：0.2×3= 5×0.01= 3.2+2.3= 10-5.5= 2.5×10= 32.6÷10= 3.25×0= 4.8+1= (提问：0.2×3= 2.5×10= 怎么算的? 5×0.01= 算式意义。) 3、检查板演并导入：今天我们学习小数乘小数。 4、出示课题：《小数乘法》。 二、新授过程： 1、课件出示主题图：包装。 (1)、从主题中你得到了哪些信息? (2)、根据这些信息，你能编一道完整的数学问题吗? 2、课件出示题1：包装一个礼品盒用纸0.8米，每米2.6元，需要多少元? (1)、谁会列式?( 2.6×0.8=) (2)、这个算是表示什么意思?(2.6的十分之八是多少。) (3)、谁知道列小数乘法竖式要注意什么?(两个乘数末位数字对齐。) (4)、根据它你能推想出2.6×0.8的多少吗? 2 . 6 扩大到10倍2 6
教师资格证试讲高中数学教案二
教案二 （人教版必修一第一单元课时2：集合间的基本关系） 一、题目：集合间的基本关系 二、教学时间：45分钟 三、授课人数： 四、课时：1课时 五、课型： 六、教学目标： 1．知识与技能 (1)了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集. (2)理解子集、真子集的概念. (3)能使用venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用. 2. 过程与方法 让学生通过观察身边的实例，发现集合间的基本关系，体验其现实意义. 3. 情感.态度与价值观 (1)树立数形结合的思想. (2)体会类比对发现新结论的作用. 七、教学重点、难点： 重点：集合间的包含与相等关系，子集与真子集的概念. 难点：难点是属于关系与包含关系的区别． 八、学法与教学用具： 1.学法：让学生通过观察.类比.思考.交流.讨论，发现集合间的基本关系. 2.学用具：投影仪. 九、教学思路： (—)创设情景，揭示课题 问题l：实数有相等.大小关系，如5=5，5＜7，5＞3等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？ 让学生自由发言，教师不要急于做出判断。而是继续引导学生；欲知谁正确，让我们一起来观察.研探. (二)研探新知 投影问题2：观察下面几个例子，你能发现两个集合间有什么关系了吗？ （1）{1,2,3},{1,2,3,4,5} ==； A B
(2)设A 为国兴中学高一(3)班男生的全体组成的集合，B 为这个班学生的全体组成的集合； (3)设{|},{|};C x x D x x ==是两条边相等的三角形是等腰三角形 (4){2,4,6},{6,4,2}E F ==. 组织学生充分讨论.交流，使学生发现两个集合所含元素范围存在各种关系，从而类比得出两个集合之间的关系: ①一般地，对于两个集合A ，B ，如果集合A 中任意一个元素都是集合B 中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A 为B 的子集. 记作：()A B B A ??或 读作：A 含于B(或B 包含A). ②如果两个集合所含的元素完全相同，那么我们称这两个集合相等. 教师引导学生类比表示集合间关系的符号与表示两个实数大小关系的等号之间有什么类似之处，强化学生对符号所表示意义的理解。并指出：为了直观地表示集合间的关系，我们常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn 图。如图l 和图2分别是表示问题2中实例1和实例4的Venn 图. 图1 图2 投影问题3：与实数中的结论“若,,a b b a a b ≥≥=且则”相类比，在集合中，你能得出什么结论? 教师引导学生通过类比，思考得出结论: 若,,A B B A A B ??=且则. 问题4：请同学们举出几个具有包含关系.相等关系的集合实例，并用Venn 图表示. 学生主动发言，教师给予评价. (三)学生自主学习，阅读理解 然后教师引导学生阅读教材第7页中的相关内容，并思考回答下例问题： (1)集合A 是集合B 的真子集的含义是什么?什么叫空集? (2)集合A 是集合B 的真子集与集合A 是集合B 的子集之间有什么区别? (3)0，{0}与?三者之间有什么关系? (4)包含关系{}a A ?与属于关系a A ∈正义有什么区别?试结合实例作出解释. (5)空集是任何集合的子集吗?空集是任何集合的真子集吗? B E （F ）
教师招聘试题：2020年浙江省招考新教师小学数学试题
2020年浙江省招考新教师小学数学试题 题号 一 二 三 四 五 总分 结分人 核分人 得分 注意事项：本试卷共6页，总分100分，考试时间为90分钟。 得分 评卷人 一、计算题。（20分） 1．直接写得数（5分） 1.25×3×8= 1÷13 －13 ÷1= 25 ＋35 ×2= 48×（14 －16 ）= 0.23 ＝ 34 ×12= 19 ＋23 = 58 ÷23 = 34 ÷3×34 ÷3= 1－14＋3 4= 2．解方程。（6分） （1）12x ＋7×0.3=20.1 （2）21x ＋32x=6 5 （3）X:42=5 7 :10 3．下面各题怎样算简便就怎样算。（9分） （1）6.8×10.4－0.4×6.8 （2）196×15÷（104－76） （3）1÷［ 12×（65－710 ）］ 得分 评卷人 二、填空题。（每空1分，共20分） 1．截至到5月26日，世界各地和全国人民向四川汶川地震中的灾民捐款、捐物累计大约是二百九十亿五千六百万元，横线上的数写作 元，省略亿位后面的尾数约是 元。 2．如果 2X = Y 2 ，那么X 和Y 成 关系；如果14X=Y ，那么X 和Y 成 关系。 3．2008年3月，冯明家收入5000元，把收入的30%存入银行，定期一年，年利率是4.14%。到期后应付利息 元，缴纳5%的利息税后，实得利息 元。 4．用棱长为1cm 的小正方体拼成一个立体图形，使得从左面看和从上面看分别得到右边的两个图形，要搭成这样的立体图形最少需要 个小正方体，搭成的立体图形的表面积是 cm 2 。
5．已知：a:b=c:d,（b 、 d ≠0）现将a 扩大2倍，b 缩小到原来的1 2 ，c 不变，d 应 才能 使比例式仍成立。 6．盒子里装有同样数量的红球和白球，每次取出8个红球和5个白球，取了 次以后，红球正好取完，白球还有15个。盒子里原来有红球 个。 7．把圆柱的侧面展开得到一个长18厘米、宽12厘米的长方形。这个圆柱的体积可能是 立方厘米。（本题中的Л取近似值3） 8．把45厘米和60厘米两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根彩带最长是 厘米，一共可以剪成 段。 9．一个圆锥体与一个圆柱体底面半径之比为1：2，体积之比为3：4，则它们高的比是 。 从100 C 上升到350 C ，某物体体积增加了 111 1，从350C 下降到100 C ，此物体体积减少了 。 10．两个三角形重叠在一起，重叠部分的面积占大三角形的61，占小三角形的4 1 ， 若整个覆盖的面积是99平方厘米，大三角形的面积是 平方厘米。小三角形的面积是 平方厘米。 11．小敏和王刚都是集邮爱好者。小敏和王钢现在两人邮票枚数的比是3：4，如果王刚给小敏9枚邮票，那么他们的邮票张数就相等。两人共有邮票 枚。 12．密码在通讯安全中要经常用到。下面的四个算式中的数字均为密码，分别代表1～9中的不同数字，请破译这组密码，并根据破译结果算出41×38＝ 。 ①8×8×8＝7 ②3×3＝3 ③1×1＝81 ④4×7＋7＝14 得分 评卷人 三、判断题。（对的在题后括号内打“√”，错的打“×”）（4分） 1. 一批产品共110个，经检验有100个合格，这批产品的合格率是100%。…………………（ ） 2. 在比例尺为10︰1的图纸上，5厘米的线段表示实际长度50厘米。………………………（ ） 3. 把一根2米长且粗细均匀的木料锯成同样长的4段，每段占这根木料总 长度的 14，每段长0.5米，每锯一次用的时间是全部时间的1 3 。…………………………（ ） 4． 华把720毫升水倒入4个小杯和1个大杯，正好都倒满。每个小杯的容量 是大杯的 15 ，则大杯的容量是400毫升。……………………………………………………（ ）
小学数学教案优秀范文
小学数学教案优秀范文 【篇一：小学数学教案范文】 【篇二：小学数学优秀教案标准】 小学数学优秀教案标准 基本要求： 1、体现新课程理念，准确把握课程标准要求，体现“课堂教学质量工程”的基本标准。 2、教学目标明确、具体、恰当，能体现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度的有机整合。合理使用教材，科学安排教学内容，教学重点突出，难点突破方法切实有效。 3、根据教学目标、教学内容和学生实际合理安排教学组织形式、课型结构、教学媒体、教学方法等，教学方法、策略等多样有效。将各种媒体有机结合，合理、有效利用教学资源，重视生成性资源。 4、具有完整教案的基本要素（教学重点、难点、教材分析、课型、教学准备、教学方法、教学过程、板书设计、教学反思等），结构完整，步骤清楚，文字简洁流畅，板书板图规范、直观。 5、展现真实的教学过程。 具体要求: 一、教学目标设计： 1、明确（目标表述清楚、明白、具体） 2、恰当（符合课标、学科、学校、教师、学生实际） 3、全面（体现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观） 二、教学方法设计 1、教法选择得当（结合教材、学生、学校、教师实际，一法为主、多法配合、优化组合） 2、运用现代教育手段（根据实际需要，教具、学具、软硬件并举） 三、教学程序设计 1、环节设计合理（有层次、结构合理，过渡自然） 2、环节中小步骤设计具体，时间分配合理 3、程序设计巧妙（体现教学过程和方法上的创新性，有艺术性） 四、教材处理 1、思路清晰（有主线，内容系统，逻辑性强）
2、导入新颖（结合学生实际，以复习旧知识或其他方法导入课题， 激发学生兴趣） 3、突出重点（根据教材及课标要求，结合学生实际，在目标设计和 教学过程中充分体现出重点） 4、突破难点（体现出由抽象到具体、化难为易、化繁为简、难点分 解突破的方法。） 5、抓住关键（能找出教材特点和本课特点，找准处理教材的关键。） 五、师生活动设计 1、精讲巧练、分层训练（以思维训练为核心，落实“双基”，体现优 生培养过程，体现学困生的分层要求。） 2、教为学服务（体现教师的主导作用，体现启发性，引导、点拔、 动口、动手、动脑结合） 3、体现知识形成过程（通过暴露思维过程，学生自悟与发现，总结 出规律和体会。） 4、学法指导得当（各种学习活动设计具体，准备充分，指导有方） 六、习题设计 包括题目素材、案例、例题、应用性题目、训练题目、达标题、课 后巩固性作业、预习题目等。题目要适量、典型、有层次性，要按 照a类基础巩固题，b类中等难度题，c类较高难度题准备上述各类 题目，针对不同层次的学生提出相应要求。 七、板书设计 1、突出重点，主次分明，有启发性，体现教学思路 2、言简意赅，图文并茂，布局科学，有美感 3、设计巧妙，有艺术性 【篇三：小学数学教学优秀教案】 “平均数”教学实录 一、建立意义 师：你们喜欢体育运动吗? 生：(齐)喜欢! 师：如果张老师告诉大家，我最喜欢并且最拿手的体育运动是篮球，你们相信吗? 生：不相信。篮球运动员通常都很强壮，就像姚明和 乔丹那样。张老师，您也太瘦了点。 师：真是哪壶不开提哪壶啊。不过还别说，和你们一样，我们班上 的小强、小林、小刚对我的投篮技术也深表怀疑。就在上星期，他
2019教师资格证小学数学面试说课教案.doc
2019教师资格证小学数学面试说课教案 一、说教材 (一)说课内容 “圆的认识”是九年义务教育六年制小学数学第十一册第四单元“圆”中的第一节课。这节课的内容包括：圆的特征、圆心、直径和半径。 (二)教学内容的地位和作用 “圆的认识”是在学生直观认识圆和已经较系统地认识了平面上直线图形的基础上进行教学的。它是学习曲线图形的开始。它与“圆的周长和面积”、“轴对称图形”的学习关系十分密切。所以正确树立圆的表象，掌握圆的特征，是本课的首要任务。 (三)教学目标 根据教学内容、教学大纲要求以及学生的认识特点、年龄特征确定本节课的教学目标为：1、使学生认识圆，掌握圆的特征;理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。 2、使学生通过观察、猜想、动手操作等数学活动过程认识圆，进一步发展空间观念和初步的探索能力。 (四)教学重点、难点 本节课的教学重点是掌握圆的特征;理解同圆或等圆中半径和直径的关系。因为这是今后系统地学习“圆”的知识的重要基础。 二、说教法、学法 根据教学内容知识间的内在联系和学生的认知规律，遵循教学有
法，教无定法，贵在得法的原则： 1、根据本节课的教学内容及学生的认识水平和认知规律，这节课采用演示、操作等直观方法进行教学。通过教师的教具演示和学生的画、折、量等动手操作，使学生获得充足的、丰富的感性材料。在充分感知的基础上，通过叙述操作过程，把感知经过思维转化为表象，并在教师的指导下，抽象概括出圆心、半径、直径等概念。 2、在教学中充分利用学生生活中的问题，引导学生通过自主学习去思考问题，掌握知识。认识圆的特征，探索求证圆的特征的方法，使学生在自主的活动中学会学习。 一、激趣：生活导入(西瓜、奥运五环)引出圆是平面图形。用圆的原因是比球更直观 例举生活中的圆 二、初步感知：1、设疑引起思维冲突：直尺画圆(圆的特征)圆是一条曲线围成的封闭图形。 2、通过看古人画圆、多媒体画圆、尝试画圆，师板演，二次画圆，总结圆规画圆(画圆步骤：定点、定长、旋转圆规)定点不能移动，定长不能改变。 三、认识半径老师想把刚才画圆的圆规两脚之间的距离画出来，应该从哪一点画到哪一点 用手指，可一画几条，无数。区分圆上、圆内、圆外。 四、认识直径让学生上来用直尺摆，还可以怎么摆，无数条，关键是什么。
教师资格证试讲高中数学教案二
教师资格证试讲高中数学教案二
教案二 （人教版必修一第一单元课时2：集合间的基本关系） 一、题目：集合间的基本关系 二、教学时间：45分钟 三、授课人数： 四、课时：1课时 五、课型： 六、教学目标： 1．知识与技能 (1)了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集. (2)理解子集、真子集的概念. (3)能使用venn图表示集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用. 2. 过程与方法 让学生经过观察身边的实例，发现集合间的基本关系，体验其现实意义. 3. 情感.态度与价值观 (1)树立数形结合的思想. (2)体会类比对发现新结论的作用. 七、教学重点、难点： 重点：集合间的包含与相等关系，子集与真子集的概念. 难点：难点是属于关系与包含关系的区别． 八、学法与教学用具： 1.学法：让学生经过观察.类比.思考.交流.讨论，发现集合间的基本关系. 2.学用具：投影仪. 九、教学思路： (—)创设情景，揭示课题 问题l：实数有相等.大小关系，如5=5，5＜7，5＞3等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？ 让学生自由发言，教师不要急于做出判断。而是继续引导学生；欲知谁正确，让我们一起来观察.研探. (二)研探新知 投影问题2：观察下面几个例子，你能发现两个集合间有什么关系了吗？ （1）{1,2,3},{1,2,3,4,5} ==； A B
(2)设A 为国兴中学高一(3)班男生的全体组成的集合，B 为这个班学生的全体组成的集合； (3)设{|},{|};C x x D x x ==是两条边相等的三角形是等腰三角形 (4){2,4,6},{6,4,2}E F ==. 组织学生充分讨论.交流，使学生发现两个集合所含元素范围存在各种关系，从而类比得出两个集合之间的关系: ①一般地，对于两个集合A ，B ，如果集合A 中任意一个元素都是集合B 中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A 为B 的子集. 记作：()A B B A ??或 读作：A 含于B(或B 包含A). ②如果两个集合所含的元素完全相同，那么我们称这两个集合相等. 教师引导学生类比表示集合间关系的符号与表示两个实数大小关系的等号之间有什么类似之处，强化学生对符号所表示意义的理解。并指出：为了直观地表示集合间的关系，我们常见平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn 图。如图l 和图2分别是表示问题2中实例1和实例4的Venn 图. 图1 图2 投影问题3：与实数中的结论“若,,a b b a a b ≥≥=且则”相类比，在集合中，你能得出什么结论? 教师引导学生经过类比，思考得出结论: 若,,A B B A A B ??=且则. 问题4：请同学们举出几个具有包含关系.相等关系的集合实例，并用Venn 图表示. 学生主动发言，教师给予评价. (三)学生自主学习，阅读理解 然后教师引导学生阅读教材第7页中的相关内容，并思考回答下例问题： (1)集合A 是集合B 的真子集的含义是什么?什么叫空集? (2)集合A 是集合B 的真子集与集合A 是集合B 的子集之间有什么区别? (3)0，{0}与?三者之间有什么关系? (4)包含关系{}a A ?与属于关系a A ∈正义有什么区别?试结合实例作出解释. (5)空集是任何集合的子集吗?空集是任何集合的真子集吗? B E （F ）