净现值法和内部收益率法(ppt 50页)
净现值和内部收益率的计算(NPV、IRR)PPT课件
实训4：贴现模式下资金成本的计算
实训目的
掌握RATE、IRR函数的灵活运用，能够利用上述函数正确 计算借款的资本成本；
理解IRR函数的本质意义，能够灵活运用该函数计算项目投 资、证券投资、实际利率等相关问题。
主教材：钭志斌，高等教育出版社，《EXCEL在财务中的应用实训》
实训资料
西北公司向银行借入1000万长期借款，年利率为10%，期 限为4年，每年付息一次，到期一次还本。
净现值和内部收益率的计算净现值是指投资项目在整个计算期内各个不同时点上产生的现金净流量按照同一折现率资金成本或必要的报酬率折算的现值与投资额的现值之间的差额
学习创造价值！
6：净现值和内部收益率的计算
制作：《EXCEL在财务中的应用实训》编写组 ＱＱ交流群：5770 2538 邮箱：
净现值
是指投资项目在整个计算期内各个不同时点上产生的现金 净流量，按照同一折现率（资金成本或必要的报酬率）折 算的现值，与投资额的现值之间的差额。
理解NPV函数中的现金流参数的取数范围，能正确确定现 金流的取数范围。
主教材：钭志斌，高等教育出版社，《EXCEL在财务中的应用实训》
实训资料
中南公司拟建一项固定资产，需投资100万元，使用寿命 10年，期末无残值。该项工程于当年投产，预计投产后每 年经营现金净流量20万元。
假定该项目的期望报酬率10%。请分析评价是否需要购建
每年的用资费用 筹资数额（1 筹资费用率）
（2）贴现模式
NPV
CF1 (1 K )
CF2 (1 K )2
(1
CFn K
)
n
P0
(1
f
)
0
主教材：钭志斌，高等教育出版社，《EXCEL在财务中的应用实训》
净现值法和内部收益率法的财务比较
净现值法和内部收益率法的财务比较净现值法（NPV）和内部收益率法（IRR）是最常用的投资评估方法之一，用于评估项目的经济可行性和投资回报率。
两种方法都关注项目的现金流量，并将其与投资金额进行比较，以确定项目的价值和收益率。
然而，它们在计算过程、结果解读和适用范围上存在一些差异。
净现值法是将项目的现金流量从未来折现到现在，并与投资金额进行比较。
它衡量项目的价值是否能够创造超过投资金额的现金流。
净现值法基于固定的折现率，通常是公司的加权平均成本（WACC）。
如果净现值为正，意味着现值总和大于投资金额，这被视为一个好的投资决策。
相比之下，内部收益率法是为了确定项目的内部收益率，即使得净现值为零的折现率。
内部收益率被认为是一个衡量项目收益率的指标。
如果项目的内部收益率大于投资者的最低要求，该项目被视为可行的。
内部收益率是使现金流入与现金流出平衡的折现率，它反映了项目投资回报的潜力。
在计算过程上，净现值法需要计算项目每个时间段的现金流量，并将其折现到现在。
将所有现金流量的现值相加，并减去投资金额。
如果结果大于零，则项目被认为是有价值的。
内部收益率法需要通过试错法来确定使净现值为零的折现率，这要求对不同的折现率进行迭代计算。
净现值法和内部收益率法在结果解读上也存在一些差异。
净现值法给出了一个明确的数值，表示项目的价值。
如果净现值为正，则项目创造了价值。
而在内部收益率法中，只需要比较内部收益率与最低要求收益率。
如果内部收益率大于最低要求，项目被认为是值得追求的。
净现值法适用于评估各种类型的投资项目，无论是长期还是短期，无论具体的现金流量模式如何。
然而，内部收益率法在评估项目时要求所有现金流量都有相同的折现率，这限制了其适用范围。
需要注意的是，净现值法和内部收益率法都是基于一些假设，如现金流量的准确性、折现率的稳定性和投资决策的时间价值。
因此，在使用这些方法时，应谨慎对待这些假设，并结合其他评估工具来进行综合分析。
内部收益率总结归纳图
内部收益率总结归纳图内部收益率（Internal Rate of Return，简称IRR）是在投资项目中广泛应用的一个重要指标，用于衡量项目的盈利能力和回报率。
本文将对内部收益率进行总结归纳，并通过图表展示。
一、内部收益率的概念内部收益率是指使得项目净现值等于零的折现率或收益率。
简而言之，IRR是一种使项目投资回收期与资金投入相平衡的率。
二、内部收益率的计算方法1. 确定项目的现金流量2. 将现金流量按照时间进行折现3. 利用试错法或使用计算机软件，求解使净现值等于零的折现率，即内部收益率。
三、内部收益率的意义内部收益率可以用来评估投资项目的可行性和收益水平。
当项目的内部收益率大于投资成本时，说明该项目具备回报能力，是值得考虑的投资选择。
四、内部收益率的优缺点1. 优点：a. IRR能够将现金流量和时间价值考虑在内，更全面地评估项目的回报。
b. IRR是一个相对指标，可以用于比较不同项目的收益能力。
c. IRR可以帮助投资者在选择投资项目时做出决策。
2. 缺点：a. IRR存在多解问题，可能存在多个内部收益率。
b. IRR没有考虑资金的再投资率，可能会导致误导。
c. IRR无法比较投资金额不同的项目。
五、内部收益率的应用领域1. 投资项目评估：IRR可以帮助投资者对不同项目的收益能力进行比较和评估，以决定是否投资。
2. 资本预算：在资本预算决策中，IRR可以作为评估项目收益性的重要依据。
3. 财务分析：IRR可以帮助企业分析和评估现有项目的盈利能力和回报率。
六、内部收益率的图表展示在图表中，横坐标表示不同的项目，纵坐标表示内部收益率。
通过绘制条形图或折线图，可以直观地比较和分析不同项目的内部收益率大小。
七、总结归纳内部收益率是一个重要的评估指标，能够帮助投资者评估项目的回报能力和选择投资项目。
通过正确计算和分析内部收益率，可以为投资决策和资本预算提供有效的参考依据。
同时，图表的展示可以让人清晰地了解和比较不同项目的内部收益率。
内部收益率法(2)
内部收益率法（2）追加（增量）内部收益率（△IRR ）法一、什么是△IRR所谓追加投资内部收益率（Incremental Internal Rate of Return ，△IRR ）是指两个方案净现值相等时的收益率。
△IRR 它表示两方案比较时，被比较方案A （投资较多或规模较大的方案）相对于基准方案B （投资较少或规模较小的方案）所增加（或追加）投资的内部收益率。
二、如何求解△IRR求解方法与IRR 一样：可用试算和内插法求得。
内插法计算求解△IRR 的计算公式为：()()010B -A B A =+-=-=∆∑=--nt tt t B A IRR NCF NCF NPV NPV NPV （4-11） 式（4-11）中：B -A -IRR （△IRR ）——追加投资内部收益率△NPV ——增量净现值()t t NCF NCF B A -——方案A 和方案B 在t 年的增量净现金流量三、△IRR 的评价准则（1）若△IRR≥i 0，说明增量投资经济上可行，追加投资合理。
因此投资大的方案较优；（2）若△IRR< i 0，说明增量投资经济上不可行，追加投资不合理。
因此投资小的方案较优。
二、外部收益率法外部收益率(External Rate of Return ，ERR)是指方案投资的终值（Future Worth ）与再投资的净收益终值累计值相等时的收益率。
它假设所回收的资金可以用于能够获得基准收益率的重复投资。
ERR 是对非常规项目进行动态经济评价的主要指标，同时也是对IRR 法的一种修正和完善。
外部收益率ERR 的计算公式是：0)00(1)(1n t n nn t t t t t K ERR R i --==+=+∑∑ （4－12） 式（4－12）中:ERR ——外部收益率K t ——建设项目第t 年的投资R t ——建设项目第t 年的净收益i 0——基准收益率n——建设项目的计算期外部收益率ERR的判别准则：（1）若ERR≥i0，说明该投资方案或项目经济上可行，应接受；（2）若ERR< i0，说明该投资方案或项目经济上不可行，应予以拒绝。
电子表格计算NPV(净现值)和IRR(内部收益率)方法
电子表格计算N P V(净现值)和I R R(内部收益率)方法-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII使用电子表格（Excel）轻松计算NPV(净现值) 和IRR（内部收益率）方法财务人员在进行投资决策时，通常要计算NPV（净现值）和IRR（内部收益率）两个重要的投资指标。
这两个投资指标的计算相当麻烦，要求的前提条件比较苛刻，需要记忆的公式比较多；实际上，随着计算机的普及，我们可以巧用Excel 软件，来完成NPV（净现值） IRR（内部收益率）的计算，不仅省时省力、准确率高，还可以将财务人员从繁杂的手工劳动中解放出来，把更多的时间投入到专业的思考和判断上。
(1)NPV(净现值)的计算下面我举个简单的例子例1如：某项目计算期为4年，各年净现金流量分别为，-10000，3000，4200，6800，，该项目基准收益率为10％，求NPV，并分析项目是否可行。
第一步：启动Excel电子表格，在菜单栏“插入”里点击启动"fx函数(F)”。
第二步：在粘贴函数对话框里“函数分类”选择“财务”，函数名里选择"NPV'’，按确定。
第三步：输入相关参数，求NPV。
使用Excel操作如下，在Rate栏内输入折现率10%，在valuel栏中输入一组净现金流量，用逗号隔开—10000，3000，4200，6800。
也可点击红色箭头处，从Excel工作薄中选取数据。
然后，从图中对话框中直接读取计算结果：(NPV)二1188.44，或点击确定，可将NPV的计算结果放在Excel工作薄的任一单元格内。
从而大大地提高了工作效率。
在上例中，将开始投资的10000 作为数值参数中的一个。
这是因为假定付款发生在第一个周期的期末。
如果初期投资发生在第一个周期的期初举例2如下：在例2中，一开始投资的40000 并不包含在数值参数中，因为此项付款发生在第一期的期初。
6-内部收益率 (1)
求解内部收益率方法
NPV (IRR )
(CI t
0
n
CO ) t(1 IRR )
t
0
求解内部收益率采用线性内插法。
先分别估计给出两个折现率i1 ，i2，且i1 ＜ i2，
再分别计算与i1 ，i2相对应的NPV1，NPV2。若NPV1>0， NPV2<0，则
| NPV 1| IRR i1 * (i 2 i1) | NPV 1 | | NPV 2 |
IRRB
i0 i0
若ΔIRR＜i0，则投资
i
小的方案为优选方案。
0
ΔIRR
差额内部收益率
例题9
年 份 A的净现金流量
B的净现金流量 增量净现金流量 单位：万元
0
-5000 -6000 -1000
1～10
1200 1400 200
10（残值）
200 0 -200
基准收益率：15%
差额内部收益率
5000 1200 P / A， 12%， 10 200 P / F， 12%， 10 66万元 NPV i2 6000 1400 P / A， 15%， 10 NPV i1 i2 i1 13.8% IRR i1 NPV i1 NPV i2
解：
⑴绝对经济效果检验，计 算NPV
1072万元 NPV A 5000 1200 P / A， 15%， 10 200 P / F， 15%， 10 NPV B 6000 1400 P / A， 15%， 10 1027 万元 NPV A＞NPVB＞ 0 A、B方案均可行
因为要求NPV1 >0， NPV2 <0， 故重设i1=10%, i2=15%，分别计算净现值:
电子表格计算NPV(净现值)和IRR(内部收益率)方法
电子表格计算N P V(净现值)和I R R(内部收益率)方法-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII使用电子表格（Excel）轻松计算NPV(净现值) 和IRR（内部收益率）方法财务人员在进行投资决策时，通常要计算NPV（净现值）和IRR（内部收益率）两个重要的投资指标。
这两个投资指标的计算相当麻烦，要求的前提条件比较苛刻，需要记忆的公式比较多；实际上，随着计算机的普及，我们可以巧用Excel 软件，来完成NPV（净现值） IRR（内部收益率）的计算，不仅省时省力、准确率高，还可以将财务人员从繁杂的手工劳动中解放出来，把更多的时间投入到专业的思考和判断上。
(1)NPV(净现值)的计算下面我举个简单的例子例1如：某项目计算期为4年，各年净现金流量分别为，-10000，3000，4200，6800，，该项目基准收益率为10％，求NPV，并分析项目是否可行。
第一步：启动Excel电子表格，在菜单栏“插入”里点击启动"fx函数(F)”。
第二步：在粘贴函数对话框里“函数分类”选择“财务”，函数名里选择"NPV'’，按确定。
第三步：输入相关参数，求NPV。
使用Excel操作如下，在Rate栏内输入折现率10%，在valuel栏中输入一组净现金流量，用逗号隔开—10000，3000，4200，6800。
也可点击红色箭头处，从Excel工作薄中选取数据。
然后，从图中对话框中直接读取计算结果：(NPV)二1188.44，或点击确定，可将NPV的计算结果放在Excel工作薄的任一单元格内。
从而大大地提高了工作效率。
在上例中，将开始投资的10000 作为数值参数中的一个。
这是因为假定付款发生在第一个周期的期末。
如果初期投资发生在第一个周期的期初举例2如下：在例2中，一开始投资的40000 并不包含在数值参数中，因为此项付款发生在第一期的期初。
净现值法和内部收益率法
假设有两个投资项目C和D，有关资料见表2 单位：元
20% 1631 18% 2484
解析
• NPV法与IRR法的区别主要表现在:
一.NPV法假定能够按最低要求的投资报酬 率将每笔现金流入进行再投资，而IRR法 假定能够按计算出的内部收益率IRR将每 笔现金流入进行再投资。在比较互斥方案 时，按照最低要求的投资报酬率进行再投 资，显得更贴合实际，能得出更为可靠的 结果。
• PS：现值就是资金当前的价值（一般用字母P表 示，分单利现值和复利现值）
• P=F/(1+I) ^t • 净现值法则的条件： • 不考虑风险定义和测度；或是将现金流看做是确
定的一致量；或是设定期望现金流和期望收益率 。
• 内部收益率法 又称“财务内部收益率法（FIRR）”，是用内 部收益率来评价项目投资财务效益的方法。所谓内部收益率， 就是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于 零时的折现率。
内部收益率法的分析
内部收益率，是一项投资可望达到的报酬率，是能 使投资项目净现值等于零时的折现率。就是在考虑 了时间价值的情况下，使一项投资在未来产生的现 金流量现值，刚好等于投资成本时的收益率，而不 是你所想的“不论高低净现值都是零，所以高低都 无所谓”，这是一个本末倒置的想法了。因为计算 内部收益率的前提本来就是使净现值等于零。
考虑了投资风险 ，风险大则采用 高折现率，风险 小则采用低折现 率。
缺点
净现值的计算较 麻烦，难掌握
净现金流量的 测量和折现率 较难确定
不能从动态角 度直接反应实 际收益水平
项目投资额不等时， 无法准确判断方案的 优劣
净现值法的决策规则
• 在只有一个备选方案的采纳与否决决策中，净现 值为正者则采纳，净现值为负者不采纳。在有多 个备选方案的互斥选择决策中，应选用净现值是 正值中的最大者。
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净现值＞0
方案可行，投资是有利 可图并Байду номын сангаас以接受的
净现值＝0
不管接受还是舍弃该投资效 果都是一样的，因为恰好达 到要求的报酬率；
净现值＜0
方案不可行，因为该投资 的收益达不到要求的报酬 率
优 考虑了资金时间
价值，增强了投
点
资经济性的评价 ；
考虑了全过程的 净现金流量，体 现了流动性与收 益性的统一；
Content
静态评价方法 动态评价方法
利润投资率法 投资回收期法
净现值法 内部收益率法
净现值是某一方案现金流入量的 现值和现金流出量的现值之差。
计算每年的营业净现金流量。
计算未来报酬的总现值。 （1）将每年的营业净现金流量折算成现值。 如果每年的NCF相等，则按年金法折成现值； 如果每年的NCF不相等，则先对每年的NCF进行 折现，然后加以合计。 （2）将终结现金流量折算成现值。 （3）计算未来报酬的总现值。 计算净现值。
假设有两个投资项目A和B，有关资料见表1单位：元
项目 NCF0 NCF1 NCF2 NCF3 NCF4 IRR(%) NPV(12%)
A -27000 10000 10000 10000 10000
18% 3473
B -56000 20000 20000 20000 20000 16% 4746
净现值法和内部报酬率法的比较
优点
缺点
净现值法
考虑投资方案的 对于不同投资规 最低报酬率水平 模的项目，该方 和货币时间价值 法失去了作用
内部报酬率法
考虑投资方案的 计算过程比较复 真实报酬率水平 杂、繁琐 和货币时间价值
在对单个投资方案是否可行的决策分析中，两 个指标得出的结论是一致的
但从若干个相互排斥的投资方案中选取最优 方案的决策中，两个指标有可能得到相互矛 盾的结论
• 如果不使用电子计算机，内部收益 率要用若干个折现率进行试算，直 至找到净现值等于零或接近于零的 那个折现率。
简而言之 • 内部收益率 条件
折现率
当资金流入现值总 额与资金流出现值 总额相等、净现值 等于零时
对于投资后各年的现金净流量相等的情况：
内部收益率法的公式——三步走
（1）计算年金现值系数：(p／A，FIRR，n)=K／R； （2）查年金现值系数表，找到与上述年金现值系数相邻 的两个系数(p／A，i1，n)和(p／A，i2，n)以及对应的i1、 i2，满足(p／A，il，n) >K／R>(p／A，i2，n)； （3）用插值法计算FIRR： （FIRR-I）/（i1—i2）=[K／R-(p/A，i1，n) ]/[(p／A， i2，n)—(p／A，il，n)]
考虑了投资风险 ，风险大则采用 高折现率，风险 小则采用低折现 率。
净现值的计算较 麻烦，难掌握
净现金流量的 测量和折现率 较难确定
不能从动态角 度直接反应实 际收益水平
项目投资额不等时， 无法准确判断方案的 优劣
净现值法的决策规则
• 在只有一个备选方案的采纳与否决决策中，净现 值为正者则采纳，净现值为负者不采纳。在有多 个备选方案的互斥选择决策中，应选用净现值是 正值中的最大者。
财务内部收益率 的计算过程为：
4、重复步骤3)，直到找到这样两个折现率i1和i2，满足 FNpV(i1) >0，FNpV (i2)<0，其中i2-il一般不超过2％-5％。 5、利用线性插值公式近似计算财务内部收益率FIRR。其计 算公式为： （FIRR- i1）/ （i2-i1）= NpVl/ （NpV1-NpV2）
能够把项目寿命期内的收益与其投 资总额联系起来，指出这个项目的
收益率，便于将它同行业基准投资
收益率对比，确定这个项目是否值
得建设。
使用借款进行建设，在借款条件（主
要是利率）还不很明确时，内部收益
率法可以避开借款条件，先求得内部
2
收益率，作为可以接受借款利率的高 限。
缺点
内部收益率表现的是比率，不是绝对 值，一个内部收益率较低的方案，可 能由于其规模较大而有较大的净现值， 因而更值得建设。
• PS：现值就是资金当前的价值（一般用字母P表 示，分单利现值和复利现值）
• P=F/(1+I) ^t • 净现值法则的条件： • 不考虑风险定义和测度；或是将现金流看做是确
定的一致量；或是设定期望现金流和期望收益率 。
• 内部收益率法 又称“财务内部收 益率法（FIRR）”，是用内部收益 率来评价项目投资财务效益的方法 。所谓内部收益率，就是资金流入 现值总额与资金流出现值总额相等 、净现值等于零时的折现率。
内部收益率法的分析
内部收益率，是一项投资可望达到的报酬率，是能 使投资项目净现值等于零时的折现率。就是在考虑 了时间价值的情况下，使一项投资在未来产生的现 金流量现值，刚好等于投资成本时的收益率，而不 是你所想的“不论高低净现值都是零，所以高低都 无所谓”，这是一个本末倒置的想法了。因为计算 内部收益率的前提本来就是使净现值等于零。
财务内部收益率 的计算过程为：
对于投资后各年 的现金净流量不 相等的情况
1、首先根据经验确定一个初始折现率ic。 2、根据投资方案的现金流量计算财务净现值 FNpV(i0)。
3、若FNpV(io)=0，则FIRR=io；
若FNpV(io)>0，则继续增大io；
若FNpV(io)<0，则继续减小io。
说得通俗点
内部收益率越高，说明你投入的成本相对地少，但 获得的收益却相对地多。比如A、 B两项投资，成 本都是10万，经营期都是5年，A每年可获净现金流 量3万，B可获4万，通过计算，可以得出A的内部收 益率约等于15% ，B的约等于28% ，这些，其实通 过年金现值系数表就可以看得出来的
优点
1
• 净现值法（net present value，NPV）
– 将未来的现金流折现成现在的币值
n
NPV（项目） NCFt 1 it t=0
– NCFt ———— 第t年的现金净流量 – i———— 要求的收益率
净现值指标
净现值指标是反映项目投资获利能力的指标。
若NPV为正值，则表明财富增加。就公司而言，NPV正 值的大小度量了投资给公司价值带来的增加额。 运用NPV法，必须定义一个要求的报酬率(i)，要求的 报酬率是指可接受的最低报酬率，也称为收益率。