浅谈净现值和内部收益率的关系
净现值法和内部收益率法
假设有两个投资项目A和B，有关资料见表1单位：元
项目 NCF0 NCF1 NCF2 NCF3 NCF4 IRR(%) NPV(12%)
A -27000 10000 10000 10000 10000
18% 3473
B -56000 20000 20000 20000 20000 16% 4746
能够把项目寿命期内的收益与其投 资总额联系起来，指出这个项目的
收益率，便于将它同行业基准投资
收益率对比，确定这个项目是否值
得建设。
使用借款进行建设，在借款条件（主
要是利率）还不很明确时，内部收益
率法可以避开借款条件，先求得内部
2
收益率，作为可以接受借款利率的高 限。
缺点
内部收益率表现的是比率，不是绝对 值，一个内部收益率较低的方案，可 能由于其规模较大而有较大的净现值， 因而更值得建设。
净现值＞0
方案可行，投资是有利 可图并可以接受的
净现值＝0
不管接受还是舍弃该投资效 果都是一样的，因为恰好达 到要求的报酬率；
净现值＜0
方案不可行，因为该投资 的收益达不到要求的报酬 率
优点
考虑了资金时间 价值，增强了投 资经济性的评价 ；
考虑了全过程的 净现金流量，体 现了流动性与收 益性的统一；
• 净现值法（net present value，NPV）
– 将未来的现金流折现成现在的币值
n
NPV（项目） NCFt 1 it t=0
– NCFt ———— 第t年的现金净流量 – i———— 要求的收益率
净现值指标
净现值指标是反映项目投资获利能力的指标。
若NPV为正值，则表明财富增加。就公司而言，NPV正 值的大小度量了投资给公司价值带来的增加额。 运用NPV法，必须定义一个要求的报酬率(i)，要求的 报酬率是指可接受的最低报酬率，也称为收益率。
净现值法和内部收益率法的比较分析
三、 Ｐ Ｎ Ｖ和 ｍＲ的比较
一
般 情况下 ， Ｐ Ｎ Ｖ和 ＩＲ的评价 结果 是一 致 Ｒ
ＮＰ ＝ Ｖ
ｔ ＝０
盈利率。因而 ，在整个 寿命期 内 ，项 目始终 处于
“ 偿还”投资的状态 ，而且这种偿还能力完全取决 于项 目内部 ，故有 “ 内部收益率”之称 。
黼
收稿 日期 ：２０ ２—０ ０５—１ ９
作者简介 ：戴小 木 （９３ ） １ 一 ，男 ，江西南 昌人 。 海大学商学院硕士研究生 ，从事技术经济与管理研究 。 ８ 河
现值与投资所 产生 的现金 流入 量现值 的代数 和。 Ｎ Ｖ投资评价法的原理简单而又重要 ，因为只有当 Ｐ 投资项 目的产出大于或至少等于其投入时，该投资 才是值得的。
黑 ＝ 器 。
式中 为 内部收益率 。 内部收益率 ｉ 真正的经济涵义是 ：在项 目寿 ｒ ｒ 命期 内利率 ｉ 下 ，始终存在未被完全收回的投资 ， ｒ ｒ
全部投资只是在寿命期末 才完全收 回。这就 是说 ， 内部收益率 ｉ 并不是全部投资在整个 寿命 期 的盈 ｒ ｒ
利率 ， 仅是寿命期 内各年没有收 回的那部分投是一个常数 ｒ ，
第ｔ 周期末现金流入量 Ｂ，现金流出量 Ｃ，项 目经 ｔ ｔ
济寿命 ｎ ，则 Ｎ Ｖ模型如下式 …： Ｐ
流正负符号变化的次数。当计算内部收益率时 ，应 当首先 观察净现金流符号 变化的次数 ，如多于一
次 ，则不能贸然认为使净现值为零 的折现率一定就
财务内部收益率与净现值
一、内部收益率的计算步骤(1)净现值和现值指数的计算净现值是指项目寿命期内各年所发生的资金流入量和流出量的差额，按照规定的折现率折算为项目实施初期的现值。
因为货币存在时间价值，；争现值的计算就是要把投资折成终值与未来收入进行比较，可以运用银行计算终值的方法计算现值(也就是银行的贴现)．得出其计算公式：NPV=F／(1+i)n(其中F为终值、NPV为现值、i为折现率、n为时期)。
净现值计算的关键是确定折现率，一般而言，投资收益率最低就是银行利率，银行利率相当于货币的时间价值，也是进行投资的最低机会成本，最初测试折现率时，宜采用当时一年期银行的存款利率。
例如：某物业公司为适应辖区业主的需要以10万元投资一个新服务项目．在实际经营的过程中，第一年扣除各种费用后的纯利润为0.1万元，第二年扣除各种费用后的纯利润为0.2万元，2年后以11万卖出，求该项目的净现值？假如：一年期银行的存款利率为5％，设定为折现率，各年收益的现值和为：0.1×1／1+0.05+0.2×1／(1+0.05)2。
+11×1／(1+005)2=10.2536万元。
净现值为收益现值总额减投资现值，现值指数=收益现值总额／投资现值。
净现值，即：10.2536-10=O.2536万元；现值指数，即：10.2536／10=1.025。
我们可以得出这样的结论：净现值大于0，现值指数大于1，说明该项目投资可行。
(2)内部收益率的计算由净现值和现值指数，大致可以确定该项目的投资收益率的范围，为了更加准确地了解该项投资实现的收益率，通过综合银行利率、投资风险率和通货膨胀率、同行业利润率比较等因素，确定该项投资预期收益率为10％，并且对投资的内部收益率进行计算验证。
由直线内插法公式：IRR=i1+NPV1(i2一i1)／NPV1+︱NPV2︱公式中，IRR－内部收益率：i1－净现值为接近于零的正值时的折现率；i2－净现值为接近于零的负值时的折现率；NPV1一采用低折现率i1时净现值的正值；NPV2－采用高折现率i2净现值的负值。
浅谈净现值和内部收益率的关系
浅谈净现值和内部收益率的关系摘要：建筑工程项目在进行投资动态评价时, 通常采用内部收益率法和净现值法，但在某些情况下，这两种方法的结论可能不一致。
本文就净现值和内部收益率之间的区别及联系进行简要的阐述。
关键词：净现值；内部收益率；基准收益率一． 基本概念及公式：净现值是指按一定的折现率（基准收益率),将方案把项目寿命期内各年的净现金流量折现到时间原点的现值之和。
即所有现金流入量的现值和与所有现金流出量的现值和之差。
基本公式：NPV ———净现值 CI ————第t 年现金流入量C0————第t 年现金流出量n －－－－计算期数I ———基准收益率内部收益率是指项目在计算期内各年净现金流量现值累计（净现值）等于0时的折现率。
n NPV=∑( CI- CO )t 1( 1+i )t t=0基本公式：IRR ————内部收益率CI ————第t 年现金流入量C0————第t 年现金流出量n －－－－计算期数IRR=i1+NPV1(i2－i1)/(NPV1+NPV2)二．净现值和内部收益率的评价方法净现值和内部收益率的评价方法，有一些差别。
净现值指标是反映项目投资获利能力的绝对指标。
在一定的基准收益率情况下，对于单一方案而言，若NPV>0则表示方案实施后的收益率不小于基准收益率，还能获得更高的收益，方案予以接受。
若NPV=0， 则表示方案的收益率恰好等于基准收益率; 若NPV<0。
则表示方案的收益率未达到基准收益率的水平，该拒绝方案。
因此, 只有NPV>0时，该方案在经济上才是可取的, 反之则不可取。
在多方案比较时，以NPV 大的方案为优。
内部收益率是考察方案盈利能力的最主要的效率型指标，它反映方案对投资资金成本最大承受能力。
当方案的IRR ≥i c 时、则表明方案已达到基准收益率水平,在经济上可行;反之，则方案在经济上不可n 1NPV( IRR) =∑( CI- CO)t=0 ( 1+IRR)t t=0行。
浅论净现值法和内部收益率法的特点与比较（王莉）
浅论净现值法和内部收益率法的特点与比较王莉（淮北矿业集团朔里矿业有限责任公司，安徽淮北 235057）摘要：本文浅析企业投资项目中财务评估设计的两种评价方法（净现值法与内部收益率法）的概念、特点，以及方法的分析比较。
最终再结合实际情况选择最好的评价方法。
关键词：投资项目；财务评估；净现值与内部收益率法；选优一、引言煤矿财务在资本预算时因涉及的时间较长、金额较大，且不确定性因素也多，以致带来较大的风险。
因此，作为企业的每个理性的投资者来说，在编制资本预算时，为了达到财务管理目标—企业价值最大化，即在尽量增加收益的同时，又要尽量考虑降低投资风险，所以对投资项目要进行必要的财务评估。
在财务评估过程中，最常用的方法就是净现值法与内部收益率法，它们各有各的特点和优势，应当以实际情况为准，编制资本预算时正确地运用某某一种方法进行评估，以期达到预期的效果。
二、两种方法的基本概念1、概念1）净现值法。
它是根据净现值标准进行财务评估的一种贴现的现金流量法。
而净现值则是指一个项目未来各年现金流量的总现值与其现金流出的总现值之差，其经济实质就是该项目所获超额利润相对于最低投资收益率而言的总现值。
贴现率就应为其资本成本或为其资金的机会成本。
若出现净现值大于零，则说明该项目的投资收益率大于其资本成本或机会成本，也说明该项目具有财务的可行性；若净现值等于零，则说明该项目投资收益率小于其资本成本或机会成本，不具有财务的可行性，应拒绝之。
这也就是说，凡净现值大于零的项目，都会给企业的价值增加带来收益。
2）内部收益率法。
它是根据内部收益率标准进行长期投资项目财务评估的一种方法。
内部收益率就是该项目本身期望可达到的投资收益率，也就是其净现值等于零时的贴现率。
若内部收益率大于其资本成本或要求的最低投资收益率，则说明该方案具有财务可行性，反之若内部收益率小于其资本成本或要求的最低投资收益率，则说明该方案不具有财务的可行性。
2、计算方法1）净现值法计算。
NPV_和IRR计算
NPV_和IRR计算净现值（NPV）和内部收益率（IRR）是财务工具中常用的计算方法，用于评估投资项目的经济效益和可行性。
本文将详细介绍这两个计算方法，并提供计算示例。
净现值（NPV）是一种度量项目现金流量是否产生价值的方法。
它通过将项目所有现金流量折现到当前时间，并减去项目的投资成本，得出一个净现金流量的总和。
如果NPV为正数，意味着该项目有利可图；如果NPV为负数，则代表亏损。
NPV的计算公式如下：NPV=Σ[C/(1+r)^t]-I其中，C表示每期现金流量，r表示贴现率，t表示现金流量发生的时间，I表示投资成本。
贴现率是一个根据项目风险和市场利率确定的常数，用于反映货币的时间价值。
现在我们通过一个实例来计算NPV。
假设有一个投资项目的投资成本为1000美元，预计在未来三年的现金流量分别为300、400和500美元，贴现率为10%。
现金流量发生时间如下：第一年：300美元第二年：400美元第三年：500美元根据以上数据，我们可以使用上述NPV公式来计算NPV值：NPV=(300/1.1^1)+(400/1.1^2)+(500/1.1^3)-1000=272.73+331.40+375.13-1000=-20.74根据计算结果，NPV为负数，表示该投资项目的预期现金流量无法覆盖投资成本，即该项目为亏损。
内部收益率（IRR）是指项目的折现率，使得净现值为零的贴现率。
IRR表示项目的内部回报率，即项目的利润率。
IRR的计算方法是通过将净现值公式设置为零，解出适用的贴现率。
现在我们通过一个实例来计算IRR。
假设有一个投资项目与上述NPV示例相同，投资成本为1000美元，现金流量与时间如下：第一年：300美元第二年：400美元第三年：500美元我们可以通过对IRR公式进行迭代计算，找到使得NPV等于零的贴现率。
通常情况下，可以使用软件（如Excel）或金融计算器来计算IRR值。
根据以上数据，我们使用Excel中IRR函数来计算IRR：IRR(range of values,guess)其中，"range of values"表示现金流量的范围，"guess"是IRR的猜测值。
净现值和内部收益率的理解和比较
NPV (Net Present Value) & IRR (Internal Rate of Return) NPVNPV 是一个数值，是对预期的净现金流量的折现以后的数值。
举个简单的例子，对于投资一个工程，预期一年、两年以后的净现金流量分别为A 和B 。
假定折现率为r (此处可以理解为投资工程的回报率), 那么这个工程的NPV 就等于2)1(1A r B r +++。
其中，NCF n 表示第n 期的净现金流量，r 为折现率。
NPV rule (判别法那么)看NPV 正值对应的discount rate 处于什么范围，那么最终选择的discount rate 就是属于该范围的。
另外，中选择用NPV 比拟两个工程的好坏时，如果两个都是负的，那么说明这两个工程都不可取〔因为NPV 不应该是负的〕。
因此，在NPV 为正的情况下，越高的工程越好。
反之，假设NPV 为负，那么不应把该工程纳入考虑范围。
IRRIRR 是折旧率 discount rate 的一种特殊情况, IRR 的定义是当NPV 为0的时候的 discount rate 。
IRR rule (判别法那么): IRR 越高越好。
当两个工程的IRR均大于annual return的时候，应该选择IRR相对较大的那个工程。
(下列图为自己理解的，仅供参考)。
NPV判别法和IRR判别法的比拟和选用：一般应该选择NPV判别法。
因为IRR判别法有一定的缺陷：〔1〕、忽略投资规模。
这里可以简单地这样理解：假设初始投资额小，那么认为该工程的投资规模小。
我们说IRR忽略投资规模是因为往往当NPV 和IRR出现悖论的时候是因为初始投资规模差异过大。
〔2〕出现多个IRR符合条件。
这往往是因为现金流的不稳定。
进一步说就是在一定时期内屡次交替出现现金流入和现金支出。
可能这个时点是现金支出，下一个时点是现金流入，再下一个时点又变成现金支出了。
最终导致NPV为零的discount rate不唯一。
项目6：净现值和内部收益率的计算
主教材：钭志斌，高等教育出版社，《EXCEL在财务中的应用实训》
实训资料
西北公司向银行借入1000万长期借款，年利率为10%，期 限为4年，每年付息一次，到期一次还本。 假定筹资费率为2%，公司所得税率为25%。 请你制作一个资金成本计算模型，分别用以计算不考虑资 金时间价值和考虑资金时间价值下的资本成本。
2.用IRR函数计算项目投资的内部收益率
【知识链接6-2】IRR 函数 该函数用以计算由数值代表的一组现金流的内部收益率。 这些现金流不必为均衡的，但作为年金，它们必须按固 定的间隔产生，如按月或按年。 内部收益率为投资的回收利率，其中包含定期支付（负 值）和定期收入（正值）。 其语法为：IRR(values,guess)。
主教材：钭志斌，高等教育出版社，《EXCEL在财务中的应用实训》
实训资料
中南公司拟建一项固定资产，需投资100万元，使用寿命 10年，期末无残值。该项工程于当年投产，预计投产后每 年经营现金净流量20万元。 假定该项目的期望报酬率10%。请分析评价是否需要购建 该固定资产？为什么？（NPV=22.89万元）
2.用IRR函数求长期证券投资收益率
主教材：钭志斌，高等教育出版社，《EXCEL在财务中的应用实训》
实训4：贴现模式下资金成本的计算
实训目的
掌握RATE、IRR函数的灵活运用，能够利用上述函数正确 计算借款的资本成本； 理解IRR函数的本质意义，能够灵活运用该函数计算项目投 资、证券投资、实际利率等相关问题。
主教材：钭志斌，高等教育出版社，《EXCEL在财务中的应用实训》
实训资料
中南公司某一完整工业项目投资各年的现金净流量如图6-6 所示，假设该项目的基准折现率为10%。
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浅谈净现值和内部收益率的关系
摘要：建筑工程项目在进行投资动态评价时, 通常采用内部收益率法和净现值法，但在某些情况下，这两种方法的结论可能不一致。
本文就净现值和内部收益率之间的区别及联系进行简要的阐述。
关键词：净现值；内部收益率；基准收益率
一． 基本概念及公式：
净现值是指按一定的折现率（基准收益率),将方案把项目寿命期内各年的净
现金流量折现到时间原点的
现值之和。
即所有现金流入
量的现值和与所有现金流出
量的现值和之
差。
基本公式：
n NPV=∑( CI- CO )t 1 ( 1+i )t t=0
NPV ———净现值
CI ————第t 年现金流入量
C0————第t 年现金流出量
n －－－－计算期数
I ———基准收益率
内部收益率是指项目在计算期内各年净现金流量现值累计（净现值）等于0时的折现率。
基本公式：
IRR ————内部收益率
CI ————第t 年现金流入量
C0————第t 年现金流出量
n －－－－计算期数
IRR=i1+NPV1(i2－i1)/(NPV1+NPV2)
n
1
NPV( IRR) =∑( CI- CO)t =0 ( 1+IRR)t
t=0
二．净现值和内部收益率的评价方法
净现值和内部收益率的评价方法，有一些差别。
净现值指标是反映项目投资获利能力的绝对指标。
在一定的基准收益率情况下，对于单一方案而言，若NPV>0则表示方案实施后的收益率不小于基准收益率，还能获得更高的收益，方案予以接受。
若NPV=0，则表示方案的收益率恰好等于基准收益率; 若NPV<0。
则表示方案的收益率未达到基准收益率的水平，该拒绝方案。
因此, 只有NPV>0时，该方案在经济上才是可取的, 反之则不可取。
在多方案比较时，以NPV大的方案为优。
内部收益率是考察方案盈利能力的最主要的效率型指标，它反映方案对投资资金成本最大承受能力。
当方案的IRR≥i c时、则表明方案已达到基准收益率水平,在经济上可行;反之，则方案在经济上不可行。
在多方案选优中，若希望项目能得到最大的收益率，则可以选取IRR最大者。
在方案互斥的条件下 ,经济效果评价包含了两部分内容: 一是考察各个方案自身的经济效果 ,即进行绝对效果检验;二是考察哪个方案最优 ,即相对效果检验 ,两种检验的目的和作用不同 ,通常缺一不可。
三．内部收益率的计算
我们先来说说内部收益率，内部收益率的计算要满足以下条件
1.计算方案各年的净现金流量
2.i1< i2且（i2- i1）≤3%
3.NPV1> 0，NPV2 < 0或NPV1< 0，NPV2>0
4.在满足2,3两个条件的情况下，估算折现率i1和i2
如果估计的i1和i2不满足2,3条件要求，要重新预估，直到满足条件。
四.净现值与和内部收益率的区别与联系
联系：1）净现值与和内部收益率都能考虑了项目资金的时间价值并项目在整个计算期的经济状况。
2）内部收益率和净现值都需进行相对经济效果检验和绝对经济效果检验。
绝对效果检验即是检验“能不能做”，判断方案是否可以满足设定的检验标准。
相对效果检验即是“选哪一个”，比较某一项目的不同方案优劣或确定不同项目的优先次序。
区别1）净现值的评价方法简单易行。
但是需要预先确定基准收益率，这给项目决策带来了困难，基准收益率定的太高,则NPV比较小，会把许多可行的项目排斥在外，使方案不易通过；若基准收益率定的太低 ,又会把不可行的项目当成可行的项目，方案容易通过。
内部收益率避免了净现值的需要预先确定基准收益率的问题，但是其计算比较复杂 ,一般需要试算求解。
在一些特殊情况下，即方案寿命期内净现金流量不只变化一次的方案，其IRR有可能有很多的解。
2）净现值的计算不受现金流量的大小的影响，也不受正负号变化次数的影响；而内部收益率会受其影响。
3）用净现值法比选方案时，没有考虑各方案投资额的大小，因而不能反映资金的利用效率。
只能反映投资效益，而内部收益率法恰恰可以解决这个问题，可反映资金的利用效率。
4）净现值的计算不受现金流量的大小的影响，也不受正负号变化次数的影响；而内部收益率会受其影响。
5)净现值与内部收益率适用的范围不同，净现值法用与互斥方案间的择优，而内部收益率用于独立方案间的择优。
五．结语
净现和内部收益率法评价指标各有优缺点和局限性，因此两种方法相比不能断定哪种方法更优，而也不能相互替代。
在多数情况下，净现值法和内部收益率法结论大致一致，但有时也会出现矛盾。
这时就要在评价时，同时计算这两个指标，综合分析选择方案。
主要参考文献
[ 1]李圆 .工程经济学.中山大学出版社，第二版.2015
[ 2]潘艳珠,候聪霞.清华大学出版社,第一版.2006
[ 3] 刘清志, 韩丽萍等.净现值与内部收益率的比较[A] .石油大学学报(社会科学版),2000
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